Курс лекций по дисциплинам «Физические основы микросисемной техники» и «Специальные вопросы микросистемной техники» (стр. 2 )

Конструктивная реализация полупроводниковых резистивных сенсоров температуры допускает любой конструктивно-технический вариант выполнения, используемый в микроэлектронике. Типичные структуры приведены на рис. 6.

Рис. 6. Однополосковые структуры интегральных терморезистивных сенсоров:

а) равномерно легированный эпитаксиальный терморезистор с мезаструктурой; б) равномерно легированный терморезистор с окисной изоляцией; в) диффузионный терморезистор; г) ионно-имплантированный терморезистор;

1 – терморезистор; 2 – защитное покрытие;

3 – металлизированные токоведущие дорожки;

4 – подложка; 5 – сильнолегированная подконтактная область.

Контрольные вопросы.

1. Конструктивно-технологические основы реализации резистивных сенсоров температуры на основе пленочных структур.

2. Физическая природа зависимости сопротивления полупроводниковых материалов от температуры и возможности её использования для создания температурных сенсоров.

3. Основные варианты конструктивно-технологической реализации резистивных сенсоров на основе полупроводниковых материалов.

4. Особенности использования пассивных резистивных сенсоров температуры в схемах фиксации изменений сопротивлений.

3. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ СЕНСОРЫ ТЕМПЕРАТУРЫ

Характеристики полупроводникового р-n – перехода в диодах и биполярных транзисторах сильно зависят от температуры. Эти зависимости можно использовать для измерения температуры, главная трудность при этом – линеаризация характеристики сенсора [3].

Вольт-амперная характеристика р-n перехода описывается выражением:

I = I0 eхр ,

где I0 – ток насыщения перехода, значение которого также зависит от температуры.

Если задавать ток I через переход, то напряжение на нем можно представить в виде:

V = (ln k – ln I),

здесь Еq - ширина запрещенной зоны кремния, при Т=0;

q – заряд электрона; k – константа.

Отсюда видно, что если фиксировать ток I, напряжение на переходе будет линейно зависеть от температуры, причем наклон этой зависимости определяется выражением:

b = ( ln k – ln I).

Соответствующие графики представлены на рис.7.

Рис.7. Зависимость напряжения от температуры прямосмещенного кремниевого перехода при постоянном токе

Таким образом, любой прямосмещенный диод, запитанный от источника постоянного тока, можно использовать как чувствительный элемент датчика температуры, измеряя снимаемое с него напряжение. Подобный датчик можно получить используя биполярный транзистор (рис.8).

Рис. 8. Простейшие сенсоры температуры на

полупроводниковом диоде (А) и биполярном транзисторе (В)

Но наибольшее распространение нашли датчики температуры на основе использования напряжения база – эмиттер биполярного транзистора [3], которое определяется выражением:

VБЕ = ,

где IC - ток коллектора, IS - тепловой ток коллекторного перехода.

Возьмем N+1 совершенно одинаковых транзисторов и все (кроме одного) соединим параллельно, согласно рис. 9 (обычно такие транзисторы выполняются на одном чипе).

Зададим в N транзисторах суммарно тот же ток коллектора IC, что и в одиночный транзистор, тогда разность напряжения база – эмиттер одиночного и группы транзисторов составит:

DVБЕ = VБЕ – VN = .

Таким образом, разность напряжений DVБЕ пропорциональна абсолютной температуре.

Рис.9. К сравнению напряжений VБЕ одиночного и VN группы транзисторов

На этом принципе можно построить множество практических схем измерения температуры. Как пример, рассмотрим так называемую ячейку Брокау (рис.10).

Рис. 10. Ячейка Брокау (А) и цепочка резисторов в эмиттерах транзисторов (В)

Транзистор VT2 составлен из N параллельно включенных транзисторов, идентичных транзистору VT1. Разность потенциалов эмиттеров транзисторов выделяется на резисторе R2, через него же течет ток эмиттера VT2. Очевидно,

IE2 = .

Коллекторные токи I1 и I2 поддерживаются одинаковыми за счет отрицательной обратной связи через операционный усилитель. Рассмотрим цепочку в эмиттерах транзисторов (рис. 10, В). Через резистор R1 протекает ток обоих транзисторов, поэтому

2IR1 = VT, далее

IR2 = ΔVБЕ .

Приравняв токи, получим

,

откуда, используя полученное ранее выражение для ΔVБЕ , имеем

.

Существует множество разновидностей подобных схем, рассмотренных, например, в [3].

Контрольные вопросы.

1. Физические основы и возможности реализации сенсоров температуры на базе p-n-перехода (диода) и биполярного транзистора.

2. Принцип действия датчиков температуры на основе измерения напряжения между базой и эмиттером в биполярных транзисторах.

3. Датчик температуры на основе ячейки Брокау.

4. ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ ТЕМПЕРАТУРЫ

Пьезоэлектрический эффект состоит в том, что под действием механического напряжения или деформации в кристалле возникает электрическая поляризация, величина и знак которой зависят от приложенного напряжения. Обратный пьезоэлектрический эффект – это механическая деформация кристалла, вызванная приложенными электрическими силами, причем величина и тип деформации зависят от величины и направления приложенного поля. При этом электрическое поле может характеризоваться вектором электрической поляризации Р, электрической индукции D или напряженностью электрического поля Е, а действующее на кристалл механическое усилие – тензором механического напряжения Тij или тензором деформации δij. В общем случае связь между ними описывается уравнением

Pi = dijk Tjk ,

где dijk – тензор пьезоэлектрических модулей, характеризующий анизотропные пьезоэлектрические свойства кристалла.

Очевидно, что свойства пластин пьезоэлектрического материала, вырезанных из кристалла с различной ориентацией относительно его кристаллографических осей (так называемых “срезов”) могут сильно отличаться. На рис. 11 представлены некоторые из практически используемых срезов кварца, предназначенных для разного целевого использования [4].

Рис. 11. Кристаллографические срезы в кристалле кварца и их технические обозначения

Пьезоэлектрический эффект был открыт братьями Кюри в 1880г. в кварце. Позднее было установлено, что он характерен только для кристаллов с определенными типами симметрии (в кристаллах 11 классов симметрии из 32 известных он не наблюдается). В частности, самые популярные полупроводники (германий, кремний, алмаз) не обладают пьезоэффектом. В то же время он есть у арсенида галлия, окиси цинка и некоторых других полупроводниковых и полимерных материалов.

Первым применением пьезоэлектрического эффекта считается использование его с целью возбуждения механических колебаний в воде и приема таких колебаний для гидролокации (Ланжевен, 1917г.). Но наибольшее распространение в радио - и измерительной технике получило использование пьезоэффекта для стабилизации частоты электрических колебаний (кварцевые стабилизаторы частоты). Суть в том, что механические колебания кварцевой пластины могут иметь значительно более высокую стабильность (малый температурный коэффициент частоты колебаний) по сравнению со стабильностью колебаний частотозадающих устройств, выполненных на традиционных компонентах (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности или другие активные элементы). Эта стабильность кварцевых резонаторов может быть многократно повышена правильным выбором срезов кварца (традиционно это АТ - и ВТ-срезы). Поэтому, в качестве частотозадающего элемента в автогенераторах радиоустройств или часах используют «кварц» - в простейшем случае это прямоугольная пластина, вырезанная из кристалла кварца с двумя нанесенными на противоположные грани электродами. Обычно используется режим резонанса механических и электрических колебаний, причем частота и стабильность их обеспечивается кварцем. Такие системы обладают также высокой добротностью (порядка 106).

Исследования показали, что можно получить срезы кварца, в которых частота колебаний зависит от температуры, причем эта зависимость близка к линейной и, что самое главное, характеризуется высокой воспроизводимостью параметров. Такие кварцы естественно использовать в качестве сенсоров температуры, выходным параметром которых является частота электрических колебаний.

Первый пьезоэлектрический кварцевый датчик температуры был реализован на основе кристалла с Y срезом с чувствительностью 35 ·10-6 [Δf/f· 0C] в диапазоне температур - 800 +230 0С при точности калибровки 0.02 0С. Возможна также реализация датчиков с большей чувствительностью (но худшей линейностью) на других срезах (например, LC) или использующих более сложные колебания пластин (изгибные или торсионные). Недостатком пьезоэлектрических датчиков является достаточно большая тепловая инерция.

Контрольные вопросы.

1. Пьезоэлектрический эффект, его физические основы и возможности использования.

2. Кристаллографические срезы кварца различной ориентации и возможности их использования, в частности, для стабилизации частоты.

3. На чём основано использование кристаллов кварца для создания датчиков температуры?

