Физика (стр. 1 )

МПС РОССИИ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Одобрено кафедрой

«Физика и химия»

________________

«____» __________ 2002 г.

Утверждено

деканом факультета

«Управление процессами

перевозок»

_________________

«____» __________ 2002 г.

ФИЗИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА И ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ №1 И №2 ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 240100-«Д».

Москва - 2002

Разработана на основании Примерной программы дисциплины «Физика», составленной в соответствии с государственными образовательными стандартами по соответствующим направлениям профессионального высшего образования.

Составители: кандидат физико-математических наук, доцент

кандидат физико-математических наук, доцент

Студенты специальности «Д» изучают курс физики на 1 курсе во втором семестре. Учебным планом для них предусматриваются следующие занятия:

Всего - 100 часов.

Лекции – 4 часа.

Лабораторные работы – 12 часов (3 лабораторные работы).

Контрольные работы – 2 (30 часов).

Самостоятельная работа - 54 часа.

Зачеты – 1.

Экзамены – 1.

В настоящее время физика выступает в роли фундаментальной теоретической базы для техники. Ни одно существенное техническое достижение было бы немыслимо без фундаментальных предварительных исследований. В связи с этим физика играет весьма значительную роль в подготовке современного высококвалифицированного инженера.

Изучив дисциплину, студент должен:

1.  иметь представление об основных физических явлениях, фундаментальных понятиях и методах физического исследования;

2.  знать и уметь использовать основные физические законы;

3.  иметь опыт использования приемов и методов решения конкретных задач из различных областей физики;

4.  иметь представление о работе современной научной аппаратуры и методах проведения физического эксперимента.

Ниже приведены рабочая программа курса физики для студентов специальности «Д» и задания на контрольные работы №1, №2 с таблицей вариантов.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА.

Введение.

Физика как наука. Наиболее общие понятия и теории. Методы физического исследования: опыт, гипотеза, эксперимент, теория. Математика и физика. Физика и естествознание. Философия и физика. Важнейшие этапы истории физики. Роль физики в развитии техники и влияние техники на развитие физики. Физика как культура моделирования. Физические модели. Компьютеры в современной физике. Роль физики в образовании. Общая структура и задачи курса физики. Роль измерения в физике. Роль фундаментальных наук в становлении современного специалиста. Единицы измерения и системы единиц. Основные единицы СИ.

I. Физические основы механики

Предмет механики. Классическая и квантовая механика. Нерелятивистская и релятивистская классическая механика. Кинематика и динамика. Основные физические модели: частица (материальная точка), система частиц, абсолютно твердое тело, сплошная среда.

1.1. Элементы кинематики

Пространственно-временные отношения. Система отчета. Скалярные и векторные физические величины. Основные кинематические характеристики движения частиц. О смысле производной и интеграла в приложении к физическим задачам. Скорость и ускорение частицы при криволинейном движении, понятия нормального и касательного ускорения. Движение частицы по окружности. Угловая скорость и угловое ускорение. Поступательное и вращательное движения абсолютно твердого тела.

1.2. Элементы динамики частиц

Понятие состояния частицы в классической механике. Основная задача динамики. Первый закон Ньютона. Понятие инерциальной системы отсчета. Масса. Уравнение движения. Третий закон Ньютона. Современная трактовка законов Ньютона. Границы применимости классического способа описания движения частиц.

1.3. Законы сохранения в механике

Закон сохранения импульса. Центр инерции. Закон движения центра инерции. Реактивное движение. Момент импульса. Момент силы. Закон сохранения момента импульса. Работа. Мощность. Кинетическая энергия. Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия и энергия взаимодействия. Внутренняя энергия. Закон сохранения энергии в механике. Общефизический закон сохранения энергии. Законы сохранения и симметрия пространства и времени.

1.4. Принцип относительности в механике

Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Инварианты преобразования. Гравитационная масса. Эквивалентность инертной и гравитационной масс.

