Электродинамика и распространение радиоволн. Методические указания к лабораторным работам

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Чувашский государственный университет имени.

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

Чебоксары 2001 г.

УДК 621.396

Составители: ,

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Электродинамика и распространение радиоволн» / составители: , : Чувашский государственный университет, 2001 г.

Cодержат введения, расчетные задания, описания экспериментальных установок, задания к экспериментальной части, контрольные вопросы. Предназначены для студентов III-IV курсов факультета «Радиоэлектроники и Информатики» по специальностям «Радиотехника» и «Бытовая радиоэлектронная аппаратура».

Утверждено Методическим советом университета

Отв./ редактор: д-р техн. наук, профессор

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗОН ФРЕНЕЛЯ И ДИФРАКЦИИ РАДИОВОЛН НА ПРЕПЯТСТВИИ.

1.1 Введение.

Цель работы: исследование области пространства, существенно участвующей в передаче энергии радиоволн, и явления дифракции радиоволн на непрозрачном препятствии. На основании принципа Гюйгенса, используя представления о зонах Френеля, можно показать, что энергия радиоволн передается не по нитевидному каналу, а в пределах некоторого объема, имеющего форму эллипсоида вращения и ограниченного первыми зонами Френеля. Фокусы эллипсоида вращения совпадают с точкой наблюдения и точкой расположения излучателя (см. рис 1.1)

Радиус зоны Френеля Rn, n-го номера, приближенно определяется следующей формулой:

, (1.1)

Рис. 1.2. Блок-схема экспериментальной установки: 1-экран; 2-приемная антенна с конвектором; 3-телевизор; 4-милливольтметр В3-39; 5-передающая антенна с облучателем; 6-высокочастотный генератор Г-144 (от 400 МГц до 800МГц)

где l - длина волны; R0’ и R0’’ - расстояние от излучателя и точки наблюдения до сечения, в котором определяется радиус зоны Френеля (рис 1.2); Rn << R0’ и Rn << R0’’

Величина напряженности поля на радиотрассе за препятствием Е(x, y,z) определяется как произведение величины напряженности поля в свободном пространстве Е0 и множителя ослабления F(x, y,z):

. (1.2)

Сохраняя условия выполнения дифракции Френеля D>>1 (D - дифракционный параметр, равный , где d - размеры препятствия или отверстия; l - длина волны; z - расстояние от препятствия или отверстия до точки наблюдения), исследуем поля дифракции в плоскости z = const. В этом случае множитель ослабления F(x, y,z) не зависит от z:

, (1.3)

где Е(x, y), Н(x, y), П(x, y) - напряженности электрического и магнитного полей и вектор Уймова-Пойтинга за препятствием или отверстием. Е0, Н0 и П0 - напряженности электрического и магнитного полей, и вектор Уймова-Пойтинга до препятствия или отверстия.(рис. 1.3)

Выражая поле дифракции Е(x, y) и H(x, y) через интегралы Френеля, получим:

F(x, y)=Ф(х)Ф(y)/2, (1.4)

где

; ,

; ,

аргументы , .

В нашем случае исследуемое поле находится в плоскости xz, тогда y=0. В этом случае , и функция ослабления примет вид:

(1.5)

Далее проведем преобразование пределов интегрирования. С учетом радиусов зоны Френеля Rn и дифракционного параметра (где d - один из размеров препятствия или отверстия, у нас d=a), возьмем за величину препятствия размер первой зоны Френеля, т. е. R1=a/2;

Далее приближенно полагаем, что z = zz’/(z+z’) (z - расстояние от точки излучения до препятствия; z’ - расстояние от препятствия до точки наблюдения). Исходя из этого, рассматривая зоны Френеля, имеем: 2D==1, где n – номер зоны Френеля; n = 1; d = 2 или

(1.6)

Таким образом, взяв расстояние a = 2R1; равное двойному радиусу первой зоны Френеля (или иначе поместив начало координат на расстояние R1 от края экрана вдоль оси x), преобразуем пределы интегрирования:

. (1.7)

Обобщая полученные результаты, получим асимптотические формулы для C(u) и S(u), так как данные интегралы не берутся в элементарных функциях. Используя разложение в ряд Макларена для cos t2 и sin t2 и интегрируя их в пределах от 0 до u1,2, имеем:

(1.8)

С учетом полученных формул (1.8), на расстоянии R1 от края экрана, т. е. в точке начала координат x=0, y=0, z=const функция ослабления F(x, y) имеет значение F(0,0)=1; когда же точка наблюдения точно находится напротив препятствия, то F(±R1,0)=1/2.

Построим график зависимости F(x,0) = F(x) = Ф(x)/, где x принимает значения от –R1 до 0 и от 0 до +R1, т. е. xО[-R1,+R1].

Преобразуем формулу (1.8), подставив :

;

(1.9)

(1.10,а)

, (1.10,б)

где использовано разложение бинома Ньютона для степеней t:

;

, ( j = 1,2,…,k).

Перейдем к рассмотрению дифракции Френеля на полубесконечном крае экрана (пример рис. 1.4.), для этого от системы координат на рис. 1.3. перейдем к системе координат на рис. 1.4:

В итоге необходимо вычислить только C(u2) и S(u2) по преобразованным формулам (1.9) с учетом того, что x=x’+R1; x’=x–R1:

(1.11)

.

Общая формула для вычисления множителя ослабления примет вид:

(1.12)

Если препятствие представляет собой непрозрачный экран, то множитель ослабления зависит от соотношения между радиусом первой зоны Френеля R1 на препятствии и расстоянием от линии прямой видимости, между точкой расположения излучателя и точкой приема (рис. 1.2) до вершины препятствия x’.

Если препятствие ниже линии прямой видимости, радиотрасса называется открытой (рис. 1.5, а) в этом случае величине x’ приписывается отрицательный знак (x’<0), если препятствие выше линии прямой видимости, радиотрассу называют закрытой (рис. 1.5, б) и величине x’ приписывают положительный знак (x’>0).

1.2. Расчетное задание.

1. По формуле (1.1) рассчитать продольное сечение эллипсоида вращения, ограниченного размером первой зоны Френеля, при расстоянии от излучателя до точки приема, равной R0’+R0’’=6 метра, и изменении величины R0 от 0,25 до 5,75 метра. Построить вид этого сечения на графике, т. е. представить график зависимости R1 – первой зоны Френеля от R0 при заданной длине волны l, шаге 0,2 метра и результаты занести в таблицу 1.1.

Таблица 1.1.

R0’	0,25	0,45	0,65	0,85
R0’’
R1

2. По формуле (1.1) рассчитать радиусы 2-й и 3-й зон Френеля при расстоянии от излучателя до экрана R0’, приведенном в таблице 1.2.

3. Рассчитать значения множителя ослабления за экраном F(x’/R1) в зависимости от величины x’/R1: а) по формулам (1.12), где для расчета интегралов C(u2) и S(u2) воспользоваться формулами численного интегрирования (u2=*(x’/R1); б) по формулам разложения в ряд (1.11) и (1.12), подсчитав их численно. Построить график F(x’/R1), где величина x’ меняется в пределах интервала [0,R1], R1 берется из пункта (2). (Графики должны иметь характер поведения аналогично рис. 1.5 или рис. 1.6)

Таблица 1.2.

№ бригады	1	2	3	4	5	6	7	8	9
R0’	2,2	2,7	3,0	3,3	3,8	4,0	4,9	5,0	5,5

Данные общие для бригад: рабочая длина волны l=0,42 м. (f=716,5МГц.), расстояние R0’+R0’’=6 м.

1.3. Экспериментальная часть.

Описание лабораторной установки.

