Воронежский институт МВД России

Кафедра высшей математики

Рассмотрена и одобрена

на заседании Ученого

совета института

протокол №________

от «___»__________20____ г.

Утверждаю

Начальник института

генерал-майор полиции

«____»____________20___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Теория информации и кодирования

по специальности 090302.65 — «Информационная безопасность

телекоммуникационных систем»

Воронеж

2012 г.

Рабочая программа дисциплины «Теория информации и кодирования» подготовлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 090302.65 — «Информационная безопасность телекоммуникационных систем»

Рабочая учебная программа подготовлена профессором кафедры ВМ Воронежского института МВД России д. ф.-м. н.

Рецензенты:

1. начальник кафедры информационные системы" href="/text/category/avtomatizirovannie_informatcionnie_sistemi/" rel="bookmark">автоматизированных информационных систем ОВД, д. ф.-м. н., профессор

2. профессор кафедры функционального анализа и операторных уравнений математического факультета Воронежского государственного университета, д. ф.-м. н., профессор.

Настоящая рабочая учебная программа обсуждена и одобрена:

на заседании кафедры высшей математики

года. Протокол № 1 .

на заседании методического совета института

«__» _____ 20___ года. Протокол №___.

I. Организационно-методический раздел

1.1. Целью дисциплины является фундаментальная подготовка обучающихся к усвоению основных математических методов и подготовка к проектно-конструкторской и научно-исследовательской видам профессиональной деятельности.

1.2. Задачами дисциплины являются:

·  анализ состояния научно-технической проблемы на основе подбора и изучения литературных и патентных источников, определение цели и постановка задач проектирования;

·  разработка политики безопасности, выбор методов и средств обеспечения информационной безопасности автоматизированных систем специального назначения;

·  исследование защищенных сетей и систем передачи информации;

·  сбор, обработка, анализ и систематизация научно-технической информации, отечественного и зарубежного опыта в сфере профессиональной деятельности;

·  моделирование объектов и процессов с целью анализа и оптимизации их параметров с использованием имеющихся средств исследований, включая стандартные пакеты прикладных программ;

·  анализ защищенности автоматизированных систем специального назначения и оценка рисков нарушения их информационной безопасности;

·  построение математических моделей объектов и процессов;

·  выбор метода их исследования и разработка алгоритма его реализации;

·  оценка эффективности функционирования автоматизированных систем специального назначения;

·  составление обзоров и отчетов по результатам проводимых исследований.

1.3. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы

Дисциплина обеспечивает последующее изучение дисциплин профессионального цикла и формирование специалиста на первоначальном этапе обучения.

Дисциплина «Теория информации и кодирования» относится к математическому и естественнонаучному циклу; она базируется на изучении предшествующей дисциплины «Математика» из базовой части математического и естественнонаучного цикла и требует профессиональных умений и компетенций, полученных при её изучении.

Дисциплина «Теория информации и кодирования» обеспечивает изучение следующих дисциплин:

- Системы управления базами данных

- Информационные технологии

- Администрирование баз данных

- ЭВМ и периферийные устройства

- Защита информации

- Сети и телекоммуникации

- Сетевые информационные технологии

- Защита информации в вычислительных системах

- Сети подвижной связи специального назначения

- Телекоммуникационные системы специального назначения

1.4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц.

Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

VI

V

Аудиторные занятия (всего)

108

72

36

Лекции

48

32

16

Практические занятия (ПЗ)

Семинары (С)

Лабораторные работы (ЛР)

60

40

20

Контрольная работа

Самостоятельная работа (всего)

108

36

72

Курсовой проект (работа)

Контрольная работа

72

36

36

Реферат

Домашнее задание

Вид итогового контроля: экзамен

36

36

Общая трудоёмкость (часы)

216

108

108

1.5. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

общепрофессиональными:

способен выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации, анализа и принятия решения (ПК-2);

способен использовать программные средства, инструментальные средства компьютерного моделирования для решения различных исследовательских и профессиональных задач (ПК-3);

