Закон сохранения энергии в электричестве (стр. 4 )

А по прочности на растяжение и сжатие кость уступает только твердым сортам стали и оказывается прочнее гранита и бетона, ставших образцами твердости. В таблице 2 приведены механические характеристики различных материалов.

Высокая прочность костного материала объясняется тем, что кость – композиционный материал и состоит из двух совершенно различных компонентов – коллагена и минерального вещества. Известным примером композиционного материала служит стеклопластик, представляющий собой смесь стеклянных волокон и смолы. Коллаген, входящий в состав кости, - это один из главных компонентов соединительной ткани (из него в основном состоят сухожилия). Большая часть второго, минерального компонента кости – соли кальция. Атомы кальция составляют 22 % общего количества атомов в кости. На композиционную природу кости указывает низкое значение модуля Юнга по сравнению с однородными материалами, обладающими такой же твердостью.

Прекрасной иллюстрацией прочности костей человека может служить популярный сейчас вид спортивных упражнений – карате («кара» - пустой, «те» – рука). Методы карате значительно отличаются от приемов западных видов самообороны без оружия. Западный боксер передает большой импульс всей массе своего противника, сбивая его с ног, тогда как каратеист концентрирует свой удар на очень малом участке тела и старается завершить его на глубине не более 1 см, не делая при этом больших взмахов руками. Поэтому удар каратеиста легко может разрушать ткани и кости противника, на которые он направлен. Хорошо натренированный каратеист может в течение нескольких миллисекунд передавать в ударе мощность в несколько киловатт.

Попробуем оценить энергию Wp, необходимую для разрывания, например, дубового или бетонного бруска рукой, не нанося при этом ущерба самой руке. Используя закон Гука для деформации бруска и формулу для потенциальной энергии, запасенной в сжатой пружине, можно получить выражение для Wp: Wp= (V×s2)/(2E), где

V – объем бруска,

s - максимальное напряжение, которое может выдержать брусок,

Е – модуль Юнга.

Действительно, чем больше брусок, тем большая энергия необходима для его разрыва. Чем эластичнее материал бруска (чем меньше модуль Юнга), тем большая энергия нужна для его разрыва, так как большая часть ее тратится на его растяжение. Как правило, на показательных выступлениях каратеисты используют бетонные кирпичи размером 0,4х0,2х0,05 м.

Подставив значения, указанные в таблице, [s] = 21 Н/мм2 = 21 МН/м2,

Е = 16500 Н/мм2 = 16,5 ГН/м2, V= 0,004 м3, получаем: Wp = 53,5 Дж.

Скорость движения руки каратеиста примерно равна v=12,5 м/с, масса ее m =0,7 кг. Тогда кинетическая энергия руки при ударе равна W = mv2/2, то есть примерно 54,5 Дж, вполне достаточно для разрыва бетонного бруска.

То, что рука каратеиста не ломается при ударе о бетонный брусок, частично объясняется гораздо большей прочностью кости по сравнению с бетоном. Высокоскоростная киносъемка удара каратеиста показала, что ускорение (замедление) кулака в момент удара составляет примерно а = - 4000 м/с2. Поэтому сила, действующая со стороны бруска на руку, должна быть равна F = ma, то есть F = 0,7×4000 = 2,8 кН. Если весь кулак в момент удара заменить костью длиной 6 см и диаметром 2 см, фиксированной в двух крайних точках, а удар о брусок моделировать силой, действующей на ее середину, то в таких условиях кость может выдержать 25 кН. То есть запас прочности кости при ударе равен примерно k = 25 кН : 2,8кН = 8. А с учетом того, что кость защищена эластичной тканью, смягчающей удар, и в отличие от бруска удар приходится не на середину кости, тем более, не закрепленной, как брусок в двух неподвижных точках, опасность перелома кости становится еще меньшей.