Блок-схема установки изображена на рис. 1.2. Основной частью лабораторной установки является плоский экран, который можно перемещать вдоль трассы. На поверхности пола нанесена шкала с шагом 0,1м, по которой отсчитывается смещение экрана от его центрального положения. Перемещение экрана осуществляется вручную.

Установка состоит из:

а) высокочастотного генератора Г-144 с диапазоном частот 390– 800МГц., погрешности установки частоты ±1%, уровня выходной мощности 30Дб., выходной сигнал генератора промодулирован прямоугольными импульсами внутренней модуляции, частота следования их при внутренней модуляции 1000±100 Гц;

б) передающей антенны в виде магнитного вибратора L = l/7 с отражающим экраном, которая расположена на стойке, имеющей шкалу деления с шагом 1 см;

в) приемной антенны в виде полуволнового магнитного вибратора с конвектором на 25ё40 телевизионных каналов;

г) приемника, в качестве которого используется телевизор, и вольтметр, подключенный к звукоснимателю телевизора;

Протяженностью трассы следует считать расстояние между фазовыми центрами антенн, которое составляет R0’+R0’’=6 м.

Задания к экспериментальной части.

1. Экспериментально определить размеры радиусов первой зоны Френеля, в пределах возможного перемещения препятствия. Для этого, перемещая экран вдоль трассы, установить расстояние x’ таким, чтобы показание вольтметра на приемнике перестало меняться и было максимальным. Записать величину радиусов Френеля. Построить конфигурацию области существенной при распространении радиоволн. Сопоставить с расчетом.

2. Измерить зависимость напряжения поля за экраном от величины x’ при заданном расстоянии R0’, соответствующего расчетному заданию (табл.1.2). Построить график этой зависимости, пронормировав по максимальному значению. Определить размеры 1, 2, 3 зон Френеля и сопоставить с расчетными.

Примечание: при выполнении пунктов 1 и 2 передающую и приемную антенны устанавливать на высоте края экрана.

3. Определить зависимость множителя ослабления от высоты экрана относительно линии прямой видимости при том же расстоянии для вертикально и горизонтально поляризованных волн.

Примечание: изменять одновременно высоты расположения передающей и приемной антенн над верхним краем экрана. Для изменения поляризации держатели передающей и приемной антенн повернуть на 90°.

Построить графики, пронормировав по значению F=0,5, при x’=0, сопоставить с расчетом. При выполнении пунктов 2 и 3 учитывать, что характеристика детектора квадратичная и извлекать корень квадратный из показания приборов.

1.4. Содержание отчета.

1. Результаты предварительных расчетов в виде таблиц и графиков.

2. Экспериментальные результаты измерения зон Френеля и множителя ослабления F. Результаты расчета и эксперимента должны быть совмещены на одном графике, отдельном для каждого пункта.

3. Выводы по работе: необходимо дать анализ полученных результатов с указанием причин замеченных расхождений теории и эксперимента.

1.5. Контрольные вопросы.

1. Показать, какая область фронта волны является существенной при распространении радиоволн.

2. Получить формулу, определяющую радиусы зон Френеля. Доказать, что область пространства, существенная при распространении радиоволн, представляет собой эллипсоид вращения.

3. Вывести формулы, определяющие зависимость напряженности поля и мощности в приемной антенне от протяженности трассы и параметров передающего устройства.

4. Доказать классификацию трасс, имеющих на пути одиночное клиновидное препятствие, и доказать каким методом рассчитывается напряженность поля вдоль трассы. Показать изменения величины напряженности за клиновидным препятствием на открытой и закрытой трассах при изменении длины волны.

5. Изобразить схемы распространения радиоволн на трассе с «усиливающим» препятствием. Понятие явления «усиления» напряженности поля за препятствием.

Методы расчета напряженности поля на трассе с пологими препятствиями.

Литература.

1. «Электродинамика и распространение радиоволн»: Учеб. пособие для радиотехнических специальностей; 3-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 19с.

2. Черенкова О. В. «Распространение радиоволн»: Учеб. пособие для вузов связи. М.: Радио и связь, 19с.

Ландау Е. М. «Теоретическая физика, т. 2. Теория поля»: Учеб. пособие. 7-е изд., испр. М.: Наука, 19с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯ ИЗЛУЧАТЕЛЯ, РАСПОЛОЖЕННОГО ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ.

2.1. Введение.

Цель работы: изучение влияния поверхности Земли на амплитудные и поляризационные характеристики поля излучателя, расположенного вблизи поверхности. Используется характер диаграмм направленности излучателя в вертикальной плоскости в зависимости от высоты расположения излучателя, электрических свойств и вида поляризации излучаемой волны; распределение напряженности поля вдоль радиотрассы; структура электрического поля вблизи границы раздела воздух - полупроводящая поверхность.

Все исследования проводятся на модели радиотрассы.

На рис. 2.1. изображена схема радиолинии, на которой передающая и приемная антенны подняты над плоской поверхностью на высоты h1 и h2 и разнесены на расстояние R. Амплитуда вектора напряженности поля над плоской поверхностью при условии, что h1 і l и R і h, определяется интерференционной формулой

. (2.1)

Здесь Emo - амплитуда напряженности поля в свободном пространстве:

. (2.2)

Emo зависит от мощности передатчика P, коэффициента направленного действия антенны D, коэффициента полезного действия антенны h и характеристики направленности передающей антенны F(q). При этом F(q)=1 для горизонтального вибратора и для вертикального вибратора. В формуле (2.1) - множитель влияния поверхности; для слабонаправленных антенн определяется выражением

, (2.3)

где q - угол падения волны на поверхность; k=2p/l - волновое число; |P//^| и Ф//^ - модули и фазы коэффициента отражения при параллельной и нормальной поляризации волны.

(2.4)

(2.5)

- комплексная диэлектрическая проницаемость среды (поверхности); в диапазоне дециметровых и сантиметровых волн, при 60sl/e<<1 диэлектрическая проницаемость может считаться действительной величиной ; s - удельная объемная проводимость среды, измеряемая в См/м.

На рис. 2.2 представлены графики зависимости модуля коэффициента отражения радиоволн от сухого песка (s= 0; e= 3; e = 5) при параллельной и нормальной поляризациях. Модуль коэффициента отражения от идеально проводящей поверхности для любых углов q и любого вида поляризации равен ЅP//Ѕ= ЅP^Ѕ=1. Фаза коэффициента отражения от идеального диэлектрика или проводника при нормальной поляризации равна Ф^= 180град., при параллельной поляризации и отражении от идеального проводника фаза не меняется: Ф// = 0; при отражении от идеального диэлектрика фаза коэффициента отражения зависит от угла падения волны q, при q < q0 (q0 -угол полного преломления ) Ф// =0; при q > q0 Ф// =180 град.

Если на поверхности имеются неровности, высота которых превосходит допустимое значение, определяемое критерием Рэлея,

, (2.6)

то происходит рассеяние радиоволн и напряженности поля, рассеянной в направлении зеркального отражения qотр =qпад уменьшается, что приводит к уменьшению эффективного коэффициента отражения. Модуль эффективного коэффициента отражения от поверхности с неровностями или неизвестными электрическими параметрами |Pэф| можно определить по измеренному распределению поля в вертикальной плоскости:

, (2.7)

где ЅEm min /Em maxЅ - отношение амплитуд напряженности поля в соседних максимумах и минимумах распределения поля.

