Краевая олимпиада по информатике

1	В таблице приведен состав школьной баскетбольной команды: класс количество человек 7А 3 7Б 5 8А 4 8Б 2 8В 10 9А 1 9Б 7 Количество информации в сообщении о том, что гол забил девятиклассник, обозначим i9, а о том, что гол забил восьмиклассник – i8. Как соотносятся эти две величины? 1 i9 = i8 – 8 2 i8 = i9 ∙ 2 3 i9= i8 ∙ 2 4 i9 = i8 + 2 5 i9 = i8 –2
2	Дано равенство в двоичной системе счисления, в котором пропущены знаки арифметических операций. 1100 ? 11 ? 100 = 100000 Определить пропущенные знаки. В ответах знаки операций перечисляются в порядке их следования в равенстве (+ сложение, – вычитание, * умножение, / деление нацело). 1 / * 2 * + 3 / + 4 / – 5 * –
3	На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Трое жителей острова – А, В и С – разговаривали между собой в саду. Проходивший мимо незнакомец спросил у А: «Вы рыцарь или лжец?» Тот ответил, но так неразборчиво, что незнакомец не смог ничего понять. Тогда незнакомец спросил у В: «Что сказал А?» «А сказал, что он лжец», - ответил В. «Не верьте В! Он лжет!» - вмешался в разговор островитянин С. Кто из островитян В и С рыцарь, а кто лжец? 1 В – лжец, С – рыцарь 2 В – рыцарь, С – лжец 3 В и С рыцари 4 В и С лжецы 5 установить однозначно, кем являются В и С нельзя
4	Растровое графическое изображение имеет размер 512х400 пикселей и выполнено в 32-х разрядной палитре (битовая глубина равна 32). Объем памяти, необходимой для хранения некоторого текста равен сумме объема видеопамяти, занимаемой описанным изображением, и 1/3 части объема данного текста. Определите количество страниц в тексте, если на одной странице помещается 40 строк по 80 символов в строке, а для кодирования используется современная версия таблицы Unicode. 1 96 2 192 3 384 4 768 5 30
5	Петя Васечкин изобрел свой язык и назвал его Карамба. Каждому символу в этом языке соответствует ровно один звук. Определите, сколько символов в алфавите Карамбы, если известно, что за полчаса разговора на этом языке передается 225 Кбайт информации, а за 1 секунду произносится один звук на языке Карамбы. 1 10 2 13 3 1024 4 213 5 21024
6	Определите минимально необходимое число операций сложения и умножения, необходимых для вычисления следующего выражения: 2x4+3x3+4x2+5x+6 1 4 cложения и 4 умножения 2 5 сложений и 6 умножений 3 4 сложения и 7 умножений 4 7 сложений и 5 умножений 5 4 сложения и 10 умножений
7	В электронной таблице клетки  A2, B2  и  C2 содержат оценки за три успешно сданных экзамена. В клетку Е2 необходимо поместить формулу, которая выдает значение ИСТИНА, если среди трех оценок нет ни одной тройки и есть хотя бы одна четверка, и ЛОЖЬ - в противном случае. Какая(ие) из предложенных формул удовлетворяют этим условиям? Выберите наиболее полный ответ. (A) =И(A2>3;B2>3;C2>3;ИЛИ(A2=4;B2=4;C2=4)) (B) =И(И(И(A2>3;B2>3);C2>3);ИЛИ(ИЛИ(A2=4;B2=4);C2=4)) (C) =ИЛИ(A2>3;B2>3;C2>3;ИЛИ(A2=4;B2=4;C2=4)) (D) =И(И(И(A2>3;B2>3);C2>3);ИЛИ(A2=4;B2=4;C2=4)) 1 (A), (B), (C), (D) 2 таких формул нет 3 (C) 4 (A), (B), (D) 5 (B), (C)
