Электродинамика и распространение радиоволн

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН.

Рекомендовано к изданию
Редакционно-издательским советом СФУ

Красноярск

ИПК СФУ

2009


УДК 621.377.322

Э45

Авторы:

, , , ,

, ,

Рецензенты:

, ведущий инженер ;

, инженер 1-й категории ННСС КБ «Искра»

Э45 Электродинамика и распространение радиоволн: лаб. практикум /
, , и др. – Красноярск: ИПК СФУ, 2009. – 69 с.

Даны краткие теоретические сведения и указания по выполнению лабораторных работ по дисциплинам «Электродинамика и распространение радиоволн» и «Электромагнитные поля и волны». Предназначен для студентов радиотехнических специальностей вузов.

УДК 621.377.322

Ó Сибирский федеральный

университет, 2009

ВВЕДЕНИЕ

Выполнение лабораторных работ является обязательной составляющей при изучении дисциплин «Электродинамика и распространение радиоволн». Настоящий лабораторный практикум составлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом.

Цель практикума – научить студентов применять физические законы, изучаемые в теоретическом курсе, к решению конкретных практических задач. Также при выполнении лабораторных работ студенты приобретают основные навыки исследовательской работы, учатся правильно пользоваться современными измерительными приборами и аппаратурой, знакомятся с методами измерений различных физических величин и обработкой полученных результатов, что является хорошей предпосылкой успешной дальнейшей работы и научной деятельности.




В практикуме приведены 5 лабораторных работ, которые нужно выполнить студентам в пятом семестре при изучении дисциплин «Электродинамика и распространение радиоволн» и «Электромагнитные поля и волны».

Каждая работа содержит теоретический материал, в котором кратко изложены принципы работы рассматриваемого устройства, а также суть и актуальность проводимого исследования. Кроме того, во всех лабораторных работах подробно раскрывается экспериментальная часть метода, положенного в основу изучения каждого опыта, а также приводится порядок выполнения работы и техника обработки результатов. Для детальной проработки пройденного материала и закрепления полученных знаний в конце каждой работы приведены контрольные вопросы. С целью помочь студентам найти ответы на контрольные вопросы в конце каждой работы также приведен библиографический список рекомендуемой литературы.

Практикум предназначен для студентов радиотехнических специальностей вузов.

Лабораторная работа № 1

ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ЛИНИЯ

1.1. Цель работы

Изучить устройство измерительной линии, освоить ее настройку и методы измерения на ней. Освоить методику определения полных сопротивлений СВЧ-нагрузок с помощью измерительной линии.

1.2. Конструкция и принцип действия измерительных линий

Измерительными линиями называются приборы, позволяющие измерять распределение поля вдоль линии передачи. С помощью измерительной линии определяют коэффициент стоячей и бегущей волны, коэффициент отражения, полное сопротивление нагрузки.

Наибольшее распространение получили коаксиальные и волноводные измерительные линии. Основой волноводной измерительной линии является отрезок волновода прямоугольного сечения с продольной щелью, прорезанной в середине его широкой стенки (рис. 1.1). Вдоль щели передвигается каретка с зондом, который соединяется с резонатором. Длина измерительной линии выбирается таким образом, чтобы вдоль нее укладывалось не менее
5-6 длин волн.




Настройка измерительной линии сводится к получению точного резонанса в камере детекторной секции (по максимальному показателю индикатора) и подбору оптимальной глубины погружения зонда в волновод. Резонансная система линии состоит из двух резонаторов, настройка которых производится путем перемещения поршней с использованием внешних элементов. Настройка резонаторов необходима потому, что в спектре генератора могут присутствовать несколько близких частот. Детекторную секцию настраивают путем вращения контактного поршня 4 и перемещения подвижного поршня 5 (рис. 1.1). Регулировка погружения зонда в волновод производится гайкой 6.

Принцип измерения с помощью измерительной линии основан на возможности определения величины и характера комплексного сопротивления нагрузки по распределению электромагнитного поля вдоль линии.

Для описания процессов, происходящих в волноводах конечной длины (каковой и является измерительная линия), используют теорию длинных линий, которая основана на концепции падающих и отраженных волн. Структура падающей и отраженной волны предполагается такой же, как и в линии бесконечной длины, т. е. напряжение и ток в линии являются функциями только продольной координаты x. Записывается это следующим образом:

(1.1)

где и − соответственно комплексные амплитуды падающей и отраженной волн; Z0 − волновое сопротивление линии передачи; γ − комплексная постоянная распространения.

Рис. 1.1. Упрощенная схема измерительной линии типа Р1-4:
1 – волновод стандартного сечения со щелью; 2 – внутренний стержень;
3 – внешняя трубка; 4 – контактный поршень; 5 – подвижный поршень;
6 – гайка, регулирующая глубину погружения зонда; 7 – внутренняя трубка;
8 – индикаторный прибор; 9 – ВЧ фильтр; 10 – детектор; 11 − зонд.




Амплитуда падающей волны напряжения определяется мощностью генератора.

Отношение комплексной амплитуды напряжения отраженной волны к комплексной амплитуде напряжения падающей волны в данном сечении линии x зависит от величины нагрузки, подключенной к концу линии, и называется коэффициентом отражения по напряжению :

. (1.2)

В общем случае коэффициент отражения – комплексная величина, т. е. , где φ − фаза коэффициента отражения.

Для пассивных нагрузок всегда выполняется условие |Г| ≤ 1. Коэффициент отражения определяют по сопротивлению нагрузки Zн и волновому сопротивлению Z0:

(1.3)

Если волновое сопротивление линии не согласовано с сопротивлением нагрузки, т. е. Zн ≠ Z0, то коэффициент отражения будет отличен от нуля, и в линии будут присутствовать две волны – падающая и отраженная. Одновременное существование в линии передачи двух волн, которые в разных точках линии обладают различными фазовыми сдвигами, приводит к тому, что результирующее колебание изменяет свою амплитуду и начальную фазу от точки к точке, т. е. имеет место интерференция падающей и отраженной волн. Интерференция этих двух волн будет создавать в линии периодическую структуру поля, которое будет характеризоваться значением напряжения в пучностях Umax и узлах Umin. Значение напряжения в узлах и пучностях зависит от сопротивления нагрузки и определяется следующим образом:

Umin = Uпад – Uотр ,

Umax = Uпад + Uотр .

Решение практических задач часто требует согласования различных нагрузок с линией передачи. В качестве меры согласования используют коэффициент стоячей волны по напряжению (обозначается КСВН):




(1.4)

Иногда вместо КСВН используют другой коэффициент – коэффициент бегущей волны (КБВ):

(1.5)

Определив при помощи измерительной линии один из приведенных выше коэффициентов, можно вычислить модуль коэффициента отражения |Г|:

(1.6)

Таким образом, модуль коэффициента отражения в линии без потерь (1.6) не зависит от значения координаты l и полностью определяется сопротивлением нагрузки Zн.

Входное сопротивление нагруженного отрезка линии в произвольной точке продольного сечения зависит от сопротивления нагрузки Zн, волнового сопротивления линии Z0 и расстояния от нагрузки до точки измерения l:

(1.7)

где β − коэффициент фазы, который равен мнимой части коэффициента распространения . Здесь α − коэффициент затухания волны; – коэффициент фазы; ω − циклическая (круговая)
частота; vф − фазовая скорость; λ − длина волны в линии; βl − электрическая длина волны в линии.

Как видно из (1.7), входное сопротивление является периодической функцией с периодом π/β = λ/2. Соответственно, пучности и узлы напряжений и, следовательно, токов в линии также чередуются через каждые λ/2. Это означает, что удлинение или укорочение линии на отрезок, кратный λ/2, не сказывается на величине входного сопротивления.

Часто при записи выражения для определения ZВХ и Zн используют нормировку относительно волнового сопротивления Z0:

Рассмотрим характер распределения тока и напряжения в идеальной линии без потерь для основных частных случаев нагрузки. Следует иметь в виду, что определение распределения напряжения и тока вдоль линии производят при помощи измерительной линии, в которой происходит преобразование напряжения и тока детекторной головкой. Распределение напряжения вдоль линии в этом случае будет однополярным.




В общем случае полное сопротивление нагрузки (импеданс) и ее проводимость (адмитанс) имеют комплексный характер:

,

,

где RН и GН − вещественные части сопротивления и проводимости (активное сопротивление и активная проводимость) нагрузки соответственно; XН и BН − мнимые части сопротивления и проводимости (реактивное сопротивление и реактивная проводимость).

1. Рассмотрим распределение поля вдоль разомкнутой линии (холостой ход), т. е. ZН = ∞ (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Разомкнутая линия.

Так как линия на конце разомкнута, то в линии устанавливается такой режим, что на конце получается максимальное значение напряжения и нулевое значение тока. Напряжение в пучности Umax = Uпад + Uотр = 2Uпад, а для тока Imax = 2Iпад. В узлах Umin = Uпад – Uотр = 0; Imin = 0. На расстоянии от конца линии образуется узел напряжения и пучность тока. В этом сечении входное сопротивление отрезка равно нулю, а эквивалентная схема может быть представлена последовательным колебательным контуром. На расстоянии от конца линии ток снова равен нулю, а напряжение максимально. В этом случае сопротивление отрезка становится равным бесконечности, а эквивалентная схема может быть представлена параллельным колебательным контуром. В промежутках между точками , , и т. д. сопротивление линии может иметь емкостной или индуктивный характер в зависимости от расстояния до конца линии (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Эпюры входного сопротивления для разомкнутой линии.

2. Короткозамкнутая линия (ZН = 0).

В этом случае ток на конце линии будет иметь максимальное значение, а напряжение равняться нулю. Распределение тока и напряжения получается аналогичным случаю холостого хода, но со сдвигом по фазе (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Короткозамкнутая линия.




3. Линия нагружена на активное сопротивление RН, равное ее волновому сопротивлению, т. е. ZН = RН = Z0.

Здесь линия подобна бесконечно длинной линии. Вся энергия, подводимая к линии, распределяется вдоль нее в виде бегущей волны и полностью поглощается в нагрузке на конце линии. Амплитуда напряжения и тока будет постоянна по всей линии (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Согласованная линия.

4. Линия нагружена на чисто активное сопротивление, не равное ее волновому сопротивлению, т. е. ZН = RН ≠ Z0.

В этом случае часть энергии отражается от нагрузки, и в линии будет присутствовать падающая и отраженная волна. Величина и положение максимума и минимума определяется соотношением между волновым сопротивлением линии и сопротивлением нагрузки. При ZН < Z0 распределение напряжения и тока напоминают случай короткого замыкания, особенно при
ZН << Z0. На конце линии будет наблюдаться максимум тока и минимум напряжения (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Линия нагружена на чисто активное сопротивление,
гораздо меньшее волнового сопротивления линии.

