Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный университет»
Кафедра радиофизики и теоретической физики
Учебно-методический комплекс по дисциплине
«Квантовая теория»
по направлению подготовки 010700.62 «Радиофизика»
Рассмотрено и утверждено
на заседании кафедры от «04» июня 2012 г.
Протокол № 8
Барнаул
2012
СОДЕРЖАНИЕ
I. Рабочая программа дисциплины.
II. Методические указания по проведению преподавателями основных видов учебных занятий по дисциплине.
III. Задания для экзаменационного и межсессионного контроля знаний студентов (фонд оценочных средств).
IV. Организация текущей аттестации.
V. Организация итоговой аттестации с критериями оценивания.
VI. Методические указания студентам по изучению дисциплины, выполнению контрольных работ, домашних заданий.
VII. Перечень специализированных аудиторий, кабинетов и лабораторий с указанием используемого в учебном процессе по дисциплине основного учебно-лабораторного оборудования, технических средств обучения и контроля.
I. Рабочая программа дисциплины
II. Методические указания по проведению преподавателями основных видов учебных занятий по дисциплине
Основной целью изучения дисциплины «Квантовая теория» является формирование у студентов представления о квантовомеханических закономерностях, лежащих в основе современной физики и ее фундаментальных приложений.
Основными задачами изучения дисциплины являются:
- формулировка основных принципов квантовой теории; формирование у студента качественных представлений о физической природе явлений, подчиняющихся квантовым закономерностям; развитие умения формулировать и решать задачи квантовой теории, оценивать порядок физической величины; формулировка представлений о границах применимости физических моделей; формирование у студента способности к правильному использованию общенаучной и специальной терминологии.
При проведении лекций по курсу «Квантовая теория» необходимо:
- излагать материал в порядке, представленном в рабочей программе дисциплины: физические основы квантовой теории; математический аппарат квантовой теории; движение в центральном поле; теория возмущений; полуклассическая теория взаимодействия излучения с веществом; элементы теории рассеяния; релятивистская квантовая механика; основы квантовой теории многих частиц; обеспечить многократное обсуждение ключевых понятий дисциплины; при изложении ряда трудных разделов использовать раздаточный материал.
При проведении практических занятий для выработки навыков построения физических моделей и решения физических задач рекомендуется:
· давать обзор основных принципов и законов рассматриваемого раздела;
· по каждому разделу проводить разбор типовых задач; активно использовать конспекты лекций и другие учебно-методические материалы;
· часть занятия проводить в форме семинара;
· выдавать домашнее задание, проводить разбор сложных для большинства студентов задач предложенных заданий.
Промежуточный контроль
Для проведения промежуточного контроля рекомендуется:
- проверять выполнение домашних заданий; по основным разделам дисциплины проводить тесты; проводить две контрольные работы.
Итоговый контроль
Итоговый контроль осуществляется в форме экзамена в конце 7 семестра, на котором проверяются знания основных принципов и законов квантовой теории, умение решать практические задачи по дисциплине.
Учебно-методические материалы для проведения промежуточного и итогового контроля приведены в разделе III и на ftp-сервере в текущей директории.
Учебно-методические материалы курса, входящие в состав УМК, включают в себя:
- учебное пособие в электронном представлении (pdf-файл); тесты и задания по отдельным темам (разделам учебной дисциплины) для самоконтроля студентов; задачи для практических занятий и самостоятельной работы; раздаточный материал.
Эти материалы расположены на ftp-сервере в текущей директории.
III. Задания для экзаменационного и межсессионного контроля знаний студентов (фонд оценочных средств)
Задачи для практических занятий и самостоятельной работы
Задачи для практических занятий и самостоятельной работы расположены на ftp-сервере в текущей директории.
Контрольные вопросы к экзамену по дисциплине
Дуализм явлений микромира, дискретные свойства волн, волновые свойства частиц.
Волновая функция. Принцип суперпозиций. Волны Де Бройля. Наблюдаемые и состояния. Чистые и смешанные состояния.
Эволюция состояний и физических величин. Уравнение Шрёдингера.
Уравнение непрерывности.
Принцип соответствия. Соотношения между классической и квантовой механикой.
Стационарное уравнение Шрёдингера.
Частица в однородной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме.
Прохождение через потенциальный барьер. Туннельный эффект.
Гармонический осциллятор.
Квазиклассическое движение. Правило квантования Бора-Зоммерфельда.
Линейные операторы и их свойства.
Собственные значения и собственные функции эрмитовых операторов. Ортонормированность и полнота собственных функций.
Постулаты квантовой механики.
Среднее значение физической величины.
Операторы координаты, импульса, момента импульса.
Оператор Гамильтона.
Теория представлений. Операторы координаты и импульса в импульсном представлении. Унитарные преобразования.
Принцип неопределенностей.
Понятие о полном наборе наблюдаемых.
Дифференцирование операторов по времени. Квантовые скобки Пуассона.
Интегралы движения. Теоремы Эренфеста.
Представления при описании временной эволюции квантовой системы (Шредингера, Гайзенберга, представление взаимодействия). Обозначения Дирака.
Перестановочные соотношения для операторов компонент момента импульса.
Собственные функции и собственные значения операторов квадрата момента
импульса и проекции момента на данное направление.
Сложение моментов импульса.
Общая теория движения в центральном поле. Разделение переменных, радиальное уравнение Шрёдингера, асимптотическое поведение радиальной компоненты волновой функции.
Ротатор.
Атом водорода: энергетический спектр, собственные функции.
Теория возмущений для стационарных задач.
Теория возмущений при наличии вырождения.
Теория нестационарных возмущений.
