Тема: Лингвистические основы совершенствования речевой деятельности учащихся (стр. 1 )

Материалы представлены ,

кпн, ст. пре. каф. ДиЧМ

Тема: Лингвистические основы совершенствования речевой деятельности учащихся.

Количество часов – 2.

Цель: Совершенствование профессиональных умений в области обучения связной речи младших школьников:

- углубление понимания теоретических положений, на которых базируется современная методика развития речи;

- упорядочивание и оценка собственного педагогического опыта;

- расширение методического кругозора представлениями о новых идеях, реализуемых в практике преподавания русского языка.

Предполагаемые результаты: осмысление стратегии и тактики современного обучения развитию речи, нашедшего свое выражение в таких методических умениях, как:

·  создание на уроках речевых ситуаций, обеспечивающих более продуктивную учебную речевую практику детей;

·  выбирать проблемы для организации детских высказываний, в том числе для сочинений, точно формулировать темы;

·  строить собственные высказывания различных стилей и типов речи, создавать образцы для учащихся;

·  осуществлять руководство деятельностью детей при создании текстов с учетом стиля, жанра, конкретной речевой ситуации.

Основные понятия темы: речь, язык и речь, речевая деятельность, средства речевой деятельности, продукт речевой деятельности, процесс создания и восприятия высказывания; умения, обеспечивающие речевую деятельность; текст как основное лингвистическое понятие развития речи; актуальное членение предложения; типы речи; стили речи.

Задания.

1. Перед Вами описание хода работы с учениками 3-го класса над художественной миниатюрой «Весенняя лужайка». Назовите основные этапы проведенной подготовки, укажите цель каждого из них.

—...Представьте себе такую картину: яркое солнце, лужайка, покрытая молодой весенней травкой, а на ней множество желтых одуванчиков. Давайте словами нарисуем эту картину. Но сначала подготовимся.

Когда художник собирается писать картину, он заготавливает краски, из которых будет выбирать нужные. Мы же должны заго­товить слова. (Доска делится на три части. На первой трети пишется о траве.)

1) — Держите перед глазами ту картину, которую мы будем описывать. Сначала представьте себе траву: какая она, на что похожа, какими словами ее поточнее описать. (В процессе коллектив­ной работы подбираются и записываются на доске заготовки для будущих описаний типа: пушистая, молодая, зеленая, мягкая, соч­ная, как бархатная, зеленеет, пушистый ковер и т. п. Попутно обращается внимание на написание слов и сочетаний.)

2) — Представьте себе сами цветочки, как бы рассыпанные по траве. Как о них можно сказать, с чем сравнить? (На второй части доски пишется о цветах. Сюда вписываются предлагаемые детьми варианты: желтые пуговки, яркие фонарики, огоньки, малень­кие солнышки и т. п. Снова оговаривается написание.)

3) — Какие глаголы можно употребить, описывая картину? (На третьей части доски записывается растут, колышутся, жел­теют, горят, рассыпались, как будто разбросаны, выглядывают и др. Орфограммы подчеркиваются.)

— Теперь еще раз мысленно представьте себе поляну с оду­ванчиками. Можно начать описание так: Яркий солнечный день... Напишите небольшое сочинение.

Опробуйте данный вариант работы у себя в классе, но на другом предмете изображения («Красавец клен», «Золотой ковер», «Узоры Деда Мороза», «Уголок зимнего леса » и т. п.). Данный фрагмент урока предоставьте в бумажном или видео варианте.

2. Познакомьтесь со статьями, названными в рекомендуемой литературе (либо предложите свой вариант). Сделайте подробный анализ одной из статей, показавшейся вам наиболее интересной.

3. Текст создается из предложений. Но в языке нет готовых предложений – есть только их модели. Предложения мы каждый раз строим заново. Как же расположить слова в предложении – от чего зависит порядок слов?

1)  Составьте предложение из трех слов: дятел, сесть, береза.

2)  А теперь включите это предложение в два контекста: а) Лесной санитар искал больные деревья. И вот…; б) Заболела береза, завелись в ней жучки. И вот…

В каком случае Вам пришлось перестроить предложение, почему? От чего же зависит порядок слов в предложении, входящем в состав текста?

Разработайте аналогичный фрагмент урока на новом языковом материале.

4. Путем анализа учебника по русскому языку (по которому Вы работаете) охарактеризуйте упражнения для формирования умений связной речи (упражнение – задание – цель).