5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СЕНСОРОВ ТЕМПЕРАТУРЫ В КОМБИНАЦИИ С ДРУГИМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ

5.1. Каталические сенсоры концентрации газов

Как отмечалось во введении, в некоторых комбинированных сенсорных преобразователях в качестве промежуточного этапа преобразований используется сенсор температуры. Так, для измерения концентрации содержащихся в воздухе некоторых легкоокисляющихся веществ (пары бензина, спиртов, эфиров, водорода, метана и пр.) используются каталические сенсоры. Они содержат развитую поверхность, покрытую тонкой пленкой катализатора (платина, палладий), в присутствии которого происходит окисление (сгорание) вещества, концентрация паров которого измеряется. Сгорание сопровождается выделением тепла и нагревом поверхности. Таким образом, измеряя температуру можно судить о концентрации измеряемой примеси в воздухе.

На рис. 12 приведена структура интегрального каталического сенсора водорода [5]. Измерение температуры в нем осуществляется по изменению напряжения эмиттер – база в биполярном транзисторе (принцип таких измерений рассмотрен в разделе 3).

Таким образом, в сенсоре реализуется цепочка преобразований N – Q – T– U,

где N – концентрация примеси, Q – теплота, Т – температура, U – напряжение.

Рис. 12. Интегральный кремниевый сенсор водорода:

1 – коллектор; 2 – пиролитическая SiO2 (0,6мкм);

3 – контакты к базе Al; 4 – контакты к эмиттеру; 5 – слой Al2O3 (0,1мкм); 6 – Pd-катализатор (0,02мкм).

Сенсор выполнен на кремниевом чипе. Это позволяет использовать весь арсенал типовых технологических процессов микроэлектроники при его изготовлении. Использование анизотропного травления кремния позволяет выполнить всю активную структуру на тонкой диафрагме, что уменьшает ее массу и теплоемкость. В результате повышается чувствительность и быстродействие (сокращается время протекания инерционных тепловых процессов).

5.2. Тепловые расходомеры

Для измерения расхода жидкости или газа, протекающих по трубе, необходимо знать среднюю скорость потока и его сечение. Традиционные методы измерения расхода, основанные на использовании подвижных элементов (поршни, турбины и т. д.) неэффективны при малых расходах и плохо поддаются миниатюризации.

Если в некоторой точке потока установить нагревательный элемент, то распределение температуры в его окрестностях будет зависеть от скорости потока V (рис. 13).

Рис.13. Канал газового потока с нагревателем Р в нем (А) и распределение температуры в канале (В)

При нулевой скорости потока распределение температуры симметрично с максимумом, совпадающим с положением источника тепла. При конечной скорости потока положение максимума сохраняется, а кривая распределения температуры «перекосится», так как набегающий «холодный» поток снизит температуру слева от нагревателя и повысит ее справа за счет нагрева. Таким образом, перепад температуры ΔТ между двумя точками, расположенными слева и справа относительно нагревателя несет информацию о скорости потока.

Конструкции тепловых расходомеров несколько различаются в зависимости от принятого способа измерения температуры (рис. 14).

В структуре, представленной на рис. 14, А измерение температуры производится с помощью терморезисторов (1) расположенных симметрично относительно нагреваи включенных в мостовую схему измерений. И нагреватель (тоже резистивного типа) и терморезисторы выполнены на тонкой мембране, полученной анизотропным травлением кремния, ориентированного в плоскости (100). Использование мембраны позволяет существенно снизить теплоемкость структуры и повысить скорость ее реагирования на изменение расхода. Кроме того, тонкая мембрана уменьшает нежелательную тепловую связь через подложку между нагревателем и терморезисторами. Тем не менее, для дальнейшего уменьшения этой связи, источник тепла формируется на консоли (рис. 14, В), что позволяет повысить чувствительность расходомера.

Рис. 14. Кремниевые тепловые сенсоры расходомеров:

А – на диафрагме; В – консольного типа; 1 – терморезистор;

2 – нагреватель; 3 – пленочные проводники; 4 – диафрагма;

5 – консоль.

Другой вариант конструкции расходомера получается, если для измерения температуры использовать термопару или термобатарею. Это возможно и в структурах, представленных на рис. 14, с заменой терморезисторов на термопары. Ранее (рис. 4) приводился вариант структуры, в котором проводники термопары располагались вдоль направления вектора скорости измеряемого потока; холодный и горячий спай теплопары реагирует на перепад температуры потока в точках, расположенных слева и справа от источника тепла (на рисунке не показан).

Для нормальной работы тепловых расходомеров обычно достаточно маломощных источников тепла, обеспечивающих максимальный перегрев жидкости (газа) в области нагревателя в несколько десятков градусов относительно исходной температуры потока.

Тепловые расходомеры обеспечивают широкий диапазон измерений, высокую чувствительность, не содержат подвижных элементов и очень малогабаритны.

5.3. Акселерометры с нагревом газа

Акселерометры предназначены для измерения изменяющейся скорости (ускорения) и обычно строятся по схеме сейсмографа, т. е. содержат инертную массу, закрепленную в корпусе на упругом подвесе. При изменении скорости корпуса происходит деформация подвеса (поскольку инертная масса запаздывает с изменением скорости по сравнению с корпусом) и эта деформация несет информацию об изменении скорости объекта. В акселерометре с нагревом газа в качестве инертной массы используется неравномерно нагретый газ, заключенный в герметичный корпус. Принцип работы такого акселерометра поясняет рис. 15.

Газ

Рис. 15. Структура акселерометра с нагревом газа:

1 – нагреватель; 2 – измеритель температуры;

3 – диафрагма-подложка.

На дне герметичной полости, заполненной газом, расположена тонкая подложка, в центре которой размещен нагреватель. Если корпус прибора неподвижен, над нагревателем формируется симметричный факел нагреваемого газа. Неравномерность нагрева приводит к тому, что и плотность газа также распределена по объему неравномерно, но симметрично.

Если теперь корпус прибора изменяет скорость в горизонтальной плоскости и получает ускорение а, то произойдет перераспределение газа по объему, а именно, более холодный (и плотный) будет прижиматься к стенке противоположной направлению вектора ускорения. Таким образом, размещая на подложке в горизонтальной плоскости, по оси Х и Y попарно и симметрично относительно нагревателя измерители температуры, можно по «перекосу» температуры судить об изменении скорости прибора в соответствующих направлениях.

Существенным преимуществом таких акселерометров, по сравнению с традиционными, является их высокая стойкость к большим (в десятки тысяч g) перегрузкам. Недостатки связаны в первую очередь с инерционностью тепловых процессов, а также с непредсказуемой реакцией прибора на хаотическое изменение его положения в пространстве.

На основе измерения температуры могут строиться также датчики излучений, влажности и другие приборы.

Контрольные вопросы.

1. Представьте и проанализируйте цепочку преобразований, реализуемых в каталических сенсорах концентрации газов.

2. Проанализируйте особенности конструкций и технологии изготовления микроэлектронных сенсоров концентрации газов.

3. Поясните принцип действия и особенности реализации тепловых расходомеров.

4. Поясните физические основы и возможности реализации акселерометров, использующих нагрев газа.

6. БЕСКОНТАКТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

6.1. Тепловое излучение

Измерение температуры нагретого тела на расстоянии основано на приеме лучистой энергии, излучаемой его поверхностью. Известно, что любое тело, температура которого отличается от абсолютного нуля, является источником электромагнитного излучения. Это связано с тепловым движением зарядов в веществе. Все тела обладают также способностью поглощать лучистую энергию. Излучение нагретых тел охватывает длины волн порядка 0,3 – 100 мкм. Поскольку глаз человека чувствителен, в основном, к лучам в интервале длин волн 0,4 – 0,7 мкм, то большая часть теплового излучения лежит за пределами видимой части спектра и относится к так называемому инфракрасному излучению.

Элемент поверхности абсолютно черного тела испускает лучи во всех направлениях. Количество тепла, излучаемого единицей поверхности в единицу времени называется излучательной или лучеиспускательной способностью Е. Иногда ее называют также плотностью полусферического излучения.

Тепловое излучение тела всегда содержит лучи с разной длиной волны. Для того, чтобы иметь возможность изучать распределение энергии излучения по длинам волн, вводят понятие спектральной интенсивности излучения, которая определяется как излучательная способность тела для интервала длин волн dλ:

Eλ = dE / dλ .

Исследуя распределение теплового излучения по длинам волн, Макс Планк пришел к своей знаменитой квантовой теории (1900г.).

Закон Планка для спектральной интенсивности теплового излучения абсолютно черного тела имеет вид:

,

где индекс «0» присвоен абсолютно черному телу;

С1 = 2πhc2 = 0,374 ·Вт · м2 – первая постоянная Планка;

С2 = 2hС/k = 1,4388 · 104 мкм · К – вторая постоянная Планка;

h = 6,625 · 10-34 Дж · с – универсальная постоянная Планка;

с = 2,9979 · 108 м/с – скорость света в вакууме;

k = 1,380 ·Дж/К – постоянная Больцмана; λ – длина волны;

Т – абсолютная температура.

Этот закон хорошо подтверждается экспериментально и дает наиболее общую характеристику излучения.

