«Марафон знаний –2012»

Задания областного ученического конкурса

«Марафон знаний –2012»

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА и ИНФОРМАТИКА

5-6 классы

Дорогой друг! Работы необходимо передать на проверку до 16 ноября 2012 года до 17.00 часов одним из следующих способов:

1.  по электронной почте на адрес *****@

2.  занести в ТОИПКРО: 0, каб. 342

Не забудьте, пожалуйста, оплатить участие – 150 рублей за одного участника, а также подписать работу, указав фамилию, имя, населенный пункт, школу и класс.

Участие в конкурсе добровольное!

Верные ответы будут опубликованы на сайте ТОИПКРО http://edu. ***** в рубрике Конкурсы, фестивали/Занимательная логика и информатика после получения и проверки всех работ!

Ответы приведите с решениями!

1) В одном королевстве живут только правдолюбы ( они всегда говорят правду) и лгуны ( они всегда лгут). У Ивана-царевича был проводник - житель этого королевства. Они увидели пешехода и Иван-царевич отправил проводника узнать, кто он - правдолюб или лжец. Проводник вернулся и сказал, что тот говорит, что он лгун. Кем является проводник – лгуном или правдолюбом?

2) У Артёма одноклассников на 7 больше, чем одноклассниц. Мальчиков в его классе в 2 раза больше, чем девочек. Лена – одноклассница Артёма. Сколько у нее одноклассниц?

3) У Незнайки есть 20 разноцветных шариков: желтых, зеленых, синих и черных. Из этих шариков 17 — не зеленые, 5 — черные, а 12 — не желтые. Сколько синих шариков у Незнайки?

4) Гусеница выползла из своего домика в полдень и ползет по лугу, поворачивая после каждого часа направо или налево на 90º. За первый час она проползла 1 м, а за каждый следующий – на 1 м больше, чем за предыдущий. На каком наименьшем расстоянии от домика она могла оказаться в 7 часов вечера? Покажите на картинке.

5) Отец весит 100 кг, а 2-е сыновей по 50 кг. Как им переправиться через реку, если лодка вмещает 100 кг?

6) Три черепахи – Ася, Бася и Кася – соревнуются в беге на дистанцию 54 м. Они стартовали одновременно. Когда Ася финишировала, Бася оставалось до финиша 14 м, а Кася была на 8 м впереди Баси. На каком расстоянии до финиша будет Бася, когда Кася закончит дистанцию, если каждая черепаха движется с постоянной скоростью?

7) В формировании цепочки из четырех бусин используются некоторые правила: В конце цепочки стоит одна из бусин Р, N, Т, O. На первом – одна из бусин P, R, T, O, которой нет на третьем месте. На третьем месте – одна из бусин O, P, T, не стоящая в цепочке последней. Какая из перечисленных цепочек могла быть создана с учетом этих правил?

А) PORT Б) TTTO В) TTOO Г) OOPO

8) У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 3

2. вычти 2

Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая уменьшает его на 2.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 30, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 11221 – это алгоритм

умножь на 3

умножь на 3

вычти 2

вычти 2

умножь на 3 , который преобразует число 1 в 15.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

9) С полуночи до полудня Кот Ученый рассказывает сказки, а с полудня до полуночи спит под дубом. На дубе том висит плакат: «Два часа назад Кот делал то же самое, что он будет делать через час». Сколько часов в сутки эта надпись верна?

10) Расставьте такие математические знаки между четырьмя тройками, чтобы они превратились в число 10.Скобки не использовать, порядок выполнения операций соблюдать.

11) Четырехзначное число начинается с цифры 5. Эту цифру переставили в конец числа. Полученное число оказалось на 747 меньше исходного. Каково исходное число?

12) Четыре человека стоят у лифта 5-этажного дома. Все они живут на разных этажах, от второго до пятого. Лифтер хочет доехать до одного какого-нибудь этажа, а там пусть идут пешком. Спуститься на один этаж – неудовольствие, подняться на один этаж – двойное неудовольствие. На каком этаже надо остановить лифт, чтобы сумма неудовольствий была наименьшей?

13) Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала записывается исходная цепочка символов, после нее записывается исходная цепочка символов в обратном порядке, затем записывается буква, следующая в русском алфавите за той буквой, которая в исходной цепочке стояла на последнем месте. Получившаяся цепочка является результатом работы алгоритма. Например, если исходная цепочка символов была ЛЕС, то результатом работы алгоритма будет цепочка ЛЕССЕЛТ.

Дана цепочка символов ЕН. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить алгоритм дважды (то есть к данной цепочке применить алгоритм, а затем к результату его работы еще раз применить алгоритм)?

14) Ваня шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её номер в алфавите (без пробелов). Номера букв даны в таблице.

А	1	Й	11	У	21	Э	31
Б	2	К	12	Ф	22	Ю	32
В	3	Л	13	Х	23	Я	33
Г	4	М	14	Ц	24
Д	5	Н	15	Ч	25
Е	6	О	16	Ш	26
Ё	7	П	17	Щ	27
Ж	8	Р	18	Ъ	28
З	9	С	19	Ы	29
И	10	Т	20	Ь	30

Некоторые шифровки можно расшифровать не одним способами. Например, 311333 может означать «ВАЛЯ», может – «ЭЛЯ», а может – «ВААВВВ». Даны четыре шифровки: 341 Только одна из них расшифровывается единственным способом. Найдите ее и расшифруйте. То, что получилось, запишите в качестве ответа.

15) На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?