УДК 535:621.373.8; 535:621.375.8

ВОЛЬТАМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЛАЗЕРНОГО ДИОДА
С КВАНТОВОРАЗМЕРНОЙ АКТИВНОЙ ОБЛАСТЬЮ

,

Россия, г. Орел, ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК»

Представлена математическая модель прямой ветви вольтамперной характеристики лазерного диода на основе AlGaAs с раздельным ограничением и квантоворазмерной активной областью, позволяющая изучить факторы, определяющие пороговое напряжение и дифференциальное сопротивление таких диодов.

A mathematical model of the forward I-V characteristics of the AlGaAs laser diode with separate confinement and quantum-well active region for determining the threshold voltage and differential resistance of the diodes is presented.

Одной из фундаментальных проблем лазерной техники является проблема повышения эффективности преобразования электрической энергии в энергию когерентного лазерного излучения. Возможным способом решения этой проблемы является понижение тепловых потерь лазерных диодов, обусловленное снижением их порогового напряжения UT и дифференциального сопротивления r. В настоящей работе построена математическая модель прямой ветви ВАХ лазерного диода на основе AlGaAs с раздельным ограничением и квантоворазмерной активной областью, позволяющая изучить все факторы, определяющие эти характеристики диодов.

Исходя из структуры лазерного диода, можно сделать вывод, что прямое падение напряжения на диоде равно:

, (1)

где первое слагаемое в правой части отвечает сумме падений напряжения на гетеропереходах, второе – падению напряжения на слаболегированной n-базе, а третье – суммарному падению напряжения на сильно легированных слоях полупроводниковой структуры, которое определяется их омическим сопротивлением и током IF:

. (2)

В выражении (2) – это активная площадь переходов, равная в случае полосковых контактов произведению длины лазерного резонатора на ширину полоска ; – толщины соответствующих слоёв, а – удельные сопротивления этих слоев, определяемые подвижностью соответствующих носителей заряда [1] и уровнем легирования слоёв :

. (3)

Падение напряжения на n-базе при высоких уровнях инжекции равно [2]:

, (4)

где – равная ширине волновода толщина n-базы, а – амбиполярная диффузионная длина дырок в волноводе, которая выражается через амбиполярный коэффициент диффузии . Величины и в этом последнем выражении – это подвижности электронов и дырок, а и – соответственно, коэффициент диффузии и среднее время жизни дырок в волноводе. Исходя из соотношения Эйнштейна, , а среднее время жизни дырок в AlxGa1-xAs мы принимаем равным 1 нс ( нс).

Первое слагаемое в выражении (4) учитывает тот факт, что сопротивлением квантоворазмерной активной области при высоких уровнях инжекции можно пренебречь, а удельная электропроводность волновода из-за роста концентрации электронов и дырок увеличивается с ростом тока пропорционально току. Вследствие этого падение напряжения на базе остается постоянным. Однако с ростом концентрации носителей в базе возрастает инжекция неосновных носителей в p+- и n+-эмиттеры, коэффициенты инжекции этих эмиттеров падают; кроме того, начинает проявляться взаимное рассеяние электронов и дырок, что приводит к уменьшению их подвижности. Вследствие этого проводимость базы, несмотря на рост концентрации электронов и дырок, остается примерно постоянной, а падение напряжения на базе возрастает пропорционально току.

Это обстоятельство учитывает второе слагаемое в выражении (4). Входящее в это слагаемое удельное сопротивление , обусловленное взаимным рассеянием носителей, является в нашей модели феноменологическим параметром и уменьшается с температурой как вследствие роста определяемой рассеянием подвижности [2 – 3]:

, (5)

где = 300 K, – диэлектрическая проницаемость [4], а и – эффективные массы электронов и дырок в волноводе [5]. в данном случае – это подгоночная постоянная; сравнение теоретических расчетов с экспериментальными данными [6] дает для этой постоянной величину 114 Ом×см.

Сумму падений напряжения на гетеропереходах лазерной структуры согласно существующей теории гетеропереходов [7] можно представить в виде:

, (6)

где h – так называемый фактор идеальности, а – обратный ток насыщения.

Если ток через диод ограничивается процессами термоэлектронной эмиссии на
p+-n-гетеропереходе [8],

, (7)

, (8)

где и – диэлектрическая проницаемость и уровень легирования p-эмиттера, – возникающая на p+-n-гетеропереходе контактная разность потенциалов [7], а – постоянная, определяемая, в основном, проницаемостью барьера на гетерогранице. Сравнение теоретических расчетов с экспериментальными данными [6] дает для величину 2.2×10–16 А×см.

Таким образом, вольтамперная характеристика лазерного диода в прямом направлении имеет вид:

. (9)

Рисунок 1 – ВАХ лазерного диода на основе AlGaAs, излучающего на длине волны 808 нм.
Сплошные кривые – результаты теоретических расчетов по формуле (37); маркеры –
результаты компьютерного моделирования в пакете Sentaurus TCAD фирмы Synopsys.

Степень согласия теоретических расчетов по формуле (9) [сплошные кривые]
с результатами компьютерного моделирования лазерного диода [8 – 9] (маркеры) демонстрирует рисунок 1.

Работа выполнена в НОЦ ОрелНано [10] при финансовой поддержке РФФИ и Администрации Орловской области. Грант №.

Литература

1. Sotoodeh M., Khalid A. H., Rezazadeh A. A. Empirical low-field mobility model for III–V compounds applicable in device simulation codes // Journal of Applied Physics. 2000. V.87. N. 6. P. 2

2. , Дерменжи полупроводниковые приборы. - М.: Энергоиздат, 1981. - С

3. , Челноков проблемы в силовой полупроводниковой электронике. - Л.: Наука, 1984. С

4. Samara G. A. Temperature and pressure dependence of the dielectric constants of semiconductors // Phys. Rev. B. 1983. V. 27. P. 3

5. New Semiconductor Materials. Characteristics and Properties.- Electronic archive of the Ioffe Institute: http://www. ioffe. *****/SVA/NSM/Semicond/AlGaAs/index. html (или http://www. *****/AlGaAs).

6. Мощные лазеры (l = 808 нм) на основе гетероструктур раздельного ограничения AlGaAs/GaAs /, , , , //ФТПТ. 43. - Вып. 4. - С.

7. , Пурохит гетеропереходы. - М.: Советское радио, 19с.

8. Зависимость характеристик полупроводникового ДГС РО лазера на основе AlGaAs от концентрации алюминия в области волновода и эмиттеров /, , //Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии№3 (287). - C.

9. , Козил характеристик полупроводникового ДГС РО лазера на основе AlGaAs от ширины квантоворазмерной активной области // Наноинженерия№ 5. С.

10. , , Степанова -образовательный центр нанотехнологий в структуре учебно-научно-производственного комплекса // Наноинженерия. - № 5. – 2012. – С. 3 – 6.

, д. ф.-м. н., доцент, ФГОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», декан Естественнонаучного факультета, , e-mail: *****@***ru

Макулевский Гаджи Рашидович, ФГОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», аспирант,

, e-mail: *****@***com.