Рабочая программа по математике для 5 класса учителя математики МБОУ лицея № 58 В

Муниципальное общеобразовательное учреждение

лицей №58 Советского района

РАССМОТРЕНО На заседании методического объединения протокол №______от ______________ Председатель МО ___________

СОГЛАСОВАНО Зам. директора МБОУ «Лицей №58» ______________ «_____»_______2011 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Лицей №58» ____________ «_____»_______2011_ г.

Рабочая программа по математике для 5 класса

учителя математики МБОУ лицея № 58

Ростов-на-Дону

2011

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009), Программы для общеобразовательных учреждений. Математика (составители . М.: Просвещение, 2009)

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

-Виленкин, . 5 класс: учеб. Для общеобразовательного учреждения / , , .- М.: Мнемозина, 2011.

-Рудницкая, 5 класс: рабочая тетрадь №1. Натуральные числа/ .-М.:Мнемозина,2008.

-Рудницкая, 5 класс: рабочая тетрадь №2. Дробные числа/ .-М.:Мнемозина,2008.

-Чесноков, материалы по математике для 5 класса / , .- М. Просвещение, 2007..

-Совайленко, обучения по математике в 5-6 классах: методическое пособие для учителя/ В. К Совайленко.-.: Просвещение, 2005.

-Депман, Я. И За станицами учебника математики: пособие для учащихся / , . –М.: Просвещение, 2005.

Количество часов по плану:

В неделю - 6 ч; (5 часов по БУП 2004 и 1 час за счет выбора ОУ)

Контрольные работы-14;

В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменной работы, математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.

С Учетом обязательного минимума содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В Разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождения дроби от числа и числа по его дроби. В теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождения процента от величины и величины по нескольким ее процентам. Умение выражать часть величины в процентах не является обязательным.

Изучение математике в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполняется устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на языке математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс состоит на индивидуальной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлений уравнений, продолжается знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрическими фигур и измерения геометрических величин.

Требования к уровню подготовки также установлений Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

Знать/понимать:

ü  Как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

ü  Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

ü  Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

Уметь:

Ø  Выполнить устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначными числителями и знаменателем;

Ø  Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

Ø  Находить значение числовых выражений;

Ø  Округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

Ø  Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

Решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связаннее с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·  Для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·  Устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

1.  НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ,

ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММЫ

№	Нормативные документы
1	Закон об образовании РФ
2	Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. // Вестник образования России. 2004. № 12.С. 107-119
3	Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. «Дрофа». Москва. 2004. С. 96-99
4	Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО от 19.05.98 № 000)
5	Программы по математике 5-6 класс. Жохов, М.: Просвещение, 2009
6	Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 000 от 01.01.2001 « Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в ОУ на учебный год»

2.ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

Компетенция
Общеучебные	Систематическое развитие понятия числа.
Развитие умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики.
Подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Формирование навыков моделирования реальных ситуаций с помощью изучаемых математических объектов, навыков исследования полученных моделей.
Развитие имения ·  Грамотно использовать для изучения окружающего мира такие методы, как наблюдение, моделирование, измерение; ·  Осуществлять оценку точности измерения и вычисления; ·  Использовать простейшую вычислительную технику для выполнения практических расчетов.
Предметно-ориентированные	Развитие навыков вычислений с натуральными числами.
Овладение навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Получение начальных представлений об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений.
Формирование умения решать простейшие задачи на проценты.
Продолжение знакомства с геометрическими понятиями.
Приобретение навыков построения геометрических фигур.
Расширение представлений об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов.
Получение начальных сведений о работе на калькуляторе.

Компоненты

Школьные

Элементы истории математики.

3. СТРУКТУРА КУРСА

5в класс

№	Модуль (глава)	Количество часов
	Повторение	5
1	Натуральные числа и шкалы.	14
2	Сложение и вычитание натуральных чисел.	27
3	Умножение и деление натуральных чисел.	31
4	Площади и объёмы.	15
5	Обыкновенные дроби.	28
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.	18
7	Умножение и деление десятичных дробей.	28
8	Инструменты для вычислений и измерений.	22
9	Повторение. Решение задач.	18
	ИТОГО:	206

4. Контроль реализации программы.

Стартовый контроль

Вариант 1.

1.  Найти частное чисел 39 и 3

Ответ: а) 13; в) 36;

б)42; г)117.

2.  Найти пятую часть от 2400.

Ответ: а) 13; в)36;

б) 42; г)117.

3.  Вычислить: 2кг – 20г.

Ответ: а)220г; в)300г;

б) 1980г; г)180г.

4.  Сколько месяцев в пяти годах?

Ответ: а)35; в)200

б)50 г)60

5.  Вычисли: 208∙9

Ответ: а)1872 в)1874

б)262 г)1332

6.  Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения : 200 + 67 ∙ 6 ?

Ответ: а) сложение

б) вычитание

в) умножение

г) деление

7.  Решите уравнение X + 80 = 400.

Ответ: а) 480; в) 5;

б) 320; г) 3200;

8.  Найти периметр прямоугольника со сторонами 4м и 9м.

Ответ: а) 13м; В)26м;

Б) 36м; г) не знаю..

9.  Найти площадь прямоугольника со сторонами 4м и 9м

Ответ: а) 13м2 в)26м2

б)26м2 г) не знаю

Задача: туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч.

10.  Сколько километров проехали туристы в первый день?

Ответ: а)2 в) 72

б)18 г)6

11.  Сколько километров проехали туристы во второй день?

Ответ: а) 72 в)12

Б)18 г)10

12.  С какой скоростью ехали туристы во второй день?

Ответ: а) 3 км/ч в) 18км/ч

б) 22км/ч г) 24км/ч

ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ.

Вариант 1 .