Графически зависимость dEλ 0 / dλ представлена на рис. 16.

Рис. 16. Зависимость интенсивности теплового излучения от длины волны и температуры

Как видно, абсолютно черное тело излучает при любой температуре в широком диапазоне волн. С возрастанием температуры максимум излучения смещается в сторону более коротких волн. Это явление описывается законом Вина:

λмакс = 2898/Т [мкм, К],

который легко получить на основании анализа максимума распределения Eλ0. Видимая часть спектра на рис. 16 расположена слева, т. е. тепловое излучение, максимум которого находится в области более длинных волн, обычно невидимо. Только при температурах – 800 °С человеческий глаз начинает воспринимать темно-красное свечение, когда несколько увеличивается доля энергии в видимой части спектра. Даже при Т = 3000 К, соответствующей температуре вольфрамовой нити горящей электрической лампочки, видимая часть излучения составляет малую долю полной лучистой энергии. Только при температуре порядка 5500 К, соответствующей температуре поверхности Солнца, максимум излучения лежит в видимой части спектра.

Закон Планка позволяет определить интенсивность излучения, отнесенную ко всему спектру, т. е. излучательную способность абсолютно черного тела. Для этого Eλ0 надо проинтегрировать по всем длинам волн:

∞

Е0 = ∫ Eλ0 dλ = σT4,

0

где σ = 5,6687 · 10-8 Вт/м2 · К4 – постоянная Стефана-Больцмана.

Таким образом,

Е0 = σT4 ,

т. е. излучательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры (закон Стефана-Больцмана). Этот закон опытным путем установлен Стефаном (1879г.) и теоретически обоснован Больцманом (1881г.) еще задолго до работ Планка.

Уже отмечалось, что все реальные тела имеют излучательную способность меньшую, чем у абсолютно черного тела. Кроме того, эта способность может описываться зависимостями от температуры и длины волны, отличающимися от установленных для абсолютно черного тела. Твердые тела, обладающие шероховатой поверхностью, имеют, как правило, сплошной спектр излучения, мало отличающийся от спектра излучения абсолютно черного тела. Если эти спектры подобны, то реальное тело называют серым. С некоторым приближением большинство реальных тел можно рассматривать как серые.

Для количественной характеристики излучательной способности реальных тел введено понятие степени черноты тела

ε = Q/Q0 = E/E0 ≤ 1,

тогда для реального тела

Е = εσT4 = εС0 (Т/100)4,

где С0 = 5,6687 Вт/м2· К4.

Степень черноты тела ε лежит в пределах 0 – 1. Значения ε, как правило, устанавливаются опытным путем.

Таким образом, регистрируя энергию излучаемую нагретым телом и исследуя ее зависимость от длины волны, можно судить о температуре поверхности тела.

6.2. Принцип действия приемников теплового излучения

Принцип действия приемников теплового излучения достаточно прост. Падающие на чувствительный элемент приемника инфракрасные лучи повышают его температуру, что приводит к изменению свойств материала в результате проявления тепловых эффектов, например, рассмотренных ранее термоэлектрического и терморезистивного. Исторически первым измерил тепловое излучение в 1800 г. Гершель, открывший инфракрасные лучи, используя для их обнаружения обычный термометр. Позднее, для детектирования инфракрасного (ИК) излучения стали использовать и другие эффекты, например, пироэлектрический и так называемые газовые термометры (рассмотрены ниже). Чувствительные элементы всех этих приемников реагируют собственно на температуру как результат усреднения кинетической энергии огромного числа колеблющихся частиц. Приблизительно с 1930г. в развитии ИК техники появилось второе направление, основанное на использовании фотонных детекторов, в которых решающую роль играют квантовые свойства излучения и которые охватывают как ИК, так и оптический диапазон волн. В настоящее время эти направления развиваются параллельно, дополняя друг друга, и подробно изложены в [6]. В пособии вопросы фотонного детектирования не затрагиваются.

Простейшая схема теплового приемника представлена на рис. 17. Детектор представлен чувствительным элементом с теплоемкостью С, соединенным тепловой перемычкой, обладающей теплопроводностью G, с теплоотводом, имеющим постоянную температуру Т. В отсутствие внешнего сигнала средняя температура детектора равна Т, причем она флуктуирует около среднего значения. При поступлении излучения на вход приемника повышение температуры можно найти, решая уравнение теплового баланса:

где ∆T – разность температур детектора окружающей среды, обусловленная лучистым сигналом Ф; ε – излучательная способность детектора.

Рис. 17. Тепловая схема детектора

Если предположить, что мощность падающего излучения является периодической функцией

Ф = Ф0 еiωt ,

где Ф0 – амплитуда синусоидального сигнала, то решение дифференциального уравнения получим в виде

Первое слагаемое описывает переходный процесс и со временем экспоненциально стремится к нулю, поэтому им можно пренебречь без потери общности решения. Тогда для любого теплового приемника ∆T, обусловленная падающим потоком излучения, запишется как

.

Уравнение поясняет некоторые свойства теплового приемника. Ясно, что необходимо обеспечить как можно большее значение ∆T. Для этого необходимо, чтобы теплоемкость детектора С и его тепловой контакт с окружающей средой (т. е. G) были как можно меньше. Взаимодействие теплового приемника с падающим излучением необходимо оптимизировать, в то время как все другие тепловые контакты с окружающей средой должны быть сведены к минимуму. Это означает, что желательно иметь детектор малой массы и обеспечить минимальную теплопроводность на теплоотвод. Ниже рассмотрены некоторые из способов дистанционного измерения температуры, реализуемые методами МСТ.

6.3. Сенсоры излучения на основе термоэлектрического и терморезистивного эффектов

Рассмотренные ранее способы регистрации температуры и ее изменений, основанные на измерении термоЭДС или вариаций сопротивления материалов при колебаниях температуры, вполне могут быть применены для дистанционного измерения температуры. Поскольку для фиксации сравнительно малых потоков лучистой энергии, т. е. для повышения чувствительности, теплоемкость и масса таких сенсоров должны быть минимальными, то методы микроэлектроники и микросистемной техники для их реализации являются перспективными. Ограничимся рассмотрением нескольких примеров такого подхода. В [6] описана интегральная термобатарея, структура которой представлена на рис. 18, А

Для измерения термоЭДС используется контакт Al/p-Si. Полоски кремния р-типа сформированы в эпитаксиальном слое n-типа, толщиной 10 мкм. Алюминиевые пленочные перемычки связывают концы полосок кремния для формирования батареи, содержащий 44 пары горячих и холодных контактов. Для уменьшения теплоемкости сенсора исходная кремниевая подложка р-типа под батареей удаляется электрохимическим травлением вплоть до его остановки на переходе эпитаксиальный n-слой/р-подложка и образования диафрагмы десятимикронной толщины (рис. 18, Б).

Контакт n+-типа является технологическим. Облучаемые горячие спаи батареи покрываются поглощающим слоем. Для уменьшения теплопроводности от горячего спая к массе кристалла край диафрагмы, прилегающий к горячим спаям, удаляется плазменным травлением, так что диафрагма приобретает форму консольно-закрепленной балки.

Термобатареи генерируют ЭДС в ответ на облучение и не требуют тока питания для съема информации, что предотвращает паразитный нагрев и связанные с этим ошибки измерений. Поэтому сенсоры на их основе предпочтительнее для создания матриц больших размерностей и организации тепловизоров. В настоящее время известны опытные образцы тепловизоров с интегральной матрицей сенсоров размерностью до 128х128 элементов, совмещенной с системой считывания на ПЗС структурах.

А

Б

Рис. 18. Схема Al/p-Si термопары в интегральном исполнении (А) и ее поперечное сечение (Б)

Другим сенсором приемников теплового излучения является терморезистор, обладающий большим температурным коэффициентом сопротивления и имеющий малую теплоемкость. Как отмечалось, в отличие от термопары, он требует для регистрации изменения сопротивления источника питания с жесткими требованиями к стабильности тока и напряжения. Практически для регистрации излучения используются болометры, ассортимент которых весьма широк, что связано с необходимостью создания устройств для приема тепловых излучений с разной длиной волны. Как правило, это одиночные приемники, а не элементы матриц. Ограничимся одним примером реализации такого устройства, технология изготовления которого является вариантом поверхностной микрообработки в МСТ. Его конструкция схематически представлена на рис. 19.

Рис. 19. Болометр с вакуумной (воздушной) тепловой изоляцией

Главной конструктивной особенностью структуры является способ тепловой изоляции чувствительного элемента от подложки. Пленочный терморезистор сформирован на тонкой диафрагме (пленке), выполненной обычно из нитрида кремния. Эта диафрагма свободно висит над вакуумной полостью, глубиной до 2,5 микрометров, которая собственно и выполняет задачу тепловой изоляции. Эта полость создается на одном из последних этапов формирования всей структуры за счет удаления заполнявшего объем этой полости так называемого жертвенного слоя. Обычно его роль играет толстый слой окиси кремния, локально сформированный на кремниевой подложке на одном из первых этапов формирования структуры. Окись кремния сравнительно легко удаляется травлением растворами на основе фтористоводородной кислоты даже через узкие капилляры.

