Тема: Лингвистические основы совершенствования речевой деятельности учащихся (стр. 3 )

1 шаг. 2 шаг. 3 шаг.

ahc acd bed

abd асе bee

abe ade bde

cde

В каждом из 10 полученных сочетаний произведем все возможные перестановки; сделаем это в таблице:

Таблица 3

abc	abd	abe	acd	ace	ade	bcd	bce	bde	cde
acb	adb	aeb	adc	aec	aed	bdc	bec	bed	ced
bас	bad	bae	cad	cae	dae	cbd	cbe	dbe	dee
bса	bda	bea	cda	cea	dea	cdb	ceb	deb	dec
cab	dab	eab	dac	eac	ead	dbc	ebc	ebd	ecd
cba	dba	eba	dca	eca	eda	dcb	ecb	edb	edc

Перечислены все А = 5 ∙ 4 ∙ 3 = 60 размещений из 5 элементов по 3 без повторений. Каждое из них отличается от любого другого либо составом, либо порядком расположения элементов.

3. При больших значениях n и т перебор вариантов становится
очень громоздким, поэтому ограничиваются подсчетом только общего числа возможных вариантов построения комбинаций заданного типа. Для простейших комбинаторных задач формулы для подсчета числа возможных комбинаций получаются с помощью двух основных правил комбинаторики.

Правило суммы (правило сложения). Если элемент А может
быть выбран k1 способами, а объект В другими k2 способами, при-
чем выборы А и В являются взаимно исключающими, то выбор
«либо А, либо B» может быть осуществлен k1 + k2 способами.

Например, из множества 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 (п = 7) выбрать четную цифру можно k1 = 2 разными способами (2 или 4), а выбрать
нечетную цифру k2 = 5 способами. Тогда выбор четной или нечетной цифры может быть осуществлен k1 + k2 = 2 + 5 = 7 различными способами (выбрать цифру, являющуюся одновременно и четной, нечетной невозможно).

Правило произведения (правило умножения). Если элемент А
может быть выбран k1 способами и после каждого из таких выборов элемент В может быть выбран k2 способами, то выбор «А и B» может быть осуществлен k1 ∙ k2 способами.

В элементарной комбинаторике обычно предполагается, что
порядок выбора элементов не влияет на количество способов выбора каждого из них, то есть выборы А и В считаются независимыми.

Например, из множества 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 (п = 7) выбрать два
элемента так, чтобы образовать из них четное двузначное число без
повторения цифр, можно следующим образом. Сначала берем четную цифру, которую поставим в младший разряд числа, это можно сделать k1 = 2 способами (2 или 4); после этого выбираем цифру в старший разряд – k2 = 6 способов (любая из оставшихся цифр); всего можно составить k1 ∙ k2 = 2 ∙ 6 = 12 четных двузначных чисел без повторения цифр. Однако порядок выбора элементов в этом случае является существенным. Если мы начнем с выбора цифры, которую поставим в старший разряд формируемого числа, то мы должны рассмотреть отдельно два случая:

а) при выборе первой цифры будет извлечена нечетная цифра;
тогда k1 = 5; после этого вторую цифру можно выбрать из двух оставшихся четных, то есть k2 = 2; количество вариантов k1 ∙ k2= 10.

б) при выборе первой цифры будет извлечена четная цифра,
тогда k1 = 2, а вторую цифру можно выбрать единственным способом: взять оставшуюся четную цифру, то есть k2 = 1; количество вариантов k1 ∙ k2 = 2.

Используя правило суммы, получаем общее число вариантов:

5 ∙ 2 + 2 ∙ 1 = 12,

то есть можно составить 12 четных двузначных чисел без повторения цифр. Комбинаторные правила суммы и произведения обобщаются соответственно на случай выбора одной из произвольного числа r альтернатив или на случай произвольного числа r последовательных выборов:

- если элемент А1 можно выбрать k1 способами, А2 – k2 способами, ... Аr – kr способами, то выбор одного из r элементов Аi может быть сделан способами;

- если элемент A1 можно выбрать k1 способами, А2 – k2 способами, ... Аr – kг способами, то выбор одного за другим r элементов Аi может быть сделан способами.

Многие комбинаторные задачи решаются прямым применением правил суммы и произведения. Прямым применением комбинаторного правила умножения легко доказываются следующие формулы:

из т различных элементов можно составить Рт = l∙2∙3∙...(m-1)∙m = m! различных перестановок (без повторения элементов);

выбирая из п различных элементов т элементов без учета порядка их расположения, можно составить:

различных сочетаний по т элементов из п (без повторения элементов);

выбирая из п различных элементов т элементов с учетом порядка их расположения, можно составить

различных размещений по т элементов из п (без повторения элементов).

