Восточная философия и современная наука

Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

30% recurring commission
Выплаты в USDT
Вывод каждую неделю
Комиссия до 5 лет за каждого referral

Некоторые исследователи высказывали мнение о близости ряда принципов современной науки и восточной философии. Н. Рерих: "…связи древних Вед и современной физики…". В. Вернадский: "…неожиданная близость индийской философии к новым научных концепциям… научное знание Запада тесно связалось в конце XIX в. с учениями, находившимися под влиянием древней восточной философии… ". В. Гейзенберг: "Большой вклад в теоретическую физику сделанный учеными Японии, может говорить о близости ее философии и принципов современной науки… меня всегда восхищала близость древних учений Востока и философских следствий квантовой механики… В своей работе я постоянно испытывал влияние индийской философии".

Американский физик-теоретик Ф. Капра находил аналогии между некоторыми принципами современной физики и положениями восточных систем: буддизма, веданты, ицзинистики и т. д. Он полагал что "современная физика дает начало взгляду на мир, не противоречащему древней восточной мудрости… современная физика и древнекитайская философия сходятся в том что преобразования и переходы первичны, а структуры – вторичны… понятия современной физики зачастую обнаруживают изумительное сходство с представлениями, воплощенными в религиозной философии Дальнего Востока… современная физика возвращается к взглядам восточных и ранних греческих философов".

Видный современный биохимик и синолог Дж. Нидхэм также полагал что между принципами современной науки и китайской философии имеется сходство. "В высшей степени интересно что современная физика… в некотором смысле вернулась к даосским взглядам".

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Приводились и конкретные примеры определенного подобия научных (в основном физических) концепций и положений восточной философии.

Ф. Капра: "(Буддийская) пустота из которой все рождается – вакуум".

предлагал толковать буддийскую "пустоту", шуньяту как "взаимозависимость" или "относительность" и пытался сопоставить это понятие с (современной ему) "относительностью" в физике.

Ф. Капра сопоставлял ряд понятий восточных религий и понятий современной теоретической физики: "Дхармакайя в буддизме, дао в даосизме могут рассматриваться как аналог понятия поля, так же пустота, которая все порождает… эксплицитно идея "поля" присутствует в понятии "ци" китайской философии… неоконфуцианцы развили это понятие так, что оно сблизилось по смыслу с понятием квантового поля в современной физике… И Цзин представляет наиболее близкую в восточном мышлении аналогию к понятию S - матрицы". "...Квантовая механика показывает что мир нельзя разложить на разделенные элементы… аналогично в восточной философии…"

Н. Бор сопоставлял развитое им представление о " дополнительности" в квантовой механике с "дополнительностью" инь - ян в китайской философии.

Дж. Нидхэм сравнивал полевой подход в современной физике с "организмическим мировоззрением" китайской философии, в которой явления мира представляются связанными между собой; резонирующими. "Полевая физика, установленная в уравнениях Максвелла, более близка к китайской "органической мысли" чем к греческому атомизму". "Китайское мировоззрение … гармония, кооперация всех существ, не для подавления или доминирования, а связь их как частей целого. Современная наука вернулась к этой мудрости… ".

Причины феномена. Основой некоторых принципов современной науки являются идеи неоплатонизма. Кроме того, неоплатонизм и коррелирующие с ним системы теологии/ философии уже длительное время "сопровождают" науку, нередко преподаются совместно, следствием чего является приверженность к ним ряда ученых (1), (1'). С другой стороны, неоднократно отмечалась близость/ подобие системы неоплатонизма и основных восточных систем: адвайта - веданты, буддизма. Определенной иллюстрацией этой связи являются взгляды Гейзенберга, который, по его собственным словам, "испытывал влияние индийской философии" и, одновременно, неоднократно поддерживал пифагорейско - платонические взгляды (2). Вероятно, эти корреляции и являются причиной близости мировоззрения ряда современных ученых и восточных философов.

Соединение идей. Некоторые исследователи высказывали предложения соединить восточную философию с современной наукой. Предполагалось, что при этом могут возникнуть эффективные теории. В частности, Рестиво полагал что в Китае, где еще в древности имелись развитые системы философии, может сейчас, при введении западного знания, возникнуть новый тип науки. Нидхем утверждал что китайская наука прошлого, хотя она, со времени Возрождения, начала отставать от европейской, может оказаться ближе чем та к некоторой "универсальной" науке будущего. Наконец, в восточной философии, скажем, в неоконфунцианских системах, могут обнаружиться важные принципы, "дополнительные" к западным, которые способны дать начало развитию новых идей (3).

Примечания

1. Например, в арабоязычном мире IX - XIII вв., математика преподавалось в "обрамлении" неоплатонизма/ аристотелизма, что создавало привязанность арабоязычных ученых скорее к эллинской философии, чем к Корану. На это обстоятельство жаловался аль - Газали: "Редко можно найти математика, который бы не являлся вероотступником". Аналогичное явление отмечал, уже в европейской культуре, св. Игнатий (Брянчанинов): "Большинство математиков и химиков усомнились в христианстве и стали деистами, т. к. перед ними была оклеветана вера".

1'. Аналогично этому, преподавание современной математики в "оболочке"/ обрамлении канторовской теории множеств (незаметно) привязывает математиков к неоплатонической или гностической теологии, являющейся основой этой теории.

2. "Физика и философия", М.,1989.; "Шаги за горизонт", М.,1987.

3. Аналогично тому, как восточные изобретения - бумага, книгопечатание, компас, порох - стали важным средством ускорения научного развития в эпоху Ренессанса.