Таблица 2

Материал	Прочность [s] на Сжатие, Н/мм2	Прочность [s] на растяжение, Н/мм2	Модуль Юнга Е х 102, Н/мм2
Сталь	552	827	2070
Кость	170	120	179
Гранит	145	4,8	517
Фарфор	552	55	-
Дуб	59	117	110
Бетон	21	2,1	165

, зав. отделом ХКЦРТДЮ

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ВОКРУГ НАС

ТЕПЛОЕМКОСТЬ

При нагревании различных тел количество затраченной теплоты зависит от массы и рода тела и определяется с помощью известной формулы.

… 1

где суд. – удельная теплоёмкость вещества (обычно берется из специальной таблицы), m – масса тела, - изменение температуры тела.

ЗАДАЧА 1. Стальной шарик массой 10 г вынут из печи и опущен в воду при температуре 10 ºС. При этом температура поднялась до 25 ºС. Какова была температура печи, если масса воды равна 50 г?

Дано: m1=10 г суд.=500 Дж/кг ºС m2=50 г t1=10 ºС t2=25 ºС tпечи - ?

СИ 0,01 кг 0,05 кг

РЕШЕНИЕ Считая, что вся теплота от нагретого шарика пошла на нагревание воды (потерь тепла нет) запишем уравнение теплового баланса, используя формулу …1: Откуда выражаем искомую температуру печи , подставляем в неё числовые значения, вычисляем и получаем ответ 855 ºС.

Плавление. Испарение

Количество теплоты, которое требуется, чтобы расплавить вещество массой m, находящееся при температуре плавления, зависит от рода вещества и от массы тела и определяется известной формулой:

… 2,

где λ – удельная теплота плавления вещества, берется из специальной таблицы. Необходимо помнить, что плавление и отвердевание – это взаимообратные процессы, поэтому при отвердевании вещества выделится такое же количество теплоты, что затратилось при плавлении.

Количество теплоты, необходимое для испарения вещества массой m, при температуре кипения, определяется формулой:

… 3,

где r – удельная теплота парообразования, берется из специальной таблицы. Следует помнить, так как испарение и конденсация – это взаимообратные процессы, что при конденсации жидкости выделится такое же количество теплоты, что и затратилось при испарении.

ЗАДАЧА 2. В чайник налили воду при температуре 10 ºС и поставили на нагреватель. Через 10 минут вода закипела. Через сколько минут после закипания она полностью выкипит?

Дано: t1=10 ºС Т1=10мин Т2 - ?

СИ 600 с

РЕШЕНИЕ Решение данной задачи будет очень сложным, если не использовать следующую формулу: , где N – полезная мощность нагревателя (постоянная для каждого нагревателя величина), Q1 – количество теплоты, которое потребовалось для нагревания воды до кипения. Тогда Q2=NT2, где Q2 – количество теплоты, которое потребовалось для полного выкипания воды. Тогда T2= . В получившееся выражение подставляем числовые значения величин, вычисляем и получаем ответ 61 минута.

КПД теплового двигателя

Коэффициентом теплового двигателя называется величина, характеризующая эффективность работы двигателя (или механизма). Вычисляется КПД по известной формуле:

… 4,

где ή – коэффициент полезного двигателя,

Аполезная – полезная работа, совершаемая двигателем («полезной» называют ту работу, ради совершения которой и создается двигатель),

Q – количество теплоты, которое необходимо затратить(получить от нагревателя), чтобы совершить полезную работу.

Удельная теплота сгорания топлива

Для осуществления тепловых процессов нагревания, плавления, кипения необходимо некоторое количество теплоты. Оно может быть получено от сгорания различного топлива. Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, зависит от рода топлива и определяется его массой. Для расчета количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива, используется следующая формула:

,

где q – удельная теплота сгорания топлива (показывает количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 кг топлива), m – масса топлива.

