Классическая и квантовая физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 2

Глава 1 КЛАССИЧЕСКАЯ И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА 3

Глава 2 РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ 7

§1 Павел Алексеевич Черенков 7

§2 9

Глава 3 ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТЕОРИИ КВАНТ 11

§1 Макс Планк 11

§2 А. Эйнштейн 17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23

ЛИТЕРАТУРА 24

ВВЕДЕНИЕ

Особенности и своеобразие развития советской физики неизбежно связаны с особенностями исторического развития страны, с эволюцией перехода от индивидуального творчества ученых-одиночек в дореволюционной России к созданию научных школ и исследовательских коллективов в СССР, со своеобразием структуры и организации науки в нашей стране по сравнению с зарубежными государствами, с появлением плеяды выдающихся ученых физиков, воспитанных уже в послереволюционные годы.

Наступило время перейти к введению понятия квантов в физику. Однако прежде чем излагать историю появления квантов, необходимо в нескольких словах остановиться на глубоком различии между классическими, доквантовыми теориями и квантовой теорией. Общим для всех классических теорий является предположение о возможности описывать состояния физического мира, задавая точное положение отдельных его частей в трехмерном пространстве. Это положение непрерывно изменяется со временем. При этом само движение определяется характером изменения положения со временем.

Глава 1

КЛАССИЧЕСКАЯ И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Разумеется, между прежними попытками и представлениями релятивистской теории есть существенное различие. В дорелятивистской физике пространство представляет собой некоторую фиксированную область, в которой протекают все физические явления, рассматриваемые любыми мыслимыми наблюдателями в одно и то же время, абсолютное и универсальное, которое задает свой ритм всем этим наблюдателям. В теории относительности, напротив, ни пространство, ни время не имеют абсолютного характера. Абсолютен лишь четырехмерный континуум, образованный объединением пространства и времени и называемый четырехмерным миром. Каждый наблюдатель из этого четырехмерного мира разными способами выделяет свое пространство и свое время. Однако, несмотря на это существенное различие во взглядах на пространство и время, как релятивистская, так и дорелятивистская физика в равной мере исходят из предположения о том, что все физические явления независимо от их характера и природы могут быть вполне определенно и однозначно описаны в рамках трехмерного пространства и времени. Так, например, движение какой-либо частицы определяется заданием последовательности вполне определенных положений ее в различные моменты времени совершенно независимо от физической природы этой частицы, скажем, от величины ее массы. Более того, так же как и в старой классической физике, в релятивистской теории вся эволюция физических явлений определяется неумолимой игрой дифференциальных уравнений, которые однозначно предсказывают все будущее. При описании четырехмерного пространства теории относительности предполагает заданной всю совокупность событий, соответствующих любому моменту времени. И релятивистская теория лишь несовершенством человека объясняет тот факт, что наблюдатель может раскрывать события в четырехмерном мире только последовательно шаг за шагом по мере течения его собственного времени. Утверждая, что каждый наблюдатель может однозначно локализовать события в пространстве и во времени, придавая пространственный характер длительности и рассматривая любые реальные предсказания, диктуемые самим характером пространства-времени, теория относительности сохраняет в силе вплоть до самых детальных следствий генеральные идеи прежней физики. Поэтому можно сказать, что, несмотря на такой новый, почти революционный характер эйнштейновских концепций, теория относительности в определенном смысле явилась венцом именно классической физики.

Современная квантовая физика смотрит на вещи совершенно иначе. Во введении к этой книжке мы уже указали на некоторые из главных особенностей квантовой теории. Само существование кванта действия, как мы говорили, выражает своего рода взаимную связь между локализацией некоторого объекта во времени и в пространстве и его динамическим состоянием. С точки зрения классической физики эта связь представляется совершенно необъяснимой и гораздо более непонятной по следствиям, к которым она приводит, чем связь между пространственными переменными и временем, установленная теорией относительности.

Из существования этой взаимосвязи вытекает невозможность одновременного определения координаты и скорости, выражаемая на математическом языке соотношением неопределенности Гейзенберга. Это соотношение указывает на то, что нельзя и каком-либо эксперименте одновременно проводить измерения пространственно-временных координат и параметров, определяющих динамическое состояние системы.

