УДК 519.237
Каган Е С.,
Кемеровский государственный университет, г. Кемерово
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МНОГОМЕРНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ПРОГНОЗА ВЫБОРА ОКОНЧАТЕЛЬНОЙ ПРОЦЕДУРЫ БАНКРОТСТВА
В работе решается актуальная проблема поиска путей совершенствования российского института банкротства - преодоление деформализации норм права при выборе окончательной процедуры банкротства, выполняемая в рамках гранта РФФИ № «Деформализация российского института банкротства (региональный аспект)». Решение этой проблемы осуществляется в два этапа. На первом этапе с помощью метода бинарной логистической регрессии выделяется группа факторов, влияющих на выбор восстановительных или ликвидационных процедур. На втором этапе с помощью методов регрессионного и логлинейного анализа определяются факторы, позволяющие выделить в группе ликвидированных предприятий, формально ликвидированные.
Институт банкротства – является важнейшим элементом институциональной среды современной рыночной экономики. Он включает в себя нормы права (законодательство о банкротстве), регулирующие права и обязанности кредиторов, должников и других участников процедур банкротства, правоприменительную практику и различные неформальные правила и процедуры, которые формируют ожидания у заинтересованных сторон, обеспечивают и помогают им реализовать и защищать свои права в ходе процедур банкротства.
Специфика российского института банкротства связана с таким явлением как «деформализации правил». Она означает трансформацию институтов, в ходе которой формальные правила в значительной мере замещаются неформальными и встраиваются в неформальные отношения. Деформализация ведет к значительному разрыву между нормативной и реальной моделями института банкротства. Нормативная модель складывается из установленных в стране формальных норм, правил и механизмов их применения. Реальная модель представляет собой совокупность сложившихся формальных и неформальных норм, правил и практик их применения. В результате формальные механизмы регулирования института становятся неэффективными. Особенно ярко деформализация института банкротства проявляется на стадии выбора процедур (выбор между восстановительными процедурами и конкурсными процедурами).
В качестве непосредственного объекта анализа выбрана институциональная среда Кемеровской области, где общероссийские тенденции развития института банкротства выражены в наиболее явном виде.
Имеется информация о 142 предприятиях Кемеровской области, прошедших процедуру банкротства в период гг. К некоторым из этих предприятий были применены ликвидационные процедуры, к некоторым восстановительные. Часть из ликвидированных предприятий продолжают функционировать, такие предприятия будем называть формально ликвидированные. Возникает вопрос: можно ли, проанализировав информацию, характеризующую состояние дел на предприятии и процесс проведения процедуры банкротства, прогнозировать наиболее вероятный результат окончательной процедуры банкротства. Для решения поставленной задачи применялась бинарная логистическая регрессия.
На первом этапе исследования строилась модель прогноза вероятности того, что при заданном наборе факторов к предприятию будут применены ликвидационные процедуры Y=1 или восстановительные Y=0. В качестве факторов, влияющих на результат окончательной процедуры банкротства были выбраны: размер задолжности (РЗ), сфера (СФ), ликвидность предприятия (Л), общеэкономические причины (ОКП- кризисное положение в экономике, ОКО - кризис в отрасли, ОНС – неэффективная структура производства), СЗБ – задолженность бюджетной сферы, ПВА – вывод активов, НСМ – старые менеджерские кадры, ННС – неэффективные схемы финансирования, НОА – отсутствие административного ресурса); кто инициировал процедуру банкротства (Д - должник, К-кредитор, УО - управляющие органы); факт наличия признаков аффелированности: АД - должника, АК - конкурентов, АКК – крупнейших кредиторов, АА – администрации (город, гос. структуры, область), АКХ – крупных холдинговых структур, АС - судей.
Имеющаяся информация по предприятиям, прошедшим процедуру банкротства, была собрана за период времени с 1997 по 2007 год. Однако в этот промежуток времени Закон о банкротстве изменялся. Первый Закон о банкротстве был принят в 1992 году и носил продолжниковый характер. Он в большей части защищал интересы должников. Второй Закон о банкротстве был принят в 1998 году и был резко прокредиторским (т. е. защищал интересы кредиторов). Третий вариант Закона о банкротстве был принят в 2002 году, он носил более сбалансированный характер, выражал согласованные интересы и должников и кредиторов. Поэтому в качестве факторов, был введен фактор, характеризующий номер применяемого Закона о банкротстве (ЗБ).
