Часть 3. «Оптика. Атомная и ядерная физика» (стр. 2 )

Лабораторная работа №3-4

Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки. Определение периодов двумерной структуры.

Контрольные вопросы.

1. Дифракция света.

2. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейность распространения света.

3. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.

4. Пространственная решетка. Дифракция света на пространственных решетках.

5. Дифракция рентгеновских лучей. Формула Вульфа - Брэггов.

6. Понятие о голографии. Понятия предметной и опорной волн.

Задачи для самостоятельного решения.

1.  На поверхность дифракционной решетки нормально падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число дифракционных максимумов, которые можно наблюдать в данном случае.

2.  На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры четвертого и пятого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре пятого порядка накладывается длина волны 780нм спектра четвертого порядка?

3.  Постоянная дифракционной решетки в четыре раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя вторыми симметричными дифракционными максимумами.

4.  Период дифракционной решетки равен 4мкм. На решетку нормально падает свет с длиной волны 580нм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

5.  На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Чему должен быть равен период решетки, чтобы в направлении угла от нормали совпадали максимумы двух линий с длинами волн 656,3нм и 410,2нм?

6.  Какое наименьшее число Nmin штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн нм и нм? Какова длина l такой решетки, если постоянная решетки мкм?

7.  На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в раза больше длины световой волны. Найти общее число N дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.

8.  На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (нм) спектра третьего порядка?

9.  На дифракционную решетку, содержащую штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана м. Границы видимого спектра нм, нм.

10.  На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние d между атомными плоскостями равно 280пм. Под углом к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны рентгеновского излучения.

11.  На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучокрентгеновского излучения (nм).Определить расстояние между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда излучение падает под углом к поверхности кристалла.

12.  На дифракционную решетку, содержащую n =200 штрихов на 1мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол . Определить длину волны света, падающего на решетку.

13.  На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет (нм). Угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков равен . Определить число n штрихов на 1мм дифракционной решетки.

14.  Постоянная дифракционной решетки в раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя третьеми симметричными дифракционными максимумами.

15.  Расстояние между штрихами дифракционной решетки мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка? Сколько дифракционных максимумов наблюдается на экране?

Лабораторная работа №3-5

Изучение поляризованного света.

Контрольные вопросы.

1.  Поляризация света. Свет поляризованный и неполяризованный.

2.  Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков. Закон Брюстера. Закон Малюса.

3.  Двойное лучепреломление. Одноосные кристаллы. Оптическая индикатриса.

4.  Поляризационные приборы. Призма Николя.

5.  Анализ поляризованного света.

6.  Интерференция поляризованного света.

7.  Естественное вращение плоскости поляризации.

8.  Искусственная оптическая анизотропия.

Задачи для самостоятельного решения.

1.  Определить коэффициент преломления прозрачного вещества, для которого предельный угол полного отражения равен углу полной поляризации.

2.  Анализатор в два раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.

3.  Во сколько раз ослабляется свет. Проходя через три николя, угол между плоскостями, поляризации которых составляет , если в каждом из николей в отдельности теряется падающего светового потока.

4.  Луч света, идущий в воздухе, падает на поверхность воды под углом . Определить коэффициент отражения воды, если отраженный луч максимально поляризован.

5.  Угол между главными осями поляризатора и анализатора равен . Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до .

6.  Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления .Определить степень поляризации лучей прошедших в стекло.

7.  Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения пучка , угол преломления . При каком угле падения пучок света, отраженный от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован? Чему равен коэффициент пропускания границы раздела этих сред?

8.  Угол Брюстера при падении света из воздуха на кристалл каменной соли . Определить скорость света в этом кристалле и коэффициент отражения границы раздела этих сред при угле падения пучка .

9.  Степень поляризации Р частично поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной?

10.  Частично поляризованный свет проходит через николь. Интенсивность света увеличивается в 4 раза, если повернуть николь на от положения, соответствующего минимальной интенсивности. Какова степень поляризации света?

