К выводу Архимедовой силы.
«… Платон мой друг, а истина дороже!» ( Сократ).
На мой взгляд, в силу привычки и следуя букве учебника, при выводе закона Архимеда допускается ошибка: не учитывается атмосферное давление
Рассмотрим опыт: взяв шприц, пытаемся увеличить объем под поршнем, при закрытом отверстии на дне. Для этого необходимо приложить значительную силу F. Если площадь поршня S =1 см2, то сила F =p0s = 105H/м2·10-4 м2 = 10Н, необходимая поднятия поршня. Это делают медсёстры, если игла закрыта при заборе лекарства, крови.
Такую же силу на данную площадь создаст столб воды высотой h=10,3м. Силу трения не учитываем.
Действием атмосферного давления объясняется прилипание присосок. Разность атмосферного давления и давления воздуха под присоской создаёт силу давления присоски к поверхности. F=(pатм - pгаза)*s, где s – площадь присоски. Величина давления газа под присоской определяется её упругими свойствами и давлением при прижатии.
Рыбы прилипалы под поверхностью воды, h – высота столба воды незначительна, прижимаются с силой, сравнимой с силой F= pатм *s, если давление под присосками стремиться к нулю. С увеличением глубины h, сила давления может увеличиваться при том же условии (если давление под присосками стремиться к нулю). F= (pатм +ρgh)*s,
При выводе закона Архимеда иногда не учитывают даже качественно атмосферное давление, хотя граница жидкость – вакуум невозможна – часть жидкости почти мгновенно испаряется, другая часть без доступа тепла превращается в лёд, то есть для существования жидкости необходима атмосфера.
Этот опыт показывает, что атмосферное давление оказывает существенное влияние на многие явления.
Вывод Архимедовой силы будет выглядеть так с учётом атмосферного давления и закона Паскаля, по которому оно передаётся на верхнюю и нижнюю грань.
FA = F2 –F1; - разность сил давлений на нижнюю и верхнюю грани.
(1) F1 = p0 ·s +ρgh1·s; - сила давления на верхнюю грань.
(2) F2 = p0·s +ρgh2·s - сила давления на нижнюю грань.
p1 = p0 + ρжgh1; р2 = p0 + ρж gh2 - соответственно давления.
FА = F2 - F1 = (p0·s+ ρgh2·s) – ( p0·s+ ρgh1·s)
FА = ρgV |
Учитывая выше сказанное, следует рассматривать, что давление столба жидкости и атмосферное давление действуют совместно. Покажем выше сказанное на примерах решения задач.
Вопросы:
1. Почему корабль, «севший на банку» трудно снять?
· Днище судна при ударе создаёт дополнительное давление на грунт и грунт теряет пузырьки газа, давление газа снизу на днище корабля значительно уменьшается и давлении столба воды снизу так же, см (2),( грунт ведёт себя как твёрдое тело) хотя объём вытесненной воды заметно не изменяется.(s – площадь соприкосновения). Архимедова сила уменьшится. Неуравновешенная сила атмосферного давления и сила давления столба жидкости увеличивают силу давления на грунт (принцип действия присоски), а значит и силу трения, которую необходимо преодолеть, чтобы снять корабль с «банки».
2. Какая опасность подстерегает подводную лодку, которая «ложится» на грунт? (Грунт илистый содержит пузырьки газа.)
· Под действием избыточного давления пир ударе грунт теряет газ, давление снизу на лодку уменьшается, а значит и сила давления F2 (принцип действия присоски). А сверху на лодку действует сила атмосферного давления + сила давления столба воды, которая растёт с глубиной погружения, хотя объём вытесненной жидкости заметно не изменяется. Лодка прижимается к грунту с большей силой, чем выталкивающая, рассчитанная по закону Архимеда.. Чтобы снять лодку с грунта применяют «раскачку», изменяя центр масс, переливая балласт,( площадь соприкосновения стараются уменьшить.) В решении задач не учитывали молекулярное сцепление грунта с корпусом. (Открытая задача.)
Ответы:
1. Грунт теряет пузырьки газа и давление атмосферы снизу на днище корабля значительно уменьшается. Неуравновешенная сила атмосферного давления, увеличивает силу давления на дно, а значит и силу трения, Архимедова сила уменьшается.
2. На лодку начинает действовать сила атмосферного давления сверху + сила давления столба воды. Лодка прижимается к грунту с равнодействующей сил, равной этой сумме. Задача открытая.
