Денис Лагунов
Національний гірничий університет
(науковий напрям: Матеріалознавство, гірництво та металургія)
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ СОСТОЯНИЯ РЕЛЬСОВОГО ПУТИ НА
СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
Ключевые слова: сопротивление движению, рельсовый путь, вагонетка.
При транспортировании грузов по подземным горным выработкам шахтными локомотивами и канатными дорогами подвижной состав испытывает динамические воздействия, которые приводят к повышению сопротивления движению, снижению производительности откатки, устойчивости и долговечности транспортных средств. Шахтными наблюдениями установлено, что основными источниками возмущающего воздействия на подвижной состав являются изменения геометрии рельсового пути.
Для аналитического описания рельсового пути обычно применяются статистические характеристики поскольку дать его полное описание невозможно из-за большой протяженности, многообразия встречающихся неровностей и причин их возникновения. Общая неровность рельсовых нитей как функция их длинны 
или времени 
, значение которой при каждом данном значении аргумента ( или ) является случайной величиной, выражается случайной функцией. Однократно записанная на некотором пути неровность рельсового пути является реализацией случайной функции. Повторные относительно короткие реализации случайной функции для одного и того же участка, однородного по конструкции и состоянию рельсового пути или его длинных отрезков в общем случае различаются между собой. Но если вычисленные для них статистические характеристики практически не отличаются от характеристик, вычисленных на основе реализации случайной функции для всего данного участка пути, то такая случайная функция является стационарной и эргодической [1,2,3]. Применительно к шахтному рельсовому транспорту, работающему в сложных горно-геологических условиях (значительный водоприток, пучение почвы выработок и т. д.), вопрос изучения геометрии пути и разработка мероприятий по обеспечению его соответствия принятым нормам остается актуальным.
Исследованиям геометрических несовершенств рельсового пути шахт Центрального Донбасса и Кривбасса посвящены работы , А. К. Бы - ли [4, 5]. На основании этих исследований были определенны основные характеристики пути в транспортных капитальных выработках с устойчивыми вмещающими породами и малой пропускной способностью. Подобные исследования в выработках с пучащими почвами проведены в соответствии с программой обоснования параметров энергосберегающих технологических схем подземного транспорта в условиях отработки совместных запасов шахт "Павлоградская" и "Терновская" [6].
Цель работы – установление фактических значений геометрических неровностей пути и оценка их влияния на сопротивление движению груженых и порожних составов, производительность локомотивной откатки, устойчивость и долговечность подвижного состава.
Параметры рельсового пути определяются такими характеристиками как: ширина колеи, возвышение одного рельса над другим, положение оси пути в плане и вертикальный профиль пути. Ширина колеи определяется расстоянием по горизонтали между внутренними гранями головок рельсов в плоскости, перпендикулярной к оси пути, возвышение одного рельса над другим как разность возвышений двух рельсовых путей. Положение оси пути вычисляется осредненным значением поперечных горизонтальных положений двух рельсовых нитей. Осредненным значением возвышений двух рельсов является их вертикальный профиль.
По результатам шахтных наблюдений установлено, что основными причинами возникновения неровностей рельсового пути и нарушения параллельности рельсовых нитей являются: недостаточная тщательность укладки, содержания и ремонта пути; просадка стыков; исходная искривленность рельсов; особенности конструкции верхнего строения пути, значительный водоприток и пучение почвы и т. д.
В соответствии с программой и методикой экспериментальных исследований были проведены замеры рельсовых путей специальным путеизмерительным шаблоном. Обследованию подверглись: откаточный квершлаг (участок длинной 100 м), конвейерный квершлаг (60 м), конвейерный штрек (40 м) и два дренажных штрека (общая длинна участков 200 м). Выработки оборудованные рельсовыми путями с колеей 900 мм из рельсов типа Р33 на железобетонных шпалах – в капитальных выработках и на деревянных – в участковых выработках. Методика измерения включала разбивку исследуемых участков на пикеты длинной 1 метр и определение на каждом пикете ширины колеи, продольного и поперечного профиля.