В каждом для практически случаев пологих лучей (q®90°) ЅP//Ѕ@ЅP^Ѕ@1; Ф// @ Ф^ @180° и множитель влияния поверхности сводится к упрощенной формуле Введенского:

. (2.8)

Применимость формулы (2.8) ограничена соотношением между высотами подъема антенн и протяженностью радиотрассы:

ph1h2/lR<0,1. (2.9)

Структура поля волны, распространяющейся в непосредственной близости от полупроводящей поверхности, отличается от структуры поля в свободном пространстве. Если антенна, излучающая параллельно поляризованную волну, расположена вблизи полупроводящей поверхности (h1<l), то вдоль границы раздела "воздух-поверхность" распространяется поверхностная волна, имеющая наряду с вертикальной составляющей электрического поля Ez1 горизонтальную составляющую Ex1, направление которой совпадает с направлением на приемную антенну (рис. 2.3). Связь между ортогональными составляющими поля над поверхностью определяется формулами:

, (2.10)

где y= arctg(60 sl/e) - разность фаз между составляющими Ez1 и Ex1. Суммарное поле имеет эллиптическую поляризацию. При малой проводимости поверхности s» 0, y» 0 и поляризация суммарного поля близка к линейной. Угол между нормалью к поверхности и направлением вектора E1 составляет угол x1:

x1 = arctg(e2 + (60sl)2)1/4. (2.11)

Под поверхностью (в земле) также возбуждаются две составляющие Ex2 и Ez2, связанные с соответствующими составляющими поля над поверхностью соотношениями:

Ex1=Ex2 ; (2.12)

Ez2 =. (2.13)

В общем случае поле под поверхностью имеет эллиптическую поляризацию, которая при малых потерях (s » 0) переходит в линейную, причем векторы E1 и E2 взаимно перпендикулярны:

x2=90° - x1. (2.14)

Поверхностная волна существует только в непосредственной близости от границы раздела и амплитуда поля этой волны экспоненциально затухает при удалении от поверхности.

2.2. Расчетное задание.

1. С помощью формул (2.2) и (2.3) и графиков рис. 2.2 рассчитать и построить в декартовой системе координат нормированные графики распределения напряженности поля в вертикальной плоскости для электрических вертикального В и горизонтального Г вибраторов, поднятых над идеальными металлом и диэлектриком. Значения h1/l, e и тип вибратора для каждой бригады указаны в табл. 2.1.

Таблица 2.1.

№ бригады	1	2	3	4	5	6	7	8	9
h1/l	1,25	1,5	1,75	2	2,25	2,5	3	3,25	3,5
Тип поляризации	В	Г	В	Г	В	Г	В	Г	В
e	3	5	5	3	3	5	3	5	3

При расчете графиков следует, прежде всего, определить углы q, при которых имеют место максимумы и минимумы, и потом рассчитать промежуточные точки. Нормировку проводить по максимальному значению поля в свободном пространстве.

2. По формуле (2.9) рассчитать максимальную величину h2доп, при которой применима формула Введенского (2.8), взяв значение h1 из табл. 2.1, R=50 см. Построить график зависимости нормированной величины E от h2 по формуле (2.8), приняв значение E при h2доп за единицу, менять h2 от 0 до 10 см, l=5 см.

3. Построить графики 1/R и 1/R2 для R, меняющихся в пределах от 30см, до 50 см. Значение при R=50 см принять за единицу.

4. Рассчитать, используя формулу (2.6), углы q, при которых начинают влиять неровности высотой h=1,5 см и 2,5 см.

5. По формулам (2.10 ¸ 2.13) рассчитать отношения Ex1/Ez1, Ex2/Ez2 и углы наклона векторов E1, E2-x1, x2 при e =5 и s =10-2 См/м, l=5 см.

2.3. Экспериментальная часть.

Описание установки

Лабораторная установка (рис. 2.4) состоит из модели земной радиотрассы, передающего устройства (рупорной антенны Г) и генератора Б и приемного устройства, состоящего из 3-х приемных зондов 1, 2, 3.

При моделировании протяженность трассы и высоты расположения антенн в отношении lмодели/lдействительное. Используемая установка представляет собой ящик длиной 90 см. Генератор работает на частоте 6000 Мгц (l =5 см.). Таким образом, установка может служить моделью радиотрассы декаметровых волн (например, lдейств=15 м, протяженность трассы 270 м).

Для полного моделирования коэффициент отражения R должен сохраняться прежним. Следовательно, величина не должна изменяться и проводимость поверхности модели должна быть больше, чем на реальной трассе: sмодель=sдейств*lдейств/lмодели. В нашем примере sмодель=300*sдейств.

Поэтому песок, заполняющий ящик, моделирует очень сухую поверхность с s=10-6 См/м, а для моделирования поверхности моря применяется металл (проводимость морской воды 4 См/м, тогда модель должна иметь проводимость 1,2*103 См/м, что соответствует металлу). С целью уменьшения влияния посторонних предметов и излучений радиотрасса по боковым и конечным сторонам закрыта поглощающими экранами.

В качестве излучающей антенны применяется рупор, расширяющийся в горизонтальной плоскости. Изменение поляризации излучающей волны осуществляется поворотом рупора на 900. Диаграммы направленности рупора в вертикальной плоскости при параллельной и нормальной поляризациях изображены на рис. 2.5. При параллельной поляризации диаграммы направленности рупора и вибратора почти полностью совпадают, при нормальной поляризации существенно отличаются, что приводит к отличию результатов эксперимента от расчетного. Высота передающего рупора меняется путем перемещения его вместе с клистронной головкой на вертикальной стойке при помощи вращающейся ручки З. Отсчет высоты производить от середины рупора. Для этого предназначена вертикальная шкала с красной стрелкой. В качестве приемных антенн используются три зонда, в которых роль вибраторов играют детекторы. Для присоединения к усилителю одного из трех зондов служит переключатель Д. При снятии диаграмм направленности (распределения поля в вертикальной плоскости, при R=const и R>>l) используется зонд 2, перемещаемый по окружности рукояткой Е. Отсчет углов производится по специальной шкале от вертикали. При снятии распределения поля вдоль трассы прием ведется на зонд 3, перемещаемый при помощи каретки. Для отсчета расстояний от раскрыва рупора используется шкала горизонтальной линейки. Зонд 3 может поворачиваться вокруг своей оси (необходимо освободить стопорный винт) и служит также для измерения поляризационной характеристики поля над поверхностью. В этом случае отсчет углов ведется по шкале на зонде и нулевое значение угла соответствует положению зонда вдоль нормали к поверхности трассы.

Для измерения поля над поверхностью применяется зонд 1, помещенный в специальное отверстие в стенке ящика - модели радиотрассы. Отсчет углов ведется по шкале на этом зонде.

Экспериментальная часть

Требование к технике безопасности при работе на установке:

а) к работе на установке допускаются лица, ознакомленные с программой проводимых работ и прошедших общий инструктаж по технике безопасности в лаборатории кафедры "Р и РТС";

б) включение установки производится дежурным лаборантом или преподавателем;

в) включение генератора производится только на время проведения измерений;

г) при возникновении неисправности в установке немедленно обращаться к дежурному лаборанту или преподавателю. Категорически запрещается пытаться самостоятельно исправлять возникшие дефекты.

Задание к экспериментальной части

1. Измерить и построить в декартовой системе координат нормированные графики распределения поля в вертикальной плоскости (зонд 2). Высоту расположения излучателя и вид поляризации установить в соответствии с расчетом (табл. 2.1). Экспериментальные зависимости строить попарно расчетными для аналогичных условий, нормировку проводить, приравнивая максимумы, ближайшие к поверхности в расчетной и экспериментальной диаграммах.

2. Измерить и построить в декартовой системе координат графики распределения поля в вертикальной плоскости над неровной поверхностью (зонд 2).

3. На основании проведенных измерений рассчитать эффективные коэффициенты отражения от диэлектрической и неровной поверхности по формуле (2.7).

4. Измерить распределение напряженности поля вдоль трассы (зонд 3) над песком и металлом при h1=2 см при параллельной поляризации и изменении расстояния до приемной антенны от R=30 см до R=50 см. Результаты пронормировать, приняв напряженность поля при R=50 см за единицу. Сравнить скорость убывания напряженности поля над песком и металлом с расчетными графиками 1/R и 1/R2, совместить их на одном рисунке.

