· Стипендия выдаётся учащимся со средним баллом успеваемости не менее 4.
Урок №5
Тема урока: Решение задач оптимизации с помощью электронных таблиц.
Цель урока: Разобрать решение задач из курса математики и физики.
Ход урока.
|
1. Разобрать математическую модель решения задачи.
 |
2. Расчет объема коробки.
3. Составить таблицу.
Сторона листа | а | ||
Сторона вырезаемого квадрата | Сторона основания коробки | Площадь основания коробки | Объем коробки |
.
.
.
МАКС |
4. Определить, при каком значении х объем будет наибольшим:
а) а = 10 см Vmax = __________ при x = _______
б) а = 25 см Vmax = __________ при x = _______
в) а = 48 см Vmax = __________ при x = _______
Задача №2. Рассчитать дальность стрельбы из пушки при различных углах наклона ствола пушки к горизонту. Дальность полета вычисляется по формуле: 
.
1. Разобрать математическую модель решения задачи.
2. Расчет дальности стрельбы.
3. Составить таблицу.
Начальная скорость (м/сек) | V0 | |||
Свободное ускорение (м/сек2) | 9,8 | |||
| 2 | 2 | Sin 2 | S |
.
.
.
МАКС |
4. Определить, при каком угле наклона 
дальность полета будет максимальной?
а) V0 = 20 Smax = __________ при = ___________
б) V0 = 28 Smax = __________ при = ___________
в) V0 = 57 Smax = __________ при = ___________
5. Построить график зависимости дальности стрельбы от угла наклона ствола пушки.
Урок №6.
Тема урока: Моделирование ситуаций.
Цель урока: Разобрать решение задач по моделированию ситуаций.
Ход урока.
Задача 1. Очередь в сберкассе.
I этап. Постановка задачи.
Описание задачи
За два часа до обеденного перерыва 40 бабушек встали в очередь за пенсией. Кассирша обслуживает клиента в среднем одну минуту.
Первая бабушка мучила кассиршу вопросами 9 мин. 15 с. Каждая следующая бабушка, «мотая на ус ответы», адресованные предыдущим бабушкам, мучает кассиршу на 10 с меньше.
Цель моделирования
Исследовать ситуацию с разных точек зрения путем формирования заданий для решения задач типа «что будет, если…», «как сделать, чтобы …». Сформулировать выводы и дать свои рекомендации.
II этап. Разработка модели
Математическая модель:
Т1=9 мин 15 с+1 мин
Тi=Тi-1-10 с
Si=Si-1+Ti
Задание
A | B | C | |
1 | Время обслуживания 1 клиента | 00:01:00 | |
2 | Время общения ( Т1) | 00:09:15 | |
3 | Уменьшение времени | 00:00:10 | |
4 | Номер бабушки | Время обслуживания одной бабушки ( Тi ) | Суммарное время |
5 | 1 | =B$2+B$1 | =B5 |
6 | 2 | =В5-B$3 | =С5+B6 |
40 | 03:45 | 4:40:00 |
III этап. Компьютерный эксперимент
План моделирования
Проверить правильность ввода формул. Произвести расчеты. Оформить результаты анализа модели в виде отчета в текстовом процессоре.Технология моделирования
IV этап. Анализ результатов моделирования
Задание
По результатам моделирования в электронных таблицах ответить на вопросы:
Как долго будет «мучить» кассиршу последняя бабушка? Хватит ли на обслуживание всех бабушек дообеденного перерыва (2 часа)? Если не хватит, то какая по счету бабушка огорчится? Хватит ли оставшихся до конца рабочего дня шести часов на обслуживание всей очереди? Определить по таблице, сколько времени понадобится кассирше, чтобы обслужить всю очередь. Найти в таблице строку, в которой суммарное время показывает наступление перерыва.Задача 2.Моделирование биоритмов человека.
1. Рассказать о трех биоритмах человека, записать формулы:
Физический(23) Rф=sin(2 
)
Эмоциональный(28) Rэ=sin(
)
Интеллектуальный(33) Rи=sin(2 
).
A | B | C | D | E | |
1 | Дата рождения | ||||
2 | Дата исследования | 05.05.03 | |||
3 | Дата | Кол-во дней | Ф | Э | И |
4 | 05.05.03 | =Дней360 | =sin(6,28*B4/23) | =sin(6,28*B4/28) | =sin(6,28*B4/33) |
5 | 06.05.03 | ||||
31.05.03 |
3. Построить графики всех трех биоритмов.
4. Дополнительное задание:
Построить графики совместимости двух людей:
- рассчитать биоритмы каждого человека
- сложить их соответствующие биоритмы
- анализ графика.
Урок №7
Тема урока: Решение экологических задач с помощью электронных таблиц.
Цель урока: Составить упрощенную математическую модель
взаимоотношений хищника и жертвы.
Ход урока.