5. Охарактеризуйте темы сочинений с точки зрения стиля, жан­ра, основной мысли, широты формулировки. Внутри каждой группы укажите различия по названным признакам.

1) «Весна, весна на улице, весенние деньки!» — «Весенние изме­нения в природе», «О чем плакала ледяная сосулька» - «Как мы пускали кораблики»

2) «Как мы делали ледяную горку» — «Наша ледяная горка»; «Как мы однажды играли в хоккей» — «Правила игры в хоккей».

Методические рекомендации по выполнению задания

Речевая деятельность – это активный, целенаправленный процесс создания и восприятия высказываний, осуществляемый с помощью языковых средств в ходе взаимодействия людей в разных ситуациях общения. Понимание речи как деятельности дополняет, а иногда и меняет наше представление о содержании и условиях работы по развитию речи школьников. Совершенствование речевой деятельности школьников предполагает формирование четырех обобщенных умений: а) ориентироваться в ситуации общения, в том числе осознавать свою коммуникативную задачу; б) планировать содержание сообщения; в) формулировать собственные мысли и понимать чужие; г) осуществлять самоконтроль за речью, восприятием ее собеседником, а также за пониманием речи партнера.

Основное лингвистическое понятие методики развития речи – текст. Большинство лингвистов выделяют такие признаки текста: 1)наличие группы предложений; 2) их смысловая связность: а) единство предмета речи, т. е. темы, б) наличие основной мысли и ее развития; 3) структурная связность предложений.

Опыт свидетельствует о том, что детей нужно специально учить построению текста, в том числе учить осознавать предмет речи и основную мысль, а также отбирать сведения для раскрытия темы и для развития высказанной мысли.

Еще одно из понятий лингвистики – актуальное членение предложения. Текст строится таким образом, что говорящий отталкивается от того, что уже было сказано, от данного, и делает шаг вперед в развитии мысли, т. е. сообщает новое, те сведения, ради которых создается предложение. Такое движение осуществляется в рамках текста или его фрагмента, но участвует в движении мысли каждое предложение. Именно внутри предложения выделяются названные части – «данное» и «новое». Членение предложения на эти части получило название актуального членения предложения. Лингвистами установлено, что «скрепляются» предложения с помощью «данных» каждого из них. При этом связь может быть последовательной и параллельной. При последовательной возникает своеобразная цепочка: то, что было «новым», в следующем предложении становится «данным», к нему добавляется «новое», оно опять становится «данным» и т. д. При параллельной связи возникает как бы «пучок» мыслей: в нескольких предложениях «данное» одно, а «новое» в каждом свое.

Методические выводы: 1) теория актуального членения предложения является основой работы над умением развивать мысль в тексте. Важно помочь учащимся осознать, что мысль в тексте должна развиваться, а для этого надо, чтобы каждое предложение содержало новое сообщение, новые сведения о предмете речи; 2) теория актуального членения предложения создает лингвистическую базу для работы над порядком слов в предложении. Пользуясь «правилами» расположения «данного» и «нового» учитель может более грамотно организовать работу над деформированными предложениями, может более осознанно исправлять погрешности, связанные с порядком слов, поощрять уместное употреблении инверсии.

В характеристику лингвистических основ совершенствования речевой деятельности младших школьников также входят вопросы о типах речи и стили речи.

Тексты или отдельные фрагменты текстов можно характеризовать не только по их конкретному предмету речи (о чем – о детях, о ежике, о цветке и т. п.), но и по их обобщенному, типовому значению (о чем? - о сменяющих друг друга действиях предмета; о предмете и его признаках; о местоположении предметов; о состоянии предмета окружающей среды; о причинно-следственных связях явлений; о предмете, действии и их оценке; об отношении к ним). Тексты или фрагменты текстов с определенным типовым значение составляют соответствующие типы речи: повествование, описание (состояния, предмета, места), рассуждение.

Для разграничения типов речи методисты предложили использовать прием фотографирования. Этот прием помогает лучше понять специфику типовых значений текстовых фрагментов. Так, возможность передать содержание с помощью снимков свидетельствует о том, что в тексте говорится о фактах, событиях, т. е. окружающей нас действительности. Невозможность воспользоваться фотоснимками убеждает в том, что содержанием текста являются мысли, логические связи между предметами, обобщения, сделанные человеком. Кроме того, оценивая возможность представить содержание текста одним снимком или несколькими, мы делаем очевидным такой признак описания, как статичность (сообщается об одновременных признаках) и такой признак повествования, как динамичность (сообщается о сменяющих друг друга действиях).