1.  Вычислите: 8,45 + (346 – 83,6) : 12,8

2.  Вычисли площадь прямоугольника, если его ширина 1,9 дм, а длина вдвое больше.

3.  Катер шел 3ч против течения реки и 2ч по течению. Какой путь прошел катер за эти 5ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч?

4.  Начерти треугольник MNQ, в котором угол MNQ равен 75.

5.  В классе 30 учеников. Оценку «5» на экзамене получили 30% учеников. Сколько учеников получили на экзамене пятерки?

ПЕРЕЧЕНЬ ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ ПО МОДУЛЯМ

№	Тема
1	Натуральные числа и шкалы
2,3	Сложение и вычитание натуральных чисел
4,5	Умножение и деление натуральных чисел
6	Площади и объемы
7,8	Обыкновенные дроби
9	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
10,11	Умножение и деление десятичных дробей
12,13	Инструменты для вычислений и измерений
14	Итоговая контрольная работа.

ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

№	Тема
1	Инструменты для вычисления измерений.

КОМПЛЕКТ ТЕОРИТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ НА КОНЕЦ ГОДА

1	Назовите первые десять натуральных чисел.
2	Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел.
3	Какие единицы измерения длины, площади, объёма, массы Вы знаете?
4	Какая из точек лежит на координатном луче левее – с меньшей или с большей координатой?
5	Существует ли наименьшее (наибольшее) из всех натуральных чисел?
6	Какие числа называют слагаемыми? Что называют суммой двух чисел?
7	Сформулируйте переместительное и сочетательное свойства сложения.
8	Какое число называют уменьшаемым, какое – вычитаемым, а какое – разностью?
9	Сформулируйте свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы.
10	Что значит решить уравнение? Какое число называют корнем уравнения?
11	Как найти неизвестное слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое?
12	Как называют числа, которые перемножают? Что называют произведением? Как найти неизвестный делитель?
13	Сформулируйте переместительное и сочетательное свойства умножения.
14	Как можно умножить сумму двух чисел на число? Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно вычитания.
15	Что такое делимое? Как называют число, на которое делят? Как называют результат деления?
16	Как найти неизвестный делитель? Как найти неизвестное делимое?
17	Чему равно а + 0; а – 0; 1 а; 0 : а; а : 1; а : а?
18	Может ли остаток быть больше делителя? Как найти делимое по неполному частному делителю и остатку?
19	Что такое квадрат числа? Что такое куб числа?
20	Запишите формулу пути и расскажите, что означают входящие в нее буквы.
21	Как выглядят формулы площади и периметра прямоугольника, формула площади квадрата?
22	Напишите формулы объёма прямоугольного параллелепипеда. Что обозначают в этой формуле буква V; буквы а, в, с? Напишите формулу объёма куба?
23	Каким свойством обладают все точки окружности? Какой отрезок называют радиусом окружности? Что называют кругом?
24	Что показывает знаменатель, а что – числитель дроби?
25	Приведите пример двух равных дробей с различными числителями.
26	Какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше, а какая – больше?
27	Какая из двух дробей с одинаковыми числителями меньше, а какая – больше?
28	Какая дробь называется правильной? Какая дробь называется неправильной?
29	Всегда ли неправильная дробь больше, чем 1? Какая дробь больше – правильная или неправильная?
30	Как складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями?
31	Запишите правила сложения и вычитания дробей с равными знаменателями с помощью букв. Сформулируйте свойства деления суммы и разности на число. Как называются аналогичные свойства умножения?
32	Что называют целой частью числа, а что - его дробной частью?
33	Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?
34	Как складывают и вычитают смешанные числа?
35	Изменится ли десятичная дробь, если в конце её приписать один или несколько нулей?
36	Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей
37	Как складывают и вычитают десятичные дроби?
38	Сформулируйте правило округления чисел.
39	Как умножить десятичную дробь на 10, на 100, на 1000?
40	Сформулируйте правило деления десятичной дроби на натуральное число.
41	Как делят десятичную дробь на 10, 100, 1000?
42	Как умножают и как делят число на0,1; 0.01; 0,001?
43	Сформулируйте правило умножения десятичных дробей.
44.	Сформулируйте правило деления десятичных дробей
45	Какое число называют средним арифметическим нескольких чисел?
46	Как найти среднюю скорость движения? Запишите формулу.
47	Что называют процентом?
48	Как обратить десятичную дробь в проценты? Как перевести проценты в десятичную дробь?
49	Что такое ? Какой называют развёрнутым? Какой называют прямым?
50	Что такое градус? Сколько градусов содержит прямой ? Какие называют тупыми? Какие называют острыми?