Анализ этого сложного вопроса показывает, что с точки зрения квантовой физики пространственно-временное описание событий, принятое в классической (и даже в релятивистской) физике, должно рассматриваться лишь как приближение, справедливое только для сравнительно тяжелых тел. А под тяжелыми телами мы понимаем тела, состоящие из чрезвычайно большого числа элементарных частиц и, следовательно, обладающие полной массой, во много раз превышающей массу любой из элементарных частиц. К таким телам относятся, в частности, все используемые нами обычно в экспериментах тела. Этим и объясняется то, что при изучении крупномасштабных явлений классическая физика прекрасно могла обходиться этим пространственно-временным описанием.

Система координат, связанная с каким-либо материальным телом, и часы, синхронизованные соответствующим образом, позволяют, следуя методам классической физики, удовлетворительно описывать все макроскопические явления. Но при попытке использовать таким образом определенные пространственно-временные координаты для описания процессов, происходящих в микромире, мы сталкиваемся с соотношениями неопределенности Гейзенберга. Из этих соотношений вытекает, что понятия пространства и времени, используемые в классической физике и вполне применимые для описания макроскопических явлений, становятся неприменимыми при описании явлений атомного масштаба.

Однако мы, физики, все же упорно пытаемся описывать мир элементарных частиц с помощью прежних понятий пространства и времени, привитых нам повседневным опытом. Отсюда и трудности, возникающие при изучении квантовой теории, поэтому нам и кажется столь странным само понятие кванта действия. Быть может и окажется возможным ввести для мира атома понятия пространства и времени каким-либо более общим способом, чем это делается в классической физике. Однако эти новые понятия должны как-то отражать существование кванта действия и более тесную, чем в классической физике, связь между чисто геометрическими и динамическими понятиями. Кроме того, в случае систем, состоящих из очень большого числа элементарных частиц, т. е., иначе говоря, при описании макроскопических явлений, они должны позволить перейти к обычным понятиям пространства и времени. Интересные работы в этом направлении уже сделаны Детушем. Во всяком случае, не следует забывать о такой возможности.

Абсолютный детерминизм классической физики в значительной мере покоится на понятиях пространства и времени. Приведя к глубоким изменениям во взглядах на пространство и время, теория относительности тем не менее сохранила принцип классического детерминизма. Совершенно иначе обстоит дело в квантовой механике. Отвергая точное пространственно-временное описание явлений, во всяком случае явлений масштаба атома, она отвергает также и принцип классического детерминизма в его старом смысле.

Невозможность одновременного определения точного положения микроскопической системы и ее динамического состояния, вытекающая из существования кванта действия, приводит к тому, что никакие последовательно проводимые измерения систем атомного мира не дают возможности определить все детали процесса, позволяющие согласовать результаты этих измерений с принципом классического детерминизма.

Действительно, современная квантовая теория дает возможность определить только вероятностные законы, позволяющие по результатам первого измерения указать вероятность того, что при последующем измерении будет получен тот или иной результат. Эта замена точных законов вероятностными при описании микромира связана, конечно, с тем, что в этой области нельзя применить обычные представления о пространстве и времени. Для объектов же макромира эти представления оказываются, если так можно выразиться, асимптотически справедливыми. Вероятностный характер законов квантовой теории при этом исчезает и принимает вид достоверных однозначных законов, и принцип классического детерминизма вновь вступает в силу.

Из всего этого следует, что в теоретической физике произошел существенный переворот в тот момент, когда стала очевидна необходимость учитывать квант действия.

Глава 2

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ

§1 Павел Алексеевич Черенков ()

Находясь в Париже, в 1924 г. писал своему другу : "Любопытны указания, которые я имею с разных сторон в области точного знания, на появление молодых талантов из народной среды. Может быть, в этом - главная возможность возрождения... Возрождение зависит от неизвестных нам законов появления больших личностей".

В том же 1924-м начался путь к известности парня из деревенской глубинки, выбравшего своей судьбой физику и ставшего спустя десятилетия лауреатом Нобелевской премии.