Упрощенный вариант изготовления подобной структуры, отличающийся способом нанесения жертвенного слоя, представлен на рис. 20.

В обоих случаях полупроводниковая кремниевая подложка не является пассивной, а содержит компоненты электронной схемы интерфейса для считывания информации с датчиков.

Рис. 20. Вариант технологического процесса формирования сенсора с вакуумной термической изоляцией

В приведенных структурах микроболометры выполнены на диоксиде ванадия. Этот материал достаточно сложен в изготовлении из-за низкой стабильности диоксидов, связанной с обратимым фазовым переходом из металлического в полупроводниковое состояние в диапазоне температур 50 – 70 ºС. Но именно благодаря этому он имеет высокий отрицательный температурный коэффициент сопротивления порядка 4% / К, что позволяет получить сенсоры с очень высокой чувствительностью (в литературе приводятся цифры чувствительности порядка 105 В / Вт).

Известны также болометры, использующие переход материала из обычного в сверхпроводящее состояние, однако их использование возможно только при криогенных температурах.

6.4. Пироэлектрические датчики ИК - излучения

Пироэлектричество проявляется в свойстве некоторых диэлектрических кристаллов изменять величину электрической поляризации при изменении температуры. В результате нагревания или охлаждения пироэлектрического кристалла на его гранях появляются электрические заряды. Кристаллы пироэлектрических веществ – это диэлектрики, обладающие спонтанной (самопроизвольной) электрической поляризацией. В таких кристаллах можно выделить домены, имеющие нескомпенсированный электрический дипольный момент

p = ql,

где q – заряд; l – расстояние между противоположными по знаку зарядами.

Если диполи ориентированы одинаково, то кристалл оказывается электрически поляризованным. Поляризация оценивается как сумма дипольных моментов в единице объема. Численно она равна плотности зарядов на противоположных гранях кристалла, нормальных к направлению поляризации. Если кристалл достаточно долго находится при постоянной температуре, то избыточные заряды на его поверхности обычно компенсированы за счет ионов воздуха и утечек и практически не обнаруживают внешне электрической поляризации. Если же температуру кристалла изменить, то происходит анизотропное изменение расстояния между доменами и углов между ними и за счет смещения зарядов диполей в кристалле появляется поляризация вдоль направления, называемого электрической осью. Внешне эффект описывается нелинейным уравнением

∆p = γ1 ∆T + γ2 ∆T2,

где γ1 и γ2 – коэффициенты пироэлектрического эффекта [Кл/м2К]; ∆T – изменение температуры.

Нередко достаточной аппроксимацией является линейная:

∆p = γ ∆T.

В технике пироэлектрики обычно используются в виде тонких пленок, с противоположных сторон которых нанесены электроды для зарядов. В модельном представлении это соответствует конденсатору, электрически заряжающемуся от потока тепла. Такой датчик является активным, т. е. он сам генерирует заряд и напряжение, несущее информацию об изменении температуры (в отличие от термоэлектрических устройств, которые регистрируют разность температур). Естественно, что необходима интерфейсная схема, регистрирующая изменение заряда (напряжения), пропорционального ∆T.

Можно показать, что при представлении модели пироэлектрического датчика конденсатора изменение напряжения ∆V на нем при отклонении температуры ∆T связаны соотношением

,

где С – емкость датчика; S – площадь перекрытия электродов; h – толщина пироэлектрической пленки; εn – относительная диэлектрическая проницаемость пироэлектри-ческой пленки; ε0 – абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума.

Впервые пироэлектричество было открыто в кристаллах турмалина в 19 веке, хотя эффект греки наблюдали еще в древности. К настоящему времени известно более 1000 веществ, обладающих свойством обратной поляризации, их иногда называют ферроэлектриками. В основном это кристаллы, хотя такое свойство обнаружено и у некоторых полимеров, в частности у поливинилфторида (PVF) и поливинилидилфторида (PVDF, γ = 4·10-3).

Из наиболее популярных неорганических материалов можно назвать монокристаллы танталата лития (LiTaO3, γ = 2·10-4), керамику из титаната бария (BaTiO3, γ = 4·10-4), поликристаллические слои титаната свинца (PbTiO3, γ = 2,3·10-4). Последний материал удобен тем, что сравнительно легко может быть получен в виде пленки. Ориентируясь на приведенные цифры коэффициентов пироэлектрического эффекта легко показать, что сенсоры на его основе должны обладать высокой чувствительностью к изменениям температуры. И это действительно так: пироэлектрические датчики способны реагировать на вариации температуры порядка миллионных долей градуса.

В то же время при создании и использовании таких устройств возникают определенные трудности. В частности, все пироэлектрики обладают выраженным пьезоэлектрическим эффектом и поэтому реагируют на любую деформацию, связанную с механическими воздействиями (вибрации, удары). Поэтому, в датчиках обычно используют два чувствительных элемента, включенных последовательно для компенсации зарядов, вызванных механическими нагрузками. При этом один из элементов покрывают красителем, повышающим поглощательную способность (он реагирует как на температуру, так и на механические воздействия), а второй экранируют от излучения и снабжает отражающим покрытием (он реагирует только на механические воздействия, и возникающий при этом заряд компенсирует паразитный сигнал от первого элемента). Для повышения поглощательной способности первого элемента можно использовать нихром, который одновременно является электродом.

Существует достаточно большое количество вариантов конструкций пироэлектрических сенсоров, в том числе и в микроэлектронной реализации. На рис. 21 представлена структура одиночного датчика в виде конденсатора, сформированного на тонкой мембране, которая получена анизотропным травлением кремния.

Рис. 21. Пироэлектрический сенсор температуры

Как отмечалось, чаще используют сдвоенные структуры сенсоров. Типичная конструкция датчика на основе сдвоенных сенсоров рассмотрена в [1] и приведена на рис. 22.

Рис. 22. Двойной пироэлектрический датчик:

А – конструкция датчика в металлическом корпусе,

Б – металлические электроды нанесены на противоположные стороны материала, В – эквивалентная схема двойного элемента

Они размещаются в металлических корпусах, что обеспечивает хорошее экранирование и защиту от окружающей среды. Окошко, пропускающее излучение, обычно изготавливается из кремния. Внутреннее пространство корпуса часто заполняется сухим воздухом или азотом. Обычно используют два чувствительных элемента, соединенных последовательно или параллельно навстречу друг другу, для лучшей компенсации быстрых изменений тепловых потоков и механических нагрузок, возникающих из-за акустических шумов и вибраций. Иногда один из элементов покрывается красителем для увеличения поглощающей способности, а второй экранируется от излучений, а для улучшения его отражающей способности на него наносится слой золота. Иногда электроды пироэлектрического чувствительного элемента изготавливается из нихрома. Нихром обладает высокой излучающей (поглощающей) способностью, и поэтому электроды из него выполняют сразу две функции: поглощают тепловое излучение и собирают электрические заряды.

Двойной элемент часто изготавливается на одной подложке из кристаллического материала (рис.22, Б). Металлические электроды, нанесенные с двух сторон материала, формируют два последовательно соединенных конденсатора С1 и С2. На рис. 22, В показана эквивалентная схема двойного пироэлектрического элемента. Такая конструкция дает возможность хорошо отбалансировать оба элемента и, следовательно, устранить все синфазные помехи. Следует отметить, что чувствительные зоны расположены только в пространстве между электродами, остальная часть пироэлектрического материала, непокрытая электродами, в генерации полезного сигнала не участвует. Пироэлектрические детекторы очень чувствительны к механическим нагрузкам и вибрациям, что значительно осложняет их проектирование. В дополнение к этому, все пироэлектрики также являются и пьезоэлектриками, поэтому для них характерен так называемый микрофонный шум. Для борьбы с такими помехами кристаллический элемент отделяют от внешних частей детектора (особенно важно обеспечить отсутствие механических связей между пироэлектриком и металлическим корпусом, а также между ним и выводами).

В настоящее время на основе пироэлектрических сенсоров строятся тепловизоры, т. е. устройства визуализации изображения, которые несут ИК лучи [6]. В этом случае используются десятки и сотни сенсоров, объединенных в матрицу, расположенную в фокальной плоскости объектива, формирующего тепловое изображение (матрица фокальной плоскости – МФП). Естественно, что наибольший эффект в этом случае можно получить, используя для конструирования и изготовления таких матриц приемы интегральной микроэлектроники. Уже существуют интегральные матрицы, в которых совмещены тепловые сенсоры с предусилителями вырабатываемого ими сигнала, выполненные на МОП-транзисторах. Примерная структура такой ячейки приведена на рис. 23.