О 6+9 в "И Цзине"

Введение. Название, конечно, является аллюзией на известный трактат Плутарха Херонейского "О выражении "Ты Еси (EI)" в Дельфах". В этом трактате пифагореец - платоник Плутарх (45 – 120 гг.) утверждал, со ссылкой на своего афинского учителя Аммония и на дельфийских жрецов, что "..."Ты Еси (EI)", единственное подходящее приветствие для Бога, означающее то что он существует...". В греческом алфавите E - пятая, а I - десятая буквы; т. о. EI= 15. Итак, имя EI, означающее (на греческом) "сущий" и имеющее числовое значение 15, является "обращением к богу", или "приветствием бога", по мнению дельфийских жрецов, к числу которых принадлежал и сам Плутарх. Сопоставление числа 15 божественному, или даже представление его как "имени бога", имелось и в других античных культурах ближневосточно - средиземноморского региона - Шумере, Вавилоне, Иудее,.... С другой стороны, в древнейшем и наиболее авторитетном памятнике китайской письменности, "Книге Перемен", "китайской библии" (), инь и ян , из которых были составлены гексаграммы, рассматривавшиеся в "Книге", назывались "шестеркой" и "девяткой" (соответственно). Нетрудно заметить что 6+9=15. Число 15 играло фундаментальную роль и в других математикоподобных (составленных из чисел и фигур) объектах Древнего Китая, например, в магическом квадрате 3*3, т. н. ло-шу; кресте хэ-ту и т. д.

Итак, в обеих древнейших культурных регионах мира, Средиземноморье и Китае, число 15 (6+9) сопоставлялось с "божественным", или его аналогами.

Древнекитайская философия и пифагореизм. Исследователи неоднократно отмечали существенное сходство между пифагорейско - платонической системой, с ее представлением о том что "Все есть число" и древнекитайской философией, в которой была сильно развита математизация. Отмечались аналогии между сопоставлениями вещам и явлениям чисел/ фигур у пифагорейцев и сопоставлениями событиям гексаграмм в древнем Китае; между упорядочивающими мир математическими образцами в пифагореизме и китайской философии. "Удивительное сходство наблюдается, когда мы сравниваем доктрины пифагорейцев и древних китайцев" (Fung Yulan). "Китайская нумерология напоминала пифагореизм как учение о музыкально-числовой структуре космоса… Аналогом китайской нумерологии в Европе была пифагорейско-платоническая аритмология, для которой категории образа и числа также были центральными" (Кобзев). "Нумерология в древнем Китае была столь доминирующим фактором, что можно было бы употребить пифагорейский тезис: все вещи могут быть представлены числами... Имеется удивительное сходство между китайским и древнегреческим учением" (Берглунд). "...Весьма созвучно пифагорейскому тезису "Все есть число"" (Березкина) (1).

Наиболее интересной из таких аналогий является использование 9 и 6, или их суммы, 15, в древнекитайской и древнегреческой философии для числового обозначения наиболее фундаментальных понятий: инь-ян в Китае; числового имени Бога в Средиземноморье.

15 и "божественное" в Шумере, Вавилоне, Древней Греции, Европе. Прежде всего две первые буквы имени библейского Яхве (YH), означавшего "Сущий", имели числовое значение 15, 5+10 (Y, H - 5 и 10 буквы древнееврейского алфавита) (2).

В Шумере- Вавилоне число 15 (5+10) сопоставлялось Инанне/ Иштар, а число 50 (5*10) - Энлилю/ Мардуку - двум основным божествам месопотамского региона. Кроме того, в вавилонской религии имелось 50 "великих богов". Число 15 использовалось как фундаментальная константа в религиозной архитектуре Вавилона, в размерах, пропорциях храмов. Например, размеры зиккурата Этеменанки, "Вавилонской башни" составляли 15*15*15 gar (шумерская единица длины); размеры зиккурата Ура 9*6 gar; Иерусалимский храм имел 15 ступеней; по Библии "пятидесятый год священен" (50=5*10) и т. д.

В эллинистической магии и герметизме использовалось "тайное" имя Гермеса, состоявшее из двух частей, в первой было 10 букв, во второй 5. Число 15 вообще постоянно связывалось с Гермесом: например, в средневековом трактате приписывавшемся Гермесу, перечислялись 15 камней, 15 камней, растений и т. д. Видимо, и александрийский астроном - математик Птолемей выбрал ровно 15 звезд первой величины вследствие связи этого числа с главным божеством - покровителем знания и магии: Гермесом, центром культа которого в то время была Александрия. Пифагореец - платоник Плутарх Херонейский посвятил числу 15 трактат. Кроме представления EI (15) как "обращения к богу" он связывал 15 и с креативным процессом: "5 то выступает в чистом виде как огонь то выделяет из себя 10, означающее вселенную". Неоплатоник Порфирий, редактируя "Эннеады" Плотина, счел нужным составить их из 54 (=6*9) глав (6+9 = 15).

Число 15 связывалось с божественным и в Риме: коллегия жрецов Аполлона, "квиндецемвиры", состояла из 15 человек (3). Известен древний (III-V вв. н. э.) рунический магический квадрат, вероятно кельтского происхождения. В его центре находится число 15, записанное рунами, а сам квадрат является суммой двух магических квадратов у одного в центре стоит 5, у другого 10.

Вышеизложенные конструкции, несмотря на их кажущееся разнообразие, могли иметь своим источником кельтскую/ халдейскую культуру. В частности, несомненно, что приведенное выше у Плутарха представление эллинистического периода о том, что имя "Сущий", записываемое как EI, имеющее числовое значение 15 является "именем бога" было наследием гораздо более древнего времени. Тем удивительнее встретить практически изоморфные конструкции в культуре, весьма удаленной от перечисленных - в древнем Китае.

15 в Древнем Китае Число 15 занимало важное, иногда в прямом смысле центральное, положение в китайской культуре. Инь+ян, основные понятия китайской философии, соотносились с числами 6+9: в древнейшем памятнике китайский культуры, "И Цзине" инь называлось "шестеркой", ян - "девяткой". 6+9=15. В фундаментальном для древнекитайской философии символико - числовом объекте - магическом квадрате ло-шу - в центре стоит число 5 а его общая

("магическая") сумма равна 15 (4). Во втором фундаментальном (после ло-шу) символико - числовом объекте древнего Китая - кресте хэ-ту - в центре стоят числа 5 и 10. Далее, 50 в древнем Китае - число, с помощью которого "можно считать всех духов" (5). "5 - число Неба, 10 - число Земли. Их комбинация является Путем (Дао) Вселенной" (Берглунд) (6).

