МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОCСИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РС(Я)
ЯКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.К. АММОСОВА
ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА
КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Дисциплины ОПД. Ф.07 «КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И КВАНТОВАЯ ХИМИЯ»
Для государственных университетов
Специальность: 011000-Химия
специализация: химическая технология)
Преподавание ведется на кафедре
теоретической физики ФТИ ЯГУ
Якутск - 2004
I. Структура и содержание дисциплины
1. Структура
Модуль № | Название |
| |
| |||
| 1 | Предмет квантовой механики и квантовой химии. Математический аппарат квантовой механики |
|
| 2 | Основные приближения и вычислительные методы квантовой химии | |
| 3 | Физико-химические свойства веществ и анализ химической реакционной способности и равновесий |
|
|
2. Содержание дисциплины.
Введение. Предмет квантовой механики и квантовой химии. Основные этапы развития квантовой теории. Квантовая химия, как основа теоретического фундамента современной химической науки. |
Основные постулаты квантовой механики. Волновые функции, их основные свойства. Вероятности результатов измерения физических величин, средние значения наблюдаемых величин. Плотность вероятности нахождения частиц в отдельных точках пространства. Принцип суперпозиции состояний. |
Математический аппарат квантовой механики. Операторы и их свойства. Собственные функции (СФ) и соответствующие собственные значения (СЗ). Эрмитовы операторы, их СФ и СЗ. Вырождение. Спин: операторы, собственные значения, собственные функции. Правила сложения моментов импульсов. Матричное представление операторов. |
Принципы соответствия и операторы квантовой механики: координат, импульса, моментов импульса, кинетической и потенциальной энергии. Оператор Гамильтона. Соотношение неопределенностей. Соотношение неопределенности для энергии. Дополнительность, соответствие и методология изучения микромира |
Теория момента импульса. Основные следствия коммутационных соотношений для компонент момента импульса. Спин: операторы, собственные значения, собственные функции. Правила сложения моментов импульсов. |
Уравнение Шредингера (УШ). Стационарное УШ. Дискретный и непрерывный спектры. УШ для атомных и молекулярных систем. Уравнение непрерывности. |
Формулировка уравнения Шредингера для простейших систем. Водородоподобные орбитали, их радиальные и угловые компоненты. Электронная плотность для атома водорода в различных состояниях. |
Теория возмущений. Возмущения не зависящие от времени. Секулярное уравнение. Возмущения зависящие от времени. Переходы под влиянием возмущения, действующего в течение конечного времени. Переходы в непрерывном спектре. Соотношение неопределенности для энергии. Потенциальная энергия как возмущение. |
Переходы под влиянием возмущения, действующего в течение конечного времени. Переходы в непрерывном спектре. Соотношение неопределенности для энергии. Потенциальная энергия как возмущение. |
Теория квантовых переходов между стационарными состояниями. Явление квантового перехода. Квантовые переходы под влиянием световой волны. Правило отбора для электронов в атоме. Интеркомбинационный запрет. |
Система тождественных частиц. Волновая функция системы тождественных частиц. Антисимметризация волновой функции. Волновая функция многоэлектронной системы в одноэлектронном приближении. Средняя энергия в одноэлектронном приближении. |
Основные приближения квантовой химии. Адиабатическое приближение. Приближение Борна-Оппенгеймера. Метод конфигурационного взаимодействия Модель независимых электронов. |
Построение приближенных решений электронного волнового уравнения на основе вариационного принципа. Основные пути введения приближений: упрощение аналитического вида пробных функций:, приближенное вычисление интегралов, параметризация на основе экспериментальных данных. Одноэлектронное приближение. |
Метод Хартри-Фока (самосогласованного поля-ССП). Уравнения метода, определяющие одноэлектронные функции – орбитали. Представление молекулярных орбиталей (МО) в виде линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Слэйтеровские функции. |