В 1934 г. (), начав работать в ФИАНе под руководством в качестве аспиранта, совершил открытие, сыгравшее важную роль в развитии эксперимента в физике элементарных частиц - обнаружил излучение света "быстрыми электронами" (т. е. электронами, имеющими скорости, превышающие скорость света в среде). Теоретическое объяснение его природы дали и , разделившие с высшую в мире научную награду, присужденную в 1958 г. всем троим "за открытие и интерпретацию эффекта Черенкова". У нас чаще говорят "эффект Вавилова-Черенкова". Это восстанавливает справедливость по отношению к Вавилову как руководителю работы и ученому, сделавшему ряд важных предложений в ходе анализа обнаруженного излучения, но не умаляет заслуг Черенкова, которому судьба безошибочно доверила роль первооткрывателя. Павел Алексеевич обладал неповторимой совокупностью исключительно важных для экспериментатора качеств.

Открытие Черенкова довольно быстро обратило на себя внимание специалистов из разных стран, а когда началось стремительное развитие его практических приложений, прежде всего благодаря черенковским счетчикам элементарных частиц, его имя стало едва ли не самым часто упоминаемым в работах по экспериментальной физике.

Научная изоляция СССР помешала более раннему выдвижению Черенкова на соискание Нобелевской премии. Хотя теперь известно, что по меньшей мере одна такая попытка была. В 1952 г. кандидатуру Черенкова предлагал Леон Розенфельд, известный физик-теоретик, в то время профессор Манчестерского университета. При этом он отмечал трудности с представлением текстов работ, описывающих эффект Черенкова, и смог приложить только их список. Однако со временем положение изменилось. Наша страна и ее наука больше открылись миру. В 1958 г. , и стали первыми физиками нашей страны - лауреатами Нобелевской премии.

Хочется надеяться, что читателям очерков и статей, которые мы публикуем, будет интересен и эффект Черенкова, и феномен самого Черенкова. В заключение добавим, что с 1999 г. РАН присуждает премию им. за выдающиеся достижения в экспериментальной физике высоких энергий.

§2

Илья Франк (1908), русский физик, автор теории излучения, Нобелевский лауреат.

Российский физик, академик АН СССР (1968). Окончил Московский университет (1930). Ученик , в лаборатории которого начал работать еще будучи студентом, исследуя тушение люминесценции в жидкостях.

После окончания университета работал в Государственном оптическом институте (1930-34), в лаборатории , изучая фотохимические реакции оптическими методами. В 1934 перешел по приглашению в Физический институт им. АН СССР (ФИАН), где он работал до 1978 (с 1941 заведующий отделом, с 1947 лабораторией). В начале 30-х гг. по инициативе начал заниматься изучением физики атомного ядра и элементарных частиц, в частности, открытого незадолго до этого явления рождения гамма-квантами электронно-позитронных пар. В 1937 выполнил совместно с классическую работу по объяснению эффекта Вавилова Черенкова. В военные годы, когда ФИАН был эвакуирован в Казань, занимался исследованиями прикладного значения этого явления, а в середине сороковых годов интенсивно включился в работу, связанную с необходимостью решения в кратчайший срок атомной проблемы. В 1946 организовал лабораторию атомного ядра ФИАН. В это время Франк является организатором и директором Лаборатории нейтронной физики Объединенного института ядерных исследований в Дубне (с 1947), заведующим Лабораторией Института ядерных исследований АН СССР, профессором Московского университета (с 1940) и зав. лабораторией радиоактивных излучений Научно-исследовательского физического института МГУ ().

Основные работы в области оптики, нейтронной и ядерной физики низких энергий. Разработал теорию излучения Черенкова Вавилова на основе классической электродинамики, показав, что источником этого излучения являются электроны, движущиеся с скоростью, большей фазовой скорости света (1937, совместно с ). Исследовал особенности этого излучения.

Построил теорию эффекта Доплера в среде с учетом ее преломляющих свойств и дисперсии (1942). Построил теорию аномального эффекта Доплера в случае сверхсветовой скорости источника (1947, совместно с ). Предсказал переходное излучение, возникающие при переходе движущимся зарядом плоской границы раздела двух сред (1946, совместно с ). Исследовал образование пар гамма-квантами в криптоне и азоте, получил наиболее полное и корректное сравнение теории и эксперимента (1938, совместно с ). В середине 40-х гг. осуществлял широкие теоретические и экспериментальные исследования размножения нейтронов в гетерогенных уран-графитовых системах. Разработал импульсный метод изучения диффузии тепловых нейтронов.

