Методические основы расчета коммерческого эффекта девелоперских проектов и инженерных мероприятий по снижению загрязненности

IV. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА КОММЕРЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ДЕВЕЛОПЕРСКИХ ПРОЕКТОВ И ИНЖЕНЕРНЫХ МЕРОПРИЯТИЙ

ПО СНИЖЕНИЮ ЗАГРЯЗНЕННОСТИ

В России, в том числе на Брянщине, определённое развитие получило девелоперское предпринимательство. Его суть заключается в поиске на территории региона обесцененных вследствие различных причин зданий или их комплексов, приобретении таких объектов с целью развития путем перепрофилирования, реконструкции и т. д., повышения рыночной стоимости и получения на этой основе соответствующего вознаграждения.

4.1.  ОЦЕНКА КОММЕРЧЕСКОГО ЭФФЕКТА

ОТ РЕАЛИЗАЦИИ ДЕВЕЛОПЕРСКОГО ПРОЕКТА, ОРИЕНТИРОВАННОГО НА СНИЖЕНИЕ ЗАГРЯЗНЕННОСТИ ПОМЕЩЕНИЙ РАДИОНУКЛИДАМИ С УЧЕТОМ ВЕРОЯТНОСТИ

Актуальность девелоперства для современной региональной экономики обусловлена наличием значительного числа недостроенных и соответственно неиспользуемых промышленных и гражданских объектов, расположенных в оживленных районах населенных пунктов. Только в г. Брянске в течение последних нескольких лет таким путем были вовлечены в хозяйственный оборот неиспользуемые складские помещения и часть недостроенного производственного корпуса завода «Кремний», здание ремонтного цеха и крытых стоянок таксопарка и др.

4.1.1. Оценка коммерческого эффекта девелоперских инвестиций

с учетом вероятности

Этот вид деятельности и одновременно инвестирования характеризуется значительными неопределенностью и риском как на стадии строительства (обеспечение рациональной продолжительности возведения объекта, приемлемых себестоимости, качества, экологической чистоты и т. д.), так и на стадии реализации строительной продукции – продаж готовой строительной продукции (обеспечение продаж в наиболее короткие сроки, по максимально возможной цене и т. д.). Успешность достижения перечисленных показателей на каждой из упомянутых стадий характеризуется определенной вероятностью.

Не менее важно при этом обеспечить экологическую, в частности радиоэкологическую, чистоту развиваемых объектов, так как некоторые из них изначально отличались недостаточно благополучными радиоэкологическими характеристиками. Это преимущественно обусловлено использованием при их строительстве местных строительных материалов, для изготовления которых, в свою очередь, применялось сырье, содержащее естественные радионуклиды. Особую актуальность отмеченный аспект проблемы имеет для регионов, пострадавших вследствие аварии на Чернобыльской АЭС. Для девелоперства, как и управления проектами, характерно использование в значительных масштабах услуг. Девелопер, как вообще инвестор, пользуется услугами большого круга участников инвестиционного процесса, как то: изыскателей, проектировщиков, строительных подрядчиков, монтажников оборудования и т. д., исполнителей этих услуг, в результате чего и создается строительная продукция. Вследствие такой особенности этого вида деятельности оно относится к сфере материального производства, а не к сфере услуг, несмотря на то, что девелоперство базируется преимущественно на услугах.

Категория «услуга» в экономической науке разработана недостаточно. Это обусловило необходимость нашего обращения к этому понятию и его развития [103]. Под услугой мы понимаем работу, выполняемую одним экономическим субъектом в пользу другого за определенное вознаграждение. Принципиально бенефициарий услуги мог бы выполнить соответствующую работу (предмет услуги) самостоятельно, но в силу различных причин он рассматривает уступку ее исполнения другому более рациональной. А исполнитель способен выполнить ее заметно эффективнее.

Оценка эффективности таких девелоперских инвестиционных проектов представляет собой непростую задачу, поставленную и решенную в этом иссле-

довании впервые. Вероятности возведения объектов и реализации их целиком

или частями в определенные сроки, а следовательно, и проекта в целом, выступают факторами, предопределяющими эффективность инвестиций.

Если продолжительность возведения объектов недвижимости (например, жилых зданий) относительно предсказуема (детерминирована и вероятностно определяема), то продолжительность продажи или сдачи в аренду помещений в них длится до двух и более лет. Таким образом, вероятность реализации (сдачи в аренду) помещений, а следовательно, и проекта в целом в определённый срок становится фактором, в наибольшей мере предопределяющим эффективность инвестиций.

Отличительной особенностью обоснования эффективности инвестиций девелоперских проектов следует рассматривать момент времени, к которому приводятся элементы денежных потоков разных этапов инвестиционного проекта. Таким моментом целесообразно избрать окончание возведения объекта по всем учитываемым расчетом вариантам и одновременно - начало реализации помещений также по всем вариантам.

Этой целесообразностью и таким моментом предопределяется особенность критериальных показателей коммерческих эффекта и эффективности рассматриваемого проекта. Их нельзя назвать ни чистым дисконтированным доходом (ЧДД), ни чистой конечной стоимостью (ЧКС). ЧДД представляет собой разность между дисконтированными притоком и оттоком. При оценке же эффективности девелоперских инвестиционных проектов критериальные показатели будут определяться как разность (или отношение) между дисконтированным значением притока и компаундированным значением оттока. Правомерность такого показателя объясняется единством момента приведения и сопоставления разновременных денежных потоков.

Возможность и порядок вероятностного учёта временных факторов (успеха реализации этапов ИП) покажем на примере[1] возведения и реализации 30-ти квартирного жилого дома, общей площадью 1800 кв. м и сметной стоимостью 10,8 млн руб. Вероятностное распределение средств по периодам строительства (кварталам) приведено в табл. 33. Предполагаемая цена реализации жилья – 12 тыс. руб./ кв. м общей площади[2], ожидаемая выручка[3] – 21,6 млн руб. Значение кредитной ставки принято в 28% годовых (примерно 7% в квартал).

В расчетной таблице (см. табл. 33) рассмотрено четыре возможных варианта продолжительности продаж помещений: 0,5 года с вероятностью 0,6 (60%); 1 год – 0,8; 1,5 года – 0,95; 2 года – 1,0. Учтено априорно неравномерное распределение поступления средств от реализации. Вложение инвестиций и поступление выручки учтено равномерным в течение каждого квартала (т. е. учтено как расход / поступление в середине квартала).