Номер пункта	Содержание материала	Количество часов	Виды учебной деятельности
5 класс
§ 1. Натуральные числа и шкалы	14	Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
1	Обозначение натуральных чисел	3
2	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	2
3	Плоскость. Прямая. Луч	2
4	Шкалы и координаты	2
5	Меньше или больше	3
6	Обобщающий урок	1
	Контрольная работа № 1	1
§ Сложение и вычитание натуральных чисел.	27	Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины : сумма, разность слагаемое, уменьшаемое вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
6	Сложение натуральных чисел и его свойства	5
7	Вычитание	5
	Обобщающий урок	1
	Контрольная работа №2	1
8	Числовые и буквенные выражения	4
9	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	4
10	Уравнение	5
	Обобщающий урок	1
	Контрольная работа № 3	1
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел	31	Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
11	Умножение натуральных чисел и его свойства	6
12	Деление	7
13	Деление с остатком.	3
	Обобщающий урок	1
	Контрольная работа № 4	1
14	Упрощение выражений	5
15	Порядок выполнения действий	4
16	Степень числа. Квадрат и куб числа	2
	Обобщающий урок	1
	Контрольная работа № 5	1
§ 4. Площади и объёмы	15	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
17	Формулы	3
18	Площадь. Формула пощади прямоугольника	2
19	Единицы измерения площадей	3
20	Прямоугольный параллелепипед	3
21	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда	2
	Обобщающий урок	1
	Контрольная работа № 6	1
§ 5. Обыкновенные дроби	28	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
22	Окружность и круг	2
23	Доли. Обыкновенные дроби	4
24	Сравнение дробей	3
25	Правильные и неправильные дроби	2
	Обобщающий урок	1
	Контрольная работа № 7	1
26	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	3
27	Деление и дроби	2
28	Смешанные числа	3
29	Сложение и вычитание смешанных чисел	4
	Обобщающий урок	1
	Контрольная работа № 8	1
§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	18	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
30	Десятичная запись дробных чисел	3
31	Сравнение десятичных дробей	4
32	Сложение и вычитание десятичных дробей	6
33	Приближенные значения чисел. Округление чисел	3
	Обобщающий урок	1
	Контрольная работа № 9	1
§ 7, Умножение и деление десятичных дробей	26	Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дробив виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления
34	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	3
35	Деление десятичных дробей на натуральные числа	5
	Контрольная работа № 10	1
36	Умножение десятичных дробей	5
37	Деление на десятичную дробь	7
38	Среднее арифметическое	4
	Обобщающий урок	1
	Контрольная работа № 11	1
§ 8. Инструменты для вычислений и измерений	17	Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла] прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни
39	Микрокалькулятор	2
40	Проценты	6
	Обобщающий урок	1
	Контрольная работа № 12	1
41	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник	3
42	Измерение углов. Транспортир	5
43	Круговые диаграммы	2
	Обобщающий урок	1
	Контрольная работа № 13	1
Повторение	20
44	Итоговое повторение курса математики 5 класса	19
	Контрольная работа № 14	1

6.Планирование по модулям

Модуль 1	Натуральные числа и шкалы.
Компетенция	Систематизация и обобщение сведений о натуральных числах.
Восстановление навыков чтения и записи многозначных чисел.
Формирование умений: ·  Начертить координатный луч ·  Отметить заданное число на координатном луче; ·  Назвать число, соответствующее данному делению на луче.
Отработка навыков измерения и построения отрезков
Компоненты	Исторические очерки

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.  Назвать по порядку первые несколько классов в записи натуральных чисел.

2.  Прочесть многозначное число.

3.  Записать многозначное число.

4.  Начертить координатный луч.

5.  Отметить заданное число на координатном луче.

6.  Назвать число, соответствующее данному делению на луче.

7.  Построить и измерить отрезок.

8.  Построить отрезок заданной длины.

9.  Перевести одни единицы измерения длины в другие.

10.  Сравнить многозначные числа.

11.  Сравнить отрезки.

12.  Определить, какая из точек с заданными координатами лежит на координатном луче правее.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.  Записать натуральное число, предшествующее данному, следующее за данным.

2.  Записать натуральное число, в запись которого входят лишь две указанные цифры.

3.  Отметить несколько точек на прямой и указать все получившиеся отрезки и лучи.

4.  Определить, сколько трехзначных чисел можно составить из трех данных цифр.

Модуль 2	Сложение и вычисление натуральных чисел.
Компетенция	Закрепление и развитие навыков сложения и вычитания натуральных чисел
Начало алгебраической подготовки составления буквенных выражений по условию задач.
Умение решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание)
Подготовка базы для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ

1.  Определить координаты точки, расположенной на координатном луче на несколько единичных отрезков правее (левее) от точки с данной координатой.

2.  Изобразить на координатном луче сложение (вычитание) двух натуральных чисел.

3.  Найти сумму (разность) нескольких чисел, выбирая удобный порядок действий.

4.  Разложить многозначное число по разрядам и, наоборот, восстановить число по его разложению.

5.  Определить периметр треугольника, четырёхугольника.

6.  Сравнивать многозначные числа и записать результат с помощью знака > или <.

7.  Решить задачу на определение суммы (разности) нескольких величин.

8.  Решить задачи на соотношения «больше на », «меньше на », «длиннее на », короче на ».

9.  Составить буквенное выражение по условию задачи.

10.  Решить уравнение на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

11.  Решить задачу (п. 8) с помощью уравнения.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.  Определите все натуральные числа, удовлетворяющие заданному двойному неравенству, изобразить их на координатном луче, выбрать из них все по дополнительному условию.

2.  Проиллюстрировать свойства сложения (вычитания) с помощью координатного луча.

3.  Найти натуральное число, равное сумме всех предшествующих натуральных чисел.

4.  Определить, как изменится двузначное число, если к нему приписать справа:

a)  два нуля;

b)  такое же число.

5.  Составить задачу по данному уравнению (выражению).

6.  Найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.

Модуль 3	Умножение и деление натуральных чисел.
Компетенции	Закрепление и развитие навыков деления и умножения многозначных чисел.
Умение решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
Знакомство с понятиями квадрата и куба числа.
Развитие умения решать текстовые задачи ·  Требующие понимания смысла отношений «больше на (в )», «меньше на (в )»; ·  На зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.); ·  На части.
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.  Представить в виде произведения сумму нескольких слагаемых.

2.  Представить произведение в виде суммы.

3.  Решить задачу, требующую понимания смысла соотношений «больше в », «меньше в …».

4.  Найти произведение нескольких сомножителей, используя сочетательное свойство умножения.

5.  Решить задачи на зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; количеством и стоимостью товара и др.)

6.  Решить задачу на части.

7.  Выполнить действия : а:0; 0:а; 0:а; а:1; а:1; а:а.

8.  Решить уравнение на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

9.  Найти произведение суммы (разности) на число и сумму (разность) произведений (частных), поменяв порядок действий.