Обнаружил зависимость среднего коэффициента диффузии от геометрического параметра (эффект диффузионного охлаждения) (1954). Разработал новый метод спектроскопии нейтронов.

Явился инициатором исследования короткоживущих квазистационарных состояний и деления ядер под действием мезонов и частиц высоких энергий. Выполнил ряд экспериментов по исследованию реакций на легких ядрах, в которых испускаются нейтроны, взаимодействия быстрых нейтронов с ядрами трития, лития и урана, процесса деления. Принял участие в строительстве и запуске импульсных реакторов на быстрых нейтронах ИБР-1 (1960) и ИБР-2 (1981). Создал школу физиков. Нобелевская премия (1958). Государственные премии СССР (1946, 1954,1971). Золотая медаль (1980).

Глава 3

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТЕОРИИ КВАНТ

§1 Макс Планк (1858—1947)

Немецкий физик Людвиг Планк родился 23 апреля 1858 года в прусском городе Киле, в семье профессора гражданского права Иоганна Юлиуса Вильгельма фон Планка, профессора гражданского права, и Эммы (в девичестве Патциг) Планк. В детстве мальчик учился играть на фортепиано и органе, обнаруживая незаурядные музыкальные способности. В 1867 году семья переехала в Мюнхен, и там Планк поступил в Королевскую Максимилиановскую классическую гимназию, где превосходный преподаватель математики впервые пробудил в нем интерес к естественным и точным наукам. По окончании гимназии в 1874 году он поначалу собирался изучать классическую филологию, пробовал свои силы в музыкальной композиции, но потом отдал предпочтение физике.

В течение трех лет Планк изучал математику и физику в Мюнхенском и год в Берлинском университетах. Один из его профессоров в Мюнхене, физик-экспериментатор Филипп фон Жолли, оказался плохим пророком, когда посоветовал молодому Планку избрать другую профессию, так как, по его словам, в физике не осталось ничего принципиально нового, что можно было бы открыть. Эта точка зрения, широко распространенная в то время, возникла под влиянием необычайных успехов, которых ученые в XIX веке достигли в приумножении наших знаний о физических и химических процессах.

В бытность свою в Берлине Планк приобрел более широкий взгляд на физику благодаря публикациям выдающихся физиков Германа фон Гельм-гольца и Густава Кирхгофа, а также статьям Рудольфа Клаузиуса. Знакомство с их трудами способствовало тому, что научные интересы Планка надолго сосредоточивались на термодинамике — области физики, в которой на основе небольшого числа фундаментальных законов изучаются явления теплоты, механической энергии и преобразования энергии.

Ученую степень доктора Планк получил в 1879 году, защитив в Мюнхенском университете диссертацию «О втором законе механической теории тепла» — втором начале термодинамики, утверждающем, что ни один непрерывный самоподдерживающийся процесс не может переносить тепло от более холодного тела к более теплому. Через год он защитил диссертацию «Равновесное состояние изотропных тел при различных температурах», которая принесла ему должность младшего ассистента физического факультета Мюнхенского университета.

В 1885 году он стал адъюнкт-профессором Кильского университета, что упрочило его независимость, укрепило финансовое положение и предоставило больше времени для научных исследований. Работы Планка по термодинамике и ее приложениям к физической химии и электрохимии снискали ему международное признание. В 1888 году он стал адъюнкт-профессором Берлинского университета и директором Института теоретической физики (пост директора был создан специально для него).

Работая доцентом Мюнхенского университета, Планк начал составлять курс лекций по теоретической физике. Но до 1897 года он не мог приступить к публикации своих лекций. В 1887 году он написал конкурсное сочинение на премию философского факультета Геттингенского университета. За это сочинение Планк получил премию, а сама работа, содержащая историко-методологический анализ закона сохранения энергии, переиздавалась пять раз, с 1887 по 1924 год. За это же время Планк опубликовал ряд работ по термодинамике физико-химических процессов. Особую известность получила созданная им теория химического равновесия разведенных растворов. В 1897 году вышло первое издание его лекций по термодинамике. Эта классическая книга переиздавалась несколько раз (последнее издание вышло в 1922 году) и переводилась на иностранные языки, в том числе и на русский. К тому времени Планк был уже ординарным профессором Берлинского университета и членом Прусской академии наук.