способен понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования по обеспечению информационной безопасности (ПК-4);

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

способен учитывать в своей профессиональной деятельности современные тенденции развития инфокоммуникационных технологий (ПК‑5);

способен использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, обработки и защиты информации (ПК-6);

способен осуществлять сбор, обработку, анализ научно-технической информации и систематизировать ее в сфере профессиональной деятельности, использовать достижения отечественной и зарубежной науки, техники и технологии (ПК-7);

способен к логическому мышлению, обобщению, анализу, критическому осмыслению, систематизации, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их достижения, освоению работы на современном измерительном, диагностическом и технологическом оборудовании, используемом для решения различных научно-технических задач в области инфокоммуникационных технологий (ПК-8);

проектно-конструкторская деятельность:

способен анализировать состояние научно-технической проблемы в сфере профессиональной деятельности, определять цели, осуществлять постановку задач проектирования систем специальной связи; (ПК-21);

способен осуществлять обоснование технических условий и заданий на проектируемые системы и устройства (ПК-22);

способен разрабатывать электрические схемы систем специальной связи с использованием средств компьютерного проектирования, проводить проектные расчеты и технико-экономическое обоснование принимаемых решений (ПК-23);

способен разрабатывать техническую и технологическую документацию (ПК-24);

способен участвовать в испытаниях опытных образцов средств и комплексов специальной связи (ПК-25);

научно-исследовательская деятельность:

способен проводить сбор, обработку, анализ научно-технической информации, отечественного и зарубежного опыта в сфере профессиональной деятельности, систематизировать и обобщать полученную информацию (ПК-26);

способен разрабатывать программы и методики научных исследований и проводить обработку результатов научных исследований (ПК-27);

способен выполнять моделирование инфокоммуникационных процессов и объектов с использованием пакетов прикладных программ (ПК‑28);

способен выполнять оптимизацию систем и комплексов специальной связи с использованием различных математических методов (ПК-29);

способен осуществлять подготовку обзоров и отчетов по результатам проводимых исследований (ПК-30);

В результате изучения дисциплины обучающиеся должны:

знать:

·  основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, дискретной математики (ПК-3, ПК-5, ПК-17, ПК-18, ПК-23, ПК-25);

·  основные понятия информатики, основы программирования; технологию работы на компьютере в современных операционных средах, основные методы разработки алгоритмов и программ, структуры данных, используемые для представления типовых информационных объектов, типовые алгоритмы обработки данных(ПК-3, ПК-5, ПК-17, ПК-18, ПК-23, ПК-25);

уметь:

·  применять математические методы, знать и понимать физические законы для решения практических задач (ПК-3, ПК-5, ПК-17, ПК-18, ПК-23, ПК-25);

·  формулировать и решать задачи, использовать математический аппарат и численные методы для анализа и синтеза систем специальной связи (ПК-3, ПК-5, ПК-17, ПК-18, ПК-23, ПК-25);

·  применять информационные технологии и информационно-вычислительные системы для решения научно-исследовательских и проектных задач прикладной радиотехники (ПК-3, ПК-5, ПК-17, ПК-18, ПК-23, ПК-25);

владеть:

·  методами решения дифференциальных и алгебраических уравнений, дифференциального и интегрального исчисления, аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики (ПК-3, ПК-5, ПК-17, ПК-18, ПК-23, ПК-25);

·  математической логики, функционального анализа (ПК-3, ПК-5, ПК-17, ПК-18, ПК-23, ПК-25);

·  математическим аппаратом для решения задач радиотехники (ПК-3, ПК-5, ПК-17, ПК-18, ПК-23, ПК-25);

·  основными методами работы на компьютере с прикладными программными средствами (ПК-3, ПК-5, ПК-17, ПК-18, ПК-23, ПК-25).

II. Основной раздел

2.1. Перечень тематических модулей

1. Вероятностные основы принципов передачи информации.

2. Теория кодирования классической и квантовой информации.

