Расчёт линий маневрирования и слияния автомобильных дорог и городских улиц

Расчёт линий маневрирования и слияния автомобильных дорог и городских улиц

Схема переходно-скоростной полосы в зоне въезда на автомагистраль

При проектировании автомобильных дорог требуется не только обеспечить удобство и безопасность движения одиночных автомобилей, но и высокую расчётную скорость всего транспортного потока. Как известно, пересечения автомобильных дорог, и в частности, зоны слияния и маневрирования транспортных потоков, являются одним из узких мест, где происходит наибольшее число дорожно-транспортных происшествий, наблюдается снижение скорости автомобилей и значительно уменьшается пропускная способность. Обеспечение безопасности движения, пропускной способности и расчётной скорости на автомагистралях и в местах слияния транспортных потоков является основной задачей при проектировании транспортных развязок.

Одним из путей улучшения условий движения в зоне слияния транспортных потоков на транспортных развязках и магистралях, то есть обеспечение расчётной скорости движения, является устройство переходно-скоростных полос. Наличие переходно-скоростных полос на таких участках создаёт более благоприятные условия вхождения автомобиля в основной транспортный поток. Основной задачей и функцией переходно-скоростных полос является обеспечение таких условий движения на дороге, при которых не происходит снижения скорости автомобилей, движущихся как по основному, так и по второстепенному направлению и не возникают ситуации, способствующие дорожно-транспортным происшествиям. Согласно определению [ 4 ], переходно-скоростные полосы – это дополнительные полосы проезжей части дороги, на которых происходит увеличение скорости перед въездом автомобилей на основные полосы движения, рассчитанные на большую скорость, чем скорость на съездах. Однако недоучёт некоторых факторов при назначении размеров отдельных элементов переходно-скоростных полос приводит к тому, что они перестают отвечать своему функциональному значению и превращаются в дополнительные придатки съездов, где происходит скопление и затор автомобилей, а на основной полосе магистрали происходит существенное снижение скорости транспортного потока вплоть до полной остановки. Мало того, в последние годы у проектировщиков и строителей автомобильных дорог наметилась тенденция и вовсе отказываться от устройства переходно-скоростных полос на участках въезда на автомагистраль. Они, мол, и места много занимают, да и стоят довольно дорого. Поставим вместо этого светофоры – они гораздо дешевле. Что из этого получилось, свидетельствует негативная статистика дорожно-транспортных происшествий.

И в отечественной, и в зарубежной литературе приведены рекомендации по назначению размеров отдельных элементов переходно-скоростных полос на участках въезда к основным полосам автомагистрали [ 5, 7 ]. Следует отметить, что многие из рекомендаций носят эмпирический характер, а расчётные формулы имеют незавершённый вид. Из обширного круга вопросов, составляющих указанную проблему, рассмотрим две задачи:

1. оценить величину снижения скорости транспортного потока основного направления и на этой основе дать рекомендации по обеспечению требуемой скорости движения;

2. уточнить расчётные формулы для определения геометрических размеров элементов пассивного регулирования, линий маневрирования и слияния транспортных потоков автомобильных дорог и городских улиц.

По мнению многих авторов [2 , 5, 24, 29], переходно-скоростная полоса (или полоса разгона) должна иметь три участка:

- участок увеличения скорости вливающегося потока до скорости основного движения;

- участок включения в основной поток движения, который автомобиль проезжает с высокой скоростью в ожидании появления необходимого интервала между автомобилями в основном потоке и

- участок сопряжения переходно-скоростной полосы движения с основной, используемый для смены полосы движения ( участок маневрирования ).

Но если учесть, что переходно-скоростная полоса необходима для разгона автомобиля съезда до скорости транзитного движения и для его беспрепятственного и безопасного вливания в в основной поток, а также то обстоятельство, что вход автомобилей на магистраль возможен только при наличии достаточно больших промежутков времени (как отмечено в [ 1 ], более 4-х секунд) между проходами автомобилей по главной дороге, то можно отметить, что вышеизложенное определение участков переходно-скоростной полосы не соответствует ни психофизиологическим качествам водителей транспортных средств, ни самой логике вождения автомобилей. Предположим, что автомобиль съезда увеличил свою скорость до скорости основного потока на первом участке переходно-скоростной полосы, и на втором участке движется с высокой скоростью в ожидании подходящего интервала в потоке движения на магистрали. Так же правомерно предположить, что этот приемлемый интервал не появляется на протяжении длительного промежутка времени, в течение которого автомобиль съезда продолжает двигаться с высокой скоростью, что возможно при большой плотности транспортного потока на основной полосе. Это приводит к необоснованному завышению длины переходно-скоростной полосы. Хотя экспериментальные исследования показывают, что величина используемых временных интервалов уменьшается с ростом интенсивности движения по главной дороге [ 35 ], но всё же приходиться говорить об их разумном уменьшении, так как в противном случае переходно-скоростная полоса перестаёт выполнять свои функции, то есть происходит снижение скорости автомобилей основного направления.

