Контрольная работа по информатике

Контрольная работа по информатике на тему «Решение логических задач».

Вариант 1.

Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии. Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГИБДД. Что это были «Жигули», первая цифра номера машины – единица. Второй свидетель сказал, что машина была марки «Москвич», а номер начинался с семерки. Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы. При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера. Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер? («Жигули», номер начинается с семерки) В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей. (Вадим – токарь, Сергей – слесарь, Николай – электрик, Антон - шофер) Пол комнаты площадью 18м покрыт тремя коврами. Площадь одного ковра – 6м, другого - 5м и третьего - 4м. Каждые два ковра перекрываются на площади 1м, причем все три ковра перекрываются на площади 0,5м. Какова площадь части пола, не покрытая коврами? (5,5м2)

Вариант 2.

Пятеро одноклассников – Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что: победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере; Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой; Тимур всегда побаивался физики; Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием; Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике; Ирена сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу. Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят? (Ирена – математика, Тимур – география, Камилла – физика, Эльдар – литература, Залим – информатика) Восемь школьников выстроились так, что А был впереди Б и В; Б – после К через одного; Л – впереди А, но после Д; В – после М через одного; Д – между Б и Г; К – сразу за М, но впереди В. В каком порядке выстроились школьники? (Школьники, начиная с первого места, выстроились соответственно в порядке Г, Д, Л, А, М, К, В, Б.) Имеется 500 различных натуральных чисел, каждое из которых делится на 2, 3, 5 или 7. При этом делятся на 2, 3, 5, 7 соответственно 320, 206, 140 и 77 чисел; на 6, 10, 14, 15, 21, 35 – соответственно 98, 69, 45, 40, 35, 21; на 30, 42, 70, 105 – 25, 18, 16 и 14 чисел соответственно. Сколько чисел из первоначальных пятисот делятся на 210? (8)

Вариант 3.

В некотором царстве-государстве повадился Змей Горыныч разбойничать. Послал царь четырех богатырей погубить Змея, а награду за то обещал великую вернулись богатыри с победой, и спрашивает их царь: «Так кто же из вас главный победитель, кому достанется царева дочь и полцарства?» Засмущались добры молодцы и ответы дали туманные. : «Это все Алеша Попович, царь-батюшка». Алеша Попович возразил: «То был Микула Селянович». Микула Селянович: « Не прав Алеша, не я это». Добрыня Никитич: «И не я, батюшка». Подвернулась тут Баба-Яга и говорит царю: «А прав-то лишь один из богатырей, видела я всю битву своими глазами». Кто же из богатырей победил Змея Горыныча? (Добрыня Никитич) В розыгрыше первенства по волейболу команда А отстала от команды Б на три места, команда Е опередила Б, но отстала от Д, команда В опередила команду Г. Какое место заняла каждая из шести команд? (Д, Е, Б, В, Г, А) Три товарища – Владимир, Игорь и Сергей – окончили один и тот же педагогический институт и преподают математику, физику и литературу в школах Тулы, Рязани и Ярославля. Владимир работает не в Рязани, Игорь – не в Туле. Рязанец преподает не физику, Игорь – не математику, туляк преподает литературу. Какой предмет и в каком городе преподает каждый из них? (Владимир преподает литературу в Туле, Игорь – физику в Ярославле, Сергей – математику в Рязани.)

Вариант 4.

На очередном этапе автогонок «Формула-1» первые четыре места заняли Шумахер, Алези, Хилл и Кулхардт. Опоздавший к месту награждения телерепортер успел заснять пилотов, занявших второе и третье места, которые поливали друг друга шампанским. В это время Шумахер с четвертым гонщиком пожимали друг другу руки. Далее в кадр попал мокрый Хилл, поздравляющий пилота, занявшего второе место. Напоследок оператор снял сцену, в которой Шумахер и Кулхардт пытались втащить на пьедестал почета пилота, занявшего четвертое место. Просматривая отснятый материал, режиссер спортивного выпуска быстро разобрался, кто из пилотов какое место занял. Он знал, что в соответствии с церемонией награждения победителей гонок пилоты, занявшие первые три места, поливают друг друга шампанским из огромных бутылок знаменитой фирмы – спонсора соревнований. Какое же место занял каждый пилот? (Шумахер пришел первым, Кулхардт – вторым, Хилл – третьим, Алези – четвертым) На каждой из четырех коробок написан цвет вложенных в нее двух мотков пряжи: ББ, БЗ, БК, ЗК (Б – белый, З – зеленый, К – красный), но каждая надпись соответствует содержимому другой коробки. Какие мотки вложены в каждую из коробок? (В коробках взятых в том же порядке, лежат соответственно мотки – БЗ, ББ, ЗК, БК.) В отчете о работе одного отдела научно-исследовательского института указывалось, что в отделе работают 17 человек, причем 10 из них знают немецкий язык, 13 – английский и французский, 2 – немецкий, английский и французские языки. Докажите, что в этих данных имеется ошибка. (Докажите, что на основании трех последних условий задачи в отделе должно работать не менее 21 человека)

Вариант 5.

