На правах рукописи

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ КОМПЛЕКСОМ «НАГРЕВ – ОБРАБОТКА МЕТАЛЛА ДАВЛЕНИЕМ»

Специальность 05.13.06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Самара – 2008

Работа выполнена на кафедре «Управление и системный анализ в теплоэнергетике» ГОУВПО «Самарский государственный технический университет»

Научный руководитель:

– кандидат технических наук, доцент


Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

– доктор технических наук, профессор

– кандидат технических наук, доцент

-производственный центр (НПЦ) Программы, Алгоритмы, Системы (ПАЛС)», г. Самара

Защита диссертации состоится «27» февраля 2008 г. в 11.00 на заседании диссертационного совета Д 212.217.03 в Самарском государственном техническом университете 41, ауд. 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета 8, корп. №1 и на официальном сайте www. *****.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять , СамГТУ, Главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.03.

Автореферат разослан «25» января 2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.217.03


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке математических моделей и алгорит­мов оптимального управления технологическим комплексом «нагрев - обра­ботка металла давлением» с использованием локальных и совокупных кри­териев качества.

Актуальность работы.

Развитие ведущих отраслей современной тяжёлой промышленности не­разрывно связано с возрастающим применением процессов индукционного нагрева металлов и их последующей обработкой давлением. Широкое ис­пользование индукционного нагрева в современной индустрии обусловлено ря­дом несомненных преимуществ, которым он обладает, по сравнению с дру­гими конкурентоспособными технологиями. Прессование, как один из ос­новных способов обработки металлов давлением, представляет достаточно прогрессивный, а зачастую единственно возможный способ получения изде­лий, имеющих разнообразные формы поперечных сечений и большую длину.

В конкурентных условиях производства возникает задача повышения экономической эффективности технологических процессов за счет максимального исполь­зования внутренних резервов оборудования. Ставится задача достижения предельных технико-экономических показателей технологических линий в условиях, обеспечивающих гибкость производственного процесса. Получе­ние качественных результатов при решении поставленной задачи возможно путем оптимизации режимов работы и конструктивных характеристик как отдельных элементов, так и технологических комплексов в целом.

В основополагающих работах . . , Ж. Л. Лионса. . и др. получены прин­ципиально важные результаты применительно к типичным задачам опти­мального управления математическими моделями процессов тепломассопе-реноса.

Проблемам оптимизации режимов работы индукционных нагревателей посвящены работы , , С, , и др. Задачи оптимизации процессов индукционного нагрева исследовались, главным образом, применительно к установкам пе­риодического и непрерывного действия в установившихся и переходных ре­жимах их работы. При решении конкретных практических задач удалось вы­явить локальные критерии оптимальности отдельно для процесса нагрева и процесса прессования, найти оптимальные температурные распределения по объему заготовок на каждой стадии производственного цикла и определить оптимальные управляющие воздействия, обеспечивающие экстремальное значение выбранного обобщенного критерия. При этом, несмотря на эффективность полученных решений, остаются существенные резервы дальнейше­го повышения качества работы технологических комплексов в целом.

Принципиально новые результаты могут быть достигнуты путем разви­тия системного подхода, диктующего переход к задаче более высокого уров­ня производственной иерархии на экстремум совокупного экономического показателя работы технологического комплекса «нагрев - обработка давле­нием» в целом.

Особенность системного подхода заключается в рассмотрении цепочки взаимосвязанных технологических процессов обработки металлических из­делий (нагрев, транспортировка, обработка давлением) как единого техноло­гического комплекса, представляющего собой объект управления. При этом обобщенный экономический показатель работы технологического комплекса в целом выбирается в качестве критерия оптимальности в задачах оптималь­ного управления и проектирования.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Исследования по теме диссертации выполнены в рамках проекта -а «Разработка основ теории и методов реализации стратегии гаранти­рованного результата в процессах идентификации и управления технически­ми системами с распределенными параметрами», поддержанного грантом РФФИ. Диссертация выполнена в соответствии с планом научно-исследовательской работы Самарского государственного технического уни­верситета № Программы поддержки ведущих научных школ Феде­рального агентства по образованию РФ.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов оптимального управления технологическим комплексом, включающим индукционную нагревательную установку (ИНУ) и прессовое оборудование, по основным технико-экономическим критериям качества.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1.  Разработана проблемно-ориентированная на задачи оптимального управления математическая модель процесса прессования заготовок цилиндрической формы.