По нашему мнению, автомобиль второстепенного направления (или съезда), въезжая на переходно-скоростную полосу со скоростью Vо, ( как правило меньшей скорости автомобилей магистрали Vm ), движется по начальному участку переходно-скоростной полосы именно с этой скоростью ( или даже меньшей ) в ожидании приемлемого интервала между автомобилями основного направления. И, лишь увидев этот интервал, начинает разгоняться, стремясь достичь скорости автомобилей магистрали. На это же обстоятельство указывает [ 7 c.59 ]. Поравнявшись с первым автомобилем в приемлемом интервале, он пропускает его вперёд, и, двигаясь со скоростью основного потока, вливается в этот поток.

Таким образом, переходно-скоростная полоса в зоне въезда на автомагистраль содержит три участка, расположенных в следующей последовательности:

- первый участок, где автомобили движутся либо с постоянной скоростью, либо замедляя, либо ускоряя своё движение в зависимости от наличия на главной дороге приемлемых интервалов для возможного вливания автомобилей в поток главной дороги. Этот участок носит название участка поиска приемлемого интервала.

- второй участок (это разгонный участок), где автомобили увеличивают скорость до скорости основного потока после того, как найден соответствующий приемлемый интервал н6а основной полосе магистрали.

- третий участок - участок сопряжения переходно-скоростной полосы с основной, устраиваемый для смены полосы движения ( рис.1 ). Сравнительные расчёты показали, что при всех прочих равных условиях в первом случае длина переходно-скоростной полосы больше на 20 метров.

Рис 1 Схема переходно-скоростной полосы в зоне въезда на автомагистраль

В существующих нормативных документах [ 28 ], максимальная длина переходно-скоростных полос составляет 180 метров и, как показали наши расчёты, эта длина обеспечивает вливание в основной транспортный поток с коэффициентом скорости не более 0.7 и вероятность вливания составляет 50%. Кроме того, в этих нормативах не учтена интенсивность движения и скорость на основной полосе и на съезде. Предлагаемый метод расчёта параметров переходно-скоростных полос лишён указанных недостатков, а кроме того, пригоден для расчёта многих элементов автомобильных и городских дорог.

Слияние двух транспортных потоков, один из которых является приоритетным, то есть основным, а другой второстепенным, возможно при условии, что в основном потоке имеются достаточные для осуществления такого маневра промежутки времени. Согласно определению [ 17 ] такие интервалы носят название приемлемых или граничных интервалов. И такие интервалы в транспортных потоках имеются даже при значительной интенсивности движения. К примеру, средняя величина интервала в транспортном потоке интенсивностью 600 авт/час составляет 3600/600 = 6 сек. Однако, из таблицы 2.1, где показано распределение интервалов в трёх минутных диапазонах времени, видно, что даже при высокой плотности движения имеются довольно значительные интервалы времени между автомобилями.

Такая неравномерность распределения автомобилей в пространстве и времени даёт возможность осуществления безопасного маневрирования в зонах слияния транспортных потоков, при обгонах и транспортных пересечениях в одном уровне. К примеру, если для вливания в основной поток магистрали необходим интервал не менее 5 сек., то как видно из таблицы 2.1, в первом минутном диапазоне таких интервалов оказалось три, во втором два, в третьем – пять. В промежутках между ними находятся интервалы менее приемлемых, суммарная длительность которых составляет время задержки или время поиска приемлемого интервала. Время задержки или время поиска приемлемого интервала в трёх минутных промежутках составляет соответственно в первой минуте: (0.2 + 2.2 + 0.2) = 2.6 сек, (0.6 + 1.8 + 1.8 + 2.4) = 6.6 сек; во второй минуте (0.9 + 4.7 + 3.8 + 0.2 + 2.7 + 0.3 + 2.3 + 0.3 + 1.2 + 1.3) = 17.7 сек; в третьей минуте 2.4 сек, (6.2 + 0.1) = 6.3 сек. Эти значения показывают, что время задержки или время поиска приемлемого интервала может изменяться в больших пределах и подчинено вероятностным законам, что говорит о его зависимости от множества случайных факторов.