В результате применения бинарной логистической регрессии в виде метода пошагового включения были получены следующие результаты. Статистика Наделькеркеса (Nagelkerke R Square), отражаюшая ту часть дисперсии, которую можно объяснить с помощью выбранной группы факторов, равна 0,684. В качестве значимых факторов, влияющих на окончательный результат процедуры банкротства, были введены факторы, представленные в таблице 1.
Таблица 1 - Основные результаты регрессионного анализа
Признак | B | S. E. | Wald | df | Sig. | Exp(B) |
РЗ | 6,113 | 2 | 0,047 | |||
РЗ(1)=Х1 | -1,901 | 1,053 | 3,261 | 1 | 0,071 | 0,149 |
РЗ(2)=Х2 | -2,156 | 0,923 | 5,456 | 1 | 0,020 | 0,116 |
СЗБ= Х3 | -2,410 | 1,009 | 5,709 | 1 | 0,017 | 0,090 |
Д=Х4 | 2,544 | 1,243 | 4,185 | 1 | 0,041 | 12,726 |
К=Х5 | -2,226 | 0,917 | 5,901 | 1 | 0,015 | 0,108 |
АД= Х6 | -2,149 | 0,732 | 8,624 | 1 | 0,003 | 0,117 |
АКК=Х7 | 2,932 | 1,156 | 6,435 | 1 | 0,011 | 18,763 |
Constant | 4,549 | 1,033 | 19,374 | 1 | 0,000 | 94,518 |
Регрессионный анализ оставил в качестве факторов, влияющих на тот факт, что в качестве окончательной процедуры банкротства к предприятию будет применена ликвидационная процедура, следующие: РЗ- размер задолжности (РЗ(1) - возврат долгов возможен, РЗ(2) - возврат долгов возможен, но нарушит нормальный ход работы, РЗ(3) - полный возврат долгов не возможен), СЗБ – наличие задолженности бюджетной сферы, инициатором процедуры банкротства был должник (Д), инициатором процедуры банкротства был кредитор (К), АД - имелись признаки аффелированности должника и АКК – крупных кредиторов.
Оценка на значимость отличия от нуля коэффициентов регрессии В осуществляется с помощью статистики Вальда. Анализ данных, представленных в таблице 1, показал, что наиболее значимое влияние на вероятность принятия решения о ликвидации (не ликвидации) предприятия оказывают следующие факторы: наличие факта аффелированности должника АД и/или аффелированности крупных кредиторов АКК, инициатором банкротства выступает должник и наличие задолженности бюджетной сферы.
По знаку коэффициентов регрессии В можно сделать вывод о том, что вероятность того, что предприятие будет ликвидировано возрастает если инициатором процедуры банкротства был сам должник, имеет место факт аффелированности крупных кредиторов и полный возврат долгов не возможен.
Соответственно, вероятность того, что к предприятию не будут применены ликвидационные процедуры возрастает, если РЗ(1) - возврат долгов возможен или РЗ(2) - возврат долгов возможен, но нарушит нормальный ход работы предприятия, имеется задолжность бюджетной сферы (СЗБ), инициатором процедуры банкротства был кредитор К и имеют место признаки аффелированности должника.
Используя коэффициенты регрессии, представленные в таблице 1, для каждого предприятия по измеренным у него значениям выделенных признаков может быть вычислена вероятность ликвидации по формуле:
(1)
Вероятность того, что к предприятию будет применена процедура восстановительного характера, определяется как
(2)
Если значение вычисленной вероятности больше 0,5, то предприятие будет отнесено к классу ликвидированных; если меньше 0,5, то к классу неликвидированных. После того, как для каждого предприятия рассчитана его модельная вероятность принадлежности к классу неликвидированных или ликвидированных, строится классификационная матрица (таблица 2). Классификационная матрица оценивает адекватность модели: чем больше процент правильной классификации, тем лучше работает модель.