11.  Пластинку кварца толщиной мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол . Какой наименьшей толщины dmin следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?

12.  Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным пучками.

13.  Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине dmin кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения кварца равна 27град/мм.

14.  При прохождении света через трубку длиной см, содержащую раствор сахара концентрацией , плоскость поляризации света повернулась на угол . В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной см, плоскость поляризации повернулась на угол . Определить концентрацию второго раствора.

15.  Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол . Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.

Лабораторная работа №3-6

Изучение закономерностей внешнего и внутреннего фотоэффекта.

Контрольные вопросы.

1.  Энергия и импульс световых квантов.

2.  Внешний и внутренний фотоэффект.

3.  Опыты Герца и Столетова.

4.  Экспериментальное исследование явления фотоэффекта.

5.  Законы внешнего фотоэффекта.

6.  Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

7.  Релятивистский фотоэффект.

8.  Многофотонный фотоэффект.

9.  Внутренний фотоэффект. Энергия активации.

10.  Фотоэлектронные приборы.

Задачи для самостоятельного решения.

1.  Кванты света соответствующие длине волны 0,2мкм, падают на цинковую пластинку. Определить максимальный импульс вылетающих электронов.

2.  Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода, движущейся со средней квадратичной скоростью молекул при температуре 27 С.

3.  До какого максимального потенциала зарядится пластинка, покрытая цезием, при облучении ее фиолетовыми лучами? (Длина волны 0,4мкм.)

4.  Фотон с длиной волны 0,12мкм вырывает с поверхности натрия фотоэлектрон, кинетическая энергия которого 7,2эВ. Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта.

5.  Работа выхода электронов из молибдена 4,2эВ. Какова скорость электронов, вылетающих с поверхности молибдена при освещении его лучами с длиной волны 200нм?

6.  На цинковую пластинку направлен монохроматический пучок света. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов В. Определить длину волны света, падающего на пластину.

7.  На поверхность металла падает монохроматический свет длиной волны мкм. Красная граница фотоэффекта мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

8.  Красная граница фотоэффекта для цинка нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны нм.

9.  На поверхность калия падает свет с длиной волны нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

10.  Фотон с энергией эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

11.  На металлическую пластину направлен монохроматический пучок света с частотой n=7,3 1014Гц. Красная граница l0 фотоэффекта для данного материала равна 560нм. Определить максимальную скорость umax фотоэлектронов.

12.  На фотоэлемент с катодом из лития падает свет; длиной волны нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов , которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

13.  Определить максимальную скорость umax фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием излучения с длиной волны нм.

14.  На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны l = 1nм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость umax фотоэлектронов.

15.  Какова должна быть длина волны -излучения, падающего на платиновую пластину, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была umax =11,3Мм/с?

Лабораторная работа №3-7

Изучение законов теплового излучения.

Контрольные вопросы.

1.  Тепловое излучение и его характеристики. Излучательная и поглощательная способность тела.

2.  Абсолютно черное тело. Законы Кирхгофа.

3.  Закон Стефана-Больцмана.

4.  Законы Вина.

5.  Формула Релея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа.

6.  Квантовая гипотеза и формула Планка.

7.  Оптическая пирометрия.

8.  Тепловые источники света.

Задачи для самостоятельного решения.

1.  Температура абсолютно черного тела изменяется от С до С. Во сколько раз изменится при этом полное количество получаемой телом энергии?

2.  Длина волны, соответствующая максимуму энергии в спектре абсолютно черного тела, 720нм, излучающая поверхность см2. Определить мощность излучения.

3.  Максимум энергии излучения абсолютно черного тела приходится на длину волны 450нм. Определить температуру и энергетическую светимость тела.

4.  Поток излучения абсолютно черного тела 2,5кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны 1,65мкм. Определить площадь излучающей поверхности.

5.  Поток энергии, излучаемый из смотрового окошка плавильной печи 34Вт. Определить температуру печи, если площадь отверстия 6см2.