Для длительной международной экспедиции на околоземной космической станции надо из восьми претендентов отобрать шесть специалистов: по аэронавтике, космонавигации, биомеханике, энергетике, медицине и астрофизике. Условия полета не позволяют совмещать работы по разным специальностям, хотя некоторые владеют двумя специальностями. Обязанности аэронавта могут выполнять Геррети и Нам; космонавигатора – Кларк и Фриш; биомеханика – Фриш и Нам; энергетика – Депардье и Леонов; врача – Депардье и Хорхес; астрофизика – Волков и Леонов. По особенностям психологической совместимости врачи рекомендуют совместные полеты Фриша и Кларка, а также Леонова с Хорхесом и Депардье. Напротив, нежелательно, чтобы Депардье оказался в одной экспедиции с Намом, а Волков – с Кларком. Кого следует включить в состав экспедиции? (аэронавт – Геррети, космонавигатор – Кларк, биомеханик – Фриш, энергетик – Депардье, врач – Хорхес, астрофизик – Леонов) Написав контрольную работу по математике, три сестры сообщили родителям следующее:

Ира: «Я написала не на 5.»

Светлана: «На этот раз я написала на 5».

Лиза: «Я написала не на три».

После проверки работ выяснилось, что сестры получили разные положительные оценки и из трех высказываний сестер только одно верное. Какую оценку получила за работу каждая из сестер? (Ира – «5», Светлана – «3», Лиза – «4»)

На стоянке стояло пять машин. Известно, что «Жигули» стояли перед «Волгой», «Ауди» - после «Тойоты», «Волга» – перед «Мерседесом», «Мерседес» – перед «Тойотой». В каком порядке стояли машины на стоянке? (Впереди всех стояли «Жигули», далее «Волга», «Мерседес», «Тойота», «Ауди».)

Вариант 6.

Три товарища – Аркаша, Дима и Володя – пошли в лес за грибами, причем каждый из них со своей сестрой. Девочек звали Галя, Лена и Оля. Мальчики быстро наполнили грибами свои корзинки и стали помогать девочкам. Определите пары «брат – сестра», если оказалось, что ни один из мальчиков не помогал своей сестре и что Дима несколько грибов положил в корзинку Гале, а Аркаша – в корзины Гале и Оле. (Сестра Володи – Галя, Димы – Оля, Аркаши – Лена) Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление. В ходе следствия каждый из них сделал по два заявления.

Браун: «Я не делал этого. Джонс не делал этого».

Смит: «Я не делал этого. Это сделал Браун».

Джонс: «Браун не делал этого. Это сделал Смит».

Потом оказалось, что один из них дважды сказал правду, другой – дважды солгал, третий – раз сказал правду, раз солгал. Кто совершил преступление? (Браун)

В шахматном турнире принимали участие шесть партнеров разных профессий – токарь, слесарь, инженер, учитель, врач, шофер. Известно, что:

1)  в первом туре в разных партиях Андреев играл с врачом, учитель – с Борисовым, а Григорьев – с Евдокимовым;

2)  во втором туре в разных партиях Дмитриев играл с токарем, а врач – с Борисовым;

3)  в третьем туре Евдокимов играл с инженером;

4)  по окончании турнира места распределились так: Борисов занял первое место, Григорьев и инженер поделили второе и третье места, Дмитриев занял четвертое место, а Золотарев и слесарь поделили пятое и шестое места.

Кто какие профессии имел? (Врач – Золотарев, учитель – Дмитриев, инженер – Андреев, слесарь – Евдокимов, токарь – Григорьев, шофер – Борисов)

Вариант 7.

На одном заводе работают три друга – слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии – Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Он – самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика. (Иванов – слесарь, Семенов – сварщик, Борисов – токарь) Милиционер обернулся на звук бьющегося стекла и увидел четырех подростков, убегающих от окна, разбитого футбольным мячом. Через несколько минут они были в отделении милиции. При расспросах они сказали следующее.

Андрей: «Это не я. Это Григорий предложил играть в футбол. Виктор не виноват».

Виктор: «Это не я. Это не Андрей. Если бы я знал, чем это кончится, не стал бы играть в футбол».