Рис. 23. Схематическое поперечное сечение монолитного пироэлектрического элемента

6.5. Термопневматические детекторы

Один из самых старых и популярных способов измерения температуры основан на регистрации объемного расширения жидкости при её нагревании. Вместо жидкости можно использовать и газ, причём в настоящее время стала возможной реализация таких устройств в микроисполнении на основе так называемой технологии поверхностной микрообработки.

Принцип действия термопневматического прибора, предназначенного для широкополосного детектирования ИК излучений и известного как ячейка Голея поясняет рис. 24 [1].

Рис. 24. Детектор излучений ИК диапазона на основе ячейки Голея

Ячейка Голея представляет собой заполненную газом миниатюрную замкнутую камеру с двумя мембранами: верхней и нижней. На верхнюю мембрану наносится слой, поглощающий тепло, а поверхность нижней мембраны делается зеркальной (например, покрывается Al).

Источник света направлен на зеркальную поверхность. Падающий луч света отражается от поверхности и попадает на детектор положения. На верхнюю мембрану действует исследуемое ИК излучение, поглощаемое ее покрытием. Поглощенное тепло приводит к повышению температуры мембраны, которая, в свою очередь, нагревает газ, заключенный в камере. Газ расширяется и его давление увеличивается. Увеличение внутрикамерного давления приводит к деформации нижней мембраны. Изменение кривизны зеркальной поверхности мембраны оказывает влияние на направление отраженного луча света, который теперь попадает на другое место чувствительной зоны датчика положения. Величина отклонения положения отраженного луча зависит от степени деформации мембраны и, следовательно, от интенсивности поглощенного излучения. Степень деформации мембраны иногда измеряется и другими методами, например, при помощи интерферометра.

Контрольные вопросы.

1. Представьте график, иллюстрирующий закон Планка для спектральной интенсивности теплового излучения и поясните его особенности.

2. Представьте законы Стефана-Больцмана и Вина для теплового излучения и поясните их смысл.

3. Поясните с помощью модели принцип действия приемников теплового излучения.

4. Как реализуются сенсоры теплового излучения на основе термоэлектрических и терморезистивных датчиков?

5. Поясните физические явления, лежащие в основе пироэлектрических датчиков температуры и возможности их микроэлектронной конструктивно-технологической реализации.

6. Поясните принцип действия термопневматических детекторов теплового излучения.

14. ХАРАКТЕРНЫЕ ЧЕРТЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ И ВИДЫ ХИМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ

Многие вещества при своем естественном образовании в природе или при искусственном изготовлении человеком в своей основе имеют кристаллическую структуру. Это относится как к неорганическим, так и к органическим веществам в неживой и в живой природе.

Основной чертой кристаллической структуры является упорядоченность в расположении атомов и молекул, образующих кристаллическое вещество. Частицы в нем расположены на строго определенных расстояниях друг от друга, их расположение периодично и подчинено той или иной симметрии. Внешне это может выражаться в правильной форме многогранника, которую образует кристалл. Но главным следствием упорядоченности структуры кристалла является однородность его свойств, с одной стороны, и их анизотропия с другой. Однородность проявляется в том, что свойства кристалла сохраняются постоянными в любом выбранном направлении, а анизотропия – в том, что эти свойтсва в разных направлениях оказываются различными.

Пространственные структуры кристаллов и других конденсированных сред возникают в результате взаимодействия между атомами. Механизм такого взаимодействия называют химическими связями. Систематическое количественное описание связей возможно только с позиций квантовой механики и оно достаточно сложно. На практике часто ограничиваются рассмотрением упрощенных моделей.

Стабильная атомная (в том числе кристаллическая) структура образуется, если при сближении составляющих ее атомов суммарная энергия электронной подсистемы понижается. Разность энергии образовавшейся структуры и суммы энергий отдельных изолированных атомов называют энергией связи данной структуры. Если эта энергия больше тепловой кТ»0,025 эВ, где к – постоянная Больцмана, а Т – температура, то структура при данной температуре будет устойчивой. В противном случае она не образуется или быстро разрушается.

В физике выделяют несколько типов химической связи. В основе каждого типа лежит превалирующий физический механизм или процесс взаимодействия, а остальные, проявляющиеся более слабо, игнорируются или учитываются в виде поправок.

Чаще всего выделяют следующие связи.

Ионная связь. Для нее характерным является взаимодействие ионов двух элементов, одни из которых заряжены положительно, а другие отрицательно. Ионы притягиваются друг к другу и сближаются до тех пор, пока перекрытие волновых функций внешних электронов не приведет к появлению сил отталкивания, которые уравновесят силу кулоновского притяжения. Типичный пример – NaCl.

Квантовая связь. Характерна для структур простых веществ, образованных одинаковыми атомами. Эту связь невозможно объяснить взаимодействием разнополярных ионов. В основе ее объяснения лежит понятие орбитали. Орбиталью называют пару одноэлектронных состояний, которые отличаются только знаком квантового числа проекции спина. Эти состояния (орбитали) могут заселяться двумя электронами с противополжной ориентацией спинов. Когда атомы сближаются, волновые функции валентных электронов перестраиваются таким образом, что могут охватывать несколько атомов. Таким образом, образуются молекулярные орбитали. Чаще всего образуется электронная пара, общая для двух атомов. Энергия такой электронной пары заметно меньше энергии двух валентных электронов отдельных атомов. Таким образом, образуется одинарная ковалентная связь. В некоторых молекулах электронами заполняются несколько молекулярных орбиталей. Количество общих электронных пар в ковалентной связи называют кратностью связи. С увеличением кратности связи растет ее прочность. Ковалентные связи характерны, например, для полупроводников с решектой типа алмаза.

Металлическая связь. Типична для металлов и сплавов. Для нее характерно то, что при объединении в кристаллическую структуру образуются орбитали, делокализованные («размазанные») по всему объему кристалла. «Обобществленные» таким образом электроны называются электронами проводимости, обеспечивающими высокую электропроводность металлов.

Перечисленные три вида химической связи называют сильными. Это значит, что энергия такой связи имеет порядок нескольких электронвольт. Кристаллические структуры с такими связями устойчивы в широком интервале температур. Равновесные межатомные расстояния составляют в среднем 1-2 Å.

Кроме того, выделяют еще несколько типов более слабых связей.

Ван-дер-ваальсова связь. Широко встречается в органических молекулах, а также между атомами инертных газов при низких температурах. Ван-дер ваальсовские силы притяжения имеют место между электронейтральными частицами за счет взаимодействия диполей. Если частицы (молекулы) обладают постоянным дипольным моментом, то между ними возникает диполь-дипольное притяжение. Образуются цепочки, кольца и даже оболочки.

Энергия Ван-дер-ваальсовых связей в среднем на порядок ниже, чем сильных, и характерные равновесные расстояния получаются больше, чем у материалов с сильными связями (3-4Å).

Водородная связь. Сродни ковалентной. В этом случае единственный электрон атома водорода переходит на связующую молекулярную орбиталь. При этом ядро атома водорода (протон) может притягиваться к электронным оболочкам других атомов. Дело в том, что протон атома водорода очень слабо экранирован электроном молекулярной орбитали и образует устойчивую связь чаще всего с атомами 7-8-й групп. В частности, благодаря водородной связи молекулы воды Н2O, атомы внутри которой объединены ковалентной связью, образуют при понижении температуры гексагональную структуру льда. Энергия водородных связей несколько выше, чем Ван-дер-ваальсовых, благодаря чему равновесные расстояния лежат в пределах 2,5-3Å.

Важную роль при кристаллизации играет направленность связей. С этих позиций отметим, что ионная, металлическая и Ван-дер-ваальсова связи не отличаются направленностью. Это значит, что электронная плотность в окрестности связанных атомов сохраняет приблизительно сферическую симметрию. Ковалентная и водородная связи являются направленными. Электронная плотность имеет явный максимум вдоль линии, соединяющей центры взаимодействующих атомов.

Тип химической связи между атомами во многом определяет структуру кристаллов.

2. ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ КРИСТАЛЛОВ. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ РЕШЕТКА

Реальная структура кристалла – это конкретное расположение частиц, образующих кристалл, в пространстве. Кристаллу присуще правильное расположение атомов (ионов, молекул) с периодической повторяемостью их в трех измерениях. Такую структуру называют кристаллической решеткой (КР). Модель, описывающая структуру кристалла, может быть представлена некоторой пространственной решеткой, отражающей геометрические параметры структуры. Ввиду периодичности для описания КР достаточно знать расположение частиц в элементарной ячейке, повторением которой путем параллельных дискретных переносов (трансляций) образуется вся структура кристалла. Элементарная ячейка может иметь форму прямоугольного или косоугольного параллелепипеда, квадратной или косоугольной призмы. Размеры ребер элеменарной ячейки a, b, c называют периодами решетки. В кристаллографии существует 14 различающихся по симметрии пространственных трансляционных решеток, называемых решетками Браве.