6.  Абсолютно черное тело имеет температуру К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на м. До какой температуры охладилось тело? (м·К).

7.  Определить энергию W излучаемую за время мин из смотрового окошка площадью см2 плавильной печи, если ее температура кК.

8.  Муфельная печь потребляет мощность кВт температура ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью см2 равна кК. Считая, что отверстие печи излучает как абсолютно черного тело, определить, какая мощности рассеивается стенками.

9.  Какую энергетическую светимость имеет затвердевший свинец К. Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела .

10.  При увеличении термодинамической температуры абсолютно черного тела в два раза длина волны , на которую приходился максимум спектральной плотности энергетической светимости уменьшилась на м. Определить начальную и конечную температуру и .

11.  Определить поглощательную способность серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром, Tрад=1,4кК, тогда как истинная температура тела равна 3,2кК.

12.  Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум излучения переместится от красной границы видимого света (760нм) к его фиолетовой границе (380нм)? При какой температуре энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 1кВт/м2?

13.  Площадь поверхности нити накала 60-ваттной вольфрамовой лампы накаливания 0,5см2. Интегральная поглощательная способность вольфрама 0,6. Определить температуру нити накала.

14.  Температура абсолютно черного тела уменьшилась на 1%. На сколько процентов уменьшилась энергетическая светимость тела?

15.  Количество лучистой энергии Солнца, падающей на площадку, перпендикулярную к солнечным лучам, находящуюся за пределами атмосферы, вблизи Земли, равна 1,35кВт/м2. Какова будет температура абсолютно черной пластинки, установленной за пределами атмосферы вблизи Земли перпендикулярно лучам Солнца? Температуру поверхности Солнца принять 5800К.

Лабораторная работа №3-8

Определение постоянной Ридберга.

Контрольные вопросы.

1.  Модели атома Томсона и Резерфорда.

2.  Линейчатый спектр атома водорода.

3.  Постулаты Бора. Спектр атома водорода по Бору. Принцип соответствия Бора.

4.  Опыты Франка и Герца.

5.  Корпускулярно- волновой дуализм свойств вещества. Волны де Бройля.

6.  Соотношение неопределённостей.

7.  Общее уравнение Шрёдингера. Принцип причинности в квантовой механике.

8.  Движение свободной частицы. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме » с бесконечно высокими «стенками».

9.  Уравнение Шредингера и его решение для основного состояния атома водорода.

10.  Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа.

11.  Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона.

12.  Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям.

13.Периодическая система элементов Менделеева.

Задачи для самостоятельного решения.

1.  Определить во сколько раз увеличится радиус орбиты электрона у атома водорода, находящегося в основном состоянии, при возбуждении его квантом с энергией 0,122мкм.

2.  Возбужденный атом водорода при переходе в основное состояние испустил последовательно два кванта с длинами волн и . Определить энергию первоначального состояния данного атома и соответствующее этому состоянию квантовое число.

3.  Атом водорода, возбуждаемый некоторым монохроматическим источником света, испускает только три спектральные линии. Определить квантовое число энергетического уровня, на который переходят возбужденные атомы, а также длины волн испускаемых линий.

4.  Возбужденный атом водорода при переходе в состояние с меньшей энергией испустил квант с длиной волны . Определить радиусы боровских орбит, между которыми произошел переход, и скорости движения электрона на них.

5.  Атом водорода находится в возбужденном состоянии, характеризуемом главным квантовым числом . Определить возможные спектральные линии в спектре водорода, появляющиеся при переходе атома из возбужденного состояния в основное.

6.  Какие спектральные линии появятся в видимой области спектра при возбуждении атомов водорода электронами с энергией 13,0эВ?

7.  При переходе электрона атома водорода с одной из возможных орбит на другую, более близкую к ядру, атом испустил фотон с длиной волны . Определить кинетическую Т, потенциальную П и полную Е энергию электрона в этом промежуточном возбужденном состоянии.