Борис: «Это не я. Это сделал Виктор. Когда я пришел, игра была в полном разгаре».

Из дальнейшего разговора выяснилось, что каждый два раза сказал правду, а один раз солгал. Кто разбил окно? (Виктор. Проще всего рассмотреть два случая – Виктор не виноват, Виктор виноват.)

Корнеев, Докшин, Мареев и Скобелев – жители нашего города. Их профессии –пекарь, врач, инженер и милиционер. Известно, что:

1)  Корнеев и Докшин – соседи и всегда на работу ездят вместе;

2)  Докшин старше Мареева;

3)  Корнеев регулярно обыгрывает Скобелева в пинг-понг;

4)  пекарь на работу всегда ходит пешком;

5)  милиционер не живет рядом с врачом;

6)  инженер и милиционер встречались единственный раз, когда милиционер оштрафовал инженера за нарушение правил уличного движения:

7)  милиционер старше врача и инженера.

Кто чем занимается? (Скобелев – милиционер, Мареев – Корнеев – врач, Докшин – инженер)

Вариант 8.

В семье четверо детей, им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три? (Вере – 5 лет, Боре – 8, Ане – 13, Гале – 15.) Петр, Геннадий, Алексей и Владимир занимаются в одной детской спортивной школе в разных секциях: гимнастики, легкой атлетики, волейбола и баскетбола. Петр, Алексей и волейболист учатся в одном классе. Петр и Геннадий на тренировки ходят пешком вместе, а гимнаст ездит на автобусе. Легкоатлет не знаком ни с волейболистом, ни в баскетболистом. Кто в какой секции занимается? (Петр – баскетболист, Геннадий – волейболист, Алексей – гимнаст, Владимир - легкоатлет) Из трех жителей К, М и Р отдаленного района один является правдолюбцем, другой – лжецом, третий – хитрецом. Они высказали следующие утверждения:

К: Я хитрец.

М: Это правда.

Р: Я не хитрец.

Кем в действительности являются К, М и Р? (К – лжец, М – хитрец, Р – правдолюбец.)

Вариант 9.

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко – не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода, стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей? (Молоко налито в кувшин, лимонад – в бутылку, квас – в банку, вода – в стакан) Команды А, Б, В, Г и Д участвовали в эстафете. До соревнований пять болельщиков высказали такие прогнозы:

1)  команда Д займет 1 место, команда В – второе;

2)  команда А займет 2 место, Г – 4 место;

3)  В – третье место, Д – 5 место;

4)  В – 1 место, Г – 4 место;

5)  А – 2 место; В – 3 место.

В каждом прогнозе одна часть подтвердилась, другая – нет. Какое место заняла каждая команда? (А – 5 место, Б – 2 место, В – 3, Г – 4, Д – 1. Рассмотрите два случая в зависимости от того, какая часть первого прогноза подтвердилась)

3. На трех указателях экспозиций выставки имеются следующие надписи:

1) на первом – «Экспозиция Русского музея»;

2) на втором – «Экспозиция Эрмитажа или Русского музея»;

3) на третьем – «Экспозиция Музея-квартиры ».

Известно, что надпись ни на одном из указателей и экспозиция не соответствуют друг другу. Определите истинные надписи для экспозиций музея. (На первом указателе должна быть надпись «Экспозиция Эрмитажа», на втором – «Экспозиция музея-квартиры », на третьем – «Экспозиция Русского музея».)

Вариант 10.

В старших классах работают три учителя – Воронов, Соколов и Коршунов. Каждый из них преподает по два предмета, так что в расписании у них всего шесть предметов – математика, физика, химия, история, литература и английский язык. Коршунов – самый молодой из преподавателей. Учитель химия старше учителя истории. Все трое – учитель химии, учитель физики и Соколов – занимаются спортом. Когда между учителями литературы и английского языка возникает спор, то Коршунов тоже принимает в нем участие. Соколов не преподает ни английский язык, ни математику. Кто какие предметы преподает? (Коршунов преподает физику и математику, Соколов - историю и литературу, Воронов – химию и английский язык.) Футбольные команды пяти школ города участвуют в розыгрыше кубка. В финал кубка выходят две команды. До соревнований пять болельщиков высказали прогнозы, что в финал выйдут команды:

1) Б и Г;

2) В и Д;

3) Б и В;

4) А и Г;

5) Г и Д.