Вероятность квантовых переходов под действием возмущения.
Квантовые переходы в случае возмущений, изменяющихся со временем по гармоническому закону.
Переходы в непрерывном спектре. Золотое правило Ферми.
Индуцированное излучение и поглощение. Понятие о спонтанном излучении.
Коэффициенты Эйнштейна. Квантомеханическое выражение для коэффициентов Эйнштейна.
Правила отбора для дипольного излучения (осциллятор, ротатор, атом водорода).
Сечение рассеяния. Амплитуда рассеяния.
Борновское приближение.
Рассеяние быстрых заряженных частиц атомами. Формфактор.
Уравнение Клейна-Гордона-Фока.
Уравнение Дирака. Релятивистская инвариантность.
Плотность вероятности и поток вероятности в теории Дирака.
Спин частиц, описываемых уравнением Дирака.
Переход от уравнения Дирака к уравнению Паули.
Спиновый магнитный момент электрона.
Приближенное уравнение Дирака. Контактное и спин-орбитальное взаимодействия.
Энергетический спектр релятивистской частицы.
Тонкая структура спектра атома водорода. Лэмбовский сдвиг.
Решение уравнения Дирака для свободной частицы. Отрицательные энергии. Позитрон.
Понятие об электрон-позитронном и электромагнитном вакууме.
Принцип тождественности одинаковых частиц. Симметричные и антисимметричные
волновые функции, связь со спином частиц.
Принцип Паули.
Приближенные методы исследования систем, состоящих из многих тождественных частиц.
Понятие о методе самосогласованного поля. Атом.
Периодическая система элементов Менделеева.
Химическая связь, молекулы.
Вторичное квантование, системы с неопределенным числом частиц.
Квантование электромагнитного поля.
IV. Организация текущей аттестации
Текущая аттестация студента основана на результатах выполнения домашних заданий, тестов и контрольных работ, а также на оценке активности студента на практических занятиях.
V. Организация итоговой аттестации с критериями оценивания
Осуществляется в форме экзамена, на котором проверяются знания основных вопросов по дисциплине.
Оценка "отлично" ставится в случае, если студент покажет глубокое понимание сущности и взаимосвязи рассматриваемых процессов и явлений, продемонстрирует умения и навыки при построения физических моделей, решении задач квантовой теории.
Оценка "хорошо" ставится в случае, если студент владеет знаниями теории и практики, показывает достаточное понимание сущности и взаимосвязи рассматриваемых процессов и явлений, но имеет некоторые недостатки в ответах.
Оценка "удовлетворительно" ставится в случае, если отвечающий показывает твердое знание и понимание вопросов программы, но ответы содержат несущественные ошибки и неточности, при ответах рекомендованная литература использована недостаточно.
Оценка "неудовлетворительно" ставится в случае, если имеет место неправильный ответ хотя бы на один из основных вопросов, грубые ошибки в ответе, непонимание сущности излагаемых вопросов, неточные ответы на дополнительные вопросы.
VI. Методические указания студентам по изучению дисциплины, выполнению контрольных работ и домашних заданий
Самостоятельная работа студента - один из важнейших этапов при изучении дисциплины. Она прививает навыки работы с конспектом, раздаточным материалом и учебной литературой, обогащает опытом и знаниями, необходимыми для дальнейшего его становления как специалиста, приобщает студента к исследовательской работе. Цель самостоятельной работы - систематизация, закрепление и расширение теоретических и практических знаний с использованием современных информационных технологий и литературных источников.
Самостоятельная работа включает:
· изучение вопросов, выносимых на самостоятельное изучение;
· подготовку к практическим занятиям (изучение материала рассматриваемой темы, выполнение домашнего занятия);
· проверку своих знаний по контрольным вопросам и заданиям.
Для эффективного изучения теоретической части дисциплины необходимо:
· построить работу по освоению дисциплины в порядке, отвечающим изучению основных этапов, согласно приведенным темам лекционного материала;
· систематически проверять свои знания по контрольным вопросам и тестам;
· работать с основной и дополнительной литературой, дополнять материал конспекта по соответствующей теме.
Для эффективного изучения практической части дисциплины настоятельно рекомендуется:
- систематически выполнять подготовку к практическим занятиям по предложенным преподавателем темам; своевременно выполнять практические задания.
Задания для самостоятельной работы по дисциплине расположены на ftp-сервере в текущей директории.
Примерный перечень вопросов, выносимых на самостоятельное изучение по дисциплине
· Общие свойства одномерного движения.
· Квазиклассическое движение. Правило квантования Бора-Зоммерфельда.
· Гармонический осциллятор: матричные элементы, понижающий и повышающий операторы.
· Унитарные преобразования.
· Теоремы Эренфеста.
· Представления при описании временной эволюции квантовой системы (Гайзенберга, представление взаимодействия).
· Перестановочные соотношения для операторов компонент момента импульса.
· Сложение моментов импульса.
· Свободное движение частицы с определенным значением момента импульса.
· Движение частицы в сферически симметричной яме.
· Эффекты Штарка и Зеемана.
· Приближенное уравнение Дирака. Контактное и спин-орбитальное взаимодействия.
· Энергетический спектр релятивистской частицы.
· Тонкая структура спектра атома водорода. Лэмбовский сдвиг.
· Периодическая система элементов Менделеева.
· Химическая связь, молекулы.
VII. Перечень специализированных аудиторий, кабинетов и лабораторий с указанием используемого в учебном процессе по дисциплине основного учебно-лабораторного оборудования, технических средств обучения и контроля
Стандартно оборудованная лекционная аудитория. Аудитория для проведения практических занятий.
