Рабочая программа педагога (стр. 2 )

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- вычислять квадратный корень из чисел и выражений, используя свойства;

- выносить/вносить множитель из-под/под корня;

- работать со степенями с отрицательным показателем;

- уметь приводить число к стандартному виду;

- пользоваться свойствами числовых неравенств;

- решать линейные неравенства и их системы;

- составлять математические модели для задач;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

- составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

использовать в практической деятельности

- построение и исследование простейших математических моделей

приобретать опыт

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирование новых алгоритмов при изменении определенных условий.

ГЕОМЕТРИЯ

1.  Повторение (3 ч)

Основные понятия. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Свойства, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Основная цель - систематизация знаний обучающихся.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие середины отрезка и биссектрисы угла;

- понятие длины отрезка и ее свойства;

- понятие градуса и градусной меры угла и ее свойства;

- смежные и вертикальные углы и их свойства;

- понятие перпендикулярных прямых и их свойство;

- формулировки и доказательство признаков равенства треугольников;

- понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, их свойства;

- формулировку теоремы о перпендикуляре;

- понятия равнобедренного и равностороннего треугольников и их свойств;

- понятие окружности и ее элементов;

- понятие параллельных прямых, признаки параллельности двух прямых;

- понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов;

- аксиому параллельных прямых и ее следствия;

- свойства параллельных прямых

- формулировки теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия;

- формулировки теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и ее следствий;

- формулировка теоремы о неравенстве треугольника;

- понятие прямоугольного треугольника;

- свойства прямоугольных треугольников;

- признак прямоугольного треугольника;

- признаки равенства прямоугольных треугольников;

- понятие перпендикуляра к прямой, наклонной;

- расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми;

уметь

- строить биссектрису угла;

- находить длины части отрезка (угла) или всего отрезка (угла);

- измерять углы;

- строить угол, смежный с данным углом, вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

- строить перпендикулярные прямые;

- решать задачи на применение признаков равенства треугольников;

- строить перпендикуляр к прямой, медиану, биссектрису и высоту треугольника;

- применять свойства равнобедренного треугольника на практике;

- строить и находить на чертеже накрест лежащие, односторонние и соответственные углы;

- решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых, аксиомы параллельных прямых, свойств параллельных прямых;

- решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия, теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и ее следствий, теоремы о неравенстве треугольника, свойств прямоугольных треугольников, признака прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников;

- решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;

- строить и находить на чертеже остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники, прямоугольные треугольники;

- решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

использовать в практической деятельности

- умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники, технические средства);

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

2.  Четырехугольники (13 ч)

Основные понятия:

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель: дать систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных, относительно точки или прямой.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, элементов многоугольника, внутренней и внешней области;

- понятие периметра многоугольника;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие параллелограмма, его признаки и свойства;

- понятие трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятие прямой и обратной теоремы;

- понятия прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- понятие симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

уметь

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма и трапеции при решении задач;

- доказывать и применять свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

3.  Площади фигур (13 ч)

Основные понятия:

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель: сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- основные свойства площадей;

- формулу для вычисления площади прямоугольника;

- формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора и обратную ей теорему;

уметь

- вывести формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- доказывать Пифагора и обратную ей теорему;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

использовать в практической деятельности

- конструирования новых алгоритмов;

приобретать опыт

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

4.  Подобные треугольники. (19 ч)

Основные понятия:

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Основная цель: сформировать понятия подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольного треугольника.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

- признаки подобия треугольников;

- утверждении о пропорциональности отрезков, отсеченными параллельными прямыми на сторонах угла;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

- основное тригонометрическое тождество;

- значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚;

уметь

- доказывать признаки подобия треугольников;

- доказывать теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- доказывать основное тригонометрическое тождество;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;

- решать задачи на построение;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

5.  Окружность (16 ч)

Основные понятия: Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизировать сведения об окружности и ее свойствах, вписанной или описанной окружностях.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, ее свойство и признак;

- понятие центрального и вписанного угла;

- как определяется градусная мера дуги окружности;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- теорему о пересечении высот треугольника;

- понятие окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

- при каком условии четырехугольник является вписанным и описанным;

уметь

- доказывать признак и свойства касательной;

- доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- доказывать теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- доказывать теорему о пересечении высот треугольника;

- доказывать теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

- доказывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные теоремы и утверждения при решении задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

6.  Повторение. Решение задач. (6 ч)

Основные понятия: Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизация знаний учащихся

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие и свойства равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора;

- признаки подобия треугольников;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- основное тригонометрическое тождество;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

уметь

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей, в данном отношении с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выводить и использовать формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- применять все изученные формулы и теоремы при решении задач, проводя аргументацию в ходе решения задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

-умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации;

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

Учебно – тематическое планирование

по математике

Класс 8

Учитель

Количество часов

Всего 175 часа; в неделю 5 час.

Плановых контрольных уроков 15 час;

Административных контрольных уроков___час.

Планирование составлено на основе Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. , . / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с.

Учебник и др. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

Геометрия 7 – 9: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений/ , , и др. М.: Просвещение, 2009.