10.  Упростить выражение с использованием свойств распределительности умножения (деления) относительно сложения (вычитания ).

11.  Решить уравнение, требующие понимания свойств умножения, деления.

12.  Выполнить деление с остатком.

13.  Найти делимое по делителю, неполному частному и остатку.

14.  Вычислить квадрат, куб натурального числа.

15.  Выполнить действия, включающие возведение в квадрат, куб.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.  Определить, сумма каких пяти натуральных чисел равна их произведению.

2.  Решить задачу на части, в условии которой вместо значения целого дано дополнительное соотношение между частями.

3.  Составить программу для вычисления значения числового выражение повышенной сложности.

4.  Составить таблицы квадратов натуральных чисел от 1 до 20 и кубов от 1 до 10.

Модуль 4	Площади и объёмы.
Компетенции	Расширение представлений об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов.
Систематизация сведений о единицах измерения.
Отработка навыков вычислений по формулам при нахождении площади прямоугольника и объёмам прямоугольного параллелепипеда.
Формирование умения перейти от одной единицы измерения к другой в соответствии с условием задачи.
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.  Записать формулы пути. Площади прямоугольника, объёма прямоугольного параллелепипеда и пояснить, что означают входящие в них переменные.

2.  Используя формулы (п. 1), найти значения неизвестных по заданным значениям известных переменных.

3.  Записать в виде формулы правило нахождения делимого по делителю, неполного частному и остатку.

4.  Перейти от одной единицы измерения (Длины, площади, объёма) к другой.

5.  Решить задачу нахождения площади прямоугольника (объёма прямоугольного параллелепипеда ) по одному известному измерению и его соотношением (соотношениями) с оставшимся (оставшимися) .

6.  Найти площадь фигуры по площадям её частей.

7.  Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по известным его измерением.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.  Записать в виде формулы решение задачи нахождения расстояния в момент времени t по известным скоростям встречного движения и расстоянии в начальный момент времени.

2.  Придумать и решить аналогичную (п.1) задачу для двух рабочих с известной производительностью и общей работой.

3.  Найти такие тройки чисел, для которых справедлива формула

Модуль 5	Обыкновенные дроби.
Компетенция	Первое знакомство с понятием обыкновенной дроби.
Формирования умений: ·  Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; ·  Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; ·  Выделять целую часть числа.
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.  Построить окружность с центром в заданной точке данного радиуса.

2.  Прочитать обыкновенные дроби, назвать числитель и знаменатель каждой.

3.  Сравнить дроби с одинаковыми знаменателями (числителями)

4.  Изобразить дроби на координатном луче.

5.  Привести пример двух равных дробей с разными числителями и объяснить равенство с помощью рисунка.

6.  Сравнить дроби с равными числителями (знаменателями).

7.  Решить три основные задачи на дробь:

·  Определить часть от целого по дроби, соответствующей этой части и целому

·  Определить дробь по целому и части

·  Определить целое по дроби и части

8.  Найти сумму (разность) нескольких обыкновенных дробей с равными знаменателями и записать правило сложения (вычитания) с помощью формулы.

9.  Записать смешанное число в виде неправильной дроби.

10.  Записать неправильную дробь в виде смешанного числа и в виде суммы.

11.  Найти сумму (разность) смешанных чисел.

12.  Решить задачу, требующую умения оперировать с дробными числами.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.  Сравнить две дроби с разными знаменателями и числителями

2.  Определить, при каких условиях частное а : в - натуральное число.

3.  Представить данное число в виде сумм его половин, четвертей, восьмых…

4.  Определить, как изменится обыкновенная дробь, если её знаменатель и числитель умножить на одно и то же натуральное число.

Модуль 6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.
Компетенции	Умение читать, записывать, сравнивать десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Умение оперировать десятичными дробями при решении текстовых задач на сложение и вычитание.
Введение понятия “приближённого числа”.
Отработка навыков округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.  Прочесть, записать, сравнить десятичные дроби.

2.  Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

3.  Решить текстовую задачу на сложение (вычитание), данные в которой выражены десятичными дробями.

4.  Округлить десятичную дробь до заданного десятичного разряда.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.  Определить, между какими двумя натуральными числами расположена данная десятичная дробь.

2.  Указать, какие числа расположены на координатном луче между двумя десятичными дробями с равными целыми частями.

3.  Выписать несколько чисел, первое из которых – данная десятичная дробь, а каждое следующее – на заданное десятичное число больше предыдущего.

Модуль 7	Умножение и деление десятичных дробей.
Компетенции	Умение умножать, делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Совершенствование умения решать текстовые задачи на все действия с десятичными дробями.
Освоение понятия среднего арифметического нескольких чисел.
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.  Умножить (разделить) десятичную дробь на целое число.

2.  Умножить (разделить) десятичную дробь на 10,100,1000…

3.  Представить обыкновенную дробь в виде десятичной и десятичную в виде обыкновенной.

4.  Умножить (разделить) десятичную дробь на десятичную.

5.  Найти квадрат (куб) десятичного числа.

6.  Выполнить задание на все действия с десятичными дробями.

7.  Решить текстовую задачу на любые действия с десятичными дробями.

8.  Найти среднее арифметическое нескольких чисел.

9.  Решить задачу на определение средней скорости движения.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.  Решить задачу (с данными в десятичных дробях) на движение по и против течения реки.

2.  Найти несколько решений двойного неравенства, в котором правая часть превосходит левую не более, чем на 0,1 (0,01; 0, 001…).

3.  Выяснить, где на координатном луче расположена точка, координаты которой есть среднее арифметическое координат двух данных точек.

4.  Определить, по какому правилу выписывается данная последовательность десятичных дробей (представляющая из себя арифметическую прогрессию) и указать, каким образом каждое число (кроме первого) из этого ряда может быть выражено через соседние.