Таблица 2 - Классификационная матрица
Наблюдаемые | Предсказанные | |||
процедура | Процент правильной классификации | |||
восстановительная | ликвидационная | |||
процедура | восстановительная | 7 | 8 | 69,6 |
ликвидационная | 2 | 116 | 98,3 | |
Суммарный процент | 93,6 |
Анализ результатов, представленных в таблице 2 показал, что из 23 предприятий, к которым были применены восстановительные процедуры, правильно были классифицированы 16, т. е. 69,6%. Из 118 реально ликвидированных предприятий с помощью модели были верно отнесены к этому классу 116 (процент правильной классификации 98,3%). Процент правильной классификации является высоким, что говорит об адекватности модели.
При анализе группы ликвидированных предприятий было выявлено, что ряд из них перестал существовать как юридическое лицо
, но продолжает функционировать как производственный комплекс. Такие предприятия в дальнейшем будем называть формально ликвидированными. Наличие таких предприятий свидетельствует о деформализации норм права, так как в законодательстве для таких ситуаций предусмотрены другие, не ликвидационные процедуры. Поэтому на следующем этапе исследования была поставлена цель, отобрать группу факторов, из рассмотренных выше, по которым можно проводить разделение предприятий на формально (Y=0) и реально (Y=1) ликвидированные. Для этих целей также применялась бинарная логистическая регрессия. В таблице 3 представлены коэффициенты введенных в модель переменных и порядок их введения.
Анализ результатов, представленных в таблице 3 показал, что фактор, характеризующий применяемый Закон о банкротстве, был введен в модель уже на первом шаге (ЗБ(1)- первый, ЗБ(2)-второй, ЗБ(3) -третий). Регрессионный анализ оставил также в качестве факторов, влияющих на реальную ликвидацию, следующие: СФ - сфера, оценивающая прибыль предприятия (СФ(1) - высокая прибыль, СФ(2) - невысокая прибыль, СФ(3) - бесприбыльное предприятие), РЗ - размер задолжности (РЗ(1) - возврат долгов возможен, РЗ(2) - возврат долгов возможен, но нарушит нормальный ход работы, РЗ(3) - полный возврат долгов не возможен), СЗБ – задолженность бюджетной сферы, инициатор процедуры банкротства должник (Д), АК - имелись признаки аффелированности конкурентов и АКХ – крупных холдинговых структур.
Таблица 3
Признак | B | S. E. | Wald | df | Sig. | Exp(B) |
СФ | 12,363 | 2 | ,002 | |||
СФ(1)=Х1 | -2,058 | ,954 | 4,657 | 1 | ,031 | ,128 |
СФ(2)=Х2 | -3,029 | ,862 | 12,343 | 1 | ,000 | ,048 |
РЗ | 8,718 | 2 | ,013 | |||
РЗ(1)=Х3 | -2,612 | ,891 | 8,597 | 1 | ,003 | ,073 |
РЗ(2)=Х4 | ,252 | 1,009 | ,062 | 1 | ,803 | 1,286 |
СЗБ=Х5 | -2,220 | ,773 | 8,239 | 1 | ,004 | ,109 |
Д=Х6 | 2,237 | ,730 | 9,400 | 1 | ,002 | 9,369 |
АК=Х7 | -5,111 | 1,757 | 8,461 | 1 | ,004 | ,006 |
АКХ=Х8 | 1,775 | ,832 | 4,546 | 1 | ,033 | 5,900 |
ЗБ | 3,649 | 2 | ,161 | |||
ЗБ(1)=Х9 | -52,131 | ,379 | ,000 | 1 | 1,000 | ,000 |
ЗБ(2)=Х10 | -1,194 | ,625 | 3,649 | 1 | ,056 | ,303 |
Constant | 2,315 | ,726 | 10,177 | 1 | ,001 | 10,127 |
По знаку коэффициентов регрессии В можно сделать вывод о том, что вероятность реальной ликвидации возрастает если предприятие бесприбыльное (СФ(3)), полный возврат долгов не возможен (РЗ(3)), инициатором банкротства является сам должник (Д), имелись признаки аффелированности крупных холдинговых структур (АКХ) и период, в который предприятие было признано банкротом, соответствовал третьему Закону.