Итоговое значение инвестиций по всем вариантам / «сценариям», как видно из табл. 33, совпадает, т. к. оно равно цене возводимого объекта. Итоговое значение выручки по вариантам в общем случае может не совпадать. Это связано с возможными скидками с цены при неудачной реализации. Равным по всем вариантам оно принято с целью упрощения изложения.

Подготовка таблицы к расчету (см. табл. 34) сводится, с одной стороны, к фиксации значений «плечей» элементов денежных потоков по отношению единого момента времени (конца VI-го квартала), к которому приводятся значения этих элементов (t"; t'). С другой стороны, к вычислению значений коэффициентов компаундирования и знаменателей коэффициентов дисконтирования всех элементов денежных потоков, т. е. значений (1+Ед)t" или (1+Ед)t'.

Поскольку и инвестиции, и выручка по всем вариантам (сценариям) рассматриваются расходуемыми / поступающими в середине каждого квартала,

то и значения t" (t') по всем вариантам принимаются одинаковыми. Они приведены в первых двух строках табл. 34.

Пример расчета значений коэффициентов компаундирования (для кварталов I-VI) и знаменателей коэффициентов дисконтирования (для кварталов VII-XIV) при годовом значении ставки дисконтирования 28% приведен в третьей и четвертой строках табл. 34.

Расчет выполняется согласно предлагаемых нами выражений[4]:

Иiк==[Иt, i·(1+Eдкв)t"],

(22)

где Иi к – суммарное компаундированное значение инвестиций по i-му сценарию возведения, тыс. руб.;

Иt,iк - компаундированное (по отношению к окончанию I этапа) значение инвестиций t-гo[5] квартала по i-му сценарию, тыс. руб.;

Иt,i - исходное значение инвестиций t-гo квартала i-му сценарию, тыс. руб.;

Eдкв - квартальное значение ставки компаундирования / дисконтирования, выраженное в долях единицы;

t" - «плечо» компаундирования инвестиций t-гo квартала, кварталов;

Ti – продолжительность возведения объекта по i-му сценарию, кварталов;

Вjд==[Bt ,j·]=[Bt,j ·(1+Eдкв)-t’],

(23)

где Вjд – суммарное дисконтированное значение выручки по j-му сценарию продаж, тыс. руб.;

Bt,jд - дисконтированное (по отношению к окончанию VI-го квартала) значение выручки t-гo квартала по j-му сценарию, тыс. руб.;

Bt,j - исходное значение выручки t-гo квартала по j-му сценарию, тыс. руб. ;

t' - «плечо» дисконтирования выручки t-гo квартала, кварталов;

Tj – продолжительность продаж по j-му сценарию, кварталов.

n – число учитываемых вероятностных сценариев возведения объекта недвижимости; i ; m – число учитываемых вероятностных сценариев реализации помещений (квартир) объекта; j .

 

Таблица 33

Многовариантная схема денежных потоков базового девелоперского проекта

Величины	Значения величин составляющих денежных потоков по кварталам	Итого	Вероятность по вариантам
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	XIII	XIV	прямая	приростная[6]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Инвестиции (затраты) по вариантам, млн руб.	1					5,5	5,3									10,8	0,35	0,35*[7]
2			2,1	2,0	3,0	2,7									10,8	0,80	0,45*[8]
3	1,5	1,6	1,7	1,9	2,2	1,9									10,8	1,0	0,20
Выручка по вариантам, млн руб.	1							11,6	10,0							21,6	0,60	0,60
2							7,3	6,5	4,4	3,4					21,6	0,80	0,20
3							6,2	5,2	4,0	3,0	2,1	1,1			21,6	0,95	0,15
4							4,3	3,8	3,5	3,0	2,5	2,0	1,5	1,0	21,6	1,0	0,05

Таблица 34

Таблица оценки эффективности проекта

Наименование (обозначение) величин	№ варианта	Значения составляющих денежных потоков по кварталам	Итого	То же, с учетом приростной вероятности	Значения элементов потока с учетом вероятности
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	XIII	XIV
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
t”*[9]	5,5	4,5	3,5	2,5	1,5	0,5
t’							0,5	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5	7,5
(1+Ед)t”=1,07t”	1,44	1,35	1,26	1,18	1,10	1,03
(1+Ед)t’=1,07t’							1,03	1,10	1,18	1,26	1,35	1,44	1,54	1,65
Компаундированные значения инвестиций (затрат), млн руб.	1					6,05	5,46*[10]									11,51	4,03*[11]	11,64*[12]
2			2,65	2,36	3,30	2,78*[13]									12,12	4,35
3	2,16	2,16	2,14	2,24	2,42	1,96									13,08	2,62
Дисконтированные значения выручки, млн руб.	1							11,26*[14]	9,09							20,35	12,21*[15]	19,80
2							7,09	5,91*[16]	3,73	2,70					19,43	3,89
3							6,02	4,73	3,39	2,28	1,56	0,76			18,74	2,81
4							4,17	3,45	2,97	2,38	1,85	1,39	0,97	0,61	17,79	0,89

ИИЭρ=8,16*[17] , Iд=1,7*10

Расчет компаундированных / дисконтированных  значений инвестиций / выручки с учетом вероятности выполняется в табличной форме (пример см. в табл. 34, последние графы) исходя из выражений:

ИСКВ=,	(24)
ВСДВ=,	(25)

где ИCKB - суммарное значение инвестиций (ИС), компаундированное, с учетом вероятности (KB), тыс. руб.;

Иiк – суммарное компаундированное значение инвестиций по i-му сценарию, тыс. руб. (графа «итого» табл. 34);

ρi - значение «приростной» вероятности i-гo сценария инвестирования, доли единицы;

ВСДВ - суммарное значение выручки (ВС), дисконтированное, с учетом вероятности (ДВ), тыс. руб.;

Вjд- суммарное дисконтированное значение выручки по j-гo сценария продаж, доли единицы.

В качестве основных критериальных показателей коммерческой эффективности девелоперского проекта рассматриваются модифицированный чистый компаундированно-дисконтированный доход (ЧДДМ), и модифицированный индекс доходности – IдM. Определяется значение ЧДДМ по выражению:

ЧДДМ= ВСДВ – ИСКВ= – = ={[ Bt,j (1+Eдкв)-t’]} ρj – { [Иt,i(1+Eдкв)t"]} ρi.

(26)

Значение IдM определяется по выражению:

IдM= ВСДВ : ИСКВ=:={[ Bt,j (1+Eдкв)-t’]} ρj:{ [Иt,i(1+Eдкв)t"]} ρi.