Модуль 8	Инструменты для вычислений и измерений.
Компетенции	Отработка начальных навыков вычислений на калькуляторе.
Умение выполнять измерение и построение углов.
Умение решать три вида задач на проценты: ·  Находить несколько процентов от какой – либо величины; ·  Находить число, если известно несколько его процентов; ·  Находить. Сколько процентов одно число составляет от другого.
Формирование представления о понятии круговой диаграммы.
Компоненты	Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1.  Найти значение числового выражения на все действия с десятичными дробями с помощью микрокалькулятор.

2.  Перевести проценты в десятичную дробь и дробь в проценты.

3.  Решить любую задачу трех видов:

·  Нахождение нескольких процентов от данного числа;

·  Определение целого по процентной части;

·  Нахождение числа процентов, которые одна величина составляет от другой.

4.  Начертить четыре луча, исходящего из одной точки, и записать название шести углов, сторонами которых являются эти лучи.

5.  Определить градусную меру данного угла.

6.  Построить угол по его градусной мере.

7.  Найти острые, прямые и тупые углы среди данных.

8.  Определить, какую часть (сколько процентов) составляет данный угол от развернутого.

9.  Начертить треугольник, найти сумму градусных мер всех его внутренних углов.

10.  Построить круговую диаграмму по данным задачи о процентном распределения частей целого.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.  Найти, на сколько процентов одно, из двух чисел больше другого и на сколько процентов второе число меньше первого.

2.  Решить задачу на сложные проценты.

3.  Решить задачи на сплавы(смеси).

7.ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

№	Авторы	Название	Год издания	Издательство
1	, и др.	Математика, учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений	2011	Мнемозина
2	, и др.	Изучение математики в 5 и 6 классах.	2005	Просвещение
3	,	Дидактические материалы по математике для 5 класса	2007	Просвещение

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

№	Авторы	Название	Год издания	Издательство
1		История математики	1996	Просвещение
2		Краткий очерк истории математики.	1989	Наука
3	В.,	Учись применять математику.	1977	Знание
4		Математика в науке и вокруг нас.	1977	Мир
5	,	Математика. Задания на смекалку.	2004	Просвещение

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

·  Министерство образования РФ: http://www. *****/ ; http://www. *****

·  Тестирование online: 5 – 11 классы: http://www. kokch. *****/cdo

·  Сеть творческих учителей: http://*****/communities. aspx? cat_no=4510&tmpl=com ,

·  Новые технологии в образовании: http://edu. *****/main

·  Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www. uic. ssu. *****

·  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega. *****

·  сайты «Энциклопедий»: http://**/; http://www. *****

·  сайт для самообразования и онлайн тестирования: http://*****/

·  досье школьного учителя математики: http://www. *****/

Приложение 1

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

·  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

·  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

·  имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·  при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·  не раскрыто основное содержание учебного материала;

·  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

·  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

·  работа выполнена полностью;

·  в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

·  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

·  допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·  работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

·  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·  незнание наименований единиц измерения;

·  неумение выделить в ответе главное;

·  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·  неумение делать выводы и обобщения;

·  неумение читать и строить графики;

·  потеря корня или сохранение постороннего корня;

·  отбрасывание без объяснений одного из них;

·  равнозначные им ошибки;

·  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·  логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

·  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·  неточность графика;

·  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Приложение 2.

Контрольные работы.

K1-Вариант 1

1.  Начертите отрезок ВК и отметьте на нем точку С. Измерьте отрезки ВС и СК. Запишите результаты измерений.

2.  Постройте отрезок MN= 5 см 4 мм и отметьте на нем точки K и. Р так, чтобы точка Р лежала между точками М и К.

3.  Поставьте точки А и В и проведите через них прямую. Начертите луч ОС, пересекающий прямую АВ, и луч МК, не пересекающий прямую AS.

4.  На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А(3), В(5), S(8), D(10). На том же луче отметьте точку X, при условии что ее координата — натуральное число, которое больше 8, но меньше 10.

5.  Сравните числа.

а) 5864 и 5846; в) и ;

б) 6932 и 6929; ги 4 576 354.

6*. Найдите четырехзначное число, оканчивающееся цифрой 5. Известно, что это число меньше 1015.

K1-Вариант 2

1.  Начертите отрезок MР и отметьте На нем точку С. Измерьте отрезки МС и PC. Запишите результаты измерений.

2.  Постройте отрезок АВ= 5 см 2 мм и отметьте на нем точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В.

3.  Поставьте точки M и К и проведите луч МК. Начертите прямую AN, пересекающую луч МК, и прямую ОЕ, не пересекающую луч МК

4.  На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(4), Р(2), С(10), N(12). На этом же луче отметьте точку Y, при условии что ее координата - натуральное число, которое меньше 12, но больше 10.

5.  Сравните числа.

а) 3587 и 2899; в)и 3 ;

б) 6781 и 6779; г)и
6*. Запишите число, оканчивающееся цифрой 7, которое больше любого трехзначного числа и меньше 1017;

K2-Вариант 1

1.  Выполните действия.

а) 32+ ;

б)

2.  На первой книжной полке столько книг, сколько на второй и третьей полках вместе. На третьей полке 24 книги, что на 15 книг больше, чем на второй. Сколько книг на трех полках вместе?

3.  На сколько числобольше числа 31719 и меньше числа?

4.  Периметр треугольника MKР равен 48 см. Сторона МК равна 14 см, сторона АР на 7 см больше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

5.  Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений.

а) 278 + 418 + 122; б) 145 + 429 + 255 + 131.

6*. Сколько различных трехзначных четных чисел можно составить с помощью цифр 3,7,9,0? (Цифры в записи числа могут повторяться.)

K2-Вариант 2

1.  Выполните действия.