Тематический план дисциплины «Теория информации и кодирования»

Из них

№

п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Ауд. зан.

ЛК.

П. З

Л. Р.

Сам раб.

Тематический модуль 1.

Вероятностные основы принципов передачи информации

Тема 1. Энтропия и информация

1

Энтропия и информация дискрет-ных источников сообщений. Взаимная информация

18

18

8

10

2

Энтропия непрерывных источ-ников сообщений.

18

18

8

10

3

Каналы связи

18

18

8

10

4

Пропускная способность каналов связи.

18

18

8

10

Контрольная работа

36

36

Итого

108

72

32

40

36

Тематический модуль 2.

Теория кодирования классической и квантовой информации

Тема 3. Теория помехоустой-чивого кодирования

5

Коды Хэмминга, БЧХ

10

10

4

6

6

Коды Рида-Соломона

10

10

4

6

7

Сверточные коды. Турбокоды

10

10

4

6

Тема 4. Квантовая информация

9

Квантовые биты. Квантовые информационные протоколы

6

6

4

2

Контрольная работа

36

36

Экзамен

36

36

Итого

108

36

16

20

72

Итого по курсу.

216

108

48

60

108

2.2. Тематика лекций с перечнем основных вопросов

Тематический модуль №1.

«Вероятностные основы принципов передачи информации»

Лекция №1. Энтропия и информация

Вопрос №1.

Энтропия случайных событий и величин. Условная информация. Энтропия непрерывных источников сообщений. Количество информации между дискретными источниками. Свойства взаимной информации между дискретными ансамблями.

Вопрос №2.

Кодирование информации методом Шеннона-Фено. Избыточность кодирования. Надежность электрических схем. Скорость создания информации источником без памяти при равномерном кодировании. Прямая и обратная теоремы Шеннона. Задачи информационного поиска.

Лекция №2. Каналы связи

Вопрос №1.

Классификация каналов связи. Модели каналов. Бинарные и небинарные каналы. Симметричные и несимметричные каналы информации. Задача кодирования в дискретном канале. Прямая и обратная теоремы кодирования. Пропускная способность каналов. Непрерывные каналы и источники. Относительная энтропия.

Вопрос №2.

Задача кодирования с заданным критерием качества. Эпсилон-энтропия и ее свойства. Понятие о случайном процессе. Марковские случайные процессы. Дискретные цепи Маркова. Матрица перехода. Теорема о предельных вероятностях. Элементы теории массового обслуживания. Теорема дискретизации. Скорость передачи информации и пропускная способность канала связи при отсутствии и наличии помех.

Тематический модуль №2.

«Теория кодирования классической и квантовой информации».

Лекция №3. Теория помехоустойчивого кодирования

Вопрос №1.

Источники дискретных сообщений. Прямая и обратная теоремы Шеннона; информационные пределы избыточности и методика построения кодов; проблемы передачи непрерывной информации с оценкой ошибок дискретизации по времени и по амплитуде; возможности информационного подхода к оценке качества функционирования систем связи.

Вопрос №2.

Модулярная арифметика. Вычисления в полях Галуа. Приводимые и неприводимые полиномы. Коды Хэмминга, БЧХ, Рида-Соломона. Турбокоды. Сверточные коды. Алгоритм декодирования Витерби.

Лекция №4. Теория квантовой информации

Вопрос №1.

Квантовые биты. Основные операторы на пространстве гильбертовых состояний. Зацепленные квантовые состояния. Матрица плотности. Редуцированная плотность. Энтропия Фон-Неймана. Информация Холево.

Вопрос №2.

Алгоритмы квантовой информации: квантовое плотное кодирование, телепортация, клонирование. Метод квантового поиска в распределенных базах данных. Квантовые корректирующие коды. Квантовое Фурье-преобразование и квантовые алгоритмы взлома классических криптопротоколов.

2.3. Тематика лабораторных работ с перечнем основных вопросов

Тематический модуль №1.

«Вероятностные основы принципов передачи информации»

ЛР №1. Энтропия и информация

Вопрос №1. Энтропия случайных событий и величин.

