Химико-технологический процесс и его содержание (стр. 4 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5


ражаются сущность химико-технологических процессов, протекающих в элементах системы, а также технологические связи между элементами, динамика взаимодействия элементов и подсистем сложной ХТС Наряду с этим уже на стадии создания математической модели необходимо выбрать показатель эффективности функционирования ХТС, установить его функциональную зависимость от различных факторов, позволяющую определять его числовые значения при различных условиях работы ХТС.

Математически задача построения модели сводится к нахождению вида зависимости выходных параметров системы от параметров, оказывающих влияние на работу системы; к таковым относятся:

1) входные переменные (количество сырья, его состав и т. п.); обозначим эти факторы X1, X2, .... Хп, а весь набор этих факторов X назовем вектором входных переменных;

2)  внешнее воздействие (окружающей среды); вектор параметров
окружающей среды (температура, давление и т. п.) V;

3)  технологические параметры элементов системы; вектор этих параметров D;

4)  конструкционные параметры; их вектор К.


где Y — вектор выходных параметров.


При составлении математической модели отдельного элемента учитывается перечисленный выше перечень факторов. Тогда математическая модель единичного элемента, выражающая зависимость выходных параметров (количество готового продукта, его состав и т. п.) от параметров, влияющих на систему, выглядит следующим образом:

Если в системе N элементов (аппаратов), то для всех составляются подобные зависимости (i — номер любого элемента системы от 1 до N ) :

Естественно, что для каждого элемента системы эта функциональная зависимость принимает конкретный вид. Это отражено в уравнении (13.2) тем, что вместо символа функции f, как в уравнении (13.1), стоит символ Fi, обозначающий вектор - функцию от вектора переменных, т. е. набор различных функций для разных аппаратов.

Построив математические модели для всех элементов системы, переходят к построению математической модели ХТС в целом.

Нельзя судить о работе всей системы (всего производства) по анализу работы отдельных элементов (аппаратов), проводимому порознь. Оптимальное поведение системы не является аддитивной функцией оптимально построенных отдельных элементов, составляющих ее. Поэтому и математическая модель ХТС не может быть простым набором математических моделей элементов. При ее составлении кроме отмеченных выше четырех факторов учитываются дополнительно еще два:

1) в системе аппараты могут быть связаны различными способами (различающиеся последовательность, характер связей), т. е. система может иметь различную технологическую топологию (ее варианты будем обозначать символом G). Технологическая топология оказывает влияние на работу всей ХТС и должна учитываться в математической модели ХТС;

2)  возникающие при соединении элементов в систему внутренние связи (потоки) характеризуются определенными параметрами. От их значений зависит работа производства в целом и поэтому они также входят в математическую модель ХТС (Lвектор параметров внутренних потоков).

Тогда модель ХТС изображается зависимостью следующего вида:

Кроме расчета выходных переменных систем Y, в процессе создания ХТС приходится постоянно определять значения показателя эффективности функционирования системы Е для различных ее вариантов. Поэтому математическая модель ХТС должна содержать наряду с зависимостями вида (13.3) и функциональное cоотношение для расчета E:.

Чтобы полученной математической моделью можно было пользоваться в дальнейшем, необходимо создать алгоритм для ее расчета на ЭВМ, а также экспериментально проверить соответствие ее изучаемому объекту.

Первый уровень разработки ХТС заканчивается составлением ма­тематических моделей элементов и подсистем ХТС. Создав их, переходят к решению задач анализа, синтеза и оптимизации ХТС, что составляет второй уровень в создании ХТС.

Анализ ХТС состоит в изучении свойств и эффективности функционирования ХТС в целом на основе ее математической модели. Свойства системы зависят как от параметров и характеристик состояния элементов (подсистем), так и от структуры технологических связей между элементами.

В ходе анализа ХТС необходимо оценить степень влияния этих факторов на значения выходных переменных ХТС, характеризующих состояние системы.