Произведение т натуральных чисел, начинающееся с п, в котором каждый следующий множитель уменьшается на единицу, называется убывающим m-факториалом от n и обозначается (n)m.

Числа С, называемые также биноминальными коэффициентами, обладают следующими основными свойствами:

Принято считать, что С = 1.

Если при выборе элементов из исходного множества возможны повторения, то формулы для подсчета числа перестановок, сочетаний и размещений изменятся. В программе основной школы использование этих формул не предполагается, однако мы приведем их в качестве справочного материала для учителя.

Дело в том, что задачи на составление комбинаций с повторениями в дополнениях к учебникам математики для основной школы предлагаются, но решать их предполагается иначе, без использования соответствующих формул. Учитель, зная эти формулы, сможет быстро проконтролировать правильность решения.

Количество перестановок из п элементов, разбитых на k классов по ni неразличимых элементов в каждом (i = 1, 2, ... k):

где n1 + n2 + … + nk = n.

Пример. Сколько различных анаграмм можно составить из букв слова «баба»?

В данном случае п = 4, m – 2 (две буквы «а»), п2 = 2 (две буквы «б»); количество перестановок:

Вот эти перестановки:

аабб бааб

абаб баба

абба ббаа

Формулы для подсчета числа размещений с повторениями и числа сочетаний с повторениями получены при других предположениях относительно состава исходного множества. Исходное множество считается неограниченным, но состоящим из конечного числа п классов; каждый из п классов содержит неограниченное число неразличимых элементов; различимы только элементы, принадлежащие разным классам. Из элементов разных классов мы выбираем т элементов (возможно т < п и т > п ), из которых составляем комбинации с учетом порядка (размещения) или без учета порядка расположения, различая комбинации только по составу входящих в них элементов (сочетания). Учет порядка расположения элементов, принадлежащих одному классу, ничего не меняет в формируемой комбинации.

Например, исходное множество состоит из трех классов: а, b, с (п = 3). Из этих элементов будем формировать комбинации по четыре элемента (т = 4):

aaab

это варианты размещений

aaba

аbаа

bааа

Состав одинаковый, меняется порядок. Однако для этих четырех элементов есть только четыре варианта изменения порядка (если бы все элементы были различны, то таких вариантов было бы Р4 = 4! = 24).

это варианты сочетаний

аааа

aaab

ааас

Каждая комбинация отличается от другой одним элементом. Следует помнить, что каждое сочетание одновременно является вариантом размещения. При этом вариант аааа – единственно возможный, а вариант aaab дает еще три варианта размещений (см. выше).

Количество различных размещений из элементов п классов по т элементов (на т местах) с неограниченными повторениями равно:

Пример.

а) Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6?

В данном случае п – 6, т = 3, количество размещений (чисел)

равно:

б) Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3?

В данном случае п =3, т = 6, количество размещений (чисел) равно:

Количество различных сочетаний из элементов п классов по тэлементов с неограниченными повторениями равно:

Пример. Набор костяшек домино представляет собой всевозможные пары, составленные из символов «пусто», «один», «два», «три», «четыре», «пять», «шесть» с повторениями. Сколько всего костяшек домино в комплекте?

В данном случае п = 7, т =2, количество сочетаний (костяшек) равно:

4.1.  Обратимость выбора

Традиционно простейшая комбинаторная задача об одной комбинации ставится следующим образом.

Дано исходное множество из n элементов, требуется составить m-местную комбинацию из этих элементов, то есть, извлекая элементы из исходного множества, помещать их на конкретные места в формируемой комбинации, соблюдая при этом определенные правила или условия:

Рисунок 2

В простейших случаях, когда ограничения на выбор элементов и заполнение мест в комбинации минимальные, рассуждают так.

На первое место можно выбрать любой из п элементов, то есть п вариантов заполнения первого места; на второе место можно выбрать любой из п – 1 оставшихся элементов, на третье – любой из п – 2 оставшихся, и т. д. На последнее, m-е место можно выбрать любой из п – (т – 1) оставшихся элементов. Тогда общее число различных вариантов составления комбинации из т элементов по комбинаторному правилу произведения равно:

Можно считать, что, составив комбинацию из т элементов, мы установим соответствие между какими-то т элементами из исходного множества (т < п) и местами в формируемой комбинации.

Но соответствие между элементами и местами одновременно является соответствием между местами и элементами. Иначе говоря, можно выбирать элементы для конкретного места, а можно подбирать место для конкретного элемента. Такая «обратимость» выбора во многих случаях существенно упрощает решение задачи. Более того, она позволяет в каждой конкретной задаче решать, что считать «элементами», а что «местами». Иногда даже при решении одной задачи приходится менять порядок выбора (мест для элементов или элементов на место).

Приведем примеры.

