Фотограмметрия - сущьность, история, особенности (стр. 2 )

Радарные системы преимущественно созданы для трех участков длин волн, а именно:

-  X полоса, l = 2,4 – 3,8 см (частота от 8000 до 12500 МГЦ),

-  C полоса, l = 3,8 – 7,5 см (частота от 4000 до 8000 МГЦ),

-  L полоса, l = 15 – 30 см (частота от 1000 до 2000 МГЦ).

Преимущество полос X и C в том, что такие излучения проникают через облака. Поэтому на их основе созданы всепогодные системы, работающие и днем, и ночью.

3.6 Лазерные съемочные системы

Принципы лазерного сканирования основаны на том, что световой импульс направляется от сканера к земной поверхности. Часть отраженной радиации возвращается к лазерному сканеру. Последний определяет время между эмиссией импульса и начальным и конечным моментами возвращения отраженного сигнала. Измеряется также возвращенная энергия.

Этот принцип позволяет рассматривать лазерный сканер как альтиметр или дальномер для любой точки, достигнутой лазерным импульсом. Если пространственное положение сенсора определено в полете средствами GPS, а его угловая ориентировка – посредством инерциальной навигационной системы, то тогда можно вычислить пространственное положение точки, отразившей сигнал.

4 Одиночный снимок.

4.1. Аэрофотоснимок - центральная проекция местности.

Изображение в АФА строится по закону центрального проектирования: точки изображения получаются путем пересечения плоскости снимка проектирующим лучом, проходящим через точку местности M и центр проекции S.

Совокупность проектирующих лучей называется связкой проектирующих лучей или просто связкой лучей.

Луч связки перпендикулярный к плоскости снимка (So) и совпадающий с оптической осью камеры называется главным лучом, а точка O, точка пересечения главного луча и плоскости снимка – главной точкой снимка.

Расстояние SoО называется фокусным расстоянием снимка. Объектив формирует негативное изображение на прикладной рамке АФА, которая располагается в фокальной плоскости объектива аэрофотоаппарата: f – расстояние от точки S «задней узловой точки объектива» до фокальной плоскости называется фокусным расстоянием камеры. Таким образом, фокусное расстояние снимка f равно фокусному расстоянию объектива fоб и фокусному расстоянию камеры:

Элементы центральной проекции

Плоскость Е – плоскость основания, плоскость местности, предметная плоскость – горизонтальная плоскость, проходящая через какую-либо точку местности;

Плоскость Р – плоскость снимка;

Линия ТТ – линия основания – линия пересечения плоскости основания и плоскости снимка;

Точка S – центр проекции, точка фотографирования – задняя узловая точка объектива;

SO – главный луч – луч, совпадающий с оптической осью камеры, SO ┴ Р.

Точка О – главная точка снимка – точка пересечения главного луча SO и плоскости снимка Р;

Точка О´ – точка на местности, соответствующая главной точке снимка – точка пересечения главного луча SO и плоскости основания Е;

Точка n – точка надира, точка пересечения отвесной линии Sn, проходящей через центр проекции S и плоскости снимка Р;

Точка N – точка на местности, соответствующая точке надира – точка пересечения отвесной линии Sn, проходящей через центр проекции S и плоскости основания Е;

Плоскость Q – плоскость главного вертикала – вертикальная плоскость, проходящая через главный луч SO;

Угол αº – угол наклона снимка – угол между главным лучом SO и отвесной линией Sn;

Линия vv – главная вертикаль – линия пересечения плоскости главного вертикала Q и плоскости снимка Р;

Точка с – точка нулевых искажений – точка пересечения биссектрисы угла наклона снимка αº и плоскости снимка Р;

Точка С – точка на местности, соответствующая точке нулевых искажений – точка пересечения биссектрисы угла наклона снимка αº и плоскости основания Е;

Плоскость Е´ – плоскость действительного горизонта – горизонтальная плоскость, проходящая через центр проекции S;

Линия ii – линия действительного горизонта – линия пересечения плоскости действительного горизонта Е´ и плоскости снимка Р;

Точка I – главная точка схода – точка пересечения горизонтальной прямой SI, проходящей через центр проекции S в плоскости главного вертикала Q с линией действительного горизонта ii;

Линия qq – главная горизонталь – прямая на снимке, проходящая через главную точку О перпендикулярно главной вертикали vv;

Линия hchc – линия нулевых искажений – прямая на снимке проходящая через точку нулевых искажений С параллельно главной горизонтали qq.