На первом уровне разработки ХТС были получены математические модели отдельных элементов или подсистем. Говорить о математической модели для процесса в целом на этом этапе еще рано, так как она зависит от структуры ХТС, которая пока не была выбрана.

На стадии анализа ХТС как раз и проводится расчет полной математической модели ХТС при определенной ее топологии. В результате расчета количественно связываются характеристики состояния всей системы в целом (выходные переменные) с параметрами и характеристиками отдельных элементов.

Меняя структуру технологических связей между элементами и подсистемами, а также варьируя значения технологических и конструкционных параметров элементов и проводя полный расчет системы, сопоставляют результаты расчета различных вариантов и получают первое представление о их недостатках и достоинствах.

Учитывая все сказанное, можно иными словами сформулировать задачу анализа ХТС: расчет полной математической модели ХТС на основе математических моделей отдельных элементов и технологической топологии с целью определения параметров выходных технологических потоков при заданных технологических условиях и параметрах входных потоков.

Естественно, что полная модель может быть рассчитана лишь после того, как составлена (синтезирована) ХТС, т. е. анализ не может проводиться в отрыве от синтеза.

Задача синтеза ХТС заключается в создании химико-техноло­гической системы, работающей с высокой эффективностью. Для этого необходимо прежде всего выбрать оптимальную технологическую топологию G (выбрать число и тип элементов, установить характер связей между ними), а затем определить значения входных переменных химико-технологической системы — X, технологических параметров элементов системы—D и параметров внутренних технологических потоков - L.

Установленное сочетание параметров должно приводить к эффективной работе системы, т. е обеспечивать оптимальное значение показателя эффективности функционирования системы Е. Другими cловами, задача синтеза ХТС сводится к нахождению таких значений следующих параметров:



которые обеспечивают оптимальное значение показателя эффективности функционирования системы Е:


где Е * — оптимальное значение критерия эффективности Е; Е*п — предельное значение этого же показателя.

Из изложенного видно, что с синтезом ХТС тесным образом связана задача оптимизации ХТС, которая как раз сводится к нахождению экстремального значения выбранного критерия эффективности функционирования системы Е*. С математической точки зрения решение задачи синтеза сводится, в конечном счете, к решению задачи оптимизации. В качестве критериев эффективности работы ХТС используют, как правило, экономические критерии (средняя прибыль, приведенный доход, приведенные затраты, себестоимость и т. п.). Иногда используют также и технологические критерии эффективности, например выход получаемого продукта.

Функциональная зависимость критерия эффективности E от влияющих на него воздействий устанавливается еще на стадии составления математической модели [см. уравнение (13.4)1, алгоритм расчета разрабатывается на стадии анализа ХТС.

Из определения задач анализа, синтеза и оптимизации ХТС видно, что все эти этапы органически связаны друг с другом. Общее у них то, что все они выполняются на основе математической модели ХТС. В то же время для каждого этапа создания ХТС можно сформулировать основную его цель: при создании математической модели — это получение зависимости между параметрами системы — уравнения (13.2); на стадии анализа ХТС — изучение с помощью этой зависимости свойств системы (для этого проводится расчет полной модели ХТС); при синтезе ХТС создаются, рассчитываются и оптимизируются альтернативные варианты ХТС из которых выбирается окончательный вариант системы.

В сочетании принципов анализа, синтеза и оптимизации ХТС на основе математической модели решаются вопросы наибольшей степени трудности, относящиеся к III и IV уровням общей задачи (см. § 4), — это интенсификация и оптимизация существующих производств, а также создание на основе оптимального проектирования новых объектов химической промышленности.