Существованием кристаллической решетки объясняется анизотропия свойств кристалла, плоская форма их граней, постоянство углов и прочие законы геометрической кристаллографии. В элементарной ячейке кристаллической решетки может быть от одного (для химических элементов) до десятков и тысяч (для соединений) или тысяч и миллионов (белки, вирусы) атомов. Период идентичности составляет от нескольких Å до сотен и тысяч Å. Но везде любому атому данной ячейки соответствует трансляционно идентичный ему атом любой другой ячейки кристалла.

Реальная структура кристалла всегда отличается от идеальной модели. Причин этому много. Атомы могут отличаться по атомному номеру (изоморфизм), по массе ядра (изотопический изоморфизм), в кристалле встречаются дефекты: вакансии, дислокации, примесные атомы и др.

Реальная кристаллическая решетка не является статическим образованием. Атомы и молекулы, образующие КР, колеблются около положений равновесия, причем характер колебаний зависит от симметрии, энергии связи, температуры и других факторов. Известны даже случаи вращения молекулы в КР. С повышением температуры колебания частиц усиливаются вплоть до разрушения КР и перехода вещества в жидкое состояние.

Рассмотрим более подробно модельное описание КР.

На рис.1 представлен для примера фрагмент пространственной решетки, а на рис.2 - элементарный параллелепипед, из которых она построена. В каждом из направлений x, y, z можно выделить бесконечные ряды точек, лежащих на прямых и называемых узлами, которые могут быть получены трансляцией в соответствующем направлении отрезков a, b, c, являющихся периодами (параметрами) решетки. Узлы не обязательно должны совпадать по положению с материальными частицами вещества, это могут быть и точки между частицами. В пространстве решетки можно выделить плоские сетки, которые также получаются трансляцией элементарных параллелограммов, называемых ячейками плоской сетки и вершины которых являются узлами.

Элементарную ячейку можно выбрать по-разному, но принято выбирать ее так, чтобы она удовлетворяла следующим требованиям:

1) наилучшим образом отражала симметрию структуры;

2) по возможности имела бы прямые углы;

3) обладала бы наименьшей площадью.

Если элементарная ячейка не содержит внутри себя узлов, ее называют примитивной. Каждый узел, принадлежащий вершине такой ячейки, принадлежит одновременно четырем ячейкам, а это значит, что на данную ячейку приходится ¼ от этого узла, а в целом на примитивную ячейку приходится один узел. Таким образом, плоскую сетку можно определить как систему одинаковых элементарных ячеек, полученных параллельным переносом, прилегающих друг к другу без промежутков.

Наконец, на основе плоской ячейки можно построить объемную элементарную ячейку, например в виде параллелепипеда (рис.2), трансляцией которой получается объемная решетка, т. е. трехмерная система эквивалентных узлов.

Таким образом, пространственная решетка строится путем трансляции ребер a, b и c, образующей так называемую ячейку трансляций или трансляционную группу. Ее выбор в некоторой степени произволен, но за ребра элементарной ячейки принимают те направления в КР, в которых величина шага трансляции получается наименьшей и наилучшим образом отражает симметрию кристалла.

В общем случае a¹b¹c; a¹b¹g¹90°. В некоторых случаях удобно характеризовать плоскую или пространственную решетку не примитивной, а сложной элементарной ячейкой, у которой узлы есть не только в вершинах, но и внутри ячеек.

Совокупность координат частиц, входящих в элементарную ячейку, называется базисом ячейки. При этом начало координат выбирается в вершине ячейки и координаты частиц выражаются в долях элементов a, b, c.

Для описания пространственной решетки, отражающей структуру кристалла, применяется метод так называемого кристаллографического индицирования, удобный тем, что он пригоден для любой системы координат. Ниже приведены основные понятия, его характеризующие.

Символы узлов. Если один из узлов решетки выбрать за начало координат, то любой другой узел может быть определен радиусом-вектором R=ma+nb+pc, где m, n, p называются индексами данного узла. Совокупность чисел m, n, p, заключенная в двойных квадратных скобках [[m, n, p]], называется символом узла. Если индекс отрицателен, знак минус ставится над цифрой. На рис.3 приведены для примера символы узлов плоской сетки, а на рис.4 - символы некоторых характерных узлов кубической ячейки.

Символы рядов (ребер). Любой ряд узлов в решетке может быть определен двумя точками и задавать направление ряда. Для определения направления множества параллельных рядов достаточно задать направление ряда, проходящего через выбранное произвольно начало координат. Тогда направление задается началом координат (нулевые координаты узла) и любым узлом, координаты которого принимают за символ ряда и пишут в квадратных скобках [m, n, p]. Такой символ характеризует свойство параллельных рядов и параллельных ребер кристаллографического многогранника.

Грани реального кристалла, пересекающиеся по параллельным ребрам, образуют пояс или зону, а общее направление этих ребер называется осью зоны. Символ [m, n, p]

характеризует и ось зоны.

На рис.5 показаны символы некоторых направлений в плоской сетке.

Обычно для определения символа ряда выбирают узел, ближайший к началу координат, поэтому если индексы в символе ряда получаются кратные, их можно сократить на целое положительное число.

На рис.6 приведены символы осей координат : OX - [100], OY - [010], OZ - [001]. Символы осей координат не зависят от параметров решетки, т. е. от углов между осями координат и осевых отрезков.

Символы плоскостей. Плоскости в пространственной решетке достаточно определить их наклоном в некоторой системе координат. Наклон характеризуется длиной отрезков ma, nb, pc между началом координат и точками пересечения координатных осей с плоскостью. Таким образом, отношение числа m:n:p характеризует наклон всего семейства взаимно параллельных плоскостей. Если отношение m:n:p может привести к взаимнопростым целым числам (включая ¥), то

такое отношение называют отношением параметров Вейсса. Однако в кристаллографии принято использовать не параметры Вейсса, а так называемые индексы Миллера. По существу, это величины, обратные параметрам Вейсса, также приведенные к целым числам. Если параметры Вейсса заданы числами p, q, r, то индексы Миллера определяются из соотношения 1/p:1/q:1/r=h:k:l. Например, если p=3, q=2, r=¥, то p:q:r=3:2: ¥, соотношение обратных величин будет , или, после приведения к простым целым числам, индексы Миллера составят h:q:l=2:3:0. Другими словами, индексы Миллера представляют собой величины, обратно пропорциональные длине отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат. Этот символ, помещенный в круглые скобки (h, k, l), называют символом плоскости. Он характеризует наклон всего семейства параллельных плоскостей и означает, что эта система рассекает отрезок а на h частей, b на к частей и с на l частей.

На рис.6 представлены символы некоторых плоскостей в кубической ячейке, включая грани куба. В силу симметрии кристалла вдоль некоторых направлений и плоскостей его физические параметры одинаковы. Поэтому иногда используют обобщенные символы для обозначения таких эквивалентных по свойствам плоскостей и направлений. Так, например, все ребра куба являются эквивалентными. Поэтому для семейства эквивалентных направлений [100], [00], [010], [00], [001], [00] можно ввести один общий символ <100>, или, в общем виде <rst>.

Аналогично для плоскостей (hql), образующих эквивалентное семейство, вводят обобщенный символ íhqlý.

Итак, для описания структуры кристаллов используют следующие системы символов:

[[rst]] – узел в решетке, вершина многогранника;

[mnp] – направление в решетке, ребро кристалла;

(hql) – плоскость в решетке, грань кристалла;

<rst> – комплекс симметрично эквивалентных направлений, совокупность ребер простой формы кристалла;

íhqlý – комплекс симметрично эквивалентных плоскостей, совокупность граней простой формы кристалла.

3. СТРУКТУРА АЛМАЗА

Решетку алмазного типа имеют важнейшие элементарные полупроводники, принадлежащие к IV группе периодической системы элементов: германий, кремний, а также серое олово.

Все связи в структуре алмаза направлены по <111> и составляют друг с другом 109°28’. Каждый атом окружен четырьмя такими же атомами, располагающимися по вершинам тетраэдра (рис.7).

В результате пространственная решетка формируется в форме, фрагмент которой приведен на рис.8. В ней можно выделить кубическую элементарную ячейку,

представленную на рис.9. Такая ячейка не является примитивной. Внутри ее находятся четыре атома, связанные с атомами, расположенными на углах куба, а также в середине его граней. На одну элементарную ячейку приходится 8 атомов: в вершинах куба 8×1/8, на гранях 6×1/2 и внутри ячейки четыре. Координаты базиса [[000]], [[0,1/2,1/2]], [[1/2,0,1/2]], [[1/2,1/2,0]], [[1/4,1/4,1/4]], [[1/4,3/4,3/4]], [[3/4,1/4,3/4]], [[3/4,3/4,1/4]]. На рис.8 ясно видно, что структура, являясь однородной, должна быть анизотропной, т. е. ее свойства в различных направлениях неодинаковы. Так, в структуре четко видны шестисторонние «каналы» в направлениях <111>, проходящие насквозь. По этим каналам особо легко идет диффузия примесей в кристалле.

