Wie das First-Fundamental-Theorem des Wohlfahrts in einer Ökonomie mit öffentlichen Gütern funktioniert

Das First-Fundamental-Theorem der Wohlfahrt (FFTWE) in seiner klassischen Form, das die Pareto-Optimalität der Marktgleichgewichte in einer Volkswirtschaft beschreibt, setzt bestimmte Bedingungen voraus, um sicherzustellen, dass Märkte effizient arbeiten. Wenn jedoch öffentliche Güter ins Spiel kommen, werden die klassischen Annahmen über die Funktionsweise der Märkte herausgefordert. Öffentliche Güter zeichnen sich durch ihre Nicht-Ausschließbarkeit und Nicht-Rivalität aus, was bedeutet, dass es schwierig ist, Märkte zu schaffen, die diese Güter effizient bereitstellen und den Verbrauchern ermöglichen, diese zu nutzen, ohne gleichzeitig die anderen zu benachteiligen.

Im Hinblick auf die Marktmechanismen und das Verhalten der Konsumenten, die in einer solchen Wirtschaft handeln, ist das Konzept der Einkommenstransfers und die damit verbundene Zuordnung von Einkommen entscheidend. Eine Einkommenszuordnung für jede einzelne Person in einer Gesellschaft stellt sicher, dass jede Person ihre Ressourcen effizient auf private und öffentliche Güter aufteilen kann. Doch die Frage bleibt, wie man sicherstellt, dass diese Einkommenszuordnung tatsächlich zu einem Pareto-optimalen Zustand führt.

Die Besonderheit des Lindahl-Gleichgewichts in einer solchen Ökonomie ist, dass es für jeden Konsumenten personalisierte Preise gibt. Diese Preise für öffentliche Güter hängen nicht nur von den Produktionskosten ab, sondern auch von den individuellen Vorlieben und Beiträgen der Konsumenten. Dies führt dazu, dass die Individuen in einer Art „warmen Glühen“ von der Nutzung öffentlicher Güter profitieren, was ihre Bereitschaft zur Beteiligung an der Finanzierung dieser Güter erhöhen kann. Dieses Modell zeigt, dass altruistische Vorlieben – der Wunsch nach sozialer Anerkennung oder der Zufriedenheit durch den eigenen Beitrag – die Bereitstellung öffentlicher Güter in einer Volkswirtschaft beeinflussen können.

Für den Fall, dass Konsumenten eine „warme-Glüh-Einstellung“ haben, ist das Modell der öffentlichen Güter als „unreine“ öffentliche Güter zu verstehen. Das bedeutet, dass die Konsumenten nicht nur aus Altruismus, sondern auch aus dem Wunsch nach sozialer Anerkennung oder dem positiven Gefühl, das sie von ihrem eigenen Beitrag erhalten, bereit sind, zu öffentlichen Gütern beizutragen. Dies kann zu einer geringeren Tendenz zu „Free-Riding“ führen, bei dem Individuen versuchen, von den Beiträgen anderer zu profitieren, ohne selbst einen Beitrag zu leisten.

In einer „warme-Glüh“-Wirtschaft, wie sie von Carvajal und Song (2022) beschrieben wird, kann das FFTWE aufrechterhalten werden, wenn ein Lindahl-Gleichgewicht existiert, das mit den spezifischen Präferenzen und Einkommenszuweisungen der Konsumenten in Einklang steht. Die persönliche Preisgestaltung für öffentliche Güter ermöglicht es, dass alle Konsumenten ihre optimale Nutzung und Bereitstellung dieser Güter erreichen können, wobei die Marktgleichgewichte die gesamte Gesellschaft effizient versorgen.