В настоящее время усиливаются тенденции заменять обычные методы проектирования агрегатов и установок оптимальным проектированием. Принципиальное различие этих двух подходов заключается в том, что при обычном проектировании выбор принятого варианта недостаточно обоснован с точки зрения наилучшего достижения желаемых результатов. Такое проектирование часто сводится к переносу в производство лабораторных конструкций и режимов, которые не всегда являются оптимальными для промышленных предприятий. Как правило, определяются конструкционные и технологические параметры аппаратов и узлов, а взаимосвязь и взаимодействие их не учитывается. Выбор технологической топологии производится без анализа возможных альтернативных вариантов технологической схемы производства. Такой подход не позволяет создать высокоэффективные химические предприятия.

При оптимальном проектировании выбор окончательного варианта производится по специально разработанной стратегии математически обоснованными методами перебора весьма значительного числа (часто многих сотен) вариантов конструктивных схем и режимов агрегатов и установок. Эта задача может быть решена с помощью разрабатываемых в настоящее время автоматизированных систем технологического проектирования.

Такая система состоит из ряда подсистем (блоков). Одни из них содержат сведения о процессе (блоки математических моделей элементов ХТС, информацию о физико-химических константах, свойствах компонентов, участвующих в процессе и т. п.). Другие обеспечивают работу системы (ввод исходной информации, основная исполнительная подпрограмма, вывод результатов).

При автоматизированном проектировании математическую модель отдельного элемента ХТС представляют в виде совокупности математических моделей типовых технологических операторов. Модель типового технологического оператора называют модулем.

Один элемент ХТС описывается несколькими модулями. Для моделирования каждого элемента ХТС берется определенный набор модулей. На основе стандартных программ математических моделей типовых технологических операторов по модульному принципу разрабатываются математические модели элементов ХТС.

§ 6. Классификация моделей ХТС

Все модели ХТС можно разделить на два вида: качественные (обобщенные) и математические, которые в свою очередь делятся на ряд разновидностей.

Качественные (обобщенные) модели существуют двух видов: операционно-описательные и иконографические.

Операционно-описательные модели — это словесное описание процесса функционирования системы. В нем приводятся основные химические реакции, по которым осуществляется получение целевого продукта (химическая схема процесса), дается описание процессов, происходящих в аппаратах системы, приводятся сведения о составе сырья, значениях параметров технологического режима и т. п. На практике операционно-описательная модель — это различные виды проектно-конструкторской документации, технологические регламенты.

Иконографические модели всегда связаны с наглядным графическим изображением, чертежом. Обобщенные иконографические модели дают лишь качественное представление о функционировании системы. Это различные виды схем химико-технологического процесса, выполненные в виде чертежей. Существует несколько разновидностей таких схем: функциональная (принципиальная), структурная, операционная (операторная), технологическая.

Составление различных видов схем покажем на примере получения аммиака. Сначала приведем химическую схему процесса, т. е. реакции, по которым осуществляется процесс. С целью получения водорода проводят конверсию метана:

Поскольку конверсия ведется не чистым водяным паром, а в смеси с воздухом, то в продуктах реакций наряду с водородом присутствует азот; получается азотоводородная смесь (авс). Далее следует собственно синтез аммиака:

Чтобы показать принцип составления различного вида схем, рассмотрим один узел производства — цех синтеза NH3. На рис. 13.1 представлена упрощенная (не указаны некоторые второстепенные аппараты) технологическая схема цеха синтеза аммиака.

Азотоводородная смесь поступает в компрессор 1, где сжимается до давления 30 МПа. Затем в инжекторе 2 она смешивается с непро-

реагировавшей азотоводородной смесью, возвращаемой после реакции, и охлаждается сначала в теплообменнике 3, а потом в испарителе жидкого аммиака 4. При охлаждении из азотоводородной смеси конденсируется некоторое количество аммиака, который обычно в ней присутствует. В сепараторе 5 жидкий аммиак отделяют, а азотоводородную смесь подают в колонну синтеза 6, где и осуществляется реакция. Полученный продукт — NH3 конденсируют при охлаждении в водяном конденсаторе 7 и затем отделяют от непрореагировавшей азотоводородной смеси в сепараторе 8. Оставшуюся смесь, имеющую

давление 28 МПа, сжимают до давления 30 МПа в циркуляционном компрессоре 9 и вновь возвращают в систему на повторное химическое превращение.