Другие проявления анизотропных свойств полупроводников типа алмаза обсуждаются ниже. Их основные характеристики приведены в табл. 1.

Таблица 1

Характеристики элементарных полупроводников

со структурой типа алмаза

Элемент	Параметр решетки, Å	Температура плавления, °С	Ширина запрещенной зоны, эВ
Алмаз Кремний Германий Серое олово	3,57 5,43 5,68 6,49	- 1420 936 232	5,6 1,21 0,78 0,08

4. СВЯЗЬ СВОЙСТВ КРИСТАЛЛОВ КРЕМНИЯ СО СТРУКТУРОЙ ЕГО КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ

В кристаллографии существует закон, по которому важнейшие по развитию и частоте встречаемости грани кристалла совпадают с плоскостями, наиболее густо покрытыми атомами. Эти же грани проще всего выявляются анизотропными травителями. Этим же объясняется неодинаковая твердость кристалла на разных гранях и по разным направлениям. Количество атомов, приходящихся на единицу поверхности плоской сетки, называются ее плотностью. Важнейшие грани кристалла совпадают с плотнейшими плоскими сетками.

Кроме плотности сеток иногда учитывают также интенсивность сил связи между атомами в различных направлениях, приходящихся на единицу площади сетки. Как правило, выводы об анизотропных свойствах кристалла, получающиеся при обоих подходах, непротиворечивы.

Проанализируем с этой точки зрения структуру кристалла кремния, соответствующую структуре алмаза. На рис.10 представлена элементарная ячейка в виде куба, выделенная в КР кремния. По существу она не отличается от кубической ячейки, изображенной на рис.9, но в ней опущены обозначения сязей между атомами и она более удобна для анализа плоских сеток в структуре КР. Для наглядности тетраэдр, образованный внутренними атомами ячейки, обозначен пунктиром.

Рис.9. Модель кристаллической решетки алмазоподобного типа

Одна из граней куба совпадает с плоской сеткой ABCD, соответствующей плоскости (100); она изображена на рис.11.

Можно подсчитать, сколько атомов приходится на единицу поверхности такой сетки. Если сторона квадрата (постоянная решетки) равна а, то его площадь равна а2. Один атом, находящийся в середине квадрата, плоскостью принадлежит ему. Четыре атома, расположенные по вершинам квадрата, принадлежат ему частично. Каждый из них входит также в состав трех квадратов, примыкающих к рассматриваемому в плоской сетке. Таким образом, на долю каждого из четырех смежных квадратов в плоскости (100) приходится четвертая часть атома, расположенного в общей вершине. Поскольку вершин четыре, то на площадь рассматриваемого квадрата приходится четыре четвертых атомов, расположенных на вершинах, т. е. всего один атом. С учетом атома, расположенного в центре квадрата, получаем два атома на рассматриваемой грани куба, и плотность плоской сетки, отвечающей грани (100), равна 2/а2.

Плоская сетка, соответствующая грани (110), на рис.10, совпадает с прямоугольником AFGD. Отдельно ячейка такой сетки изображена на рис.12. Площадь прямоугольника, соответствующего этой сетке, равна а2Ö2. На эту площадь целиком приходится два атома, находящиеся внутри прямоугольника, четыре четверти атомов, лежащих на верхней и нижней сторонах прямоугольника. Таким образом, на площадь а2Ö2 приходится всего 2+4×1/4+2×1/2=4 атома и плотность

плоской сетки (110) равна 4/ а2Ö2.

Плоская сетка (111) на рис.10 соответствует треугольнику EGD, который выделен на рис.13. Его площадь равна а2Ö3/2. На эту площадь приходится всего два атома: три половинки атомов, находящихся на серединах сторон, и три шестых атомов, расположенных по вершинам. Плоскость (111) целиком покрыта этими треугольниками. Таким образом, на площадь a2Ö3/2 приходится два атома: 3×1/2+3×1/6=2, следовательно, плотность плоской сетки (111) равна 2/( а2Ö3/2) = 4/( а2Ö3).

Если принять плотность плоской сетки (100) за единицу, рассмотренные плотности сеток (110), (111) и (100) будут сотноситься приблизительно следующим образом:

пл.(110):пл.(111):пл.(100)=1,414:1,157:1.

Это самые плотные сетки в кремнии, все остальные имеют меньшие плотности.

Но помимо плотности сеток необходимо учитывать их взаимное расположение и энергию связи между атомами. На рис.14 изображены расстояния между соседними взаимопараллельными плоскими сетками (111), (110), (100).

Сетки ориентированы перпендикулярно относительно чертежа и их проекции показаны прямыми линиями. Из рисунка видно, что пространственное расположение сеток не одинаково. Сетки (110) и (100) расположены равномерно, но отличаются межплоскостными расстояниями. Так, для сеток (110) межплоскостные расстояния составляют аÖ2/2, а для сеток (100) они равны а/4. Для сеток (111) картина сложнее. Здесь наблюдается чередование больших и малых межплоскостных расстояний, т. е. сетки образуют тесно сближенные пары, причем расстояния между этими парами значительно больше, чем между сетками в паре. Расстояние между сближенными сетками в паре составляет аÖ2/12, а расстояние между парами сеток равно аÖ3/4, т. е. втрое больше. Две сближенные сетки тесно связаны между собой и так близки друг к другу, что практически их можно рассматривать как одну утолщенную плоскую сетку. Естественно, при этом плотность такой эквивалентной сетки удвоится и станет равной 8 а2Ö3.

Соотношение плотностей сеток при этом изменится:

пл.(111):пл.(110):(100)=2,308:1,414:1.

Если исходить не из плотностей сеток, а из числа наиболее интенсивных сил связи, приходящихся на плоскость сетки, то приведенное соотношение также имеет место. Таким образом, плоскость (111) в кристалле кремния следует считать «наиболее прочной».

Такой вывод хорошо согласуется с физическими данными.

Так, монокристалл кремния наиболее легко раскалывается по плоскостям, параллельным (111). Причину этого наглядно иллюстрирует рис.15, где показано расположение атомов в сетках (111) (сами сетки перпендикулярны плоскости чертежа и соответствуют прямым линиям). На рисунке видны сближенные пары сеток и чередующиеся большие и малые межплоскостные расстояния. Видно также, что для разделения далеко отстоящих друг от друга сеток достаточно разорвать одну валентную связь между атомами, в то время как внутри «толстой» сетки атомы объединены тремя валентными связями и разделить две близко

расположенные сетки значительно труднее.

Также можно объяснить и неодинаковую твердость кристалла на различных гранях и по различным направлениям (применительно к алмазам, имеющим ту же структуру, что и кремний, преобладающая твердость на плоскости (111) была известна ювелирам уже давно).

Экспериментально установлено:

тв.(111)>тв.(110) >тв.(100).

Сильно отличаются скорости травления кремниевых структур в анизотропных травителях. Здесь также, поскольку плотность сетки плоскости (111) наибольшая, она упорнее всего поддается травлению и скорость травления в направлении нормальном к (111) минимальна.

5. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО КРЕМНИЯ

В электронике основное внимание уделяется электрическим свойствам используемых полупроводниковых материалов. В МСТ полупроводник используется и как конструкционный материал, поэтому важно знать его механические свойства и их особенности. Ниже рассматриваются свойства монокристаллического кремния (МКК). Дальнейшее изложение идет, в основном, по работе Петерсона [1]. В табл. 2 приведены свойства кремния и, для сравнения, некоторых других материалов.

Как видно из табл. 2, МКК отнюдь нельзя отнести к непрочным материалам. По значению основных показателей (модулю Юнга, твердости, пределу текучести) кремний стоит в одном ряду со многими очень прочными материалами и превосходит некоторые из них. Это наглядно проявляется при выращивании больших слитков МКК, когда слиток весом порядка 40 кг висит на затравочном кристалле диаметром 2мм. Основное отличие в поведении кремния состоит в том, что под большой нагрузкой он разрушается (крошится), тогда как металлы просто деформируются. В то же время на практике при работе с пластинами кремния необходимо соблюдать осторожность, что связано со следующими факторами.

Во-первых, чаще всего работают с кремнием в виде больших пластин (диаметром порядка 100 мм), имеющих малую толщину (0,25¸0,4 мм). При таких размерах легко деформируются и стальные пластины, а кремний легко раскалывается при неосторожном обращении. Кристаллы малых размеров (чипы), площадью порядка 5х5 мм2 достаточно прочны.

Во-вторых, всегда следует помнить об особенностях структуры МКК. Кремний почти всегда раскалывается вдоль кристаллографических плоскостей, в особенности если есть локальные краевые, поверхностные или объемные нарушения структуры, создающие концентрации напряжений.

Таблица 2

Свойста кремния и других материалов

 

Неправильное раскалывание может происходить за счет неравномерности нагрузки и появлении дефектов при резке и скрайбировании.