2.  Проведена параметрическая идентификация параметров разработанной математической модели процесса прессования по экспериментальным данным.

3.  Обоснована, сформулирована и решена задача параметрической опти­мизации температурного распределения по длине заготовки перед прессова­нием с целью подержания с максимальной точностью постоянной температуры в зоне деформации.

4.  Выявлены альтернансные свойства функциональной зависимости температуры пластической зоны от времени при оптимальном температурном распределении по длине заготовки перед процессом прессования.

5.  Сформулированы в двумерной постановке и решены задачи оптимального по быстродействию и точности управления процессом градиентного нагрева заготовок в многосекционных индукционных нагревательных установках периодического действия.

6.  Сформулирована и решена задача программного управления комплексом «нагрев — обработка металла давлением», оптимального по критериям максимальной точности и по комплексному технико-экономическому критерию эффективности.

7.  Разработано математическое, алгоритмическое и программное обеспечение и созданы пакеты прикладных программ для автоматизированного расчета алгоритмов оптимального управления процессами в технологическом комплексе «нагрев – обработка металла давлением».

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического анализа, идентификации, численного моделирования, теории теплопроводности, теории автоматического управления, теории оптимального управления системами с распределенными параметрами.

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные научные результаты:

-  разработана проблемно-ориентированная на использование в оптимизационных процедурах модель процесса прессования металлических заготовок цилиндрической формы;

-  установлены альтернансные свойства температурных зависимостей в процессе прессования с заданной скоростью заготовок цилиндрической формы, оптимальных по точности равномерного приближения к заданной величине;

-  сформулирована и решена задача параметрической оптимизации температурного распределения по длине заготовки перед прессованием;

-  поставлена и решена двумерная задача оптимального по быстродействию и точности управления процессом градиентного нагрева заготовок в многосекционных индукционных нагревательных установках периодического действия;

-  предложена методика решения задачи оптимального управления технологическим комплексом «индукционный нагрев – прессование» на основе альтернансного метода параметрической оптимизации температурных режимов по критериям точности и экономической эффективности.

Практическая полезность работы. Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами:

-  предложена методика проектирования оптимального распределения температуры по длине заготовки непосредственно перед прессованием, обеспечивающего поддержание заданной температуры пластической зоны;

-  разработана инженерная методика расчета алгоритмов оптимального управления процессами индукционного нагрева и прессования алюминиевых заготовок цилиндрической формы в технологическом комплексе «нагрев–обработка металла давлением»;

-  разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение, на базе которого созданы пакеты прикладных программ для автоматизированного расчета оптимальных алгоритмов управления процессами индукционного нагрева и прессования в технологическом комплексе «нагрев–обработка металла давлением»;

-  обоснована целесообразность практического применения полученных в работе алгоритмов оптимального управления.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы в проектных разработках перспективных систем управления технологическим оборудованием в (г. Самара) и в учебном процессе при подготовке в СамГТУ инженеров по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств» и магистров техники и технологии по направлению «Автоматизация и управление».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях: Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2003, 2004); X Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2004); Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара 2004, 2006); V Международной научной конференции студентов и молодых ученых «Полет» (Киев, 2005); Международной научно-технической конференции «Информационные, измерительные и управляющие системы» (Самара, 2005).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 2 в журналах из перечня, рекомендованного ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав и заключения, изложенных на 143 страницах машинописного текста, содержит 52 рисунка, 19 таблиц, список литературы из 89 наименований и 2 приложения.