(27)

Примеры вычисления значений ЧДДМ и IдM приведены в нижней части последней графы табл. 34.

Результаты расчёта, приведённые в табл. 34, свидетельствуют об эффективности рассматриваемого условного проекта. Чистый дисконтированный доход (модифицированный), с учётом вероятности всех четырёх вариантов сроков реализации проекта, составляет +8,16 млн руб. (+8,16>0).

Значение такого критериального показателя эффективности инвестиционных проектов, как учетный коэффициент окупаемости (УКОМ) инвестиций для рассматриваемого типа проектов определяется по выражению:

УКОМ= ВСДВ : ИС=:ИС={ [ Bt,j (1+Eдкв)-t’]} ρj :ИС , (28)

где ИС – недисконтированная сумма инвестиций, тыс. руб.

Для рассматриваемого примера значение УКО составляет 19,80:10,8=1,83.

Определенную методическую проблему составляет определение значений таких критериальных показателей эффективности девелоперского инвестиционного проекта, как дюрация и продолжительности периодов окупаемости. Она состоит в том, что ввиду значительной продолжительности стадии возведения объекта (т. е. ввиду растянутости стадии инвестирования) моментом отсчета, например, периодов окупаемости, нельзя рассматривать момент окончания строительства / начала продаж (в рассматриваемом примере – момент окончания VI-го квартала). В качестве такого момента отсчета следует рассматривать моменты, отражающие положения средневзвешенных с учетом вероятности «центров тяжести» многовариантной эпюры (графика) финансирования, недисконтированной для показателя дюрации и недисконтированного периода окупаемости и компаундированной для дисконтированного периода окупаемости. Этот момент находится на временной оси левее момента окончания строительства / начала продаж.

Положение такого недисконтированного момента (ТЦТВЭФ , единиц времени), исчисляемое от момента окончания строительства / начала продаж, определяется по формуле:

ТЦТВЭФ =[( Иt,i ρi)] : Тiтах, (29)

где ti",тах – плечо компаундирования по наиболее продолжительному вероятностному варианту (сценарию) инвестирования, единиц времени;

Тiтах – наибольшая продолжительность сценариев финансирования, единиц времени.

Значение ТЦТВЭФ для рассматриваемого примера составляет

ТЦТВЭФ = [ (5,3 · 0,5+5,5 · 1,5) ·0,35+(2,7 · 0,5+3,0 · 1,5+2,0 · 2,5+2,1 · 3,5) ·0,45+(1,9 · 0,5+2,2 х х 1,5+1,9 · 2,5+1,7 · 3,5+1,6 · 4,5+1,5 · 5,5) ·0,20 ] : 6 = 18,09 : 6 = 3,02 квартала.

Положение компаундированного момента (Т‘ЦТВЭФ, единиц времени), отражающего положение средневзвешенного с учетом вероятности «центра тяжести» многовариантной эпюры (графика) финансирования инвестиций, определяется, в свою очередь, по формуле (30):

Т‘ЦТВЭФ =[( И кt,i ρi)] : Тiтах. (30)

Значение Т‘ЦТВЭФ для рассматриваемого примера составляет

Т‘ЦТВЭФ = 11,64*[18] : 6 = 1,94 квартала.

Значение показателя дюрации (ДМ, единиц времени) инвестиций для рассматриваемого типа проектов, в свою очередь, определяется по выражению:

ДМ= ТЦТВЭФ +{{( ТЦТВЭФ+ t' ) [ Bt,j ·(1+Eдкв)-t’]} ρj } : { [Bt,j(1+Eдкв)-t’] ρi.} (31)

Для рассматриваемого примера значение Д составит

ДМ=3,02+{[(3,02+0,5)11,26*[19] +(3,02+1,5)9,09] 0,6+[(3,02+0,5)7,09+(3,02 + 1,5)х

х5,91+(3,02+2,5)3,73+(3,02 · 3,5)·2,70] 0,20*[20] +[(3,02+0,5) 6,02+(3,02+1,5) х

х4,73+(3,02+2,5) 3,39+(3,02+3,5)2,28+(3,02+4,5)1,56+(3,02+5,5)0,76]х

х0,15+[(3,02+0,5)4,17+(3,02+1,5)3,45+(3,02+2,5) 2,97+(3,02+3,5)·2,38+(3,02+4,5)·

х1,85+(3,02+5,5)1,39+(3,02+6,5)0,97+(3,02+7,5)0,61]0,05}:19,8*[21]=3,02+4,32=7,34 квартала.

Значение недисконтированного периода окупаемости инвестиций по девелоперскому проекту определяется по выражению:

ТОК, МНД = ТЦТВЭФ + τ (единиц времени), (32)

при этом значение τ определяется исходя из равенства:

( Bt,j ρi) = ИС, (32/)

где ИС – суммарное значение инвестиций по девелоперскому проекту, тыс. руб.

Значение τ целесообразно определять при помощи таблицы, образец которой приведен ниже (табл. 35).

Таблица 35

Последовательность и результаты определения τ и ТОКНД

Недисконтированные значения		Значения притока с учетом вероятности по кварталам
VII	VIII	IX	X	XI	XII	XIII	XIV
Выручка по вариантам с учетом вероятности	1	6,96*[22]	6,0
2	1,46	1,3	0,88	0,68
3	0,93	0,78	0,60	0,45	0,32	0,17
4	0,22	0,19	0,18	0,15	0,13	0,10	0,075	0,05
Итого	9,57	8,27

ТОК, МНД =4,17 квартала

Алгоритм вычисления значения ТОКНД представлен на рис. 41.

ТОК, МНД = 3,02+1+(10,8*[23] - 9,57) : 8,27*[24] =4,02+0,15=4,17 квартала.

Рис. 41. Укрупненная блок-схема алгоритма определения ТОКНД (рассматривается совместно с табл. 35)

Значение дисконтированного / компаундированного периода окупаемости инвестиций по девелоперскому проекту (ТОК, МДК , единиц времени), в свою очередь, определяется по выражению:

ТОК, МДК = Т ‘ЦТВЭФ + τ’ (единиц времени), (33)

при этом значение τ’ определяется исходя из равенства:

( Bt,j · ρj) = ИСКВ. (33/)

Значение τ’ целесообразно определять при помощи таблицы, образец которой приведен ниже (табл. 36).