Пример 1. Сколько различных трехзначных чисел без повторения цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Считаем элементами исходного множества цифры (n = 6), а местами комбинации – разряды составляемого числа (т = 3). Выбираем элементы на каждое место поочередно; всего можно составить 6 ∙ 5 ∙ 4 = 120 различных чисел.

Пример 2. Двое размещаются в пустом четырехместном купе; каждый выбирает себе место. Сколькими способами они могут это сделать?

В условии задачи уже говорится о четырех местах; тогда элементами приходится считать двух пассажиров; получается т > п. Выбирать элементы на каждое место неудобно, так как условия каждого очередного выбора будут зависеть от результатов предыдущих. Нужно выбирать места для элементов: для первого пассажира можно выбрать любое из 4 мест в купе; а для второго – любое из трех оставшихся, всего есть 4 ∙ 3 = 12 вариантов выбора.

Пример 3. Сколько есть четырехзначных чисел, в записи которых две цифры 1 и по одной цифре 2, 3?

В данном случае элементы – цифры (п = 4), а места – разряды составляемого числа (т = 4). Выбирать элементы для каждого места неудобно, так как в исходном множестве есть два одинаковых (неразличимых) элемента 1.

Будем выбирать места для элементов 2 и 3, а два оставшихся места заполним единицами; общее число вариантов: 4 ∙ 3 ∙ 1 = 12.

Пример 4. Сколько есть четырехзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, в которых цифры не повторяются, а цифры 1 и 2 встречаются ровно по одному разу?

По условию задачи m = 4, п = 6, но два из этих 6 элементов должны появляться в числе обязательно. Поэтому сначала выбираем места для элементов 1 и 2: любое из 4 мест для первого, любое из трех оставшихся – для второго; всего 4 ∙ 3 = 12 вариантов выбора.

После этого в составляемом числе осталось 2 места, а в исходном множестве – 4 цифры. Меняем порядок выбора: выбираем элементы на каждое оставшееся место. На первое место можно выбрать любой из 4 элементов, на второе – любой из 3 оставшихся, всего 4∙3 = 12 вариантов выбора.

Каждый вариант расположения 1 и 2 в числе может сочетаться с каждым вариантом выбора и расположения еще двух цифр, поэтому по комбинаторному правилу произведения всего можно составить 12 ∙ 12 = 144 разных четырехзначных числа.

4.2. «Фиксирование» элементов

В некоторых задачах в условии говорится, что один или несколько элементов должны занимать вполне определенные места в формируемой комбинации. В таких случаях мы уменьшаем количество элементов п и количество мест m на число «фиксированных» элементов и находим количество способов расположения оставшихся элементов на оставшихся местах. Найденное количество умножаем на число перестановок «фиксированных» элементов между собой на их местах.

Пример. Сколько различных четырехзначных чисел, начинающихся с двух нечетных цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 8 (цифры в числе не повторяются)?

Исходное множество содержит 6 элементов (цифр), из которых только 2 нечетных. Эти две цифры должны стоять в двух старших разрядах составляемого числа. На два остающихся места могут быть выбраны любые 2 из остающихся 4 цифр; количество способов равно 4∙3 = 12. Две первые нечетные цифры могут быть переставлены 2 способами (13 и 31), поэтому общее количество четырехзначных чисел равно 2 ∙ 12 = 24.

4.3. «Склеивание» элементов

В некоторых задачах требуется, чтобы два или более элементов в составляемой комбинации всегда стояли рядом. В таких случаях мы рассматриваем все эти элементы как один новый («склеенный» из исходных элементов), уменьшаем п и т на к – 1 и находим количество способов расположения оставшихся п – (к – 1) элементов на оставшихся т – {к – 1) местах. Найденное количество способов умножаем на число перестановок «склеенных» элементов между собой (в склейке).

Пример. Сколько можно составить пятизначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5, в которых цифры 4 и 5 стоят рядом (цифры не повторяются).

В данном случае п = 5, т = 5. «Склеиваем» цифры 4 и 5 и находим число способов размещения 4 элементов (один из них «склеенный») на 4 местах (одно из них двойное): 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24.

Цифры 4 и 5 можно переставить между собой 2 способами (45 и 54), поэтому общее число пятизначных чисел равно 2 ∙ 24 = 48.

4.4.  Подсчет «ненужных» вариантов

В некоторых случаях для того, чтобы найти число комбинаций, обладающих требуемым свойством, гораздо легче найти число комбинаций, не обладающих этим свойством, и вычесть его из общего числа возможных комбинаций (такая возможность доказывается с помощью комбинаторного правила суммы).

Пример. Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра?

Исходное множество состоит из п = 10 десятичных цифр; количество мест в формируемой комбинации т = 5. По условию задачи допускается повторение цифр.