а+;

б)

2.  В одном кружке занимаются 25 учащихся, что на 16 человек больше, чем во втором кружке, а в хоре занимаются столько, сколько в первых двух кружках вместе. Сколько всего детей занимаются в кружках и хоре?

3.  На сколько число 31015 меньше числа 36103 и больше числа?

4.  Периметр треугольника MNC равен 63 см. Сторона NC равна 18 см, и она меньше стороны МС на 12 см. Найдите длину стороны MN.

5.  Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычисления.

а) 376 + 276 + 324;

б) 213 + 453 + 187 + 107.

6*. Сколько различных нечетных трехзначных чисел можно составить с помощью цифр 5,2,4,8? (Цифры в записи числа могут повторяться.)

K3-Вариант 1

1. Решите уравнения.

а) 65-х=39; в) (35+у)-12=36;

б) z + 32= 50; г) 609+ (357-у)= 895.

2. Решите задачу с помощью уравнения.

В актовом зале на празднике было 67 учеников. Когда несколько человек вышло, осталось 49. Сколько человек вышло из зала?

3. Найдите значение выражения (353 - m) + (105 - n) при m=268 и n=97.

. 4. Упростите выражения.

а)521+n+182; б)k + 357).

5. На отрезке AB отмечена точка М. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок AM равен 42 см, а отрезок MB короче отрезка AM на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m=31,

6*. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 7,5, 6? (Цифры в записи числа могут повторяться.)

K3-Вариант 2

Решите уравнения.

а) y-29=48; в) 73-(45+z)=18;

б) 27+x=75; г) (x-723)+409=518.

2. В коллекции у Димы 85 значков. Когда несколько значков он подарил другу, у него осталось 69 значков. Сколько значков Дима подарил другу?

Найдите значение выражения (m - 1+n), при m=417 и n= 44.

Упростите выражения.

а) m+ 347+ 139; б) +m).

5. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка СD, если отрезок СN равен 39 см, а отрезок ND короче отрезка СN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n=26.

6*. Сколько различных трехзначных чисел можно составить при помощи цифр 2,7,9,0? (Цифры в записи числа не могут повторяться)

K4-Вариант 1

1.  Вычислите:

а) 26´2453; г):56;

6) 43036:28; д) 420´5200;

в) 254´305; е) :3600.

2.  Найдите значение выражения 325´ :68.

3.  Найдите значения выражений наиболее удобным способом.

а) 25´67´4; 6) 2´91´50.

4.  Решите задачу алгебраически. За 4 одинаковые булочки и хлеб по цене 12 рублей заплатили 40 рублей. Сколько стоит одна булочка?

5.  Решите уравнения.

а) 215х=1720; в) 416 :х + 24=- 50.

б) y:125=9;

6*. Угадайте корень уравнения и выполните проверку x´ x ´ x =8.

K4-Вариант2

1.  Вычислите:

а) 27x2563; г) 7 816 : 72;

6)2001: 69; д) 510x2400;

в) 416x802; е) 595 200 : 2400.

2.  Найдите значение выражения

561 ´ :46.

3.  Найдите значения выражений наиболее удобным способом.

а) 4´43´25; б)8´71´125.

4. Решите задачу алгебраически. За 5 одинаковых ручек и блокнот по цене 17 рублей заплатили 57 рублей. Сколько стоит одна ручка?

5. Решите уравнения.

a) 43x=903; в)24-462:х=2.

б) x:56=65.

6*. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку x´ x ´ x =27.

K5-Вариант 1

1. Упростите выражения.

а) m ´ 12 ´ 7; б) 45 ´ k ´ 4.

Упростите выражение 28х + 173 + 15 х и найдите его значения при х= 5, х= 10.

Найдите значения выражений.

а) (:84) ´ 64 + 54 ´ 903; б)(28-16)2+53.

4. В двух экскурсионных катерах могут разместиться 300 пассажиров. В первом катере мест в три раза больше, чем во втором. Сколько мест в каждом катере?

5. Решите уравнения.
а)11х-5х=246; б)4х + 5х=2718,

6*. У Лены столько же монет по 5 рублей, сколько и по 10 рублей. Все монеты составляют сумму 120 рублей. Сколько у Лены монет по 5 рублей?

K5- Вариант 2

1. Упростите выражения.
а)25´c´7; 6) y´470´3.

2. Упростите выражение 216 +17x+ 49x и найдите его значение при х = 3, х= 10.

3. Найдите значения выражений,
а) (1833:47 + 467) ´´ 307;
б)142+(43-37)3.

В двух альбомах 144 открытки. В одном альбоме открыток в три раза больше, чем в другом. Сколько открыток в каждом альбоме?

Решите уравнения.

а) За + 8a=- 121; б) 13y — 5y = 2416.

6*. У Коли есть монеты по 2 рубля и по 10 рублей. Всего на сумму 108 рублей. Монет по 2 рубля у него столько же, сколько и по 10. Сколько у Коли монет по 2 рубля?

K6- Вариант 1

1.  Вычислите:

а) (63-16): 25; б) 304´23-2345:35.

2.  Длина прямоугольного участка земли 460 м, а ширина 350 м. Найдите площадь участка и выразите ее в арах.

3.  Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 7 м, 5 м, 2 м.

4.  Используя формулу пути S = vt, найдите:

а) путь, пройденный скорым поездом за 6 часов, если его скорость 110 км/ч;

б) время движения теплохода, проплывшего 175 км со скоростью 35 км/ч.

5.  Ширина прямоугольного параллелепипеда 15 см, длина в 3 раза больше, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

6*. Ширина прямоугольника 31 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если длину увеличить на 4 см?

K6-Вариант 2

1.  Вычислите:

а)(83-12):4; б) 603´72-1584:18.