5. Измерить относительное изменение напряженности поля при подъеме приемной антенны (зонд 3) над песком при параллельной поляризации. Высоту h1 взять из табл. 2.1, R=50 см. Построить график и определить максимальную высоту h2, при которой применима формула Введенского. Сопоставить с расчетом.

6. Измерить поляризационные характеристики поля над землей (зонд 3) и в земле (зонд 1), поворачивая приемные зонды на 3600 и отмечая показания прибора через каждые 100. Построить нормированный график изменения напряженности поля от угла поворота зонда (поляризационную диаграмму) в полярной системе координат. Сравнить расчетные и экспериментальные углы наклона векторов Е1 и Е2; x1 и x2.

Примечание

1. При выполнении пп. 1, 2 необходимо отводить зонд 3 в дальний от излучателя конец трассы с целью уменьшения влияния на результаты измерений.

2. При выполнении пп. 1, 2, 4-6 необходимо учитывать квадратичность характеристики детектора и извлечь корень квадратный из показаний прибора.

2.4. Содержание отчета

Отчет должен содержать:

Результаты расчетов и экспериментов в соответствии с заданиями

Результаты обработки экспериментов и сравнение экспериментальных данных с расчетами.

Выводы по проделанной работе. В выводах необходимо дать объяснение полученных результатов, количественную оценку расхождения результатов расчета и эксперимента.

2.5. Контрольные вопросы

1. По какому признаку почвы делятся на проводники и диэлектрики?

2. Какие строгие и приближенные граничные условия выполняются на границе раздела воздух-земля.

3. Проанализировать интерференционную формулу и построить диаграммы направленности электрического и магнитного вибраторов, расположенных над песком или металлом вертикально и горизонтально на высотах h1/l=1; 5/4; 5/2.

4. Объяснить роль зон Френеля в формировании отраженного луча.

5. Укажите условия применимости интерференционной формулы (2.1). В каком диапазоне радиоволн эти условия выполняются?

6. В каких условиях можно использовать упрощенную формулу Введенского?

7. Как проявится в результатах эксперимента отличие диаграммы направленности рупора от диаграммы направленности элементарного вибратора при размещении их в свободном пространстве?

8. Сравните зависимости амплитуды напряженности поля от расстояния для элементарного вибратора, поднятого над песком или металлом.

9. Как влияют мелкие неровности поверхности на диаграмму направленности излучателя, поднятого над поверхностью?

10.Что такое расстояние прямой видимости?

11.Каким образом учитывается влияние сферичности поверхности Земли при пользовании интерференционной формулой?

12.Какова структура поля, волны распространяющейся вблизи полупроводящей поверхности в воздухе и земле?

13.Как поляризованы волны на лабораторной модели трассы? Какой график поляризационной характеристики Вы ожидаете получить?

ЛИТЕРАТУРА

1. Никольский и распространение радиоволн: Учеб. пособие для радиотехнических специальностей ВУЗов. 3-е Изд. М.: Высш. шк., 1989.

2. , Чернышев радиоволн: Учеб. пособие для вузов связи. М.: Радио и связь, 19с. (Для изучения С. 24-36, 144-146).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.

ДИФРАКЦИЯ НА АБСОЛЮТНО ПРОВОДЯЩЕМ ВЫПУКЛОМ ТЕЛЕ С ДИФРАКТОРАМИ

Цель работы: Исследование регулирования дифракционного поля выпуклого проводящего тела.

3.1. Введение

В тех случаях, когда уровень поля радиоволн в месте приема не обеспечивает требуемых показателей сигнала, эффективным средством регулирования (увеличения или уменьшения) уровня сигнала полей УКВ является использование дифракторных (дифракционных) экранов. Впервые дифракционные экраны нашли применение на закрытых линиях связи в качестве пассивных ретрансляторов, восстанавливающих радиовидимость между передающими и приемными пунктами [3].

Оптимизацией формы экранов и их размеров во многих случаях удается обеспечить необходимый уровень сигнала в местах приема. Дифракционные экраны используются также на линиях прямой видимости [3] как устройства, увеличивающие эффективность антенн активных пунктов.

Необходимость изыскания методов обеспечения электромагнитной совместимости радиосредств привела к разработке дифракционных защитных экранов, подавляющих сигнал-помеху. На практике часто трасса распространения мешающего сигнала является сложной, на ней могут находится естественные препятствия в виде гор или холмов, также взаимодействующие антенны могут находится вблизи проводящих объектов. Поэтому возникает задача дополнительного ослабления дифракционных полей. Также необходим учет влияния первичного дифракционного поля в расчете характеристик сигнала на трассах с пассивными ретрансляторами.

При расчете поля дифракционных экранов используется принцип Гюйгенса-Френеля. При больших по сравнению с длиной волны размерах экранов и малых углах дифракции это дает результаты, практически совпадающие с расчетными, выполненными как на основе строгой теории, так и других эвристических теорий [4].

3.2 Теоретическая часть

Рассмотрим задачу регулирования дифракционного поля выпуклого проводящего тела с дифракторами изображенной на рис. 3.1.

Взаимовлияющие радиосредства расположены в точках А и В (А - передающая, В - приемная). Они разделены тенеобразующим препятствием, которое аппроксимированно выпуклым цилиндрическим проводящим телом с радиусом кривизны а. Дифракторы в виде прямоугольных лент расположены над экранирующим объектом в плоскости yOz.

Поле дифракции системы ”Экранирующее препятствие - дифракторы в точке В можно определить из модифицированного интеграла Кирхгофа:

(3.1)

где к=2p/l - волновое число; W1 и W2 - функции, учитывающие влияние цилиндрической поверхности на участках АС и СВ; S - часть плоскости yOz, не занятая препятствием и экранами (ds=dzdy).

При бесконечной длине дифракторов, проинтегрировав (3.1) по y получим:

(3.2)

где b=- радиус первой зоны Френеля в плоскости yOz; 2m+1 - число дифрагирующих краев (кромок); m - число ленточных дифракторов; zn - высота n-й кромки над линией, соединяющей излучатель и приемник.

В отсутствии дифракторов (m=0) из соотношения (3.2) получим выражение, описывающее дифракционное поле выпуклого препятствия:

. (3.3)

Из (3.2) и (3.3) найдем изменение теневого ноля за счет дополнительных дифрагирующих систем:

. (3.4)

, (3.5)

или W1=, W2=, где r - коэффицент отражения; r1’ = R1 +R’; r2’ = R2 +R2’ - пути отраженных волн; div(A1) div(B1) - факторы расходимости лучей, при отражении от цилиндрической поверхности в областях точки А1 и точки В1.

Подставляя значения W1 и W2 из (7.5) в интеграл, который входит в (3.4), получим:

. (3.6)

Первый интеграл описывает поле дифракционного луча АВС,

Второй интеграл - луча АА1ВС,

Третий интеграл - луча АСВ1В,

Четвертый интеграл луча АА1СВ1В.

В соответствии с геометрической оптикой в точку наблюдения В приходит 4(2m+1) лучей.

В (3.6) первый интеграл сводится к табличному интегралу Френеля, а второй, третий и четвертый путем перехода к переменной y (угол между ОВ’ и ОВ1) преобразуется к виду, удобному для численного интегрирования (метод Симпсона). Далее будут приведены результаты такого вычисления и сравнения их с экспериментальными данными.

В случае, когда W1=W2=1, что соответствует клиновидному препятствию, из (3.4) получим дифракционное изменение поля за полуплоскостью:

(3.7)

где F1(nn) - интеграл Френеля, относящийся к n-й дифрагирующей кромке , (3.8)

где - параметр этого интеграла.