Т. о. число 15 - или даже пара чисел (5, 10) - играла важную, в прямом смысле центральную (на рисунках хэ-ту, ло-шу) (7), роль во всех основных символико-числовых конструкциях (идеограммах) древнего Китая, относимых к легендарным временам.

Сопоставление. Обращает на себя внимание тот факт что числа, связываемые с аналогами "божественного" в древнекитайской культуре (8) в точности соответствовали числам, выбранным для обозначения божественного в ближневосточно - средиземноморском мире. В частности известный символ Великого Предела Тай-цзи, составленный в виде инь+ян (6+9) и квадрат ло-шу являлись аналогами имени Яхве или Гермеса/ Иштар. (9). Эти интеллектуальные конструкции Дальнего и Ближнего Востока можно сопоставить:

"неизреченное дао", (великий предел) Тай-цзи, квадрат ло-шу с суммой 15, центр хэ-ту

--- неназываемое имя Бога IE (имеющее числовое значение 15)

3:2 и Ян:Инь. Числовое представление отношения "светлое" - "темное" в Вавилоне - Древней Греции и Китае. В пифагорейско - платонической "нумерологии" стандартным представлением или математической моделью мужского (светлого, небесного...) и женского (темного, земного...) были числа 3 и 2 а также фигуры круг и квадрат (соответственно). Видимо, это сопоставление восходило еще к шумеро - вавилонской культуре. Так, у шумеров в их "числовой теологии" - сопоставлении чисел богам/ явлениям природы - имелась связь Ану (бог Неба)-> 60, Ки (Земля) -> 40, что давало отношение Небо : Земля = 60:40 = 3:2. Пропорции зиккурата Ура (9:6), дворца Навуходоносора (900:600) следовали этому основному "божественному" образцу. Можно заметить, что эта модель (числовое представление пары Небо : Земля) была связана с предыдущей: 3+2=5; 9+6=15. Разложение 15=9+6 могло интерпретироваться, например в гностическо - неоплатонических теософиях, где были популярны неопифагорейские идеи, как "числовая модель разложение Единого в сумму светлого и темного начал" (10).

С другой стороны, в древнекитайской культуре отношение "светлое" - "темное" ("мужское" - "женское",...) постоянно представлялось парой чисел 3:2 и парой фигур круглое - квадратное. Так, в "И Цзине" ян (светлое) обозначалось 9, инь (темное) 6; 9:6=3:2. При гадании "стеблей Неба 216, стеблей Земли 144" ("Си цы чжуань"); 216:144=3:2. "Совершенномудрые обозначили Небо - тройкой, Землю - двойкой..." ("Си цы чжуань"); "Троица отнесена к Небу, двоица к Земле" ("Шо гуа чжуань"). "Небо - круг, Земля - квадрат" ("Трактат о гномоне"); "Природа Неба - круглая, Земли - квадратная" ("Люй ши чунь цю").

Таким образом, имелся изоморфизм числовых представлений/ моделей для пары "светлое" - "темное" ("мужское" - "женское"...) в вавилонско - греческой и дальневосточной культурах.

Заключение. Имеет место изоморфизм основных "нумерологических" моделей (представлений понятий и явлений природы числами и фигурами) в древних культурах Средиземноморья и Китая.

Дополнение

Происхождение, датировка "15-моделей". Теолого - числовые модели, связанные с (5, 10) в герметизме, пифагорейско - платонической системе и других, более поздних, скорее всего были производными от шумеро-вавилонских или библейских.

Почему в "И Цзине" инь называется шестеркой, а ян – девяткой не до конца ясно и современным китайцам. Так, побывавший недавно в России председатель "Общества по изучению "И Цзина"" не смог дать объяснение этого феномена и добавил, что к нему с просьбой разъяснить его обращался советник президента Цзян Цзэмина.

Вопрос о соотношении между древнекитайскими и средиземноморскими представлениями достаточно сложен. Их совпадение вряд ли можно считать случайным. Кроме того имеются и другие многочисленные корреляции или совпадения числовых имен и теологических/ философских моделей Китая и Вавилона. Существование ряда фундаментальных объектов (например МК ло-шу) в древнем Китае, при отсутствии их в Вавилоне– Древней Греции, говорит о том что китайская культура, видимо, была здесь равным партнером. Можно ввести гипотезу об общем первоисточнике этих идей (шумеры, либо кельты/ халдеи до переселения в Малую Азию/ Двуречье?). Как и для 60-чного счета этот первоисточник лучше сохранился в некоторых своих важных фрагментах на Востоке.

Изображения чисел 6, 9 и символ Тай-цзи. Существует причудливое и несколько загадочное сходство между современными ("индоарабскими") изображениями цифр 6 и 9 и изображениями инь-ян в известном китайском символе Великого Предела.

Обращает на себя внимание также взаимная симметрия "европейских" изображений 6 и 9, соответствующая симметрии инь и ян (11).

В происхождении сегодняшних изображений цифр есть и другие странности. Нередко утверждается, что эти изображения пришли в Европу X-XI вв. из Индии через посредство арабоязычной культуры (что находит отражение в их названии - "индо - арабские"). Появление этих цифр связывают с работой ал-Хорезми "Об индийском счете" (820 г.). Первая обнаруженная в Европе рукопись с ними относится к 976 г. (Испания). Однако давно уже замечено следующее:

1). Различные индийские изображения цифр, вплоть до IX века, не похожи на появившиеся в Европе в X веке, от которых уже можно проследить эволюцию до современных. По выражению Н. Бубнова старые индийские цифры "столь же похожи на наши как и любые другие, хотя бы китайские ... Вне пещер, на ясном свету мы не замечаем ничего похожего на наши цифры у индусов не только до II века но и много позже... Из ранних индийских знаков они выводятся лишь при помощи той фантазии, которая помогла одному ученому вывести их из китайских иероглифов" (12).