В разных ситуациях общения мы пользуемся различными стилями речи, а поэтому говорим по-разному. Лингвистика констатирует: «речи вообще» не существует, речь можно представить как ряд разновидностей, каждая из которых как бы «обслуживает» ту или иную сферу деятельности и общения. Методический вывод очевиден: совершенствуя речевую деятельность детей, необходимо развивать не «речь вообще», а речь разговорную, деловую, художественную (именно эти стили речи изучаются в нач. школе). Но для этого учитель должен отчетливо сознавать, над высказыванием какого стиля речи в тот или иной момент обучения он работает.

Материалы представлены ,

кпн, ст. пре. каф. ДиЧМ

Тема: Литературоведческие основы обучения чтению.

Количество часов – 2.

Цель: Совершенствование методической подготовки учителя в области литературного чтения.

Предполагаемые результаты: углубленное понимание литературоведческих и психолого-педагогических основ работы с поэтическим текстом в начальных классах; способность в процессе анализа интегрировать форму и содержание художественного произведения; умение выбирать приемы анализа текста сообразно его художественным особенностям; умение организовать творческую атмосферу на уроке, воспитывающую художественный вкус.

Основные понятия темы: литературное развитие, «квалифицированный читатель», роды и жанры литературы, изобразительные средства языка, тропы и стилистические фигуры речи, особенности построения поэтического текста, принципы организации школьного анализа художественного произведения, приемы анализа художественного текста.

Задания.

1. Разработать фрагмент урока литературного чтения изучения лирического стихотворения (для класса, в котором Вы работаете), где реализовывался бы один из важнейших принципов анализа художественного произведения – единство формы и содержания. Приготовиться к защите данного материала (на бумажном или любом другом носителе).

2. Проанализируйте методический аппарат учебника (по которому Вы работаете) и выделите вопросы, предполагающие наблюдение над использованием средств языка в художественном тексте.

Методические рекомендации по выполнению задания.

Поэзия – это особое словесное искусство, в анализе которого взаимодействуют литературоведение и лингвистика, эстетическая теория и конкретное стиховедение. Соответственно и поиск эффективных форм обучения следует искать на путях интеграции уроков русского языка и чтения. Точкой сближения может стать лексико-стилистическая работа, в процессе которой происходит раскрытие оттенков значений слов, наполнение их образным смыслом, формирование чувства слова.

С точки зрения Е. Эткинда, культуролога и литературоведа, в поэзии все материальные элементы слова, предложения, стиха в большей или меньшей степени семантизируются, становятся элементами содержания. «Единство содержания и формы – как часто мы пользуемся этой формулой, звучащей вроде заклинания, пользуемся ею, не задумываясь над ее реальным смыслом! Между тем, по отношению к поэзии это единство имеет особо важное значение. В поэзии все без исключения оказывается содержанием - каждый, даже самый ничтожный элемент формы строит смысл, выражает его размер, расположение и характер рифм, соотношение фразы и строки, соотношение гласных и согласных звуков, длина слов и предложений, и многое другое…».

Эстетическое воздействие поэтического слова объясняется тем, что оно творчески создается писателем и творчески воссоздается читателем. Оно не только понимается, но и переживается. Поэтический образ как бы досоздается нами, и каждый человек становится немного художником, воспринимая художественную речь.

Какие же свойства поэтических слов вызывают у читателя «установку на творчество», иными словами, оказывают на него семантическое и эстетическое воздействие?

В самом общем виде можно сказать: необычность, нестандартность. Это их особая звуковая организация, необычное словообразование, особый порядок в предложении. Но самое главное – необычность, подвижность, гибкость и многоплановость их значений, которые предоставляют возможность творчески воссоздать образ из эластичного материала – наших представлений. Именно это дает простор творчеству читателя, вызывая соответствующие эмоции.

Основные аспекты анализа художественного текста.

Современная методика чтения художественного произведения предполагает обязательный анализ текста в классе под руководством учителя. Такой принцип работы, во-первых, имеет исторические корни, во-вторых, обусловливается особенностями художественной литературы как вида искусства, в-третьих, диктуется психологией восприятия художественного произведения младшими школьниками. В литературном произведении воссоздаётся и осмысляется реальная действительность. Однако сам процесс освоения окружающего мира может происходить в чувственно-образной форме. Для художественной литературы свойственны образ и образность. Материальным носителем образности в литературе является слово.