1.5. Элементы релятивистской динамики

Принцип относительности в релятивистской механике. Преобразование Лоренца для координат и времени и их следствия. Релятивистский импульс. Инвариантность уравнений движения относительно преобразований Лоренца. Полная энергия частицы.

1.6. Элементы механики твердого тела

Уравнения движения и равновесия твердого тела. Кинетическая энергия твердого тела, совершающего поступательное и вращательное движения. Уравнение движения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Момент инерции твердого тела относительно оси. Вращательный момент. Гироскоп.

1.7. Элементы механики сплошных сред

Общие свойства газов и жидкостей. Кинематическое описание движения жидкости. Идеальная жидкость. Стационарное течение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли.

Вязкая жидкость. Силы внутреннего трения. Стационарное течение вязкой жидкости. Гидродинамическая неустойчивость. Понятие о турбулентности.

Идеально упругое тело. Упругие деформации и напряжения. Закон Гука. Пластические деформации. Предел прочности.

2. Электричество и магнетизм

Предмет классической электродинамики. Электрический заряд и его дискретность. Идея близкодействия. Границы применимости классической электродинамики.

2.1. Электростатика

Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Поток и циркуляция электростатического поля. Работа электростатического поля. Потенциал электростатического поля и его связь с напряженностью.

Идеальный проводник в электростатическом поле. Поверхностные заряды. Граничные условия на поверхности раздела "идеальный проводник вакуум". Электростатическое поле в полости идеального проводника. Электростатическая защита.

Коэффициенты емкости и взаимной емкости проводников. Конденсаторы. Емкость конденсаторов.

Энергия взаимодействия электрических зарядов. Энергия системы заряженных проводников. Энергия конденсатора. Плотность энергии электростатического поля.

2.2. Постоянный электрический ток

Условия существования тока. Проводники и изоляторы. Законы Ома и Джоуля-Ленца в локальной форме. Сторонние силы. Э. Д. Ома для замкнутой цепи и участка цепи, содержащего источник Э. Д.С. Закон сохранения энергии для замкнутой цепи. Правила Кирхгофа.

2.3. Магнитное поле

Сила Лоренца. Сила Ампера. Магнитная индукция. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Основные уравнения магнетостатики в вакууме. Поток и циркуляция магнитного поля. Принцип суперпозиции для магнитного поля. Магнитное поля прямолинейного проводника с током. Закон Био-Савара. Виток с током в магнитном поле. Момент сил, действующий на виток с током в магнитном поле. Магнитный момент. Магнитное поле длинного соленоида. Коэффициенты индуктивности и взаимной индуктивности. Магнитное поле и магнитный момент кругового тока. Электромагнитная индукция. Правило Ленца. Явления самоиндукции при замыкании и размыкании электрической цепи. Магнитная энергия тока. Плотность энергии магнитного поля.

2.4. Статические поля в веществе

Плоский конденсатор с диэлектриком. Поляризация диэлектрика. Электрическое смещение. Диэлектрическая проницаемость. Основные уравнения электростатики диэлектриков. Граничные условия на поверхности раздела "диэлектрик-диэлектрик" и "проводник-диэлектрик". Плотность энергии электростатического поля в диэлектрике.

Длинный соленоид с магнетиком. Намагничивание вещества. Молекулярные токи. Намагниченность. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость. Основные уравнения магнетостатики в веществе. Граничные условия на поверхности раздела двух магнетиков. Плотность энергии постоянного магнитного поля в веществе.

2.5. Уравнения Максвелла

Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Система уравнений Максвелла в интегральной форме. Закон сохранения энергии для электромагнитного поля. Плотность энергии электромагнитного поля. Плотность потока энергии электромагнитного поля. Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Скорость распространения электромагнитных волн.