Общее количество пятизначных чисел по правилу произведения равно 9∙10∙10∙10∙10 = 90000 (в старшем разряде не может стоять нуль). Из пяти нечетных цифр 1, 3, 5, 7, 9 можно составить 5∙5∙5∙5∙5=3125 пятизначных чисел, состоящих только из нечетных цифр. Это и есть «ненужные» варианты.

В каждом из 90000 – 3125 = 86875 пятизначных чисел есть хотя бы одна четная цифра (нуль является четной цифрой).

4.5. Выбор простейшего порядка заполнения мест в формируемой комбинации

Решая комбинаторные задачи с использованием правила произведения, совсем не обязательно находить число способов заполнения сначала первого места, потом второго, третьего и так далее до последнего т-го. Нужно выбирать порядок заполнения мест, лучше всего отвечающий условию задачи.

Пример. Сколько есть шестизначных чисел без повторения цифр, в которых вторая и четвертая цифры нечетны?

В данном случае п = 10, т = 6. Если начинать выбор элементов сначала для старшего разряда, то уже следующий выбор окажется зависящим от результатов первого.

Выберем такой порядок заполнения мест в комбинации: второе, четвертое, первое, третье, пятое, шестое; количество вариантов будет 5∙4∙7∙7∙6∙5 = 29400 чисел с заданными свойствами.

Поясним расчет. На второе место выбираем любую из 5 нечетных цифр, на четвертое – любую из 4 оставшихся нечетных цифр. На первое место можем выбирать из 8 оставшихся цифр, но среди них есть нуль, который нельзя ставить на первое место, поэтому есть только 7 вариантов выбора. После этого на третье место выбираем любую из 7 оставшихся цифр, включая нуль, далее – из оставшихся 6, потом 5 цифр. Рассмотренные нами приемы, конечно, не исчерпывают всего арсенала средств, используемых при решении комбинаторных задач. Далее мы предлагаем решения всех комбинаторных задач из изданных дополнений к учебникам алгебры для основной школы. Знакомясь с решениями, внимательный учитель сможет отметить еще некоторые интересные подходы и способы решения.

Материалы представлены , ст. преп. каф. ДиЧМ

Тема: Компетентностный подход в системе начального общего образования. Количество часов – 2

Цель: Выявить специфику использования образовательных технологий в практике начальной школы. Формировать практические навыки по использованию образовательных технологий в начальной школе.

План.

Возможности и специфика использования в начальной школе образовательных технологий, дающих возможность строить образовательный процесс на компетентностной основе: проблемно-диалогическое обучение, технология развития критического мышления, технология формирования типа правильной читательской деятельности, технология оценивания учебных достижений, проектная технология, технология педагогической мастерской. Реализация компетентностного подхода в предметных областях начального образования.

Предполагаемый результат: осмысление сущности образовательных технологий, дающих возможность строить образовательный процесс на компетентностной основе, овладение навыками использования технологий в практике начальной школы.

Основные понятия: компетентностный подход, компетенция, компетентность, технология.

Литература

, , Соколова подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий. Учебно-методическое пособие. – М.: АПКиППРО, 2005. Козлова итоги работы с новым учебником «Моя математика». // Начальная школа Плюс До и После. 2006. - №2. , , Меркулова перехода образовательного учреждения к компетентностному подходу: Практическое пособие/Под ред. . – М.: АРКТИ, 2006. Мясников и педагогические измерения. // Педдиагностика. 2007. - №2. Окунев ? Мастерская? Или... СПб., 2001. Пахомова урок информатики и трудового обучения в начальной школе. // Начальная школа Плюс До и После. 2004.- №7. Педагогические мастерские в учебно-мето­дическом кабинете // http://www. /teach/met od/ 5tehnologi. htiul Платонова использования ТРИЗ-технологии в начальной школе. // Начальная школа Плюс До и После. 2006.- №11. Сизых окружающего мира во 2-м классе. // Начальная школа Плюс До и После. 2005.- №12.

10.  Степихова мастер­ские в опыте учителей. СПб., 2003.

11.  Технология «Педагогических мастерских»// http://www. prof. *****/publ/omsk/67.htm.

К вопросу о формировании ключевых математических компетенций младших школьников. // Начальная школа. 2006. - № 4. Трубайчук учителя начальных классов в аспекте компетентностного подхода./ Проблемы подготовки учителя для современной российской школы. Сборник материалов. – М.: Баласс; Изд. Дом РАО, 2007. Харченко постижение «тайн языка» - к текстовой компетенции. // Начальная школа. 2007.- №5.

15.  Хижнякива образова­тельные технологии в начальной школе. Ставро­поль, 2004.