Содержание художественного произведения проявляется в его форме, а читатель погружается в содержание произведения через его формальные компоненты. Особенно заметно воздействие формы на читателя в поэтических текстах, которые, как правило, представляют собой результат художественного преобразования эмоциональных переживаний поэта. Благодаря звуковому строю, ритму, строфическому членению, читатель оказывается вовлеченным в атмосферу произведения, начинает испытывать те же чувства и настроения, которые владеют лирическим героем, и не просто сопереживает последнему, а воспринимает его эмоции как личностные переживания. Квалифицированный читатель видит и понимает все структурные элементы произведения, он воссоздаёт читаемое по тем же законам и, опираясь на те же вехи – факты, по которым писатель конструировал художественный мир произведения. Читатель воспринимает графические знаки, напечатанные на бумаге, и только посредством включения психических механизмов мозга эти графические знаки преображаются в слова. Благодаря словам и воссоздающему воображению, выстраиваются образы, а уже эти образы вызывают эмоциональную реакцию читателя, рождают сопереживания героям и автору, т. е. идёт творческий процесс, и возникает понимание произведения и понимание своего отношения к прочитанному.

Совершенный навык чтения предполагает полную автоматизацию первых шагов восприятия. Раскодирование графических знаков не вызывает затруднений у квалифицированного читателя, все усилия он тратит на осознание образной системы произведения, на воссоздание в воображении художественного мира произведения, на уяснение его идей и своего собственного отношения к ней. Однако младший школьник ещё не владеет навыком чтения в достаточной степени, поэтому для него преобразование графических знаков в слова, уяснение значений слов и их связей – довольно трудоёмкие операции, которые часто затмевают все остальные действия, и чтение, таким образом, превращается в простое озвучивание, а не становится общением с автором произведения.

Поэтому воспитание квалифицированного читателя, формирование творчески развитой личности и есть основная задача уроков чтения. Анализ художественных произведений способствуют осуществлению этой задачи.

Анализ художественного произведения ведется по логически законченным частям. Части эти определяет учитель, исходя из содержания и структуры произведения. Каждая часть читается вслух вызванным учеником, другие дети следят за чтением по книге. После завершения чтения осуществляется обучение «думанью во время чтения», т. е. производится анализ прочитанной части. Аналитическая деятельность организуется таким образом, чтобы дети могли уяснить смысл прочитанного произведения.

Приступая к осмыслению произведения и выстраивая цепочку вопросов для беседы по содержанию, следует учесть, что художественное восприятие совмещает:

1)  непосредственное эмоциональное переживание;

2)  постижение логики развития авторской мысли;

3)  богатство и разветвленность художественных ассоциаций.

Начинается работа по «восстановлению» авторского текста с осмысления эмоционального содержания, с традиционных вопросов после первичного чтения: «Какое настроение, какие чувства вызвало у вас это стихотворение?»

Важно это здесь потому, что «эмоциональное» понимание значительно опережает интеллектуальное: эстетизированная эмоция возникает у ученика в процессе восприятия художественного текста до анализа его компонентов в мышлении.

Далее должен иметь место поиск сигнализирующих об этом чувстве слов, выражений и других средств языка. Здесь могут быть использованы такие приемы как выборочное чтение, словесное рисование, стилистический эксперимент.

Однако главное в тексте не содержание эмоциональных переживаний, вызванных авторским восприятием предметов и явлений окружающего мира. Дети должны постичь внутреннюю мотивацию речи. Для этого им нужно осознать, что автор лирического произведения, изображая, например, природу, пишет прежде всего о самом себе, о том, что пережито и прочувствовано лично им. Более сложной для детей формой выражения авторского видения являются те языковые формы, которые не только представляют «в готовом виде», но и порождают ассоциации.