Вопрос №2. Задачи информационного поиска.

ЛР №2. Каналы связи

Вопрос №1. Пропускная способность каналов. Непрерывные каналы и источники. Относительная энтропия.

Вопрос №2. Марковские случайные процессы. Элементы теории массового обслуживания.

Тематический модуль №2.

«Теория кодирования классической и квантовой информации».

ЛР №3. Теория помехоустойчивого кодирования

Вопрос №1. Коды Хэмминга, БЧХ.

Вопрос №2. Коды Рида-Соломона. Турбокоды. Сверточные коды. Алгоритм декодирования Витерби.

ЛР №4. Теория квантовой информации

Вопрос №1. Квантовые биты Энтропия Фон-Неймана. Информация Холево.

Вопрос №2. Алгоритмы квантовой информации: квантовое плотное кодирование, телепортация, клонирование. Квантовые корректирующие коды.

Контрольные вопросы

1.  Энтропия и информация

2.  Энтропия случайных событий и величин.

3.  Задачи информационного поиска.

4.  Источники дискретных сообщений.

5.  Прямая и обратная теоремы Шеннона;

6.  Каналы связи

7.  Пропускная способность каналов.

8.  Непрерывные каналы и источники.

9.  Относительная энтропия.

10.  Марковские случайные процессы.

11.  Элементы теории массового обслуживания.

12.  Теорема дискретизации.

13.  Скорость передачи информации и пропускная способность канала связи при отсутствии и наличии помех

14.  Теория кодирования классической и квантовой информации».

15.  Теория помехоустойчивого кодирования

16.  Коды Хэмминга

17.  Вычисления в полях Галуа

18.  Коды БЧХ,

19.  Коды Рида-Соломона.

20.  Турбокоды.

21.  Сверточные коды.

22.  Алгоритм декодирования Витерби.

23.  Теория квантовой информации

24.  Квантовые биты Энтропия Фон-Неймана. Информация Холево.

25.  Алгоритмы квантовой информации: квантовое плотное кодирование

26.  Квантовая телепортация.

27.  Квантовое клонирование.

28.  Квантовые корректирующие коды.

III. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

основная литература

1.  Кудряшов информации. СПб.:Питер, 2009, - 322 с.

2.  Думачев информации. Методические указания для выполнения контрольной работы для слушателей факультета заочного обучения. Воронеж: ВИ МВД России, 2010. – 16 с.

3.  , , Навоев информации в технике

и экономике. Под ред. : Учеб. пособие. Воронежский институт МВД, Воронеж. 2007.

дополнительная литература

1.  Ash R. Information theory. Wiley, 1965.-348 p.

2.  Berlekamp E. Algebraic coding survey. 19p.

3.  Chaitin G. Information, randomness and incompleteness. Papers on algorithmic information theory.2ed., Tallin, 19p.

4.  Chaitin G. Lect. notes on algorithmic information theory. Tallinn, 2003,-64 p.

5.  Cover T. M., Gopinath B. (eds.) Open problems in communication and computation. Springer, 19p.

6.  Cover T. M., Thomas J. A. Elements of inform. theory. Wiley, 19p.

7.  Klir G. J. Uncertainty and Information: Foundations of Generalized Information Theory. Wiley, 20p.

научные журналы:

1. Проблемы передачи информации. ISSN .

2. The International Journal of Quantum Information. ISSN .

базы данных, информационно-справочные и поисковые системы

http://mathem. *****/

http://www. *****/

http://*****/

http://*****/

http://www. *****/

http://www. *****/

http://eqworld. *****/

Материально-техническое обеспечение дисциплины

1. Учебные аудитории: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Windows 9X/2000/XP, MS Office XP, MatLab, MathCad, Mathematica, из расчета один ПК на одного человека. Видеопроектор и электронная доска.

2. Средства ТСО: плакаты, компьютерные презентации с использованием ноутбука и проектора.

Начальник кафедры высшей математики,

полковник полиции