Хижнякова педагогических мастерских в практике начальной школы. // Начальная школа. 2007. - № 9. Чутко умения и навыки как субъекты оценивания в новых стандартах образования. // Начальная школа. Первое сентября. 2007. - № 16.

Технология педагогических мастерских в практике начальной школы

Совершенствование структуры и содер­жания начального общего образования на этапе его модернизации предполагает пе­реход массовой начальной школы от навыково-знаниевой к личностно-ориентированной, развивающей модели обучения. Изменение базовых целей обучения, ори­ентация, прежде всего, на развитие лич­ности ребенка, реализацию его субъект­ной позиции в учебном процессе, подде­ржку индивидуальности каждого учаще­гося определяют и переориентацию педагогической деятельности учителя: он должен владеть личностно-ориентированными, развивающими образователь­ными технологиями, учитывающими раз­личный уровень готовности к обучению в школе, неодинаковый социальный опыт, отличия в психофизическом развитии де­тей. В настоящее время учителю началь­ной школы предоставлен широкий выбор вариативных программ и учебно-методи­ческих комплектов. Вместе с тем практика показывает, что, изменив лишь содер­жание, оставив без изменения педагогическую технологию, невозможно достичь требуемых результатов обучения, а имен­но раскрыть личность ребенка.

Одной из технологий, способных реали­зовать личностно-ориентированную, развивающую модель обучения, па наш взгляд, является технология педагогических мастерских.

Педагогическая мастерская, или Ателье (от фр. atelier), появилась в практике отечественной школы в результате творческих контактов педагогов России и «Французской группы нового образования» (Groupe Francais d'Education Nouvelie), которые на­чались в 1989 г. «Французская группа но­вого образования» возникла в 20-х годах XX в. У истоков этого движения стояли та­кие знаменитые психологи, как Поль Ланжевен, Анри Валлон, Жан Пиаже и др.; в последние годы объединение возглавляли Анри и Одет Бассис. Основные идеи этой технологии: обращение к личности ребен­ка, ее саморазвитие через осознание своего места в мире и отношение к другим людям, свободный творческий поиск и выбор пути познания, свободное взаимодействие, об­щение и обмен информацией, а также интегративная организация познавательного процесса через реализацию игровых, иссле­довательских и проблемных видов деятель­ности.

Реализация этих идей обеспечивается формами взаимодействия между учителем и учащимися: в мастерской с ее участника­ми работает скорее не учитель (руководи­тель), а мастер. Он озабочен не только пере­дачей знаний и умений своим ученикам, но и созданием того алгоритма действий, того творческого процесса, в ходе которого осу­ществляется исследование. Каждый участ­ник ощущает радость собственного откры­тия, свою значимость, уважает неповтори­мость другого. Работа педагогической мас­терской строится тем успешнее, чем полнее каждый из ее участников выполняет пред­полагаемые задания, исходя из своих зна­ний, умений, жизненного опыта, интересов и способностей.

Целевые ориентации названной техно­логии можно сформулировать таким об­разом: предоставить обучающимся сред­ства, позволяющие им личностно самораз­виваться, осознавать самих себя и свое место в мире, понимать других людей; «самостроительство» своих знаний через критическое отношение к имеющимся сведениям, к поступающей информации и самостоятельное решение творческих задач.

Реализация вышеназванных целей оп­ределяет особенности образовательного процесса в рамках данной технологии:

—создание атмосферы сотворчества в общении;

—«включение» эмоциональной сферы ребенка, обращение к его чувствам;

—необходимость личной заинтересо­ванности ученика в изучении темы;

- совместный поиск истины учителем-мастером и учащимися (мастер равен уче­нику в поиске истины);

- подача необходимой информации учителем малыми долями;

—исключение официального оценива­ния работы ученика;

—самооценивание работ, самокоррек­ция, самоизменение на этапе социализации через их афиширование и рефлексию.

Технология педагогических мастерских включает семь этапов, каждый из которых решает определенные задачи на содержа­тельном, коммуникативном, личностном уровнях и логически связан с последую­щим этапом.

Первый этап — индукция: создание эмо­ционального настроя, включение чувств ученика, создание личного отношения к предмету обсуждения. Учитель на этом эта­пе предлагает детям записать ассоциации (вопросы, рисунки) по определенной теме (явлению, понятию, событию, ситуации). Важно предложить такое задание, чтобы включить в работу каждого ребенка на уровне его знаний и умений.

Второй этап - самоконструкция: инди­видуальное создание гипотезы, решения, текста, рисунка, проекта. Учитель расширя­ет сферу актуализации знаний на индиви­дуальном уровне и просит записать все, что дети знают о познавательном объекте (либо непосредственно дается задание по опреде­лению признаков того или иного понятия, проблемы и пр.).