Таблица 36

Последовательность и результаты определения τ’ и ТОКДК

Дисконтированные значения		Значения притока с учетом вероятности по кварталам
VII	VIII	IX	X	XI	XII	XIII	XIV
Выручка по вариантам с учетом вероятности	1	6,75*[25]	5,45
2	1,41	1,18	0,74	0,54
3	0,90	0,70	0,50	0,34	0,23	0,11
4	0,20	0,17	0,14	0,11	0,09	0,06	0,04	0,03
Итого	9,26	7,50

ТОК, МДК =2,4 квартала

Значение ТОК, МДК для рассматриваемого примера равно

ТОК, МД/К =1,94+(11,64*[26] – 9,26) : 7,5= 1,94+0,32=2,26 квартала.

Алгоритм вычисления значения ТОК, МДК представлен рис. 42.

Рис. 42. Укрупненная блок-схема алгоритма определения ТОК, МДК (рассматривать совместно с табл. 36)

Предложенная нами методика позволяет осуществлять вариативные расчёты приемлемой для девелопера цены реализации жилья при заданной кредитной ставке и внутренней нормы доходности при заданной цене реализации и тем самым может служить достаточно мощным инструментом оценки эффективности девелоперских проектов.

Определение значения внутренней нормы доходности девелоперского проекта с учетом вероятности ведется, исходя из общепринятой предпосылки равенства нулю притока и оттока, отражаемой выражением:

– ={[ Bt,j ·(1+Eдкв)-t’]}· ρj – { [Иt,i·(1+Eдкв)t"]}· ρi.=0. (34)[27] Соответствующие вычисления ввиду трудоемкости прямого аналитического определения значений интересующей девелопера величины, обусловленных

высокими степенями параметров в формуле (23), целесообразно вести в табличных формах[28].

Пример расчета покажем на данных, представленных в табл. 33 и 34.

При этом следует иметь в виду, что из-за общеизвестной нелинейной зависимости ЧДД / ЧКС от Ед все получаемые вычислениями результаты нуждаются в проверке повторным вычислением значения интегрального эффекта от реализации девелоперского проекта, т. е. ЧДД / ЧКС.

Последовательность решения задачи представим в виде табл. 37.

С целью проверки правильности полученного значения Евн предложенным алгоритмом выполняется традиционная для реальных инвестиционных проектов проверка равенства нулю интегрального показателя эффективности при новом значении Ед , равном полученному значению ЕВН . Результаты соответствующей проверки приведены в табл. 38. Из нее видно, что полученное значение ЕВН завышено (ИИЭρ < 0) и в дальнейшем целесообразно воспользоваться традиционным (итеративным) методом уточнения этого значения путем построения графика зависимости ИИЭρ от Ед .

Другими словами, учитывая и вероятностный характер рассматриваемой задачи, и нелинейность зависимости ИИЭρ от Ед, расчет значения Евн предложенным алгоритмом необходимо проводить с целью получения наиболее вероятного приближенного значения этой величины, подлежащего итерационному уточнению в последующем.

Таблица 37

Порядок [29] и результаты определения значения внутренней нормы доходности девелоперского

проекта с учетом вероятности

№ варианта	Значения: выручки по кварталам/доли квартальной выручки в общем объеме по варианту и ставки дисконтирования с внутренней нормы доходности	Итого	Дисконтированное значение выручки по варианту продаж с учетом приростной вероятности, млн руб.	Доля варианта (сценария) продаж в дисконтирован-ной выручке, доли единиц	Минимальное дисконтированное значение выручки с учетом вероятности, равное компаундированному значению инвестиций, млн руб.
VII	VIII	IX	X	XI	XII	XIII	XIV
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	А. Дисконтированные
1									12,03*5	7,22*4	0,62*3	11,64*2
2									11,65	2,33	0,20

 

Окончание табл.37

№ варианта	Значения: выручки по кварталам/доли квартальной выручки в общем объеме по варианту и ставки дисконтирования с внутренней нормы доходности	Итого	Дисконтированное значение выручки по варианту продаж с учетом приростной вероятности, млн руб.	Доля варианта (сценария) продаж в дисконтирован-ной выручке, доли единиц	Минимальное дисконтированное значение выручки с учетом вероятности, равное компаундированному значению инвестиций, млн руб.
VII	VIII	IX	X	XI	XII	XIII	XIV
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
3									10,87	1,63[30]	0,14
4									9,40	0,47	0,04
	Б. Значения (1+Е дкв)t’
1	1,75*1	1,85
2	1,69	1,85
3	1,78	1,31
4	1,98	2,12
	В. Значение Е дкв
1	0,34*2

Алгоритм вычисления значения Евн девелоперского инвестиционного проекта с учетом вероятности представлен рис. 43.

Рис. 43. Укрупненная блок-схема алгоритма определения значения Евн девелоперского инвестиционного проекта (рассматривается совместно с табл. 37)

 

Таблица 38

Проверочный расчет правильности вычисления значения ЕВН

Наименование (обозначение) величин	№ варианта	Значения составляющих денежных потоков по кварталам	Итого	То же, с учетом приростной вероятности	Значения элементов потока с учетом вероятности
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	XIII	XIV
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
(1+Ед)t”=1,34t”	5,01	3,74	2,79	2,08	1,55	1,16
(1+Ед)t’=1,34t’							1,16	1,55	2,08	2,79	3,74	5,01	6,71	8,35
Компаундированные значения инвестиций (затрат), млн руб.	1					8,53	6,15									14,68	5,14	18,71
2			5,86	4,16	4,65	3,13									17,80	8,01
3	7,52	5,98	4,74	3,95	3,41	2,20									27,80	5,56
Дисконтированные значения выручки, млн руб.	1							10,0	6,45							16,45	9,87	15,02
2							6,29	4,19	2,12	1,22					13,82	2,76
3							5,34	3,35	1,31	1,08	0,56	0,22			12,47	1,87
4							3,71	2,45	1,68	1,08	0,67	0,40	0,22	0,11	10,32	0,52

ИИЭρ= - 3,69

4.1.2. Оценка коммерческого эффекта от реализации инвестиций, ориентированных на снижение загрязненности помещений радионуклидами

Такая оценка может быть осуществлена рассмотренным в 4.1.1 методом с учетом следующих предпосылок. Затраты, осуществляемые девелопером на первой стадии (возведение объекта), могут быть представлены функцией:

Зρ= f (Tρc ; Чэм) → min, (35)

где Зρ – вероятностные затраты девелопера по возведению объекта недвижимости, денежных единиц;

Tρc – вероятностная продолжительность возведения объекта, единиц времени, например кварталов;

Чэм – показатель экологической чистоты (в частности, загрязненности естественными радионуклидами) строительных материалов, применяемых при возведении объекта, специальные единицы.