При ZН > Z0 распределение напряжения будет несколько напоминать распределение напряжения при холостом ходе, т. е. на конце линии будет наблюдаться максимум напряжения и минимум тока. Особенно это будет заметно при значениях ZН >> Z0 (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Линия нагружена на чисто активное сопротивление,
значительно превосходящее волновое сопротивление линии.

5. Линия нагружена на комплексное сопротивление, т. е. ZН = RН + jXH.

В линии также будут присутствовать падающая и отраженная волны. Узлы и пучности стоячей волны могут быть сдвинуты по отношению конца линии в любом направлении в зависимости от характера реактивного сопротивления нагрузки.




Рис. 1.8. Линия нагружена на комплексное сопротивление,
имеющее индуктивный характер.

На рис. 1.8 и 1.9 показаны распределения напряжения и тока вдоль линии с нагрузкой, имеющей индуктивный (XH > 0) и емкостной (XH < 0) характер соответственно.

Рис. 1.9. Линия нагружена на комплексное сопротивление, имеющее емкостной характер.

Как следует из вышеизложенного, распределение напряжения и тока в измерительной линии полностью определяется величиной и характером реактивной нагрузки. На этом свойстве длинных линий основан метод измерения полных сопротивлений с помощью измерительных линий.

1.3. Методика измерения полных сопротивлений

С помощью измерительной линии определяют Umax и Umin, а затем по формулам (1.4) или (1.5) рассчитывают КСВН и КБВ. Зная один из этих коэффициентов, находят модуль коэффициента отражения |Г| по формуле (1.6).

Для определения фазы коэффициента отражения φГ измеряют расстояние от конца линии, где расположена нагрузка, до ближайшего минимума стоячей волны, т. е. Δxmin:

(1.8)

Определение Δxmin в линии имеет свои особенности, обусловленные тем, что щель, в которой помещается зонд, до конца линии не доходит. Кроме того, приходится учитывать и то, что нагрузка может соединяться с измерительной линией с помощью дополнительного волновода. При этом определить расстояние от нагрузки до первого минимума напряжения невозможно. Для преодоления этих трудностей при измерении фазы используют то обстоятельство, что в однородной линии без потерь картина стоячих волн и величина сопротивления повторяются через каждые полволны. Поэтому условным сечением подключения нагрузки можно считать любое сечение линии, удаленное от нагрузки на целое число полуволн. На практике условное сечение нагрузки находят следующим образом. Линия закорачивается в том сечении, где к ней присоединяется нагрузка. На измерительной линии отмечают положение какого-либо узла напряжения. Сечение, в котором находится данный узел напряжения, определяемый величиной продольной координаты x0, и будет условным сечением нагрузки.




Тогда величина Δxmin есть ближайшее в сторону генератора расстояние от сечения x0 до сечения xmin, куда и сдвинется минимум волны, если подключить нагрузку.

Работа линии сводится к измерению тока индикатора I(x) в различных сечениях линии xi. Продольная координата xi, определяющая положение зонда вдоль измерительной линии, отсчитывается по измерительной шкале с нониусом. По показаниям индикатора I(x) определяют величину относительной напряженности поля в сечении линии. Для этого линию нужно отградуировать, поскольку величина относительной напряженности E(x)/E0 и соответствующий ей выпрямленный ток I(x) связаны нелинейной характеристикой диода. Результатом градуировки является детекторная характеристика I=I(E/E0). Обычно ее снимают методом стоячей волны, используя синусоидальное распределение напряженности поля E(x) вдоль короткозамкнутой на конце линии.

Основным содержанием данной лабораторной работы является освоение комплекса измерений, необходимых для определения нормированного комплексного сопротивления нагрузки ZH = RH + jXH.

1.4. Контрольные вопросы

1.  Устройство и принцип действия измерительной линии.

2.  Настройка измерительной линии.

3.  Эквивалентная схема измерительной линии.

4.  Волна типа H10 в прямоугольном волноводе, векторы и , поверхностные токи.

5.  Стоячие волны в линии при различных нагрузках.

6.  Определение КСВН, КБВ и их измерение с помощью измерительной линии.

7.  Связь между КСВН, |Г| и ZH.

8.  Назначение градуировки линии.




Получив допуск к работе, приступить к выполнению измерений.

1.5. Порядок выполнения лабораторной работы

1. Подготовить генератор и измерительную линию к работе. Присоединить к выходу линии короткозамыкатель. Аттенюатор генератора ввести на максимум затухания, ручку «Род работ» установить на непрерывную генерацию. Включить генератор в сеть и после прогрева (10−15 мин.) ручкой «Напряжение отражателя» настроить его на максимум мощности, генерируемой клистроном. Плавно выводя аттенюатор, подать в линию мощность до получения заметных показаний индикатора. По индикатору линии тщательно настроить детекторную секцию в резонанс. Переместить зонд линии в максимум стоячей волны и подобрать положение аттенюатора так, чтобы стрелка линии достигла пределов шкалы.

Во избежание порчи диода и микроамперметра не следует допускать зашкаливания измерительной головки, установленной на измерительной линии. После настройки генератора на выбранную частоту трогать его ручки не следует.

2. Определить длину волны в волноводе λ и рассчитать длину волны в свободном пространстве λ0 и частоту, на которую настроен генератор f0, по формуле:

(1.9)

где λкр = 2а; a − размер широкой стенки волновода.

Не снимая короткозамыкателя, определить и записать положение двух соседних узлов (минимумов) стоячих волн и . Очевидно, что в этом случае длина волны в волноводе равна: .

Для увеличения точности измерений положения каждого узла определяют методом вилки. При этом координата узла равна среднему арифметическому между координатами по обе стороны узла, которым соответствуют небольшие, равные показания индикатора.




3. Произвести градуировку детектора линии по методу стоячей волны. Для этого нужно, не снимая короткозамыкателя с линии, получить зависимость тока на индикаторе линии I(x) от положения зонда x.

Измерения начинать от какого-либо узла и продолжать до ближайшей пучности (т. е. в пределах ). Для построения кривой Ixi), где
Δxi = (xix0), провести 10 – 15 измерений.

По формуле E(x0) = E0∙sin(Δ xk) (где – волновое число), которая описывает распределение напряженности в линии при стоячей волне, найти значение относительной напряженности в линии для каждого значения .

Детекторная характеристика строится в декартовых координатах на миллиметровой бумаге. При этом абсцисса каждой точки характеристики равна рассчитанному значению относительной напряженности Exi)/E0,
а ордината – соответствующему току Ixi). Промежуточные точки характеристики соединяются плавной линией.

4. Измерить КСВН и Δxmin для исследуемой нагрузки. Присоединить нагрузку к выходу линии. Зонд линии установить в одно из сечений x0, где при коротком замыкании на конце линии был узел стоячей волны. Смещая каретку в сторону от положения x0 по направлению генератора, найти ближайший к x0 минимум. Зафиксировать показания индикатора в этом минимуме и методом вилки уточнить его координату xmin. Искомая величина Δxmin = xmin – x0. Здесь важно иметь в виду, что в каком направлении сдвинется узел стоячей волны после подключения нагрузки. Иначе говоря, величина Δxmin может оказаться как больше, так и меньше нуля.

Для определения КСВН нужно измерить также в максимуме стоячей волны ток и затем определить по детекторной характеристике относительные напряженности и , соответствующие и . Тогда КСВН будет равен .

При определении КСВН может оказаться, что при удобной для отсчета величине показания максимальное значение тока может вывести стрелку прибора за пределы шкалы, а при удобном отсчете минимальное значение тока будет находиться вблизи нуля (случай, когда КСВН ≥ 8). В этом случае КСВН определяется «методом удвоенного напряжения». Суть этого метода заключается в следующем: зонд устанавливают в положение , соответствующее , затем определяют положение зонда по обе стороны от , при котором показания индикатора в два раза больше, чем в минимуме, и определяют расстояние между точками . КСВН находят по формуле:




. (1.10)

По данным, полученным в ходе измерения КСВН и фазового угла нагрузки, определить полное сопротивление нагрузки:

(1.11)

где , [рад].

Значение сопротивления нагрузки записать в следующем виде: , т. е. выделить вещественную и мнимую части нагрузки и указать характер ее реактивности.

1.6. Содержание отчета

1. Схема лабораторной установки.

2. Результаты измерений длины волны в волноводе, расчет длины волны в волноводе и частоты, на которую настроен генератор.

3. Градуированная характеристика детектора.

4. Расчет полного сопротивления нагрузки.

5. Результаты измерений и расчетов.

6. Выводы по полученным результатам.

1.7. Вопросы к защите работы

1. Почему щель в измерительной линии располагается посередине широкой стенки?

2. Доказать, что нормированное сопротивление в сечении, в котором расположен минимум стоячей волны, равно КСВН.

3. Источники основных погрешностей измерений в измерительной линии.

4. Как и для чего производится градуировка измерительной линии?

5. Как определяется фазовый угол нагрузки?

6. Как определяется КСВН, КБВ и Zн с помощью измерительной линии?

Библиографический список

1. Лебедев, и приборы СВЧ: в 2-х ч. Ч. 1 / . – М.: Высш. шк., 1970.

2. Фрадин, параметров антенно-фидерных устройств / . – М.: Связь, 1972.

3. Стариков, измерения на СВЧ с применением измерительных линий / . – М.: Сов. радио, 1972.

4. Баскаков, цепи с распределенными параметрами / . – М.: Высш. шк., 1980.

5. Ефимов, линии передачи /. – М.: Сов. радио, 1964.




6. Зернов, радиотехнических цепей / ,
– Л.: Энергия, 1973.

Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО
МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА

2.1. Цель работы

Исследование поля волны H10 в прямоугольном волноводе.

2.2. Краткие теоретические сведения

В работе проводится исследование поля волны H10 в прямоугольном волноводе (рис. 2.1), изучается распределение напряженностей электрического и магнитного полей в поперечном сечении волновода, определяются картины поля и токов.

Рис. 2.1. Прямоугольный металлический волновод.

1. Определение рабочего диапазона и длины волны в волноводе
(п. 1 расчетного задания, п. 3 лабораторного задания).

Для оценки диапазона волн, в котором волновод может быть применен при использовании волны типа H10 в чистом виде, нужно воспользоваться условием единственности существования волны этого типа: 2а>λ>а;
λ>2b. Необходимо уметь выводить данное условие (см. [1], стр. 146−150), зная, что критическая длина волны H10 равна и распространение электромагнитной волны в волноводной системе возможно только при . Следует четко себе представлять, что такое фазовая скорость, длина волны в волноводе, критическая частота, простейшие типы волн и соответствующие конфигурации полей. Нужно помнить, что в прямоугольном волноводе длина волны больше длины волны λ в свободном пространстве.