2.6. Принцип относительности в электродинамике

Опыт Майкельсона. Независимость скорости света от движения источника и приемника света. Инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца. Релятивистские преобразования зарядов, токов и электромагнитных полей. Инварианты преобразований. Относительность разделения электромагнитного поля на электрическое и магнитное поля. Эффект Доплера.

2.7. Квазистационарное электромагнитное поле

Условия малости тока смещения. Токи Фуко. Квазистационарные явления в линейных

проводниках. Переходные процессы в электрических цепях. Генератор переменного

тока. Движение проводника в магнитном поле.

3. Физика колебаний и волн

Общие представления о колебательных и волновых процессах. Единый подход к описанию колебаний и волн различной физической природы.

3.1. Кинематика гармонических колебаний

Амплитуда, круговая частота и фаза гармонических колебаний. Биения. Фигуры Лиссажу. Векторные диаграммы.

3.2. Гармонический осциллятор

Движение системы вблизи устойчивого положения равновесия. Модель гармонического осциллятора. Примеры гармонических осцилляторов: маятник, груз на пружине, колебательный контур. Свободные затухающие колебания. Коэффициент затухания. Логарифмический декремент. Энергия гармонического осциллятора. Добротность. Понятие о связанных гармонических осцилляторах. Резонанс.

Гармонический осциллятор как спектральный прибор. Физический смысл спектрального разложения. Модулированные колебания.

Вынужденные колебания гармонического осциллятора под действием синусоидальной силы. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Время установления вынужденных колебаний и его связь с добротностью. Вынужденные колебания в электрических цепях. Параметрический резонанс.

3.3. Ангармонические колебания

Нелинейный осциллятор. Физические системы, содержащие нелинейность. Преобразование и детектирование электрических колебаний. Автоколебания. Обратная связь. Условие самовозбуждения колебаний. Роль нелинейности.

3.4. Волновые процессы

Волновое движение. Плоская стационарная волна. Плоская синусоидальная волна. Бегущие и стоячие волны. Длина волны, волновой вектор и фазовая скорость. Поляризация. Одномерное волновое уравнение. Упругие волны в газах, жидкостях и твердых телах. Энергетические характеристики упругих волн. Вектор Умова. Понятие об ударных волнах. Эффект Доплера. Плоские электромагнитные волны. Поляризация. Энергетические характеристики электромагнитных волн. Вектор Пойнтинга. Сферические и цилиндрические волны.

3.5. Интерференция волн

Принцип суперпозиции для волн. Интерференция плоских и сферических монохроматических волн. Интерференция квазимонохроматических волн. Влияние источника на интерференцию волн. Функция когерентности. Интерферометры.

3.6. Дифракция волн

Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля и Фраунгофера. Дифракция на круглом отверстии, прямой щели и на множестве параллельных щелей. Дифракционная решетка. Спектральное разложение. Разрешающая способность спектральных приборов. Принцип голографии.

3.7. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

Модель среды с дисперсией. Показатель преломления. Нормальная и аномальная дисперсии. Групповая скорость. Поглощение волн. Поведение волн на границе раздела двух сред. Понятие о волноводах. Анизотропные среды.

Элементы кристаллооптики. Электрооптические и магнитооптические явления. Понятие естественного и поляризованного света. Методы получения поляризованного излучения. Закон Брюстера. Явление двойного лучепреломления. Закон Малюса. Вращение плоскости поляризации излучения.

Элементы нелинейной оптики: самофокусировка света, генерация гармоник, параметрические процессы, вынужденное рассеяние. Получение сверхкоротких световых импульсов.

4. Квантовая физика

Противоречия классической физики. Излучение черного тела. Фотоэлектрический эффект. Стабильность и размеры атомов. Открытие постоянной Планка.

4.1. Экспериментальное обоснование основных идей квантовой механики.

Линейчатые спектры атомов. Правило частот Бора. Принцип соответствия. Опыт Франка и Герца. Опыт Штерна и Герлаха. Резонансы во взаимодействии нейтронов с атомными ядрами и пионов с нуклонами.