Функциональная схема дает общее представление о процессе функционирования ХТС. На схеме выделяются основные узлы (подсистемы), выполняющие определенную технологическую операцию, показаны технологические связи между ними. По схеме можно определить, какие операции совершаются в производстве и в какой последовательности. Сведений о типах отдельных элементов функциональная схема не дает. Функциональная схема производства аммиака показана на рис. 13.2.

Структурная схема ХТС дает изображение всех элементов ХТС в виде блоков, имеющих несколько входов и выходов, показывает технологические связи между блоками. Как и функциональная, структурная схема не содержит информации об отдельных типах элементов, но зато технологические связи в ней указывают направление движения материальных и энергетических потоков системы (рис. 13.3)

Операторная схем а в отличие от двух предыдущих дает наглядное представление о физико-химической сущности технологических процессов системы. Для этого каждый элемент ХТС изображают в виде определенного типового технологического оператора, который качественно или количественно преобразует физические параметры входных материальных и энергетических потоков, т. е. совершает операцию, отображенную соотношением (13.1).

Технологические операторы обычно делят на основные и вспомогательные. Основные технологические операторы (рис. 13.4) обес-

печивают функционирование ХТС в требуемом целевом направлении. К ним относят технологические операторы химического превращения, межфазного массообмена, смешения и разделения.

Вспомогательные технологические операторы используют для повышения эффективности функционирования системы путем изменения

ее энергетического и фазового состояний. К ним относят операторы нагрева и охлаждения, сжатия и расширения, изменения агрегатного состояния (конденсация, испарение, растворение).

Взаимодействие отдельных технологических операторов осуществляется благодаря технологическим связям (соединениям) между ними. Каждой технологической связи соответствует некоторый материальный или энергетический поток, называемый технологическим потоком.

Операторная схема производства аммиака приведена на рис. 13.5

Наиболее полное качественное представление о процессе дает технологическая схема. Каждый элемент процесса показан на ней в виде условного общепринятого стандартного изображения, технологические связи показаны направленными линиями со стрелками. По схеме можно судить о типах и способе соединения элементов (аппаратов и машин), о последовательности отдельных технологических процессов. Иногда на схеме приводят краткие указания о химическом составе и наиболее важных данных, характеризующих качество исходного сырья, промежуточных и конечных продуктов. В некоторых случаях аппараты изображают с соблюдением масштаба, чтобы получить представление об их габаритах и конструкции.

Технологическую схему можно использовать для изображения ХТС как на стадии эксплуатации, так и на стадии проектирования.

Она — прообраз, позволяющий получить первое представление о создаваемой ХТС. На рис. 13.1 была, например, показана технологическая схема цеха синтеза аммиака.

Рассмотренные модели ХТС относятся к качественным (обобщенным). Другая часть моделей ХТС — математические—дает количественное описание процесса. Они также могут быть представлены в нескольких разновидностях. Все математические модели можно разделить на символические и иконографические (рис. 13.5)

Символическая (аналитическая) модель — это совокупность математических соотношений — формул, уравнений, неравенств. Эти соотношения позволяют определить физические параметры состояния технологических потоков на выходе системы в зависимости от факторов, воздействующих на систему, - параметров входных технологических потоков (X), параметров окружающей среды (V).,технологических (D) и конструкционных (К) параметров элементов системы.

Эти соотношения для отдельного элемента ХТС отображаются уже знакомой зависимостью (13.1). Так как ХТС есть совокупность образующих ее отдельных взаимосвязанных элементов, то и математическая символическая модель системы в целом прежде всего включает совокупность символических моделей элементов. Но она должна быть дополнена уравнениями технологических связей между элементами. Так, например, тот факт, что технологический поток выходит из k-го аппарата и поступает в п-й (k и п — номера элементов, связанных

одним технологическим потоком), отражается зависимостью вида


В реальном производстве, как правило, существуют ограничения по каким-либо технологическим параметрам. Поэтому в математическую модель входят и выражения следующего вида:



где Нi — вектор-функция технологических ограничений параметров состояния потоков и элементов ХТС.