Die Herausforderung bleibt jedoch die Berechnung der individuellen Preise für öffentliche Güter und die Sicherstellung, dass alle Marktteilnehmer in einem realen Marktumfeld tatsächlich die notwendigen Informationen und Anreize haben, um zu einem solchen Gleichgewicht zu gelangen. Der sogenannte „warme Glüh“-Effekt könnte in einer echten Marktwirtschaft schwer messbar und noch schwerer zu steuern sein. Es gibt auch praktische Schwierigkeiten bei der Implementierung eines solchen Systems, insbesondere im Hinblick auf die Berechnung der „fairen“ Beiträge der einzelnen Konsumenten.

Es wird auch die Möglichkeit diskutiert, dass in solchen Märkten „künstliche Waren“ eingeführt werden könnten, um die externen Effekte, die durch öffentliche Güter entstehen, zu internalisieren. Diese könnten dann in einem Markt gehandelt werden, wodurch die externen Effekte in die Marktmechanismen integriert würden. Die Idee, externe Effekte als eigene Marktgüter zu behandeln, wurde von Arrow (1970) und anderen entwickelt, doch zeigen Arbeiten von Starrett (1972), dass diese Methode nicht ohne ihre eigenen Probleme ist, da es schwierig sein kann, diese externen Effekte als separate und handelbare Güter zu behandeln.

Die Frage, ob das FFTWE in einer solchen Wirtschaft tatsächlich zur Pareto-Optimalität führt, wird letztlich durch die Art und Weise bestimmt, wie die Konsumenten ihre Präferenzen für öffentliche Güter ausdrücken und wie diese in ein effizientes Marktgleichgewicht umgesetzt werden können. Das Modell des Lindahl-Gleichgewichts in einer warm-glühenden Ökonomie zeigt, dass in einer solchen Welt das Prinzip der Pareto-Optimalität unter bestimmten Bedingungen auch in einer Wirtschaft mit öffentlichen Gütern und externen Effekten aufrechterhalten werden kann.

Was verursacht das Transferparadoxon? – Eine Untersuchung der paradoxen Auswirkungen von Endowment-Übertragungen in Wirtschaftssystemen

Das Transferparadoxon tritt aufgrund der Preisveränderungen auf, die durch die Übertragung verursacht werden. In einer von Blad und Keiding (1990) entwickelten Analyse über das Vergleichsstatisch- und Gleichgewichtskonzept, zeigt sich, wie unvorhersehbar und paradox die Preisreaktionen auf Veränderungen der ökonomischen Parameter sein können. Ihr Beispiel illustriert das Transferparadoxon als ein Phänomen, das nur in bestimmten wirtschaftlichen Kontexten entstehen kann.

Stellen wir uns ein einfaches Wirtschaftssystem vor, das durch eine 2×2 Arrow-Debreu-Welt modelliert wird. Hierbei gibt es zwei Konsumenten, die jeweils unterschiedliche Güter konsumieren. In diesem Beispiel überträgt Konsument 2 beide Güter an Konsument 1, was zu einer Veränderung des Endowment-Punkts von ω0 nach ω1 führt. Der Ausgangspreis im Gleichgewicht ist p0, und der Preis im Post-Transfer-Gleichgewicht ist p1. In diesem neuen Gleichgewicht ist das Wohl des Gebers, also von Konsument 2, tatsächlich größer als im Pre-Transfer-Gleichgewicht, während das Wohl des Empfängers, Konsument 1, nach der Übertragung verringert wird. Diese Ergebnisse stehen im Gegensatz zu den üblichen Annahmen, dass ein Geber durch eine Übertragung immer verliert und der Empfänger immer gewinnt.

Diese Erkenntnisse führten zu weiteren Untersuchungen und Erklärungen. Samuelson (1947, 1952, 1954) argumentierte, dass dieses paradoxe Ergebnis nur dann auftreten könne, wenn das Gleichgewicht instabil sei. Turner (2006) formulierte dieses Argument als folgenden Satz: Ein Transferparadoxon kann nur dann auftreten, wenn das Gleichgewicht instabil ist. Samuelsons Äquivalenztheorem schien zu bestätigen, dass das Transferparadoxon als theoretische Kuriosität abzutun sei, die in stabilen Gleichgewichten keine Rolle spiele.