Бедность «ассоциативных полей» у ребёнка – не повод для обеднения содержания работы над произведением на уроке простейшими по форме и лексическому наполнению элементами словаря текста. Развитие способности детей понимать поэтическую речь будет происходить и в ходе оживления в сознании детей «затухших», «стёртых» метафор, и при рассмотрении факта, не поддающегося рациональному анализу. Поэтому понятно, что, возбуждая своими вопросами в ребенке желание «разгадать», что означает данное слово или выражение, почему так сказал поэт, мы заставляем работать воображение. Работа над художественным образом, которая происходит при выяснении смысла словоупотребления, занимает самое важное место в анализе. Через образ передаётся личностный смысл, который видит в явлениях автор. Если поэту удалось его донести до читателя, художественное общение состоялось. Маленькому читателю нужен «проводник», умеющий переработать в своём сознании и в своей душе поэтический смысл и благодаря этому узнать, как ребенку проникнуть в него. Потому что, кроме учителя, никто не поймёт, как провести детскую мысль от эмоции через ассоциации к образу, а от него – к тому понятию, которое так трудно бывает не столько осознать, сколько выражать словами.

7. ЛИТЕРАТУРА

1. Методика преподавания русского языка в начальных классах. М., 1997

2. Русский язык в начальных классах. Теория и практика обучения. Под. ред. ) - М, 1992.

3. «Русский язык в начальных классах. Методика обучения младших школьников чтению детской литературы». –М., 1995, -с.18, 20.

4. Е. Вальчук “Работа над образными выражениями на внеклассных занятиях” // «НШ», 4,1986.

5. Выразительное чтение: Пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 1997.

6. Мали представлений об основных видах творческих работ на уроках чтения. Проблемы развития речи учащихся начальных классов. –М., 1986.

7., “Методика работы над языком .”// “НШ”, 8, 1990.

8. “Воспитание эмоциональной отзывчивости на уроках чтения”// “НШ”, 1,1992.

9. “Обучение выразительному чтению лирических стихотворений”//“НШ”, 7, 1990.

10. Колесникова поэтической речи младшими школьниками // «НШ», 6, 2005.

Материалы представлены

к. п.н., доцент кафедры ДиЧМ

Тема: Понятие «комбинаторная задача». Элементы комбинаторики.

Количество часов – 2.

Цель: познакомить слушателей с понятием «комбинаторная задача», видами комбинаций и формулами их подсчета.

План.

1.  Основные понятия и формулы

2.  Полный перебор вариантов

3.  Основные правила комбинаторики

4.  Некоторые приемы, используемые при решении комбинаторных задач

Основные понятия: комбинаторика, комбинаторная задача, перестановки, размещения, сочетания, правило суммы, правило произведения

Предполагаемый результат: осмысление теоретических основ понятия «комбинаторная задача».

1. Комбинаторика – это раздел математики, в котором исследуются и решаются задачи выбора элементов из исходного множества и расположения их в некоторой комбинации, составляемой по заданным правилам.

Исходное множество обычно считается конечным, состоящим из п различных элементов, либо из п1 одинаковых элементов первого типа (класса), п2 – второго,... п к - k-го типа; при этом

п1 + п2+... + пк = п.

Например, множество а, b, с, d, e состоит из п = 5 различных элементов (букв), а множество а, а, b, с, с, с, d, e, e состоит из п1 = 2 букв а, п2 = 1 буквы b, п3 = 3 букв с, п4 = 1 буквы d, п5=2 букв е, всего п1 + п2 + п3 + п4 + п5 = 9 элементов, среди которых не все различны. Если исходное множество состоит из п различных элементов, то при каждом выборе мы будем извлекать из него новый элемент, отличный от всех других, – это выбор без повторений.

Если исходное множество состоит из элементов k типов (классов), причем внутри каждого класса элементы неразличимы, то при очередном выборе мы можем извлечь либо новый элемент, либо такой, какой уже встречался при предшествующих извлечениях – это выбор с повторениями.

Иногда модель выбора с повторениями описывают по-другому. Полагают, что исходное множество содержит п различных элементов, но каждый элемент после его извлечения «записывается» в создаваемой комбинации и возвращается обратно в исходное множество. При этом каждый из п элементов может быть извлечен и «записан» неоднократно; число повторений зависит только от числа производимых извлечений. Такую модель называют также выбором с возвращением. Это выбор с неограниченным числом возможных повторений (в пределах т – числа произведенных извлечений из исходного множества; при этом возможно т > п).

Извлеченные из исходного множества т элементов составляют выборку; из элементов выборки в соответствии с заданными правилами строится (или составляется) комбинация элементов. Вид и свойства комбинации определяются правилами ее построения.

В элементарной комбинаторике рассматриваются конечные исходные множества из п элементов с конечным числом выборов (извлечений) т < п. При этом создаваемая комбинация – это либо одно подмножество из т элементов, выбираемых из п, либо набор из т подмножеств, по которым раскладываются все п элементов исходного множества.