Иконографические математические модели — наглядное графическое отображение либо таких качественных свойств технологической структуры ХТС, по которым можно определить количественные характеристики системы, либо функциональных математических соотношений между параметрами и переменными, входящими в символическую математическую модель ХТС, либо логики функциональных связей между уравнениями и информационными переменными символической математической модели.

Если обобщенные иконографические модели давали только качественную информацию о процессе, то математические иконографические модели связаны с количественными характеристиками системы. Поэтому они незаменимы при решении задачи на уровне анализа, синтеза и оптимизации сложных ХТС.

Математические иконографические модели подразделяют на три группы: топологические модели (графы), структурные блок-схемы и сетевые модели.

Топологические модели представляют в виде графов. Граф — это фигура или конфигурация, образованная совокупностью некоторых точек (вершин или узлов); некоторые из них могут быть соединены отрезками прямых, ломаных или кривых линий. Линии могут иметь направление (тогда они называются дугами) или не иметь его (ребра).

Для химико-технологического процесса часто вершинами графа являются его элементы, а дуги показывают связь между элементами.

Существует несколько типов топологических моделей ХТС, представленных в виде графов. Все зависит от того, для каких элементов системы составляют граф, какие свойства элементов и какие связи между элементами нас интересуют.

Предположим, необходимо построить топологические модели для процесса синтеза аммиака, операторная схема которого представлена

на рис. 13.5. В операторе 1 происходит сжатие подаваемого потока сырья (азотоводородной смеси), в операторе 2 — его смешение с потоком непрореагировавшего сырья, уже побывавшего в реакторе, в операторах 3 и 4 — охлаждение азотоводородной смеси, в операторе 5 — выделение сконденсированного аммиака из азотоводородной смеси; в операторе 6 — химическое превращение, 7 — охлаждение водой, 8 — отделение продукта — NH3 — от потока непрореагировавшего сырья, 9 — сжатие азотоводородной смеси.

Каждый iфизический поток системы (для данной системы имеем 17 потоков) характеризуется набором следующих параметров: mi

общий массовый расход физического потока; тif — массовый расход j-го компонента (у нас число компонентов равно 3 — это NH3, Н2, N2) в i-м физическом потоке; сij - концентрация j- го компонента в i-м потоке; Тi — температура i-го потока; Нi -теплота физического потока.

При составлении топологических моделей рассмотренной на рис. 13.5 схемы могут представить интерес раз­личные ее стороны.

Предположим, что необходимо знать характеристику общих материальных потоков между элементами приведенной системы. Граф, отображающий это, показан на рис. 13.6.

Поскольку нужно знать изменение общего массового расхода компонентов в системе, для построения графа из операторной схемы берут только те элементы, где меняется величина массового потока. Это и будут вершины графа.

В операторах 1, 3, 4, 6, 7, 9 (см. рис. 13.5) не изменяются общие массовые расходы. (В операторах 1, 9 происходит изменение давления, в операторах 3, 4, 6, 7 — температуры; в операторе 6 идет химическое превращение, меняются состав и температура потока, но общий массовый расход остается неизменным.) Поэтому на графе отсутствуют вершины, соответствующие перечисленным операторам. Но зато на нем должны быть отражены факты подачи сырья в систему и вывода продукта. Поэтому граф дополняется вершинами i, соответствующими источникам вещества, и вершинами s, отображающими сток вещества. Источник i соответствует общему количеству сырья, подаваемого в систему с потоком M1. Сток s' соответствует количеству продукта, выводимого из системы с потоком M14; s" — количеству NH3, выводимому с потоком М8.