8.  Во сколько раз изменится период вращения электрона в атоме водорода, если при переходе из одного возбужденного состояния в другое атом излучил фотон с длиной волны .

9.  Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны нм. Определить радиус r орбиты, скорость u и частоту n обращения электрона в возбужденном состоянии атома.

10.  Электрон находится в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l=10-9м с абсолютно непроницаемыми стенками. Найти наименьшее значение энергии электрона.

11.  Частица находится в бесконечно глубоком одномерном прямоугольном потенциальном ящике шириной lэВ возбужденном состоянии (n=2). Определить, в каких точках интервала 0<x<l плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.

12.  Электрон находится в одномерном потенциальном ящике шириной l. Определить среднее значение координаты <x> электрона в интервале 0<x<l .

13.  Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид

,

где – некоторая постоянная,

– первый боровский радиус.

Найти для основного состояния атома водорода наиболее вероятное расстояние электрона от ядра.

14.  Атом водорода находится в основном состоянии. Вычислить: 1) вероятность w1 того, что электрон находится внутри области, ограниченной сферой радиуса, равного боровскому радиусу ; 2) вероятность w2 того, что электрон находится вне этой области; 3) отношение вероятностей w2/w1. Волновую функцию основного состояния считать известной:

15.  Атом водорода находится в основном состоянии. Собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в атоме имеет вид

,

где – некоторая постоянная.

Из условия нормировки волновой функции найти постоянную .

Лабораторная работа №3-9

Изучение работы счетчика Гейгера-Мюллера.

Контрольные вопросы.

1.  Заряд, размер и состав атомного ядра. Массовое и зарядное числа.

2.  Ядерные силы. Модели ядра. Природа ядерных сил.

3.  Дефект массы и энергия связи ядер.

4.  Радиоактивное излучение и его виды. Искусственная и естественная радиоактивность.

5.  Альфа, бета и гамма излучения атомных ядер и их свойства.

6.  Закон радиоактивного распада. Правила смещения. Активность нуклида.

7.  Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц.

8.  Ядерные реакции и их основные типы. Законы сохранения.

9.  Открытие нейтрона. Ядерные реакции под действием нейтронов.

10.  Реакции деления ядра. Цепная реакция деления.

11.  Понятие о ядерной энергетике. Ядерный реактор.

12.  Реакции синтеза атомных ядер. Термоядерные реакции.

13.  Проблема управляемых термоядерных реакций.

14.  Элементы физики элементарных частиц.

Задачи для самостоятельного решения.

1.  Сколько атомов радона распадается за сутки, в 1г этого изотопа.

2.  Какая часть начального количества атомов распадается за 1год в радиоактивном изотопе тория ?

3.  За какое время распадается атомов кальция ?

4.  Какая часть начального количества атомов радиоактивного актиния остается через 5суток?

5.  Найти период полураспада радиоактивного препарата, если за сутки его активность уменьшится в четыре раза.

6.  Найти активность 1г изотопа радона .

7.  Определить активность А препарата массой мг радиоактивного изотопа радона с периодом полураспада года через время лет.

8.  Найти активность А радона , образовавшегося, из массы г радия за сутки. Период полураспада радона суток, радия лет.

9.  Какой изотоп образуется из тория после четырех -распадов и двух -распадов?

10.  Сколько - и -частиц выбрасывается при превращении ядра урана в ядро висмута ?

11.  Какая часть начального количества атомов распадается за один год в радиоактивном изотопе тория ? Период полураспада тория лет.

12.  Определить число ядер, распадающихся в течение времени: 1) мин.; 2) сут.; - в радиоактивном изотопе фосфора массой мг. Период полураспада фосфора сут.

13.  Какая часть начального количества атомов распадется за один год в радиоактивном изотопе церия ? Период полураспада сут.

14.  Сколько - и -частиц выбрасывается при превращении ядра урана в ядро висмута ?

15.  Какой изотоп образуется из после трех

- распадов и одного - распада?