В-третьих, разрушение пластин может происходить при высокотемпературной обработке и нанесении пленок с плохо согласованным коэффициентом теплового расширения, что также приводит к появлению дефектов и перенапряжений.

Таким образом, потенциально прочный материал МКК и изделия из него очень чувствительны к условиям производства и использования. Поэтому при работе необходимо соблюдать ряд правил, соблюдение которых позволяет получить очень прочные изделия. Перечислим их:

1. Кремний должен иметь возможно меньшую плотность объемных, поверхностных и краевых дефектов, чтобы снизить количество потенциальных областей концентрации напряжений.

2. Компоненты, подвергающиеся механическому воздействию при эксплуатации, должны иметь минимально возможные размеры. Все компоненты, выполненные из МКК, независимо от размеров, должны располагаться на жесткой механической опоре (подложке) для облегчения влияния механических воздействий.

3. Процессы механической обработки (резка, шлифовка, полировка, скрайбирование), приводящие к появлению краевых или поверхностных нарушений, должны заменяться химическим травлением или подобными операциями. Если механическая обработка все же применяется, после нее должно проводиться дополнительное финишное химическое обтравливание.

4. Даже если основными процессами формирования изделия из МКК является анизотропное травление, позволяющее получить геометрически точные «острые» края и углы в структуре, целесообразна последующая обработка детали изотропным травителем для сглаживания этих острых граней и устранения мест накопления напряжений.

5. Поверхность изделий, выполненных из МКК, целесообразно защищать прочными, твердыми и коррозионно стойкими покрытиями, чаще всего из карбида кремния (SiC) или нитрида кремния (Si3N4), получаемые методом химического осаждения.

Для пассивации поверхности кремния используют также высокополимерные пленки. В частности, разработаны методы осаждения полиимидных пленок, а также пленок из парилена. Такие пленки не содержат сквозных отверстий и надежно прикрывают острые выступы, края и отверстия.

6. Также как и в микроэлектронике, предпочтительнее применять низкотемпературные технологические методы обрабоки (в частности плазменное окисление), поскольку это позволяет избежать высокотемпературного циклирования и снизить влияние механических напряжений, возникающих из-за разницы коэффициентов теплового расширения разнородных слоев в компоненте. Структуры на МКД имеют уникальные свойства и по механической усталости. Образование усталостных трещин обычно начинается с поверхности напряженных элементов. Высокое кристаллическое совершенство МКК в сочетании с качеством поверхности, достигаемой химической обработкой, позволяет получить высокую усталостную прочость. Установлено, что поверхность, находящаяся под давлением, имеет большую усталостную прочность, чем свободная. Поэтому пленки покрытий, например Si3N4, поддерживающие поверхность кремния в состоянии напряжения-сжатия, также способствуют повышению усталостной прочности.

6. ТРАВЛЕНИЕ – ОДИН ИЗ СПОСОБОВ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ МСТ

Во всем многообразии методов изготовления устройств МСТ травление выделяется своей универсальностью, относительной простотой обработки и возможностью эффективного использования анизотропных свойств обрабатываемого кристалла. Существуют многочисленные варианты реализации травления МКК: оно может быть химическим или электрохимическим, изотропным и анизотропным, в различной степени селективным по отношению как к кремнию, так и к маскирующим материалам. Наряду с применением водных растворов травителей, может использовать плазменное, реактивное и ионно-лучевое травление, которые в настоящем пособии не рассматриваются.

В табл. 3 приведены состав и основные свойства некоторых химических травителей кремния, нашедших широкое применение.

Наиболее популярные из них рассмотрим подробнее. Самым универсальным считается травитель, составленный из этилендиамина, пирокатехина и воды с условным обозначением EDP. Это состав для анизотропного травления, позволяющий получить уникальные геометрические профили. Он высокоселективен, поэтому допускает маскирование различными материалами (SiО2, Si3N4, Gr, Au). Его действие зависит от легирующей примеси в кремнии: он почти не травит кремний с высокой концентрацией бора.

Наиболее простой щелочный травитель – водный раствор КОН – также анизотропен и даже дает более высокие соотношения скоростей травления плоскостей (110):(111). Он удобен для получения канавок на плоскостях (110) с большим отношением глубины канавок к ширине и малым подтравлением под края маски. Его недостаток – довольно высокая скорость травления SiO2, так, что окись кремния не всегда можно использовать в качестве маски и приходится использовать Si3N4.

Травитель на основе кислот фтористоводородной (HF), азотной (HNO3) и уксусной (CH3COOH), условно обозначаемый HNA, очень сложен в применении. Его характеристики сильно меняются от степени легирования кремния, соотношения компонентов и даже степени перемешивания. Этот травитель также активно растворяет маску из SiO2, которую удается использовать только при малых временах травления, а при больших временах прибегать к более устойчивым маскам (Si3N4; Au).

Остальные два травителя, приведенные в табл. 3, являются изотропными.

Не рассматривая механизм травления подробно, отметим только, что в его основе лежат процессы переноса заряда. Поэтому скорость травления зависит от концентрации легирующей примеси в кремнии. В целом следует ожидать, что сильнолегированный кремний травится быстрее, чем слаболегированный. С другой стороны, обнаружена и обратная тенденция: образцы кремния, сильно легированного бором (до 1020 см-3), практически не травятся в EDP и KOH.

Механизм анизотропного травления тесно связан с рассмотренными ранее особенностями кристаллической решетки. Поверхность (111) травится значительно медленнее, чем другие поверхности (отношение скоростей достигает 1000). Это связано с тем, что плотность атомов, заполняющих плоскость (111) в кристалле кремния, наивысшая. Отличается и энергия связи между атомами в разных плоскостях. В то же время такое объяснение является чисто качественным, поскольку отношение плотности заполнения плоскостей атомами находится в пределах 2,5 раз, а отношение скоростей травления составляет порядки.

Рассмотрим характерные примеры профилей, получаемых химическим травлением.

На рис.16 приведены контуры ямок травления, получающиеся как при изотропном, так и при анизотропном тралении МКК при различной ориентации поверхности. Травление производится через квадратные отверстия в маскирующей пленке SiO2 на поверхности кремния. При ориентации поверхности <100> и краев маски в направлении (110) (рис.16,а) вначале образуются ямки пирамидальной формы с усеченной вершиной (плоское дно), которая по мере продолжения травления становится острой (правая ямка). Если отверстие в маске достаточно велико, плоское дно, уменьшаясь по площади, «погружается» в кристалл, так что можно сформировать очень тонкую диафрагму между плоским дном ямки и нижней поверхностью кристалла.

При продолжении травления образуется сквозное отверстие. Ямка ограничена кристаллографическими плоскостями (111), которые всегда являются плоскостями самого медленного травления. При правильной ориентации маски подтравливание под края маски незначительно.

При травлении пластин с ориентацией поверхности (110) (рис.16,б) получаются ямки с вертикальными стенками практически без подтравливания окна, если его границы правильно сориентированы. Здесь вертикальные стенки совпадают с плоскостью (111), устойчивой к действию травителя. Таким образом, можно получить очень длинные и глубокие канавки, в том числе и близко расположенные друг к другу. Даже если поверхность пластины ориентирована не точно, а отклонена от плоскости (110), например, на 100, канавки по - прежнему сформируются, но не с вертикальными, а наклонными на те же 100 стенками, совпадающими с плоскостью (111).

На рис.16,с представлен профиль ямки, получившейся при использовании изотропного травителя с перемешиванием раствора. Дно ямки – полусферическое; имеет место значительное и плохо контролируемое подтравливание под край маски. Если травитель не перемешивается, дно ямки получается практически плоским (рис.16, д).

Рассмотрим пример формирования более сложной структуры (рис.17). Если поверхность кремния имеет ориентацию (100), а отверстие в маске ¾ П-образную форму, то возможно получение следующих профилей травления. При малой скорости травления и жестком контроле окончания процесса травления можно получить профиль ямки, изображенной на рис.17,а. Характерно практически полное отсутствие подтравливания.

При быстром (и достаточно длительном) травлении получаются последовательно профили, изображенные на рис. 17, б, с, для которых характерно сильное подтравливание под маску. В результате может быть получена консольно нависающая над ямкой травления тонкая пластина окисной пленки SiO2.

 

 

 

Обратим внимание на тот факт, что при анизотропном травлении ямка травления всегда ограничена плоскостями, соответствующими наиболее заселенным атомам плоским сеткам в структуре кремния. Это может быть использовано, например, для определения кристаллографической ориентации слитка (пластины) кремния по фигурам травления, а также при проектировании масок для получения необходимой формы фигуры травления. Общее правило здесь иллюстрирует рис.17, д. Если достаточно долго травить кремний через окно маски, имеющее произвольную форму, то в итоге получается прямоугольная ямка травления, ограниченная плоскостями (111), ориентированными в направлении (110), причем размеры ямки таковы, что рисунок окна вписывается в результирующий прямоугольник.