Один прогноз оказался полностью неверным, в остальных была правильно названа только одна из команд-финалисток. Какие команды вышли в финал? (Б и Д. Рассмотрите пять случаев в зависимости от того, какой прогноз оказался полностью неверным)

Гриша, Миша и Игорь – сыновья военнослужащих. У одного из них отец – офицер флота, у второго – ракетчик, у третьего – десантник. Юноши приняли решение тоже стать военными. Один из них попал на флот, другой стал ракетчиком, а третий – десантником. Миша по состоянию здоровья не попал в десантники, а Игорь не попал на флот. Не попал на флот и сын моряка. Гриша, как и отец, стал ракетчиком. Кто из юношей кем стал и в каких войсках служат их отцы? (Миша – сын десантника и моряк, Игорь – сын моряка и десантник, Гриша – сын ракетчика и ракетчик)

Вариант 11.

Однажды на конкурсе за круглым столом оказалось пятеро ребят из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска – Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Петербуржец сидел между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются. В каком городе живет каждый из ребят? (Юра живет в Новгороде, Толя – в Москве, Алеша – в Томске, Коля – в Перми, Витя – в Санкт-Петербурге.) В одном башкирском селе каждый житель говорит или по-башкирски, или по-русски, или на обоих языках. 912 жителей села говорят по-башкирски, 653 – по-русски, причем 435 человек говорят на обоих языках. Сколько жителей в этом селе? (1130 человек) На острове правдолюбцев и лжецов однажды собрались четыре местных жителя, и между ними произошел такой разговор:

- По меньшей мере один из нас – лжец.

- По меньшей мере двое из нас – лжецы.

- По меньшей мере трое из нас – лжецы.

- Среди нас нет лжецов.

Кем является каждый из четверых – правдолюбцем или лжецом? (Первый и второй из островитян – правдолюбцы, остальные лжецы.)

Вариант 12.

В семье Семеновых пять человек – муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Все они работают. Один – инженер, другой – юрист, третий – слесарь, четверть – экономист, пятый – учитель. Известно, что:

юрист и учитель не кровные родственники;

слесарь – хороший спортсмен. Он пошел по стопам экономиста и играет в футбол за сборную завода;

инженер старше жены своего брата, но моложе, чем учитель.

Каковы профессии каждого члена семьи Семеновых? (Муж – учитель, жена – юрист, сын – слесарь, сестра мужа – инженер, отец жены – экономист.)

Множество А имеет 100 элементов, являющихся натуральными числами, каждое из которых делится или на 2, или на 3, причем 70 элементов из А делятся на 2 и 48 – на 3. Сколько элементов множества А делятся на 6? (18) Богини Гера, Афродита и Афина пришли к юному Парису, чтобы тот установил, кто из них прекраснее всех. Они высказали следующие утверждения:

Афродита: Я самая прекрасная.

Гера: Я самая прекрасная.

Афина: Афродита не самая прекрасная.

Афродита: Гера не самая прекрасная.

Афина: Я самая прекрасная.

Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух остальных ложны. Считая это предположение истинным, определите, кто прекраснейшая из богинь. (Афродита)

Вариант 13.

Однажды в туристическом лагере оказались вместе пять ребят. Их имена: Леонид, Сергей, Николай, Олег и Петр. Их фамилии: Антонов, Борисов, Васильев, Дроздов и Иванов. Кроме того, известно, что Петр знаком со всеми, кроме одного. Борисов знаком только с двумя. Леонид знает только одного из всех. Дроздов и Сергей не знакомы. Николай и Иванов хорошо знают друг друга. Сергей, Николай и Олег давно знакомы между собой. Антонов знаком только с Петром. Попробуйте по этим сведениям узнать имена и фамилии всех мальчиков. (Антонов Леонид, Борисов Сергей, Васильев Николай, Дроздов Петр, Иванов Олег) Большая группа туристов выехала в заграничное путешествие. Из них владеют английским языком 28 человек, французским – 13, немецким – 10, английским и французским – 8, английским и немецким – 6, французским и немецким – 5, всеми тремя языками – 2, а 41 человек не владеет ни одним из трех языков. Сколько туристов в группе? (75 туристов) По гороскопу древних друидов (вещих мудрецов Галлии) у каждого человека есть дерево-покровитель, а у дерева – какое-то свойство характера человека. Например, у человека, родившегося в мае, дерево-покровитель – каштан, и это означает, что данный человек – изобретательный. Рассмотрим три месяца – январь, август, декабрь; три свойства характера – отвагу, доброжелательность, красоту; три дерева – сосну, кипарис, тополь.

Узнайте, что к чему относится, если известно, что

1)  к январю не относится ни доброжелательность, ни отвага, ни сосна, ни тополь;

2)  тополь не является покровителем августа;

3)  сосна, кипарис и отвага – абсолютно разные вещи. (Январь – кипарис и красота, август – сосна и доброжелательность, декабрь – тополь и отвага)

Вариант 14.