Согласно методике измерений через дно самой глубокой впадины как продольного, так и поперечного профиля проводится условная плоскость, от которой и производится отсчет величины неровности. Результаты обработки шахтных экспериментов указывают на то, что в реальных условиях рельсовая нить представляет собой сложную кривую, которая существенно изменяет свою кривизну как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскостях на относительно малой базе, равной одному метру. Полученные показатели дают возможность определить фактическое пространственное положение оси рельсового пути и величину отклонения её от номинального положения (табл. 1).
В предположении, что закон изменения геометрических неровностей пути близок к нормальному, для каждого из параметров построены гистограммы распределения отклонения ширины колеи от номинальной, изменения поперечного и продольного профилей пути и вычислены на ПЭВМ с применением стандартных программ основные статические характеристики этих параметров.
В результате выполненных исследований для характерных условий шахт Западного Донбасса установлены следующие статические характеристики
неровностей рельсового пути: уширение колеи – математической ожидание 
18,21 мм, среднеквадратическое отклонение 
9,61 мм; поперечный профиль пути – математическое ожидание 
84,82 мм, среднеквадратическое отклонение 
51,75 мм; продольный профиль пути – математическое ожидание 
42,90 мм, среднеквадратическое отклонение 
17,54 мм.
Таблица 1
Распределение вертикальных неровностей поперечного профиля пути
№ участка пути
Число наблюдений в опыте
Число событий и частоты событий
Величина вертикального отклонения профиля правого рельса от условной горизонтальной плоскости, проведенной через дно самой глубокой впадины (мм)
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
1
N1=100
5
3
6
14
20
18
23
3
4
4
-
-
0,05
0,03
0,06
0,14
0,20
0,18
0,23
0,03
0,04
0,04
-
-
2
N2=60
12
8
1
6
11
8
8
1
2
-
1
2
0,2
0,133
0,016
0,1
0,183
0,133
0,133
0,016
0,033
-
0,016
0,033
3
N3=120
14
22
31
21
14
8
-
6
4
-
-
-
0,116
0,183
0,258
0,175
0,116
0,066
-
0,005
0,033
-
-
-
4
N4=80
2
4
5
12
21
8
4
5
13
4
1
1
0,025
0,5
0,062
0,15
0,26
0,1
0,5
0,062
0,162
0,5
0,0125
0,0125
5
N5=120
6
13
13
12
10
11
12
19
18
5
1
-
0,05
0,108
0,108
0,1
0,083
0,091
0,1
0,158
0,15
0,041
0,008
-
Обобщенные данные по пяти участкам N0=480
39
50
56
65
76
53
47
34
41
13
3
3
0,081
0,104
0,116
0,135
0,158
0,110
0,098
0,07
0,085
0,027
0,00625
0,00625
Максимальный угол излома оси пути в горизонтальной плоскости составил 50. Коэффициенты вариации для определяемых параметров находятся в пределах 35-50%.
Опыты по определению сопротивления движению вагонеток в составе до 1959 г. в нашей стране не проводились. До этого времени в отечественной и зарубежной практике, главным образом, проводились испытания с целью определения сопротивления движению одиночных вагонеток и шахтных локомотивов. Данные, полученные при этих испытаниях, применялись как для проектирования самокатных откаток, так и при выполнении тяговых расчетов.
В гг. под руководством проф. проведена научно-исследовательская работа по определению удельных сопротивлений движений шахтных вагонеток нового типажного ряда [7].
Анализ проведенных исследований позволяет сделать вывод, что сопротивление движению подвижного состава зависит от: конструктивных особенностей (типа применяемых подшипников, смазки, величины жесткой базы и др.), скорости движения поезда, количества вагонеток в составе, режима движения состава (тяги или толкания), степени загрузки вагонеток, состояния поверхности рельсов и рельсового пути, температуры окружающей среды.
Изменение сопротивления движению подвижного состава в зависимости от отклонения продольной оси пути от номинального положения исследованы в работах , , - нова, и др. [8.9]. В результате предложено несколько методик определения дополнительного сопротивления от трения реборд колеса о рельсы при относительно прямолинейном движении.
Представляет интерес установление адекватности предложенных расчетных моделей, основанных на положениях теории трения и деталей машин, экспериментальным данным.