Третий этап — социоконструщия: рабо­та учащихся в парах по построению определенных ранее элементов. Учитель органи­зует эту работу (просит поменяться тетрадями и обсудить, что получилось, подумать вместе над заданием и др.).

Четвертый этап — социализация: выс­тупление ученика в группе (сопоставление, сверка, оценка, коррекция полученных ра­нее результатов). Учитель организует рабо­ту в группах (просит поделиться и обсудить полученные результаты, прийти к общему мнению, подготовить выступление от груп­пы; при необходимости предлагает допол­нительные задания и пр.).

Пятый этап — афиширование: предъяв­ление коллективных работ учеников (текстов, рисунков, схем, проектов) в классе, ознакомление с результатами груп­повой работы. Учитель организует обсуж­дение полученных в ходе групповой рабо­ты результатов, дает необходимые пояснения по ходу представления группами ре­зультатов выполнения заданий.

Шестой этап — разрыв: внутреннее осознание участниками мастерской не­полноты или несоответствия своего прежнего знания новому. Учитель пред­лагает детям задание, которое они не мо­гут выполнить в силу неполноты своего знания на данном этане (это может быть проблемная ситуация или информация, которая вступает в противоречие с имею­щимися у детей знаниями). Дальнейшая деятельность педагога заключается в том, что он фиксирует внимание учащихся на возникших познавательных противоречи­ях. Важным на данном этапе является то, что разрешить возникшее противоречие должны сами участники мастерской, а для этого учителю необходимо подобрать нужные источники информации, обраще­ние к которым и поможет решить возник­шую проблему (учитель организует груп­повую работу учащихся с источниками информации, позволяющими разрешить возникшие противоречия). Ученики на этом этапе осознают возникшие познава­тельные противоречия; выдвигают свои гипотезы по их разрешению, затем рабо­тают с предложенными источниками ин­формации, которые позволяют найти оп­тимальный вариант решения проблемы; закрепляют и применяют полученные знания.

Седьмой этап — рефлексия. Здесь учи­тель инициирует и активизирует рефлек­сию учащихся по поводу индивидуальной и совместной деятельности на содержатель­ном, коммуникативном и эмоциональном уровнях.

Педагогические мастерские могут быть разнообразны по своей тематике, содержанию и формам организации, но при этом их объединяет общий алгоритм. Это, прежде всего, ориентированное на деятельность на­чало мастерской; задание вокруг слова, мелодии, рисунка, предмета, воспоминания. Далее следует работа с самим материалом (словом, звуком, текстом, цветом, природ­ными материалами, схемами, моделями). Обязательно используется в ходе мастерс­кой работа в парах или группах с целью организации диалогового общения, которое легко выводит каждого на самооценку, самокоррекцию, помогает увидеть проблему по-новому. И обязательное для каждого за­нятия — включение учащихся в рефлексив­ную деятельность: анализ своих чувств, мыслей, взглядов, миропонимания.

Практика показала успешную реализа­цию технологии педагогических мастер­ских по различным учебным предметам с использованием учебников, входящих в различные учебно-методические комплек­ты начальной школы.

Предлагаем примерную модель урока по технологии педагогичес­ких мастерских. Предмет: литературное чтение, II класс; учебник , , «Родная речь» (см. с. 48, 49).

Осеевой «Синие листья»