ЗАДАЧА 3. Вычислите КПД газовой горелки, если в ней используется газ с теплотой сгорания 36 Мдж/м3, а на нагревание 3 л воды в чайнике от 10 ºС до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоёмкость чайника 600 Дж/(кг ºС), удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг ºС)

Дано: t1=10 ºС Vводы= 3 л q=36 Мдж/м3 t2=100 ºС Vгаза=60 л св=4200 Дж/(кг ºС) Сч=600 Дж/(ºС) ή - ?

СИ 0,003 м3 3,6 •107 Дж/м3 0,06 м3

РЕШЕНИЕ КПД тепловой машины вычисляется по формуле , полезной работой в этой ситуации будет работа совершаемая горелкой при нагревании чайника и при нагревании непосредственно воды. При этом сгорит некоторое количество газа и при горении выделится количество теплоты Q. Аполезная=Qнагр. чайника+Qчайника где Подставляем исходные данные, производим вычисления и получаем ответ 55%.

ЗАДАЧА 4. С какой высоты (в км) должен падать оловянный шарик, чтобы при ударе о поверхность он полностью расплавился? Считать, что 50% энергии ша­рика идет на его нагревание и плавление. Начальная температура шарика 32°С. Тел пература плавления олова 232°С, его удельная теплоемкость 200Дж/(кг-К), удельн теплота плавления 58 кДж/кг. g = 9,8м/с2.

Дано: t1=32 ºС t2=232 ºС c=200 Дж/(кг ºС) h - ?

СИ 58 •103

РЕШЕНИЕ Уменьшение механической энергии при падений и неупругом ударе шарика равно его начальной потенциальной энергии. В соответствии с законом сохранения энергии именно на столько возросла внутренняя энергия системы воздух-шарик-Земля: mgh. Половина этой энергии идет на приращение внутренней энергии шарика, в ре­зультате чего происходит его нагревание и плавление: mgh = с+, где = 200 ºС - разница между температурой плавления и начальной температу­рой шарика. Получаем: .

ЗАДАЧА 5. Два одинаковых, шарика, сделанных из вещества с удельной тепло­емкостью 450Дж/(кг ºС ), движутся навстречу друг другу со скоростями 40м/с и 20 м/с. Определите, на сколько градусов они нагреются в результате неупругого столкновения.

Дано: С=450 Дж//(кг ºС )

СИ

РЕШЕНИЕ Запишем закон сохранения энергии с учетом приращения внутренней (тепловой) энергии: где и - конечная скорость шариков после неупругого удара. Эту скорость найдем из закона сохранения импульса: Для приращения внутренней энергии получаем: Эта энергия идет на нагревание составного тела массой 2т; Получаем:

ЗАДАЧА 6. Для приготовления ванны емкостью 200л смешали холодную воду при 10°С с горячей при 60°С. Сколько литров холодной воды нужно взять, чтобы в ванне установилась температура 40°С?

Дано: t1=10 ºС t2=60 ºС t*=40 ºС V= 200л Vхолодной - ?

СИ 0,2 м3

РЕШЕНИЕ Закон сохранения энергии при теплообмене между телами теплоизолиро­ванной системы имеет вид: Ol+Q2+…=0 - (уравнение теплового баланса). При этом положительной считаются теплота, по­лученная телом, отрицательной – отданная, уравнение теплового баланса записывается автоматически для любого числа тел: где t* - температура теплового равновесия. В данной задаче, учитывая,, что m1 =pV1 и m2 =pV2, получим Учитывая, что где V - объем ванны, находим

ЗАДАЧИ

Вопросы для семинара по теме «Теплота»

1.  Гитару внесли в холодное помещение и струны ее натянулись сильнее. Значит, увеличилась их упругая энергия. За счет чего произошло это увеличение?

2.  Для того, чтобы скошенное село быстрее высохло, его часто ворошат. Почему это помогает?

3.  В какой стакан опаснее наливать кипяток - в толстостенный или тонкостенный9 Какие меры безопасности могут помочь в этой ситуации?

4.  Изменяется или нет размер и масса капельки, капающей из медицинской пипетки, в холодную и жаркую погоду?