8	Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблицы, обозначают стоимость проезда между соответствующими станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Найдите путь, при котором стоимость проезда из А в Е будет минимальной. Какова эта минимальная стоимость? Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями. 1 5 2 6 3 7 4 8 5 9
9	В некотором языке слова могут состоять только из следующих символов: к, ж, с, б, ч. Сколько различных слов он может получить, если количество букв в слове не более четырех, и при этом недопустимо, чтобы одна и та же буква встречалась в слове несколько раз. 1 120 2 125 3 205 4 625 5 780
10	Петя и Коля играют в следующую игру: Петя задумывает правило преобразования текстовой информации. Коля может задавать Пете любые тексты и узнавать результаты преобразования. Ниже приведены вопросы Коли и ответы Пети в одной такой игре. а → 00000, шея → 11000, мама → 01100, огурец → 01110, болото → 00001, шарф → 11000 Что ответит Петя, если Коля в качестве очередного слова задаст «собака»? (Считать, что кавычки не являются частью кодируемого текста) 1 10001 2 10010 3 10000 4 00000 5 00001
11	В некотором царстве-государстве повадился Змей Горыныч разбойничать. Послал царь четырех богатырей погубить змея, а награду за то обещал великую. Вернулись богатыри с победой, и спрашивает их царь: «Так кто же из вас главный победитель, кому достанется царева дочь и полцарства?» Засмущались добры молодцы, и ответы дали туманные. 1) Илья Муромец сказал: «Это все Алеша Попович, царь-батюшка». 2) Алеша Попович возразил: «То был Микула Селянинович». 3) Микула Селянинович: «Не прав Алеша, не я это». 4) Добрыня Никитич: «И не я, батюшка». Подвернулась тут Баба-Яга и говорит царю: «А прав-то лишь один из богатырей, видела я всю битву своими глазами». Кто же из богатырей победил Змея Горыныча? 1 Илья Муромец 2 Алеша Попович 3 Микула Селянинович 4 Добрыня Никитич 5 однозначно определить нельзя
12	Цепочка символов строится по следующему правилу: выписываются подряд двоичные представления десятичных чисел от 0 до 32 включительно. Во всех двоичных представлениях незначащие нули отсутствуют. Вот начало этой цепочки: … Определите длину цепочки. 1 32 2 33 3 130 4 136 5 258
13	Имеется 9 одинаковых по внешнему виду монет. Известно, что среди этих монет есть одна более легкая, по сравнению с другими. При помощи чашечных весов без гирь требуется найти эту более легкую монету. Определите минимальное число взвешиваний, которые требуется выполнить для решения этой задачи. 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6