2. Исследование распределения поля в волноводе (п. 2 расчетного задания, п. 4, 5 лабораторного задания).

Построение картин поля в прямоугольном волноводе можно провести по методике, предлагаемой в [1], стр. 150−158.




Для исследования распределения поля в поперечном сечении волновода необходимо определить составляющие поля. Их можно получить из выражений для поля волн магнитного типа , приведенных в [1], стр. 139−146.

В качестве примера запишем выражения для составляющих электромагнитного поля волны H10 (m=1, n=0):

(2.1)

Здесь − это амплитудный коэффициент;
− продольное волновое число.

При построении графиков распределения поля в сечении волновода следует использовать нормированный масштаб по оси ординат. Нормировка проводится по максимальному значению функции.

Рассмотрим пример получения нормированной зависимости составляющей электрического поля волны H10 от x . Пользуясь соотношениями (2.1), запишем выражение для модуля комплексной амплитуды электрического поля в виде:

,

где .

Тогда нормированная зависимость имеет вид:

.

Построение полученной зависимости не вызывает трудностей.

3. Построение картин распределения токов в стенках волновода (п. 3 расчетного задания).

Для этого необходимо знать вектор поверхностной плотности тока проводимости . Величина и направление определяются из граничных условий для тангенциальных составляющих магнитного поля у идеального металла по формуле:

(2.2)

Здесь − вектор магнитного поля у стенки волновода; − нормаль, направленная к поверхности из металла.

4. Определение типа щели (излучающая или неизлучающая) в волноводе с волной заданного типа (п. 3 задания, выполняемого при подготовке).

Здесь необходимо провести исследование распределения поверхностных токов на стенках волновода согласно (2.2). В волноводной технике щелью называют прямоугольное отверстие, длина которого значительно превосходит ширину. Если щель пересекает линии поверхностного тока, то она – излучающая. Если щель прорезана параллельно линиям тока, то она является неизлучающей. В качестве примера на рис. 2.2. на стенках прямоугольного волновода с волной H10 изображены излучающие (1, 3) и неизлучающая (2) щели.




Рис. 2.2. Излучающие и неизлучающие щели.

При выполнении задания в лаборатории необходимо помнить, что волну в волноводе можно возбудить:

а) проводником (штырем) с током, расположив его вдоль направления вектора напряженности электрического поля в тех местах, где это поле должно иметь максимальное значение;

б) рамкой (петлей) с током, поместив ее в волноводе там, где напряженность магнитного поля должна быть максимальной. Плоскость рамки необходимо ориентировать перпендикулярно магнитным силовым линиям;

в) щелью, которую необходимо прорезать перпендикулярно силовым линиям тока, протекающего по стенкам волновода. На щели с помощью внешнего источника должно быть создано электрическое поле, силовые линии которого продолжали бы линию тока.

Обычно волновод на одном конце линии закрывается проводящей стенкой (подвижным поршнем), вследствие чего передача энергии происходит только в одну сторону. Величина мощности, отдаваемой источником в волновод (интенсивность возбуждения), зависит от расстояния z0 между возбуждающим элементом и поршнем (п. 2 задания, выполняемого в лаборатории).

Наибольшая интенсивность возбуждения получается, если расстояние , где m − любое целое число, в том числе и ноль. Согласно теореме взаимности, конструкции устройств, используемых для извлечения энергии из волновода и для возбуждения поля в этом же волноводе, должны быть одинаковыми. В связи с этим извлечь энергию из волновода можно так же с помощью штыря, рамки или щели.

При подготовке к выполнению лабораторной работы необходимо иметь в виду, что при анализе поля в реальных волноводах выражения для составляющих поля определяют, считая материалы стенок идеальными. В действительности конечная проводимость стенок приводит к тому, что структура поля в реальном волноводе отлична от случая идеального волновода.




Так как проводимость реальных материалов, используемых для волноводов, весьма высока (σ ~ 107 См/м), то можно считать, что структура электромагнитного поля волны в реальном волноводе мало отличается от структуры поля в волноводе со стенками из реального металла.

Затухание волн, вызываемых омическими потерями в стенках волновода, невелико. Однако при достаточно большой длине волноводной линии передачи полное затухание может быть весьма ощутимым, поэтому важно знать величину коэффициента затухания (см. [1], с. 208−213).

Для волны H10 в прямоугольном волноводе затухание поля на единицу длины можно найти по формуле:

.

2.3. Описание экспериментальной установки

На рис. 2.3 изображена схема установки для исследования поля волны H10 в волноводе прямоугольного сечения размером 72×34 мм, которая состоит из измерительной волноводной линии 1 и секций, соединенных фланцами.

Рис. 2.3. Схема установки для исследования электромагнитного поля в волноводе.

Источником колебаний в данной работе служит генератор, работающий в дециметровом диапазоне волн. СВЧ-колебания по коаксиальному кабелю поступают к штырю 2, являющемуся возбудителем поля в волноводе. Подвижной поршень 3 используется для согласования выходного сопротивления возбуждающего устройства (штыря) с волноводом. При согласовании получаем наиболее интенсивное возбуждение волновода. На конец волновода может подключаться закорачивающая пластина или поглощающая нагрузка 4, представляющая собой отрезок волновода, куда вставлено несколько поглощающих пластинок, расположенных параллельно электрическим силовым линиям поля волны типа H10. Отрезок волновода с продольной щелью
в широкой стенке, вдоль которой перемещается измерительная каретка с зондом-штырем 5, проходящим внутрь волновода, является волноводной измерительной линией. Зонд линии через детектор соединен с микроамперметром, благодаря чему оказывается возможным измерять относительные значения напряженности электрического поля в волноводе. В одном из фланцевых соединений сделан специальный зазор 6 для введения в волновод фильтров − металлических решеток, щели в которых прорезаны параллельно широкой (рис. 2.4 а) или узкой (рис. 2.4 б) стенке волновода.




Для изучения распределения напряженности магнитного поля в поперечном сечении волновода служит измерительная каретка с зондом-петлей 7. Так как в широкой стенке прямоугольного волновода с волной типа H10 нельзя прорезать поперечную щель, не нарушив распределения поля в волноводе, зонд этой измерительной линии движется вместе с притертой крышкой в верхней стенке.

Рис. 2.4. Решетчатые фильтры.

Таким образом, для измерения напряженности электрического поля в качестве зонда используется небольшой штырь, вводимый в волновод, а для измерения напряженности магнитного поля – небольшая петля. Конструктивно электрический и магнитный зонды выполнены в виде отдельных детекторных блоков, вставляемых в отверстие в притертой крышке по мере необходимости. К лабораторной установке прилагается несколько отрезков прямоугольных волноводов с прорезанными узкими щелями.

2.4. Домашнее задание

1. Рассчитать длину волны H10 в волноводе, если генератор СВЧ работает на частоте 3000 МГц.

Оценить диапазоны длин волн и частот, в которых волновод может быть применен при использовании волны типа H10. Проверить, выполняется ли условие невозможности существования волны типа H10.

2. Изобразить картину поля волны типа H10 в прямоугольном волноводе.

Построить следующие графики составляющих поля волны типа в поперечном сечении волновода:

; ; .

3. Построить картину распределения токов в стенках волновода в случае волны типа H10. Изобразить на рисунке щели, являющиеся излучающими и неизлучающими, в волноводах с волнами заданного типа.




2.5. Порядок выполнения лабораторной работы

1. Включить генератор СВЧ. Добиться максимальной интенсивности возбуждения поля в волноводе. Интенсивность возбуждения оценивать по показаниям индикатора измерительной линии.

2. Снять зависимость интенсивности возбуждения волновода от положения поршня. Изучение влияния положения поршня на интенсивность возбуждения произвести с помощью индикатора поперечной измерительной линии. Вставить в поперечную измерительную линию электрический зонд-штырь и, перемещая крышку, установить его в середине широкой стенки. Эту зависимость также можно снять и с помощью индикатора волноводной измерительной линии.

На конец волноводной линии подключить поглощающую нагрузку.

Расстояние между вибратором и поршнем изменять плавно от 0,5 до 8см. Следует особо отметить расстояния, при которых получается минимальная и максимальная интенсивность возбуждения.

По данным опыта построить график зависимости интенсивности возбуждения от положения поршня.

При выполнении остальных пунктов лабораторного задания расстояние между возбуждающим штырем и поршнем следует сделать таким, при котором получается наиболее интенсивное возбуждение волновода.

3. Измерить длину волны в волноводе с помощью измерительной линии и сравнить ее с расчетной. Измерение длины волны производится по расстоянию между двумя последовательными минимумами напряженности электрического поля. Это расстояние будет равняться половине длины волны в волноводе. Длину волны измерять при таких условиях, когда в волноводе имеет место стоячая волна. Для этого в волноводе следует поместить отражающую стенку. В качестве отражающей стенки можно использовать электрический фильтр с щелями, прорезанными параллельно боковым стенкам волновода, или закорачивающую пластину.




4. Изучить картину электрического поля волны типа H10 в прямоугольном волноводе. Для этого в волновод последовательно ввести оба фильтра и с помощью зонда-штыря в поперечной измерительной линии определить, изменилась ли интенсивность поля в волноводе за фильтром. Если, например, решетчатый фильтр, показанный на рис. 2.4 а, после введения в волновод не оказывает влияния на распространение волны, то это значит, что в волноводе распространяется такая электромагнитная волна, электрическое поле которой параллельно боковым стенкам волновода. Если вставить в волновод второй фильтр, то в волноводе должна установиться стоячая волна. Таким образом, вводя в волновод фильтры, можно сделать заключение об ориентации вектора напряженности электрического, а, следовательно, и магнитного полей.

5. Исследовать поле в поперечном сечении волновода. В поперечном сечении волновода поле изучить при таких условиях, когда в волноводе имеет место стоячая волна. Для этого на конец волновода подключить подвижный закорачивающий поршень.

Исследование электрического поля в поперечном сечении осуществляется с помощью зонда-штыря в измерительной линии, а магнитного поля – зонда в виде петли. ЭДС, наведенная в петле, пропорциональная напряженности магнитного поля в волноводе вблизи широкой стенки.

Установить в поперечной измерительной линии зонд-штырь. Микроамперметр подключить к клеммам 1−2 детекторного блока измерительной каретки (рис. 2.5 а). Установить зонд-штырь в середине широкой стенки волновода и, изменяя положение подвижного поршня, добиться максимального показания прибора. Не изменяя положения поршня, снять зависимость:




при y = const. (2.3)

Измерения производить через 0,5 см перемещения зонда от одного края измерительной линии до другого.

б

 

a

 

Рис. 2.5. Продольный (а) и поперечный (б) зонды.