С 1896 года Планк заинтересовался измерениями, производившимися в Государственном физико-техническом институте в Берлине, а также проблемами теплового излучения тел. Проводя свои исследования, Планк обратил внимание на новые физические закономерности. Он установил на основе эксперимента закон теплового излучения нагретого тела. При этом он столкнулся с тем, что излучение имеет прерывный характер. Планк смог обосновать свой закон лишь с помощью замечательного предположения, что энергия колебания атомов не произвольная, а может принимать лишь ряд вполне определенных значений. Позднейшие исследования целиком подтвердили это предположение. Оказалось, что прерывность присуща любому излучению, что свет состоит из отдельных порций (квантов) энергии.

Планк установил, что свет с частотой колебания должен испускаться и поглощаться порциями, причем энергия каждой такой порции равна частоте колебания умноженной на специальную константу, получившую название постоянной Планка.

14 декабря 1900 года Планк доложил Берлинскому физическому обществу о своей гипотезе и новой формуле излучения. Введенная Планком гипотеза ознаменовала рождение квантовой теории, совершившей подлинную революцию в физике. Классическая физика в противоположность современной физике ныне означает «физика до Планка».

В 1906 году вышла монография Планка «Лекции по теории теплового излучения». Она переиздавалась несколько раз. Русский перевод книги под названием «Теория теплового излучения» вышел в 1935 году.

Его новая теория включала в себя, помимо постоянной Планка, и другие фундаментальные величины, такие как скорость света и число, известное под названием постоянной Больцмана. В 1901 году, опираясь на экспериментальные данные по излучению черного тела, Планк вычислил значение постоянной Больцмана и, используя другую известную информацию, получил число Авогадро (число атомов в одном моле элемента). Исходя из числа Авогадро, Планк сумел с высочайшей точностью найти электрический заряд электрона.

Планк отнюдь не был революционером, и ни он сам, ни другие физики не сознавали глубокого значения понятия «квант». Для Планка квант был всего лишь средством, позволившим вывести формулу, дающую удовлетворительное согласие с кривой излучения абсолютно черного тела. Он неоднократно пытался достичь согласия в рамках классической традиции, но безуспешно. Вместе с тем он с удовольствием отметил первые успехи квантовой теории, последовавшие почти незамедлительно.

Позиции квантовой теории укрепились в 1905 году, когда Альберт Эйнштейн воспользовался понятием фотона — кванта электромагнитного излучения. Эйнштейн предположил, что свет обладает двойственной природой: он может вести себя и как волна, и как частица. В 1907 году Эйнштейн еще более упрочил положение квантовой теории, воспользовавшись понятием кванта для объяснения загадочных расхождений между предсказаниями теории и экспериментальными измерениями удельной теплоемкости тел. Еще одно подтверждение потенциальной мощи введенной Планком новации поступило в 1913 году от Нильса Бора, применившего квантовую теорию к строению атома.

В тоже время личная жизнь Планка была отмечена трагедией. Его первая жена, урожденная Мария Мерк, с которой он вступил в брак в 1885 году и которая родила ему двух сыновей и двух дочерей-близнецов, умерла в 1909 году. Двумя годами позже он женился на своей племяннице Марге фон Хесслин, от которой у него также родился сын. Во время первой мировой войны погиб под Верденом один из его сыновей, а в последующие годы обе его дочери умерли при родах.

В 1919 году Планк был удостоен Нобелевской премии по физике за 1918 год «в знак признания его заслуг в деле развития физики благодаря открытию квантов энергии». Как заявил , член Шведской королевской академии наук, на церемонии вручения премии, «теория излучения Планка — самая яркая из путеводных звезд современного физического исследования, и пройдет, насколько можно судить, еще немало времени, прежде чем иссякнут сокровища, которые были добыты его гением». В Нобелевской лекции, прочитанной в 1920 году, Планк подвел итог своей работы и признал, что «введение кванта еще не привело к созданию подлинной квантовой теории».