Поскольку изображенный на рис. 13.6 граф составлялся для массовых потоков вещества по общему расходу, он так и называется — массовый потоковый граф по общим расходам ХТС (сокращенно — МПГО). Вершины МПГО соответствуют элементам ХТС, которые трансформируют общие массовые расходы физических потоков, а также источникам и стокам веществ физических потоков; дуги графа — материальным потокам, отвечающим общему массовому расходу в физических потоках системы.

Для той же системы (см. рис. 13.5) можно составить и другие виды графов, например, не по общему массовому расходу, а по массовому расходу любого отдельного компонента в материальных потоках системы. Тогда такой граф будет соответственно называться материальным потоковым графом по компоненту (сокращенно МПГ по компоненту).

Если рассматриваемый процесс интересует нас с точки зрения тепловых характеристик потоков, то составляют тепловой потоковый граф (сокращенно — ТПГ). Вершины ТПГ соответствуют элементам системы, которые изменяют количество теплоты физических потоков, источникам и стокам теплоты ХТС. Дуги отвечают тепловым потокам. На рис. 13.7 приведен тепловой потоковый граф для рассматриваемой нами схемы. Помимо вершин графа, соответствующих операторам схемы, где трансформируются тепловые потоки, в граф введены вершины, соответствующие источникам и стокам теплоты.

Описанные выше материальные и тепловые потоковые графы отражают топологические особенности самих технологических систем. Но можно построить и такие графы, которые учитывают топологические особенности систем уравнений символической математической модели. Это сигнальные графы. Их строят для того, чтобы графически изобразить функциональные связи между информационными перемещениями, входящими в уравнения символической математической модели ХТС. Эти переменные называют сигналами, отсюда и название графа. Сигнальный граф соответствует системам уравнений математической модели ХТС и отражает функциональные или причинно-следственные связи между переменными ХТС.

Вершины сигнального графа соответствуют сигналам, т. е. информационным переменным ХТС (параметрам состояния и свойств системы). Вершины-источники изображают независимые (свободные) переменные, вершины - стоки — зависимые переменные, относительно которых система уравнений разрешается в явном виде.

Дуги графа соответствуют коэффициентам или передаточным функциям, характеризующим связь между информационными переменными.

Помимо описанных существуют и другие разновидности графов. К другим подгруппам иконографических математических моделей относятся структурные блок-схемы и сетевые модели.

Структурная блок-схема — это иконографическая математическая модель, которая соответствует символической мате-

матической модели. На структурной блок-схеме каждый технологический оператор изображают в виде блока, подобного показанному на рис. 13.8.

Каждый блок представляет математическую модель технологического оператора (набор коэффициентов передачи и передаточных функций) и связывает вектор параметров, являющихся входными для данного блока, с вектором выходных параметров. Блок-схема всей ХТС представляет тогда совокупность таких отдельных блоков, а связь между блоками осуществляется векторами параметров состояния соответствующих технологических потоков системы.

И структурные блок-схемы, и сигнальные графы отражают особенности символической математической модели. Между ними имеется взаимно однозначное соответствие: направленная ветвь блок-схемы отвечает вершине сигнального графа (в обоих случаях — это набор параметров состояния технологических потоков системы), а каждый блок схемы соответствует направленной ветви сигнального графа (в обоих случаях — это набор коэффициентов функциональной связи).

Сетевые модели — это иконографические модели, отображающие организационные процессы проектирования, эксплуата­ции и управления ХТС.

§ 7. Задачи анализа, синтеза и оптимизации ХТС

Задачи второго уровня разработки химического предприятия — анализ, синтез и оптимизация — тесно связаны друг с другом и на практике решаются комплексно.