Рассмотрим зависимость дифракционного поля от ширины дифракторной ленты h1 и излучающего зазора h. Вначале остановимся на случае клиновидного препятствия и одноэлементного дифрактора. Как видно из зависимостей (где n1 =2,55, h0- размер первой открытой зоны Френеля (ОЗФ) над тенеобразующим препятствием), максимальное усиление поля наблюдается при ширине дифракторной ленты и излучающего просвета порядка 1/3 h0 первой ОЗФ и достигает 28 дБ. (рис. 3.2);

Найдем величину зазора h и ширину ленты h1, при которых достигаются max и min значения величины В, т. е. оптимальные ретрансляция и подавление сигнала. Слагаемые (3.7) описывают волны, приходящие от каждого из краев. Очевидно максимизация В заключается в обеспечении синфазности всех краевых волн, а минимизация В, определяемая условием В=0, достигается взаимокомпенсацией этих волн.

На практике на закрытых трассах обычно n0 ³3, и интеграл F1(n0) тогда можно представить в виде

. (3.8а)

При h << b и h1 << b, используя (3.8.а) в формуле (3.7), получим для случая усиления h=h1=h0=b2/2H0, где Н0=z0. Эти значения h и h1, как нетрудно показать, равны величине зоны Френеля, соответствующей краю препятствия.

При n0 >> 1 и h, h1 << b - можно положить |F1(n0)|=|F1(n1)|=|F1(n2)|, что физически означает равенство амплитуд волн, дифрагировавших на различных кромках. С учетом этого, для случая подавления получим h=h1=b2/6H0=h0/3.

На рис.3.3 представлены экспериментальные и теоретические зависимости, аналогичные графикам рис. 3.2, для абсолютно проводящего цилиндрического препятствия с радиусом 22l. Расчетные кривые получены по формуле (3.4), в которой влияние электрических свойств поверхности тенеобразующего препятствия на дифракционное поле выражается через коэффициент отражения p, входящий в W1 и W2. Для гладких, хорошо проводящих тел при горизонтальной поляризации р=1, а при вертикальной поляризации, согласно теории Фока, коэффициент р=+0,7.

Дифрактор с оптимальной для клиновидного препятствия шириной h1=3,6 см (рис. 3.3, а) при горизонтальной поляризации (Е^) существенно не изменяет уровень дифракционного поля. А при вертикальной поляризации (Еêê) наблюдается подавление радиосигнала, но намного меньше, чем при клиновидном препятствии. Более существенное ослабление поля получается при ширине дифрактора отличной от h1=h0’. Как видно из рис. 3.3, б, для Е^ ослабление наибольшее при ширине дифрактора h1, существенно меньшей h0’(h0’ - оптимальная для подавления дифракционного поля клиновидного препятствия ширина дифрактора), а при Еêê оптимальное подавление при h1>h0’. Соответствие экспериментальных и теоретических значений ослабления при Еêê хорошее, а при Е^ кривые смещены относительно друг друга. Из приведенных данных находим, что h1^< h0’ < h1êê, где h1^ и h1êê - оптимальные для ослабления теневого поля выпуклого препятствия ширины дифракторов-компенсаторов, соответственно относящихся к горизонтальной и вертикальной поляризации.

Рассмотрим возможность изменения дифракционного поля выпуклых тел с помощью обостряющих экранов. На рис. 3.4. представлены расчетные графики зависимости множителя ослабления поля в теневой зоне от высоты обостряющего дифрактора, установленного на проводящем выпуклом препятствии. Кривые 1 и 2 показывают дифракторное изменение поля соответственно при горизонтальной и вертикальной поляризациях для выпуклого препятствия, а кривая -­ ­3 для клиновидного тенеобразующего препятствия. Как видно­­ из рис.3.4,а, поле дифракции от выпуклого проводящего тела без дифракторов на вертикальной поляризации выше, чем от клиновидного препятствия при тех же параметрах линии, тогда как на горизонтальной поляризации значение поля ниже. При увеличении высоты обостряющего экрана h значения полей Е^и Еêê приближаются к величине поля полуплоскости и при hэ, примерно равном б, где б - Радиус первой зоны Френеля, достигают уровня поля клина.

На рис. 3.4,б представлены кривые рис. 3.4,а в несколько ином виде: по оси ординат отложено дифракторное изменение поля В=Е/Е0. Здесь Е и Е0 являются соответственно значениями поля с дифрактором и без него. На этом графике приведены также экспериментальные результаты для горизонтальной (кружочки) и вертикальной (крестики) поляризации. С ростом высоты hэ на горизонтальной поляризации наблюдается усиление поля. Установка дифрактора при вертикальной поляризации приводит к уменьшению дифракционного поля. Расчетные значения поля Е^ находятся в достаточно хорошем согласии с экспериментальными данными. При вертикальной поляризации для малых значений hэ эксперимент дает более медленное изменение сигнала при увеличении высоты экрана, чем расчет.

В то время как поле дифракции от металлического выпуклого объекта на вертикальной поляризации заметно превышает уровень сигнала на горизонтальной поляризации, величина дифракционного поля от импедансного цилиндрического препятствия (поверхность из дерна) той же геометрии для обеих поляризаций становится одинаковой. При замене металлического цилиндра импедансным величина Еêê уменьшается, а значение Е^ увеличивается и Еêê = Е^ < Ек, где Ек - поле клиновидной преграды. В отличие от идеально проводящего цилиндра обостряющий дифрактор вызывает усиление поля на обеих поляризациях.

Исследование поля поглощающего препятствия нельзя считать ни острыми клиновидными, ни гладкими выпуклыми, наиболее близкие к эксперименту результаты дает аппроксимация препятствий объемными поглощающими телами в виде системы трех полуплоскостей.

Рассмотрим задачу вычисления поля объемного поглощающего тела с ленточными дифракторами в приближении Кирхгофа. Геометрия задачи показана на рис. 3.5. Экранирующая гора аппроксимирована тремя поглощающими полуплоскостями. Боковые полуплоскости проведены через точки A’ и C’, где лучи, идущие от корреспондирующих пунктов, касаются поверхности горы. Плоские дифракторы находятся на продолжении центральной полуплоскости.

Для случая, когда расстояния от передатчика и приемника до хребта достаточно велики по сравнению с высотой горы H и длиной волны l, общее дифракционное поле запишется в виде

, (3.9)

Где S(1), S(2) = S1+S2+....+Sэ - участки поверхностей, которые обуславливают поле в тени дифрагирующего препятствия; W1 и W2 - множители, учитывающие ослабление, вносимое склонами препятствия. Функции W1 и W2 могут быть выражены через интегралы Френеля:

W1=, W2=; (3.10)

где nА=DzA/b1 и nВ=DzВ/b2 - аргументы дифракционных множителей участков АС и СВ соответственно (рис. 3.5).

Переходя к переменным y, z и учитывая, что размеры области, существенной для интегрирования, малы по сравнению с d1 и d2, выражение (3.9) преобразуем к виду

E=

(3.11)

,где ;

где i - радиус первой зоны Френеля в месте расположения препятствия; 2m + l - число дифрагирующих краев (кромок) и центральной полуплоскости; m - число дифракторов или лент.

Выполнив интегрирование по y, выражение (3.11) можно представить следующим образом:

íý.

