УДК 519.7; 330
Простейший вариант алгоритма оперативной коррекции плана непрерывного производства
, *****@***ru
,
Пермский государственный национальный исследовательский университет,
механико-математический факультет
Россия,
Описан алгоритм оперативной коррекции плана, работающей по следующей схеме: пусть задан план отчётного периода производства на одной стадии (переделе), текущее действительное его выполнение может иметь отклонения от назначенного плана,— требуется оперативно корректировать текущий план так, чтобы за отчётный период выдать точно требуемое количество продукта. В простейшем решении не учитывается тот факт, что план нельзя поднимать выше поставленных ограничений.
Ключевые слова: непрерывное производство, план производства, смена, скорость производства, сбой производства, коррекция плана.
© , , 2012 г.
На любом предприятии для достижения поставленного плана необходимо, чтобы на каждой стадии производства, мощности, имеющиеся в наличии, работали согласованно. Для восприятия такое производство можно представить на схеме (см. рис. 1). В действительности, практически ни одно предприятие не работает, не отклоняясь от графика (причиной могут послужить сбои аппаратуры или другие внешние признаки). Для этого необходимо оперативно корректировать текущий план так, чтобы за отчётный период выдать точно требуемое количество продукта. Делать это вполне возможно.
Рис 1. Схема последовательных стадий производства в простейшем случае
Рассмотрим каждый шаг коррекции. Учтем, что нам известен план и скорость его выполнения[1].
Общее решение задачи:
Пусть временной промежуток [
].
P – план, F – факт.
Объем, который жестко задан на весь период представим в виде интеграла:
(1)
Объем, который реально выполнен на момент времени 
представим в виде интеграла:
. (2)
— эти объемы могут быть не равны (факт может не совпадать с исполнением плана).
1 шаг. Найдем разность между плановым и фактическим значением. Она покажет на сколько мы отстали от выполнения плана на момент времени :
. (3)
2 шаг. Для того чтобы скорректировать план на следующий отчетный период необходимо вычислить скорость его выполнения:
. (4)
3 шаг. Эта скорость прибавляется к плановой. И уже этому суммарному значению придерживаются в следующей смене.
Выполняя коррекцию за каждый отчетный период (можно чаще) мы стремимся скорректировать выполнение плана.
Пример с имитируемыми данными
Первая стадия имеет план, который необходимо скорректировать для равномерной работы второй стадии.
Будем корректировать план на сутки, проверяя значения в конце каждой смены, т. е. каждые 8 часов. Предположим, что заданный план равномерный, выглядит так, как указано на рис. 2.
Рис. 2. График равномерной работы
Введем незначительный сбой в процесс производства, т. к. практически ни одно предприятие не работает, не отклоняясь от графика. Получим следующее представление работы первой стадии, см. рис. 3.
Рис. 3. Типичный график производительности без больших сбоев
Введем случайное возмущение на 6-ом и 7-ом часу работы производства (см. рис. 4). На графике легко можно заметить, что скорость производства резко снизилась и оказалась намного меньше заданного плана.
Используя формулы (1), (2), (3) найдем разницу между фактическим и плановым значением в момент времени t=8.
По формуле (4) вычислим дальнейшую скорость выполнения и прибавим ее к плановому значению. В итоге мы найдем то значение, которого надо придерживаться следующие 8 часов (См. таблица 2).
На рис. 4 показано насколько необходимо повысить скорость в следующей смене, чтобы достигнуть заданного плана.
Рис 4. График производительности за 1-ую смену
Аналогичным образом, скорректировав план на 2-ую смену, мы получим следующий график, см. рис. 5.
Рис 5. График производительности за первые две смены
На рис. 5 видно, что средняя скорость выполнения приближается к заданной, следовательно, наша коррекция прошла правильно и на момент завершения дня план может быть выполнен. Если нет, то коррекция переносится на следующую смену.
Рис. 6. График скорректированного плана за сутки
Величина коррекции составляет 8,38 усл. ед., см. табл. 1, 2. Скорректировав скорость в каждой смене, и представив это графически (см. рис. 6) мы видим, что функция заданного плана и усредненная функция выполнения плана практически совпадают.
Таблица 1. Модельные данные коррекции плана | Таблица 2. Коррекция плана
|
В ходе выполнения коррекции на текущий день мы получили небольшое расхождение с планом, недовыполнив его выполнение на 0,47 усл. ед. Это значение переносится для коррекции на 1 смену следующего дня.
Таким образом, на модельных данных проиллюстированно приложение оперативной коррекции плана.
Примечание. Решение с учетом ограничения на максимальное и минимальное значение выполнения плана требует отдельного изложения.
Библиографический список.
1. , Метод пространства состояний управления качеством сложных химико-технологических процессов / монография, Перм. гос. нац. исслед. ун-т. – Пермь, 2011. – 114 с. http://www. *****/psu2/files/0444/chechulin_mps. pdf
2. , , Вертикальная структура экономических субъектов // Университетские исследования (раздел экономика), 2012
http://www. uresearch. *****/files/articles/575_90917.doc
The simplest version of the algorithm for the operational plan for correction of continuous production
Chechulin V. L., *****@***ru
Galanova Ya. Yu.,
Perm State university,
mathematical faculty
Russia, Perm, Bukirev st. 15
An algorithm for the operational plan of correction, which works as follows: Given a production plan for the reporting period, at one stage (redistribution), the current reality of its implementation may be deviations from the scheduled plan - is required promptly to correct the current plan, so that for the period to give exactly the required amount of product. The simplest solution ignores the fact that the plan can not be raised above the set limits.
Keywords: continuous production, the production plan, the change, the rate of production, failure of production, the correction plan.
© Chechulin V. L., Galanova Ya. Yu., 2012.
[1] Всякое крупное предприятие состоит из подразделений (уровней), которые образуют его вертикальную структуру. В зависимости от спецификации каждого уровня можно сказать, что ситуация, описанная выше, может решаться на 4-ом уровне, т. к. на 5-ом план уже строго задан, см. [1; 2].
