Wie beeinflussen entlastete und nicht entlastete Lastbedingungen den Festigkeitsverlauf von Böden?

Die Konsolidierung eines Fundaments erfolgt unmittelbar. Bei dieser sogenannten "entlasteten Lastbedingung" gibt es keine Ansammlung von druckinduzierter Porenwasserdruckbelastung. Wenn jedoch der Boden des Fundaments mit gesättigtem weichen Ton besteht, kommt es während des Aufbaus eines Dammkörpers zu einer Ansammlung von druckinduzierten Porenwasserdruckbelastungen. Nehmen wir an, es dauert 30 Tage, um den gesamten Damm zu errichten. Der Ton hat eine geringe Permeabilität, was bedeutet, dass es lange dauert, bis das Porenwasser abfließt. Während des Aufbaus des Damms bleibt die Konsolidierung des Tonbodens nahezu unverändert. Die Volumenänderung ist fast null. Die inkrementellen Porenwasserdruckbelastungen, die durch jede Schicht des Dammes induziert werden, summieren sich, ohne dass eine nennenswerte Dissoziation stattfindet. Dies stellt die "nicht entlastete Lastbedingung" dar.

Während der nicht entlasteten Lastbedingung ändert sich der Wassergehalt des Bodens nicht. Dies ist bei gesättigtem Boden, der während dieser Lastbedingung kein Volumen verändert, selbstverständlich. Wir erwähnen dies jedoch, da später, bei der Diskussion über die ungestörte Scherfestigkeit von teilweise gesättigten Böden, der konstante Wassergehalt – nicht das konstante Volumen – die nicht entlastete Lastbedingung charakterisiert.

Es ist möglich, dass das Beispiel für den Tonboden in einer entlasteten Weise geladen wird. Dies könnte erreicht werden, indem der Damm sehr langsam errichtet wird. Wie können wir feststellen, ob die Lastrate ausreichend langsam ist, um die Bedingungen der Entlastung zu erreichen? Duncan et al. (2014) schlugen vor, die Dauer der Lastung mit t99 zu vergleichen, der „Zeit, die erforderlich ist, um 99% des Drainagegleichgewichts zu erreichen.“ Die Gleichung für t99 lautet:

t99 = 4 D² / cv

Wie bereits in Kapitel 4 erörtert, ist D die Entwässerungsweg-Länge und cv der Konsolidierungskoeffizient, der proportional zur Permeabilität des Bodens ist. Die Werte von t99 sind für Sand- und Kiesböden mit hohen cv-Werten typischerweise klein, für Tonböden mit niedrigen cv-Werten jedoch groß (siehe Abbildung 5.5). Silte nehmen einen Wert dazwischen ein. Die Idee hier ist, dass, wenn eine Last schrittweise über einen Zeitraum von t99 oder länger aufgebracht wird, die Lastungsbedingung entlastet ist. Wenn Lasten jedoch über Zeiträume viel kürzer als t99 aufgebracht werden, ist die Bedingung nicht entlastet. Der Zwischenzustand ist teilweise entlastet.

Wenn ein gesättigter Boden teilweise entlastet wird, erfährt er eine Kombination aus Volumenänderung und druckinduzierter Porenwasserdruckbelastung. Wenn wir annehmen, dass ein Boden teilweise entlastet wird, ist es sicherer, seine Scherfestigkeit sowohl unter entlasteten als auch unter nicht entlasteten Bedingungen zu bewerten und den niedrigeren Wert zu verwenden.

Nehmen wir als Beispiel einen Fall, bei dem sich zwischen dem Fundament und dem Damm eine Drainageschicht befindet, sodass die Drainageweg-Länge am Punkt a etwa 4 m beträgt. Es dauert 30 Tage, um den Damm zu bauen. Diese Zeitspanne ist größer als t99 (z. B. 1 Tag) für den Sandboden (entlastet) und viel kleiner als t99 (z. B. 1000 Tage) für den Tonboden (nicht entlastet).