(3.12)

Здесь f1=F1(-u1)+F1(u2), f2=F2(u1)-F1(u2);

,где

u1 =y1 / b, u2 =y2 / b;

Если дифрактор установлен симметрично относительно точек касания А’ и B’, то приблизительно можно считать W1=W2. Подставляя значения этих функций из выражения (3.10) в (3.12) и учитывая, что F1(nА) является медленно меняющимся множителем, интегралы уравнения (3.12) вычисляем приближенно. Окончательно поле дифракции, обусловленное экранирующей горой и дифракторами, запишется в виде

íf1|F1(n0)|2 F1(w0)+f2|F1(nn)|2 F1(wn)ý, (3.13.a)

где , u1=y1/b; u2=y2/b; H’=H+DH;

un=(zn - H’); wn=(zn -);

b= - радиус первой зоны Френеля; b1=- радиус первой зоны Френеля на прямой АС в точке касания A’ поверхности прямым лучом (рис. 3.5.). В нашем случае H=z0=a; h=zn+i - zn - расстояние между дифракторами; DH - расстояние между горой и точкой пересечения касательных AA’ и BB’ (рис. 3.5.). В нашем случае количество дифракторов m=3, 2m=6 - количество дифрагирующих кромок. В пределах существенной области интегрирования b1 можно считать постоянной величиной, равной (q - угол дифракции).

В отсутствии дифракторов формула (3.13) преобразуется в выражение

E=|F(n0)|2 F(w0), (3.13,б)

определяющее поле в тени естественного препятствия. Вычисление интегралов F1(nn); F1(wn); f1=F1(-u1)+F1(u2); f2=F1(u1)+F(u2).

F(h)=dt, u1=y1/b ; u2=y2/b,

Имеем из [5]:

==/4; dx = /2. (3.14)

Проведем преобразование интеграла F1(h), с учетом того, что

=, а также имеем , таким образом

F1(h)=

Разделяя вещественную и мнимую части F1(h), получим:

F1(h)=

. (3.14)

Найдем квадрат модуля интеграла |F1(h)|:

(3.15)

Интегралы вида С) и S) вычисляются методами численного интегрирования (например, метод Симпсона, трапеций и т. д.).

Представим в формальном виде интеграл

F1(h)= A(h)+iK(h) и |F1(h)|2= C(h),

f1(y1) =F1(-u1)+F1(u2)= A(-u1)+iK(-u1)+A(u2)+iK(u2)=

=A(-u1)+A(u2)+i{K(-u1)+K(u2)}= A(y1)+iK(y1);

f2(y2) =F1(u1)-F(u2)= A(u1)+iK(u1)-A(u2)-iK(u2)=

=A(u1)-A(u2)+i{K(u1)-K(u2)}= A(y2)+iK(y2),

используя подобные представления найдем модули коэффицентов усиления поля за счет дополнительных дифрагирующих систем |B| и |Bm|.

1. При одном ленточном дифракторе m=1 и отсутствии зазора между горой и дифрактором из (3.13,а) и (3.13,б) получим выражение для усиления поля в тени естественного препятствия при искусственном обострении его вершины B= E(m=1)/E(m=0):

. (3.16)

Вначале разделим мнимые и вещественные части В:

B=A(y1)+iK(y1)+C(n1)/{C(n0)C(w0)}{[A(w0)A(w1)+K(w0)K(w1)]A(y2)-

-K(y2)[A(w0)K(w1)-A(w1)K(w0)]+i{[A(w0)A(w1)+

+K(w0)K(w1)]K(y2)+A(y2)[A(w0)K(w1)-A(w1)K(w0)]}} (3.17)

B=A(y1)+iK(y1)+LM+iLQ=A(y1)+LM+i[K(y1)+LQ], (3.18)

; (3.19)

M=[A(w0)A(w1)+K(w0)K(w1)]A(y2)-K(y2)[A(w0)K(w1)-A(w1)K(w0)]

Q=[A(w0)A(w1)+K(w0)K(w1)]K(y2)+A(y2)[A(w0)K(w1)-A(w1)K(w0)]

A(w1)={C(w1))+S(w1))};

A(w0)={C(w0)+S(w0)};

K(w1)={C(w1)-S(w1)};

K(w0)={C(w0)-S(w0)};

A(y1)=A(-u1)+A(u2)=

={C(-u1)+S(-u1)+C(u2)+S(u2)};

A(y2)=A(u1)-A(u2)=

={C(u2)+S(u2)-C(u1)-S(u1)};

K(y1)=K(-u1)+K(u2)=

={C(-u1)-S(-u1)+C(u2)-S(u2)};

K(y2) = K(u1)-K(u2)=

={C(u1)-S(u1)-C(u2)+S(u2)};

2. При m ленточных дифракторах, модуль усиления поля за счет установки дифракционной системы B = E(m=3)/E(m=0) будет равен:

(3.20)

(3.21)

Mn=[A(w0)A(wn)+K(w0)K(wn)]A(y2)-K(y2)[ A(w0)K(wn)-A(wn)K(w0)];

Qn=[A(w0)A(wn)+K(w0)K(wn)]K(y2)-A(y2)[ A(w0)K(wn)-A(wn)K(w0)];

A(wn)=-{C(wn)+S(wn)};

K(wn)={C(wn)-S(wn)};

Параметры экспериментальных трасс Таблица 3.1.

Параметры трассы	Трасса 1[км]	Трасса 2[км]
между передающими и приемными пунктами d от передатчика до горы d1 от приемника до горы d2 Радиус кривизны вершины а[м] Эффективная высота препятствия H[м] Угол дифракции q (м рад)	9 6,3 2,7 1300 111 64,3	0,26 0,12 0,14 80 10,1 164

Расчеты по формулам (3.16) и (3.20) (кривые 1) приведены на рис. 3.6. На этих рисунках кружочками (2) показаны также данные, полученные на двух опытных трассах (табл. 3.1), на длине волны l=20 см.

Зависимость усиления поля В от ширины излучающего зазора h между вершиной горы и дифрактором при горизонтальной поляризации волн, полученная на трассе 2, представлена на рис. 3.6,а. Ленточный дифрактор длиной l=b=3,6м имел ширину 0,5м. Кривая 3 показывает изменение поля при аппроксимации препятствия клином. Максимальное усиление одноэлементного дифрактора фазирующего типа, рассчитанное по формуле (3.20) и равное 14,7 дБ, достаточно хорошо совпадает с экспериментальным усилением в 14 дБ (рис. 3.6,а).

Эффективность применения обостряющих экранов для усиления поля подтверждают результаты, приведенные на рис 3.6,б и относящиеся к трассе1. Длина экрана l = 1,4b = 27м. Дифрактор этого типа на трассе 2 усиливает дифракционное поле на 9 дБ, что достаточно хорошо согласуется с данными расчета (10 дБ) по формуле (3.16).

Из графиков видно, что учет влияния склонов существенно меняет величину В и улучшает соответствие теоретических и экспериментальных данных по сравнению с заменой естественного препятствия полуплоскостью. Сравнение теоретических и экспериментальных зависимостей позволяет заключить, что выражения (3.16) и (3.20) приемлемы для практического расчета ожидаемого выигрыша и определения необходимых размеров дифрагирующей системы.

3.3. Расчетное задание

1. Снять необходимые измерения для расчетов размеров модели радиотрассы.

2. При расчете параметров b и b1 взять длину волны из табл. 3.2

Таблица 3.2
№ бригады	1	2	3	4	5	6	7	8	9
f ГГц	5,5	5,6	5,7	6	6,5	6,6	6,7	7	7,5
поляризация	В	Г	В	Г	В	Г	В	Г	В

Построить программы расчета: зависимости модуля коэффициента усиления |B(hэк)| от высоты препятствия hэк, зависимости модуля коэффициента усиления |Bm(h)| от ширины излучающих зазоров h между дифракторами.

При расчете параметра |Bm(h)| в формуле (3.21) изменение величины h от 3 до 15 см с шагом Dh=1см=0,01 м.

При расчете параметра |B(hэк)| в формуле (3.19) изменение величины hэк от 3 до 15 см с шагом Dhэк=1см=0,01 м.

Величина |B(hэк)|, расчитываемая по формуле (3.19), при m=1 и отсутствии зазора между моделью горы и дифрактором. В этом случае h=0. Поэтому вычисляется зависимость |B(hэк)| hэк - высоты препятствия. В этом случае DH=0, a z1=H + hэ.