4.2. Системы координат, применяемые в фотограмметрии

Основная задача фотограмметрии – определить координаты точек объекта по их изображениям на снимках.

Для этого необходимо выполнить измерения на снимках и установить связь между системами координат, в которых выполняются измерения на снимке, и системой координат, используемой на местности.

Таким образом, фотограмметрическая обработка связана с преобразованием систем координат. Введем следующие системы координат.

1. Система координат снимка – задается координатными метками (рисунок 2.2). Координатные метки жестко закреплены на корпусе камеры и впечатываются в каждый снимок.

 

Рисунок 2.1. Система координат снимка

Для идеальной съемочной камеры главная точка о должна совпадать с точкой пересечения координатных меток, однако на практике это не удается и точка о смещена относительно точки ос как показано на рисунке 2.1.

xo, yo – координаты точки o, называемой главной точкой снимка в системе координат снимка.

m (x,y) – координаты точки изображения в системе координат снимка.

Положение точки S относительно системы координат снимка определяется величинами f, xo, yo, которые называются элементами внутреннего ориентирования.

2. Пространственная система координат съемочной камеры Sxyz связана со связкой проектирующих лучей, и начало этой системы совмещается с точкой S – центром связи, оси системы координат x и y параллельны осям и системы координат снимка, а ось z направлена перпендикулярно плоскости снимка.

Рисунок 2.2. Пространственная система координат съемочной системы

На рисунке 2.3. показана связь систем координат ocxy и Sxyz. Система координат отличается только положением точки начала системы координат.

3. Внешняя система координат. Далее введем систему координат, в которой определяются координаты точек местности. Это внешняя система координат, которая может быть задана условно OXYZ, начало которой может быть расположено в произвольной точке местности и расположения осей X, Y и Z выбирается так, чтобы этой системой было удобно пользоваться при решении фотограмметрических задач; в качестве внешней системы координат можно использовать геодезическую систему координат.

Рисунок 2.4.

4. Фотограмметрическая система координат. Введем еще одну дополнительную систему координат, которую в дальнейшем будем называть фотограмметрической S'X'Y'Z'. Начало этой системы координат находится в точке S, а оси направлены параллельно осям внешней системы координат OXYZ. На рисунке 2.4. показана связь всех введенных систем координат.

Как видно из рисунка 2.4., системы координат SX'Y'Z' и Sxyz отличаются только разворотом системы координат. Как известно, переход от системы координат Sxyz к системе координат SX'Y'Z' можно осуществить путем последовательного поворота на три угла Эйлера.

Здесь - продольный угол наклона снимка, заключенный между осью Z’ и проекцией главного луча на плоскость X’Z’;

- поперечный угол наклона снимка, составленный главным лучом с плоскостью X’Z’;

- угол поворота снимка, находящийся в плоскости снимка и заключенный между осью y и следом плоскости, проходящей через главный луч S0 и ось Y’.

Положение системы Sxyz относительно SX'Y'Z' описывается матрицей поворота А

,

где а, в,с – направляющие косинусы

a1 = cosα cosæ – sinα sinω sinæ,

a2 = –cosα sinæ – sinα sinω cosæ,

a3 = –sinα cosω,

(16)

b1 = cosω sinæ,

.

b2 = cosω cosæ,

b3 = –sinω,

c1 = sinα cosæ + cosα sinω sinæ,

c 2 = –sinα sinæ + cosα sinω cosæ ,

c3 = cosα cosω.

Тогда пространственные координаты точки m в системе координат SX'Y'Z'будут равны:

Положение системы координат Sxyz (которая связана со связкой проектирующих лучей) и системы OXYZ полностью определяется шестью параметрами: XS,YS,ZS – координатами центра проекции в системе координат OXYZ и углами ,,, характеризующими угловое положение снимка (а, соответственно, связки и связанной с ней системой координат Sxyz) в момент съемки.

Величины XS,YS,ZS,,, называются элементами внешнего ориентирования снимков.

Таким образом, с помощью элементов внутреннего и внешнего ориентирования снимков устанавливается связь между системами координат oxy и ОXYZ.

Связь координат точки местности и координат точки на снимке.

Итак, следующая задача формулируется следующим образом: по координатам точек на снимке x, y нужно определить координаты точек местности.