Аналогичным образом для исследования магнитного поля установить в поперечной измерительной линии зонд-петлю. Микроамперметр подключить к клеммам 1−3 детекторного блока измерительной каретки (рис. 2.5 б). При исследовании магнитного поля необходимо правильно установить плоскость петли для измерения . После установки зонда-петли в середине широкой стенки волновода, изменяя положение подвижного поршня, добиться максимального показания прибора. Закрепить поршень в этом положении контргайкой.

Далее, не изменяя положения подвижного поршня, снять зависимость:

при y = const. (2.4)

Убедиться, что при определенных положениях зонда-петли .

После измерений построить графики указанных выше зависимостей (2.3), (2.4). При построении графиков учесть тот факт, что зонд не может быть установлен вплотную к краям измерительной линии.

6. Исследовать, какие щели в волноводе являются излучающими, а какие неизлучающими при волне H10. Для этого провести поочередно измерение коэффициента бегущей волны в прямоугольном волноводе, на выходе которого поочередно подключаются четыре отрезка волновода с различными прорезанными щелями. Волноводные отрезки следует подключать на выходе измерительной линии 1 вместо поглощающей нагрузки 4 или короткозамыкающей пластины. Исследуемый отрезок волновода на выходе замкнуть короткозамыкающей пластиной. Измерение коэффициента бегущей волны проводить с помощью измерительной линии. Измерить напряженность поля в минимуме и максимуме волны. Коэффициент бегущей волны рассчитать по формуле:




.

Зная коэффициент бегущей волны, определить коэффициент отражения:

,

по которому оценить, какая щель в волноводе излучает энергию электромагнитного поля, а какая не излучает.

Предварительно убедиться, что коэффициент отражения волны от закороченного на конце волновода без щели равняется единице вследствие малости затухания поля за счет потерь в стенках волновода. Излучение энергии электромагнитного поля щелью, прорезанной в волноводе, приводит к уменьшению коэффициента отражения волны.

7. Выключить блок питания генератора.

2.6. Содержание отчета

1. Расчеты и рисунки, выполненные по разделу «Домашнее задание».

2. Расчеты и рисунки, полученные при выполнении разд. «Лабораторное задание».

3. Заключение, содержащее результаты работы и выводы (краткое сравнение теоретических и экспериментальных данных с необходимыми пояснениями).

2.7. Контрольные вопросы

1. Как показать, что электромагнитное поле волны H10 не может иметь компоненты электрического поля Ex?

2. Почему фильтр с полосками, параллельными координатной оси, препятствует распространению волны типа H10 в прямоугольном волноводе?

3. Почему наиболее интенсивное возбуждение волновода получается при расстоянии между поршнем и штырем примерно кратным нечетному числу четвертой длины волны в волноводе?

4. Как влияют размеры волновода на длину волны в волноводе при неизменной частоте электромагнитных колебаний?

5. Как изменится затухание волновода в случае волны H10, если увеличить размер а волновода, размер b волновода?

6. Какая волна в прямоугольном волноводе является основной для волн электрического поля и почему?

Библиографический список

1. Федоров, электродинамики / . – М.: Высш. шк., 1980. – С. 106−156.

2. Баскаков, электродинамики / . – М.: Высш. шк., 1973. – С. 111−123.

Лабораторная работа № 3

ОБЪЕМНЫЙ РЕЗОНАТОР

3.1. Цель работы

Изучить резонансные свойства объемного резонатора, определить ширину полосы пропускания и добротность.

3.2. Краткие теоретические сведения

В диапазоне СВЧ трудно (а то и просто невозможно) создать колебательные контуры из сосредоточенных элементов с высокой добротностью. Поэтому в этом диапазоне колебательные системы строят из элементов с распределенными параметрами (отрезки двухпроводной, коаксиальной, полосковой линии, волноводов и др.). Из уравнения Максвелла следует, что в изолированном от внешнего пространства объеме, заполненном средой без потерь (как и в объемном контуре без потерь), может существовать, незатухающий колебательный процесс. Такие системы получили название
объемных резонаторов. Например, резонатором будет объем, ограниченный со всех сторон металлической поверхностью (короткозамкнутый отрезок коаксиальной линии или металлического волновода).

Основным преимуществом объемных резонаторов по сравнению с контурами из сосредоточенных элементов является отсутствие потерь на излучение вследствие полной экранировки поля стенками резонатора и отсутствия потерь в диэлектрике, так как принципиально введение диэлектриков внутрь резонатора не является необходимым.

Тепловые потери в металлической оболочке резонатора также значительно меньше, чем в проводниках обычных контуров из сосредоточенных элементов, благодаря большой внутренней поверхности, по которой протекают высокочастотные токи.

Следует отметить, что в отличие от обычных контуров объемные резонаторы резонируют не на одной частоте, а на бесконечном множестве дискретных частот. Причем каждой резонансной частоте соответствует определенная структура поля в резонаторе. Низшим колебанием называют такое, которому при заданных размерах резонатора соответствует минимальная резонансная частота. Если резонансные частоты двух или нескольких видов колебаний равны между собой, то такие виды колебаний называются
вырожденными.

3.3. Устройство и принцип действия объемного резонатора

Основными параметрами, характеризующими объемные резонаторы, являются следующие:

1) резонансная длина волны λрез (или резонансная частота );

2) добротность Q;

3) активная проводимость σ.

В общем случае резонансную длину волны и структуру поля в объемном резонаторе находят из решения волнового уравнения при граничных условиях, определяемых формой и геометрическими размерами резонатора. Решение подобной задачи существенно упрощается, если резонатор образован из отрезка линии передачи с известной структурой электромагнитного поля.

Добротность объемного резонатора определяется по формуле:

, (3.1)

где − среднее за период значение запасенной в резонаторе энергии;
− изменение энергии в резонаторе за период.

В общем случае потери в резонаторе можно определить следующим образом:

. (3.2)

Здесь − энергия потерь за период колебаний в оболочке резонатора; − энергия потерь за период колебаний в среде, заполняющей резонатор; − энергия, отдаваемая резонатором во внешние устройства; − энергия, теряемая на излучение.

Полную добротность можно представить в виде:

, (3.3)

где

.

Полную добротность Q называют нагруженной добротностью резонатора; и – соответственно радиационной и внешней добротностью. Внешнюю добротность еще называют добротностью связи.

В технике СВЧ широкое распространение получили объемные резонаторы в виде короткозамкнутых отрезков регулярных линий передачи. В этом случае резонатор образован отрезком линии передачи длиной l, замкнутый накоротко с обеих сторон с помощью идеально проводящих металлических пластин, перпендикулярных продольной оси линии.

При возбуждении колебаний в таком резонаторе вдоль его оси устанавливается стоячая волна, у которой в соответствии с граничными условиями на торцевых закорачивающих пластинах находятся узлы поперечной составляющей напряженности электрического поля.

Поэтому длина объемного резонатора равна целому числу полуволн колебания, распространяющегося по регулярной линии передачи:

, (3.4)

где р − количество полуволн стоячей волны λ, устанавливающейся вдоль продольной оси резонатора (p = 1, 2, 3 ...). Подставив сюда выражение , определим резонансную длину волны λрез рассматриваемого резонатора:

, (3.5)

где λкр − критическая длина волны определенного типа, распространяющейся в линии передачи.

Классификация колебаний в таких объемных резонаторах производится в соответствии с типом волны (T, Emn или ), стоячая волна которой образуется в резонаторе. Чтобы различать колебания с различным числом полуволн, укладывающихся вдоль продольной оси резонатора, вводят дополнительный индекс p, смысл которого остается тем же, что и для формул (3.4) и (3.5).

Поскольку в передающих линиях могут распространяться волны и типа, то в рассматриваемых резонаторах существуют колебания видов и . Исходя из граничных условий нетрудно показать, что для колебаний и индекс , а для .

Как и в случае волноводов, в качестве элементов связи с объемными резонаторами, применяют электрические вибраторы (штыри), магнитные вибраторы (петли, рамки), а также отверстия связи.

Зная структуру требуемого колебания в резонаторе, легко выбрать ориентацию возбуждающего штыря или рамки. Так, если наводимая в штыре величина ЭДС равна:

,

где − длина штыря, то максимальная ЭДС, а значит, и наибольшие токи в штыре будут протекать в том случае, когда штырь находится в пучности электрического тока и ориентирован вдоль линий электрического поля.

ЭДС, наводимая в рамке, равна:

, (3.6)

где − нормаль к плоскости рамки, − площадь рамки. Отсюда следует, что наибольшая ЭДС будет наводиться, если рамка находится в пучности магнитного поля, а плоскость рамки перпендикулярна магнитным силовым линиям.

Отверстие связи следует прорезать в таком месте объемного резонатора, где оно пересекается линиями поверхностного тока в стенках резонатора, т. е. там, где существует максимум нормальной к плоскости отверстия электрической составляющей либо максимум касательной к плоскости отверстия составляющей магнитного поля.

3.4. Проходной объемный резонатор

Основным элементом, на основе которого строятся многие типы волноводных полосовых фильтров, является объемный резонатор, образованный двумя плоскими неоднородностями, расположенными на расстоянии друг от друга. Такими неоднородностями могут быть индуктивные или емкостные диафрагмы, реактивные штыри и т. д. Определим частотную характеристику резонатора, т. е. зависимость мощности, поступающей в нагрузку, включенную на выходе резонатора, от частоты.

Рис. 3.1. Падающие и отраженные волны на клеммах четырехполюсника.

Электрические параметры резонатора удобно характеризовать параметрами рассеяния. При использовании концепции падающих и отраженных волн для четырехполюсника (а проходной объемный резонатор является двухвходовым устройством – четырехполюсником) можно записать следующее (см. рис. 3.1):

(3.7)

Коэффициенты запишем в виде матрицы рассеяния:

(3.8)

В общем случае все элементы − комплексные величины:

,

где − коэффициенты отражения соответственно для плеча 1 слева и для плеча 2 справа; − коэффициент передачи от плеча 1 к плечу 2; − коэффициент передачи от плеча 2 к плечу 1.

Рассмотрим случаи, когда на входе и выходе стоят одинаковые неоднородности (например, две одинаковые диафрагмы). Пренебрегая потерями энергии в неоднородностях, записываем формулу:

(3.9)

Пусть на вход резонатора поступает падающая волна с амплитудой . Тогда часть энергии падающей волны отразится от первой неоднородности, а часть пройдет в резонатор:

; .

Прошедшая волна распространяется по резонатору, доходит до второй неоднородности, получив фазовый сдвиг βl, частично отражается от нее и, еще раз пройдя резонатор, возвращается от первой неоднородности с фазовым сдвигом 2βl, частично проходит через нее и создает вторую отраженную волну на входе резонатора:

.

Проводя аналогичные рассуждения для волн внутри резонатора, можно показать, что на входе резонатора будет бесконечное количество отраженных волн, а на выходе – прошедших.