Таблица 2.1

Распределение интервалов времени (сек) между автомобилями в транспортном потоке интенсивностью 600 авт/час

№ авто- мобиля	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
№ минуты	1	8.3	0.2	2.2	0.2	23.2	0.6	1.8	1.8	2.4	18.2	3.7	-	-	-	-
2	0.9	4.7	3.8	0.2	2.7	0.3	2.3	0.3	1.2	1.3	19.4	12.9	3.3	2.9	3.2
3	2.4	10.4	6.2	0.1	7.9	9.5	11.6	0.3	1.2	1.8	4.2	0.6	4.8	-	-

Величина интервала в приоритетном потоке, которая принимается водителем автомобиля нерпиоритетного потока, зависит от множества факторов, составляющих единую систему – дорога, автомобиль, водитель. К их числу относятся: дорожные условия на пересечении; интенсивность и состав движения транспортного потока; разность скоростей движения транспортных средств, приближающихся к пересечению; планировка пересечения, психофизиологические качества и стаж работы водителя, оценивающего интервал; состояние покрытия и погодные условия, а также время суток. В зависимости от индивидуальных особенностей и квалификации интервал, принятый одним водителем, может быть отвергнут другим. Величина граничного промежутка времени в большей степени зависит от скорости приближающихся транспортных средств по главной дороге [13]. Экспериментальные исследования показывают, что величина используемых временных интервалов уменьшается с ростом интенсивности движения на главной дороге [35].

Определение безопасной величины граничного интервала

Несмотря на то обстоятельство, что величина граничного интервала во многом зависит от психофизиологические качеств водителей транспортных средств, существует такая их величина, которая определяется лишь дорожными условиями и состоянием транспортных средств. При этом обеспечивается безопасное вхождение автомобилей второстепенного направления в основной транспортный поток, водители автомобилей которого не испытывают неудобств, то есть им не приходится снижать скорость движения, а тем более прибегать к маневрированию, чтобы избежать дорожно-транспортного происшествия. В соответствии с требованиями руководства по оценке пропускной способности автомобильных дорог для различных типов развязок и автомагистралей рекомендуются различные уровни удобства движения автомобилей в зоне слияния транспортных потоков. Для дорог и транспортных развязок высокого класса скорость транспортного потока должна быть обеспечена максимально возможной (80 км/час). Для остальных категорий дорог и типов транспортных развязок скорость транспортного потока может быть снижена. Это определяется коэффициентом скорости См равным отношению фактической скорости на основной полосе и максимально возможной.

Взаимодействие автомобилей в зоне слияния транспортных потоков происходит следующим образом. Автомобиль, въезжающий со съезда, движется по участку задержки переходно - скоростной полосы в ожидании приемлемого интервала на основной полосе, где автомобили движутся с постоянной скоростью Vm. Величина приемлемого интервала при этом слагается из величин t1 и t2, где t1 – это величина интервала безопасности между первым автомобилем приемлемого интервала и автомобилем съезда., а t2 – интервал безопасности для второго автомобиля этого интервала. Таким образом, водитель второстепенного направления, увидев приемлемый интервал, вливается в этот поток. При этом он держится на таком расстоянии от первого автомобиля, выбранного им безопасного интервала, чтобы между ними был безопасный интервал t1, который складывается из трёх слагаемых ( рис. 2 ):

Здесь первый член

время реакции водителя автомобиля съезда и приведения в действие тормозной системы ( 1 сек. );

- статический габарит автомобиля и минимальный зазор безопасности между останавливающимися автомобилями ( ) м.;

- разность тормозных путей переднего автомобиля - и заднего - автомобиля, то есть автомобилей магистрали и съезда. Отсюда:

……………………………………………….( 1.1 ),

где К0 и К1 – коэффициенты эксплуатационных условий торможения заднего и переднего автомобиля. Для городских условий К0 - К1 рекомендуется принимать равным 0.7 [ 2 ], в остальных случаях 1.4 [ 3 c.88 ] или по эмпирической зависимости [ 3 c.51-52 ].

