Многовариантный многокритериальный анализ и выбор механических приводов зеркальных антенн (стр. 2 )

Сl1 I Сl2 = I = ,

где Gi = (Bi)l1 I (Bi)l2 , i = {1, N}.

Очевидно, что результат будет аналогичным для всех столбцов ассоциативных матриц Al1, Al2

Cl1k I Cl2k = I = ,

где Gik = (Bik)l1 I (Bik)l2 , i = {1, N}, k = {1, N }.

Окончательно, обобщая для всех ассоциативных матриц фактор множеств показателей качества произвольной размерности получаем выражение, определяющее результирующую ассоциативную матрицу (РАМ) Aрез, 1,2..,m

Gik = B1ik I B2ik I … I Bmik, i, k = {1, N} (2)

Вхождение варианта в соответствующую окрестность идентифицируется «1» в данной ячейке, отсутствие – «0». Так, если вариант входит в окрестность
i –ой альтернативы, то элемент ассоциативной матрицы Bi,j = 1, и, соответственно Bi,j = 0, если - не входит. В ассоциативной форме, окрестности представляют собой столбцы ассоциативной матрицы и, матрица результирующего фактор множества для выбранных показателей качества формируется в виде последовательного поэлементного пересечения столбцов ассоциативных матриц фактор множеств меньшей размерности

, l = {1, M}.

Представим реляционные таблицы для фактор множеств по ПК ФT(W /k1) и ФT(W /k2) (табл.4, 5) в виде соответствующих им ассоциативных матриц (табл. 6, 7) и их пересечения по правилу (2) (табл.8).

Альтернатива wi включается во множество нехудших решений, если ее окрестностью является пустое множество, т. е. для столбца АМi для i-ой окрестности
Оi(wi /{k1,..,kM}) альтернативы wi выполняется условие (3) для элементов [1]

(3)

Таблица 4 Таблица 5

Фактор множество ФTW(k1) Фактор множество ФTW(k2)

ФTW(k1) wi Oi(wi)k1 ω1 ω2; ω4; ω6; ω7; ω8 ω2 ω8 ω3 ω1; ω2; ω4; ω6; ω7; ω8 ω4 ω2; ω8 ω5 ω1; ω2; ω3; ω4; ω6; ω7; ω8 ω6 w1; ω2; ω4; ω7; ω8 ω7 ω2; ω4; ω8 ω8 Æ

ФTW(k2) wi Oi(wi)k2 ω1 ω5; ω6; ω7; ω2 ω1; ω3; ω4; ω5; ω6; ω7; ω8 ω3 ω1; ω4; ω5; ω6; ω7 ω4 ω1; ω3; ω5; ω6; ω7 ω5 ω6 ω6 Æ ω7 ω5; ω6 ω8 ω1; ω3; ω4; ω5; ω6; ω7

Результирующая АМ для фактор множества FT(W/{k1, k2}) на основании выражения (2) будет иметь вид

Таблица 6 Таблица 7

Ассоциативная матрица АМ1 для ФT(W /k 1) Ассоциативная матрица АМ2 для ФT(W /k 2)

АМ1 ω1 w2 ω3 ω4 ω5 ω6 ω7 ω8 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0	АМ2 ω1 ω2 ω3 ω4 ω5 ω6 ω7 ω8 ω1 0 1 1 1 0 0 0 1 ω2 0 0 0 0 0 0 0 0 ω3 0 1 0 1 0 0 0 1 ω4 0 1 1 0 0 0 0 1 ω5 1 1 1 1 0 0 1 1 ω6 1 1 1 1 1 0 1 1 ω7 1 1 1 1 0 0 0 1 ω8 0 1 0 0 0 0 0 0