4.2. Фотоны

Энергия и импульс световых квантов. Формула Эйнштейна для фотоэлектрического эффекта. Эффект Комптона. Аннигиляция электрон-позитронной пары.

4.3. Корпускулярно-волновой дуализм

Гипотеза Луи де Бройля. Дифракция электронов и нейтронов. Соотношение неопределенностей. Оценка энергии основного состояния атома водорода и энергии нулевых колебаний осциллятора. Туннельный эффект. Волновые свойства микрочастиц и соотношения неопределенностей. Наборы одновременно неизмеримых величин.

4.4. Квантовые состояния

Задание состояния микрочастиц. Волновая функция и ее статистический смысл. Суперпозиция состояний. Амплитуды вероятностей. Описание прохождения микрочастиц через двухщелевой интерферометр. Описание дифракции нейтронов на кристалле. Вероятность в квантовой теории.

4.5. Уравнение Шредингера

Уравнение Шредингера. Стационарные состояния. Частица в одномерной и трехмерной потенциальных ямах. Прохождение частицы над и под потенциальным барьером. Гармонический осциллятор.

4.6. Атом

Частица в сферически симметричном поле. Водородоподобные атомы. Энергетические уровни. Потенциалы возбуждения и ионизации. Спектры атомов. Пространственное распределение плотности вероятности для электрона в атоме водорода. Мезоатомы. Ширина уровней.

4.7. Многоэлектронные атомы

Спектр газообразного гелия. Орто - и парагелий. Неразличимость одинаковых частиц в квантовой механике. Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Структура энергетических уровней в многоэлектронных атомах. Периодическая система элементов .

4.8. Молекула

Молекула водорода. Электронные, колебательные и вращательные состояния многоатомных молекул. Молекулярные спектры.

4.9. Электроны в кристаллах

Приближение сильной и слабой связи. Модель свободных электронов. Уровень Ферми. Элементы зонной теории кристаллов. Поверхность Ферми. Заполнение зон: металлы, диэлектрики и полупроводники.

Электропроводность полупроводников. Понятие о дырочной проводимости. Собственные и примесные полупроводники. Понятие о p - n переходе. Транзистор.

Явление сверхпроводимости. Понятие о высокотемпературной сверхпроводимости.

4.10. Элементы квантовой электроники

Элементы квантовой теории излучения. Вынужденное и спонтанное излучение фотонов. Коэффициенты Эйнштейна. Тепловое равновесное излучение. Принцип работы квантового генератора. Лазерная спектроскопия. Приложения квантовой электроники.

4.11. Атомное ядро

Строение атомного ядра. Ядерные реакции. Радиоактивные превращения ядер. Реакция ядерного деления. Цепная реакция деления. Ядерный реактор.

Термоядерный синтез. Энергия звезд. Управляемый термоядерный синтез.

5. Статистическая физика и термодинамика

Динамические и статистические закономерности в физике. Термодинамический и статистический методы.

5.1. Элементы молекулярно-кинетической теории

Макроскопическое состояние. Физические величины и состояния физических систем. Макроскопические параметры как средние значения. Тепловое равновесие. Модель идеального газа. Уравнение состояния идеального газа. Понятие о температуре. Явления переноса. Диффузия. Теплопроводность. Коэффициент диффузии. Коэффициент теплопроводности. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах. Вязкость. Коэффициенты вязкости газов и жидкостей.

Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия. Электрический ток в газе. Понятие о плазме.

5.2. Элементы термодинамики

Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия. Интенсивные и экстенсивные параметры. Обратимые и необратимые процессы. Энтропия. Второе начало термодинамики. Термодинамические потенциалы и условия равновесия.

Цикл Карно. Максимальный к. п.д. тепловой машины.

Фазы и условия равновесия фаз. Поверхностные энергия и натяжение. Фазовые превращения. Фазовые диаграммы. Критическая точка. Изотермы Ван-дер-Ваальса.

