Применение интерференции для целей уменьшения и увеличения коэффициента отражения прозрачных сред (просветление оптики и высокоотражающие зеркала)

Лекция 14

Применение интерференции для целей уменьшения и увеличения
коэффициента отражения прозрачных сред
(просветление оптики и высокоотражающие зеркала)

1)  :

2)  :

3)  :

4)  :

Проблема I: при многократном отражении от поверхности теряется много света, т. к. на каждом отражении теряется 4-10 % (френелевские потери)

Проблема II: необходимо создание высокоотражающих зеркал (99,99 %) – лазеры.

Четвертьволновые покрытия

Просветляющие покрытия

(фазовые сдвиги при отражении от границ компенсируются)

отраженные волны в противофазе

Наибольшее просветление (пропускание) получается при

т. е. когда амплитуды отраженных волн равны. При нормальном падении условие равенства отраженных волн

Высокоотражающие покрытия

(фазовые сдвиги не компенсируются)

Отраженные волны усиливаются.

Чем больше и , тем больше амплитуды интерференционных волн, следовательно, тем больше коэффициент отражения слоя.

Диэлектрические зеркала

Диэлектрические зеркала

Сверхселективные зеркала: Не-Nе лазеры на разных линиях – зеленый, оранжевый и пр.

Интерференция в плоскопараллельных пластинках при многократных отражениях.
Эталон Фабри-Перо

Разность хода двух соседних вышедших из пластинки лучей

полосы равного наклона

Интенсивности лучей , , 1, 2, 3… не равны, однако число лучей, интенсивность которых достаточно велика, возрастает при повышении коэффициента отражения .

Многолучевая интерференция возникает только при очень высоких коэффициентах отражения, .

, (поглощения нет)

Найдем результирующее поле проходящих пучков 1, 2, 3….

Разность фаз между соседними пучками .

Каждый последующий пучок возникает в результате двух дополнительных отражений, поэтому амплитуда волны в пучках убывает. Суммирование волн необходимо делать с учетом разности фаз, т. к. эти волны когерентны.

убывающая геометрическая прогрессия

Для конечного числа лучей N - пластинка Люммера-Герке.

При , поэтому

Эталон Фабри-Перо

функция Эйри

Для конечного числа лучей с одинаковыми амплитудами (пластинка Люммера-Герке, дифракционная решетка)

Распределение интенсивности. Резкость интерференционных максимумов.

Эталон Фабри-Перо

Эталон Фабри-Перо – плоско-параллельная воздушная пластинка: нет поглощения, более однородна, поверхности зеркал изготовлены с точностью до .

Кольца равного наклона,

От протяженного источника S, L1 формирует параллельный пучок лучей. В фокальной плоскости L2 образуются кольца равного наклона: угол j - одно кольцо, угол j1 - одно кольцо.

(условие max в эталоне Фабри-Перо)

Кольца тем резче, чем большее число пучков интерферирует, т. е. чем больше R.

По мере удаления от центра кольца располагаются все теснее и теснее друг к другу.

,

Т. к. меняется от 0 до 1, то интенсивность меняется от до . Минимум тем ближе к нулю, чем . Положение max и min от R (числа пучков) не зависит.

Max: , ,

Min: , , ,

При больших значениях R интерференционные максимумы становятся острыми и узкими. При Ф, близких к , , но малое, то

,

где - резкость полос

Разрешающая способность интерфферометра Фабри-Перо

Интерфферометр Фабри-Перо Двухлучевой интерферометр	- это положение min для l

Область свободной дисперсии эталона Фабри-Перо

Наложение m-го максимума с длиной волны на m+1 максимум с длиной волны произойдет при условии .

Т. к. для эталона

Следовательно,

- область свободной дисперсии эталона-это область между двумя соседними max.
.

Лазеры –резонатор –интерферометр Фабри-Перо

q – число полудлин волн, укладывающихся на длине резонатора L.

Интерференционный светофильтр

Если направить белый свет, то пропускается лишь свет с длинами волн, у которого на длине укладывается целое число полудлин волн.

Интерференционный светофильтр – это интерферометр Фабри-Перо с малой толщиной, т. е. с интерференцией низкого порядка.

Фильтр первого порядка имеет один max .

Фильтр второго порядка имеет уже два max .

Фильтр третьего порядка иеем уже три max

тонкий слой прозрачного диэлектрика

Лекционные демонстрации

1.  Интерферометр Маха-Цендера

2.  Ретинометр: интерферометр Жамена

3.  Призменный интерферометр

4.  Интерферометр Фабри-Перо – эффект Зеемана

5.  Муаровые пленки – применение в технике

6.  Лазерные зеркала – отражение лазерного излучения

7.  Интерференционные фильтры

8.  Просветляющие покрытия