2.  Ширина прямоугольного поля 500 м, а длина 1260 м. Найдите площадь поля и выразите ее в гектарах.

3.  Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 8 м, 4 м, 3 м.

4.  Используя формулу пути S= vt, найдите:

а) путь самолета за 3 часа, если его скорость 710 км/ч;

б) скорость движения туриста, если за 6 часов он прошел 30 км.

5.  Длина прямоугольного параллелепипеда 42 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 5 см больше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

6*. Длина прямоугольника 95 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 4 см?

K7-Вариант 1

1. Сравните дроби.

a) б)

2. Вычислите, какую часть составляют:

а) 29 м2 от гектара;

б) 217 секунд от часа;

в) 9кгот7ц.

3. В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы?

4. На стоянке из всех находящихся там машин были «Жигули». Сколько всего машин на стоянке, если там 28 машин «Жигули»?

5. Запишите пять дробей, которые меньше

6*. При каких натуральных значениях п дробь будет правильной?

K7-Вариант 2

1. Сравните дроби.

a) б) 2.

2. Вычислите, какую часть составляют:

а) 23 м2 от ара;

б) 47 минут от суток;

в) 39 см от 7 м.

3. В классе 42 ученика. В математическом кружке занимаются учащихся класса. Сколько учеников этого класса занимаются в математическом кружке?

4. На пруду плавали белые и серые утки. Белые утки составляли - всего количества. Сколько всего уток плавало на пруду, если белых уток было 40?

5. Запишите пять дробей, которые больше чем

6*. При каких натуральных значениях а дробь будет правильной?

K8- Вариант 1

1.  Выделите целую часть из дроби.

б) в)

2.  Найдите значения выражений.

a)

б)

в)

3.  За два дня было скощено луга. В первый день скосили луга. Какую часть луга скосили во второй день?

4.  На изготовление одной детали требовалось по норме часа, но рабочий потратил на ее изготовление на часа меньше. На изготовление другой детали он затратил на часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени рабочий затратил на изготовление этих двух деталей?

5.  Решите уравнения.

б)

6*. В результате деления х на 9 получилось . Найдите число х.

K8- Вариант 2

1.  Выделите целую часть из дроби.

б) в)

2.  Найдите значения выражений.

a)

б)

в)

3.  За два дня со станции вывезли имевшегося там груза. В первый день вывезли этого груза. Какую часть груза вывезли во второй день?

4.  В одной корзине было кг яблок. Когда из нее взяли кг, то в ней стало на кг меньше, чем было яблок во второй корзине. Сколько килограммов яблок было в обеих корзинах первоначально?

5.  Решите уравнения.

б)

6*. При делении числа с на 7 получилось . Найдите число с.

K9-Вариант 1

1.Сравните числа, а) 4,2 и 4,196; б) 0,448 и 0,45.

2.Выполните действия.

а) 84,37 - 32,,56 + 4,44);

б) 300-(6,56-3,568+ 193).

3.Скорость катера по течению реки 39,1 км/ч. Собственная скорость катера 36,5 км/ч. Найдите скорость течения реки и скорость катера против течения.

4.Округлите числа:

а) до десятых: 8,96; 3,05; 4,64;

б) до сотых: 3,052; 4,025; 7,086;

в) до единиц: 657,29; 538,71.

5. Выразите в тоннах 3 т 247 кг; 298 кг; 93 кг; 6265 кг.

6*. Расплачиваясь за покупку трех елочных игрушек,

покупатель получил 50 рублей сдачи. Если бы он купил пять таких игрушек, то ему пришлось бы добавить 50 рублей. Сколько стоит одна елочная игрушка?

7*. Напишите три числа, которые больше чем 6,44, но меньше чем 6,46.

K9-Вариант 2

1. Сравните числа.

а) 4,357 и 4,4; б) 0,66 и 0,6583.

2. Выполните действия.

а) 73,42 - 54,,66 +. 4,04);

б) 200-(43+ 0,56-3,863).

3.Скорость лодки против течения реки 0,9 км/ч. Собственная скорость лодки 3,2 км/ч. Найдите скорость течения реки и скорость лодки по течению.

4.Округлите числа:

а) до сотых: 8,067; 4,035; 2,043;

б) до десятых: 5,74; 8,05; 3,88;

в) до единиц: 847,56; 493,47.

5. Выразите в центнерах 15 ц 38 кг; 92 кг; 7 кг; 167 кг.
6*. На покупку 8 воздушных шариков у Тани не хватит 2 рублей. Если она купит 5 шариков, то у нее останется 10 рублей. Сколько денег у Тани?

7*. Напишите три числа, каждое из которых меньше чем 2,83, но больше чем 2,81.

K10- Вариант 1

1. Выполните действия.

а) 0,308´12; г) 4:32;

б) 3,84 ´ 45; д) 34,8 ´х 100;

в) 3,074:53; е) 12,65:10.

2.Найдите значение выражения´ (27,2:17).

3.Пять упаковок пряников и три торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит одна упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг?

4.Решите уравнения.

а) 8у + 5,7 = 24,1; б) (9,2 - х): 6 = 0,9.

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенесем запятую вправо через две цифры, а в другом множителе - влево через четыре цифры?

6*. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то дробь увеличится на 32,13. Найдите эту дробь.

K10-Вариант 2

1. Выполните действия.

а) 0,507´39; г) 5:16;

б) 3,84 ´ 45; д) 32,1 ´ 100;

в) 3,216:67; е) 12,8:10.

2.Найдите значение выражения´ (26,6:19).

3.Шесть коробок печенья и пять коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Одна коробка печенья весит 0,6 кг. Сколько весит коробка конфет?

4.Решите уравнения.

а) 9х + 3,9 = 31,8; б) (у + 4,5): 7=1,2.

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенесем запятую влево через четыре цифры, а в другом — вправо через две цифры?