5.3. Функции распределения

Микроскопические параметры. Вероятность и флуктуации. Распределение Максвелла. Средняя кинетическая энергия частицы. Распределение Больцмана. Теплоемкость многоатомных газов. Ограниченность классической теории теплоемкости.

5.4. Элементы физической кинетики

Локальное и неполное равновесие. Релаксационные явления. Времена релаксации

различных процессов приближения к тепловому равновесию. Броуновское движение.

Связь диффузии с броуновским движением. Чувствительность измерительных

приборов. Шумы.. Электропроводность как вынужденная диффузия.

5.5. Распределение Гиббса

Модель системы в термостате. Каноническое распределение Гиббса. Статистический смысл термодинамических потенциалов и температуры. Энтропия и вероятность.

Статистическое описание квантовой системы. Различие между квантомеханической и статистической вероятностями. Принцип Нернста и его следствия. Квантовые идеальные газы. Функции распределение Бозе и Ферми. Формула Планка для равновесного теплового излучения.

5.6. Порядок и беспорядок в природе

Энтропия как количественная мера хаотичности. Принцип возрастания энтропии. Переход от порядка к беспорядку в состоянии теплового равновесия. Роль фазовых переходов. Ближний и дальний порядок. Жидкие кристаллы. Кристаллическая решетка. Структурное упорядочение кристаллов. Понятие о магнитном порядке.

Неупорядоченные макросистемы. Макросистемы вдали от равновесия. Открытые диссипативные системы. Появление самоорганизации в открытых системах и превращение флуктуаций в макроскопические эффекты. Роль нелинейности. Понятие о бифуркациях. Идеи синергетики. Периодические химические реакции и биоритмы. Динамический хаос. Самоорганизация в живой и неживой природе.

5.7. Кристаллы в тепловом равновесии

Строение кристаллов. Экспериментальные методы исследования кристаллов. Точечные дефекты в кристаллах. Дислокации и пластичность. Акустические и оптические типы колебаний кристаллической решетки. Понятие о фононах. Теплоемкость кристаллов при низких и высоких температурах.

Электропроводность металлов. Носители тока в металлах. Недостаточность классической электронной теории. Электронный ферми-газ в металле. Носители тока как квазичастицы. Электронные теплоемкость и теплопроводность.

5.8. Диэлектрики и магнетики в тепловом равновесии

Электрострикция. Электрокалорический эффект. Сегнетоэлектрики.

Магнетики. Пара-, диа-, ферро-, антиферромагнетики. Элементы теории ферромагнетизма. Точка Кюри. Доменная структура. Техническая кривая намагничивания. Магнитострикция ферромагнетиков. Магнитный метод охлаждения.

Заключение. Современная физическая картина мира.

Иерархия структур материи. Частицы и античастицы. Физический вакуум. Стандартная модель элементарных частиц. Кварки, лептоны и кванты фундаментальных полей. Фундаментальные взаимодействия. Адроны. Ядра атомов. Атомы. Молекулы. Макроскопические состояния вещества: газы, жидкости, плазма, твердые тела. Планеты. Звезды. Вещество в экстремальных условиях: белые карлики, нейтронные звезды, черные дыры. Вещество в сверхсильных элекромагнитных полях. Галактики. Горячая модель и эволюция Вселенной. Физическая картина мира как философская категория. Корпускулярная и континуальная концепции описания природы. Вещество и поле. Смена систем понятий в физике как отражение смены типов рационального мышления. Концепции времени. Парадигма Ньютона и эволюционная парадигма. От физики существующего к физике возникающего. Незавершенность физики и будущее естествознания.

Литература:

1. Основная:

1.1. Трофимова физики, М., 1999.

1.2. , Курс физики, М., 1989.

2. Дополнительная

2.1. , Механика и теория относительности, М., 1976.

2.2. , , Молекулярная физика, М., 1976.

2.3. , Курс физики, М., 1979.

