Рабочая программа дисциплины (стр. 1 )

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН. Ф.01	«Математика»
(индекс)	(наименование)
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ(И)
080507.65	МЕНЕДЖМЕНТ ОРГАНИЗАЦИИ
(шифр)	(наименование)
СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ(И)	Управление проектами
(шифр)	(наименование)
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПРОЕКТ		Управления и информационных технологий
КАФЕДРА		«Информационные технологии»
	(код)	(наименование)
	ПЛАНОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ	Очная форма	Заочная форма	Заочная сокр.
	Всего часов на освоение учебного материала (по ГОС/по Учебному плану)	440	440	440
	Часов аудиторных занятий всего	144	52	14
	Часов лекций с разбивкой по семестрам	1,2, 3- 30	30	4
	Часов практических занятий с разбивкой по семестрам	1,2, 3- 90	12	6
	Часов лабораторных занятий с разбивкой по семестрам	1,2, 3- 24	10	4
	Часов самостоятельной работы с разбивкой по семестрам	1,2, 3- 296	388	426
	Число контрольных работ с разбивкой по семестрам
	Число курсовых работ с разбивкой по семестрам
	Число зачетов с разбивкой по семестрам	1-  1	1-1	1- 1
	Число экзаменов с разбивкой по семестрам	2- 1 3- 1	2- 1 3 - 1	2- 1
	Число кредитов	13	13	13
	Число модулей	12

Автор рабочей программы Ю

(подпись) (Ф. И.О.)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВАНИИ:

1.  Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования 17.03.2000г

(дата утверждения)

2.  Типовой программы

(дата утверждения)

3.  Учебного плана 01.07.2010

(дата утверждения)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБСУЖДАЛАСЬ И СОГЛАСОВАНА

КАФЕДРОЙ:

«Информационные технологии»

(наименование) (подпись зав. каф) (Ф. И.О.)

Протокол заседания кафедры № 1 от 30.08.2010

УМС по экономике и управлению

(наименование) (подпись председателя УМС) (Ф. И.О.)

Протокол УМС № 1 от 31.08.2010

1  ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель преподавания дисциплины «Математика» состоит в приобретении студентами знаний по одной из дисциплин, являющейся фундаментом для дальнейшего обучения по естественнонаучному циклу. При изучении математики студенты должны не только приобрести навыки проведения аналитических расчетов, но и научиться безошибочно проводить логические рассуждения, без которых нельзя успешно заниматься, ни научными исследованиями, ни практической деятельностью.

Студенты также должны получить знания и представления об основных подходах к изучению и моделированию реальных явлений с помощью дискретных математических методов.

Кроме того, студенты должны иметь представление об основных подходах к изучению количественных закономерностей явлений, носящих случайный характер, а также о методах, которые позволяют выявлять закономерности на фоне случайностей, делать обоснованные выводы и прогнозы, давать оценки вероятностей их выполнения или невыполнения.

Основные задачи. Студенты должны освоить основы линейной алгебры и аналитической геометрии, математического анализа, дифференциальных уравнений, теории вероятностей и пр.

2  ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В процессе изучения дисциплины студенты должны:

·  иметь представление:

-  о месте и роли математики в современном мире, мировой культуре и истории;

-  о математическом мышлении, индукции и дедукции в математике, принципах математических рассуждений и математических доказательств;

-  о логических, топологических и алгебраических структурах на множестве;

-  о неэвклидовых геометрических системах;

-  об основных понятиях дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики;

-  о математическом моделировании;

-  о роли математики в гуманитарных исследованиях;

·  знать и уметь использовать:

-  - основы математического анализа;

-  - основы алгебры, геометрии и дискретной математики;

-  - основы теории дифференциальных уравнений и численных методов;

-  - основы теории вероятностей и математической статистики.