На защиту выносятся следующие положения:

1.  Проблемно-ориентированная численная модель процесса прессования металлических заготовок цилиндрической формы, рассматриваемого в качестве объекта оптимального управления;

2.  Альтернансные свойства температурных зависимостей в процессе прессования с постоянной скоростью заготовок цилиндрической формы, оптимальных по точности равномерного приближения к заданной величине;

3.  Постановка и методика точного решения задачи параметрической оптимизации температурного распределения по длине заготовки перед прессованием;

4.  Постановка и методика точного решения краевой задачи оптимального по быстродействию и точности управления процессом градиентного нагрева заготовок в многосекционных индукционных нагревательных установках периодического действия;

5.  Методика решения задачи программного управления температурными режимами работы комплекса «нагрев — обработка металла давлением», оптимального по критериям максимальной точности нагрева и по комплексным технико-экономическим показателям эффективности.

6.  Специальное алгоритмическое, математическое и программное обеспечение для автоматизированного расчета алгоритмов оптимального управления технологическим комплексом «нагрев – обработка металла давлением».

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор темы и ее актуальность, формулируются цель и основные задачи работы, характеризуется практическая значимость полученных результатов, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен обзор работ, касающихся рассматриваемой задаче оптимального управления технологическим комплексом «нагрев–обработка металла давлением». Показано, что опубликованные до настоящего времени исследования, посвящены в основном решению локальных задач управления на отдельных стадиях работы комплекса, что обусловливает актуальность исследования с использованием обобщенного технико-экономического критерия качества.

Технологический комплекс «нагрев–обработка металла давлением» как объект управления представлен совокупностью процессов тепловой обработки заготовок на всех стадиях технологического цикла, включая нагрев в индукторе, передачу нагретой заготовки к прессу и собственно процесс прессования. Температурное поле цилиндрической заготовки в процессе ее индукционного нагрева длительностью и последующего транспортирования к прессу длительностью описывается системой двумерных уравнений теплопроводности следующего вида:

Уравнения теплопроводности (1), (4) дополнены граничными условиями (2), (5), где – коэффициенты конвективного теплообмена, – коэффициенты теплопроводности и температуропроводности соответственно, – координаты по радиусу и длине заготовки, – время.

Линейная осесимметричная модель температурного поля цилиндрической заготовки в процессе ее прессования представляется двумерным уравнением теплопроводности следующего вида:

– распределение мощности источников тепла, возбуждаемых электромагнитным полем индуктора, – параметр, характеризующий глубину проникновения тока в металл, – распределение источников тепла, определяемых энергией пластического формоизменения деформируемого металла в процессе прессования со скоростью , – тепловой поток, учитывающий контактное трение на границе с контейнером при прямом прессовании.

Конечным продуктом технологического комплекса «печь – пресс» является пресс-изделие, длина которого определяется уравнением:

Поведение температурного поля в процессе прессования, как прави­ло, ограничивается заданным допустимым пределом максимальной температуры пластической зоны:

Силовые возможности пресса, прочность инструмента, температурный интервал пластичности прессуемого металла и другие факторы позволяют осуществить процесс прессования лишь в определенной области начальных температурных состояний:

(12)

В качестве критериев оптимальности рассматриваются критерии максимального быстродействия, точности нагрева и минимальной себестоимости продукции.

Приведена характерная общая постановка задачи оптимального управления технологическим комплексом «нагрев – обработка металла давлением», а также многопараметрическая постановка рассматриваемой задачи.

Отмечены существующие методики решения задач на максимум производительности комплекса «нагрев – обработка металла давлением». Предельная производительность комплекса определяется максимальной производительностью «узкого» участка, сдерживающего в силу присущих ему ограничений возможности системы в целом.