При решении задач анализа и синтеза ХТС возникает ряд труд­ностей как методологического, так и вычислительного характера. Это вызвано многомерностью ХТС как по элементам, описываемым большим числом дифференциальных и конечно-разностных уравнений, так и по выполняемым ими функциям. Осложняется дело и высокой степенью взаимосвязанности и взаимовлияния элементов. При анализе функционирования ХТС приходится делать полный расчет математической модели ХТС по известным математическим моделям элементов и при определенной технологической топологии. Даже для современных ЭВМ простой однократный расчет полной модели ХТС связан с многочисленными трудностями и занимает много времени. Положение значительно осложняется, если вспомнить, что при синтезе ХТС приходится неоднократно решать задачу анализа и оп­тимизации функционирования ХТС, т. е. много раз проводить полный расчет модели, перебирая большое число альтернативных вариантов технологической топологии. Если не применять научный подход, то при большом числе элементов ХТС и возможных различных видах связи между ними получается такое число альтернативных вариантов, с которым трудно справиться даже современным ЭВМ.

Поэтому задачами первостепенной важности при создании ХТС являются разработка оптимальных алгоритмов расчета на ЭВМ многомерных систем уравнений математических моделей, оптимальная организация вычислительных процедур, устанавливающая порядок расчета математических моделей элементов системы для нахождения выходных переменных системы в целом. Не менее важен также выбор оптимальной стратегии и на стадии синтеза и оптимизации ХТС.

Значительно облегчает разработку оптимальной стратегии на всех этапах создания сложной ХТС широкое использование различного вида топологических моделей. Много удобств дает и использование математического аппарата матриц при работе как с символическими математическими, так и с топологическими моделями. При анализе ХТС символическую математическую модель каждого элемента представляют в матричной форме. Такой подход позволяет большой объем существенной информации о ХТС представить в компактном и наглядном виде. Кроме того, матричное представление модели удобно при работе на ЭВМ.

Если в символической математической модели (13.1) связи между параметрами входных и выходных потоков описываются линейными функциями, то модель каждого 1-го элемента можно представить в следующей матричной форме:

где т — число выходных переменных; п — число входных переменных; [Xinl]— вектор входных переменныx; [Yiml ] - вектор выходных переменных; [Rmni ] — матрица преобразования, или операционная матрица.

Элементы матрицы преобразования отражают связь между входными и выходными параметрами. Матрица преобразования состоит из столбцов, отвечающих каждой входной переменной, и из строк, отвечающих каждой выходной переменной. Каждый элемент матрицы — это коэффициент функциональной связи между соответствующей входной и выходной переменной. Установление вида такой связи, или, другими словами, определение элементов операционных матриц, проводится на основе экспериментальных данных, полученных в результате специально проведенных исследований на стадии создания математической модели. Получают значения коэффициентов операционной матрицы аналитическим решением уравнений математической модели. Как это выглядит, можно показать на следующем примере. Предположим, что идет процесс абсорбции (рис. 13.9) некоего компонента А, содержащегося в газовой фазе, активным компонентом В, находя-


щимся в жидкой фазе. Ход процесса определяют следующие параметры входных потоков: G — массовый расход газа; L — массовый расход жидкости: tвх — температура входного потока жидкости; xвx — концентрация активного компонента В во входном жидкости потоке; увх — концентрация компонента А во входном потоке газа. Набор этих величин составит вектор входных параметров.

Вектор выходных параметров, характеризующих работу абсорбера, будет включать следующие показатели: yвых — концентрация компонента А в выходящем потоке газа; хвых — концентрация В в выходящем жидком потоке; tвых — температура выходного жидкости потока.

Предположим, что описанный процесс изучен экспериментально и получена его символическая математическая модель (найдены коэффициенты системы уравнений). Для удобства и наглядности эту модель можно представить в матричном виде. Тогда она будет выглядеть следующим образом:

Слева — вектор-столбец выходных переменных; справа — вектор-столбец входных переменных (единица добавлена для учета свободных членов в уравнениях модели); в середине — матрица преобразования (некоторые ее элементы могут равняться нулю).