Ein wichtiger Aspekt bei der nicht entlasteten Belastung eines Bodens ist die Frage, ob der Boden im Laufe der Zeit stärker oder schwächer wird. Die Antwort hängt von der Art des druckinduzierten Porenwasserdrucks ab. Der druckinduzierte Porenwasserdruck kann in zwei Teile unterteilt werden. Zum einen gibt es eine Änderung des Porenwasserdrucks aufgrund der Änderung der gesamten Totalspannung, und zum anderen gibt es eine Änderung des Porenwasserdrucks aufgrund der Änderung der Scherspannung. Abbildung 5.6 zeigt ein Beispiel für eine Änderung des Spannungszustands, von einem anfänglichen (i) kleinen Mohr-Kreis zu einem finalen (f) großen. Die Änderung der gesamten Spannung ist Δ𝜎3, und die Änderung der Scherspannung wird durch Δ𝜎d, die Änderung der deviatorischen Spannung, d. h. den Durchmesser des Kreises, dargestellt.

Für nicht entlastete Belastungen eines gesättigten Bodens gilt: Wenn sich die gesamte Totalspannung ändert, ändert sich der Porenwasserdruck um denselben Betrag. Die Änderung des Porenwasserdrucks aufgrund der Änderung der Scherspannung hängt von der Dichte des Bodens und der effektiven Spannung, d. h. der Umhüllungsspannung, auf der Scherfläche ab. Böden, die weich/locker sind und unter hoher Umhüllungsspannung stehen, neigen dazu, während des Scherens an Volumen zu verlieren, während Böden, die steif/dicht sind und unter niedriger Umhüllungsspannung stehen, während des Scherens an Volumen zunehmen (siehe Abbildung 5.7).

Ein gesättigter Boden ändert während einer nicht entlasteten Lastung sein Volumen nicht. Stattdessen erfährt das Porenwasser in einem weichen/lockeren Boden unter hoher Umhüllungsspannung eine Zunahme des kompressiven Stresses, oder einen positiven, scherrdruckinduzierten Porenwasserdruck, und das Porenwasser in einem steifen/dichten Boden unter niedriger Umhüllungsspannung erfährt eine Zunahme des Zugspannungsstresses, oder einen negativen, scherrdruckinduzierten Porenwasserdruck.

Man kann nun folgern, ob ein Boden, der unter nicht entlasteten Bedingungen belastet wird, im Laufe der Zeit stärker oder schwächer wird, indem man die Art des druckinduzierten Porenwasserdrucks berücksichtigt. Ist der druckinduzierte Porenwasserdruck positiv, wird der Boden im Laufe der Zeit stärker, da Porenwasser aus dem Boden austritt, um den positiven Überschussdruck abzubauen. Ist der druckinduzierte Porenwasserdruck negativ, wird der Boden im Laufe der Zeit schwächer, da Wasser, falls verfügbar, in die Poren des Bodens eindringt, um den negativen Überschussdruck abzubauen.

Ein Beispiel: Stellen Sie sich einen stark überkonsolidierten, steifen, gesättigten Ton vor. Wenn wir einen steilen Schnitt im Ton vornehmen, ist die Lastbedingung nicht entlastet aufgrund der niedrigen Permeabilität des Tons. Der druckinduzierte Porenwasserdruck im Ton ist negativ. Beide Teile sind negativ: 1) Die Änderung der gesamten Spannung, Δ𝜎3, ist negativ, was eine negative Änderung des Porenwasserdrucks verursacht. 2) Der durch Scherung induzierte Porenwasserdruck ist negativ, da der Ton steif und wenig eingeengt ist. Der steile Schnitt mag kurzfristig stabil sein. Mit der Zeit wird jedoch Wasser in die Poren des Tons gezogen, um den negativen druckinduzierten Porenwasserdruck abzubauen. Der Ton wird quellen, und seine Scherfestigkeit wird sinken. Möglicherweise versagt die Schnittschräge irgendwann.

Das langfristige Verhalten lässt sich vorhersagen, indem man davon ausgeht, dass nach der Beseitigung des druckinduzierten Porenwasserdrucks der Ton entlastet wird.

Wie man die notwendige Bewegung für den passiven Erddruck berechnet: Ein praktischer Ansatz

Der Erddruck auf eine Stützmauer ist ein dynamisches Phänomen, das durch die Bewegung des Bodens beeinflusst wird. Um zu verstehen, wie dieser Druck unter verschiedenen Bedingungen entsteht und wie er berechnet werden kann, ist es entscheidend, den Mechanismus des aktiven und passiven Erddrucks zu kennen. Diese Kräfte hängen stark von der Bewegung des Bodens und der Mobilisierung seiner vollen Scherfestigkeit ab. In dieser Hinsicht ist es unerlässlich zu verstehen, wie sich diese Bewegungen auf die Entwicklung des Erddrucks auswirken und wie sie zur Stabilität von Bauwerken beitragen.