(2.11),

где - коэффициент обзорности, принимается для легковых автомобилей равным 1.8;

коэффициент эксплуатационных условий торможения, принимается для легковых автомобилей равным 1.44.

……………………………………………………(2.12).

Коэффициент сцепления шины с поверхностью дороги φ принимают равным 0.7 или 0.3 соответственно для сухой или мокрой загрязнённой поверхности покрытия. Коэффициент сцепного веса m принимается равным 1. Дорожное сопротивление , где f – коэффициент сопротивления качению принимают равным 0.02, i – продольный уклон дороги. Например, для условий сухой поверхности асфальтобетонного покрытия на горизонтальном участке автомобильной магистрали при скорости основного потока Vm = 20 м/с (72 км/час) безопасный интервал времени между первым автомобилем магистрали и автомобилем съезда t1 = 1 + 0.375 + 2.041 = 3.4 сек.

Несколько по-другому складывается ситуация интервала безопасности t2 для второго автомобиля этого интервала. Довольно часто водители, вливающиеся в основной поток, заботятся, главным образом, о своём переднем бампере и потому стараются обеспечить себе интервал безопасности t1. Конечно, задний бампер их также волнует, но уже в меньшей степени, в надежде на то, что водитель второго автомобиля сумет обезопасить свой передний бампер, если перед ним вдруг появится автомобиль второстепенного направления. Поэтому величина интервала безопасности t2 определяется по двум критериям: из уравнения равномерного движения, когда водитель автомобиля второстепенного направления выберет при вливании в основной поток достаточно большой интервал, либо, выбрав меньший интервал, он "подрезает" задний автомобиль, заставляя его двигаться равнозамедленно. В первом случае из уравнения равномерного движения:

……………………………………………………………………………( 1.2),

где L2 - это динамический габарит второго автомобиля приемлемого интервала;

Vm - скорость транспортного потока на основной магистрали.

Динамический габарит определяется из уравнения;

.............................................................(1.3).

Здесь l0 - зазор безопасности ( принимается равным 3 м. ),

(Sт2 - Sт0) - разность тормозных путей второго автомобиля интервала и автомобиля съезда. С учётом этого интервал безопасности t2 из условий равномерного движения равен:

.………………………..(1.4).

Рис 2 Схема к определению безопасной величины граничного интервала времени в

зонах слияния транспортных потоков

Во другом случае водитель второго автомобиля в приемлемом интервале, увидев въезжающий автомобиль со съезда, может действовать следующим образом: двигаться с постоянной скоростью основного потока Vm, если между ними существует безопасный интервал; снижать скорость (вплоть до полной остановки) или переместиться влево (если имеется возможность). Так как второй автомобиль движется равнозамедленно, то

Водитель второго автомобиля в приемлемом интервале, увидев въезжающий автомобиль со съезда, может действовать следующим образом: двигаться с постоянной скоростью основного потока Vm, если между ними существует безопасный интервал; снижать скорость (вплоть до полной остановки) или переместиться влево (если имеется возможность). Следующие за ним автомобили повторяют этот маневр, что приводит к возникновению на дороге так называемой ударной волны. Оценить величину снижения скорости автомобилей основного потока можно следующим образом. Из расчётной схемы на рис.1-б видно, что для торможения то есть снижения скорости водителю второго автомобиля из полной величины граничного интервала остаётся время равное

………………………………

Так как второй автомобиль движется равнозамедленно, то

……………………………………………………………………( 3 ),

где b – тормозное замедление, равное

…………………………………………………………………………

Здесь - дорожное сопротивление, равное:

, где f – коэффициент сопротивления качению принимают равным 0.02, i – продольный уклон дороги. Из (3) и (4) имеем

, откуда получаем

……………………………………

При , приближающемуся к нулю

……………………………………………………………………….

Предложенная методика оценки скорости транспортных потоков в зоне их слияния гораздо проще и доступнее для инженеров и студентов по сравнению с рекомендуемой в [4 с. 226-229].

Итак, скорость второго автомобиля ( и следующих за ним ) зависит от скорости автомобиля съезда, с которой он въезжает на магистраль и от того остатка от "приемлемого" интервала для торможения. Чтобы автомобили магистрали не снижали скорость, необходимо выполнить условие: V2 = V0 = Vm , тогда из (5) имеем:

………………………………………………………………( 7 ).