После зимних каникул классный руководитель спросил, кто из ребят ходил в театр, кино или цирк. Оказалось, что из 36 учеников класса двое не были ни в кино, ни в театре, ни в цирке. В кино побывало 25 человек, в театре – 11, в цирке – 17; и в кино, и в театре – 6; и в кино, и в цирке – 10; и в театре, и в цирке -4. Сколько человек побывало и в кино, и в театре, и в цирке? (1 человек) Три подруги были в белом, красном и голубом платьях. Их туфли были тех же трех цветов. Только у Тамары цвета платья и туфель совпадали. Валя была в белых туфлях. Ни платья, ни туфли Лиды не были красными. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг. (Тамара – в красном платье и красных туфлях, Валя – в голубом платье и белых туфлях, Лида – в белом платье и голубых туфлях) Инспектору Борисову стало известно, что совершена кража в ювелирном магазине. «Кто же мог «взять» магазин?» - задумался инспектор. Он знал, что это мог сделать либо вышедший недавно на свободу матерый уголовник по кличке Лось, либо появившийся в городе Аполлон Рубашкин, либо «начинающий», но уже поднаторевший в преступном промысле Павел Смышляев. Вскоре инспектору Борисову поступила информация о том, что:

Ювелирный магазин ограбил не Аполлон;

Магазин «взял» Смышляев.

Спустя некоторое время оказалось, что одно из сообщений верно, а другое нет. Но все же информации оказалось достаточно для того, чтобы Борисов установил, кто совершил кражу.

Кто же это сделал? (Кражу совершил Лось)

Вариант 15.

Журавлев, Данилов и Никольский – друзья и владеют каждый двумя из следующих шести языков: английским, французским, немецким, итальянским, испанским и арабским. Каждым из этих языков владеет только один из них. Знающие французский и испанский языки – любители хоккея. Журавлев – самый младший из друзей. Никольский чаще ходит в гости к знающему немецкий язык, чем к знающему испанский язык. Знающий немецкий язык старше знающего арабский язык. Журавлев и владеющий английским языком часто играют в шахматы, а владеющий арабским языком не умеет играть в шахматы. Какими языками владеет каждый из друзей? (Журавлев – итальянским и испанским, Данилов – английским и немецким, Никольский – французским и арабским) В течение некоторого времени число дождливых дней было равно 10, ветреных – 8, холодных – 6, дождливых и ветреных – 5, дождливых и холодных – 4, ветреных и холодных – 3 и, наконец, дождливых, ветреных и холодных – 1. Сколько было всего дней с плохой погодой? (13 дней) Жюри распределяло места в конкурсе песни. Один из членов жюри сказал: «Первое место я бы отдал песне «Поверь, мне тоже очень жаль», а второе – песне «Любочка».

Другой член жюри заметил: «Песне «Поверь, мне тоже очень жаль» я бы отдал второе место, а песне «Школьная пора» - первое».

Когда места были распределены, оказалось, что в каждом из высказываний членов жюри одна часть оказалась верной, а другая - нет.

Какие песни заняли первое и второе места в конкурсе? (Первое место заняла песня «Школьная пора», второе – «Любочка».)

Вариант 16.

А, Б, В и Г – друзья. Один из них – врач, другой – журналист, третий – тренер спортивной школы и четвертый строитель. Журналист написал статьи об А и Г. Тренер и журналист вместе с Б ходили в туристический поход. А и Б были вместе на приеме у врача. У кого какая профессия? (А – тренер, Б – строитель, В – журналист, Г – врач) Контрольная работа по математике в пятом классе состояла из задачи, уравнения и числового примера. Работу писали 36 учеников. Правильно решили только задачу 2 человека, только уравнение – 4, только пример – 7. Не решили только задачу 8 человек, только уравнение – 5, только пример – 3. Остальные ученики выполнили всю работу правильно. Сколько таких учеников? (7 учеников) Три ученика различных школ Новгорода приехали на отдых в лагерь. На вопрос вожатого, в каких школах они учатся, ребята дали такие ответы:

Петя: «Я учусь в школе № 24, а Лена – в школе № 8».

Лена: «Я учусь в школе « 24, а Петя – в школе № 30».

Коля: «Я учусь в школе № 24, а Петя – в школе № 8».

Вожатый, удивленный противоречиями в ответах ребят, попросил их объяснить, где правда, где ложь. Тогда ребята сознались, что в ответах каждого из них одно утверждение верно, а другое ложно. Вожатый подумал и сообразил, учеником какой школы является каждый из ребят. (Петя учится в школе № 30, Лена – в школе № 8, Коля – в школе № 24).