5.  Почему при сушке дров на солнце на конце полена, обращенного в тень, выступают капельки воды?

6.  Мама сварила в одинаковых кастрюлях компот и кисель и, открыв крышки, поставила их охлаждаться на окно. Одинаковой ли будет температура в обеих кастрюлях через 1 час?

7.  Почему два стекла, побывавшие под дождем, "склеились" так, что их трудно разделить? Что нужно предпринять, чтобы практически без усилий разъединить их?

8.  Почему если в холодную погоду отлить из термоса часть горячего чая и снова плотно закрыть термос пробкой, то через некоторое время можно обнаружить, что пробка вылетела?

9.  Сидя в кресле у зубного врача, пациент заметил, что вместе с другими инструментами врач прогрел и зеркальце. Зачем он это сделал?

10. Почему чай или кофе остывают быстрее, если на них подуть?

11. Почему в Средней Азии, где летом жарко, многие носят теплые ватные халаты, а не легкую одежду?

12. В стакан с сахаром и в стакан без сахара налили чай из одного чайника. В каком стакане чай холоднее?

13. В ветреный день мы стараемся спрятаться от ветра, чтобы стало теплее. Одинаковую ли температуру покажет термометр на ветру и "за углом"?

14. Почему в солнечный день опытные водители не протирают мокрой тряпкой лобовое стекло, ссылаясь на то, что тогда придется это делать постоянно?

15. Если вымыть стаканы горячей водой и поставить на гладкий стол вверх донышками сушиться, то они поползут по столу. Этого не происходит, если мыть их холодной водой. Почему?

16. Зачем, чтобы в жаркую погоду сохранить сосуд с водой холодным, его постоянно оборачивают мокрой тканью?

17. Как открыть флакон с туго сидящей в нем притертой пробкой?

18. Чтобы снять с огня кастрюлю или сковороду, мы часто оборачиваем ручки тряпочкой. Но если все равно горячо, можно ли обернуть ручки тряпочкой, смоченной в холодной воде?

19. В большую кастрюлю,- наполненную горячей водой, опустили стакан вверх дном. Через некоторое время из стакана стали выходить пузырьки воздуха. Почему?

20. В кастрюле с кипящей водой варятся макароны. Кипит ли вода внутри макарон?

21. Понизится ли температура в комнате, если открыть дверцу работающего холодильника?

22. Что покажет термометр, который возьмет с собой космонавт, выходя в открытый космос?

23. Одну из бутылок для охлаждения положили на лед при 0° С, а другую опустили в воду при 0° С. Замерзнет ли вода бутылках?

24. Почему в местах отдыха разрешают разводить костры только в вечернее время?

25. Почему дым "тает" в воздухе?

26. Почему сливки на молоке быстрее отстаиваются в холодном помещении?

27. Какая температура установится в помещении, если дверь из комнаты в коридор полностью открыть?

Физические задачи из литературных произведений

ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ ТЕЛ

1. Л.Н. Толстой. Как в городе Париже починили дом

«В одном большом доме разо­шлись врозь стены. Стали думать, как •_~- их свести так, чтобы не ломать крыши. Один человек придумал. Он вделал с обеих сторон в стены железные ушки; потом сделал железную полосу, такую, чтобы она на вершок не хвата­ла от ушка до ушка. Потом загнул на ней крюки по концам так, чтобы крю­ки входили в ушки. Потом разогрел полосу на огне; она раздалась и доста­ла от ушка до ушка. Тогда он задел крюками за ушки и оставил ее так. Полоса стала остывать и сжи­маться и стянула стены».

• Какое свойство твердых тел использовалось для стягива­ния стен?

2. М.М. Пришвин. Лесное зеркало

«В лесной луже на дороге более холодные частицы воды при остыва­нии поднимались на поверхность, и мороз сколотил из них белую плен­ку и наузорил на ней какие-то нам неведомые тропические цветы».

• Почему «холодные частицы воды при остывании поднима­лись на поверхность»?