В двадцатые годы Шрёдингер, Гейзенберг, Дирак и другие развили квантовую механику. Планку пришлась не по душе новая вероятностная интерпретация квантовой механики, и, подобно Эйнштейну, он пытался примирить предсказания, основанные только на принципе вероятности, с классическими идеями причинности. Его чаяниям не суждено было сбыться: вероятностный подход устоял.

Вклад Планка в современную физику не исчерпывается открытием кванта и постоянной, носящей ныне его имя. Сильное впечатление на него произвела специальная теория относительности Эйнштейна, опубликованная в 1905 году. Полная поддержка, оказанная Планком новой теории, в немалой мере способствовала принятию специальной теории относительности физиками. К числу других его достижений относится предложенный им вывод уравнения Фоккера-Планка, описывающего поведение системы частиц под действием небольших случайных импульсов. В 1928 году в возрасте семидесяти лет Планк вышел в обязательную формальную отставку, но не порвал связей с Обществом фундаментальных наук кайзера Вильгельма, президентом которого он стал в 1930 году. И на пороге восьмого десятилетия он продолжал исследовательскую деятельность.

Как человек сложившихся взглядов и религиозных убеждений, да и просто как справедливый человек, Планк после прихода в 1933 году Гитлера к власти публично выступал в защиту еврейских ученых, изгнанных со своих постов и вынужденных эмигрировать. На научной конференции он приветствовал Эйнштейна, преданного анафеме нацистами. Когда Планк как президент Общества фундаментальных наук кайзера Вильгельма наносил официальный визит Гитлеру, он воспользовался этим случаем, чтобы попытаться прекратить преследования ученых-евреев. В ответ Гитлер разразился тирадой против евреев вообще. В дальнейшем Планк стал более сдержанным и хранил молчание, хотя нацисты, несомненно, знали о его взглядах. Как патриот, любящий родину, он мог только молиться о том, чтобы германская нация вновь обрела нормальную жизнь. Он продолжал служить в различных германских ученых обществах в надежде сохранить хоть какую-то малость немецкой науки и просвещения от полного уничтожения.

Планка ждало новое потрясение. Второй сын от первого брака был казнен в 1944 году за участие в неудавшемся заговоре против Гитлера. После того как его дом и личная библиотека погибли во время воздушного налета на Берлин, Планк и его жена пытались найти убежище в имении Рогец неподалеку от Магдебурга, где оказались между отступающими немецкими войсками и наступающими силами союзных войск. В конце концов, супруги Планк были обнаружены американскими частями и доставлены в безопасный тогда Гетгинген.

Планк глубоко интересовался философскими проблемами, связанными с причинностью, этикой и свободой воли, и выступал на эти темы в печати и перед профессиональными и непрофессиональными аудиториями. Исполнявший обязанности пастора (но не имевший священнического сана) в Берлине, Планк был глубоко убежден в том, что наука дополняет религию и учит правдивости и уважительности.

Планк верил в реальности внешнего мира и в могущество разума. Это существенно отметить, потому что очень важный этап его деятельности протекал в обстановке кризиса в физике. Однако "материалистически настроенный Планк твердо противостоял модным позитивистским увлечениям Маха и Оствальда. «Он был типичным немцем в лучшем смысле этого слова, — пишет в своей книге Джордж Паджет Томсон, видный физик, сын Дж. Дж. Томсона. — Честный, педантичный, с чувством собственного достоинства, по-видимому, довольно твердый, но в благоприятных условиях способный отбросить всю чопорность и превратиться в обаятельного человека».

Через всю свою жизнь Планк пронес любовь к музыке: великолепный пианист, он часто играл камерные произведения со своим другом Эйнштейном, пока тот не покинул Германию. Планк был также увлеченным альпинистом и почти каждый свой отпуск проводил в Альпах.

Планк состоял членом Германской и Австрийской академий наук, а также научных обществ и академий Англии, Дании, Ирландии, Финляндии, Греции, Нидерландов, Венгрии, Италии, Советского Союза, Швеции и Соединенных Штатов. Германское физическое общество назвало в честь него свою высшую награду медалью Планка, и сам ученый стал первым обладателем этой почетной награды. В честь его восьмидесятилетия одна из малых планет была названа Планкианой, а после окончания второй мировой войны Общество фундаментальных наук кайзера Вильгельма было переименовано в Общество Макса Планка.