Б. Датта: "имеются все основания думать что арабы знали эти цифры до знакомства с Индией, хотя и возможно, без позиционной системы и нуля". (В этом замечании существенно также то, что оно было высказано индийским историком математики,

притом отнюдь не являвшимся "прозападником"; позже он оставил научную работу и вступил в орден отшельников - саньясинов).

2). Появившиеся в Европе изображения цифр имели распространение лишь в западноарабском мире, в восточноарабском были существенно другие, сохранившиеся там до на шего времени.

Неоднократно задавался вопрос: как изображения цифр могли перейти из Индии в западноарабские страны, минуя восточноарабские. "Исторически они (изображения цифр) представляют загадку в том, что не встречаются нигде, кроме мусульманской Испании" (13).

В начале XX века историк Бубнов, на основании филологического анализа ранних названий европейских цифр пришел к выводу что они "указывают на народ урало-алтайской группы, прошедший через семитов". Он полагал что "такая смесь могла образоваться лишь в Халдее... В начале XII в. Радольф Ланский, авторитетный абацист, ищет родину абака в Халдее... Естественно, что если Халдея - родина названий наших цифр у абацистов то она и родина наших цифр в их виде" (12), (13). Недавно на эту гипотезу было вновь обращено внимание: "...догадка является чрезвычайно интересной но к сожалению она осталась незамеченной... если еще учесть происхождение самого аль-Маджуси ("маг", прозвище ал-Хорезми) который вряд ли был заинтересован в ссылке на "познания магов" (в мире исламской культуры) то вопрос о происхождении цифр остается таким же темным каким был до нашего времени" (14). Что касается древней Халдеи, то имеется значительный разрыв (отмеченный, конечно у Бубнова) между временем ее существования и временем появлением этих цифр в Европе. Вместе с тем можно указать и на другой регион где имел место тюрко- семитский контакт (результатом которого, по мнению Н. Бубнова, были названия цифр), притом именно в VIII - IX веках: регион Средней Азии, (частично) завоеванной в то время семитами - арабами. Еще одним регионом тюрко - семитского контакта была Хазария. В Хазарию эмигрировали из Хорезма иудеи после рейда арабского наместника Хорасана Кутейбы на Хорезм (712 г.); они отчасти смешались здесь с хазарами и тюрками. При рассмотрении вопроса о происхождении современных обозначений и названий цифр на регион Хазарии - Хорезма следует обратить внимание еще и потому что 1) Мухаммед аль-Хорезми (IX век), имя которого связывалось с введением "индийского счета", сам по происхождению хорезмиец, кроме того он, видимо, бывал в Хазарии. 2) Хазарские евреи поддерживали контакты со своими испанскими единоверцами: а) каганбек Хазарии Иосиф (X в.) переписывался с видным политическим деятелем мусульманского региона Испании Хасдаем ибн Шапрутом; б) из Хазарии эмигрировали евреи после рейда туда князя Святослава (X в.) и часть их добралась до Испании. 3) Торговый (шелковый) путь Китай - Согдиана - арабская Испания проходил в IX веке через Хазарию (по ибн Хордабедху). Все эти контакты и события происходили как раз накануне появления в Европе новых цифр (и правил счета с ними). Наши изображения цифр появились в западно-арабских странах, миновав восточно-арабские. Возможно арабы или евреи из Хорезма - Хазарии cыграли, по своим обычаям, транслирующую, посредническую роль в передаче изображений цифр и их названий к абацистам. (Ср. также дату разгрома Хазарии русским князем Святославом (965 г.) со временем появления новых изображений цифр в Европе (Испании) (976 г.)). Таким образом можно предложить гипотезу о трансляции цифр, их названий и изображений в Испанию через область Средней Азии - Хорезма - Хазарии.

С другой стороны символ Тай-цзи появился в Китае, как полагают исследователи, примерно в то же время, в X - XI в., в среде сунских неоконфуцианцев, которые, как

известно, увлекались числовыми, "нумерологическим" построениями. По своему виду и смыслу он напоминает гностико - манихейские идеи: равноправие двух начал, их борьбу, заключение светлых частиц в темную материю и т. д. Манихейство в VIII-IX вв. укрепилось в Средней Азии, рядом с Китаем, на Шелковой дороге; в тогдашней Согдиане располагалась резиденция главы манихеев. В Уйгурии оно стало на некоторое время (гг.) государственной религией.

Возможно, общим источником как изображений цифр 6 и 9 на Западе, так и изображения Великого Предела, представляющего сумму инь и ян, на Востоке были гностико - манихейские идеи. Можно попытаться реконструировать историю возникновения и распространения изображений наших цифр, разрешающую поставленные выше вопросы.

1). IX-X вв. Введение в кругах, идейно близким к гностикам/ манихеям и расположенным скорее всего в Средней Азии, недалеко от Китая, цветового символа, "идеограммы", изображающей борьбу двух начал.

2). Cоотнесение c соответствующими частями (тьмой и светом) этого символа чисел 6 и 9, применявшихся а) в Китае для обозначения инь и ян б) в халдейской нумерологии для обозначения отношения Земля : Небо.

3). Воздействие этих идей на круги, в которых были введены новые изображения цифр - вероятно, в районе Мавераннахра - Хорезма- Хорасана, но возможно уже и в самой Испании.

4). X в. Трансляция на Запад, в Испанию, новых изображений цифр; или, по крайней мере "активизированных" представлений о связи 6 и 9 с "тьмой" и "светом", симметрии их формы, "взаимодополнения света и тьмы в Едином" и т. д.; скорее всего через магов или евреев/ халдеев - хорезмийских, иранских или даже хазарских.

5). X-XI вв. Введение в Китае изображения символа "Великого предела".

Один раз инь, один раз ян = дао: графическая иллюстрация.

Смотри!