средняя плоскость

Рисунок 2.5. Связь координат точек местности и снимка

Введем следующие обозначения:

x, y - координаты точки m, измеренные в системе координат снимка.

- вектор, определяющий положение точки S относительно системы координат OXYZ;

- вектор, определяющий положение точки M в системе координат OXYZ;

- вектор, определяющий положение точки m относительно системы координат Sxyz;

- вектор, определяющий положение точки M в системе координат Sxyz;

Как видно из рисунка 2.4., .

При фотографической съемке все точки, изображенные на снимке, и точки местности коллинеарны, то есть векторы и коллинеарны (рисунок 2.4) и имеет место условие коллинеарности

,

где N можно определить как .

Запишем в координатной форме:

А – матрица направляющих косинусов углов , определяющих положение системы координат Sxyz относительно SX'Y'Z'.

Пространственные координаты

Из условия (1) следует, что координаты векторов пропорциональны:

. (_)

Анализируя (_), можно сделать принципиально важный вывод, что по одиночному снимку нельзя определить пространственные координаты точки Mi местности, нужно знать коэффициент Nj, который зависит от высоты точки местности Z, то есть от рельефа поверхности.

Заметим, что коэффициент N можно вычислить из отношение координат

.

Математическая модель, описывающая поверхность в виде , называется цифровой моделью поверхности или цифровой моделью рельефа (ЦМР).

Легко видеть что, зная ЦМР, можно по снимку определить координаты X и Y точек местности, вычислив коэффициент Nj для каждой точки.

Отсюда следует, что по одному снимку местности можно определить координаты X и Y точек местности, если известны элементы внутреннего ориентирования и внешнего ориентирования снимков и значения высот точек местности Zj.

(_)

5 Влияние угла наклона снимка, рельефа местности и кривизны Земли на положение точек на снимке

5.1 Влияние наклона снимка

Рассмотрим влияние наклона снимка на положение точек на снимке.

А - точка местности;

S - точка фотографирования;

О - главная точка снимка;

р° - горизонтальный снимок;

р - наклонный снимок;

αº - угол наклона снимка (угол между отвесной линией проходящей через точку фото­графирования и главным лучом снимка);

с - точка нулевых искажений, точка пересечения плоскости снимка и биссектрисы угла наклона снимка;

,

С – точка на местности, соответствующая точке нулевых искажений;

n - точка надира, точка пересечения отвесной линии проходящей через точку фото­графирования и плоскости наклонного снимка;

.

N – точка на местности, соответствующая точке надира;

а (х, у)- изображение точки А на плоскости наклонного снимка;

а° (х0,у0)- изображение точки А на горизонтальном снимке;

гс - радиус-вектор от точки нулевых искажений до точки а;

гс° - радиус-вектор от точки нулевых искажений до точки а0;

- смещение точки, вызванное углом наклона снимка;

.

Рассмотрим другой рисунок, на котором показан непосредственно наклонный снимок

хОу – система координат снимка

vv - главная вертикаль снимка;

æ - угол разворота снимка;

qq - главная горизонталь;

hchc – линия нулевых искажений на снимке проходящая через точку нулевых искажений С;

φ – угол в плоскости снимка между линией нулевых искажений и радиус-вектором точки.

Формула определения смещения точки, вызванного углом наклона снимка выражается следующим образом:

.

Анализ формулы показывает, что чем больше угол наклона снимка и дальше точка отстоит от точки нулевых искажений, тем больше будет смещение, на линии нулевых искажений смещения точек не будет, максимальное смещение будет наблюдаться на главной вертикали.

5.2 Влияние рельефа местности на смещение точек на снимке

Нф - высота фотографирования;

Е – предметная плоскость;

А´ - ортогональная проекция точки А не предметную плоскость;

h - превышение;

.

а´ – изображение точки А´ на горизонтальном снимке;

гn - радиус-вектор от точки надира до точки а0;

гn´- радиус-вектор от точки надира до точки а´;

δгh - смещение точки, вызванное влиянием рельефа местности;

.

.

Таким образом, величина смещения точки, вызванного рельефом местности будет прямопропорциональна превышению и расстоянию точки от точки надира и обратнопропорциональна высоте фотографирования.

5.3 Влияние кривизны Земли.

R – радиус Земли;

n – точка надира;

N – точка на местности, соответствующая точке надира;

L – длина дуги от точки N до точки местности А;

А* – точка, отмеченная на горизонтальной плоскости E на расстоянии L от точки надира; NA = NA*;

а* – изображение точки А* на горизонтальном снимке;

r – радиус-вектор от точки надира до точки а;

r*– радиус-вектор от точки надира до точки а*;

δгR - смещение точки вызванное влиянием кривизны Земли.