3. . Идиллия

Разведи костер у борозд,

Где ковровые поля;

Пусть потрескивает хворост,

Согревается земля.

• Почему хворост потрескивает?

ТЕПЛОТА И РАБОТА

4. . Смерть рыцаря Ланцелота

Хватают рыцари мечи

И рубятся сплеча.

Как искры от ночной свечи, —

Так искры от меча.

·  Почему от мечей рыцарей летят искры?

5. Дж. Свифт. Путешествие Гулливера

«Остров был весь скалистый; однако мне посчастливилось най­ти много птичьих яиц, и, добыв кремнем огонь, я развел костер из вереска и сухих водорослей, на котором испек яйца».

• Какие преобразования энергии происходят при добыва­нии огня с помощью кремня?

6. Ж. Рони - старший. Борьба за огонь

Отважный воин Нао из племени Уламров наблюдает, как жен­щина из племени Ва получила огонь, ударяя друг о дружку два кам­ня. «Ва прячут огонь в камнях!» — дрожа от возбуждения, подумал он. Приблизившись к женщине, Нао хотел осмотреть чудесные камни. Женщина недоверчиво отпрянула, однако, вспомнив, что этот человек спас ее племя, она протянула ему камни.

Нао жадно разглядывал их и, не найдя даже маленькой трещин­ки, еще более удивился. Он пощупал камни — они были холодные. «Как же Огонь вошел в эти камни? И почему он не нагрел их?» — спрашивал себя Нао с тревогой и недоумением».

• Как бы вы ответили на вопросы, волновавшие воина Нао?

7. М.М. Пришвин. Птицы под снегом

«У рябчика в снегу два спасения: первое — это под снегом тепло ночевать, а второе — снег тащит с собой на землю с деревьев разные семечки на пищу рябчику. Под снегом рябчик ищет семечки, дела­ет там ходы и окошечки вверх для воздуха».

• Почему под снегом рябчику «тепло ночевать»?

8. . Мещорская сторона

«Сено в стогах держит тепло всю зиму. Мне приходилось ноче­вать в стогах в октябре, когда трава на рассвете покрывается инеем, как солью. Я вырывал в сене глубокую нору, залезал в нее и всю ночь спал в стогу, будто в запертой комнате...»

• Почему сено хорошо держит тепло?

9. . Коля, назад!

В парилке. «До стены — не дотронься. До каменного сиденья — не дотронься. На эти каменные сиденья положены деревянные из планок лежаки. Если из лежака подвысунется гвоздь и сядешь на не­го — готов волдырь. Однажды пришел к нам мыться человек с на­тельным крестом, не знал, что его нужно снимать (и мы не знали), на груди моментально появился ожог. С нашей парилкой шутки плохи».

• Почему в парилке металл кажется горячее дерева?

10. . Кавказ

Кавказ подо мною. Один в вышине

Стою над снегами у края стремнины;

Орел, с отдаленной поднявшись вершины,

Парит неподвижно со мной наравне.

• Объясните, почему орлы, ястребы и другие крупные пти­цы, парящие высоко в небе, могут держаться на одной высоте, хотя и не машут крыльями?

11. Дж. Лондон. Белое безмолвие

Путники суровой зимой разожгли костер. «Над костром устрои­ли примитивный полог: натянули кусок парусины, чтобы он задер­живал тепло и отбрасывал его вниз, — способ, хорошо известный людям, которые учатся физике у природы».

• Почему теплый воздух поднимается вверх?

12. . Сказка о царе Салтане

Пушки с пристани палят,

Кораблю пристать велят.

• К какому типу двигателей можно отнести огнестрельное оружие?

13. . Пироскаф(пароход)

Вот над кормою стал капитан.

Визгнул свисток его. Братствуя с паром,

Ветру наш парус раздался недаром:

Пенясь, глубоко вздохнул океан!

Мчимся. Колеса могучей машины

Роют волнистое лоно пучины.