Diese Entdeckung wurde von Chichilnisky (1980) weiterverfolgt, die unter anderem zeigte, dass das Transferparadoxon auch in einem stabilen Walrasianischen Gleichgewicht auftreten kann, wenn es drei Akteure gibt. Diese Forschung unterstrich, dass es nicht nur die Instabilität eines Gleichgewichts ist, die das Paradoxon verursacht, sondern dass auch andere Faktoren, wie die Anzahl der Akteure und Güter, eine Rolle spielen.

In einer weiteren Studie von Geanakoplos und Heal (1983) wurde diese Theorie geometriert und verdeutlicht, dass es insbesondere wichtig ist, dass die Anzahl der Güter die Anzahl der Akteure übersteigt, damit das Transferparadoxon auftreten kann. Dieser Punkt wird in den Arbeiten von Chichilnisky (1983) und anderen weiter untersucht, die notwendige und hinreichende Bedingungen für das Paradoxon in einem stabilen Walrasianischen Gleichgewicht mit drei Akteuren definieren.

Die Weiterentwicklung dieser Theorien führte zu einem Paradigmenwechsel in der Betrachtung des Transferparadoxons. Polemarchakis (1983) wies darauf hin, dass die Instabilität des Gleichgewichts und die Multiplikität der Walrasianischen Gleichgewichte nach wie vor offene Fragen bleiben. In diesem Zusammenhang wird das Paradoxon nicht nur als theoretische Kuriosität, sondern als ein reales Phänomen betrachtet, das unter bestimmten wirtschaftlichen Bedingungen auftreten kann, wenn es genügend Ungleichgewichte im System gibt.

Es ist wichtig, dass der Leser versteht, dass die klassische Annahme, dass der Geber immer schlechter und der Empfänger immer besser gestellt wird, in komplexeren ökonomischen Modellen nicht immer zutrifft. Vielmehr hängt das Ergebnis einer solchen Übertragung von einer Vielzahl von Faktoren ab, wie etwa der Stabilität des Gleichgewichts, der Anzahl der beteiligten Akteure und der Art und Weise, wie die Güter zwischen den Akteuren verteilt werden.

Zusätzlich ist es entscheidend, dass der Leser ein tieferes Verständnis für die Art der Modellierung von Wirtschaftssystemen entwickelt. Die Annahme eines stabilen Walrasianischen Gleichgewichts in einer einfachen 2×2-Welt ist eine starke Vereinfachung, die in realen Wirtschaftssystemen oft nicht zutrifft. Daher können auch realistischere Modelle mit mehr Akteuren und komplexeren Interaktionen zu anderen Ergebnissen führen.

Existenz und Stabilität von Gleichgewichten in Wirtschaftssystemen mit unendlich vielen Gütern und unsicherer Präferenzstruktur

In der ökonomischen Theorie spielt das Konzept des Gleichgewichts eine zentrale Rolle. Gleichgewichtszustände sind solche Situationen, in denen es keine Anreize für einzelne Wirtschaftsteilnehmer gibt, ihre Entscheidungen zu ändern, da sie bereits ihre optimale Wahl getroffen haben. Jedoch stellt sich die Frage, wie dieses Gleichgewicht in komplexen wirtschaftlichen Umfeldern existieren kann, in denen die Anzahl der Güter unendlich ist und die Präferenzen der Akteure weder ordnungsgemäß noch konstant sind. Die Schwierigkeiten, die mit der Existenz und Stabilität solcher Gleichgewichte verbunden sind, haben zahlreiche Ökonomen beschäftigt, die versuchten, diese Probleme unter verschiedenen theoretischen Annahmen zu behandeln.