Электронное строение атома. Конфигурации и термы атомов. Правило Хунда. Учет симметрии атома при построении волновых функций различных состояний. Классификация состояний и классификация молекулярных орбиталей по симметрии σ, π –орбитали. π-электронное приближение. Связывающие и разрыхляющие орбитали |
Классификация состояний и классификация молекулярных орбиталей по симметрии σ, π –орбитали. π-электронное приближение. Связывающие и разрыхляющие орбитали |
Приближенные методы самосогласованного поля(ССП). Расширенный метод Хюккеля(РМХ). Простой метод Хюккеля (МОХ) для π-электронных систем. |
Методы молекулярных орбиталей (МО), валентных связей (ВС). Теорема вириала, баланс энергии при образовании молекулы. Запрет пересечения, максимальное перекрывание. Рассмотрение молекулы Н2 в методах МО и ВС. Сравнение методов МО и ВС |
Модель свободных электронов (СЭ) в методе МО. Модель МО и зонная модель, электронный газ. Модель СЭ и металлическая связь. Электронно-колебательные взаимодействия. Эффект Яна-Теллера. |
Межмолекулярные взаимодействия и их описание в квантовой химии. Ориентационная и индукционная составляющие. Дисперсионное взаимодействие Ван-дер-Ваальсовские комплексы. Водородная связь. |
Квантовохимическое описание химических реакций. Пути химических реакций. Поверхности реакций и их свойства. Термодинамические параметры реакции. Электронный отбор по орбитальной симметрии. Роль неадиабатических процессов при химических реакциях. Переходное состояние. |
Молекулярна спектроскопия. Феноменологическое описание. Ядерный квадрупольный резонанс(ЯКР), ядерный магнитный резонанс(ЯМР), электронныйпарамагнитный резонанс(ЭПР). Спектроскопия комбинационного рассеяния света (спетроскопия КР). |
II .Практические занятия
N | Темы |
1 | Модельные задачи. Примеры решения уравнения Шредингера: свободная частица, частица в потенциальной яме, гармонический осциллятор, жесткий ротатор. Определение энергетических уровней и ссоответствующих волновых функций частицы |
2 | Основные операторы квантовой механики. Вычислениесредних значений физических величин. Коммутаторы. |
3 | Определение собственных значений и собственных векторов путем вычисления определителей |
4 | Рассмотрение формул теории возмущений на примере операторов (матриц 2-го и третьего порядка) |
5 | Решение задачи об атоме водорода. Форма атомных орбиталей. |
6 | Приближения дифференциального перекрываняи. Запись матричных элементов и вековых уравнений для конкретных молекул. |
7 | Метод Хюккеля. Простейшие примеры расчетов. |
8 | Расчет функций радиального распределения для 1s-, 2-, 3s, 3d,-водородоподобного атома. |
9 | Исследования задач описываемых нестационарным уравнением Шредингера (свободное движение частиц, дифракция на двух щелях, гармонический осциллятор, прямоугольная яма, резонансное туннелирование) |
10 | Эффекты Штарка-Зеемана для модельных систем |
11 | Уравнения метода ССП (Хартри –Фока) Вывод для простейших систем |
12 | Учет симметрии при классификации орбиталей. Гибридные орбитали. Корреляционные диаграммы. |
13 | Корреляционные правила при описании химических реакций. Правило Вудворда-Хоффмаана о сохранении орбитальной симметрии |
14 | Спектры и строение комплексных соединений переходных металлов в приближении теории кристаллического поля. |
III. Литература.
1. , . Квантовая химия. –М.:Гардарика, 1999, 389с.
2. Основы квантовой химии. - М.: Мир, 1979, 504с.
3. Семенов по вычислительным методам квантовой химии - Якутск: ЯГУ, 2000, 67с.
4. , Лифшиц механика. Нерелятивистская теория.-М.:Наука, 1974, 752с.
5. Давыдов механика – М.: Наука, 1976. , 640 с.
6. Дж. Марелл, С. Кеттл, Дж. Теддер. Химическая связь. М.Мир,1980,382с.
7. Мелешина квантовой механики для химиков. Уч. пособие.2-е издание.-М.;Высш. школа,1980, 215с.
8. Семенов по пользованию компьютерным учебным пособием по квантовой механике.- Якутск: ЯГУ, 2000, 25с.
9. Матвеев методы в химии. Ч.1,2.-М.:Изд-во МГУ,1985.
10. Марчук вычислительной математики. М.:Наука,1980, 576с.
11. Численные методы на основе метода Галкеркина. М.:Мир,1988,352с.
12. Разрыхляющие орбитали. М.;Мир,1969, 90с.
13. Строение материи и химическая связь. - М.; Мир, 1974, 296с.
14. Эварестов методы в теории твердого тела.-Л.:Изд-во ЛГУ, 1982.
15. Численные методы в химии. М.:Мир,1983.
16. Компьютеры. Применение в химии.-М.:Мир,1988
17. Квантовая механика т.1 – М.: Наука, 1978, 480 с.
18. Левич. В. Г., , Мямлин теоретической физики т. 2 – М.: Наука, 1971, 936 с.