;

.

Таким образом, чем больше высота фотографирования и расстояние точки от точки надира и меньше радиус небесного тела, тем ошибка, вызванная его кривизной больше.

6 Трансформирование снимков

6.1. Сущность и виды трансформирования

Классическое трансформирование снимков – это преобразование наклонного снимка произвольного масштаба в горизонтальный снимок заданного масштаба.

Как известно, снимок – это центральная проекция местности, а топографическая карта – ортогональная. Горизонтальный снимок плоской местности соответствует ортогональной проекции, т. е. проекции ограниченного участка топографической карты. В связи с этим если преобразовать наклонный снимок в горизонтальный снимок заданного масштаба, то положение контуров на снимке будет соответствовать положению контуров на топографической карте соответствующего масштаба.

Методы трансформирования снимков:

-  аналитическое трансформирование;

-  фотомеханическое трансформирование;

-  ортофототрансформирование;

-  цифровое трансформирование.

-   

6.2 Аналитическое трансформирование.

Как известно,

Выведем формулу вычисления координат точек местности для горизонтального снимка.

Если α = w = æ = 0, то a1 = b2 = c3 = 1, a2 = a3 = b1 = b3 = c1 = c2 = 0.

Подставим данные значения в формулу и получим:

Так как левые части уравнений равны, приравняем их правые части и решим относительно x0 и y0:

Эти формулы выражают зависимость между координатами соответственных точек на горизонтальном и наклонном снимках. Аналитический способ трансформирования снимков используется при построении фототриангуляционных сетей при помощи ЭВМ.

6.3 Фотомеханическое трансформирование

До начала XXI века для трансформирования снимков использовался оптико-механический метод трансформирования, для этого применялись специальные приборы фототрансформаторы. Фототрансформаторы выполняли трансформирование диапозитивов аэрофотоснимков и получали фотографическое изображение на фотобумаге с увеличением от 2,5х до 12х.

Чтобы реализовать оптический способ трансформирования, необходимо использовать проектирующую камеру, подобную той, которой выполнялась съемка. Если камере задать то положение, которое было в момент съемки, и восстановить связку лучей, то восстановится картина, существовавшая в момент съемки. Если поместить экран на расстояние высоты фотографирования (H) от объектива, то полученное на экране изображение будет аналогично сфотографированному объекту. Если экран поместить на расстояние высоты проектирования (Zп) от объектива, то изображение будет подобно сфотографированному объекту, но меньше, равное отношению .

Для правильного трансформирования необходимо было наклонить экран фототрансформатора и установить расстояние между объективом и экраном на величины, зависящие от угла наклона снимка при съемке и высоты фотографирования. Для этого на экране фототрансформатора путем его наклона совмещали изображения не менее, чем четырех опорных точек — четких контурных точек (например, развилки дорог, слияния рек и т. д.), выбранных примерно по углам снимка, с соответствующими точками карты (основы), расположенной на экране. В результате получалось трансформированное изображение точно в масштабе карты, у которого были устранены перспективные искажения. Это изображение экспонировалось на фотобумагу, в результате чего получался трансформированный фотоотпечаток.

Однако в настоящее время оптико-механические трансформаторы не применяются, а используются только методы цифрового трансформирования снимков.

6.4 Ортофототрансформирование

Рельеф местности также вызывает смещение точек на снимке относительно их положения на ортогональной проекции соответствующего масштаба.

Соответственно для преобразования снимка в ортогональную проекцию необходимо учитывать смещение точек за влияние рельефа. Метод трансформирования, который позволяет учесть влияние рельеф, называется ортотрансформированием снимков.

Положение контуров на топографической карте характеризуется определенной точностью – средняя ошибка для четких контуров составляет 0,4 мм в масштабе карты.

, (2)

Если же этот допуск превышен, то фотоизображение необходимо исправлять “за рельеф”. Очевидно, что смещение точек за рельеф возникает из-за того, что высота фотографирования (H) над разными точками местности разная.

Известно, что высота проектирования (Zп) характеризуется отношением . Так как высота фотографирования (H) у каждой точки местности своя, то высоту проектирования (Zп) на фототрансформаторе тоже надо устанавливать свою для каждой точки. Практически этого сделать нельзя, поэтому снимок делят на зоны, в пределах которых изменение высоты вызывает ошибку “за рельеф” менее 0.3 мм.