В предложенных нами в этом параграфе выражениях (35), (36), естественно, представлены не все факторы, предопределяющие затраты на возведение объекта недвижимости, а только так называемые «управляемые», целевые (с позиций рассматриваемой нами задачи).

Эти затраты в последующем будут рассматриваться как инвестиции, как подпоток оттока средств инвестора на схеме денежного потока, элементы которого надлежит привести к единому моменту времени с целью сопоставимости.

Выручка девелопера, получаемая на второй стадии (продажи помещений), в свою очередь, может быть представлена функцией:

Вρ= f (Tρп ; Чэн) → max, (36)

где Вρ – вероятностная выручка девелопера от реализации объекта недвижимости, денежных единиц;

Tρп – вероятностная продолжительность продаж квартир в возведенном объекте, единиц времени;

Чэн – показатель экологической чистоты возведенного объекта (помещений в нем), специальные единицы.

В выражении (36) также представлены только управляемые факторы. Эта выручка в последующем будет рассматриваться как подпоток притока средств инвестора на схеме денежного потока.

Интегральный экономический эффект от осуществления девелоперского проекта может определяться по выражению:

ИЭЭρ=Вρ – Зρ → max, (37)

где ИЭЭρ – вероятностный интегральный экономический эффект, денежных единиц.

Разумеется, что девелопер может увеличить затраты первой стадии с тем, чтобы соответственно увеличить выручку на второй, например использовать более дорогие, но и более экологически чистые природные материалы и тем самым обеспечить большую экологическую чистоту строительной продукции. Это, в свою очередь, позволит максимально снизить поправку к цене недвижимости (скидку), обусловленную недостаточной ее экологической чистотой[31].

Инструментальный смысл предложенных выражений состоит в том, что они позволяют учесть отмеченную управленческую прерогативу девелопера и использовать ее для оценки допустимого значения увеличения затрат на повышение чистоты строительных материалов.

Обоснование эффективности девелоперского инвестиционного проекта, ориентированного на снижение его экологической загрязненности, сводится, таким образом, к сопоставлению показателей вероятностных интегральных экономических эффектов нескольких вариантов его реализации. Минимальных двух. Первого – базового, недостаточно экологически чистого и второго – более чистого.

Пример такой сопоставительной оценки приводится далее в табл. 39, 40.

Из сопоставления табл. 33 и 39 видно, что дополнительные затраты на материалы (удорожание) по оцениваемому проекту, по сравнению с базовым, составили 1,6 млн руб. (12,4 – 10,8 , см. гр. 17). Это привело к увеличению выручки девелопера на 2,7 млн руб. (24,3 – 21,6 ,см. ту же гр. 17, ниже).

Из сопоставления табл. 34 и 40, в свою очередь, видно, что значение интегрального эффекта возросло при этом на 0,85 млн руб. (8,45 – 7,60 , см. гр. 19, итого). Из этих же расчетных таблиц видно, что не только каждый из вариантов рассматриваемого девелоперского инвестиционного проекта эффективен сам по себе (ИИЭρ > 0), но и что дополнительные затраты в использование более экологически чистых материалов эффективны сами по себе (Δ ИИЭρ =0,85 > 0). Из них также видно, что значение индекса доходности инвестиций по более экологичному проекту оказалось несколько ниже, чем по менее экологичному (1,61<1,64).

 

Таблица 39

Многовариантная схема денежных потоков базового девелоперского проекта[32]

Величина	Значение вычисляемых величин по кварталам	Итого	Вероятность по вариантам
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	XIII	XIV	прямая	приростная[33]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Инвестиции (затраты) по вариантам, млн руб.	1					6,3	6,1									12,4	0,35	0,35*[34]
2			2,4	2,3	3,5	4,2									12,4	0,80	0,45*[35]
3	1,7	1,8	2,0	2,2	2,5	2,2									12,4	1,0	0,20
Выручка по вариантам, млн руб.	1							12,9	11,4							24,3	0,60	0,60
2							8,0	7,3	4,9	4,1					24,3	0,80	0,20
3							7,0	5,8	4,4	3,2	2,2	1,7			24,3	0,95	0,15
4							4,6	4,1	3,9	3,4	2,9	2,2	2,1	1,1	24,3	1,0	0,05

Таблица 40

Таблица оценки автономной эффективности оцениваемого (более экологически чистого) проекта

Наименование (обозначение) величин	№ варианта	Значение величин составляющих денежных потоков по кварталам	Итого	То же, с учетом приростной вероятности	Значения элементов потока с учетом вероятности
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	XIII	XIV
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
t”	5,5	4,5	3,5	2,5	1,5	0,5
t’							0,5	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5	7,5
(1+Ед)t”=1,07t”	1,44	1,35	1,26	1,18	1,10	1,03
(1+Ед)t’=1,07t’							1,03	1,10	1,18	1,26	1,35	1,44	1,54	1,65
Компаундированные значения инвестиций (затрат), млн руб.	1					6,93	6,28									13,21	4,62	13,87
2			3,02	2,71	3,85	4,33									13,91	6,26
3	2,45	2,36	2,52	2,60	2,75	2,27									14,95	2,35
Дисконтированные значения выручки, млн руб.	1							12,52	10,36							22,88	13,73	22,32
2							7,77	6,64	4,15	3,25					21,81	4,36
3							6,80	5,27	3,73	2,54	1,63	1,18			21,15	3,17
4							4,47	3,73	4,60	2,70	2,15	1,53	1,36	0,67	21,21	1,06

ИИЭρ=8,45

Iд=1,61

4.2.  Определение минимального, но приемлемого для девелопера

значения цены недвижимости

Определение минимального, но приемлемого для девелопера значения цены продукции девелоперского инвестиционного проекта (выручки, обусловленной реализацией проекта) осуществляется, исходя из ранее приведенного базового равенства (34). Потребность в решении такой задачи может возникнуть при «перегреве» первичного рынка недвижимости и вынужденной необходимости «сброса» цены.

Последовательность решения задачи представлена в виде табл. 41.

Алгоритм вычислений, приведенных в табл. 41, отражен на рис. 44.