Парус надулся. Берег исчез.

• Какие виды энергии использует пироскаф для своего дви­жения?

14. . Восьмое чудо света

«Виталий Павлович. Ты ведь будущий физик, Сережа?.. Ты знаешь мой проект? Высота основного корпуса — 1067 метров. Ес­ли сделать сквозное отверстие?.. Воздух должен стремиться вверх. Как в заводской трубе... Если поставить в трубе турбогенератор?.. Он должен вырабатывать ток... Даже если одна трубка будет произ­водить энергию только для одной квартиры, можно было бы поста­вить здание на самостоятельное энергообеспечение...

Сергей. Виталий Павлович, Вы вечный двигатель никогда не пробовали построить?

Виталий Павлович. Ну почему, Сережа? Я ведь не из ниче­го энергию хочу получить».

• В чем суть идеи получения энергии, предлагаемой дейст­вующим лицом пьесы?

ВЗАИМНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ, ПАРОВ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ

15. . «Знаю я — малиновою ранью...»

Зимний ветер и упруг и свеж,

По сугробам зашагали тени,

В инее серебряном олени,

А мороз всю ночь ломился в сени.

• Почему «в инее серебряном олени»?

16. . Как патефон петуха от смерти спас

«Между тем мороз не сдавался. Он трещал в старых бревнах до­ма, проступал колючей солью на оконных ручках и шляпках двер­ных гвоздей».

• Почему мороз «трещал» в бревнах дома? Почему на оконных ручках и шляпках гвоздей мороз «проступал колючей солью»?

17. . Продавец воздуха

«Бейли открыл дверцы одного из шкафов и, выдвинув при помо­щи механизма ящик, показал содержимое: там лежали блестящие шарики величиною с грецкий орех. Я с интересом ждал объяснений.

— ...Хитроумному Энгельбректу удалось превратить жидкий воздух в чрезвычайно плотное тело. В одном этом ящике заключе­но воздуха больше, чем в огромном озере из жидкого воздуха. По­пробуйте взять один из этих шариков!

Я протянул руку и попытался вынуть шарик, но не мог этого сделать... Бейли рассмеялся.

— ...В этом шарике заключен один кубический километр воздуха. Не всякая лошадь свезет воз, нагруженный одним таким шариком».

• Убеждает ли вас этот эпизод в возможности происходя­щих событий? Значительно ли меняется объем жидкости при ее отвердевании? Могла бы лошадь сдвинуть воз с таким ша­риком из твердого воздуха?

18. . Золотая роза

«Есть очень насыщенные минеральные источники. Стоит поло­жить в такой источник ветку или гвоздь, что угодно, как через ко­роткое время они обрастут множеством белых кристаллов и превра­тятся в подлинное произведение искусства».

• Объясните это явление.

19. М. Басе. «С треском лопнул кувшин...»

С треском лопнул кувшин;

Ночью вода в нем замерзла,

Я пробудился вдруг.

• Почему вода при замерзании разорвала кувшин?

20. . Молодая гвардия.

«Подпольщики занимались саботажем в организованных немцами мастерских. Отремонтированную немцами водокачку оставили наполненной водой, а ночью ударили морозы, в ре­зультате чего «трубы раздулись, полопались, вся система пришла в негодность».

• Какая физическая закономерность помогла подпольщи­кам в их борьбе против фашистов?

21. Е. Жулавский. На серебряной планете.

Путешественники на Луне в ночное время исследуют окружа­ющее пространство при помощи ртутного барометра. «Сначала ртутный столбик упал так стремительно, что нам показалось, буд­то он совершенно сравнялся с нижней чертой. Чудовищный ледя­ной страх сдавил нам горло: ведь это означало бы абсолютную пу­стоту, неизбежную смерть! Но мгновение спустя ртуть, вернув­шись к равновесию, поднялась в трубке на 2—3 миллиметра! Мы вздохнули свободней, хотя тем наружным воздухом дышать все равно нельзя».