Федеральное агентство по образованию
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Чувашский государственный университет имени »
Технический институт
Факультет дизайна и компьютерных технологий
Кафедра компьютерных технологий
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
проф. ____________
«____» ___________________ 2010 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Дисциплина ОПД. В.01 – ИСЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Направление 654600 – Информатика и вычислительная техника
Специальность 230102 – Автоматизированные системы обработки информации и управления
БЮДЖЕТ ВРЕМЕНИ (ЧАС.)
Срок обучения | Сем | Всего | Аудиторные занятия | Сам. раб. | Итоговый контроль | ||||||
Всего ауд | Лек | Прак | Лаб | Контр. раб. | Зач. | Экз. | Курс. пр (раб) | ||||
4,5 г. об. | 5 | 170 | 24 | 10 | 6 | 8 | 146 | + | + | + | |
6 лет | 6 | 170 | 24 | 10 | 6 | 8 | 146 | + | + | ||
7 | + | ||||||||||
3,5 г. об. | 2 | 170 | 85 | 17 | - | 17 | 85 | + | |||
3 | 17 | 17 | 17 | + | |||||||
5 лет | 5 | 170 | 102 | 34 | - | 68 | 68 | + | + |
Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования направления подготовки дипломированного специалиста 654600 – Информатика и вычислительная техника, специальности 230102 – Автоматизированные системы обработки информации и управления, утвержденным 27 марта 2000г. (Регистрационный номер 224 тех/дс).
Составитель: профессор кафедры КТ
Рабочая программа обсуждена, одобрена и рекомендована к использованию на заседании кафедры компьютерных технологий, «___» ___________ 2010 г., протокол №___
Зав. кафедрой компьютерных технологий,
профессор
Рассмотрена и одобрена методическим советом ФДиКТ
Декан, председатель методсовета факультета ДиКТ
Чебоксары 2010
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ
1.1. Цель преподавания дисциплины
Цель преподавания дисциплины – ознакомление студентов с теоретическими основами исследования операций и их применением в практической деятельности.
Дисциплина обеспечивает совершенствование навыков, полученных при изучении основ
высшей математики, вычислительной математики и программирования.
1.2. Задачи изучения дисциплины
В результате изучения дисциплины студенты должны:
· знать теоретические основы методов исследования операций;
· уметь использовать основные методы исследования операций в лабораторном практикуме и реализовать их в конкретной системе программирования;
· иметь представление о круге задач, в которых целесообразно применять эти методы
2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ВВЕДЕНИЕ
Предмет дисциплины, ее объем, содержание и связь с другими дисциплинами учебного плана. Цели и задачи дисциплины. Формулировка задачи организационного управления. Рекомендуемая литература.
ТЕМА 1. ЛИНЕЙНОе ПРОГРАММИРОВАНИе
Построение математической модели. Графическое решение задачи линейного программирования. Анализ решения на чувствительность. Виды задач анализа на чувствительность. Примеры применения методов линейного программирования.
Симплекс-метод решения задачи. Стандартная форма записи задачи линейного программирования. Опорные планы симплекса. Вычислительная процедура симплекс-метода. Искусственное
начальное решение. Вырожденные решения. Интерпретация симплекс-таблиц и анализ модели на
чувствительность. Двойственность задач линейного программирования. Транспортная задача – частный случай задачи линейного программирования. Примеры транспортных задач.
ТЕМА 2. СЕТИ
Сетевые модели. Задачи минимизации сетей. Задачи о кратчайшем пути. Задачи о максимальном потоке.
ТЕМА 3. нелинейное программирование
Постановка задач нелинейного программирования. Методы поиска минимума функции одного и многих переменных. Множители Лагранжа. Теоремы Куна-Таккера и Фритца-Джона. Методы безусловной минимизации функционала. Подходы при решении задачи нелинейного программирования с линейными и с нелинейными ограничениями. Методы возможных направлений,
штрафных функций, скользящего допуска и последовательной безусловной минимизации. Примеры.
ТЕМА 4. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Основные определения и постановка задачи динамического программирования. Графическая интерпретация задачи. Общее решение задачи динамического программирования. Задача распределения ресурсов.
ТЕМА 5. ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Марковские случайные процессы. Уравнение Колмогорова. Потоки событий. Пуассоновские потоки событий и непрерывные марковские цепи. Предельные вероятности состояний. Процесс гибели и размножения. Циклический процесс. Основные понятия теории массового обслуживания. Одноканальная и многоканальная системы массового обслуживания с отказами. Одноканальная система с ожиданием.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Методы автоматизации исследования операций. Пакеты прикладных программ. Применение методов исследования операций в практической деятельности.