Матричная форма представления модели позволяет непосредственно рассчитывать выходные параметры, если известны входные. Например, концентрацию компонента А в выходящем газовом потоке— yА, вых можно рассчитывать по уравнению, полученному с использованием матрицы преобразования:

При анализе ХТС чрезвычайно полезным является то, что информация, содержащаяся в каком-либо графе, может быть так же, как и для символической модели, представлена в алгебраическом виде — в форме матриц. Эта связь графа и матрицы значительно облегчает практическое применение топологических методов при математическом описании ХТС. С помощью различного типа матриц можно перевести структурные особенности системы на язык чисел, фигурирующих в математических уравнениях. В частности, по матрицам, составленным для графа, можно определить, связана или нет любая вершина графа с другими вершинами, и если связана, то с какими и каково направление дуг между связанными вершинами, а также получить много другой полезной информации о структуре системы, позволяющей не только количественно описывать процесс, но и разрабатывать оптимальную стратегию анализа ХТС.

Разработка оптимальной стратегии важна не только на стадии анализа ХТС при расчете ее полной модели. Для успешного решения задач синтеза и оптимизации ХТС также необходимо использовать оптимальную стратегию. Она должна предписывать как порядок выполнения различных этапов (процедур) при синтезе системы определенной топологии, так и методику и порядок перебора альтернативных вариантов топологии.

Разрабатываемые при этом алгоритмы, отражающие порядок проведения описанных операций, позволяют значительно сократить объем работы при разработке ХТС, быстрее найти такой вариант ХТС, при котором показатель эффективности функционирования системы будет иметь оптимальное значение.

При разработке научных основ создания химического производства используют несколько принципов синтеза ХТС.

Декомпозиционный принцип — это математическая формализация метода функциональной декомпозиции, который интуитивно применялся при проектировании и раньше. Из-за сложности разрабатываемых систем проектировщик вынужден осуществлять последовательную декомпозицию исходной задачи на ряд более простых задач. Сначала все химическое производство делят на ряд функциональных подсистем, а затем каждая такая подсистема разделяется до уровня отдельных аппаратов (элементов).

Вместо общей задачи синтеза ХТС решается ряд подзадач, и для них отыскиваются определенные технологические решения, соответствующие современному уровню аппаратурного оформления химико-технологического процесса. Из различных вариантов технологической топологии подсистемы и аппаратурного оформления некоторого процесса выбираются такие, которые обеспечивают оптимальное значение критерия эффективности синтезируемой ХТС.

Эвристический принцип — это тоже математическая формализация широко используемого проектировщиками интуитив­но-эвристического метода, который позволяет специалистам при технологическом проектировании химических производств интуитивно

выбирать наиболее удачные варианты решения задачи, без полного перебора всех возможных альтернативных вариантов.

При эвристическом методе, базирующемся на интуиции, принятие решения происходит без обоснования его с помощью доказательств. Но это не снижает его ценности, так как он использует интуитивные факторы и правила, обобщающие знания и большой практический опыт высококвалифицированных специалистов — проектировщиков.

Интегрально-гипотетический принцип основан на последовательных разработке, анализе и оптимизации гипотетической обобщенной структуры синтезируемой ХТС, представляющей собой функциональное объединение всех возможных альтернативных вариантов технологической топологии и аппаратурного оформления.

При эволюционном принципе сначала создается простейший исходный вариант технологической топологии ХТС, являющийся произвольным первоначальным решением поставленной задачи. После этого производится некоторое изменение (модификация) аппаратурного оформления и коррекция структуры технологических связей, определяется коэффициент эффективности функционирования вновь полученного варианта. Затем опять идут этапы синтеза, анализа и оптимизации модифицированного варианта и т. д., пока не будет получено оптимальное значение критерия эффективности функционирования ХТС.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5






Подпишитесь на рассылку:


Смотрите полные списки: Профессии

Профессии: Наука




Смотрите полные списки: Профессии

Профессии: Техника и производство



Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.