Городской тур политехнической олимпиады (решения)

Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

30% recurring commission
Выплаты в USDT
Вывод каждую неделю
Комиссия до 5 лет за каждого referral

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЕМ
ГЛАВЫ ГОРОДА АСБЕСТ

Городской тур политехнической олимпиады

(решения)

г. Асбест

2006 г.

Подготовлено программным комитетом проведения городских олимпиад.

Составитель:

Замечания и предложения направляйте В.

по электронной почте: *****@***ru

ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА

На выполнение всех задач отводится 4 астрономических часа. Для всех участников (9, 10, 11 класс) предложены одни и те же задачи. Чтобы стать победителем в своей параллели совсем не обязательно решать все задачи. Очевидно, что чем старше участник, тем больше баллов надо набрать, решая большее количество задач. За каждую верно и полностью решенную задачу добавляется бонус 5 баллов (Например, за любую задачу можно получить 10 баллов. Это означает, что если решение доведено до конца, то максимальный балл будет 15). Поэтому, решив до конца даже одну задачу, можно заработать дополнительные баллы. Все необходимые данные приведены в условиях.

1. Давление воздуха в шинах автомобиля 500 кПа при температуре 14°С. Во сколько раз уменьшится площадь соприкосновения колес с дорогой, если после поездки температура в шинах повысилась до 57°С? Атмосферное давление 100 кПа. Изменением объема шины можно пренебречь.

Определена взаимосвязь давления в шине и площади соприкосновения колёс с дорогой , где P – вес, приходящийся на колесо.	3 балла
Получены выражения для площади соприкосновения в первом и втором случае	3 балла
Применён закон Шарля для газа в шине	3 балла
Получена расчётная формула	3 балла
Произведены расчёты и получен правильный результат	3 балла

2. Показания ртутного барометра вследствие присутствия небольшого количества воздуха над столбиком ртути неточные. При давлении 755 мм рт. ст. барометр показывает 748 мм рт. ст., а при 740 мм — 736 мм рт. ст. Какое давление воздуха на самом деле, если этот барометр показывает 760 мм рт. ст.?

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Применён закон Бойля-Мариота для воздуха над ртутью в барометре	2 балла
Выразив давление в мм рт ст, получаем где H – высота трубки, p – истинное атмосферное давление, h – высота столба ртути, S – площадь поперечного сечения трубки	3 балла
Выражения подставлены в закон Бойля-Мариота и определена высота трубки	2 балла
Подставлены числовые значения, решено квадратное уравнение и получен верный результат ≈ 751,4 мм рт ст	3 балла

3. Для измерения температуры воды, имеющей массу 66 г, в нее погрузили термометр, который показал температуру 32,4°С. Какова действительная температура воды, если теплоемкость термометра СТ= 1,9 Дж/оС и перед погружением в воду он показывал температуру помещения 17,8°С?

Составлено уравнение теплового баланса

5 баллов

Подставлены значения и получен верный результат

tв ≈ 32,5оС

5 баллов

4. Из-за несовершенства теплоизоляции холодильник получает от воздуха в комнате количество теплоты 420 кДж за время 1 ч. Температура в комнате 20°С. Какую минимальную мощность должен потреблять холодильник от сети, чтобы поддерживать внутри холодильного шкафа температуру -5°С?

В идеальном цикле холодильной машины (цикл обратный к циклу Карно) внешние силы совершают над газом работу A. При этом сумма количества теплоты отнятой у холодного тела Q2 и затраченной работы А равна количеству теплоты, переданному нагретому телу Q1 От холодильника за каждый час должно отводиться количество теплоты Q2 = 420 кДж, при этом холодильник должен потреблять мощность	4 балла
Записано выражение для КПД устройства и получено выражение для определения	4 балла
Получена расчётная формула для определения мощности, потребляемой холодильником	4 балла
Произведены расчеты и получен верный результат Вт	3 балла

5. Автомобиль движется без скольжения по горизонтальной дороге со скоростью v. На какую максимальную высоту h над дорогой забрасываются капли воды, отрывающиеся от колеса в точке А? Радиус каждого колеса равен R. Изменится ли высота h, если колесо будет пробуксовывать?

Определено, что движение капли аналогично движению тела, брошенного с начальной скоростью v под углом α к горизонту.	5 баллов
Тогда высота её подъёма	5 баллов
Указано, что при пробуксовке линейная скорость точек колеса будет больше чем скорость поступательного движения, что приведёт к увеличению высоты подъёма.	5 баллов

6. Локомотив трогает с места поезд из п одинаково нагруженных вагонов с массой т каждый, поезд движется с ускорением а. Вагоны соединены между собой одинаковыми пружинными сцепками, причем жесткость каждой пружины равна k. Коэффициент трения между колесами вагонов и рельсами равен μ. Найти силу тяги локомотива и изменение длины каждой пружины.

Выполнен чертёж и записаны формулы IIзакона Ньютона для каждого вагона (обнаружена закономерность) для последнего вагона для предпоследнего для произвольного i-того вагона для второго вагона для вагона сцепленного с локомотивом сила Тi – сила натяжения соответствующей пружины	4 балла
Выполнено сложение первых i уравнений и получено	4 балла
Определено удлинение i – той пружины	3 балла
Выполнено сложение всех уравнений и получено	4 балла

7. На какую высоту можно было бы поднять груз mг = 103 кг, если бы удалось полностью использовать энергию, освобождающуюся при остывании 1 кг воды от 100°С до 20°С? (удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг·оС)

Применён закон сохранения энергии mгgh = │mвcΔt│	5 баллов
Получена расчётная формула	3 балла
Произведён расчёт и получен верный результат h = 33,6 м	2 балла

8. Два одинаковых проволочных кольца наложены друг на друга так, что радиусы ОА и ОВ образуют угол j. В точках соприкосновения кольца сварены. Омметр, подключенный к этим точкам показывает значение сопротивления R0. Каким будет показание омметра, если его подключить к точкам С и D, которые находятся на одной прямой с центрами колец?