При трансформировании по зонам для каждой зоны делается свой отпечаток, при этом для каждой зоны должна быть установлена своя высота проектирования (Zп). В последующем из каждого отпечатка вырезают свою зону и из этих зон монтируют снимок.

Для ортотрансформирования также были разработаны оптико-механические приборы, в которых универсальный прибор был объединен с приставкой для трансформирования.

В настоящее время фототрансформирование повсеместно вытеснено цифровым трансформированием.

6.5 Цифровое трансформирование

В настоящее время наиболее перспективными являются цифровые методы обработки информации. Преимуществом цифрового трансформирования является то, что изображение можно преобразовать в любую форму, если это преобразование можно выразить математически. Особенности и технология цифрового трансформирования будут рассмотрены позже.

8 Комбинированный метод создания карт

8.1 Фотосхема, фотоплан, фотокарта

При изучении обширных территорий разрозненные снимки соединяются воедино в фотосхемы, фотопланы и фотокарты, которые используют в качестве картографической основы (фотоосновы, дистанционной основы) при тематическом дешифрировании и картографировании.

Перед началом работы с комплектом аэрофотоснимков обязательно собирают так называемый накидной монтаж, в котором контактные отпечатки совмещены друг с другом по перекрывающимся частям как вдоль одного маршрута, так и между соседними маршрутами. Его используют для оценки качества аэрофотосъемочных работ и возможности использования полученных снимков для фотограмметрической обработки.

Фотосхемой называется фотографическое изображение местности, составленное из плановых аэрофотоснимков. На фотосхеме более детально, чем на плане, отображаются объекты местности и отдельные элементы рельефа ( овраги, промоины и т. д.). Фотосхемы изготовляют для районов с равнинным рельефом. Фотосхему — одномаршрутную и многомаршрутную — можно рассматривать как схематический приближенный план местности, однако ее точность ниже точности плана и зависит от углов наклона снимков, рельефа местности, колебаний высоты полета и погрешностей монтажа снимков.

Точные фотопланы монтируют из трансформированных аэроснимков. Проекция горизонтального аэроснимка плоской местности по своим измерительным свойствам близка к ортогональной проекции, поэтому смонтированные из снимков фотопланы соответствуют топографическим картам того же масштаба.

У фотопланов есть одно большое преимущество перед картами, а именно — большая информативность. Известно, что на аэроснимке изображается все, что имеется на местности (кроме объектов, размеры которых в масштабе снимка менее 0.1 мм), в то время как на карте отображаются только основные объекты, которые предписано отображать в соответствии с действующими инструкциями [5].

Однако отдельные снимки фотоплана или даже участки одного снимка не удается сделать одинаковыми по фотографическим характеристикам. Например, изображение однообразной монотонной поверхности, имеющей ассиметричную индикатрису отражения, в разных частях снимка будет не одинаковым по тону. Поэтому у мелкомасштабных фотопланов, составленных из большого числа уменьшенных крупномасштабных снимков, изображение получается неоднородным и весьма пестрым, что нашло отражение в специальном термине — мозаичный фотоплан. Для горной территории используют ортофотоснимки, из которых монтируют ортофотопланы.

При компьютерном изготовлении фотопланов по аэро - или космическим снимкам все они вначале трансформируются в одну и ту же проекцию. Затем проводится монтаж единого изображения по так называемым линиям сшивки путем безразрывной стыковки снимков. Компьютер предоставляет большие возможности для согласования яркостей и контрастности соседних снимков. Для этого получают гистограммы яркостей перекрывающихся участков снимков и подбирают кривые воспроизведения яркостей, позволяющие сделать изображения на этих снимках идентичными

Таким образом, отметим, что фотоплан — это самостоятельный фотограмметрический продукт, позволяющий создавать плановую основу картографического материала. Точность фотоплана фиксирована и определяется, в первую очередь, увеличением исходного снимка, точностью опорных точек и другими факторами. Точность неизменна, и при правильно выполненной стандартной технологии соответствует карте заданного масштаба.

Фотокарта – документ, сочетающий фотоплан с топографической картой. На фотокарте на основании фотоплана вычерчивают по условным знакам населенные пункты, дороги, и другие элементы местности и проводят горизонтали. В отличии от фотоплана фотокарта позволяет определить высоты точек местности.