Себестоимость продукции складывается из целого ряда затрат, при этом можно выделить несколько основных составляющих. Так для технологии индукционного нагрева наиболее значимыми являются затраты на электроэнергию и потери металла с окалиной, для деформирующего инструмента составляющая энергозатрат играет так же основную роль. Величина энергозатрат как для ИНУ так и для прессового оборудования существенно зависит от температурных кондиций обрабатываемой заготовки.

Во второй главе предложена численная модель процесса прессования металла на основе известных зависимостей для поля скоростей деформации. Определен характер изменения температуры в зоне деформации. Путем численного эксперимента установлены альтернансные свойства изменения температуры пластической зоны в зависимости от начального температурного распределения прессуемой заготовки.

Процесс прессования металла описывается двумерным нестационарным уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах. Упрощенное представление о поле скоростей течения металла, определяющее интенсивность внутренних источников тепла пластической деформации, базируется на гипотезе сферических сечений. Модификация известных зависимостей позволила получить описание нестационарного поля скоростей при непрерывном перемещении заготовки относительно прессового инструмента.

Численное решение рассматриваемой краевой задачи осуществлялось методом прогонки для конечно-разностной схемы аппроксимации базовой системы уравнений. Устойчивость расчетной схемы оценивалась на основе спектрального признака.

Предложенный алгоритм параметрической идентификации модели процесса прессования позволил получить значения базовых коэффициентов модели для ряда алюминиевых сплавов на основе экспериментальных данных.

Рассмотрена задача параметрической оптимизации температурного профиля нагреваемой заготовки, на максимум абсолютной точности приближения функционала, описывающего изменение температуры пластической зоны в процессе прессования с заданной скоростью, к требуемой величине, которая сводится к минимаксной задаче без функциональных ограничений. Критерий оптимальности имеет вид минимакса для заданной функции от вектора параметров :

, (13)

по некоторой промежуточной координате y на заданном множестве .

Параметризованный температурный профиль нагреваемой заготовки перед прессованием (рисунок 1) описывается функцией:

(14)

Вектор оптимизируемых параметров , включает в себя значения температур на концах заготовки и температуру в точке с координатой .

Подпись:Изменение температуры пластической зоны в процессе прессования заготовки описывается системой уравнений (7) – (9), и для фиксированной точки по радиусу Rk определяет температуру в очке матрицы , следовательно, можно принять:

, (15)

где – продольная координата точки пластической зоны прессуемой заготовки, расположенная в момент времени на ободе очка матрицы.

Предложена следующая постановка задачи параметрической оптимизации температурного профиля нагреваемой заготовки перед прессованием:

Задача 1. Требуется найти для объекта, описываемого неоднородным уравнением Фурье (7) с краевыми условиями (8) такой набор параметров , температурного профиля заготовки , рассматриваемого в качестве начального условия (9), который обеспечивает минимальное отклонение температуры в очке матрицы от заданной .

Такая постановка приводит к минимаксной задаче без функциональных ограничений вида:

. (16)

Определение искомых параметров представляет отдельную задачу математического программирования, которая в частности может быть решена с использованием альтернансных свойств решений. Суть этих свойств заключается в том, что число точек максимальных отклонений температуры в очке матрицы от заданной в процессе прессования должно быть не меньше числа искомых параметров вектора . А в случае, когда:

, (17)

где – минимально возможное отклонение, в классе –параметрических задач оптимизации, имеет место строгое равенство:

. (18)

При этом должно выполняться правило чередования максимумов и минимумов температуры. Определение значений оптимизируемых параметров проводится путем решения специально конструируемых систем уравнений вида:

(19)

где – коэффициент, характеризующий вид результирующей кривой, который принимает значения , – моменты достижения максимальных отклонений температуры в очке матрицы в процессе прессования от заданной .