3. а) перевести в децибелы значения |B(hэк)| и |Bm(h)| и построить в декартовой системе координат эти зависимости в децибелах. Перевод в децибелы значений |B(hэк)| и |Bm(h)| проводить по формулам:

|B(hэк)|= 201g(j2+a2) = 10*1g(jm2+am2) [дБ];

|Bm(h)|= 201g(jm2+am2) = 10*1g(j2+a2) [дБ];

б) построить в декартовой системе координат нормированные графики зависимостей коэффициента усиления В от ширины излучающего зазора h между дифракторами для значений m=1 и m=3. Нормировку проводить по максимальному значению поля в свободном пространстве (без дифракторов). Полученные значения занести в табл. 3.3

4. Указать исходные значения параметров:

y1; y2; b; b1; H=a; [A’C]; [A1A’]; d1, d2; u1, u2; y0 - угол в градусах между отрезками [A1B] и [A1C].

Примечание: при расчетах, систему координат можно выбрать так, что y1 будет равно нулю (u1=0). Тогда некоторые интегралы будут равны нулю:

, , , .

Таблица 3.3

|B(hэк)| отн. ед	|B(hэк)| [дБ]	|hэк| см	|Bm(h) отн. ед |	|Bm(h)| [дБ]	h см	№ точки
расчеты по формулам
экспериментальные значения

3.4. Экспериментальная часть

Лабораторная установка (рис. 3.5.) состоит из модели земной радиотрассы с препятствиями передающего устройства в виде рупорной антенны и генератора, приемного устройства, состоящего из приемной рупорной антенны с диодной головкой и микроамперметра, дифракторов. В качестве излучающей антенны применен рупор. Изменение поляризации производится поворотом на 900 передающей антенны. Высоты передающей и приемной антенн изменяются путем их смещения вдоль стоек. Отсчет высот следует вести от середины рупоров.

Техника безопасности при работе на установке

1. К работе на установке допускаются лица, ознакомленные с программой проводимых работ и прошедшие общий инструктаж по технике безопасности в лаборатории РРВ и АУ.

2. Включение установки производится дежурным лаборантом или преподавателем.

3. Включение СВЧ генератора производится только на время проведения измерений.

4. При любой возникшей неисправности в установке немедленно обращаться к дежурному лаборанту или преподавателю. Запрещается самостоятельно исправлять возникающие дефекты.

Задание к экспериментальной части

1. Измерить и построить в декартовой системе координат нормированный график зависимости коэффициента усиления[В(hэк)] от высот клиновидного препятствия hэк (m=1). Тип поляризации из табл. 3.2 Значения занести в табл. 3.3.

2. Измерить и построить в декартовой системе координат нормированный график зависимости коэффициента усиления [Bm(hэк)] от ширины излучающих зазоров между дифракторами h, при количестве дифракторов m=3. Тип поляризации из табл. 3.2 значения занести в табл. 3.3.

3. Измерить поляризационные характеристики поля, поворачивая передающую или приемную антенны на 3600 и отмечая показания прибора через каждые 100. Построить нормированные графики изменения модуля коэффициента от угла поворота антенны.

Примечание: Нормировку в пунктах 1 и 2 проводить по максимальному значению поля в свободном пространстве (без дифракторов). При выполнении пунктов 1, 2, 3 необходимо учитывать квадратичность характеристики приемной антенны и извлечь корень квадратный из показаний прибора (микроамперметра).

3.5. Содержание отчета

Отчет должен содержать:

1. Результаты расчетов и экспериментов в соответствии с заданиями.

2. Результаты обработки экспериментов и сравнение экспериментальных данных с расчетными.

3. Выводы по проделанной работе. В выводах необходимо дать объяснение полученных результатов, количественную оценку расхождения результатов расчета и эксперимента.

3.6. Контрольные вопросы

1. Объяснить роль зон Френеля в формировании дифрагирующих лучей.

2. Укажите условия, при которых препятствия можно аппроксимировать клиновидным препятствием (рис. 3.5).

3. Как влияют мелкие неравномерности поверхности на значение коэффициентов усиления В и Вm.

4. Объяснить приближенный метод Гюйгенса-Френеля и его применение ( [2]. С. 343-362).

5. Укажите величину зазора h и ширину ленты hl, при которых достигается максимальное и минимальное значения величины В (при одном ленточном дифракторе).

6. Укажите основные положения метода Гюйгенса-Кирхгофа.

7. Поясните принцип Бабине в приближение Кирхгофа.

8. Показать, количество лучей приходящих точку наблюдения В.

9. Каким образом учитывается сферичность Земли?

Литература:

1. , , Пассивные ретрансляторы для радиорелейных линий. М.: Связь, 19с.

2. , . Геометрическая теория дифракции. М.: Связь, 19с.

3. Г. Корн и Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 19с.

4. , . Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989. (С.346-373)

5. , , . Лекции по теории функции комплексного переменного. М.: Наука, 19с. С. 234-237.

6. , , . Распространение и регулирование дифракционных УКВ полей. Новосибирск: Наука, 1987.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИОНОСФЕРНЫХ СЛОЕВ ПО ИОНОГРАММАМ

4.1. Введение

Целью работы является изучение ионограмм спокойной и возмущенной ионосферы и получение навыков расшифровки ионограмм.

Ионограммой называют фотозапись высотно-частотной характеристики ионосферы, полученной с помощью ионосферной станции (ИС).

Рассмотрим устройство и принцип действия ИС. ИС позволяет экспериментально определить зависимость высоты отражения от постоянно изменяющейся частоты вертикального луча, а следовательно, и измерить критические частоты fкрит. всех ионосферных слоев. Упрощенная блок-схема автоматической ИС приводится на рис. 4.1. ИС состоит из передатчика(пер.), приемника(прм.), которые расположены рядом. Передатчик работает в импульсном режиме. С приемного устройства принятые отраженные сигналы поступают на осциллограф, генератор напряжения, развертка которого синхронизированы импульсным манипулятором передатчика ИМ.

Передатчик и приемник синхронизированы с движением фотоленты. Также применяется плавная автоматическая перестройка частоты передатчика.

Основные параметры ИС: частота повторений импульсов 16-50 Гц; длительность импульсов порядка 10 ¸ 100 мксек; мощность в импульсе от 0.5 Вт до 10 кВт; диапазон частот от 800 кГц до 20МГц; длительность сеанса от 0,5 до 5 минут.

В момент излучения первого импульса запускается генератор развертки, вследствии этого на ЭЛТ появляется изображение основного импульса. Радиоволны, достигнув ионизированного слоя, отражаются от него и через время t принимаются Прм. С Прм. отраженный сигнал поступает на ЭЛТ, создается на экране отраженный импульс. Зная быстроту движения

светящегося пятна вдоль линии развертки и располагая калибровочными отметками, можно измерить промежуток времени между прямым и отраженными импульсами. Полагая, что весь путь от точки отражения и обратно радиоволны проходят со скоростью 3*108 м/сек. света в свободном пространстве и обозначая высоту точки отражения через h, получим:

, . (4.1)

Высоты ионизированных слоев расположены в интервале от 80¸10000км, поэтому ИС должна обеспечивать возможность измерения времени запаздывания t в интервале

, .

В действительности в ионосфере электромагнитные волны распространяются с меньшей скоростью: vгр =const

Таким образом,

, (4.2)

где f - частота передатчика; N(z) - электронная концентрация на высоте z.