8.2 Технология комбинированного способа создания карт

Существует метод создания карт, основанный на использовании трансформированных снимков или ортотрансформированных одиночных снимков, который называется комбинированным методом, в котором в качестве основы карты используется фотоплан, а информацию о рельефе получают другим методом, например, в поле с помощью мензульной съемки или тахеометра, или же путем обработки стереопар аэроснимков.

Комбинированный метод применяют для залесенных участков местности, городских территорий и поселков с плотной многоэтажной застройкой.

Преимущество комбинированного способа создания планов заключается в лучшем отображении форм рельефа. В то же время, недостатком этого способа является относительно большой объем полевых работ.

Комбинированный метод был разработан проф. в 1924 г. и широко применялся в гг. для картографирования в средних масштабах равнинных и всхолмлённых районов. Как более производительный, этот метод постепенно вытеснял мензульную съёмку, которая до 1924 г. была преобладающей.

После 1935 г. в результате успешного развития стереотопографической съёмки были разработаны методы, позволяющие в камеральных условиях выполнять по снимкам равнинных и всхолмлённых районов не только контуров, но и рельефа. В настоящее время он применяется, когда использование стереотопографической съёмки вызывает затруднения, например при картографировании в крупных масштабах залесенных либо застроенных равнинных районов.

Основными процессами комбинированного метода являются:

1) аэрофотосъёмка,

2) планово-высотная привязка опознаков (замаркированных точек на местности),

3) фотограмметрическое сгущение опорной сети (определение координат опознаков фотограмметрическим способом),

4) трансформирование аэрофотоснимков и монтаж фотопланов по трапециям,

5) полевые работы, включающие дешифрирование снимков и рисовку контуров на фотоплане,

6) съёмку рельефа различными методами (с помощью мензулы).

Аэрофотосъёмку чаще всего производят нормальноугольным или узкоугольным аэрофотоаппаратом с использованием гиростабилизирующей установки, позволяющей получать снимки с малыми углами наклона. В этом случае облегчается процесс совмещения точек при трансформировании снимков.

Для трансформирования снимков необходимо иметь не менее пяти опорных точек (одна контрольная), координаты которых можно определить как непосредственно с помощью геодезических измерений в поле, так и с помощью фототриангуляции. В качестве опорных точек выбирают контурные точки, уверенно опознаваемые на снимках. При съёмке малоконтурных районов (лесных, песчаных пустынь) до выполнения аэрофотосъёмки на местности создаются замаркированные знаки, отчётливо изображающиеся на снимках.

В зависимости от способов съёмки рельефа местности (на фотопланах, фотосхемах или отдельных снимках) при комбинированном методе создания карт применяют две технологические схемы.

Первая схема:

1) аэрофотосъёмка;

2) полевые работы - определение координат опорных точек;

3) камеральные работы - фототриангуляция, трансформирование снимков, составление фотоплана и изготовление репродукций;

4) полевые работы - съёмка рельефа на фотоплане и дешифрирование;

5) камеральные работы - создание по фотоплану оригинала карты для издания.

Вторая схема:

1) аэрофотосъёмка;

2) полевые работы - определение координат опорных точек, съёмка рельефа и дешифрирование на фотосхемах или снимках;

3) камеральные работы - фототриангуляция, перенос горизонталей и результатов дешифрирования с фотосхем или снимков на фотоплан или планшет и создание оригинала карты для издания.

В настоящее время использование современных компьютерных технологий на новом уровне вернуло применение комбинированного метода при создании цифровых карт различной тематической направленности – от топографических до узкоспециальных.

Цифровые модели рельефа

Цифровая модель рельефа (ЦМР) представляет собой математическое описание земной поверхности как совокупности расположенных на ней точек, связей между ними, а также метода определения высот произвольных точек, принадлежащих области моделирования, по их плановым координатам [1].

Для правильного выбора той или иной цифровой модели рельефа при решении поставленной задачи требуется определить ее сущность и классифицировать соответствующим образом [2].

По способу получения первичной информации о рельефе ЦМР можно подразделить на модели, построенные по:

– материалам наземных топографических съемок;

– в результате стереофотограмметрической обработки аэрофотоснимков, снимков фототеодолитной съемки и др.;

– по графическим материалам;

– с использованием электронной аппаратуры (например, радарная съемка, профилирование местности лазерным лучом и т. д.) [2].