В зависимости от числа искомых параметров вектора рассматриваются следующие –параметрические задачи оптимизации на критерий максимальной точности:

1. Задача двухпараметрической оптимизации: точности нагрева , отвечает расположение точек максимального отклонения температуры в процессе прессования от заданной, приведенное на рисунке 2. Значения оптимальных параметров температурного профиля определяются путем решения системы уравнений вида (19) при , замкнутой относительно шести неизвестных ().

Подпись:2. Задача трехпараметрической оптимизации: точности нагрева , отвечает расположение точек максимального отклонения температуры в процессе прессования от заданной, приведенное на рисунке 3. Значения оптимальных параметров температурного профиля определяются путем решения системы уравнений вида (19) при , замкнутой относительно восьми неизвестных ().

Подпись:3. Задача четырехпараметрической оптимизации: точности нагрева , отвечает расположение точек максимального отклонения температуры в процессе прессования от заданной, приведенное на рисунке 4. Значения оптимальных параметров температурного профиля определяются путем решения системы уравнений вида (19) при , замкнутой относительно десяти неизвестных ().

Подпись:Установленные альтернансные свойства температурных зависимостей в процессе прессования с заданной скоростью заготовок цилиндрической формы, позволяют найти и решение задачи параметрической оптимизации температурного распределения по длине заготовки перед прессованием.

В третьей главе рассматриваются задачи оптимального по критериям быстродействия и точности управления градиентным нагревом цилиндрических заготовок в двухсекционной ИНУ периодического действия. Схема ИНУ с двумя автономно управляемыми секциями изображена на рисунке 5.

Подпись:Требуемые температурные кондиции заготовок в ИНУ могут быть получены только путем организации соответствующих целенаправленных воздействий на распределение по пространственным координатам функции и поведение во времени удельной мощности внутренних источников тепла в рамках базовой модели объекта (1) – (6).

В качестве основного управляющего воздействия рассматривается вектор удельных мощностей автономно управляемых секций I,II, стесненных набором ограничений для каждой из секций вида:

, (20)

принимающих свои максимальные значение, на интервале нагрева продолжительностью , и минимальные значения на интервале выравнивания температуры длительностью , составляющих вектор .

Требуемое температурное распределение в конце процесса нагрева может быть описано функцией вида (16), параметры которой определены в ходе решения задачи параметрической оптимизации температурного профиля нагреваемой заготовки перед прессованием (Задача 1).

В соответствии с требованиями промышленной технологии оценка точности нагрева в приложении к задачам нагрева металла под обработку давлением формулируется в виде максимально допустимой величины абсолютного отклонения от заданного в пределах всего объёма нагреваемого тела.

, (21)

где – длительность операций обработки заготовки на стадии нагрева и транспортировки к прессовому инструменту.

Предложена следующая постановка задачи оптимального по быстродействию управления:

Задача 2. Требуется найти для объекта, описываемого неоднородным уравнением Фурье (1),(4) с краевыми условиями (2),(5) такое управляющее воздействие , стесненное ограничением (20), которое за минимально возможное время обеспечивает заданную абсолютную точность eН приближения результирующего состояния к требуемому по всему объему нагреваемой заготовки согласно соотношению (21).

Задача сводится к определению таких длительностей чередующихся интервалов нагрева и выравнивания температур, которые обеспечивают выполнение условия (21) за минимально возможное время, очевидно, равное сумме всех . В роли критерия оптимальности будет выступать сумма:

. (22)

Условие достижения заданных конечных температурных кондиций записывается в виде:

. (23)

Принимая в качестве результирующего температурного распределения , где вектор параметров , получим функционал, имеющий вид:

, (24)

который определяет отклонение результирующего температурного распределения в процессе нагрева от требуемого в любой точке нагреваемой заготовки.

Методика решения задачи оптимального по быстродействию управления процессом нагрева в двумерной области базируется на альтернансных свойствах результирующих температурных полей нагреваемых заготовок. Отбор претендентов на роль точек экстремума с координатами , должен производиться в пределах поперечных сечений цилиндра аналогично одномерным задачам, а для поиска самих сечений, в границах которых расположены эти точки, необходим ввод соответствующих дополнительных неизвестных в расчетные системы уравнений.