Соответственно, вероятность формальной ликвидации возрастает, если прибыль предприятия высокая или невысокая (СФ(1), СФ(2)), возврат долгов возможен РЗ(1), имеется задолжность бюджетной сферы (СЗБ), наблюдались признаки аффелированности конкурентов и период, в который предприятие было признано банкротом, соответствовал второму или первому Закону о банкротстве.
Используя коэффициенты регрессии, представленные в таблице 3, для каждого из ликвидированных предприятий по измеренным у него значениям признаков может быть вычислена вероятность реальной ликвидации по формуле:
(3)
Вероятность формальной ликвидации определяется как 
(4)
Классификационная матрица представлена в таблице 4.
Таблица 4
Наблюдаемые | Предсказанные | |||
ликвидация | Процент правильной классификации | |||
формальная | Реальная | |||
ликвидация | формальная | 39 | 8 | 83 |
реальная | 11 | 60 | 84,5 | |
Суммарный процент | 82,9 |
Следующий этап исследования - это попытка улучшить качество разбиения групп формально и реально ликвидированных предприятий. Для этой цели применялись данные логлинейного анализа. Статистическая модель описываемой ситуации при логлинейном моделировании – это модель дисперсионного анализа, основная идея которого заключается в разложении натурального логарифма частоты каждой ячейки таблицы сопряженности, на сумму главных эффектов и эффектов всех имеющих место взаимодействий исследуемых признаков. Поэтому использование логлинейного анализа при обработке анкетных данных позволяет представить логарифм частоты соответствующей ячейки многомерной таблицы сопряженности через сумму эффектов всех имеющих место взаимосвязей переменных. Использование такого вида разложения обеспечивает линейность модели. Из специально построенных логлинейных моделей были отобраны только те модели, для которых модели, описывающие реальную и формальную ликвидации, были различны. А именно, одна из моделей должна быть моделью независимости, а другая имела взаимосвязь переменных.
Так при анализе причин, характеризующих преднамеренные действия: ПВА – преднамеренный вывод активов (фактор А) и ПНР – неэффективная реорганизация, предшествовавшая банкротству (фактор В), были получены следующие логлинейные модели.
Для формальной ликвидации: 
. (4)
Для реальной ликвидации: 
. (5)
Анализ эффектов взаимодействия факторов показал, что эффект взаимодействия факторов является сильным 
=0,69 и связь прямая (одновременное наличие или отсутствие факторов), поэтому для дальнейшего анализа была введена переменная ПВА_ПНР, которая принимает значение равное «1», если факторы одновременно имеют место, или одновременно отсутствуют и «0», если из двух рассматриваемых факторов, имеет место только один фактор.
При анализе группы социальных причин: СЗБ – задолженность бюджетной сферы (фактор А), ССО – социальные объекты и социальные обязательства (фактор В), СПФ – перекрёстное финансирование основных потребителей (фактор С) были получены следующие модели:
Для формальной ликвидации: 
. (6)
Для реальной ликвидации: 
. (7)
Так как для формальной модели логлинейная модель - это модель независимости, а для реальной логлинейная модель содержит взаимодействия исследуемых факторов, то эти взаимодействия были перекодированы в новые переменные СЗБ_ССО и ССО_СПФ. Эти переменные принимают значение равное «1», если факторы одновременно имеют место, или одновременно отсутствуют и «0», если из двух рассматриваемых факторов, имеет место только один фактор.
Таким образом, к рассматриваемой ранее группе факторов были добавлены показатели, характеризующие взаимосвязи факторов: ПВА_ПНР, СЗБ_ССО, ССО_СПФ.
Пошаговый метод включил в качестве факторов, влияющих на реальную ликвидацию, факторы, представленные в таблице 5.
Регрессионный анализ оставил в качестве факторов, влияющих на реальную ликвидацию, следующие: СФ - сфера, оценивающая прибыль предприятия (СФ(1) - высокая прибыль, СФ(2) - невысокая прибыль, СФ(3) - бесприбыльное предприятие), инициатор процедуры банкротства должник (Д), АК - имелись признаки аффелированности конкурентов и АКХ – крупных холдинговых структур, номер Закона о банкротстве, а также 2 фактора, характеризующих взаимосвязь переменных ПВА_ПНР (преднамеренный вывод активов и неэффективная реорганизация) и СЗБ_ССО (задолжность бюджетной сферы и социальные объекты и социальные обязательства). Статистика Наделькеркеса равна 0,743 (выделенная группа факторов описывает 74,3% дисперсии).