Суммируя все отраженные волны, получаем:

(3.10)

Аналогично получаем суммарное поле на выходе резонатора:

(3.11)

При < 1 ряды (3.10) и (3.11) представляют собой бесконечно убывающие геометрические прогрессии. Просуммировав эти ряды, получим выражения для результирующего коэффициента отражения на входе и для коэффициента передачи резонатора :

; . (3.12)

Подставив (3.9) в (3.12), получим:

, (3.13)

где , φ0 – начальная фаза.

Из (3.13) следует, что вся энергия падающей волны поступает на выход резонатора, т. е. , когда выполняется условие:

, (3.14)

где =0, 1, 2, 3 ...

Подставив в (3.14) , найдем длину резонатора, т. е. длину, при которой :

, (3.15)

где − длина волны в линии передачи.

Только на частоте – резонансной частоте резонатора, когда выполняется условие (3.14), выполняется и условие . При отклонении от этой частоты амплитуда прошедшей волны уменьшается.

Из условия на границе полосы пропускания резонатора можно найти ширину этой полосы () и определить нагруженную добротность проходного резонатора:

. (3.16)

С учетом (3.16) равенство (3.13) можно преобразовать:

, (3.17)

где − полуширина резонансной линии, измеренная по уровню прохождения половины падающей мощности.

Собственную добротность прямоугольного объемного резонатора с колебанием H101 при отсутствии в нем диэлектрических потерь можно рассчитать по формуле:

, (3.18)

где a, b и l − внутренние размеры полости резонатора; − глубина проникновения электромагнитной волны в металл или, иначе говоря, глубина скин-слоя.

При выводе формулы (3.16) не учитывались тепловые потери в неоднородностях и в резонаторе, поэтому, найденная нагруженная добротность
в данном случае является внешней добротностью резонатора или, другими словами, добротностью его связи с внешними линиями передачи. Когда потерями в резонаторе пренебречь нельзя, нагруженную добротность следует рассчитывать по формуле (3.3), определив собственную добротность по формуле (3.18), а внешнюю – через (3.16).

Структурная схема установки приведена на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Структурная схема установки: 1 – генератор; 2 – аттенюатор; 3 – переключатель; 4, 6 – детекторные головки; 5 – резонатор; 7, 8 − стрелочные индикаторы.

3.5. Порядок выполнения работы

Получив допуск у преподавателя, приступить к выполнению лабораторной работы в следующем порядке:

1. Произвести включение генератора. После 5−8 минут прогрева проверить генерацию по отклонению стрелки индикатора «1». Переключатель 3 должен находиться в положении «1».

2. Переведя ручку переключателя в положение «2», перестраивая генератор, добиться настройки резонатора на резонансную частоту. Стрелка индикатора должна отклониться при этом до максимума.

3. Плавно изменяя частоту генератора, снять зависимость коэффициента передачи резонатора от частоты. При изменении частоты генератора нужно добиваться постоянства уровня мощности на входе резонатора. Контроль осуществляется с помощью переключателя и индикатора «1». Корректировка мощности производится с помощью аттенюатора 2.

По результатам измерений построить резонансную кривую и определить резонансную частоту, добротность и ширину полосы пропускания.

3.6. Домашнее задание

1. Определить резонансную частоту резонатора по его геометрическим размерам.

2. Определить собственную добротность объемного прямоугольного резонатора на частоте колебания Н101.

3.7. Контрольные вопросы

1. Чему равна добротность резонатора?

2. Как на СВЧ реализуется эквивалентная схема в виде параллельного контура?

3. Из какого условия определяется длина резонатора?

4. Как на СВЧ реализуется эквивалентная схема в виде последовательного контура?

5. Какие параметры являются для резонаторов основными?

6. Чем определяется существование определенного типа колебаний в резонаторе?

7. От чего зависит значение резонатора?

8. Что является условием резонанса в общем случае?

9. Чему равна длина волны в прямоугольном резонаторе?

10. Нарисовать структуру поля H101 в прямоугольном резонаторе.

11. Нарисовать структуру поля в открытом коаксиальном резонаторе длиной .

12. Нарисовать схемы возбуждения резонаторов.

13. От чего зависит коэффициент передачи резонатора при заданной собственной добротности?

14. От чего зависит собственная добротность резонатора?

15. Какой из полых резонаторов (шаровой, цилиндрический, прямоугольный или коаксиальный) имеет большую собственную добротность при одинаковом объеме и на одной и той же частоте?

16. Что называется низшим типом колебаний в резонаторе?

17. Какие колебания в резонаторе называются вырожденными?

18. Как можно изменять степень связи резонатора с возбуждающей щелью?

Библиографический список

1. Федоров, электродинамики / . –
М.: Высш. шк., 1980. – С. 106−156.

2. Баскаков, электродинамики / . –
М.: Высш. шк., 1980.

3. Гольдштейн, поля и волны / , . – М., 1971.

4. Фальковский, электродинамика / . – М., 1978.

5. Лебедев, и приборы СВЧ: в 2-х ч. Ч. 1 / . – М.: Высш. шк., 1970.

Лабораторная работа № 4

ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ МАГНИТНЫЙ ВИБРАТОР
(щелевая антенна)

4.1. Цель работы

Изучение свойств элементарного магнитного вибратора и его диаграммы направленности.

4.2. Краткие теоретические сведения

Элементарным магнитным вибратором называют прямолинейный излучатель, длина которого много меньше длины волны возбуждаемого поля, а модуль и фаза линейной плотности магнитного тока распределены по длине вибратора равномерно. Фиктивный магнитный ток и заряды на вибраторе изменяются по гармоническим законам.

Простейшей моделью элементарного магнитного излучателя является плоская проводящая рамка (одиночный виток провода) с электрическим линейным гармоническим током, периметр которой весьма мал по сравнению с длиной волны создаваемого поля. Такой излучатель называют элементарной электрической рамкой. Очевидно, что эквивалентный такой рамке фиктивный элементарный магнитный излучатель ориентирован перпендикулярно плоскости рамки.

Рассмотрим излучение магнитного вибратора. Начало сферической системы координат располагается в середине вибратора, при этом полярная ось (ОZ) направлена вдоль его оси (рис. 4.1).

Величина линейного магнитного тока на вибраторе равна:

, (4.1)

где − амплитуда, а Φ0 − фаза тока, не зависящие от координаты z.

Рис. 4.2. Эпюры тока и фазы.

Найдем векторный магнитный потенциал, создаваемый магнитным током:

, (4.2)

где − плотность магнитного тока; − расстояние между точкой наблюдения (точка, где определяется значение векторного потенциала) и точкой интегрирования (точка, где в текущий момент находится элемент тока на поверхности излучателя).

Если расстояние между точками наблюдения и интегрирования представить в виде , то при любом положении точки наблюдения выполняется соотношение . Учитывая, что и , имеем .Тогда экспоненциальную функцию в выражении (4.2) можно представить в виде:

.

Если далее ограничиться такими точками наблюдения, для которых выполняется неравенство , расстояние , входящее в знамена, можно приближенно заменить постоянным значением R. Далее вынесем из-под интеграла и получим:

. (4.3)

Элемент объема представим в виде скалярного произведения элемента площади поперечного сечения вибратора на элемент длины вибратора : . Вектор определяется как произведение на , где − единичный орт, направленный вдоль длины вибратора по оси z.

Рис. 4.3. Схема для расчета векторного магнитного потенциала:
M(r, θ, φ) − точка наблюдения; N(r, θ, φ) − точка интегрирования;
r − расстояние между точками интегрирования и точкой наблюдения;
0 – центр координат.

Векторы и совпадают по направлению, их скалярное произведение равно величине магнитного тока в вибраторе:

. (4.4)

Следовательно,

. (4.5)

Учитывая, что , получим окончательное выражение для векторного магнитного потенциала вибратора:

. (4.6)

Из (4.6) следует, что векторный магнитный потенциал элементарного магнитного вибратора в точке наблюдения направлен параллельно оси вибратора и зависит от расстояния R, представляющего радиальную координату точки наблюдения в сферической системе координат, начало которой совпадает с центром излучателя.

Найдем составляющие поля элементарного магнитного вибратора. Из определения следует:

. (4.7)

Используя выражение (4.7), рассчитаем электрическое поле магнитного вибратора. Вычислив значение ротора векторного магнитного потенциала в сферических координатах, получим:

. (4.8)

Электрическое поле вибратора определим по второму уравнению Максвелла:

. (4.9)

Зависимость поля от координаты R в точке наблюдения позволяет разбить окружающее излучатель пространство на три зоны – ближнюю, промежуточную и дальнюю. Ближняя зона индукции характеризуется такими расстояниями R, для которых справедливо следующее неравенство: . В связи с этим для ближней зоны в выражениях (4.8) и (4.9) остаются только те слагаемые, которые содержат в высшей степени. Для этой зоны также будет справедливо соотношение .

Промежуточная зона является переходной между ближней и дальней и характеризуется соотношением . В этом случае в выражениях (4.8) и (4.9) учитываются все слагаемые.

Дальняя зона характеризуется расстояниями, для которых . Здесь учитываются только те члены, содержащие в низшей степени.
В дальней зоне практически существуют две составляющие поля, которые
и являются полем излучения магнитного вибратора:

Рассмотрим аналог элементарного магнитного вибратора, представляющего собой пластину шириной d и длиной l, причем . Допустим, что вдоль этой пластины по обе стороны протекает сторонний магнитный ток, поверхностная плотность которого постоянна вдоль длины пластины и равна Магнитный ток, протекающий по двум сторонам пластины и создающий поле, определяется как . Электромагнитное поле, создаваемое током , можно рассчитать, используя выражения (4.8) и (4.9). Соответствующая структура поля показана на рис. 4.4.

Рассмотрим граничные условия, которые будут удовлетворять этому случаю. В пределах пластины , . За пределами пластины – наоборот, , . В соответствии с граничными условиями . Магнитный ток, протекающий по пластине, создающей поле, запишем в виде

. (4.10)

Рис. 4.4. Граничные условия.

Построим физическую систему, отвечающую граничным условиям, показанным на рис. 4.4. За пределами пластины и . Подобные граничные условия справедливы для поверхности идеального металла. Если поместить лист идеального металла за пределами периметра пластин вибратора в плоскости рисунка, то записанные выше граничные условия будут соблюдаться. Для выполнения другой пары граничных условий , сделаем в листе идеального металла щель, конфигурация и размеры которой совпадают с размерами и формами пластины. К краям щели подведем напряжение от генератора. Тогда , где – разность потенциалов между краями щели, создаваемая генератором. Таким образом, амплитуда магнитного тока равна .

Аналогом магнитного тока в случае так называемого щелевого вибратора является двойная разность потенциалов между краями щели.