3. ТЕМЫ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
№ | Тема лабораторной работы | 5 лет | 3,5 г.об. | 6 лет | 4.5 г.об. |
1 | Одномерная оптимизация. | ||||
2 | Методы прямого поиска оптимума. | ||||
3 | Градиентные методы | ||||
Всего часов лабораторных занятий |
По всем темам лабораторных работ требуется разработать алгоритмы и программы на основе методов исследования операций. Задания генерируются с помощью специальной программы
по всем указанным выше темам.
4.ТЕМЫ практических ЗАНЯТИЙ
№ | Тема практических занятий | 5 лет | 3,5 г.об. | 6 лет | 4.5 г.об. |
1 | Решение задач линейного программирования. Графический метод. | 8 | |||
2 | Решение задач линейного программирования. Алгебраический метод. | 8 | |||
3 | Решение транспортных задач. | 8 | |||
4 | Сети. | 10 | |||
Всего часов практических занятий | 34 |
5. Содержание курсового проектирования
1. Составить диету, содержащую по крайней мере 20 + N единиц белков, 30 +N единиц углеводов, 10 +N единиц жиров и 40 +N единиц витаминов, где N – № варианта. Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблицах ценах на 1 кг (или на 1 л) пяти имеющихся продуктов?
Хлеб | Соя | Сушеная рыба | Фрукты | Молоко | |
Белки Углеводы Жиры витамины | 2 12 1 2 | 12 0 8 2 | 10 0 3 4 | 1 4 0 6 | 2 3 4 2 |
Цена | 12 | 36 | 32 | 18 | 10 |
2. Список методов
Симплекс-метод
Улучшенный симплекс-метод
Двойственный симплекс-метод
3. Выбор методов решения
Первый метод – порядковый номер студента в журнале по модулю 3.
Второй метод – номер первого метода +2 по модулю 3.
6. Вопросы к экзамену
1. Формулировка задачи организационного управления. Рекомендуемая литература.
2. Построение математической модели.
3. Графическое решение задачи линейного программирования.
4. Анализ решения на чувствительность.
5. Виды задач анализа на чувствительность.
6. Примеры применения методов линейного программирования.
7. Симплекс-метод решения задачи.
8. Стандартная форма записи задачи линейного программирования.
9. Опорные планы симплекса.
10. Вычислительная процедура симплекс-метода.
11. Искусственное начальное решение.
12. Вырожденные решения.
13. Интерпретация симплекс-таблиц и анализ модели на чувствительность.
14. Двойственность задач линейного программирования.
15. Транспортная задача – частный случай задачи линейного программирования. Примеры транспортных задач.
16. Сетевые модели. Задачи минимизации сетей. Задачи о кратчайшем пути. Задачи о максимальном потоке.
17. Постановка задач нелинейного программирования. Методы поиска минимума функции одного и многих переменных. Множители Лагранжа.
18. Теоремы Куна-Таккера и Фритца-Джона. Методы безусловной минимизации функционала. Подходы при решении задачи нелинейного программирования с линейными и с нелинейными ограничениями.
19.Методы возможных направлений, штрафных функций, скользящего допуска и последовательной безусловной минимизации. Примеры.
20. Основные определения и постановка задачи динамического программирования.
21. Графическая интерпретация задачи.
22. Общее решение задачи динамического програм-ия. Задача распределения ресурсов.
23. Марковские случайные процессы.
24. Уравнение Колмогорова.
25. Потоки событий.
26. Пуассоновские потоки событий и непрерывные марковские цепи.
27. Предельные вероятности состояний.
28. Процесс гибели и размножения.
29. Циклический процесс.
30. Основные понятия теории массового обслуживания.
31. Одноканальная и многоканальная системы массового обслуживания с отказами.
32. Одноканальная система с ожиданием.
7. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
MS DOS. WINDOWS– операционные системы для ПЭВМ типа IBM PC
Turbo Pascal – система программирования
Паскаль, СИ, СИ++ - языки программирования.
8. ЛИТЕРАТУРА
№ | Название | Кол. экз. |
Основная | ||
1 | Вентцель операций. –М.: Наука, 1989 г.,552 с. | 120 |
2 | Введение в исследование операций: в 2-х книгах. –М.: Мир, 1985 г., 497 с.,496 с. | 5 |
3 | Методы оптимизации. –М.: Наука. 1988 г. | 6 |
4 | Карманов программирование. –М.: Наука, 1987 г.. | 12 |
5 | Методы оптимизации. –М.: Наука, 1987 г. | 3 |
Дополнительная | ||
6 | Акоф, Основы исследования операций. –М.: Мир, 1971 г.. | |
7 | Основы линейного программирования. –М.: Наука, 1989 г. | 5 |
Методические пособия и указания | ||
8 | Задачи по исследованию операций. Сост. . –Чебоксары; АБ Софт, 1996 г. 35 с. | 5 |
9 | Сборник лабораторных работ по курсу «Оптимизационные методы»: ме- тодические указания к лабораторным работам. Сост. и др. //Чувашский университет, Чебоксары, 1994 г. | 40 |