Из (2) находим необходимую величину граничного интервала, при котором автомобили основного потока движутся с постоянной скоростью Vm:

или

………( 8 ).

При благоприятных условиях: ( φ = 0.7, i= 0, m = 1 ); 2l0 + la = 10.5m; K2 – K0 = 1.4;

Vm = 20 m/сек; = 7.8сек.

Обычно при наличии переходно-скоростной полосы водители автомобилей со съезда принимают вдвое меньший интервал для вливания в основной поток, что приводит к заметному снижению скорости основного потока. И только при наличии автоматического регулирования движением с помощью ЭВМ или установкой специальных знаков можно обеспечить постоянство скорости основного потока. Но в таком случае встаёт следующая задача – обеспечение проезда автомобилей съезда без скопления очереди ( то есть без задержки ) и с постоянной расчётной скоростью Vc. Для этого на переходно-скоростной полосе предусматривается наличие так называемого участка ожидания ( или участка поиска приемлемого интервала времени ), по которому автомобили съезда движутся с постоянной скоростью Vc в ожидании приемлемого интервала или того, который подберёт ему ЭВМ для вливания в основной поток без снижения скорости этого потока.

Длина этого участка lож равна произведению скорости автомобиля Vc на время поиска приемлемого интервала ( или время задержки ). Среднее время ожидания автомобилей, выезжающих на магистраль с примыкающего съезда равно [ 5, 6 , 7 ]:

Полагая, в соответствии с положениями [ 8, 4 ] распределение интервалов между автомобилями потока по экспоненциальному закону:

, окончательно имеем

( сек ) ………………………………………………

Здесь , где М – количество автомобилей, проходящих по основной полосе магистрали за один час. Полученная формула гораздо проще, чем это рекомендуется в книге [ 9 c.33 ].

В таблице 1 приведены средние значения времени поиска приемлемого интервала 3.5 сек и 7.8 сек при различной интенсивности движения на основной полосе.

Таблица 1

Среднее время ( сек ) поиска необходимого интервала

М авт./час	1200	1000	900	800	600	400	300	200	100
tож 3.5сек	3.1	2.4	2.1	1.8	1.2	0.8	0.6	0.4	0.2
tож 7.8сек	29.6	20.0	16.3	13.2	8.2	4.6	3.2	2.0	1.0

Используя формулы 6, 7 и 9, можно при заданном уровне снижения скорости транспортного потока рассчитать необходимую длину линии ожидания ( линии поиска приемлемого интервала ). На транспортных узлах İ – İİ класса снижение скорости основного потока не рекомендуется. Это возможно созданием системы АСУД либо установкой на въезде на магистраль специальных знаков. При интенсивности движения на внешней полосе магистрали 900 авт/час и скорости автомобилей на съезде 15 м/сек ( 54 км/час ) длина линии ожидания равна:

lож = 15 м/сек х 16.3 сек = 244м.

Для транспортных узлов İİİ - V классов допускается снижение скорости основного потока. Величина граничного интервала при этом составляет 3.5 сек [ 3, 4, 8 ]. Длина линии ожидания при этом составит:

lож = 15 м/сек х 2.1 сек = 32м.

От основной полосы она должна быть отделена двойной сплошной белой линией, запрещающей пересекать её как со стороны основной полосы магистрали, так и со стороны съезда.

При появлении необходимого интервала автомобиль съезда начинает разгоняться до скорости Vm на участке разгона, длина которого определяется по известной из школьного курса физике формуле:

, где а ускорение, принимаемое равным 0.8 – 1.2 м/сек2, или рассчитываемое по уравнению с использованием графиков динамических характеристик автомобиля: , где δ – коэффициент влияния вращающихся масс автомобиля зависит от передаточного числа коробки передач. Для прямой передачи легковых автомобилей δ = 1.05 – 1.06, для первой передачи δ = 1.6 – 1.8, для остальных передач можно найти путём интерполяции. Для условий предыдущего примера при скорости основного потока 80 км/счас и а = 1м/сек2 lp = 134 м.

