Jak zamezit nekonečnému trhnutí při použití vaček v mechanismu?

Při analýze pohybu sledovače v mechanismu vačky je důležitým faktorem určení, jaký typ pohybu bude použit pro dosažení požadovaných výsledků při vysokých rychlostech. Klíčovým parametrem je akcelerace, která v případě nelineárního pohybu může způsobit nárazové zatížení a v důsledku toho přetížení systému. Rychlost změny akcelerace je určena třetí derivací posunutí, což je známé jako trhnutí (jerk). Trhnutí představuje charakteristiku nárazového zatížení a může být měřeno jako změna inercí sil vůči času.

Pokud se podíváme na diagram akcelerace v případě jednoduchého harmonického pohybu, zjistíme, že akcelerace je spojitá pouze tehdy, když čas vzestupu a sestupu je ekvivalentní 180°. Jakékoli odchylky v těchto časech nebo zastávky před či po pohybu způsobí v diagramu akcelerace kroky, což vede k nekonečnému trhnutí. Naopak, cykloidní pohyb vykazuje největší maximální akceleraci pro daný výtah, ale díky své plynulosti při připojení k jiným cykloidním diagramům, bez výskytu kroků v křivce akcelerace, je nejvhodnější pro vysoké rychlosti. Tento pohyb se také může začít nebo skončit zastavením, což je výhodné pro aplikace vyžadující rychlé změny pohybu.

V případě cykloidního pohybu je důležité, že generuje nulovou akceleraci na obou koncích pohybu (na začátku a na konci), což umožňuje připojení k zastavení bez negativních dopadů. Tento pohyb je tedy velmi výhodný, pokud jsou požadavky na plynulost a plynulý přechod mezi pohybovými intervaly kritické. Zároveň je důležité se vyhnout opakovanému použití dvou cykloidních pohybů za sebou, což by zvýšilo úhel tlaku a vrátilo by akceleraci zpět k nule.

Harmonický pohyb na druhé straně vede k minimálnímu vrcholu a úhlu tlaku mezi cykloidním a exponenciálním pohybem. Kdekoliv je to možné, doporučuje se sladit počáteční a koncové akcelerace harmonického pohybu s akceleracemi předchozích nebo následných intervalů. Harmonický pohyb je tedy ideální tam, kde je třeba minimalizovat nárazové účinky a přechody mezi různými fázemi pohybu.

Pohyb osmé stupně exponenciální křivky nabízí další alternativu, která vykazuje podobné výhody jako harmonický pohyb, ale s vyšší flexibilitou v přizpůsobení specifickým požadavkům na mechanismus.

Kromě těchto technických parametrů je důležité také pochopit, jak se jednotlivé druhy pohybu navzájem kombinují a jak mohou být použity k dosažení plynulého, efektivního a spolehlivého chodu mechanismu. Vysoké rychlosti a minimalizace vibrací jsou zásadní pro prodloužení životnosti mechanických systémů, a proto je kladeno důraz na volbu vhodného typu pohybu a pečlivý výběr parametrů, které ovlivňují chování celého mechanismu.

Jak správně určit stupně volnosti v mechanismech?

Grueblerova rovnice nám pomáhá zjistit stupeň volnosti systému (DOF, Degree of Freedom) podle vzorce:

kde:

• $n$ je počet členů systému,

• $f_1$ je počet jednočlenných kloubů (nebo článků, které mají jeden stupeň volnosti),

• $f_2$ je počet dvoučlenných kloubů (nebo článků s více než jedním stupněm volnosti).

Příklad 1: Uvažujme mechanismus, který má 6 členů a 6 kloubů s jedním stupněm volnosti, přičemž jeden kloub je dvoučlenný (má dva stupně volnosti). Podle Grueblerovy rovnice se stupeň volnosti tohoto mechanismu vypočítá takto:

Tento mechanismus tedy má 2 stupně volnosti. To znamená, že k určení pohybu systému je nutné poskytnout dva nezávislé vstupy.

Příklad 2: V jiném případě máme mechanismus s 18 členy, kde jsou dva páky upravující kompatibilitu s podmínkami zámku a dveří. Pokud použijeme Grueblerovu rovnicu, dostaneme následující výpočet:

Tento mechanismus má pouze 1 stupeň volnosti. To znamená, že k určení pohybu mechanismu je dostatečné znát pouze jeden vstupní parametr.

Další příklady ukazují, jak se různými způsoby kombinují členy a klouby, což ovlivňuje výsledek. Například mechanismus s 7 členy a 7 klouby bude mít podle Grueblerovy rovnice 1 stupeň volnosti, přičemž zohlednění dalších parametrů, jako jsou kontakty mezi členy, může upravit výpočet.

Příklad 3: Uvažujme mechanismus, který má 10 členů, přičemž dva vstupní členy jsou vázány tak, že se pohybují společně. Opět použijeme Grueblerovu rovnicu:

Tento mechanismus, i když má 10 členů, má pouze 1 stupeň volnosti.

Analýza mechanismů podle Grueblerovy rovnice je silným nástrojem pro inženýry, protože umožňuje efektivně určovat, kolik nezávislých vstupů je potřeba k ovládání systému. Nicméně, při použití této metody je důležité nejen správně určit počet členů a kloubů, ale také zohlednit specifické vlastnosti mechanismu, jako jsou interakce mezi členy, jejich kontaktní plochy a způsoby pohybu.

Při návrhu mechanismů je nezbytné také zvážit, jaký typ pohybu je požadován a jak to ovlivňuje počet vstupů, které budou potřebné pro určení požadovaného pohybu mechanismu. Na základě toho lze pak rozhodnout, zda mechanismus splňuje požadavky na funkci, efektivitu a bezpečnost.