2.4. Хайкин основы механики, М., 1971.

ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ.

1.  Решение задач при выполнении контрольных работ является проверкой степени усвоения студентом теоретического курса, рецензии на работу помогают доработать и правильно освоить различные разделы курса физики. Перед выполнением контрольных работ студент должен внимательно изучить данное руководство и ознакомиться с таблицей вариантов. Контрольные работы, выполненные не в соответствии с таблицей вариантов или с нарушениями правил оформления контрольных работ преподавателем не рецензируются. В некоторых случаях преподаватель может дать студенту индивидуальное задание – задачи, не входящие в вариант студента.

2.  Выбор задач производится по таблицам вариантов: первые четыре задачи выбираются по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой учебного шифра студента, а пятая и шестая – по варианту, номер которого совпадает с предпоследней цифрой учебного шифра.

3.  Каждая контрольная работа выполняется студентом в отдельной тетради.

ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.

1.  Условия всех задач переписываются студентами полностью без сокращений.

2.  Все значения величин, заданных в условиях задач и взятых из справочных таблиц, студенты записывают для наглядности сокращенно (столбиком) в тех единицах, которые заданы и в единицах той системы, в которой выполняется решение задачи (как правило, в системе СИ).

3.  Все задачи, как правило, следует решать, используя систему СИ (кроме задач, связанных с радиоактивностью и ядерными реакциями).

4.  К большей части задач необходимы графики и схемы с обозначениями всех необходимых для решения задачи величин. Их следует выполнять аккуратно с использованием чертежных инструментов, используемые в них обозначения должны быть согласованы с используемыми в решении задачи.

5.  Необходимо указать физические законы, используемые при решении задачи и аргументировать их применимость для рассматриваемой студентом задачи. С помощью этих законов студентами получаются расчетные соотношения.

6.  Вывод расчетных соотношений должен сопровождаться краткими, но исчерпывающими пояснениями. Расчетное соотношение выводится в общем (буквенном) виде (без промежуточных вычислений).

7.  Используемые в расчетных соотношениях буквенные обозначения должны быть согласованы с используемыми на графиках и чертежах обозначениями. Дополнительные буквенные обозначения следует сопровождать соответствующими пояснениями.

8.  Получив расчетное соотношение, следует проверить его размерность. Пример проверки размерности: .

9.  Перечень основных физических законов, которыми можно воспользоваться при решении задач, приведен в соответствующем разделе. Там же приведены формулы, которыми можно пользоваться при решении задач без вывода.

10. После проверки размерности расчетного соотношения проводятся вычисления, которые выполняются с точностью, соответствующей точности исходных данных условия задачи.

11. Решение каждой последующей задачи в контрольной работе должна начинаться с новой страницы.

12. В конце контрольной работы необходимо привести список использованной студентом при выполнении контрольной работы учебной и справочной литературы, а также поставить дату выполнения контрольной работы и подпись.

13. Если контрольная работа к зачету не допущена, то все необходимые исправления и дополнения сдают вместе с не допущенной к зачету работой на повторное рецензирование. Исправление в тексте не допущенной к зачету работы не допускаются.

14. Допущенные к зачету контрольные работы с внесенными в них дополнениями и уточнениями предъявляются преподавателю на зачете. Студент должен быть готов во время сдачи зачета по контрольной работе дать пояснения по решению всех выполненных им задач.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1.

Перечень физических законов и формул,

которые можно использовать без вывода при решении задач.

1.  Скорость движения материальной точки: , где - радиус-вектор материальной точки, t – время.

2.  Ускорение материальной точки: .

3.  Нормальное (центростремительное) ускорение материальной точки при движении по криволинейной траектории:, где R – радиус кривизны траектории движения в данной точке.

4.  Тангенциальное (касательное) ускорение материальной точки при движении по криволинейной траектории: .

5.  Угловая скорость вращения: , где dj - угол поворота материальной точки в радианах за время dt, n – число оборотов за единицу времени.