Исследуем теоретическую зависимость основного удельного сопротивления движения шахтной вагонетки от угла излома оси рельсового пути в плане.
Максимальная величина поперечной силы, которая действует на кузов вагонетки, может быть определена согласно [8]:
, (1)
где 
– коэффициент, учитывающий величину жесткой базы вагонетки; 
– скорость движения; 
– угол излома пути в горизонтальном направлении; 
– приведенная жесткость пути в поперечном направлении;
– масса вагонетки.
Сила основного сопротивления движению составит:
, (2)
где 
– коэффициент трения в подшипниках; 
, 
– диаметр оси и колеса соответственно; 
– коэффициент трения качения колеса.
Дополнительная сила сопротивления движению от трения реборд о рельс:
, (3)
где 
– коэффициент трения реборды колеса о рельс.
Тогда общее удельное сопротивление движению:
. (4)
Подставляя в выражение (1) значения угла излома рельсового пути , полученные в процессе шахтных исследований, определим зависимость суммарного сопротивления движению вагонетки от скорости при различных состояниях рельсового пути (рис.1).
В результате выполненной работы можно сделать выводы:
1. Полученные значения несовершенств рельсового пути существенно превосходят допустимые величины, указывают на крайне неудовлетворительное состояние шахтного рельсового пути и должны учитываться в качестве возмущающих воздействий при расчетах и эксплуатации подвижного состава.
2. Расчетные значения основного удельного сопротивления движению вагонетки подчиняются зависимости вида 
, ранее полученной экспериментально .
3. Продольный излом оси рельсового пути существенно (до 50%) повышает сопротивление движению вагонетки на относительно прямолинейных участках пути.
Рис. 1. Зависимость удельного сопротивления движению вагонетки
типа ВГ-3,3 от скорости:1,2 – экспериментальные кривые, полученные соответственно в 1990 г. и 1960 г; 3,4 – расчетные для углов излома
оси соответственно 50 и 30.
4. Расчетные значения основного удельного сопротивления движению располагаются в зоне экспериментальных данных, полученных разными исследователями в различные периоды времени и в разных условиях, а их взаимные расхождения колеблются от 10 до 80%.
5. Расчетный метод определения значений основного удельного сопротивления движению может использоваться на практике для оценки ходовых качеств проектируемого подвижного состава, однако для эксплуатируемых вагонеток и локомотивов необходимы экспериментальные исследования в реальных горно-геологических условиях.
6. Дальнейшие исследования целесообразно проводить в направлении определения сопротивления движению подвижного состава канатных дорог с боковым подсоединением тягового органа и многороликовой ходовой части.
Литература
1. К, Дуккипати подвижного состава. – М.: Транспорт. – 1988. – 391 с.
2. , , Хусидов вагона. – М.: Транспорт. – 1991. – 360 с.
3. , Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. – М.: Машгиз. – 1983. – 321 с.
4. , Исследования неровностей профиля шахтного рельсового пути// В сб. «Вопросы рудничного транспорта». – М.: Углетехиздат. – Вып. 11. – 1970. – с. 213-222.
5. О вертикальных и поперечных силах, действующих на рудничную вагонетку со стороны пути // В сб. «Вопросы рудничного транспорта». – М.: Углетехиздат. – Вып. 8. – 1965. – С. 134-142.
6. Обоснования параметров энергосберегающих технологических схем подземного транспорта в условиях отработки совместных запасов шахт "Павлоградская" и "Терновская" Отчет о НИР / Национальный горный университет; Руководитель – № ГР 0105U007350. - Днепропетровск, 20с.
7. , , Пономарев движению серийного подвижного состава угольных шахт // В сб. «Горная электромеханика и автоматика». – 1990. – Вып. 57.
– С. 66-71.
8. Кузнецов параметры контакта колеса с рельсом // В сб. «Научные доклады высшей школы. Горное дело». – М.: Углетехиздат.
– Вып.3.– С.226-231.
9. , , Подопригора колебания шахтных вагонеток // В сб. «Вопросы рудничного транспорта». – М.: Углетехиздат.
– Вып. 8. – 1965. – С.148-160.