Примечания

1. На феномен "математизации" в китайской культуре обращали внимание еще ее первые исследователи: "Китайская философия или, лучше сказать, теология основана на теории чисел, астрономии и других областях математики" (I. Bouvet, 1704 г.). Современные исследователи детально проследили как многочисленные примеры использования (конкретных) математических образцов в классической китайской культуре, так и введение в ней аналогов общих представлений о числах и фигурах как прообразах мира. Были сделаны выводы о фундаментальном значении для классической китайской культуры процедуры реализации математических образцов - "нумерологической методологии" (термин ). "В китайской философии роль единой методологии выполняла нумерология, на языке оригинала называвшаяся "учением о числах и фигурах… методологическая роль нумерологии… с незапамятных времен несла культуромоделирующую функцию… всеобщей познавательной моделью в Китае была нумерология, формализованная теория систем, элементами которой были математические и математикоподобные объекты, числовые комплексы, геометрические структуры… М. Гране рассматривал нумерологию в качестве своеобразной методологии китайского "коррелятивного мышления"" (). "В Китае магия чисел была, возможно, еще сильнее развита чем в Греции" (Берглунд).

2. В эллинистическую эпоху, когда для записи чисел стали использоваться буквы, иудеи избегали писать число 15 (=IE), поскольку таким образом получались начальные буквы имени бога, а произносить или записывать имя бога им было запрещено. Число 15 они записывали как 6+9. Это сохранилось позже, например, в записи еврейскими буквами магических квадратов, приводимых Агриппой (в трактате "Об оккультной философии") число 15 было записано (буквами) как 6+9.

3. "Квиндецемвиры" означает "пятнадцать", на латыни.

4. Л. Берглунд характеризовал этот магический квадрат как "основу китайской нумерологии... выражение древнекитайской модели Космоса в математической форме".

5. Ср. с 50 - числом Энлиля, "Владыки всех духов", в древнем Шумере.

6. Ср. с высказыванием Плутарха Херонейского: "5 то выступает в чистом виде как огонь, то выделяет из себя 10, означающее вселенную".

7. А. Кобзев также отмечал "постоянное соотнесение центра с 5".

8. Божественное для Китая соотносилось со срединной областью, т. к. китайская религия - религия духов; духи же занимали срединное положение между Небом и Землей.

9. Кстати, квадрат ло-шу связывался в древнем Китае с креативным процессом.

10. Магический квадрат 3*3 ("ло-шу"), имевший сумму 15, может интерпретироваться как представление "божественного имени" с помощью трех букв.

11. Особенно загадочно здесь то что симметричными являются именно арабо - европейские изображения чисел 6 - 9, а китайские изображения чисел 6 и 9 не симметричны (хотя инь-ян соотносится с 6-9 именно в Китае).

12 "Абак и Боэций", Петроград,1915.

13. "Арифметическая самостоятельность европейской культуры", СПб., 1908.

14 "ал-Хорезми и Герберт" //"Из истории средневековой восточной математики и астрономии, 1983.

Китай и Индия: аналогии фрагментов культуры

"Стороны света - боги" (Индия) и "порядок Вэнь - вана" (Китай). Хорезмийский ученый Бируни, побывавший в XI в. в Индии и получивший там разнообразную научную информацию, привел в своём труде "Индия" соответствие между богами индуизма и сторонами света: Индра – восток; Агни – юго - восток; Яма – юг; Притхи – юго - запад; Варуна – запад; Ваю – северо - запад; Кубера – север, Махадева – северо - восток (рис. 1а; ориентация юг - вверху; восток - слева дана у Бируни).

С другой стороны т. н. "диаграмма Вэнь - вана" задает расположение по частям света китайских триграмм, имеющих определенные смысловые значения: Гром – восток; Ветер/ Дерево – юго - восток; Огонь – юг; Земля – юго - запад; Водоем – запад; Небо – северо- запад; Вода – север, Гора – северо - восток (рис. 1б). Бросается в глаза сходство этих фигур. Особенно впечатляют соответствия:

Индра (инд. схема) <–> Гром (кит. схема)

Притхи (инд. схема; богиня Земли) <–> Земля (кит. схема);

Махадева (Шива, "бог Горы" в Индии) <–> Гора (кит. схема);

Варуна (бог вод в Индии) <–> Водоем (кит. схема);

Собственно, имеется только одно расхождение, да и то лишь частичное: Агни (инд. схема, бог огня) соответствует на китайской схеме Ветер/ Дерево, в то время как было бы более естественно, разумеется, сопоставить ему Огонь. Но с другой стороны, Огонь уже "занят", он сопоставлен индийскому Яме, что вполне естественно, учитывая обряд сожжения мертвых в Индии.

Невероятно, чтобы такие совпадения были случайными. Возникает вопрос: каково их происхождение? Имеются 3 возможности:

1. Первичной (более древней) является китайская схема, "рисунок Вэнь - вана"; а индийская схема "боги - направления" производна от нее.

2. Первичной (более древней) является индийская схема "боги - направления"; а китайская, "диаграмма Вэнь - вана", производна от нее.

3. Обе схемы являются производными от более древнего источника.

Рассмотрим эти возможности.

Прежде всего, заметим, что индийская схема "боги - направления" не может быть производной от китайской ("скалькирована с неё"), т. к. а) соответствие 4 основных направлений и 4 богов Индии является весьма древним, имеется в Махабхарате, Матсья - пуране, и главное б) соответствие Индра - Восток, Яма - Юг является специфически "индийским"; Индра - царь богов, а Восток в Индии – священное, главное направление (в частности, по нему ориентировались алтари); Яма – бог смерти, а Юг в Индии - "область мертвых". С другой стороны, участие в индийской схеме второстепенного божества "Притхи" выглядит "искусственным", кажется как бы подгонкой под другую, калькируемую схему (во всяком случае для 4 второстепенных направлений).