Мощность излучения вибратора и сопротивления определяются соответственно формулами:

, . (4.11)

Диаграмма направленности магнитного вибратора в плоскости, перпендикулярной полярной оси, представляет собой окружность, центр которой совпадает с началом координат. В меридиональной плоскости диаграмма направленности – гантельного типа (это две одинаковые расположенные рядом окружности, имеющие одну общую точку, совпадающую с началом координат). Таким образом, в пространстве диаграмма направленности представляет собой тороид с осью симметрии, совпадающей с полярной осью.

4.3. Порядок выполнения работы

1. Подготовить генератор к работе.

2. Включить приборы в сеть, после прогрева (10−15 мин) ручками «Подстройка» и «Регулировка выхода ВЧ» добиться максимального уровня отклонения стрелочного индикатора. Частота генерации при этом должна быть не более 1100 МГц.

3. Установить приемный шлейф – вибратор Пистолькорса – по центру щелевой антенны.

4. Произвести согласование антенн по поляризации, вращая экран щелевой антенны либо поворачивая шлейф вибратора вокруг оси. Приемный вибратор следует установить параллельно вектору напряженности электрического поля, излучаемого щелевой антенной.

5. Снять диаграмму направленности щелевой антенны в -плоскости, перемещая приемный вибратор с помощью поворотного устройства в пределах от 0˚ до 180˚ через каждые 10˚. Для каждого положения вибратора записать соответствующее показание индикатора (в случае, если используется осциллограф, отсчет амплитуды производить по экрану в относительных единицах).

6. Установить щелевую антенну в горизонтальное положение, произвести согласование с приемной антенной по поляризации и снять диаграмму направленности в меридиональной плоскости щелевого вибратора.

4.4. Содержание отчета

1. Схема измерительной установки.

2. Таблицы полученных измерений тока на вибраторе Пистолькорса в зависимости от его положения относительно щели.

3. Полученные диаграммы направленности в меридиональной и полярной плоскостях, построенные в полярной системе координат.

4. Результаты работы.

5. Краткие выводы.

4.5. Контрольные вопросы

1. Почему щелевой вибратор можно рассматривать как фиктивный элементарный магнитный вибратор?

2. Как получить у щелевого излучателя однонаправленное излучение?

3. Основные параметры щелевого излучателя, как они связаны с λ, l?

4. Диаграмма направленности (ДН) щелевого вибратора, ее отличие от ДН элементарного магнитного излучателя.

5. Излучающие щели в волноводах.

6. Плоские щелевые излучатели, конструкции.

7. Силовые линии поверхностных токов на металлическом экране, поверхностные заряды.

8. Показать направление токов смещения в щелевом вибраторе.

9. Как можно возбудить щель, прорезанную вдоль широкой стенки волновода?

10. Поляризация излучения щелевого вибратора.

Библиографический список

1. Никольский, и РРВ / . –
М., 1979.

2. Марков, и РРВ / , и др. – М., 1979.

3. Фиалковский, электродинамика / . – М., 1971.

4. Федоров, электродинамики / . –
М.: Высш. шк., 1980.

5. Никольский, / . – М., 1966.

Лабораторная работа № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОПЕРЕЧНО-НАМАГНИЧЕННОГО ФЕРРИТА
(ферритовый
вентиль)

5.1. Цель работы

Ознакомление с явлениями в поперечно-намагниченном феррите; экспериментальное определение зависимости невзаимных свойств феррита от величины подмагничивающего поля.

5.2. Краткие теоретические сведения

5.2.1. Применение ферритовых вентилей в технике СВЧ

Во многих видах трактов СВЧ предъявляются высокие требования
к согласованию источника СВЧ мощности с нагрузкой, поскольку генераторы весьма чувствительны к влиянию отраженной волны. Решить задачу качественного согласования в полосе частот (до 30−40 %) обычными методами
(с помощью реактивных согласующих устройств) достаточно сложно, а при переменной нагрузке вообще невозможно. Такая задача решается при использовании невзаимных свойств ферритов (ферритовые вентили и циркуляторы). Невзаимное ферритовое устройство включается между генератором
и нагрузкой.

Вентилем называется двуплечее устройство (четырехполюсник), в котором энергия электромагнитной волны без существенного затухания проходит в одном (прямом) направлении и претерпевает сильное поглощение при распространении в противоположном направлении (обратная волна). Вентиль строится таким образом, чтобы прямое затухание было минимальным,
а обратное – максимальным.

Качество вентиля характеризуется прямым Lпр и обратным Lобр затуханиями: Lпр − затухание падающей волны в децибелах; Lобр − затухание обратной волны в децибелах. Обычно величина Lпр лежит в пределах 0,1−1,5дБ,
а Lобр – в пределах 10−70дБ. Вентильные свойства характеризуются вентильным отношением:

. (5.1)

5.2.2. Строение ферритов

Известно, что все атомы всех веществ состоят из положительно заряженных ядер и отрицательно заряженных электронов. Общее число электронов в атоме равно номеру элемента в периодической системе Менделеева. Каждый электрон вращается по некоторой орбите вокруг ядра, одновременно вращаясь вокруг собственной оси (спиновое движение).

Рис. 5.1. Поле рамки с током.

Поскольку электрон – заряженная частица, а перемещение заряженной частиц по замкнутой траектории эквивалентно протеканию тока в контуре, то орбиту каждого электрона можно рассматривать как элементарную рамку с током (рис. 5.1).

Ток создает в окружающем пространстве магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, которое характеризуется орбитальным магнитным моментом (рис. 5.2). Вращению электрона вокруг собственной оси соответствует спиновый магнитный момент .

Рис. 5.2. Орбитальный момент электрона.

Вращающийся электрон со своей массой может быть уподоблен волчку, одновременно вращающемуся вокруг собственной оси и ядра. Следовательно, электрон как материальная точка имеет орбитальный и спиновый моменты количества движения (рис. 5.2 и 5.3).

Рис. 5.3. Спиновый момент электрона.

Полный магнитный и механический моменты атома – векторные суммы моментов всех электронов в атоме. В свою очередь, полные моменты молекул – суммы моментов атомов в молекуле и т. д.

При анализе состояний электронов в атомах и молекулах следует опираться на фундаментальный физический принцип, согласно которому произвольная физическая система находится в устойчивом во времени состоянии, если ее полная энергия минимальна.

У большинства атомов минимум полной энергии достигается при антипараллельной ориентации спиновых моментов, т. е. суммарный магнитный момент этих атомов близок к нулю. Исключение составляют металлы переходных групп (группы железа, палладия, платины и т. д.).

У большинства атомов минимум полной энергии достигается при антипараллельной ориентации спиновых моментов, т. е. суммарный магнитный момент этих атомов близок к нулю. Исключение составляют металлы переходных групп (группы железа, палладия, платины и т. д.), у которых минимуму полной энергии соответствует параллельная ориентация спиновых магнитных и механических моментов части электрона. Например, у атома железа на предпоследней оболочке находятся четыре электрона с параллельными спинами, у атома кобальта – три и т. д.

В постоянном магнитном поле атомы этих металлов ведут себя подобно стрелке компаса; их магнитные моменты ориентируются параллельно приложенному магнитному полю.

Принцип действия ферритовых устройств на СВЧ основан на взаимодействии магнитного поля электромагнитной волны с нескомпенсированными магнитными моментами атомов. Чтобы такое взаимодействие стало возможным, электромагнитная волна должна проникать в вещество и распространяться в ней. В проводниках распространение волн невозможно, поэтому чистое железо непригодно для использования в подобных устройствах. Это препятствие устраняется при применении химических соединений магнитных металлов (обычно железа) с другими элементами. Подобные магнитные диэлектрики, называемые ферритами, имеют весьма малую удельную проводимость порядка 10-4...10-6 См/м, в то время как железо
в диапазоне СВЧ имеет проводимость 106 См/м. Диэлектрическая проницаемость ферритов равна 5−20.

Химическая формула простейших ферритов имеет вид , где − ион двухвалентного металла типа Mn, Co, Ni, Cu, Mg, Zn, Cd и др. Часто используют смешанные ферриты, в состав которых входят ионы нескольких металлов.

Ферриты отличаются от других магнитных материалов тем, что они, как и ферромагнетики, состоят из большого числа малых однородно намагниченных областей-доменов. Внутри каждого домена намагниченность однородна, но направление вектора этой самопроизвольной намагниченности изменяется от одного домена к другому. Поэтому при отсутствии внешнего магнитного поля феррит в целом не намагничен (рис. 5.4). Ширина домена мкм. При внешнем магнитном поле от 1 до 100 эрстед (102 − 104 А/м) доменная структура исчезает, и феррит намагничивается. Если все магнитные моменты ориентируются по внешнему полю, то это явление называется намагниченностью насыщения. Конкретная величина поля насыщения зависит от марки феррита.

Рис. 5.4. Домены феррита в отсутствии внешнего магнитного поля.

Ферриты представляют собой ионные кристаллы, в которых сравнительно небольшие ионы металлов находятся в промежутках между значительно большими по размеру ионами кислорода О-2. В ионах кислорода отсутствуют непарные спиновые моменты, которые не обладают магнитным моментом. Взаимодействие между нескомпенсированными магнитными моментами ионов металлов может осуществляться только через ионы кислорода. Это приводит к параллельной или антипараллельной ориентации магнитных моментов ионов металлов в соседних ячейках кристаллической решетки. В состав ферритов входят ионы различных металлов, магнитные моменты которых не равны. Поэтому даже при антипараллельной ориентации имеет место неполная компенсация магнитных моментов. Следовательно, отдельные малые объемы материала оказываются намагниченными в одном направлении. Этим объясняется возникновение доменной структуры в ферритах. Из сказанного следует, что ферромагнетизм есть свойство кристалла, а не отдельного атома.

Технология изготовления ферритов подобна производству керамики. Порошкообразные исходные компоненты смешиваются со связующим материалом (например, парафином), прессуются и подвергаются обжигу в электропечах. Как уже указывалось, ферриты являются хорошими диэлектриками (tgδ ≈ 10-4), и поэтому потери на вихревые токи в них малы.

5.2.3. Прецессия магнитного момента

Рассмотрим процессы, происходящие в намагниченном феррите. Физические явления в намагниченном феррите строго объясняются на уровне квантово-механических представлений.

Рис. 5.5. Момент количества движения материальной точки.

В рамках классической модели спиновое движение электрона эквивалентно круговому току с магнитным моментом (рис. 5.1):

, (5.2)

где и − эквивалентные ток и площадь витка соответственно. С точки зрения механики электрон может быть уподоблен вращающейся материальной точке с массой me (рис. 5.5), момент количества движения которой равен:

. (5.3)

Если на вращающуюся материальную точку действует внешняя сила , то скорость изменяется в соответствии со вторым законом Ньютона:

. (5.4)

Векторно умножим обе части уравнения (5.4) на :

. (5.5)

Слева имеем момент силы на плече :

. (5.6)

Отсюда с учетом (5.3) получается уравнение движения материальной точки, находящейся во вращательном движении:

. (5.7)

Рис. 5.6. Прецессия магнитного момента.