Технологические этапы	Действия (вопросы) учителя	Действия учеников
1. Индукция	Каких людей вы встречаете чаще — хоро­ших или плохих? Как, по-вашему, можно отличить хорошего человека от плохого?	Высказывают свои точки зрения |
2. Самоконструкция	Запишите на листах бумаги качества лю­дей, которые вам нравятся	Записывают 5-7 слов
3. Социоконструкция	Обсудите ряд записанных слов в парах. Вспомните, с произведениями какого авто­ра мы знакомились? Подчеркните слова, которые обозначают качества характера, присущие героям произведений ­евой. Какие слова вы подчеркнули? Давайте за­пишем их на доске	Обсуждают записанные слова в парах. Вспоминают прочитанные произведения. Подчеркивают, которые считают нужными; называют подчеркнутые
4. Социализация	В группах выполните задание: дополните ряд записанных слов и подтвердите их чте­нием отрывков из прочитанных произведе­ний (работа по ранее изученным произве­дениям). Определите, в какие цвета можно было бы раскрасить эти человеческие качества	Объединяются в группы; работают с ранее изученными произведениями; дописывают качества, которые считают важными; гото­вят отвечающих от группы
5. Афиширование	Обобщает и конкретизирует ответы детей	Представители групп называют качества, подтверждают их чтением отрывков. Назы­вают цвета, объясняют, почему выбрали именно их
6. Разрыв	А теперь послушайте еще одно произведе­ние со странным названием «Синие листья». (Чтение учителем рассказа В. Осеевой «Си­ние листья»). Какое отношение вызвало у вас это произ­ведение? Какие чувства вы испытывали при чтении? Почему автор дал такое необычное назва­ние своему произведению? Прочтите рассказ еще раз («жужжащее» чтение) и ответьте на вопросы: какие каче­ства проявились у человека в этом расска­зе, можно ли их добавить к тем, которые у нас уже записаны? Запишите их отдельно. Докажите свою правоту отрывками из текста рассказа. Учитель записывает отрицательные качест­ва, которые называют дети, в отдельный столбик на доске; просит сравнить качест­ва, записанные в первом и во втором стол­биках, и ответить на вопросы: трудно ли быть всегда хорошим? Почему? Обобщает ответы детей	Слушают чтение рассказа. Высказывают свое отношение к прочитанному и называ­ют свои чувства. Обсуждают название рас­сказа. Повторное чтение рассказа учащимися. Называют отрицательные качества, записывают их в отдельный столбик, подтвержда­ют записи чтением отрывков из рассказа. Сравнивают качества, записанные в разных столбиках. Предлагают свои варианты ответов на пос­тавленные вопросы
7. Рефлексия	Нарисуйте ветку с листочками, запишите на них те качества, которые вы считаете самыми важными в человеке, раскрасьте их в те цвета, которые вам больше всего нравятся. (Работа выполняется под музыку «Времена года»). ! Учитель вывешивает работы на доске	Дети работают в группах; обсуждают работы
	Задание на дом. .Следующий урок начинается с чтения (по Еще раз прочитайте рассказ «Синие листья» и напишите мини сочинение (три предложения): Какие хорошие качества в себе вас радуют; всегда ли у вас получается быть таким, как вы хотите; что бы вам хотелось в себе изменить?	Следующий урок начинается с чтения (по желанию) и обсуждения сочинений

Технология развития критического мышления

Технология развития критического мышления представляет собой целостную систему, формирующую навыки работы с информацией через совокуп­ность разнообразных приемов, направ­ленных на то, чтобы сначала заинтере­совать ученика, затем предоставить ему условия для осмысления материа­ла и помочь ему обобщить приобретен­ные знания. Целью технологии разви­тия критического мышления является развитие мыслительных навыков уча­щихся, необходимых не только в учебе, но и в жизни.

В основе урока, построенного по данной технологии, лежат три фазы: вызов, осмысление, рефлексия. На стадии вызова перед учителем стоит задача «вызвать» уже имеющиеся знания или создать ассоциации по изучаемому вопросу, а также активизировать, заинтересовать учащихся. На стадии осмысления идет работа с информацией. Использование методов и приемов данной технологии позво­ляет сохранить активность ученика на уроке, сделать чтение или слушание осмысленным. На стадии рефлексии информация анализируется и творче­ски перерабатывается.

Технологию развития критического мышления применяют на уроках по различным предметам. В качестве примера представим урок по окружающему миру, проведенный во 2-м классе по данной технологии на уро­ках русского языка и литературного чтения. В данных материалах представлены урок русского языка, про­веденный в 4-м классе традиционной системы обучения, а также уроки литературного чтения во 2-м классе («Школа 2100»).

Тема урока: «Группа животных - рыбы».

Цели урока:

-  обобщить имеющиеся у детей зна­ния о такой группе животных, как ры­бы;

-  учить детей самостоятельно полу­чать новую информацию, оперировать ею;

- формировать умение ставить во­просы по изучаемому материалу;

-  развивать творческую актив­ность, речь;

-  воспитывать умение выслуши­вать другое мнение, культуру диалога,
проводить рефлексию своей работы на уроке.

Организация урока: группы по 5-6 человек.

Приемы технологии развития кри­тического мышления: составление кластера, маркировка текста, сочине­ние синквейна (пятистишия).

План урока:

- стадия вызова - постановка по­знавательной задачи, составление
кластера по теме по заданным направ­лениям в группах и на доске;

-  стадия осмысления — работа с текстом, его маркировка, сообщение
новой информации, постановка вопро­сов по содержанию текста;

-  стадия рефлексии – исправление и дополнение кластеров, установление
причинно-следственных связей, сочи­нение синквейна.

Содержание урока.

1.  Определение темы.

Группы получают задание: собрать из отдельных частей картинку (по типу пазлов), на которой изображена рыба.

-  Если вы правильно соберете кар­тинку, вы узнаете тему нашего урока.

-  Сегодня на уроке вы узнаете мно­го интересного о группе животных
«Рыбы».

П. Стадия вызова.

- Предлагаю рассмотреть питание, среду обитания, строение и размножение рыб. Вспомните все, что вы зна­ете о рыбах, по этим направлениям.