Скончался Планк в Геттингене 4 октября 1947 года, за шесть месяцев до своего девяностолетия. На его могильной плите выбиты только имя и фамилия и численное значение постоянной Планка.

§2 А. Эйнштейн

Формальное сходство кривой распределения по длинам волн тепло вого излучения с законом распределения скоростей Максвелла слишком поразительно, чтобы оно могло долго оставаться нераскрытым. Действительно, уже В. Вин в важной теоретической работе, в которой он вывел свой закон смещения:

(1)

пришел благодаря этому сходству к такому определению формулы излучения, которое сыграло в дальнейшем большую роль. Как известно, он вывел при этом следующую формулу:

(2)

которая и сегодня считается правильной в качестве предельного закона для больших значений ν/Τ (формула излучения Вина). Сегодня мы знаем, что никакое рассмотрение, основанное на классической механике и электродинамике, не может привести к правильной формуле излучения и что классическая теория обязательно дает формулу Рэлея:

Q= (3)

Когда Планк в предположении о дискретных элементах энергии вывел в своем решающем исследовании формулу излучения^

(4)

из которой как быстрое следствие развилась квантовая теория, естественно, что рассуждение Вина, которое привело к уравнению (2), снова было забыто.

Недавно я нашел применение первоначального рассуждения Вина), а именно основанный на главных положениях квантовой теории вывод формулы излучения Планка, в котором проявляется связь между максвелловской кривой и кривой распределения по длинам волн. Этот вывод заслуживает внимания не только благодаря своей простоте, но особенно потому, что он вносит некоторую ясность в непонятный нам еще процесс испускания и поглощения излучения веществом. Положив в основу некоторые гипотезы об испускании и поглощении излучения молекулами, понятные с точки зрения квантовой теории, я показал, что при температурном равновесии молекулы с состояниями, распределенными в смысле квантовой теории, находятся в динамическом равновесии с излучением Планка; таким путем формула Планка (4) получается ошеломляюще простым и обобщенным способом. Она получается из условия, что требуемое квантовой теорией распределение состояний внутренней энергии молекул должно определяться только поглощением и испусканием излучения. Однако если принятые гипотезы о взаимодействии излучения и вещества верны, они должны давать больше, чем правильное статистическое распределение в н у т р е н н е й энергии молекул. При поглощении и испускании излучения имеет место также передача молекулам и м π у л ьс а; это приводит к тому, что благодаря одному лишь взаимодействиюизлучения с молекулами устанавливается определенное распределение последних по скоростям. Очевидно, оно должно быть таким же, как распределение скоростей молекул, вытекающее из предположения, что молекулы взаимодействуют только путем взаимных столкновений, т. е. оно должно совпадать с распределением Максвелла. Необходимо потребовать, чтобы средняя кинетическая энергия, которой обладает молекула (на одну степень свободы) в поле излучения Планка температуры Г, была равна кТ/2; это условие должно выполняться независимо от природы рассматриваемых молекул и от частот излучений, которые они поглощают и испускают. В настоящей статье мы покажем, что это важное требование действительно выполняется; тем самым наши простые гипотезы об элементарных процессах испускания и поглощения получают новую поддержку.

Однако для того, чтобы получить упомянутый результат, требуется некоторое дополнение принятых ранее за основу гипотез, которое относится исключительно к обмену энергией. Возникает вопрос: испытывает ли молекула отдачу при поглощении или испускании энергии ε? Рассмотрим с точки зренияклассической электродинамики, например, спонтанное излучение. Когда тело излучает энергию ε, оно испытывает отдачу (импульс) е/с, если все количество излучения ε испускается в одном направлении. Но если излучение является пространственно-симметричным процессом, например сферическими волнами, то вообще нет никакой отдачи. Эта возможность играет роль также и в квантовой теории излучения. Если молекула при переходе из одного возможного с точки зрения квантовой теории состояния в другое получает или отдает энергию е в виде излучения, то элементарный процесс такого рода можно представить себе либо частично или полностью пространственно-направленным, либо симметричным (не направленным). Оказывается, что к н е п р о т и в о р е ч и в о й т е о р и и мы п р и д е м т о л ь к о в том с л у ч а е, е с л и все э л е м е н т а р н ы е п р о ц е с сы б у д е м с ч и т а т ь п о л н о с т ь ю н а п р а в л е н н ы м и.