Квантовая механика устанавливает связь между спиновым магнитным моментом электрона и моментом количества движения:

, (5.8)

где = 1,6∙10-19 Кл − заряд электрона; = 9,11∙10-31 кг − масса электрона.

Если магнитный момент поместить в магнитное поле , то на него будет действовать пара сил, т. е. вращательный момент , который стремится повернуть момент электрона параллельно полю :

, (5.9)

где = − магнитная постоянная.

Наличие механического спинового момента делает электрон подобным гироскопу, ось которого под влиянием действующего на него момента прецессирует (рис. 5.6).

С учетом (5.8) подставим значение из (5.9) в уравнение (5.7), – получим уравнение движения магнитного момента:

. (5.10)

Если в единице объема V вещества находится N нескомпенсированных магнитных моментов, то можно вести вектор намагниченности – магнитный момент в единице объема. Тогда из (5.10) получим уравнение для неограниченной однородной среды:

. (5.11)

Обозначим , где − гиромагнитное отношение. С учетом введенного обозначения перепишем (5.10):

. (5.12)

Это уравнение носит название уравнения движения намагниченности Ландау – Лифшица.

Намагниченность по смыслу является объемной плотностью нескомпенсированных магнитных моментов и определяется свойствами конкретной марки феррита.

Векторное уравнение (5.12) эквивалентно трем скалярным уравнениям в декартовой системе координат:

(5.13)

Здесь учтено, что в соответствии с рис. 5.6 поле направлено вдоль оси OZ, т. е. .

Решив совместно первые два уравнения из (5.13), получим:

(5.14)

где частота свободной прецессии магнитного момента, гиромагнитная частота или частота ферромагнитного резонанса. Из (5.14) видно, что конец вектора описывает окружность, вращаясь против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора (правое вращение). Частота свободной прецессии определяется только напряженностью внешнего магнитного поля H0. В реальных ферромагнетиках из-за наличия потерь (магнитное трение) конец вектора движется по скручивающейся спирали и через время порядка 10-8 с вектор устанавливается параллельно вектору .

Из выражения следует, что чем больше напряженность внешнего поля , тем выше частота прецессии. При реально достижимых полях частота расположена в диапазоне сверхвысоких частот. Из выражения для можно сделать неправильный вывод, что резонансная частота может быть сделана сколь угодно малой при уменьшении статического поля H0. На самом деле это не так, поскольку при малых полях H0 в ферромагнетике наблюдаются другие явления, определяющиеся внутренними полями ферромагнетика, рассмотрение которых выходит за рамки настоящей работы.

5.2.4. Электромагнитные волны в феррите.
Тензор магнитной проницаемости

Предположим, что в намагниченном феррите распространяется электромагнитная волна с несовпадающим по направлению с вектором напряженности магнитного поля . Тогда уравнение движения намагниченности (5.12) примет вид:

, (5.15)

где .

Поскольку вектор изменяется по гармоническому закону, то ориентация результирующего вектора будет меняться с частотой . Это вызовет так называемую вынужденную прецессию вектора намагниченности, которая будет незатухающей, ибо нет определенного направления, параллельно которому могли бы установиться магнитные моменты.

Если частота электромагнитного поля равна частоте ферромагнитного резонанса, то энергия поля будет тратиться на поддержание прецессии.
В этом случае будет наблюдаться резкое увеличение потерь – резонансное поглощение.

Если считать, что феррит намагничен до насыщения, т. е. все элементарные магнитные моменты ориентированы по постоянному полю (в отсутствие переменного поля ), то намагниченность равна намагниченности насыщения . Суммарная намагниченность равна:

.

Рассмотрим случай малого сигнала, т. е. , . Подставив в (5.15) и , получим:

. (5.16)

Далее, преобразуем векторное произведение в правой части с учетом малости сигнала (, ):

(5.17)

С учетом приближенного равенства (5.17) уравнение (5.16) примет вид:

. (5.18)

Разложим и по декартовым осям:

,

.

Тогда уравнение (5.18) можно записать в следующих проекциях:

(5.19)

где − частота ферромагнитного резонанса; − параметр, имеющий размерность частоты, определяемый свойствами феррита.

Решение системы (5.19) для компонент вектора намагниченности дает:

(5.20)

Комплексная амплитуда вектора магнитной индукции определяется известным равенством:

. (5.21)

Проецируя уравнение (5.21) на декартовы оси и подставляя соответствующие значения , и из системы (5.20), получаем:

. (5.22)

Запишем полученную систему (5.22) в матричном виде

. (5.23)

Здесь и − векторы-столбцы:

, ,

а представляет собой матрицу:

, (5.24)

где

, (5.25)

Матрица называется тензором абсолютной магнитной проницаемости феррита.

Обратим внимание на то, что в анизотропной гиромагнитной среде векторы и не параллельны в пространстве. Это следует из системы (5.22).

Предположим, что в намагниченном до насыщения феррите распространяется электромагнитная волна, вектор которой поляризован по кругу в плоскости, перпендикулярной вектору , т. е. в плоскости XОY (рис. 5.7).

Рис. 5.7. Прецессия вектора намагниченности в присутствии высокочастотного поля.

Обозначим через вектор, вращающийся по часовой стрелке, если смотреть вдоль направления вектора :

. (5.26)

Тогда вектор с противоположным направлением вращения будет равен:

. (5.27)

Подставим в систему (5.20) вместо и их значения из уравнения (5.26):

(5.28)

Таким образом, получим:

. (5.29)

Тогда магнитная индукция в соответствии с (5.21) будет равна:

. (5.30)

Отсюда видно, что вектор также поляризован по кругу и вращается в ту же сторону, что и вектор . Естественно считать коэффициентом пропорциональности между и в (5.30) магнитную проницаемость для волны с правым вращением:

. (5.31)

Аналогично получим выражения для волны с левым вращением:

(5.32)

Видно, что в намагниченном феррите . Проницаемости и можно выразить через элементы тензора магнитной проницаемости (5.24):

(5.33)

Как было показано, направление свободной прецессии совпадает с направлением вращения волны . Следовательно, для поддержания свободной прецессии в феррите должна распространяться электромагнитная волна с частотой и правым направлением вращения плоскости поляризации. При этом волна испытывает наибольшее поглощение.

Рис. 5.8. Резонансные кривые намагниченного феррита.

Поскольку частота ферромагнитного резонанса пропорциональна величине намагничивающего поля H0, то поведение параметров феррита можно выразить через эту величину (рис. 5.8). Напротив, волна проходит через феррит с малыми потерями.

Рис. 5.9. Зависимость относительных магнитных проницаемостей для электромагнитных волн с правым и левым вращением от поля подмагничивания.

На рис. 5.9 показана зависимость проницаемостей и от величины постоянного поля H0. Значение поля соответствует гиромагнитному резонансу, т. е. случаю, когда .

Рассмотрим, как будут записываться уравнения Максвелла в намагниченном феррите. Исходим из обычной записи для монохроматического поля в среде без потерь:

(5.34)

Координатные значения компонент вектора следует выбирать из системы (5.22). В этом случае получим:

(5.35)

(5.36)

5.2.5. Невзаимные явления в поперечно-намагниченном феррите

Подавляющее большинство вентилей СВЧ строятся на поперечно-намагниченных ферритах, поэтому их и будем рассматривать.

Гиромагнитный резонанс. Как следует из рис. 5.8, волна с положительным относительно H0 вращением плоскости поляризации вектора на частоте интенсивно поглощается волна с противоположным вращением проходит через феррит почти без затухания. Это свойство может быть использовано в невзаимных устройствах – вентилях.

Рис. 5.10. Магнитное поле волны H10 в прямоугольном волноводе.

На рис. 5.10 показано магнитное поле волны H10 в прямоугольном волноводе. На расстоянии от боковых стенок вектор поляризован по кругу, причем направления вращения слева и справа от средней линии волновода оказываются противоположными. Если поместить на расстоянии в области круговой поляризации ферритовую пластину, подмагниченную полем (рис. 5.11), то коэффициент затухания для волн, распространяющихся в разных направлениях, будет различным на резонансной частоте ω = ω0.

При отстройке от гиромагнитной частоты затухание волны уменьшается в соответствии с ходом резонансной кривой, который определяется добротностью феррита.

Рис. 5.11. Намагниченная ферритовая пластина в прямоугольном волноводе.

Вентили, основанные на гиромагнитном резонансе, из-за узкополосности и большого подмагничивающего поля применяются в технике СВЧ редко.

Поперечный ферромагнитный резонанс. Предположим, что плоская электромагнитная волна распространяется вдоль оси х с коэффициентом распространения βх (рис. 5.7). Положим в (5.35) и (5.36), . Тогда системы уравнений (5.36) и (5.35) преобразуются к виду:

(5.37)

(5.38)

Исключим из (5.37):

(5.39)

Отсюда находим значение коэффициента распространения:

(5.40)

В соответствии с (5.37) у волны с коэффициентом распространения вектор магнитного поля лежит в плоскости , перпендикулярной вектору подмагничивающего поля , и при имеет эллиптическую поляризацию. Вектор электрического поля волны параллелен постоянному магнитному полю. Наличие составляющей , параллельной направлению распространения (ось ОX), означает, что система (5.37) описывает волну типа Н.

Аналогично, исключая из системы (5.38), получаем:

(5.41)

У этой волны, согласно (5.38), вектор магнитного поля ориентирован параллельно направлению постоянного магнитного поля. В этом случае магнитное поле волны не возбуждает прецессии магнитного момента и коэффициент распространения такой же, как в немагнитной среде с той же диэлектрической проницаемостью , что и у феррита. Составляющие векторов и перпендикулярны направлению распространения, т. е. эта волна является волной типа Т. Подставив в (5.40) значения и из (5.33), получим:

, (5.42)

где

, (5.43)

Из графика, приведенного на рис. 5.9, видим, что . Потому величину можно записать в виде:

. (5.44)

В реальных ферритах диэлектрическая проницаемость является комплексной величиной:

. (5.45)

Рассмотрим случай малых диэлектрических потерь в феррите, т. е. . Если пренебречь магнитными потерями, то можно записать следующее:

(5.46)

Из равенства (5.44) вытекает, что если , то . При этом, как следует из выражения (5.46), бесконечно возрастает мнимая часть коэффициента распространения, и распространяющаяся в феррите волна интенсивно затухает. Это соответствует случаю так называемого поперечного ферромагнитного резонанса, который наступает при подмагничивающем поле (рис. 5.12). Еще раз отметим, что рассмотренное явление не связано с ферромагнитным резонансом, а объясняется наличием диэлектрических потерь в феррите.