А вот китайскую схему вполне можно представить производной от индийской; "скалькированной" с неё - т. е. можно представить себе, что составителем "диаграммы Вэнь - вана" была взята индийская схема "боги - направления", а затем (индийским) богам по их смыслу были сопоставлены явления природы (Индра – гром, Варуна – водоем…), и далее триграммы; трансляция с "китайской спецификой".

Представление о заимствованиями китайцами "схемы Вэнь - вана" из Индии коррелирует с известным общим феноменом влияния индоиранской культуры на регион Китая- Тибета; в частности, проникновения и закрепления буддизма в Китае; проникновения дозороастрийской магии/ маздеизма в Тибет и трансформации его в религию бон (исследования Б. Кузнецова) и т. д.

Наконец, возможен и некоторый более древний, общий для обеих схем, первоисточник, особенно учитывая вышеуказанный "дефект" (искусственность участия Притхи) индийской схемы. Скорее всего этот источник мог принадлежать к обширному ареалу магико - религиозных идей ирано/ скифо/ индийской культуры. Между прочим, в исходном регионе он мог со временем вообще почти полностью исчезнуть, как случилось, например, с тем же дозороастрийским маздеизмом, сохранившимся в весьма искаженном виде в тибетской религии бон.

"Рахучакра" (Индия) и соответствие "Элементы–Планеты" (Китай) Бируни, в той же работе, привел т. н. рахучакру, представлявшую соответствие планеты <-> стороны света (рис. 1в). По утверждению Бируни рахучакра использовалась при гадании об исходе азартной игры. Очевидно, что планеты на рахучакре расположены в порядке их удаления от Земли, начиная с Луны. (В рисунке, приведенном в книге Бируни, допущена очевидная ошибка: Сатурн переставлен с Луной; здесь это исправлено).

Возьмем китайское сопоставление планеты <-> Элементы: Венера – Металл; Меркурий – Вода; Сатурн – Земля; Юпитер – Дерево; Марс – Огонь.

Отображая планеты ->индийская схема рахучакры части света->"правило Вэнь - вана" триграммы, мы получаем следующее соответствие планет и Элементов: Венера – Гора; Меркурий – Вода; Сатурн – Земля; Юпитер – Огонь; Марс – Дерево/ Ветер. Т. к. Гора вполне естественно соотносится с Металлом, то полученное соответствие весьма близко к китайскому. Исключением, как и ранее, является перестановка элементов Дерева и Огня, соответствующих Марсу. Особенно впечатляет здесь получение из индийской схемы китайского соответствия Сатурн – Земля, трудно объяснимого внутри самой древнекитайской культуры. Стоит отметить также, что черта, отделяющая "мужские" триграммы от "женских" на "диаграмме Вэнь вана", отделяет верхние планеты от нижних на рахучакре.

Другие связи китайской и индоевропейской культур. Имеются и другие аналогии между древними китайской и индоевропейскими культурами – в математике (знание теоремы Пифагора), астрономии (60- счет), упорядочивании мира (использование 3- вертикальных и 5- горизонтальных моделей; 8*8 конструкций и т. д.); в мифологии и т. д. Приведем некоторые из них.

В древнем Китае было распространено представление, что Поднебесная разделена на 9 частей (по квадрату 3*3) и Китай занимает центральную из них. Легенда о появлении в Китае магического квадрата порядка 3*3 говорила что "Император Юй увидел его на спине черепахи". С другой стороны, в Индии "пураны делят Индию на 9 частей… изображение страны напоминает черепаху и называется "курма- чакра", круг черепахи" (Бируни). Изображение черепахи с квадратом ло - шу на панцире часто встречалось также в тибетской астрологии (1). Возможно, из подобных представлений появились мифы, что "земля стоит на 3 китах, стоящих на черепахе".

Далее, в китайских мифах популярен образ "зайца, живущего на Луне". С другой стороны, в индийской "Матсья пуране" говорится "темная часть Луны, которая называется "образ зайца"…"; в "Вишну дхарме": "Луна называется "образ зайца"…" ("Индия" Бируни). Sasi в Индии – Луна и заяц. Существуют и другие аналогии китайской и индоевропейской мифологии. Так, китайская сказочная птица Фэн напоминает Феникс (отмечено Л. Гумилевым); по китайским мифам "на солнце живет ворон"; по индоевропейским – ворон – священная птица Аполлона и т. д.

Весьма любопытным является созвучие наименований древнекитайских "божественных" императоров и царей - ди и ванов - и древнескандинавских божеств/ реальных героев древности диев (асов) и ванов (например, дии Один, Тор…; ваны Ньорд, Фрейр…).

Основные направления сторон света в Китае и Индии: Юг – Север (Китай), Восток – Запад (Индия) имели одинаковую окраску: черное – красное. Полная китайская раскраска сторон света: Юг - красный, Север – черный, Восток – Зеленый, Запад – белый напоминает индийскую раскраску, повернутую на 90 градусов: Восток – красный, Запад – черный, Юг – белый, Север – темный. Этот поворот на 90 градусов согласуется со "священной ориентацией" сторон света: у китайцев - лицом к югу; у арийцев – лицом к Востоку, правым плечом к югу (по Тилаку; так полагалось встречать восход). Если раскрасить цвета сторон света, расположив их в "священной ориентации" по то они в обеих культурах (Индия и Китай) совпадают.

Эти аналогии говорят о возможных связях индоевропейский и китайской культур в древности (2).

Примечания

1. В Тибете астрология была связана с религиозно- философской системой Калачакры, которая в свою очередь была связана с 60- счетом и буддийской/ бонской Шамбалой. 60- счет был развит в древнем Вавилоне; Шамбала, по исследованиям Б. Кузнецова – Л. Гумилева – регион древней Сирии. Поэтому настойчивое использование в древнетибетской астрологии триграмм, квадрата ло-шу, рисунка черепахи может говорить о связи этих понятий (традиционно считаемых "специфически китайскими") с представлениями древней шумеро - вавилонской или индоиранской культуры; "магизма".