В этом состоит основной результат последующих рассуждений.

Основные гипотезы квантовой теории.

Каноническое распределение состояний

Согласно квантовой теории молекула определенного рода, если отвлечься от ее ориентации и поступательного движения, может занимать лишь дискретный набор состояний Ζ1, Ζ2,…, Ζη с внутренними энергиями ε1, ε2,…, εn. Если молекулы такого рода принадлежат газу с температурой Т, то относительная частота Wn этого состояния Zn дается формулой, которая соответствует каноническому распределению состояний статистической механики:

(5)

В этой формуле & = — — известная постоянная Больцмана, рп — не зависящее от температуры число, характеризующее молекулу и n-е квантовое состояние; оно может быть названо статистическим «весом» этого состояния. Формулу (5) можно вывести из принципа Больцмана или чисто термодинамическим способом. Равенство (5) является выражением наиболее широкого обобщения максвелловского закона распределения скоростей.

Последние принципиальные успехи квантовой теории относятся к теоретическому отысканию возможных с точки зрения квантовой теории состояний Zn и их весов рп. Для настоящего принципиального исследования не требуется болееподробного определения квантовых состояний.

Вывод планковского закона излучения

Найдем теперь ту эффективную плотность излучения ρ, которая должна существовать для того, чтобы энергетический обмен между излучением и молекулами, осуществляемый по статистическим законам (А), (В) и (В'), не нарушал распределения состояний молекул, которое отвечает уравнению (5). Для этого необходимо и достаточно, чтобы за единицу времени в среднем происходило столько же элементарных процессов типа (В), сколько и типа (А) и (В') вместе взятых. В силу (5), (А), (В), (В') это условие дает для элементарных процессов, соответствующих комбинации индексов (m, n), уравнение

Примем, далее, что с ростом Τ величина ρ должна стремиться к бесконечности; тогда между константами и должно иметь место соотношение:

(6)

Тогда в качестве условия динамического равновесия получим из нашего

Уравнения:

(7)

Это выражение представляет собой зависимость плотности излучения

от температуры, согласно закону Планка. Из закона смещения Вина

(1) немедленно следует, что

(8),

(9)

где α и h являются универсальными постоянными. Для того чтобы полу-

чить численное значение постоянной а, нужно иметь точную теорию

электродинамических и механических процессов; здесь мы вынуждены

пока что ограничиваться рассмотрением предельного рэлеевского случая

высоких температур, для которых справедлива в пределеклассическая

теория.

Уравнение (9) образует, как известно, второе основное правило в тео-

рии спектров Бора, о котором после усовершенствования Зоммерфельда

и Эпштейна можно уже утверждать, что оно принадлежит к незыблемым

основам нашей науки. Как я показал, оно включает также и закон фотохи-

мической эквивалентности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современная квантовая теория дает возможность определить только вероятностные законы, позволяющие по результатам первого измерения указать вероятность того, что при последующем измерении будет получен тот или иной результат. Эта замена точных законов вероятностными при описании микромира связана, конечно, с тем, что в этой области нельзя применить обычные представления о пространстве и времени. Для объектов же макромира эти представления оказываются, если так можно выразиться, асимптотически справедливыми. Вероятностный характер законов квантовой теории при этом исчезает и принимает вид достоверных однозначных законов, и принцип классического детерминизма вновь вступает в силу.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вавилов Черенкова // Природа. 1991. №3. С.21-23.

2. Зрелов Вавилова-Черенкова и его применение в физике высоких энергий. М., 1968.

3. , // Изв. АН СССР. 1933. Серия VII, 919.

4.Кудрявцев истории физики. М.: Просвещение. 1982.

5.Эйнштейн А. Эволюция физики. М.: Устойчивый мир. 2001.

6.Эйнштейн А. Физика и реальность. М.:Наука.1965.



Подпишитесь на рассылку:

Квант


Смотрите полные списки: Профессии

Профессии: Наука



Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.