III.  Задачи для самостоятельной работы студентов на практических занятиях

1. Основные теоретические сведения

Частота колебаний , длина волны и скорость распространения света в среде связаны соотношением

.

Скорость света в среде

, где – скорость света в вакууме; – абсолютный показатель преломления среды.

Оптическая длина пути световой волны

, где – геометрическая длина пути в среде с показателем преломления .

Оптическая разность хода двух световых волн

.

Условие максимумов интенсивности света при интерференции

, (=0, 1, 2, 3…).

Условие минимумов интенсивности света при интерференции

, (=0, 1, 2, 3…).

Связь разности фаз колебаний с оптической разностью хода световых волн

.

Разность хода двух волн, приходящих на экран в опыте Юнга

, где – координата точки экрана; – расстояние между источниками, – расстояние до экрана.

Координаты максимумов интенсивности (светлых полос) в опыте Юнга

, (=0, 1, 2, 3…).

Координаты минимумов интенсивности

, (=0, 1, 2, 3…).

Расстояние между полосами в опыте Юнга

.

Оптическая разность хода световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой пластинки или пленки, находящейся в воздухе

или , где – толщина пленки; – угол падения; – угол преломления.

Второе слагаемое в этих формулах учитывает изменение оптической длины пути световой волны на при отражении ее от среды с большим показателем преломления (оптически более плотной среды).

В проходящем свете отражение световой волны происходит от среды оптически менее плотной и дополнительной разности хода не возникает.

Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем)

, где – номер кольца (=1, 2, 3…); – радиус кривизны линзы.

Радиусы темных колец в отраженном свете (или светлых в проходящем)

.

Радиус -й зоны Френеля для сферической волны

, где – расстояние от точечного источника света до фронта волны; – расстояние от фронта волны до точки наблюдения.

Радиус -й зоны Френеля для плоской волны

.

Условие максимумов интенсивности при дифракции света на одной щели

, (=1, 2, 3…), где – ширина щели; – угол дифракции.

Условие минимумов интенсивности при дифракции света на одной щели

, (=1, 2, 3…).

Условие главных максимумов интенсивности при дифракции света на дифракционной решетке

(=1, 2, 3…), где – период (постоянная) решетки; – порядок (номер) максимума; – угол дифракции.

Закон Брюстера

, где - угол падения, при котором отраженная световая волна полностью поляризована; - относительный показатель преломления.

Закон Малюса

, где - интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; - интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; - угол между направлением колебаний светового вектора волны, падающей на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.

Степень поляризации света

, где и - соответственно максимальная и минимальная интенсивность частично-поляризованного света пропускаемого анализатором.

Энергия фотона

, где - частота света; - длина волны.

Масса фотона

.

Модуль импульса фотона

.

Закон Стефана-Больцмана

, где - излучательность абсолютно черного тела; - термодинамическая температура; - постоянная Стефана-Больцмана.

Излучательность серого тела

, где - коэффициент черноты (коэффициент излучения) серого тела.

Закон смещения Вина

, где - длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения; - постоянная закона смещения Вина.

Зависимость максимальной спектральной плотности излучательности от температуры

, где - постоянная в законе, связывающем максимальную спектральную плотность энергетической светимости черного тела с термодинамической температурой.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта

, где - энергия фотона, падающего на поверхность металла; - работа выхода электрона; - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона; - постоянная Планка.

В случае, если энергия фотона много больше работы выхода ,

, если фотоэффект вызван фотоном, имеющим энергию , то

, где - масса покоя электрона.

Если фотоэффект вызван фотоном, имеющим энергию , то

, где , - масса релятивистского электрона; - энергия покоя электрона; - скорость света в вакууме.

Красная граница фотоэффекта

или , где - минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект; - максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект.

Давление, производимое светом при нормальном падении,

, где - облучённость поверхности; - скорость света в вакууме; - объемная плотность энергии излучения; - коэффициент отражения.

Изменение длины волны при эффекте Комптона