Дети работают в группах, затем представители групп сообщают, что они знают по этому направлению. Дру­гие группы могут дополнять ответы товарищей. По ходу выступления детей заполняется кластер на доске.

III. Стадия осмысления.

Индивидуальная работа. Каждый ученик получает текст и читает его.

Группа животных — рыбы. Много миллионов лет назад, задолго до появления на Земле человека, в океанах уже плавали рыбы.

С тех пор рыбы стали развиваться самы­ми различными путями, и сейчас некото­рые виды лишь отдаленно напоминают первых океанских рыб.

По внешнему виду рыбы очень разно­образны. Они бывают и крошечные, и ог­ромные, как китовая акула: длиной до 18 метров и массой, равной 6 слонам.

Как правило, рыба имеет удлиненную и суживающуюся к концу форму, которая позволяет ей передвигаться в воде. Люди скопировали эту форму при строительстве кораблей и подводных лодок. Тело рыб может быть покрыто чешуйками, а может быть совершенно гладким. Очень разнообразна цветовая окраска рыб. Большин­ство рыб при помощи хвоста и плавников управляют своими движениями.

Кроме одного вида рыб, все остальные дышат при помощи жабр. Рыба заглатыва­ет ртом воду, которая проходит через жа­бры и выливается через специальное от­верстие. В воде содержится кислород, и через жабры он попадает в кровь рыбы. Но существуют такие рыбы, которые могут жить довольно долго без воды.

Борьба за существование под водой настолько напряжена, что рыбы приспосо­бились быть не слишком разборчивыми в пище. Некоторые рыбы не едят никаких животных, но большинство из них хищни­ки, то есть поедают других рыб или мор­ских животных и насекомых, живущих в воде. Например, китовая акула ежеднев­но съедает 4000 кг планктона.

Размножаются рыбы, откладывая икру. Из икринок развиваются мальки. Есть Виды, у которых рождаются живые рыбки. Одни рыбы живут в соленой воде — в мо­рях, океанах, а другие в пресной воде — в озерах, речках. Некоторые виды рыб обитают в пещерных озерах и слепы, по­этому на головах у них есть усики. А неко­торые рыбы живут глубоко на дне океанов. Как и другие животные, рыбы чувстви­тельны к боли. У рыб очень тонкое осяза­ние и вкус. Они ощущают кожей.

Рыбы могут пахнуть. У них есть два ма­леньких пахучих органа, расположенных в ноздрях на голове. У рыбы есть уши внутри головы.

Воды океана снабжали человека пищей в течение тысячелетий. В наше время существенно увеличились промышленные уловы рыбы. Это ведет к тому, что числен­ность многих видов рыб сокращается. Сегодня многие страны приняли междуна­родное соглашение, которое ограничива­ет морское пространство, где разрешает­ся ловить рыбу, и количество рыбы, кото­рое можно выловить.

(Текст составлен по материалам научно-популярных статей.)

- Читая текст, делайте на полях пометки:

«V» - я уже знал эти сведения;

«+» — новая информация;

«?» - я это не понял, у меня возник вопрос;

«-» - я думал иначе.

-  Фронтальный опрос.

-  Что нового вы узнали о рыбах?

-  О чем вы думали по-другому?

-  С какими сведениями вы не со­гласны и почему?

-  Какие вопросы у вас возникли при чтении текста? (Важно правильно сформулировать вопросы и все воз­никшие вопросы записать на доске.) На простые вопросы мы ответим на уроке, ответы на сложные вопросы вы поищите дома в дополнительных источниках информации.

-  IV Стадия рефлексии.

1. Исправление кластера, его допол­нение.

- Где мы ошиблись? Какие сведения можно добавить в кластер? (Кластер исправляется в группах и на доске.)

2. Определение причинно-следст­венных связей.

-  Отчего зависит строение рыбы? (От среды обитания.)

-  От чего зависит питание рыбы? (От ее строения, от среды обитания.)

-  От чего зависит размножение рыбы?

Причинно-следственные связи по­казываем на кластере в виде стрелок.

3. Работа в группах.

- Напишите синквейн на тему «Рыбы»:

1-я строка - название стихотворе­ния, тема (обычно существительное);

2-я строка - описание темы (2 при­лагательных);

3-я строка - действие (обычно 3 гла­гола, относящихся к теме);

4-я строка - чувство (фраза из 4 слов, выражающих отношение автора к теме);

5-я строка - повторение сути, «си­ноним» 1-й строки (обычно существи­тельное).

4. Оценить свою работу, работу группы.

- Какая работа вам понравилась, где было трудно работать, почему?

Задание: Разработайте и проведите урок с использованием одной из известных вам технологий. Представьте подробный конспект (на дискете/ диске и на бумажном носителе) и видеозапись данного урока.