Пояснительная записка
Программа факультатива «В лабиринте задач» направлена на развитие мышления, творческих сил детей, их интереса к математике, на формирование системы прочных математических знаний и умений, готовности к саморазвитию. Говоря об актуальности и целесообразности данной программы, можно отметить, что математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач по формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.
Каждый учитель начальных классов хочет, чтобы его дети учились увлечённо, с интересом, на уроках математики научились не только считать, но и думать, чтобы по окончании начальной школы у детей было развито логическое, алгоритмическое, пространственное мышление. Достичь этого в курсе математики можно путём включения задач, связанных с понятиями, которые выходят за рамки учебного программного материала. Среди них велика роль логических задач занимательного характера. Для них характерно отнюдь не лежащее на поверхности, зачастую неожиданное решение. Сюда следует отнести задачи с необычной формулировкой, порой с довольно простым решением, но требующие значительных умственных усилий для того, чтобы понять их условия. При решении таких задач применяются, кроме известных средств, понятия и методы, которые не входят в программу по математике.
Отличительной особенностью данной программы является то, что, особое внимание обращено на развитие логического, алгоритмического и пространственного мышления младших школьников путём включения задач, которые выходят за рамки учебного программного материала. В основе заданий, которые предлагается выполнить детям, лежит игра, преподносимая на фоне познавательного материала. Известно, что, играя, дети всегда лучше понимают и запоминают материал.
Данная программа построена так, что большую часть материала учащиеся не просто активно запоминают, а фактически сами же и открывают: разгадывают, расшифровывают, составляют... При этом идёт развитие основных интеллектуальных качеств: умения анализировать, синтезировать, обобщать, конкретизировать, абстрагировать, переносить, а также развиваются все виды памяти, внимания, воображение, речь, расширяется словарный запас.
Для разработки программы была использованалитература:
- «Учимся решать задачи»/Линка - Пресс, Москва-2007.
- , «Учимся решать комбинаторные задачи»/ «Ассоциация 21 век»-2007.
- , «Удивительный мир чисел»/Москва «Просвещение»-1987.
- «Школьные олимпиады для начальных классов»/Ростов-на Дону «Феникс»-2006.
Факультатив организован для учеников одного класса. Работа начинается с первой недели сентября, а заканчивается в конце мая. В течение года факультативные занятия связаны с другими формами внеклассной работы по математике, в подготовке которых активное участие принимают все учащиеся.
Программа рассчитана на 34 учебных часа(1 раз в неделю).
Ведущими формами организации обучения является парная и групповая. Наряду с вышеназванными формами работы, осуществляется индивидуализация процесса обучения и применение дифференцированного подхода к учащимся, так как в связи с их индивидуальными способностями, результативность в усвоении учебного материала может быть различной. Дифференцированный подход поддерживает мотивацию к предмету и способствует творческому росту учащихся.
Целью данной программы является создание условий для формирования интеллектуальной активности через решение разного вида задач по математике.
Задачи:
- Способствовать приобретению опыта в соответствии с предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями. Формировать приемы умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, аналогия, обобщение) при решении задач. Учить анализировать текст задачи. Учить конструировать простейшие модели (схемы) по данной ситуации. Научить учащихся переводить различные реальные явления на язык математических символов и знаков.
Планируемые результаты обучения
Учащиеся будут иметь представление:
о разных способах оформления краткого условия задачи;
о различных способах решения задачи;
о рациональных и нерациональных путях решения задачи.
Знать:
элементы задачи (условие, вопрос, данное, искомое);
способы оформления найденного решения (символически, графически, словесно);
Приемы выбора, конструирования, преобразования задачи;
Пути решения комбинаторных задач(способом перебора, при помощи дерева возможных вариантов).
Уметь:
анализировать текст задачи с целью выявления в нем условия, вопроса, известных и неизвестных величин, их отношений;
соотносить условие и вопрос, устанавливать их непротиворечивость (противоречивость);
конструировать простейшие модели (схемы) по данной ситуации;
оформлять свои мысли (найденное решение) символически, графически, словесно;
выбирать схему к задаче, соотносить текст и выражение, выбирать недостающие данные,
преобразовывать условие и вопрос.
Формами подведения итогов реализации программы могут быть - конкурсы знатоков, викторины, интеллектуальные марафоны, КВНы, олимпиады.
Содержание программы
Логические задачи на поиск закономерности и классификацию. Моделирование задач. Решение простых и составных текстовых задач. Решение простых задач на движение. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием. Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Решение логических задач с помощью таблиц и графов. Задачи на переправы, переливания, взвешивания. Занимательные и нестандартные задачи. Задачи с геометрическим содержанием. Задачи, связанные с величинами. Комбинаторные задачи на упорядочивание множеств. Логические задачи на расстановку предметов, подсчёт промежутков, число распилов и т. д. Старинные задачи. Задачи-шутки
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Дата |
1 | Вводное занятие. Задачи-шутки. | 1 | |
2 | Составные задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых(выбор схемы к данной задаче и составление вопроса к условию). | 1 | |
3 | Задачи на увеличение, уменьшение числа на несколько единиц (сравнение задач, соотнесение текста и выражения). | 1 | |
4-5 | Решение комбинаторных задач способом перебора. | 2 | |
6 | Логические задачи на расстановку предметов, подсчёт промежутков, число распилов и т. д. | 1 | |
7-8 | Решение логических задач с помощью таблиц и графов (подготовка к олимпиаде) | 2 | |
9-11 | Решение комбинаторных задач при помощи дерева возможных вариантов. | 3 | |
12 | Задачи с геометрическим содержанием. («Разрезаем, перекладываем, составляем»). | 1 | |
13-14 | Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. | 2 | |
15 | Логические задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами. | 1 | |
16-17 | Решение задач разными способами, определение рационального способа решения. | 2 | |
18 | Моделирование задач. | 1 | |
19-20 | Комбинаторные задачи на упорядочивание множеств. | 2 | |
21 | Решение простых задач на движение. | 1 | |
22-23 | Встречное движение и движение в противоположном направлении. | 2 | |
24 | Движение вдогонку. | 1 | |
25 | Движение с отставанием. | 1 | |
26 | Задачи на переправы, переливания, взвешивания. | 1 | |
27-28 | Задачи, связанные с величинами. | 2 | |
29-30 | Занимательные и нестандартные задачи. | 2 | |
31-32 | Старинные задачи. | 2 | |
33 | Олимпиада в классе. | 1 | |
34 | Итоговое занятие Подведение итогов работы факультатива за год. Награждение победителей олимпиады. | 1 |
Литература:
«Учимся решать задачи» - Линка - Пресс, Москва-2007. , «Учимся решать комбинаторные задачи» - «Ассоциация 21 век»-2007. , «Удивительный мир чисел» - Москва «Просвещение»-1987. «Школьные олимпиады для начальных классов» - Ростов-на Дону «Феникс»-2006.Лист внесения изменений