2. Исследователи предполагают также заимствования древними китайцами ряда технических достижений соседних народов: колесниц у индоевропейцев, магнитной стрелки у скифов (по мнению Р. Хеннига). Китайская ориентация сторон света – юг спереди, восток слева – не совпадает с современной европейской, однако совпадает с ориентацией "Авесты". Авеста: "Идите на путь Солнца, имея Восток слева, а Запад справа". По , эта ориентация "Авесты" определялась направлением миграции индоевропейских племен (двигавшихся на юг).

Дополнение. Математические игры "с китайской спецификой"

В древнекитайской культуре имелся ряд математикоподобных (составленных из чисел и фигур) объектов, издавна интересовавших исследователей: три и гексаграммы, квадрат ло - шу, пентаграмма и т. д. Эти объекты привлекали своей симметрией; они любопытным образом использовались в теоретических рассуждениях и практической жизни китайцев. В Европе XVIII в. гексаграммы стимулировали популяризацию Лейбницем открытой незадолго до этого рядом исследователей двоичной системы счисления.

Можно попытаться провести определенный математический анализ этих элементов китайской культуры.

Триграммы; их симметрии и представления.

Симметрии триграмм. Нетрудно видеть, что на три/ гексаграммах, как на геометрических объектах, действуют определенные преобразования, симметрии, переводящие их в себя. Это, прежде всего, наиболее часто встречающееся в работах по ицзинистике преобразование фань (f), при котором три/ гексаграмма "переворачивается" - отражается от центральной линии; и преобразование дуй (d), при котором каждая черта три/ гексаграммы переходит в противоположную. Есть и другие, реже используемые симметрии, переводящие фигуры триграмм в себя. Преобразование s1 :нижняя черта триграммы переходит в противоположную; аналогично s2 , s3 . Очевидно, d = s1*s2*s3 . Далее, преобразование s12 - 1 и 2 черты триграмм переходят в противоположные; аналогично s23, s13 . Далее, f12 = f*s12 (изменение 1 и 3 черты и переворачивание); аналогично f23 , f13 . Наконец, ε = f*d (= изменение всех черт и переворачивание; = композиция фань и дуй). Полученное множество симметрий замкнуто, имеет единичный элемент и для каждого элемента имеет обратный; т. о. образует группу. В ней 16 элементов; она неабелева. Обозначим ее S16 .

Геометрические симметрии расположения триграмм. Наиболее известными расположениями триграмм являются т. н. круговые порядки Фу Си и Вэнь- вана. Рисунок Фу Си обладает выраженной симметрией, к тому же имеющей характерную "китайскую специфику": круговое движение, затем переход через центр и круговое движение в обратном направлении. В противоположность ему, рисунок Вэнь - вана не обладает столь явной (геометрической) симметрией, что вызвало вопрос о причинах его возникновения. Вместе с тем, определенные симметрии в расположении Вэнь - вана всё же имеются. Именно, линии на рис 3а) связывают пары триграмм, находящихся в отношении "переворачивания" (фань) и изменения черт на противоположные (дуй). Другими словами, отображение, обозначенное на рисунке стрелками, действует на триграммы как симметрия фань*дуй (f*d). Далее, отображения, обозначенные стрелками на рис. 3б), 3в) действуют как симметрии f*s13 (т. е. изменения 1 и 3 черты, затем переворачивание) и f*s1 соответственно. (Или, можно сказать, соответствующие отображения триграмм порождают "симметричные" отображения в себя вершин правильного восьмиугольника, в которых расставлены триграммы по Вэнь - вану). Таким образом, определенные симметрии в порядке триграмм по Вэнь - вану все же имеются.

Хэ - ту, ло - шу, инь - ян связи чисел. Для вспомогательных целей введем некоторые отношения на множестве пар чисел {1,…,10}. Будем называть пару чисел (x, y) хэ - ту парой, или отношением, если |x – y| =5 (это (1, 6), (2, 7),…пары); ло - шу парой, или отношением, если x + y =10 (это (1, 9), (2, 8),…пары); инь - ян парой, или отношением, если x + y =5/ 15 (это (1, 4), (2, 3), (6, 9),…пары). Названия введены по соответствующим фигурам. Будем рассматривать также пары ближайшее число: (1, 2), (2, 3)…; и порождение (3, 9), (9, 7), (7, 1), (1, 3); (2, 4), (4, 8), (8, 6), (6, 2). Для порождения второе число получается умножением первого на 3/2 для нечетных/четных (и взятием остатка по mod 10). Для отношений чисел инь - ян,… можно ввести соответствующие симметрии, действующие на {1,…,10}.

Теорема 1. Пусть {X, Y, Z} – три числа из {1,…,10}. Пусть в треугольнике XYZ две стороны представляют какие - либо два из отношений хэ- ту, ло - шу, инь - ян. Тогда третья сторона представляет оставшееся отношение.

Теорема 1'. Пусть g3 = g1 * g2 . Пусть g1 , g2 - какие - либо 2 из симметрий хэ - ту, ло - шу, инь - ян. Тогда g3 представляет собой третью симметрию.

Числовое представление триграмм.

"Представление Лейбница". Со времен Лейбница стало популярным представлять триграммы как двоичные записи чисел {0,…,7=23 -1}, полагая что черта инь соответствует 0, а ян – 1 (или наоборот).

Такое представление триграмм сохраняет их "двоичный смысл" и может использоваться для интерпретации их двоично - логических свойств; как и обратно, для геометрической иллюстрации отношений (двоичной) логики с помощью триграмм; для каких - либо "эвристических" соображений. Вместе с тем, нетрудно видеть, что "двоичное представление" не сохраняет симметрий, действующих на фигурах триграмм – т. е. большинство геометрических симметрий не переходят в "содержательные" симметрии чисел. Кроме того, при таком представлении число 5 не играет выделенной/ центральной роли, как это имеет место в китайской "нумерологии". Наконец, при использовании такой "кодировки" порядок Вэнь - вана переходит в кажущийся случайным набор чисел (рис. 2б)).