Рис. 5.12. Поперечный ферромагнитный резонанс.

Рис. 5.13. Поперечное сечение резонансного вентиля.

Из рис. 5.12 видим, что поперечный ферромагнитный резонанс наступает при напряженностях поля Н0, которые меньше, чем поле гиромагнитного резонанса Нрез. Это облегчает реализацию вентилей.

Как уже было отмечено, в прямоугольном волноводе область круговой поляризации магнитного поля существует на расстоянии от боковых стенок (рис. 5.11). При повышении частоты эта область смещается к узкой стенке, при понижении частоты – к середине волновода. Для ослабления влияния частоты на структуру поля рядом с ферритовой пластиной помещают диэлектрик с высокой диэлектрической проницаемостью (рис. 5.13). Диэлектрик концентрирует в себе (втягивает) электромагнитное поле, тем самым ослабляя зависимость структуры поля от частоты.

Явление смещения поля. Как следует из формулы (5.33), при < магнитная проницаемость становится отрицательной. При этом коэффициент распространения становится мнимой величиной, что соответствует волне с амплитудой, убывающей вдоль направления распространения. Если ферритовая волна безгранична, то электромагнитная волна отражается. Если ферритовый образец имеет ограниченные размеры, то волна вытесняется из феррита и огибает его при распространении.

Рис. 5.14. Вентиль на смещении поля.

Конструктивно вентиль на смещении поля подобен резонансному (рис. 5.14), но в данном случае на феррит нанесена поглощающая пленка, например, из графита. Волна с магнитной проницаемостью вытесняется из феррита и распространяется вне его, поэтому напряженность поля в поглощающем слое мала и затухание незначительно. Волна с поляризацией концентрируется в феррите, напряженность поля у поверхности феррита велика, в поглощающем слое наводится значительный ток проводимости, и волна интенсивно затухает.

5.3. Описание лабораторной установки

Схема лабораторной установки показана на рис. 5.15. Мощность от генератора 1 поступает через калиброванный аттенюатор 2, измерительную линию 3 и исследуемый вентиль 4 в детекторную головку 5. Подмагничивающее поле создается электромагнитом 6, который питается от источника постоянного тока 7.

Рис. 5.15. Схема лабораторной установки.

Электромагнит и источник помещены в общий корпус, на котором размещен тумблер для переключения полярности тока, обозначенной на приборе знаками «+» и «-». Продетектированное напряжение с детекторной головки и с измерительной линии подается на индикатор 8, в качестве которого используется либо микроамперметр, либо измерительный усилитель. Измерение согласования (КСВН) должно подтвердить, что ослабление прошедшей волны происходит за счет поглощения в феррите, а не отражения.

5.4. Лабораторное задание

В настоящей лабораторной работе исследуется вентиль, использующий эффект поперечного ферромагнитного резонанса.

Снять зависимость прямого и обратного затухания вентиля от тока подмагничивания, который пропорционален постоянному полю. Измерения провести на трех различных частотах в диапазоне от 9 200МГц доМГц для двух полярностей тока подмагничивания: «+» и «-». Оценить значения КСВН на этих частотах при различных полярностях тока подмагничивания и сравнить их друг с другом на каждой из частот.

5.5. Порядок выполнения лабораторной работы

После включения генератора дать ему прогреться не менее 10 минут. Установить значение тока электромагнита равным нулю. С помощью аттенюатора 2 стрелку индикатора, соединенного с детекторной головкой 5, установить посередине шкалы. Заметить показания аттенюатора (в децибелах). Изменяя значения тока I в электромагните, поддерживать положение стрелки индикатора в выбранном положении. Истинным значением затухания L электромагнитной волны в вентиле является разность показаний аттенюатора ΔL при токе, равном нулю и текущем значении тока. Измерения провести для двух значений полярности тока в электромагните. Обратная полярность тока имитирует измерение затухания в обратном направлении. На этой же частоте провести оценку КСВН для тех же значений тока подмагничивания. Аналогичные измерения выполнить на двух других частотах. При перестройке генератора необходимо сначала настроить измерительную линию. Значение КСВН оценить по формуле:

,

где и − показания индикатора в максимуме (в пучности) и минимуме (в узле) стоячей волны.

Измеренные и расчитанные значения занести в таблицу 5.1.

Таблица 5.1

I, А

L, дБ

ΔL, дБ

Imax, A

Imin, A

КСВН

1

2

7

Составить шесть таблиц с данными для трех разных частот и двух полярностей тока подмагничивания на каждой из частот. Для измерений на каждой из частот определить какому положению тумблера («+» или «-») на устройстве ферритового вентиля соответствует прямая, а какому – обратная волна. Для среднего значения тока электромагнита I4 по формуле (5.1) посчитать вентильное отношение. По данным таблицы построить графики зависимости: затухания вентиля и от тока электромагнита, КСВН от тока и вентильного отношения В от частоты.

5.6. Содержание отчета

1. Схема лабораторной установки.

2. График зависимости , и вентильного отношения В от тока подмагничивания для всех трех частот и различных полярностей.

3. Измеренные значения КСВН от тока для всех трех частот и полярностей тока подмагничивания.

4. Результаты работы.

5. Краткие выводы.

5.7. Контрольные вопросы

1. Что такое ферритовый вентиль, где он применяется?

2. Какими параметрами характеризуется качество ферритов вентиля?

3. Природа магнитных свойств вещества.

4. Что такое прецессия магнитного момента и вектора намагниченности?

5. От чего зависит частота и направление свободной прецессии?

6. Что такое круговая поляризация?

7. Что такое тензор магнитной проницаемости?

8. Физический смысл параметров и , их связь с элементами тензора магнитной проницаемости.

9. Пояснить график зависимости и от подмагничивающего поля Н0.

10. Что такое поперечный ферромагнитный резонанс, его отличие от гиромагнитного резонанса.

11. В чем суть явления смещения поля в намагниченном феррите?

12. Как зависит направление круговой поляризации вектора в прямоугольном волноводе на волне Н10 от направления распространения энергии?

13. В какую область помещается феррит в вентиле на прямоугольном волноводе?

14. Почему при повышении частоты область с круговой поляризацией вектора смещается к узкой стенке волновода?

15. Назначение диэлектрической пластины в вентиле.

16. Принцип действия и устройство резонансного вентиля.

17. Принцип действия и устройство вентиля на смещении поля.

Библиографический список

1. Вольман, электродинамика / ,
. – М., 1971. – С. 453−472.

2. Никольский, и РРВ / . –
М., 1979. – С. 406−496.

3. Федоров, электродинамики / . –
М.: Высш. шк., 1980. – С. 297−305.

4. Баскаков, электродинамики / . –
М.: Высш. шк., 1973. – С. 233−242.

5. Семенов, электродинамика / . –
М., 1973. – С.439−472.

6. Сазонов, СВЧ / , , . – М., 1981. – С. 265−279.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главная цель настоящего лабораторного практикума – научить студентов использовать полученные на теоретических занятиях знания для решения конкретных физических задач, приобщить к работе с контрольно-изме-рительной аппаратурой, а также пробудить интерес к научно-исследова-тельской деятельности.

Достичь поставленной цели, по мнению авторов, невозможно без практических навыков, которые можно получить только при непосредственном участии студента в исследовательском процессе. Безусловно, опыт, приобретенный при выполнении лабораторных работ, будет полезен студентам в процессе обучения в дальнейшем, а знания, полученные ими в результате изучения теоретического материала, изложенного в настоящем практикуме, пригодятся им при написании курсовых и дипломных работ.

В заключение стоит отметить, что радиотехнические устройства и явления, описанные в настоящем лабораторном практикуме, в целом охватывают весь частотный диапазон радиоволн. Это дает возможность наглядно убедиться в четком соответствии каждого рассматриваемого устройства или изучаемого явления своему диапазону. Другой яркой особенностью практикума является сопоставление распространения радиоволн в открытом пространстве и в материальных средах, которые в общем случае являются анизотропными и обладают дисперсией.

Авторы надеются, что представленные лабораторные работы заинтересуют специалистов, занимающихся разработкой учебно-методических материалов, и будут благодарны за конструктивные замечания и советы.

оглавление

Введение. 3

Лабораторная работа № 1

Измерительная линия. 4

1.1. Цель работы.. 4

1.2. Конструкция и принцип действия измерительных линий. 4

1.3. Методика измерения полных сопротивлений. 12

1.4. Контрольные вопросы.. 13

1.5. Порядок выполнения лабораторной работы.. 13

1.6. Содержание отчета. 16

1.7. Вопросы к защите работы.. 16

Библиографический список. 16

Лабораторная работа № 2

Исследование прямоугольного металлического волновода. 17

2.1. Цель работы.. 17

2.2. Краткие теоретические сведения. 17

2.3. Описание экспериментальной установки. 21

2.4. Домашнее задание. 22

2.5. Порядок выполнения лабораторной работы.. 23

2.6. Содержание отчета. 26

2.7. Контрольные вопросы.. 26

Библиографический список. 26

Лабораторная работа № 3

Объемный резонатор. 27

3.1. Цель работы.. 27

3.2. Краткие теоретические сведения. 27

3.3. Устройство и принцип действия объемного резонатора. 28

3.4. Проходной объемный резонатор. 30

3.5. Порядок выполнения работы.. 34

3.6. Домашнее задание. 34

3.7. Контрольные вопросы.. 35

Библиографический список. 35

Лабораторная работа № 4

Элементарный магнитный вибратор (щелевая антенна) 36

4.1. Цель работы.. 36

4.2. Краткие теоретические сведения. 36

4.3. Порядок выполнения работы.. 41

4.4. Содержание отчета. 42

4.5. Контрольные вопросы.. 42

Библиографический список. 42

Лабораторная работа № 5

Исследование поперечно-намагниченного феррита (ферритовый вентиль) 43

5.1. Цель работы.. 43

5.2. Краткие теоретические сведения. 43

5.2.1. Применение ферритовых вентилей в технике СВЧ............ 43

5.2.2. Строение ферритов. 44

5.2.3. Прецессия магнитного момента. 47

5.2.4. Электромагнитные волны в феррите. Тензор магнитной проницаемости.................................................................................................... 50

5.2.5. Невзаимные явления в поперечно-намагниченном феррите.. 57

5.3. Описание лабораторной установки. 63

5.4. Лабораторное задание. 64

5.5. Порядок выполнения лабораторной работы.. 64

5.6. Содержание отчета. 65

5.7. Контрольные вопросы.. 65

Библиографический список. 66

Заключение....................................................................................................... 67



Подпишитесь на рассылку:

Радиоволны

Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.