Школьная олимпиада по информатике 2010 г

Школьная олимпиада по информатике 2010 г.

8-9 класс

Задача 1. Перестановки

Максимальное время работы на одном тесте:	1 секунда
Максимальная оценка:	20 баллов

Юные математики Коля и Саша придумали игру. Задаются два целых числа a и b. Надо найти такой способ перестановки цифр в этих числах, чтобы в результате разность a–b была максимальна. При этом не следует забывать о знаке чисел, и о том, что ноль не может быть первой цифрой числа. Напишите программу, которая поможет ребятам.

Входные данные

Во входном файле задаются два целых числа – a и b на отдельных строках. По модулю числа не превосходят 2·109.

Выходные данные

В выходной файл выведите одно целое число – наибольшую разность чисел, первое из которых может быть получено перестановкой цифр числа a, а второе – перестановкой цифр числа b.

Примеры

вход	выход
18 10	71
1 –23	33

Задача 2. Дроби

Максимальное время работы на одном тесте:	1 секунда
Максимальная оценка:	20 баллов

Коля и Саша учатся сравнивать дроби. Помогите ребятам и напишите программу, которая сравнивает две дроби. Результатом сравнения должен быть знак >, если первая дробь больше второй, знак <, если вторая дробь больше первой, и знак =, если дроби равны.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит два целых числа a и b – соответственно, числитель и знаменатель первой дроби. Вторая строка входного файла содержит два целых числа c и d – соответственно, числитель и знаменатель второй дроби. Все числа во входном файле положительны и не превосходят 1000.

Выходные данные

В выходной файл выведите ответ на задачу.

Примеры

вход	выход
1 2 1 3	>
1 3 1 2	<
1 2 2 4	=

Задача 3. Числа

Максимальное время работы на одном тесте:	1 секунда
Максимальная оценка:	20 баллов

Брат Коли учится в первом классе. Вечером мама попросила Колю проверить, правильно ли выполнил младший брат домашнее задание по математике. В задании требуется определить, какое из трех заданных чисел наибольшее. Коля решил написать программу, которая сделает это вместо него. Помогите Коле.

Входные данные

В первой строке входного файла записаны три различных натуральных числа через пробел. Каждое из чисел не превышает 1030.

Выходные данные

В выходной файл выведите наибольшее из чисел.

Примеры

вход	выход
2 4 6	6
32	32899

Задача 4. Ковбой и мустанг

Максимальное время работы на одном тесте:	1 секунда
Максимальная оценка:	20 баллов

Ковбой Джонни хочет поймать с помощью лассо мустанга, который скачет на лугу. Известны координаты точек, по которым прыгает мустанг A1=(x1, y1), A2=(x2, y2), …, An=(xn, yn) (можно считать, что изначально он находится в точке A1, затем прыгает в точку A2, потом в A3 и т. д.). Ковбой находится в точке B=(x, y), длина лассо L. Если после приземления мустанг оказывается на расстоянии не более L от точки B, то Джонни его поймает. Во время прыжка ковбой поймать мустанга не может.

Напишите программу, определяющую, поймает ли Джонни мустанга.

Входные данные

В первой строке входного файла записано число N (1 ≤ N ≤ 1000), координаты точки B и число L (0 ≤ L ≤ 5000). В следующих N строках записаны координаты точек Ai. Все координаты – целые числа, по модулю не превосходящие 104.

Выходные данные

Если ковбой не сможет поймать мустанга ни в одной из точек, выведите строку NO, иначе выведите номер точки, после приземления в которую, мустанг будет пойман.

Если ковбой может поймать мустанга в нескольких точках, выведите точку, заданную раньше во входном файле.

Примеры

вход	выход
2 0 1 1 0 1	3
1 1 2 2 3 3	NO

Задача 5. Соревнования

Максимальное время работы на одном тесте:	1 секунда
Максимальная оценка:	20 баллов

Коля и Саша занимаются легкой атлетикой. В течение года они принимали участие в одиннадцати различных соревнованиях. Теперь они хотят выяснить, кто из них в итоге оказался лучшим спортсменом. Для этого решили провести расчет по следующим правилам. За каждое соревнование спортсмен, занявший более высокое место, получает 10 очков, а занявший более низкое место, получает 0 очков. При этом оказалось, что ребята ни разу не заняли одинаковое место.

Напишите программу, которая по результатам Коли и Саши в 11 соревнованиях определит, кто из этих оказался лучшим спортсменом.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит 11 чисел a1, a2, …, a11 – места, которые занял Коля в первом, втором, …, одиннадцатом соревновании. Вторая строка содержит числа b1, b2, …, b11 – места, занятые Сашей в аналогичном формате. Все числа во входном файле целые, положительные и не превосходят 100. Для всех i=1…11 верно неравенство ai≠bi.

Выходные данные

В выходной файл выведите имя лучшего спортсмена.

Примеры

вход	выход
9 10 11 10 11 12	Kolja
2 2 1 1 1 2	Sasha