Цель задания – составить упрощенную математическую модель взаимоотношений хищника и жертвы в сообществе. Начальная численность популяции оленя (жертвы) составляет 2000 особей. Оленями питаются два хищника – волк и пума. Выжившая к концу каждого года часть популяции оленей увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет ежегодно 30 оленей ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%. Начальная численность пум неизвестна, одна пума потребляет по 20 оленей ежегодно, годовой прирост популяции пум составляет 20%. Смертность оленей по иным причинам равна нулю. Смертность волков и пум равна нулю.
Задача 1.
Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет при полном отсутствии хищников. Отобразите изменение численности оленей в течение данного периода времени графически.
- В5:=$А$1
- В6=В5*(1+$В$1), копируем формулу В6:В15.
Задача 2. Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и не изменяется на протяжении указанного периода времени. Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатом задачи 1.
- Исходные данные: С5:= $A$1, G5:=$C$1
- Численность волков постоянная, значит, G5 копируем G6:G15.
- Численность оленей рассчитываем следующим образом: С6:=(С5-G5*$D$1)*(1+$B$1), копируем в С6:С15.
- Выделяем столбики В и С и строим график.
Задача 3. Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и возрастает на 10% ежегодно. Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически. Сравните полученный результат с результатом задачи 1 и задачи 2.
- Исходные данные: D5:= $A$1, H5:=$C$1
- Расчет волков:
Н6:=Н5*(1+$E$1),
копируем формулу в Н6:Н15.
- Расчет оленей:
D6=(D5-H5*$D$1)*(1+$B$1),
копируем формулу в D6:D15.
Выделяем столбики В, С и D - строим график.
Задача 4. Рассчитайте, какой должна быть начальная численность растущей популяции волков, чтобы численность оленей была относительно стабильна (т. е. равнялась 2000) в течении первых 5 лет существования популяции. Как будет изменяться численность популяции в течение последующих 5 лет?
- Исходные данные: E5=$A$1 – олени. Исходную информацию по волкам будем подбирать в ячейке $I$1, а потому I5:=$I$1.
- Расчет волков – I6:=I5*(1+$E$1)
Копируем формулу в I6:I15.
- Расчет оленей – E6:=(E5-I5*$D$1)*(1+$B$1)
Копируем формулу в E6:E15.
- Анализируем, какое количество волков следует занести в $I$1.
- Очевидно, что это число должно быть не менее 10, иначе не будет осуществляться рост стаи волков.
- Пусть $I$1=16
- Пусть $I$1=17
- Делаем вывод об оптимальности полученных результатов при количестве 17 волков в начальный период.
Задача 5. Рассчитайте, какой должна быть начальная численность растущей популяции волков и пум, чтобы численность оленей была относительно стабильна (т. е. равнялась 2000) в течении первых 5 лет существования популяции. Как будет изменяться численность популяции в течении последующих 5 лет?
- Исходные данные:
F5:=$A$1 – олени
J5:=$J$1 – волки
K5:= $F$1 - пумы
- Расчет волков – J6:=J5*(1+$E$1)
Копируем формулу в J6:J15.
- Расчет пум – K6:=K5*(1+$H$1)
Копируем формулу в K6:K15.
- Расчет оленей – F6:=(F5-J5*$D$1-K5*$G$1)*(1+$B$1)
Копируем формулу в F6:F15.
- Выясняем, что количество пум должно быть не меньше 5, иначе на будет роста популяции.
- Попробуем:
$J$1=10; $F$1=8
$J$1=10; $F$1=9
$J$1=10; $F$1=10
- Делаем вывод об оптимальности результата при начальном количестве волков 10 животных и пум 10 животных.
Урок №8
Тема урока: Работа с тестовыми программами в среде Excel. Создание тестовых программ.
Цель урока: Научить работать и создавать тестовые программы в электронных таблицах.
Ход урока.
Задача 1.
Вам надо написать, что означают буквы в графе "вопрос". Смотрите No как пример. | ||
Если вы набрали 23 очка, то вы - "гений". | ||
No. | Вопрос | Ответ |
0 | 60 М в Ч | |
1 | 24 Ч в С | |
2 | 366 Д в В Г | |
3 | 3 К С | |
4 | 9 П в С С | |
5 | 7 Р О - 1 Р О | |
6 | 33 Г - В Х | |
7 | в 16 Л П П | |
8 | 7 Ч С | |
9 | 15 Р в Б С С | |
10 | 12 С О Б | |
11 | 1 В Г в 4 Г | |
12 | 33 Б и Д Ч | |
13 | 1/2 Ц за К | |
14 | 3 Т - 3 В Д | |
15 | 3 З Н | |
16 | З - 3 П от С | |
17 | 4 М О | |
18 | 18 Л - В С | |
19 | 32 К для И в П | |
20 | 20 Т Л под В | |
21 | 7 С К Б | |
22 | 12 А - П Г в К | |
23 | 45 М - В У в Ш | |
Ваш счет: |
Задача 2.
По аналогии составить тест в среде электронных таблиц на 20 вопросов.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