Ионограммы содержат большой объем разнообразной информации о структуре и состоянии ионосферы. На ионосферных станциях проводится расшифровка ионограмм и определяются характеристики, наиболее важные для научных исследований и практических целей. Согласно международной договоренности за основные характеристики, выдаваемые ионосферными станциями, приняты следующие:

- критические частоты регулярных слоев E, F1, F2, обозначаемые f0E, f0F1, f0F2;

- минимальные действующие высоты этих же слоев h'E, h'F1, h'F2;

- предельная и экранирующая частоты спорадического слоя Es-f0Es и fbEs; минимальная высота этого слоя hEs;

- коэффициент прердачи для слоев F2 и F1 - М(3000) F2 и М(3000) F1.

При расшифровке ионограмм, прежде всего, необходимо определить к какому из слоев ионосферы относится каждый участок высотно-частотной характеристики. Основным правилом, которому следует руководствоваться при расшифровке ионограмм, является характерная высота ионосферных слоев: слой F на высоте более 200 км, слой Е на высоте 100-200 км, спорадический слой ЕS на высоте 100 км. При отражении от спорадического слоя Еs запаздывания отражений (резкого роста высоты отражения) не наблюдается. Сразу же следует выделить "кратные отражения", получающихся в результате приема импульсов, отраженных от ионосферы-земли-ионосферы. Кратная характеристика имеет в два раза большую высоту, чем основная, располагается непосредственно над основной и повторяет ее форму.

На рис 4.3 приведен вид ионограммы, содержащей высотно-частотные характеристики всех слоев с указанием их критических и минимально действующих частот. В ряде случаем ионограммы содержат характеристики не всех слоев. Например, часто отсутствует слой Es или экранирует вышележащие слои и их характеристики не видны.

Рассмотрим методы определения перечисленных выше основных параметров ионосферы:

1. f0F2 - определяется как критическая частота обыкновенной волны самого высокого слоя ионосферы (критическая частота необыкновенной волны, обозначаемая fxF2, не является основным параметром);

2. f0F1 - критическая частота обыкновенной волны, отраженной волны от слоя F1, который появляется в средних широтах в летние месяцы. Отношение f0F1/f0E постоянно для данного географического пункта;

3. f0E - критическая частота обыкновенной волны самого низкого слоя, в котором имеется запаздывание импульсов. В зимнее время f0E может быть ниже рабочей частоты ионосферной станции;

4. f0ES - предельная частота слоя ЕS, соответствующая наименьшей частоте, при которой наблюдается основной непрерывный след отражения от слоя ЕS;

5. fbES - экранирующая частота слоя ЕS, определяемая как наименьшая частота, на которой слой ЕS начинает становиться прозрачным - наблюдается отражение от вышележащего слоя;

6. h’E, h’ЕS, h’F1, h’F2 - минимальные действующие высоты соответствующих слоев, определяемые в том месте, где высотно-частотная характеристика слоя идет горизонтально или в точке наименьшей высоты характеристики.

Полученные параметры ионосферы позволяют рассчитать fМПЧ для данного времени и географического положения радиолинии. Для радиолиний небольшой протяженности можно использовать приближенные формулы:

fМПЧF2=0,9f0F2sec(q0F2); fМПЧE=0,9f0Esec(q0E),

где q0 - угол падения волны на данный слой, определяемый из геометрии радиолинии (при расчетах поверхность Земли можно считать плоской). В качестве f МПЧ следует взять большее из двух значений.

4.2. Домашнее задание

1. Изучить рекомендуемую литературу, подготовиться к ответам на контрольные вопросы.

2. Проанализировать ионограммы рис 4.3 данного пособия и на этом примере научиться расшифровывать ионограммы.

4.3. Экспериментальная часть

Описание установки.

Лабораторная установка состоит из проектора с прозрачным экраном и набором ионограмм (слайдов), полученных на высокоширотной (г. Мурманск) и среднеширотной ионосферных станциях

Задание к экспериментальной части

1. Просмотреть на экране проектора набор ионограмм. Выделить ионограммы, относящиеся к спокойной ионосфере и возмущенной ионосфере.

Каждому студенту зарисовать с экрана ионограмму по указанию преподавателя и провести расшифровку ионограмм;

а) дать буквенные обозначения слоев, от которых наблюдается отражение;

б) определить и обозначить на ионограмме критические частоты слоев Е, F1, F2, а также предельную и экранирующую частоты спорадического слоя ЕS;

в) определить минимальные действующие высоты слоев.

3. Определить максимальную электронную плотность регулярных слоев, используя полученные значения критических частот. Построить примерный вид изменения электронной плотности с высотой, взяв высоты максимумов слоев согласно рис 4.3 [3].

4. Подсчитать f МПЧ для радиолиний протяженностью r1 и r2 км (сферичность Земли не учитывать, высоту отражения определять для f=0,9*f0). Расстояние r1 и r2 указаны в таблице.

5. Определить диапазон частот и ширину диаграмм направленности антенн, при которых появляются интерференционные замирания на радиолинии r2. Какими следует выбирать рабочую частоту и ширину диаграммы направленности, чтобы это явление не оказывало мешающего действия?

6. Определить протяженность «зоны молчания» при данном состоянии ионосферы для волны частотой fраб (табл. 4.1).

Таблица 4.1

№ бригады	1	2	3	4	5	6
r1 км	400	450	500	350	300	550
r2 км	800	900	1000	700	600	1100
fраб, МГц	12	15	18	10	14	16

2.4. Содержание отчета

Отчет должен содержать:

1. зарисованную ионограмму и ее расшифровку с подробными пояснениями;

2. график изменения электронной плотности ионосферы с высотой;

3. схему радиолинии, расчеты согласно пунктов 4, 5, 6 с пояснениями и выводами.

2.5. Контрольные вопросы

1. Изобразите график изменения электронной плотности ионосферы с высотой для дня и ночи и поясните его.

2. От каких параметров зависит проводимость и диэлектрическая проницаемость ионизированного газа? Какова частотная зависимость коэффициента поглощения? ( с. 66-75 {2})

3. Какие явления наблюдаются при распространении радиоволн в направлении, совпадающем с направлением силовых линий постоянного магнитного поля Земли, и в направлении, перпендикулярном к силовым линиям этого поля? (с. 70-75 {2})

4. Как определяется фазовая и групповая скорости радиоволны в ионосфере? (с. 82-83 {2})

5. Поясните процесс отражения радиоволн от ионосферы. Получите условие отражения радиоволн без учета и с учетом влияния магнитного поля Земли.

6. Импульсы с несущей частотой 10 МГц и 100 МГц проходят в ионизированном газе с собственной частотой 6 МГц, расстояние 30 км. Определить время прохождения этих импульсов.

7. Изобразите вид траектории радиоволн частотой 50 МГц, 30 МГц и 10 МГц, падающих под углом 60о на ионосферный слой, максимальная электронная плотность которого NMÀX=2*106 эл/см3.

8. Расскажите о методе вертикального зондирования ионосферы и устройстве ионосферной станции. Какие параметры ионосферы измеряются наземными станциями и станциями расположенными на спутниках?

9. Изобразите высотно-частотную характеристику ионосферы и поясните понятие действующей высоты слоя и критической частоты слоя.

Литература

1. Никольский и распространение радиоволн: Учеб. пособие для радиотехнических специальностей ВУЗов. 3-е. Изд. М.: Высш. шк., 1989.

2. , Чернышев радиоволн: Учеб. пособие для ВУЗов связи. М.: Радио и связь, 1984. (С. 54-62, 66-78, 82-98, 207-225).

Оглавление

1. Лабораторная работа 1. Исследование зон Френеля и дифракции радиоволн на препятствии.............................................................................................. 3

2. Лабораторная работа 2. Исследование поля излучателя, расположенного вблизи поверхности земли........................................................................... 14

3. Лабораторная работа 3. Исследование дифракции на абсолютно проводящем выпуклом теле с дифракторами............................................. 25

4. Лабораторная работа 4. Определение основных характеристик ионосферных слоев по ионограммам………...………………………………...45