Рассмотрены два случая, зависящие от требуемой точности нагрева, а именно: и .

Для , , при условии соотношения мощностей секций , обеспечивающих требуемый температурный перепад. Расположение точек максимального отклонения температуры соответствует приведенному на рисунке 6 (А) варианту. В условиях заранее заданной точности нагрева имеет место расчетная система уравнений (25), замкнутая относительно четырех неизвестных .

Случаю , соответствует расположение точек максимального отклонения температуры приведенное на рисунке 6 (Б). В условиях искомой максимальной точности нагрева получим расчетную систему уравнений (26), замкнутую относительно пяти неизвестных .

(25) (26)

А)
 

Б)
 

Рисунок 6 – Пространственное отклонение результирующего температурного распределения перед прессованием в задаче оптимального по быстродействию нагрева алюминиевой заготовки ИНУ периодического действия.

A – , Б – .

Рассмотрена задача «оптимального проектирования» нагревательной установки, решение которой подразумевает определение как параметров алгоритма управления (длительностей интервалов нагрева и выравнивания температуры в индукторе ), так и значения максимальных мощностей секций нагревателя , .

Постановка задачи «оптимального проектирования» аналогична приведенной выше постановке задачи оптимального быстродействия, при этом в качестве критерия оптимальности принимается критерий максимальной точности, имеющий вид:

. (27)

Методика решения задачи оптимального проектирования аналогична методике решения задачи оптимального быстродействия, но характеризуется большим числом оптимизируемых параметров, количество которых на единицу больше числа расчетных уравнений. Необходимое дополнительное условие, может быть определено двумя способами:

– жестким ограничением на суммарную длительность процессов обработки изделия на стадии нагрева:

, (28)

– фиксацией максимальной мощности одной из секций нагревательной установки:

. (29)

Рассмотрены четыре ситуации, отвечающие решению задачи оптимального проектирования на критерий (27), зависящие от выбора требуемой точности нагрева и дополнительного условия из набора (28), (29).

В ситуации , расположение точек максимального отклонения температуры соответствует приведенному на рисунке 7 (А) варианту.

В условиях заранее заданной точности нагрева и дополнительного условия (28) имеет место расчетная система уравнений (30), замкнутая относительно шести неизвестных . Дополнительному условию (29) соответствует расчетная система уравнений (31), замкнутая относительно пяти неизвестных .

А)
 

Б)
 

Рисунок 7 – Пространственное отклонение результирующего температурного распределения перед прессованием в задаче оптимального проектирования нагревательной установки. A – , Б – .

В ситуации , расположение точек максимального отклонения температуры соответствует приведенному на рисунке 7 (Б) варианту.

В условиях искомой максимальной точности нагрева и дополнительного условия (28) имеет место расчетная система уравнений, аналогичная системе (30), замкнутая относительно семи неизвестных . Дополнительному условию (29) соответствует расчетная система уравнений, аналогичная расчетной системе (31), замкнутая относительно шести неизвестных ,

Выбор соответствующей системы уравнений позволяет рассчитать алгоритмы управления процессом градиентного нагрева заготовок в многосекционных индукционных нагревательных установках периодического действия.

В четвертой главе рассматривается проблема совместной оптимизации режимов индукционного нагрева и обработки металлов давлением.

Специфика данной проблемы заключается в том, что алгоритмы управления, полученные при решении локальных задач оптимизации для ИНУ и прессового оборудования, регламентируются жесткими рамками заданных технологических инструкций.