Для расчёта длины линии маневрирования ( линии слияния транспортных потоков ) рассмотрим расчётную схему на рис.2. Траектория движения автомобиля при смене полосы движения состоит из двух обратных кривых переменного радиуса ρ. Такой кривой может быть клотоида, описываемая уравнением или .Так как угол отклонения мал ( не превышает 4-50 ), имеем: tgα ≈ sinα ≈ α ≈ . С другой стороны, l = 2Rφ. Тогда длина первой половины линии маневрирования ( длина одного вилька ) равна: . Полная длина линии маневрирования ( линии слияния ) lm составляет 2l, поэтому

……………………………………………………………………….( 10 ), где b - ширина полосы движения ( м ), J - величина нарастания центробежного ускорения ( третья производная пути по времени ) равна 0.3 – 0.8 м/сек3. Меньшие значения J принимаются для дорог более высокого класса.

Минимальная величина радиуса кривой равна , где μ - коэффициент поперечной силы (μ = 0.11 – 0.15 ), iп - поперечный уклон проезжей части на участке смены полосы движения ( iп = 0.015 – 0.С учётом этого получаем другой вид формулы для определения длины линии маневрирования при смене полосы движения:

………………………………………………………( 11 ).

Если предположить, что автомобиль при смене полосы движется по круговой кривой ( рис 3 ), и, допуская, что α ≈ β и l = Rα, получаем . После преобразований получаем:

…………………………………………………( 12 ).

Длина линии маневрирования, рассчитываемая из условия, что автомобиль при смене полосы движется по круговой кривой, в раза меньше значений, получаемых при расчёте по уравнениям (10) и (11), предполагающих движение автомобиля по клотоиде – кривой переменного радиуса.

Уравнения (10), (11) или (12) полнее отражают условия движения автомобиля при смене полосы движения на участке маневрирования по сравнению с рекомендациями в [ 1, 10 ] и других источниках. Они могут быть использованы при расчёте длины отнесённого левого поворота, длины линии слияния кольцевых пересечений, длины элементов пассивного регулирования на автомобильных дорогах и городских улицах. В таблице 2 приведены значения, рассчитанные по формулам (10) и (11) при b = 3.5м., J = 0.6 сек3, μ = 0.11.

Таблица 2

Длина участка маневрирования при смене полосы движения

Скорость движения автомобиля ( км/час )	30	40	50	60	70	80	100	120
Длина линии маневрирования ( м )	30	40	50	60	70	80	100	120

Для условий вышеприведённого примера полная длина переходно-скоростной полосы равна

( 244м + 134м + 80м ) = 458м - для транспортных узлов İ – İİ класса и ( 32м + 134м + 80м ) = 246м – в остальных случаях. Эти значения близки к рекомендациям в [ 10 ]: 440.7м и 246.9м соответственно при адекватных условиях. Это позволяет рекомендовать предложенный метод для расчёта элементов переходно-скоростных полос с широким учётом условий движения автомобилей в зоне слияния транспортных потоков, а также во многих других случаях.

Литература

1. Шевяков движения на автомобильных магистралях, М., Транспорт, 1985, 96с

2. Справочник проектировщика, градостроительство. 2-е изд. под ред. , М.,

Стройиздат, 1978, 368с.

3. Лобанов В. В. и др. Пропускная способность автомобильных дорог, М.,

Транспорт, 1970, 152с.

4. Сильянов транспортных потоков в проектировании дорог и организации движения,

М. Транспорт, 1977, 304с.

5. Теория транспортных потоков и управление ими, М. Транспорт, 1972, 424с.

6. Теория транспортных потоков и управление ими, М. Мир, 1966, 288с.

7. , Печерский средства регулирования дорожного движения,

М. Транспорт, 1981, 256с.

8. , и др. Проектирование и изыскания пересечений автомобильных дорог, М. Транспорт, 1972, 232с.

9. , , Поляков и примыкания автомобильных дорог,

М., Высшая школа, 1989, 320с.

10. Скирута параметров переходно-скоростных полос, в сб. Труды Союздорнии,

вып. İİİ, 1979, с. 107-117.

а)

б)

Рис 1 Схема к расчёту линий маневрирования и слияния автомобильных дорог и

городских улиц

Рис 2 Схема к расчёту длины линии маневрирования при смене полосы

движения, описываемой уравнением клотоиды.

Рис 3 Схема к расчёту длины линии маневрирования при смене полосы

движения, описываемой круговой кривой.