Примерное распределение часов по темам

№	Тема	Количество часов
всего	практические работы	контрольные работы
АЛГЕБРА	136
1	Повторение	6	2	1
2	Рациональные дроби	22	6	2
3	Квадратные корни.	22	5	2
4	Квадратные уравнения	17	5	2
5	Неравенства	17	4	2
6	Степень с целым показателем	10	4	1
9	Элементы статистики	5	2	1
10	Итоговое повторение	6	4	1
ГЕОМЕТРИЯ	70
1	Повторение	3	1	1
2	Четырехугольники	13	4	1
3	Площади фигур	13	4	1
4	Подобные треугольники.	19	5	2
5	Окружность	16	4	1
6	Итоговое повторение	6	1	1
	Итого	175

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

АЛГЕБРА (3 ч в неделю, всего 105)

№ п/п	№ п/п в теме	Содержание учебного материала	Количество часов
		Повторение	6
1-5	1-5	Решение задач	5
6	6	Контрольная работа	1
1. Рациональные дроби	22
7-9	1-3	Рациональная дробь	3
10-12	4-6	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	3
11-17	7-11	Сложение и вычитание алгебраических дробей.	5
18	12	Контрольная работа	1
19-21	13-15	Умножение и деление алгебраических дробей.	3
22-25	16-19	Преобразование рациональных выражений.	4
26-27	20-21	Функция y = k/x и ее график.	2
28	22	Контрольная работа	1
2. Квадратные корни.	22
29-30	1-2	Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Сравнение десятичных чисел, арифметические действия над ними. Этапы представления о числе.	2
31-34	3-6	Квадратный корень. Приближенное значение квадратного корня. Нахождение приближенного значения квадратного корня с помощью калькулятора.	4
35-36	7-8	Функция у = √ х, ее свойства и график.	2
37-42	9-14	Свойства арифметического квадратного корня и их применение в вычислениях.	6
43	15	Контрольная работа	1
44-49	16-21	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	6
50	22	Контрольная работа	1
3. Квадратные уравнения	17
51-53	1-3	Определение квадратного уравнения.	3
54-56	4-6	Формулы корней квадратного уравнения.	3
57-58	7-8	Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям.	2
59	9	Теорема Виета.	1
60	10	Контрольная работа	1
61-63	11-13	Решение рациональных уравнений.	3
64-66	14-16	Решение задач, приводящих к рациональным уравнениям.	3
67	17	Контрольная работа	1
4. Неравенства	17
68-70	1-3	Числовые неравенства и их свойства.	3
71-72	4-5	Почленное сложение и умножение числовых неравенств.	2
73	6	Применение свойств неравенств к оценке значения выражения.	1
74	7	Контрольная работа	1
75-76	8-9	Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.	2
77-80	10-13	Линейные неравенства с одной переменной.	4
81-83	14-16	Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной.	3
84	17	Контрольная работа	1
5. Степень с целым показателем	10
85-88	1-4	Определение степени с целым показателем и ее свойства.	4
89-90	5-6	Стандартный вид числа.	2
91-93	7-9	Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.	3
94	10	Контрольная работа	1
6. Элементы статистики	5
95-96	1-2	Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.	2
97	3	Средние результатов измерений.	1
98	4	Понятие о статистическом выводе на основе выборки.	1
99	5	Контрольная работа	1
7. Повторение. Решение задач.	6
100-104	1-5	Повторение. Решение задач.	5
105	6	Итоговая контрольная работа	1

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Геометрия (2 ч в неделю, всего 70)

№ п/п	№ п/п в теме	Содержание учебного материала	Количество часов
1	2	3	4
Повторение	3
1-2	1-2	Решение задач	2
3	3	Контрольная работа	1
Четырехугольники	13
4-5	1-2	Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника.	2
6-11	3-8	Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция.	6
12-14	9-11	Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.	3
15	12	Осевая и центральная симметрии.	1
16	13	Контрольная работа	1
Площади фигур	13
17-18	1-2	Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника.	2
19-24	3-8	Площади параллелограмма, треугольника, трапеции.	6
25-27	9-11	Теорема Пифагора.	3
28	12	Решение задач	1
29	13	Контрольная работа	1
Подобные треугольники.	19
30-31	1-2	Подобные треугольники.	2
32-36	3-7	Признаки подобия треугольников.	5
37	8	Контрольная работа	1
38-44	9-15	Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.	7
45-47	16-18	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	3
48	19	Контрольная работа	1
Окружность	16
49-51	1-3	Касательная к окружности и ее свойства.	3
52-55	4-7	Центральные и вписанные углы.	4
56-58	8-10	Четыре замечательные точки треугольника.	3
59-62	11-14	Вписанная и описанная окружности.	4
63	15	Решение задач	1
64	16	Контрольная работа	1
Повторение. Решение задач.	6
65-69	1	Решение задач	5
70	4	Контрольная работа	1

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

1.  Алгебра. 8 кл: поурочные планы по учебнику , , и др. / авт.-сост. . - Волгоград: Учитель, 2003.

2.  Геометрия. 8 кл: поурочные планы по учебнику , , и др. / авт.-сост. , . - Волгоград: Учитель, 2006.

3.  , , Алгебра-8. М.: Просвещение, 2009

4.  , , и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2010

5.  Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / , , и др. – М.: Просвещение, 1999

6.  Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. , . – М.: Дрофа, 2002

7.  Рабинович и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999

8.  Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования РФ. – М., 2004

9.  , Мейлер материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992

10.  Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / , , – М.: «Интеллект - Центр», 2004

Литература для учащихся

1.  , , Алгебра-8. М.: Просвещение, 2009

2.  , , и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2010

3.  , Семенов . Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005.

4.  , Мейлер материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992

5.  Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / ,

Система оценки знаний учащихся.

На уроках учащиеся овладевают письменной и устной математической речью. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией, (текст, таблица, схема и др.). Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы, доказывать утверждения. Существует целая система оценки достижений учащихся: традиционная, зачетная. Одним из важных методов контроля знаний и умений учащихся является зачет. В системе школьного образования зачет, как правило, бывает дифференцированный. Имеет разные формы (письменный, устный, поощрительный-«автомат».