Набор параметров вектора определяет пространственную конфигурацию результирующего температурного поля в процессе нагрева при фиксированных длительностях интервалов нагрева , выравнивания температур и транспортировки , В свою очередь требуемый температурный профиль может быть задан в виде вектора параметров , следовательно, имеет место функциональная зависимость:

(32)

В таком случае появляется возможность объединения расчетной систем уравнений вида (19), определяющей решение задачи параметрической оптимизации температурного профиля нагреваемой заготовки, с расчетными системами вида (30), (31), определяющими решение задачи оптимального проектирования нагревательной установки.

Условие согласованной работы комплекса «индукционная печь – пресс» имеет вид:

, (33)

где – длительность процесса прессования, – длительность вспомогательных операций в процессе прессования.

Предложена следующая постановка задачи оптимального управления комплексом «нагрев – обработка металла давлением»:

Задача 3. Требуется найти для объекта, описываемого системой неоднородных уравнений Фурье (1), (4), (7) с краевыми условиями (2), (3), (5), (6), (8), (9) такой набор параметров вектора , которые обеспечивают минимальное абсолютное отклонение температуры в очке матрицы в процессе прессования от заданной , при заданной скорости прессования .

Решение задачи оптимизации основывается на описанных выше альтернансных свойствах температурных зависимостей в процессе прессования с заданной скоростью заготовок цилиндрической формы. Система расчетных уравнений в этом случае принимает вид:

(34)

Неизвестными параметрами в системе уравнений (34) являются: максимальное отклонение температуры в очке матрицы от заданной в процессе прессования, значения максимальных мощностей секций нагревателя , и моменты времени достижения максимальных отклонений температуры. Изменение температуры в очке матрицы представлено на рисунке 8.

Рисунок 8 – Оптимальная зависимость температуры в очке матрицы от времени в процессе прессования.

В пятой главе проводится анализ экономических показателей алгоритмов оптимального управления комплексом «нагрев–обработка металлов давлением».

Выбор критерия оптимальности функционирования комплекса «нагрев – обработка металла давлением» осуществляется с позиций системного подхода путем рассмотрения совместного технико-экономического показателя эффективности работы всех его компонентов. В качестве показателя эффективности рассматривается себестоимость выпускаемой продукции, которая складывается из суммы s статей расходов , на изготовление продукции комплекса, учитываемых со стоимостными коэффициентами .

здесь – «цена времени», определяемая долей условно-постоянных затрат в структуре себестоимости.

Проведенный анализ для энергетической составляющих затрат показал, что увеличение производительности комплекса «печь–пресс» приводит к перераспределению нагрузки от нагревательной установки к прессовому инструменту.

В работе рассмотрены стратегии функционирования технологического комплекса на основе обобщенного технико-экономического критерия, для различных соотношений ценовых составляющих затрат производства продукции (в качестве основных составляющих рассматриваются стоимость рабочей силы и электрической энергии).

В шестой главе описывается разработанное и использованное программное обеспечение для моделирования процессов нагрева и прессования, и решения задачи оптимизации по представленной методике.

В работе использована процедура численного расчета значений оптимальных параметров на основе альтернансного метода, предложенная . Данная процедура позволяет использовать для решения задачи оптимизации автономный программный модуль, работающий непосредственно с кривой температурного распределения, что уменьшает число обращений к модели процесса и значительно сокращает время расчета. Схема организации расчета представлена на рисунке 9.

Рисунок 9 – Организация поиска параметров оптимального управления с использованием автономных программных модулей.

В заключении перечисляются основные результаты проведенных в диссертации исследований:

1.  Разработана проблемно-ориентированная на использование в оптимизационных процедурах модель процесса прессования заготовок цилиндрической формы.

2.  Установлены альтернансные свойства температурных зависимостей в процессе прессования с заданной скоростью заготовок цилиндрической формы, оптимальных по точности равномерного приближения к заданной величине.

3.  Обоснована, сформулирована и решена задача параметрической опти­мизации температурного распределения по длине заготовки перед прессова­нием с целью подержания с максимальной точностью постоянной температуры в зоне деформации.