Bei kohäsionslosem Boden wird der aktive Erddruck resultierend aus der Druckverteilung in der Wand berechnet. Diese Druckverteilung hängt von der Höhe der Wand, dem Gewicht des Bodens und dem aktiven Erddruckkoeffizienten ab. Wenn es hinter der Wand keinen Grundwasserstand gibt, kann der aktive Erddruck (pa) mit folgender Formel berechnet werden:

$p_a = K_a \cdot \sigma_v'$

Hierbei ist $K_a$ der aktive Erddruckkoeffizient und $\sigma_v'$ der effektive vertikale Druck. Der resultierende aktive Erddruck (Ra) ergibt sich aus der mittleren Druckverteilung entlang der Wandhöhe:

$R_a = 0.5 \cdot K_a \cdot \gamma H^2$

Dieser Druck entsteht, sobald sich der Boden durch Bewegung in einen Zustand versetzt, der die vollständige Mobilisierung der Scherfestigkeit erfordert. Dabei wird eine bestimmte Bewegung notwendig, um den Erddruck zu aktivieren und vollständig zu entwickeln.

In Bezug auf den passiven Erddruck, der bei der Bewegung von Stahlspundwänden in kompaktem Ton entsteht, lässt sich eine ähnliche Vorgehensweise anwenden. Hierbei werden die Parameter der Scherfestigkeit des Bodens nach Mohr-Coulomb verwendet. Die Formel zur Berechnung des passiven Drucks lautet:

$p_p = K_p \cdot \sigma_v + 2c \cdot K_p$

Mit $K_p$ als passivem Erddruckkoeffizienten und $\sigma_v$ als dem vertikalen Bodenstress. Die Parameter werden üblicherweise mit den Werten der Scherfestigkeit in Verbindung gesetzt, was es ermöglicht, den passiven Erddruck in verschiedenen Tiefen zu berechnen. Ein praktisches Beispiel ist eine Stahlspundwand, die 2 Meter in einen kompakten Ton eingebracht wird. Mit den Parametern $c = 150 kPa$ und $\phi = 15^\circ$ sowie einer Einheitsgewichtskraft des Tones von 19,5 kN/m³, ergibt sich der passiven Erddruck als:

$p_p = 1.7 \cdot \sigma_v + 390 \, \text{kPa}$

Wichtig ist die Berücksichtigung der Bewegungsanforderung zur Entwicklung dieses Drucks. Hierfür wird häufig die Faustregel verwendet, dass die notwendige Bewegung in Bezug zur Wandhöhe $\Delta/H = 0.04$ beträgt. In diesem Fall würde sich für eine 2 Meter hohe Wand eine Bewegung von 8 cm (0,08 m) als ausreichend herausstellen, um den passiven Druck vollständig zu entwickeln.

Ein solches Verständnis der Erddruckentwicklung ist unerlässlich für Ingenieure, die mit der Stabilität von Wänden und Gründungen arbeiten. Durch die genaue Berechnung der notwendigen Bewegungen und den damit verbundenen Kräften können sichere und effiziente Bauwerke entworfen werden.

Es ist außerdem wichtig zu erkennen, dass solche Berechnungen oft die Grundlage für weitere geotechnische Untersuchungen sind. Die Interaktionen zwischen Boden und Struktur hängen nicht nur von den Bewegungen des Bodens ab, sondern auch von anderen Faktoren wie dem Bodenstress, der Verdichtung des Bodens und der Wasserdurchlässigkeit. Ebenso müssen Ingenieure die langfristige Stabilität unter Berücksichtigung von möglichen Änderungen der Umgebungsbedingungen einbeziehen, da sich die Bodenverhältnisse im Laufe der Zeit verändern können.

Um eine präzise Berechnung und Planung zu gewährleisten, sind neben der Berechnung der Erddrücke detaillierte Untersuchungen des Baugrunds notwendig. Dazu gehören Untersuchungen zur Bodenstruktur, zur Zusammensetzung des Bodens sowie zu den mechanischen Eigenschaften, die die Tragfähigkeit und das Verhalten des Bodens unter verschiedenen Belastungsbedingungen bestimmen. Ein umfassendes Verständnis dieser Aspekte ist für die Planung und den Bau von sicheren und stabilen Gebäuden unerlässlich.