В первом случае мы рассматриваем всевозможные способы формирования одной комбинации из т элементов, выбираемых из п данных. Например, из элементов множества а, b, с, d, e (п = 5) можно выбрать три элемента (т = 3) так:

а, b, с

или b, с, d
или с, b, d; и т. д.

Задачи, связанные с исследованием таких комбинаций, будем называть задачами об одной комбинации.

Во втором случае мы рассматриваем всевозможные способы разбиения всех п элементов исходного множества на т частей (групп, подмножеств). Например, элементы множества а, b, с, d, e (n = 5) можно разбить на три группы (т = 3) так:

Задачи, связанные с исследованием таких комбинаций, называются задачами о разбиении на т групп.

Различные варианты составляемой комбинации элементов в задачах об одной комбинации могут отличаться один от другого:

а) только порядком расположения выбранных т элементов; такие комбинации называются перестановками из т элементов.

Например: abc, acb, bac, bca, cab, cba – это перестановки из трех элементов. В каждую из них входят одни и те же элементы, но в каждую – в различном порядке (нет ни одной пары комбинаций с одинаковым порядком расположения элементов);

б) только составом входящих в комбинацию т элементов, без учета порядка их расположения; такие комбинации называются сочетаниями из п элементов по т.

Например, из элементов множества а, b, с, d, e (п = 5) можно составить следующие сочетания по три элемента (т = 3):

abc, abd, abe, acd, ace, ade, bed, bee, bde, cde.

Каждая из этих комбинаций отличается от любой другой хотя
бы одним входящим в нее элементом; нет ни одной пары комбинаций с одинаковым составом элементов (например, комбинации abc,
acb, bac и т. д. не рассматриваются, считаются тождественными,
неразличимыми). Сочетания – это неупорядоченные m-элементные
подмножества исходного множества;

в) как составом, так и порядком расположения т элементов в
комбинации; такие комбинации называются размещениями из n
элементов по т. Размещения – это упорядоченные m-элементные
подмножества исходного множества элементов. Одно размещение
отличается от другого либо составом элементов, либо порядком их
расположения, либо и тем и другим одновременно.

Например, из элементов а, b, с, d (n = 4) можно составить следующие размещения по три элемента (т =3):

Рисунок 1

Таким образом, составляемая из т выбранных элементов комбинация может быть либо перестановкой, либо сочетанием, либо размещением. Тип комбинации определяется не видом самой комбинации (комбинация adceb может быть и перестановкой из 5 элементов, и сочетанием по 5 элементов из n, и размещением по 5 элементов из n), а правилом ее составления:

- если мы, один раз выбрав т элементов, в дальнейшем меняем только порядок их расположения, то получаем перестановки из т элементов;

- если мы выбираем т элементов и составляем из них комбинацию, не учитывая порядок расположения элементов, то получаем сочетание из n элементов, новое сочетание получим при другом выборе т элементов, если в нем появится хотя бы один новый элемент;

- если мы выбираем т элементов и составляем из них упорядоченную комбинацию (учитываем порядок расположения элементов), то получаем размещение из n элементов по т; новое размещение получим при другом расположении тех же элементов либо при другом выборе хотя бы одного из т элементов.

2. Центральное место в элементарной комбинаторике занимают так называемые перечислительные задачи. При их решении либо указывается метод перебора всех возможных вариантов построения комбинаций того или иного вида, либо определяется число таких вариантов, либо делается то и другое.

Перечисление вариантов (полный перебор) осуществляется с
помощью таблиц, графов (деревьев), либо заданием алгоритма,
обеспечивающего получение всех возможных вариантов. Табличный и графический методы перебора, а также алгоритмы «ручного»
перебора используются только при малых значениях т и п. Машинные алгоритмы перебора вариантов по мере развития вычислительной техники находят все более широкое применение. До настоящего времени они являются единственным средством решения некоторых комбинаторных задач (в частности, полным перебором всех вариантов на ЭВМ было доказано, что не существуют ортогональные латинские квадраты размером 6 х 6).

При решении многих задач бывает необходимо перечислить
все возможные варианты составления комбинаций. Поэтому учителю полезно помнить некоторые простые алгоритмы, позволяющие провести упорядоченное перечисление вариантов «вручную» (при
небольших значениях п и т). Рассмотрим некоторые такие алгоритмы.