4.  Сформулированы в двумерной постановке и решены задачи оптимального по быстродействию и точности управления процессом градиентного нагрева заготовок в многосекционных индукционных нагревательных установках периодического действия.

5.  Сформулирована и решена задача программного управления комплексом «нагрев — обработка металла давлением», оптимального по критериям максимальной точности и по комплексному технико-экономическому критерию эффективности.

6.  Разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечения для автоматизированного расчета алгоритмов оптимального управления процессами в технологическом комплексе «нагрев – обработка металла давлением».

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1.  Афиногентов процесса деформации металлических заготовок цилиндрической формы. Вестник Самарского Государственного Технического Университета №2(15) – 2007г. Серия «Физико-математические науки», стр. 170-172// СамГТУ 2007г.

2.  , Каримова анализ сценариев устойчивого поведения производственно-экономических систем. Вестник Самарского Государственного Технического Университета №33 – 2005г. Серия «Технические науки», стр. 291-295// СамГТУ 2005г.

3.  , , Плешивцева процесса обработки заготовок цилиндрической формы в технологическом комплексе «нагрев-прессование». Труды Всероссийской Конференции «Математическое моделирование и краевые задачи». Самара, 29-31 мая 2006г., часть 2, с. 28 – 31.//СамГТУ 2006г.

4.  , , Каримова метод параметрической оптимизации динамических систем автоматического управления. Материалы Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации». Новосибирск, 4-7 декабря 2003г. с. 41– 42. //НГТУ 2003г.

5.  , , Каримова метод параметрической оптимизации динамических систем автоматического управления. Материалы Всероссийской молодежной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы управления и обработки информации». Уфа, 3-4 декабря 2003г. с. 105.//УГАТУ 2003г.

6.  , , Каримова управление процессами индукционного нагрева тела цилиндрической формы. Тезисы докладов десятой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Москва, 2-3 марта 2004г. с. 400 – 401. //МЭИ (ТУ) 2004г.

7.  , , Каримова по быстродействию управление процессом индукционного нагрева тел канонической формы. Труды Всероссийской Конференции «Математическое моделирование и краевые задачи». Самара, 26-28 мая 2004г., часть 2, с. 23 – 25.//СамГТУ 2004г.

8.  , Каримова моделирование сценариев функционирования энергосистем в рыночных условиях. Тезисы докладов десятой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Москва, 1-2 марта 2005г., с. 198 – 199. //МЭИ (ТУ) 2005г.

9.  , Каримова анализ сценариев развития эволюционных производственно-экономических систем. Материалы V Международной научной конференции студентов и молодых ученых «Полет-2005», Киев, 12-13 апреля 2005 г., с. 392. //НАУ 2005г.

10.  , Каримова анализ сценариев устойчивого поведения производственно-экономических систем. Материалы Международной научно-технической конференции «Информационные, измери­тельные и управляющие системы» (ИИУС-2005) г. Самара 24– 28 мая 2005г., стр. 21 – 24// СамГТУ 2005г.

11.  , , Каримова , многокритериальная оптимизация факторов управления и стратегий поведения предприятия. Материалы VI Всероссийского симпозиума «Стратегическое планирование и развитие предприятий». Москва, ЦЭМИ, 12-13 апреля 2005 г. с 121. // ЦЭМИ 2005г.

12.  Афиногентов тепловых объектов в системах управления реального времени. Труды Всероссийской Конференции «Математическое моделирование и краевые задачи». Самара, 29-31 мая 2006г., часть 2, с. 24 – 28.//СамГТУ 2006г.

Разрешено к печати диссертационным советом Д 212.217.03

ГОУВПО «Самарский государственный технический университет»

(протокол от 24.

Заказ № 000. Формат 60х84 1/16. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз.

Отпечатано на ризографе.

ГОУВПО «Самарский государственный технический университет»

Отдел типографии и оперативной печати

44.