Die Forschungsarbeit von Toussaint (1984) und Trautmann und Zeckhauser (2013) setzt sich mit den Herausforderungen auseinander, die beim Nachweis von Gleichgewichtsbedingungen in komplexen und unsicheren Ökonomien auftreten. Insbesondere wird untersucht, wie die Präferenzen der Akteure in solchen Modellen verhalten können, wenn sie nicht durch eine klare Ordnung gekennzeichnet sind. In solchen Fällen werden die zugrunde liegenden Annahmen bezüglich der Rationalität und der Präferenzen der Akteure oft infrage gestellt, was es schwieriger macht, ein stabiles und erreichbares Gleichgewicht zu definieren.

In der Forschung zur existenziellen Stabilität von Gleichgewichten in solchen komplexen Systemen kommen zunehmend innovative Konzepte zum Tragen. So wird in den Arbeiten von van der Laan und anderen (2003, 2002) untersucht, wie Quasi-Gleichgewichte in Ökonomien mit unendlich vielen Dimensionen existieren können. Sie weisen darauf hin, dass der traditionelle Walras’sche Gleichgewichtsansatz für solche Systeme unzureichend ist und neue Verfahren der Preisfindung erforderlich sind, um stabile Zustände zu erreichen. Dies ist besonders relevant in Modellen, die mit unendlich vielen Gütern oder variierenden Präferenzen arbeiten.

Darüber hinaus wurde in der Forschung zur experimentellen Ökonomie ein wachsendes Interesse an der Frage entwickelt, wie Entscheidungsträger in unsicheren Umfeldern lernen und ihre Präferenzen anpassen. Hierbei spielt das Konzept der „offenen“ Präferenzen eine zentrale Rolle, bei dem die Entscheidungen eines Individuums nicht nur auf festgelegten Präferenzen beruhen, sondern sich dynamisch an die jeweiligen Umstände anpassen können. Dies stellt die traditionellen Annahmen in der ökonomischen Theorie infrage und fordert eine Neubewertung von Konzepten wie Rationalität und optimaler Entscheidungsfindung.

Die Vielzahl an Studien, die sich mit der Existenz von Gleichgewichten in unendlichen Ökonomien beschäftigen, zeigt, wie vielseitig und komplex dieses Problem ist. Dabei ist es wichtig, zu erkennen, dass in der realen Welt die Annahme stabiler Präferenzen oft nicht zutrifft, insbesondere wenn es um Märkte für natürliche Ressourcen oder um die Modellierung von Unsicherheit geht. Es wird zunehmend anerkannt, dass die Frage der Existenz von Gleichgewichten nicht nur eine technische Herausforderung, sondern auch eine praktische. Die Stabilität eines Marktes hängt stark von der Fähigkeit der Teilnehmer ab, sich an veränderte Umstände anzupassen und neue Informationen zu verarbeiten.

Es ist außerdem zu beachten, dass die Behandlung von Gleichgewichten in ökonomischen Modellen nicht nur eine theoretische Übung ist. Sie hat praktische Implikationen für die Gestaltung von Wirtschaftspolitiken, insbesondere im Hinblick auf die Stabilität von Märkten für natürliche Ressourcen, den internationalen Handel und die Reformen von Steuersystemen. Die Arbeiten von Turunen–Red und Woodland (1988, 2004) beispielsweise betonen die Notwendigkeit, die Auswirkungen von politischen Maßnahmen auf die Existenz und das Verhalten von Marktgleichgewichten zu berücksichtigen, wenn Reformen in offenen Volkswirtschaften durchgeführt werden.

In diesem Kontext ist es von Bedeutung, dass die meisten theoretischen Modelle zur Gleichgewichtsexistenz Annahmen treffen, die in der realen Welt oft schwer zu validieren sind. Die Fähigkeit, Gleichgewichte zu finden und zu stabilisieren, könnte sich daher als ein viel dynamischeres und komplexeres Unterfangen herausstellen, als es in den klassischen Modellen vermutet wird. Wenn man jedoch ein tieferes Verständnis für die zugrunde liegenden Mechanismen entwickelt, können auch in sehr komplexen und unsicheren Wirtschaftssystemen stabile und vorteilhafte Gleichgewichte gefunden werden.