Лабораторная работа № 1. Итерационные методы решения нелинейного уравнения (стр. 3 )

2.  Исследовать первую производную F’(x) на отрезке [a, b] (найти ее минимум m = min |F’ (x)| xÎ[a, b] ).

3.  Исследовать вторую производную F’’(x) на отрезке [a, b].

4.  Убедиться, что ни F’(x), ни F’’(x) не обращаются в 0 и не меняют знак на [a, b], в противном случае уменьшить шаг.

5.  Выбрать x0 =a, если F(a)*F’’(a)>0 или x0 =b, если F(b)*F’’(b)>0.

6.  Вычислить x1 = x0+e.

7.  Следующие приближения к корню рассчитываются по итерационной формуле

где, i=1,2….

8.  Погрешность найденного приближения к корню оценивается по формуле .

9.  Итерационный процесс заканчивается как только ri<e.

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L
1	Решение уравнения x2-2=0 методом секущих
2	Шаг
3	h.	0,1
4	Отрезок [a, b], разбитый c шагом h
5	x.	1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,.6	1,.7	1,8	1,9	2
6	Значения функции на отрезке [a, b]
7	F(x)	-1	-0,79	-0,56	-0,31	-0,04	0,25	0,56	0,89	1,24	1,61	2
8	Значения первой производной на отрезке [a, b]
9	F’(x)	2	2,2	2,4	2,6	2,8	3	3,2	3,4	3,6	3,8	4
10	Значения второй производной на отрезке [a, b]
11	F’’	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
12	(i-1)-ое приближение к корню
13	X(i-1)	2
14	(i)-ое приближение к корню
15	X(i)	1,499
16	Погрешность
17	r(x)	0,124