6.  Линейная скорость движения точки при вращательном движении: , где ds=Rdj - длина дуги, пройденной точкой за время dt.

7.  Угловое ускорение материальной точки при движении по окружности радиуса R: .

8.  Импульс (количество движения) материальной точки: .

9.  Второй закон Ньютона: , или .

10. Закон сохранения импульса (количества движения) для замкнутой системы материальных точек: , или .

11. Основные силы, рассматриваемые в механике:

12. Сила упругости , где k – коэффициент упругости (в случае пружины – жесткость), x – величина абсолютной деформации;

13. Сила тяжести , где g – ускорение свободного падения;

14. Сила гравитационного взаимодействия (закон всемирного тяготения) , где g– гравитационная постоянная, m1 и m2 массы двух взаимодействующих тел, r – расстояние между взаимодействующими телами (если рассматривать их как материальные точки).

15. Работа, совершаемая силой при элементарном перемещении : , где a – угол между векторами и .

16. Работа, совершаемая силой при конечном перемещении из точки 1 в точку 2: .

17. Кинетическая энергия материальной точки: .

18. Потенциальная энергия:

19. Упруго деформированной пружины ;

20. Гравитационного взаимодействия ;

21. Тела, находящегося в однородном поле силы тяжести , где h – высота тела над принятым за нулевой уровнем (формула справедлива при условии , где Rз – радиус Земли).

22. Закон сохранения механической энергии: .

23. Момент силы , относительно оси, перпендикулярной плоскости, в которой лежит вектор силы, приложенной к телу: , где - радиус-вектор, направленный от оси к точке приложения силы и лежащий в плоскости действия силы. Модуль момента силы определяется соотношением: , где a - угол между направлениями векторов и , d - плечо силы относительно оси.

24. Момент инерции материальной точки массой m относительно оси: , где r – расстояние от точки до оси вращения.

Моменты инерции некоторых тел массой m относительно оси z,

проходящей через их центр масс:

25. Обруча или тонкостенного цилиндра относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча или совпадающей с осью цилиндра , где R – радиус обруча или цилиндра;

26. Диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска ;

27. Основное уравнение динамики вращательного движения: , где Mz - результирующий момент внешних сил, действующих на тело относительно оси z.

28. Момент импульса тела .

29. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси: .

30. Закон сохранения импульса в замкнутой системе: .

31. Закон Гука для упругих деформаций: или , где S – площадь поперечного сечения тела, Dl – величина абсолютной деформации тела под действием силы F, l0 – начальная длина тела, E – модуль Юнга.

32. Потенциальная энергия упруго деформированного тела: .

33. Закон Кулона (сила Fk взаимодействия двух точечных зарядов Q1 и Q2): , где e - относительная диэлектрическая проницаемость среды, e0- электрическая постоянная, r – расстояние между зарядами.

34. Линейная t и поверхностная s плотности электрического заряда: ; , где

l – длина носителя заряда, S – площадь его поверхности.

Напряженность электрического поля:

35. Определяемая через величину пробного электрического заряда q, помещенного в исследуемую точку электрического поля, ;

36. Созданная точечным зарядом Q на расстоянии r от него ;

37. Созданного бесконечно длинной заряженной нитью на расстоянии r от нее ;

38. Созданного бесконечно протяженной заряженной плоскостью ;

39. Созданного двумя разноименно заряженными бесконечно протяженными плоскостями .

40. Связь между векторами электрической индукции и напряженности электрического поля : .

41. Потенциал электрического поля: , где Ep – потенциальная энергия пробного электрического заряда q, помещенного в электрическое поле.

42. Потенциал электрического поля, созданного точечным зарядом: .

43. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного системой точечных зарядов: ; .

44. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного распределенным зарядом: ; , где - единичный вектор, направленный из точки, в которой находится заряд dQ, в рассматриваемую точку электрического поля.