Таблица 5
Признак | B | S. E. | Wald | df | Sig. | Exp(B) |
СФ | 16,818 | 2 | ,000 | |||
СФ(1)=Х1 | -2,225 | 1,004 | 4,913 | 1 | ,027 | ,108 |
СФ(2)=Х2 | -4,264 | 1,042 | 16,760 | 1 | ,000 | ,014 |
Д=Х3 | 2,528 | ,813 | 9,673 | 1 | ,002 | 12,533 |
АК=Х4 | -6,954 | 3,242 | 4,601 | 1 | ,032 | ,001 |
АКХ=Х5 | 2,924 | 1,110 | 6,935 | 1 | ,008 | 18,610 |
ЗБ | 9,941 | 2 | ,007 | |||
ЗБ(1)=Х6 | -24,861 | 15601,977 | ,000 | 1 | ,999 | ,000 |
ЗБ(2)=Х7 | -2,326 | ,738 | 9,941 | 1 | ,002 | ,098 |
ПВА_ПНР=Х8 | 3,555 | ,930 | 14,617 | 1 | ,000 | 34,981 |
СЗБ_ССО=Х9 | 2,947 | ,901 | 10,697 | 1 | ,001 | 19,042 |
Constant | -1,654 | ,980 | 2,845 | 1 | ,092 | ,191 |
Анализ данных, представленных в таблице 5, позволяет сделать вывод о том, что вероятность реальной ликвидации возрастает, если предприятие бесприбыльное (СФ(3)), инициатором банкротства является сам должник (Д) и имелись признаки аффелированности крупных холдинговых структур (АКХ), одновременно имели место или отсутствовали такие причины как ПВА_ПНР (преднамеренный вывод активов и неэффективная реорганизация) и СЗБ_ССО (задолжность бюджетной сферы и социальные объекты и социальные обязательства), предприятие проходило процедуру банкротства в период, когда действовал третий Закон о банкротстве.
В то время как, вероятность формальной ликвидации возрастает, если прибыль предприятия невысокая или высокая (СФ(2), СФ(1)), наблюдались признаки аффелированности конкурентов, предприятие проходило процедуру банкротства в период, когда действовал второй или первый Закон о банкротстве, если имела место только одна из причин, входящих в соответствующее взаимодействие: ПВА_ПНР (преднамеренный вывод активов и неэффективная реорганизация) и СЗБ_ССО (задолжность бюджетной сферы и социальные объекты и социальные обязательства).
Используя коэффициенты регрессии, представленные в таблице 5, для каждого предприятия по измеренным у него значениям признаков может быть вычислена вероятность реальной ликвидации по формуле:
(8)
Вероятность формальной ликвидации определяется как
. (9)
Классификационная матрица представлена в таблице 6
Таблица 6
Наблюдаемые | Предсказанные | |||
ликвидация | Процент правильной классификации | |||
формальная | Реальная | |||
ликвидация | формальная | 42 | 5 | 89,4 |
реальная | 4 | 67 | 94,4 | |
Суммарный процент | 92,4 |
Анализ результатов, представленных в таблице 6, позволяет сделать вывод о том, что введение переменных, характеризующих взаимосвязь факторов, позволило значительно улучшить качество классификации. В среднем классификация улучшилась на 9,5%.
Для улучшения качества классификации при построении бинарных логистических моделей часто применяется ROC - анализ. При выборе критерия «Баланс чувствительности и специфичности» был принят порог отсечения равный 0,467, однако при этом полученная выше классификация для случая, когда в качестве исходных переменных были добавлены взаимосвязи переменных, не изменилась.
Анализируя результаты, полученные в работе, можно сделать вывод о том, что факт деформализации Российского Института Банкротства имеет место, т. к. существует группа факторов, с помощью которых можно достаточно хорошо разделить предприятия на формально и реально ликвидированные, что может служить основанием для поиска формальных критериев процедур банкротства и совершенствования конкурсного законодательства в России в целом.