Рис. 44. Укрупненная блок-схема алгоритма определения минимального, но приемлемого для девелопера значения цены объекта недвижимости (рассматривается совместно с табл. 41)

№ варианта	Значения: выручки по кварталам / доли квартальной выручки в общем объеме по варианту	Итого	Дисконтированное значение выручки по варианту продаж с учетом приростной вероятности, млн руб.	Доля варианта (сценария) продаж в общей дисконтированной выручке, доли един.	Минимальное дисконтированное значение выручки с учетом вероятности, млн руб.
VII	VIII	IX	X	XI	XII	XIII	XIV
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	А. Дисконтированные
1									12,03*4	7,22*3	0,62*2	11,64*[36]
2									11,65	2,33	0,20
3									10,87	1,63	0,14
4									9,40	0,47	0,04
	Б. Недисконтированные
1	6,82*7	5,95							12,77*8
2	4,44	3,87	2,60	2,04					12,95*9
3	3,58	2,98	2,31	1,65	1,32	0,62			12,46

Таблица 41

Порядок и результаты определения минимального значения цены

4.3. ОЦЕНКА ДОПУСТИМОГО УВЕЛИЧЕНИЯ ЗАТРАТ НА ЗАМЕНУ СТРОИТЕЛЬНОГО МАТЕРИАЛА С НОРМАТИВНО-ДОПУСТИМЫМ, НО ПОВЫШЕННЫМ СОДЕРЖАНИЕМ РАДИОНУКЛИДОВ

НА АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ

В процессе экологической экспертизы строительной части проектов зданий нередки ситуации, когда проектом предусматривается применение ограждающих конструкций из материала I класса, характеризующегося повышенным содержанием ЕРН (например, местного), но не превышающим предельно допустимое (≤370 Бк / кг). При этом имеется возможность использования альтернативного, несколько более дорогого материала, характеризуемого меньшим содержанием ЕРН (например, привозного). Важно определить, на сколь значительное удорожание целесообразно пойти с целью снижения радиационно-экологического ущерба для пользователей недвижимостью. В качестве альтернативного материала примем кирпич керамический, т. е. рассмотрим вариант выполнения кирпичной кладки в помещении, приведенном на рис.37, из керамического кирпича. Количество кирпича, требующегося для возведения одной квартиры, составляет 23,3 тыс. шт.

Таблица 42

Вычисление промежуточных значений Дпом

Ограждающие конструкции	Значение величин
с, м	h, м	b, м	, доли един.	, доли един.	Аэфф,j, Бк/кг	cоставляющие, Дпом
Потолок, пол[37]		63,6
Боковые стены	1,70	1,25	2,87	0,17	0,81	120	33,0*[38]
Поперечные стены	2,87	1,25	1,70	0,07		120
Итого		104,9

При этом составляющая ГЭЭД, обусловленная γ-излучением ЕРН, приобретет нижеследующее значение[39] (см., начиная с табл. 42).

Значение Дпом составляет 1,04· 104,9= 109,1 Бк / кг, а : 109,1· (97,3 / 93,8)= 113,5 Бк / кг. Значение Нпом, в свою очередь, составляет 6,3· 0,63· 113,5= 450,3 мкЗв/ год.

Составляющая ГЭЭД, обусловленная эманированием радона из стен помещения, приобретает нижеследующее значение[40] (см., начиная с табл. 43).

Следует отметить, что возможности замены радиационно загрязненных материалов на более чистые с течением времени, видимо, будут ограничиваться. Индекс роста регионального душевого валового продука имеет заметную тенденцию к снижению (см. табл.32), а индекс роста цен на материалы - наоборот, к росту.

Таблица 43

Определение числителя формулы (13)

Поверхность	Значение
[41]*2	Sj	kzj	произведения (qj · Sj · kzj)
1	2	3	4	5
Потолок, пол[42]				54,6· 10-3
Боковые стены	8,6· 10-3	28,5	0,84	205,9· 10-3
Торцовая внутренняя стена	8,6· 10-3	6,5	0,84	47,0· 10-3
Торцовая наружная стена	8,6· 10-3	4,5	0,84	2,4· 10-3
Итого		309,9· 10-3

Суммарная равновесная объемная активность радона (CRn) при этом составит: 309,9· 10-3 / (3,34· 10-4· 48,5)+3,7=19,1+3,7=22,8 Бк / м3.

Значение общей годовой дозы облучения человека от радона (Нвн) составит: 0,061· 0,50· 22,8=0,7 мЗв / год=700 мкЗв / год.

Общая годовая доза облучения от всех учтенных источников составит: 0,159+0,450+0,700=1,309 мЗв / год.

Снижение дозы от реализации мероприятия (Эрээп*[43]), в свою очередь, составит: 2,793 – 1,309=1,484 мЗв / год.

Объем инвестиций, оправдывающих предлагаемое мероприятие (Эрээп), составляет: Эрээпа=20000· 28,4· 4· 1,484· 5=,0 руб.

Эрээпс=0,1· 20000· 28,4· 4· 1,484· 5=10 руб.

Между тем, разница в стоимости кирпича, требующегося для возведения одного помещения (И), составляет: 23,3·(3556,65 – 557,52*[44])·3,345*[45] =7 руб.<<10, не говоря уже о ,0.

Приведенный нами пример показывает, что управленческое воздействие на уровень радиоэкологического загрязнения недвижимости, выступающее в форме реализации мероприятия по замене относительно загрязненного материала на более чистый, экономически оправдано, а предложенная методология оценки целесообразности замены работоспособна. Это свидетельствует о том, что еще одна из целевых задач исследования решена.

4.4. АНАЛИЗ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ ДЕВЕЛОПЕРСКИХ ИНВЕСТИЦИЙ

Традиционная методика анализа (оценки) безубыточности инвестиционных проектов и производства в действующих организациях [286; 477; 637] исходит из равномерности формирования себестоимости и получения выручки. Графическое представление такой оценки приведено на рис. 45.

К оси абсцисс представленной на рис. 45 графической модели незримо приурочен фактор времени (t), так как производственная мощность анализируемых производств (ПМ) есть не что иное, как годовой объем производства продукции (в натуральном исчислении) или годовая выручка (в стоимостном исчислении). Можно отметить, что эта модель соответствует условию:

It = Vр / Т = Vр / 12 = const,

(38)

где It – (месячная) интенсивность деятельности анализируемого производства.

Рассмотренная модель малоприемлема для анализа безубыточности строительного производства, несмотря на уверения некоторых авторов [53] в обратном, хотя бы уже потому, что строительное производство отличается определенными чертами сезонности и неравномерно (нелинейно) как с позиций формирования себестоимости, так и с позиций получения выручки.