Можно попытаться найти числовое представление триграмм, которое было бы лишено этих недостатков; т. е. более точно выражало/ сохраняло бы "суть" триграмм, (проявляющуюся в т. ч. в их симметриях) и вообще "числовую специфику" китайской культуры.

S- представление. Для ранней китайской культуры характерно сопоставление "Небо" – 3, "Земля" –2. "Совершенномудрые обозначали Небо тройкой, а Землю двойкой…". Примем это как начало числового представления триграмм: Цянь (Небо) -> 3, Кунь (Земля) -> 2. Вопрос: как сопоставлять числа триграммам дальше. Примем следующее: порождение (очередной) "мужской" триграммы соответствует умножению очередного числа на 3, "женской" – аналогично на 2. Т. е. "1 сын" – 3*3; "2 сын" – 3*3*3;…; "1 дочь" – 2*2;… (mod 10). Для 8 триграмм таким образом будут исчерпаны все числа из промежутка 1-10, кроме 5 и 10.

Обоснованием такого соответствия триграммы <–> числа является: 1) "мужские" триграммы соответствуют нечетным числам, "женские" – четным 2) выделенная роль числа 5 (пары 5/ 10), которая теперь уже не появляется среди сопоставляемых чисел (как это и естественно). (Ее зато можно сопоставить "Великому пределу") 3) сохранение симметрий триграмм (см. ниже); 4) появление (числовой) симметрии в расположении Вэнь - вана (см. рис. 2в)) – в отличие от "несимметричного" "лейбницевского" представления

Можно сказать и так: отобразим 10 первых чисел в 10 основных "китайских фигур": 8 ТГ + символ Тай - цзи; по указанному выше закону.

Приведенное представление также можно считать "двоичным", только вместо 0 и 1, как чисел, обозначающих инь - ян/ "ложь"- "правда" и т. д. принимаются числа 2 и 3. (Можно было бы, кстати, брать для триграмм Кунь – Цянь представление 6 - 9 и продолжать его далее; результат был бы аналогичным).

Симметрии триграмм и симметрии их числовых представлений. При S- представлении ТГ числами некоторые симметрии ТГ переходят в отношения чисел. 93

ТеоремаСимметрия ε = f*d (изменение всех черт и переворачивание) для триграмм переходит в отношение инь - ян для соответствующих чисел. Или иначе: числа (a, b) находятся в отношении инь - ян ↔ соответствующие им триграммы Ta Tb связаны симметрией ε.

2) Симметрия s13 (изменение 1 и 3 черты) для триграмм переходит в отношение ло - шу для соответствующих чисел.

3). Симметрия f*s2 (изменение 2 черты и переворачивание) для триграмм переходит в отношение хэ - ту для соответствующих чисел.

4). Симметрия f*s12 (изменение 1 и 2 черты и переворачивание) для триграмм переходит в отношение порождение для соответствующих чисел.

5). Симметрия f*s3 для триграмм переходит в отношение ближайшее число для пар (1, 2), (3, 4), затем "переход через центр" и далее (7, 6), (9, 8). Симметрия f*s1 действует в обратном направлении.

Итак, при числовом представлении триграмм по правилу S, ряд симметрий триграмм переходит в ("китайские") симметрии чисел.

Симметрии числовых представлений порядков триграмм.

Рассмотрим теперь числовые представления для различных круговых порядков триграмм. При этом в центре рисунка можно ставить "Великий предел" (его числовое представление 5/10); что аналогично изображению "корейского флага".

Порядок Фу Си. Числовое представление порядка Фу Си оказывается, разумеется симметричным, как впрочем, и для "лейбницевского" представления.

"Мавандуйский" порядок. Т. н. "мавандуйский" порядок расположения триграмм при числовом представлении S также оказывается симметричным. Более того, он эквивалентен т. н. алмазному плану, расположению чисел, рассматриваемому некоторыми исследователями как исходное для фигур ло - шу и хэ - ту.

Порядок Вэнь - вана. Наконец, порядок расположения триграмм по Вэнь - вану. Поскольку в нем, как уже было отмечено, есть симметрии ТГ, и поскольку симметрии ТГ переходят при S - представлении в симметрии чисел, то следует ожидать, что расположение чисел в нем (рис 2в) будет обладать некоторой симметрией. Так и есть: отображения на рис.3 дают связи чисел (соответственно) а) инь+ ян б) ближайшее число в) ло-шу.

Итак, мы нашли числовое представление ТГ, при котором в порядке Вэнь вана видна закономерность/ симметрия. (Отметим еще, что соответствие "правильные" ТГ <-> числа у Мэн Си, приведенное на рис.1 в статье Н. Агеева, совпадает с данным (рис 2в)).

Присоединенное триграммное представление МК ло-шу. Заменим в МК ло-шу числа соответствующими триграммами, согласно представлению S. Будем называть полученный квадрат триграмм присоединенным магическим квадратом МК* (рис. 4). Поскольку МК ло-шу имеет богатый набор ("китайских") симметрий, в т. ч. симметрии (чисел) ло-шу, хэ - ту (рис. 4а, 4б) то квадрат триграмм МК* также будет иметь ряд геометрических симметрий: s13 , f*s2,… Симметрия f*s12 (↔ "порождению" чисел) действует как "движение по кругу/ квадрату" для нечетных/ четных чисел (ТГ); симметрия Вэнь - вана f*d (она же инь - ян симметрия чисел) переходит в движение по бонской свастике; s3 → спиральное движение "ходом коня" и т. д. Вообще каждой из симметрий ТГ группы S16 соответствует на МК* некоторая геометрическая симметрия.

Числовое представление "5 Элементов". Принцип *3 видимо действует и при изображении Элементов числами. Нетрудно видеть, что в стандартном соответствии числа <-> Элементы, все числа, начиная с соответствующего Почве, получаются, при обходе Элементов в порядке "преодоления" умножением на 3 (или, в обратном порядке, на 2).

Рис.1

Юг "расположение Вэнь - вана" рахучакра

Яма Огонь Юпитер