Решить следующие задания

  1. Найдите минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0,925 точность оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины по выборочной средней равна 0,2, если известно среднее квадратичное отклонение .
  2. Дан вариационный ряд:

-2

1

2

3

4

5

1

1

2

2

2

1

 Оцените с надежностью 0,95 математическое ожидание a нормально распределенной случайной величины по выборочной средней при помощи доверительного интервала.

  1. Дан вариационный ряд для нормально распределенной случайной величины:

-0,5

-0,4

-0,2

0

0,2

0,6

0,8

1

1,2

1,5

1

2

1

1

1

1

1

1

2

1

 Оцените с надежностью 0,95 математическое ожидание a с помощью доверительного интервала.

  1. По данным девяти независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое результатов измерений и исправленное среднее квадратичное отклонение . Оцените истинное значение измеряемой величины с помощью доверительного интервала с надежностью . Предполагается, что результаты измерений распределены нормально.
  2. Вычислите , , , .
  3. Дан вариационный ряд для нормального случайного вектора :

2

7

12

17

22

27

110

2

4

-

-

-

-

6

120

-

6

2

-

-

-

8

130

-

-

3

50

2

-

55

140

-

-

1

10

6

-

17

150

-

-

-

4

7

3

14

2

10

6

64

15

3

Найдите доверительный интервал для , отвечающий доверительной вероятности 0,95.

  1. Дан вариационный ряд для нормально распределенного случайного вектора :

12

22

32

47

52

62

72

65

-

-

-

-

10

6

2

18

70

-

-

-

-

-

4

1

5

75

-

-

2

7

4

2

-

15

80

-

-

1

25

-

-

-

26

85

-

4

6

-

1

-

-

11

90

1

5

8

2

-

-

-

16

95

1

2

6

-

-

-

-

9

2

11

23

34

15

12

3

 Найдите доверительный интервал для , отвечающий доверительной вероятности 0,99.