Нами в предшествующих исследованиях, в частности, [93, с.8; 100, с.23], путем экономико-статистического моделирования зависимости помесячного объема работ, выполненных строительной организацией, от порядкового номера в году месяца, в котором выполнялись работы, показано[46], что такая зависимость имеет синусоидальный характер и выражается формулой:

Ut = b0 + b1 { 1 + sin [ (π / 6) ∙ (t + с) ] },

(39)

где Ut – доля месячного объема строительно-монтажных работ, выполняемых строительной организацией, в годовом объеме, %;

b0, b1 – коэффициенты регрессии, устанавливаемые статистическим моделированием;

b0 ≈ 0,08; b1≈ 0,0035;

π = 3,14;

t – порядковый номер месяца в году;

с – параметр сдвига синусоиды по временной оси; с = 8,5 для работ по генподряду и 9,0 – для работ, выполняемых собственными силами.

Кроме того, известно, что выручка строительным организациям поступает дискретно, в наиболее общем случае - в конце месяца.

Эти два фактора и предопределяют отмеченную малоприемлемость названной методики для анализа безубыточности производства в девелоперских организациях и инвестиционных проектов.

Изложенное предопределило необходимость совершенствования известной методики, адаптации ее к учету отмеченных специфических особенностей строительного производства, того, что для ряда производств It ≠ const.

Суть предлагаемого совершенствования сводится к тому, что на оси абсцисс графической модели анализа безубыточности отражается, в первую очередь, фактор времени, т. е. номера месяцев года. Другие факторы (показатели), приуроченные к этой оси - выручка (объем производства в стоимостном исчислении); объем производства в натуральном исчислении[47]; коэффициент использования производственной мощности - отражаются в привязке к фактору времени, и, следовательно, их шкалы характеризуются неравномерностью. Это предполагает или отказ от использования таких шкал, или необходимость предварительной проработки значений перечисленных показателей в строгой увязке с обозначением месяца, сообразно с их годовой очередностью.

Пример такой проработки для девелоперской организации с определеными производственно-экономическими характеристиками приведен в табл. 44. При этом имелось в виду, что условно-постоянные затраты характеризуются равномерностью, как и при использовании традиционной методики, а внутригодовая динамика переменных затрат повторяет динамику помесячных объемов работ. Из сравнения рис. 45, на котором показано определение точки безубыточности при сезонном производстве, с расчетом ТБУ для равномерного производства видно существенное различие в результатах решения рассматриваемой задачи. Так, из модели равномерного производства следует, что безубыточность производства достигается при выполнении объема работ примерно в 1000,0 тыс. руб. Из модели же неравномерного (сезонного) производства (рис. 45) видно, что тот же результат достигается при значительно большем значении этого показателя, при 1167,4 тыс. руб. Это свидетельствует о том, что предложенный метод решения задачи значительно более точен, чем известный.

Кроме того, из приведенной на рис. 45 модели определения точки безубытоности (безубыточного объема работ девелоперской организации) видно, что:

- аналитическое определение положения ТБУ для строительного производства, несущего заметные черты сезонности, крайне затруднительно; практически достижимо только графическое решение этой задачи;

- само решение задачи имеет несколько иной смысл, чем при использовании модели нахождения положения ТБУ для равномерного производства; графическим решением рассматриваемой задачи (рис. 45) определяется ожидаемое время, т. е. месяц года, в конце которого наступит безубыточность.

Таблица 44

Предварительная проработка оцифровки шкал, приуроченных к оси абсцисс

Показатель и единица измерения	Значение показателей по месяцам года
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	Итого
Помесячные доли объемов работ, выполняемых собственными силами в годовом, %	6,58*1	7,08	8,58	8,94	8,55	11,06	9,02	9,13	9,32	7,71	6,59	7,44	100,00
Помесячные значения выручки, тыс. руб.	90,0*3	96,8	117,4	122,3	117,0	151,3	123,4	124,9	127,5	105,5	90,1	101,8	1368,0*2
То же, нарастающим итогом	90,0	186,8	304,2	426,5	543,5	694,8	818,2	943,1	1070,6	1176,1	1266,2	1368,0
Помесячные значения прироста переменных затрат, тыс. руб.	61,4*4	66,1	80,1	83,5	79,8	103,3	84,2	85,2	87,0	72,0	61,5	69,5	933,6
Помесячные значения себестоимости объема работ, тыс. руб.	426,2*5	492,3*6	572,4	655,9	735,7	839,0	313,2	1008,4	1095,4	1167,4	1228,9	1298,4

Порядок и результаты решения рассматриваемой задачи представлены на рис. 45

Рис. 45. График безубыточности сезонного (девелоперского) производства (при It ≠ const ): 1 – фактическая линия нарастания себестоимости; 2 – то же, теоретическая (производная от синусоиды); 3 – фактическая линия нарастания выручки; 4 – то же, теоретическая (производная от синусоиды)

Выводы

1. В исследовании впервые предложен прагматичный инструментарий определения всей гаммы частных критериальных показателей эффективности девелоперских инвестиционных проектов, позволяющий учесть вероятности достижения успеха на каждом этапе реализации проекта. При этом использована табличная форма графа, выразительно отражающая эти этапы.

2. Предложенные модели оценки коммерческого эффекта от инвестирования в недвижимость впервые в явном виде учитывают фактор ущерба, наносимого человеку, вследствие недостаточной радиационно-экологической чистоты материалов, использованных для ее возведения.

3. Разработан аналитический инструментарий, позволяющий заблаговременно принять адекватное ценовое решение при «перегреве» рынка.

4. Впервые поставлена и решена задача оценки коммерческой эффективности отдельных инженерных мероприятий по снижению загрязненности недвижимости естественными радионуклидами путем использования более чистых привозных материалов, чем имеющиеся местные. Показаны сужающиеся возможности использования этого инструмента управления экологической чистотой инвестиционных проектов.

5. Предложенный графический метод оценки жизнеспособности ИП путем определения порога безубыточности сезонных производств, к которым относится и строительное (девелоперское), позволяет значительно более точно, путем учета специфики рассматриваемого производства, определять значение искомой величины, чем это свойственно известному методу решения этой же задачи, ориентированному на равномерное (всесезонное) производство.

6. Предложенные в главе аналитические и графические модели и опирающиеся на них методики определения коммерческого эффекта от осуществления отдельных инженерных мероприятий и полных инвестиционных проектов, направленных на снижение загрязненности недвижимости естественными радионуклидами, оценки безубыточности девелоперских инвестиционных проектов, с одной стороны, подтвердили работоспособность теоретико-методических основ измерения эффектов от инвестирования в снижение загрязненности недвижимости радионуклидами, разработанных в предшествующей главе, с другой – составляют действенный инструментарий управления проектными инвестициями в сфере девелоперского предпринимательства.

