Экономика предприятий АПК. Методические указания по выполнению курсовой работы (для студентов экономических специальностей) (стр. 2 )

абсолютный прирост

темп роста

темп прироста

Кроме того, рассчитаем средние значения данных показателей, используя формулы:

По приведенным расчетам можно сделать следующие выводы: за анализируемый период численность работников предприятия снижается. Так, в 2000 году по сравнению с 1999 годом численность работников снизилась на 25 человек (на 21%). В 2002 году по сравнению с 1998 годом количество работников уменьшилось на 8 человек (на 7%). В среднем каждый год происходило уменьшение численности работников на 2 человека (на 1,8%)

Проведем аналитическое выравнивание динамического ряда. Уравнение тренда будем искать в виде прямой линии.

Таблица 2.

Предварительные расчеты для нахождения линии тренда.

Годы, t	Численность работников, чел Yi	Yit	t2	Теоретическое значение численности работников, чел
1	115	115	1	114,6	0,16
2	120	240	4	112,0	64,00
3	95	285	9	109,4	207,36
4	110	440	16	106,8	10,24
5	107	535	25	104,2	7,84
	547	1615	55	547,0	289,60

Система нормальных уравнений будет иметь вид:

Решая систему методом сложения, найдем:

следовательно, линия тренда будет

Подставляя в данное уравнение вместо t - 1,2,3,4,5 найдем теоретические значения численности работников, а 6,7 – прогнозные значения на 2003, 2004 годы. В 2003 и 2004 годах численность работников будет 101,6 и 99 человек.

Определим точность найденного уравнения тренда, для чего найдем остаточное среднеквадратическое отклонение () и коэффициент вариации (V).

где n – число уровней ряда (5 лет);

m – число параметров уравнения (для прямой m = 2).

Так, в нашем случае

Следовательно, вариация слабая, а тренд достаточно точно отражает тенденцию динамики численности работников предприятия.

КОРРЕЛЯЦИЯ.

ПАРНАЯ:

Корреляционно – регрессионный анализ заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии. К простейшим корреляционным связям относят парные (однофакторные) зависимости. Линейное уравнение регрессии имеет вид:

где - результативный показатель;

- факторный показатель;

- свободный член уравнения;

- коэффициент регрессии.

Для нахождения параметров уравнения решают систему уравнений:

При анализе модели рассчитывают следующие показатели:

ü  коэффициент корреляции;

ü  коэффициент детерминации;

ü  коэффициент эластичности.

Кроме того, анализу подлежит коэффициент регрессии.

Модель проверяют на достоверность с помощью t – критерия Стьюдента.

МНОЖЕСТВЕННАЯ:

Чаще всего в анализе используют многофакторные линейные корреляционно – регрессионные модели. В общем виде модель имеет вид:

В модель включают только значимые факторы. Кроме того, никакие два включенных фактора не могут быть мультиколлинеарными.

Параметры уравнения находят, решая систему уравнений:

Принято рассчитывать и анализировать следующую систему показателей:

ü  коэффициенты эластичности;

ü  бета – коэффициенты;

ü  парные коэффициенты детерминации;

ü  совокупный коэффициент корреляции;

ü  совокупный коэффициент детерминации.

На достоверность модель проверяют, как правило, с помощью F – критерия (Фишера).

Пример нахождения линейного уравнения связи вида ;

Где Y – объем продукции, млн руб.;

X1 – стоимость основных производственных фондов, млн руб.;

Х2 – площадь сельскохозяйственных угодий, га.

Таблица 1.

Исходные данные

№ п/п	Объем продукции, млн руб.	Стоимость опф, млн руб.	Площадь с/х, га
1	4,3	3,3	50
2	6,4	3,5	62
3	5,2	3,9	54
4	11,9	6,6	70
5	9,4	5,5	68
6	5,6	4,5	61
7	12,6	7,0	95
8	5,8	4,0	69
9	3,5	3,5	34
10	8,9	5,6	97
11	7,9	4,5	100
12	3,5	3,1	56
13	3,9	4,0	64
14	2,4	2,0	28
15	4,9	3,6	43

Примечание: объем совокупности недостаточен. Он взят условно, только для отражения методики расчета.

Расчет на ЭВМ:

парные коэффициенты корреляции:

Х(0) расч	Х(0) факт	Х(1)	Х(2)
4,1926	4,3000	3,3000	50,0000
4,7734	6,4000	3,5000	62,0000
5,4566	5,2000	3,9000	54,0000
11,1147	11,9000	6,6000	70,0000
8,8771	9,4000	5,5000	68,0000
6,7655	5,6000	4,5000	61,0000
12,2912	12,6000	7,0000	95,0000
5,8816	5,8000	4,0000	69,0000
4,3548	3,5000	35,000	34,0000
9,5114	8,9000	5,6000	97,0000
7,3486	7,9000	4,5000	100,0000
3,8809	3,5000	3,1000	56,0000
5,8068	3,9000	4,0000	64,0000
1,2546	2,4000	2,0000	28,0000
4,6901	4,9000	3,6000	43,0000

Уравнение: х0=-3,1779+2,0070х1+0,0150х2