6*. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 38,07. Найдите эту дробь.

K11-Вариант 1

1. Выполните действия.

a)4,125´l,6; в) 29,64:7,6;

6)0,02´7,3; г) 7,2:0,045.

2.Найдите значение выражения

(18 — 16,9) ´ 3,3 - 3:7,5.

3.Найдите среднее арифметическое чисел 36,2; 38,6; 37; 39,4.

4.С кондитерской фабрики отгрузили мармелад. Всего 20 коробок по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг мармелада. Сколько в среднем весит одна коробка?

5.Из одного улья одновременно вылетели в противоположных направлениях две пчелы. Через 0,15 ч между ними было 6,3 км. Скорость полета одной из пчел равна 21,6 км/ч. Найдите скорость второй пчелы.

6*. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

K11-Вариант 2

1. Выполните действия.

а) 3,2´6,125; в) 50,46:5,8;

6)0,057´6,4; г) 38,7 :0,086.

2. Найдите значение выражения

(51 — 48,8) ´ 7,7 + 6:0,75.

3. Найдите среднее арифметическое чисел 43,8; 45,4; 44; 46,7.

4. В гараже 9 автомобилей грузоподъемностью 8,3 т и 6 автомобилей грузоподъемностью 7,2 т. Найдите среднюю грузоподъемность одного автомобиля.

5. Из одного скворечника одновременно в противоположные стороны вылетели два скворца. Через 0,15 ч между ними было 16,5 км. Скорость полета одного из скворцов равна 52,4 км/ч. Найдите скорость полета второго скворца.

6*. Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры.

K12- Вариант 1

1.В ящике 120 кг пшена. После того как из ящика отсыпали пшено в мешок, в ящике осталось 65% всего пшена. Сколько килограммов пшена вошло в мешок?

2.В роще было 700 берез и 300 сосен. Сколько процентов всех деревьев составляют сосны?

3.Найдите значение выражения

,7 :15,4 + 9,52)´ 1,5.

4.Решите уравнение 14 + 6,2а + 2,4а = 69,9.

5.Что больше: 2% от 6 или 6% от 2?

6*. Найдите число, четверть которого равна 40% от 55.

K12-Вариант 2

1.Надоили 150 л молока. После того как часть молока отправили в детский сад, осталось 80% имевшегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад?

2.Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов в полученной смеси составляют яблоки?

3.Найдите значение выражения

(534,6:13,2 - 9,76) ´ 4,5 + 61,7.

4.Решите уравнение 3,7а + 15 + 4, la = 89,1.

5.Что больше: 15% от 40 или 40% от 10?

6*. Найдите число, треть которого составляет 50% от 26.

K13-Вариант 1

1. Запишите все углы, которые есть на рисунке. Дайте название каждому.

А

В

 

2.Постройте углы. ÐCAB - 55° и ÐKEM= 130°.

3.В треугольнике ABC угол А = 54°, угол В - 60°. Найдите градусную меру угла С.

4.Луч OB делит прямой угол МОК на два угла так, что угол КОВ составляет 0,6 от угла МОК. Найдите градусную меру угла MOB.

5.Развернутый угол АСЕ разделен лучом СК на два угла так, что угол АСК в 3 раза больше угла КСЕ. Найдите градусную меру углов АСК и КСЕ.

6*. Из вершины развернутого угла ВОМ проведены биссектриса ОЕ и луч ОС так, что ÐСОЕ =19°. Какой может быть градусная мера угла BOС.

K13-Вариант 2

1.  Запишите все углы, которые есть на рисунке. Дайте название каждому

A

E

 

K

 

Постройте углы. ÐСМР= 135° и ÐLACB =45°.

2.  В треугольнике ВОР угол В = 60°, угол О = 75°. Найдите градусную меру угла Р.

3.  Луч АВ делит прямой угол САЕ на два угла так, что угол BAEсоставляет 0,4 угла САЕ. Найдите градусную меру угла CAB.

4.  Развернутый угол МРК разделен лучом РА на два угла - МРА и АРК так, что угол АРК в 2 раза меньше угла МРА. Найдите градусную меру углов МРА и АРК.

6*. Из вершины развернутого угла ЕОК проведены биссектриса ОС и луч ОМ так, что ÐC0M=33°. Какой может быть градусная мера угла ЕOМ?

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1.  Выполните действия.

0,84:2,1 + ,5´0,18-0,08.

2. В понедельник туристы прошли 27,5 км, во вторник на 1,3 км больше, чем в понедельник, а в среду в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько километров туристы прошли за три дня?

3.В книге 300 страниц. Повесть занимает 40% всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

4.Решите задачу уравнением.

Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь каждого поля.

5.Решите уравнение. 5,9у + 2,3у= 27,88.

Начертите угол МОК, равный 155°. Лучом ОС разделите угол так, чтобы угол MOC был равен 103°. Вычислите градусную меру угла СОK.

Вариант 2

1.  Выполните действия.

6,5´0,16-1,36:1,7+1,3.

2.Собранный крыжовник разложили в три корзины. В первую положили 12,8 кг ягод; во вторую в 1,3 раза больше, чем в первую, а в третью на 4,54 кг меньше, чем во вторую. Сколько всего килограммов крыжовника собрали?

3.Для учащихся было куплено 90 билетов в театр. Билеты на места в партере составляли 60% всего количества билетов. Сколько было билетов в партер?

4.Решите задачу уравнением,

Доску длиной 215,16 см распилили на две части. Одна часть больше другой в 2,3 раза. Какова длина каждой части?

5.Решите уравнение. 8,7у—4,5у =10,5.

6.Начертите угол MKN, равный 140°. Лучом. КР разделите этот угол на два угла, так чтобы угол PKNбыл равен 55°. Вычислите градусную меру угла MKP.