7. Приведенные в главе примеры оценок подтверждают действенность предполагаемого инструментария и свидетельствуют о том, что предложенные в исследовании теоретические положения доведены до уровня прикладных разработок, которые могут использоваться в инвестиционном инжиниринге как на стадии технико-экономического обоснования целесообразности инвестиций, так и на стадиях собственно проектирования и анализа.

[1] Условность примера заключается и в том, что девелопер упрощённо рассматривается только как инвестор (не учтена прибыль строительного производства), а также не учтены налоги с выручки.

[2] Сметная стоимость – 10,8 млн руб. (см. табл. 33).

[3] С учетом поправки на недостаточную экологическую чистоту.

[4] Все приведенные в п. 4.1 аналитические выражения, связанные с оценкой эффектов от реализации девелоперских проектов, разработаны автором.

[5] При этом следует помнить, что виду отсчета плечей дисконтирования (компаундирования) от момента окончания строительства / начала продаж (в рассматриваемом примере – момента окончания VI-го квартала) цифровые значения t, t’, t” не совпадут. Так, значения t’, t” равны 0,5 и для VI-го и для VII-го кварталов (см. табл. 34).

[6] Приростная сумма вероятностей всех вариантов одного потока должна составлять единицу, например: 0,35+0,45+0,20=1,00.

[7] Равно прямой вероятности первого «сценария» потока.

[8] Получено: 0,80 – 0,35.

*[9] t” – «плечо» для компаундирования (время от окончания VI-го квартала до середины каждого квартала), кварталов; момент окончания VI-го квартала принят за единый момент осуществления всех элементов денежного потока (за момент приведения); t’ – то же, для дисконтирования.

*2 Получено: 5,3х1,03.

*3 Получено: 11,51х0,35.

*4 Получено: 11,51+4,99+2,62.

*5 Получено: 2,7х1,03.

*6 Получено: 11,6 : 1,03.

*7 Получено: 20,35х0,6.

*8 Получено: 6,5 : 1,10.

*9 Получено: 19,80 – 12,10.

*10 Получено: 19,80 : 11,64.

*[18] См. табл. 34, последнюю графу, вторую строку снизу.

*[19] Значение см. табл. 34, последние четыре строки.

*[20] Значение см. табл. 33, последнюю графу.

*[21] Значение см. табл. 34, последнюю графу.

*2 Получено: 11,6· 0,6, см. четвертую строку снизу табл. 33.

[22]

*[23] См. табл. 33, недисконтированное значение инвестиций.

*[24] См. табл. 35, последняя строка, графа VIII квартала.

*[25] Получено: 11,26· 0,6 (см. табл. 34, четвертую строку снизу).

*[26] См. табл. 34, последнюю графу, вторую строку снизу.

2 Равенство, строго говоря, должно соблюдаться только при определении значения нормы внутренней доходности. Однако им, как пределом, удобно пользоваться и при вычислениях значений других из названных величин.

1 Т. е. численным методом.

[29] Расчет в таблице ведется справа налево.

*2 См. табл. 34, гр. 19.

*3 Получено: 12,21:19,80 (см. табл. 34, гр. 18 и 19). Сумма по гр. 12 должна равняться единице.

*4 Получено: 11,64 · 0,62.

*5 Получено: 7,22 : 0,60, где 0,60 – приростная вероятность первого варианта продаж (см. табл. 33, гр. 18).

*6 Получено: 11,26 : 20,35 (см. табл. 34 строку первого варианта выручки). Сумма долей по варианту должна равняться единице.

*7 Получено: 12,03 · 0,55. Для решения задачи достаточно данных по первому сценарию или первому (VII-му) кварталу получения притока.

1 Получено: 11,6 : 6,62, где 11,6 – недисконтированное значение притока VII-го квартала по первому варианту (см. табл. 33, гр. 9). Полученные значения отличаются забросом ввиду вероятностного характера расчетов.

2 Получено: - 1, так как для дальнейших расчетов по VII-му кварталу принято среднее значение (1+Е дкв)t’ равное 1,8.

[31] См. пп. 3.3.4.

[32] Характеризуемого повышенной экологической чистотой (например, вследствие применения менее загрязненных, привозных материалов).

[33] Приростная сумма вероятностей всех варрантов одного потока должна составлять единицу, например: 0,35+0,45+0,20=1,00.

*3 Равно прямой вероятности первого «сценария» потока.

*4 Получено: 0,80 – 0,35.

 

 

*[36] См. табл. 34, гр. 19.

*2 Получено: 12,21 : 19,8 (см. табл. 34, гр. 18 и 19). Сумма по гр. 12 должна равняться единице.

*3 Получено: 11,64 · 0,62.

*4 Получено: 7,22 : 0,60, где 0,60 – приростная вероятность первого варианта продаж (см. табл. 33, гр. 18).

*5 Получено: 11,26 : 20,35 (см. табл. 34). Сумма долей по варианту должна равняться единице.

*6 Получено: 12,03 · 0,55. Для собственно решения задачи достаточно данных по первому сценарию.

*7 Получено: 6,22 · 1,03, где 1,03 – значение (1+Е дкв)t’ для VII квартала (см. табл. 34).

*8 Получено: 6,82+5,95 ( сравни со значением выручки по табл. 33). Собственно, решение задачи достигнуто в этой строке. Дальнейшие вычисления могут вестись только с целью контроля и планирования выручки.

*9 Видно несовпадение значений по вариантам, обусловленное вероятностным характером задачи.

1См. табл. 29.

*2Получено: 2· 0,17· 0,81· 120.

 

1См. в сопоставлении с табл. 25.

2Остаются неизменными.

3См. в сопоставлении с табл. 30.

 

 

 

*[43] См. рис. 39. ЭРЭЭП исчислен в приведенном примере по отношению к первоначальному проектному решению.

*[44] Базисная цена 1 тыс. шт. силикатного кирпича, приведенного к размерам керамического.

*[45] Индекс цен на материалы на 30.по отношению базисных (2001 г.).

[46] По меньшей мере для обследованного региона. Есть основания полагать, что выявленная закономерность характерна для всей средней полосы России.

[47] Для специализированных стройорганизаций.

*1 Значения определены не при помощи статистического моделирования (формула (39)), а как среднеарифметические по обследованному кругу строительных организаций.

*2 Получено 1368,0 ×0, 0658

*3 Значение принято по условной организации.

*4Получено: 933,6× 0,0658

*5Получено: 364, 8+61, 4

*6Получено: 426,2+66,1