3  АУДИТОРНАЯ РАБОТА

3.1  Лекции

№	Тема занятия	Краткое содержание	Кол-во часов
О	З	С
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
1	МАТРИЦЫ И ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ	Основные матричные операции: сложение матриц, умножение матриц, умножение матриц на число. Системы векторов. Транспонирование. Ортогональные матрицы. Вычисление степени матрицы. Некоторые специальные матрицы.	2	2
2	ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И ИХ СВОЙСТВА	Определители и их свойства Вычисление определителей. Решение системы линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.	2	2	0,5
3	ОБРАТНАЯ МАТРИЦА. РАНГ МАТРИЦЫ	Вычисление обратной матрицы. Ранг матрицы, его свойства. Алгоритм вычисления ранга матрицы. Линейная комбинация строк матрицы. Связь ранга матрицы с линейной независимостью ее строк. Базисные строки матрицы	2	2
4	СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (СЛАУ) МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СЛАУ	Системы линейных алгебраических уравнений. Матричная форма записи линейных систем. Решение матричных уравнений. Решение линейной системы методом Гаусса. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом простых итераций. Общая теория линейных систем Общая теория линейных систем	2	2	0,5

ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПРЯМОЙ, ПЛОСКОСТИ И В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
5	УРАВНЕНИЕ НА ПЛОСКОСТИ	Линии на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых. Расстояние от точки до прямой.	2	2	0,5
6	ПРЯМАЯ В ПЛОСКОСТИ И ПРОСТРАНСТВЕ	Понятие об уравнении линии и прямой в пространстве. Общее уравнение плоскости. Нормальный вектор плоскости. Каноническое уравнение прямой в пространстве. Общее уравнение прямой в пространстве. Выпуклые множества, их свойства.	2	2	0,5
7	КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА	Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. Определение, вывод уравнений, исследование формы. Эти кривые как конические сечения.	2	2
8	АНАЛИТИЧЕСКЯ ГЕОМЕТРИЯ В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ	Некоторые простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве. Векторная алгебра. Уравнение поверхности и уравнения линии. Уравнение плоскости. Уравнения прямой. Уравнения поверхностей второго порядка	2	4

АЛГЕБРА
9	ЛИНЕЙНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ	N – мерное векторное линейное пространство. Базис и размерность пространства. Линейные операторы и матрицы. Координаты вектора в базисе. Евклидовы пространства. Неравенство Коши-Буняковского. Линейные операторы и их матрицы. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов. Комплексные числа и многочлены. Собственные векторы линейных операторов. Евклидово пространство. Квадратичные формы. Системы линейных неравенств.	2	2
10		Линейные задачи оптимизации. Основные определения и задачи линейного программирования. Симплексный метод. Теория двойственности. Дискретное программирование. Динамическое программирование. Нелинейное программирование.	2	2
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
11	ВВЕДЕНИЕ	Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство.	1	1
12	СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ	Случайные величины и способы их описания. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях.	1	1	1
13	НЕРАВЕНСТВО ЧЕБЫШЕВА. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ	Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствие. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема.	1	1
14	ЦЕПИ МАРКОВА	Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов.	1	1
15	ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ	Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.	1	1
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
16	ПОНЯТИЕ МНОЖЕСТВА. ФУНКЦИИ. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ	Операции над множествами. Понятие окрестности точки. Функциональная зависимость. Графики основных элементарных функций.	1	1
17	ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ	Предел числовой последовательности. Предел функции. Свойства.	1	1
18	ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ	Непрерывность функции в точке. Свойства числовых множеств и последовательностей. Глобальные свойства непрерывных функций. Производная и дифференциал. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения. Выпуклость функции. Неопределенный интеграл. Несобственные интегралы. Точечные множества в N – мерном пространстве. Функции нескольких переменных, их непрерывность. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных. Классические методы оптимизации.	2	2
19	ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА К ЗАДАЧАМ ЭКОНОМИКИ	Функции спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия.	1	1	1
		ВСЕГО:	30	30	4

3.2. Практические занятия