Дана однотабличная база данных. Все поля, за исключением поля «Начало занятий», имеют текстовый тип данных. Записи в таблице пронумерованы.

	Фамилия	Имя	Класс	Кружок	Руководитель кружка	День недели	Кабинет	Начало занятий
1	Петров	Иван	8а	Пение		Среда	12	15:00
2	Савельева	Маша	8б	Пение		Среда	12	15:00
3	Сидоров	Павел	8в	Пение		Пятница	12	10:00
4	Фролов	Максим	7а	Пение		Пятница	12	10:00
5	Сидоров	Павел	8в	УШУ		Четверг	5	18:00
6	Попов	Семен	9в	УШУ		Четверг	5	18:00
7	Старков	Роман	9а	УШУ		Четверг	5	18:00
8	Петров	Иван	8а	УШУ		Четверг	5	18:00
9	Савельева	Маша	8б	ИЗО		Вторник	37	12:00

14	Какие записи будут выбраны по условию: (День недели >= «Четверг») И (Класс <= «9») 1 3,4,5,6,7,8 2 3,4,5,8 3 5,8 4 5,6,7,8 5 таких записей нет
15	В результате сортировки таблицы записи расположились в следующем порядке: 9, 3, 4, 1, 2, 8, 6, 5, 7 Определите ключ сортировки. 1 Начало занятий (возр.) + Фамилия (возр.) 2 Кабинет (убыв.) + Фамилия (возр.) 3 День недели (возр.) + Фамилия (возр.) 4 Кружок (возр.) + Класс (убыв.) 5 такого ключа сортировки не существует
16	Для того, чтобы избавиться от избыточности (повторяющихся данных) в базе, ее необходимо разбить не несколько таблиц. Сколько таблиц получится в результате такого преобразования? 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6
17	Переведите 9-ричное число 84,35 в 27-ричную систему счисления. Алфавит 27-ричной системы счисления: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B,C, D,E, F,G, H,I, J,K, L,M, N,O, P,Q. 1 2M, AI 2 2M, A2 3 22,71 4 22,74 5 33,(9C41)
18	В системе команд исполнителя УЛИТКА всего две команды: после каждого часа прогулки она может поворачивать направо или налево на 900. На каком наименьшем расстоянии от начала движения (в дециметрах) окажется Улитка, если на прогулку она вышла в полдень, за первый час она преодолела 1 дм, за каждый следующий час – на 1 дм больше предыдущего, а прогулку закончила в 6 часов вечера? 1 0 2 1 3 2 4 5 5
19	Какую задачу решает электронная таблица, если в ячейки A1 и B1 содержат исходные данные: в ячейке А1 может быть записано целое положительное число, а в ячейке В1 любое целое число от 2 до 10. Диапазон ячеек А2:С2 копируется вниз до тех пор пока, значение в столбце А не станет равно нулю. Результатом вычислений будет является значение из столбца С этой же строки (где значение в столбце А стало равно нулю). Функция ЦЕЛОЕ(<число>) для положительных чисел находит целую часть числа, так ЦЕЛОЕ(9,79) = 9, ЦЕЛОЕ(5,5) = 5, ЦЕЛОЕ(4,12) = 4. Функция ОСТАТ(<число1>;<число2>) находит целочисленный остаток от деления <число1> на <число2>, так ОСТАТ(2;3) = 2, ОСТАТ(14;5) = 4 1 вычисляет минимальную цифру числа A1 2 вычисляет максимальную цифру числа А1 3 вычисляет минимальную цифру представления числа А1 в системе счисления с основанием В1 4 вычисляет максимальную цифру представления числа А1 в системе счисления с основанием В1 5 вычисляет старшую цифру представления числа А1 в системе счисления с основанием В1

Следующие три задачи будут сформулированы для исполнителя Черепашка.

Черепашка обитает на графическом экране размером 1024 х 800 пикселей. В НАЧАЛЬНЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ ОНА НАХОДИТСЯ В ЦЕНТРЕ ПОЛЯ И СМОТРИТ ВВЕРХ.

Система команд Черепашки:

Команда	Как выполняется	Пример команды
вп <число>	Перемещение вперед (в том направлении, куда смотрит Черепашка) на заданное число пикселей	вп 30 перемещение вперед на 30 пикселей
пр <угол>	Поворот вправо на заданное число градусов	пр 90 поворот вправо на 90 градусов
лв <угол>	Поворот влево на заданное число градусов	лв 60 поворот влево на 60 градусов
повтори <число> [<команды>]	Команда цикла с параметром. Повторяет заданное число раз команды, указанные в квадратных скобках.	повтори 3 [пр 30 вп 50] повторить 3 раза команды пр 30 вп 50
это <название>	Начало описания вспомогательного алгоритма.	это рисунок начало описания алгоритма рисунок
конец	Конец описания вспомогательного алгоритма.
<название>	Вызов вспомогательного алгоритма осуществляется путем указания его имени.	рисунок вызов вспомогательного алгоритма «рисунок»

20	Дан вспомогательный алгоритм ковш. это ковш пр 90 вп 30 лв 90 вп 30 пр 90 вп 30 пр 90 вп 30 конец Как с помощью этого алгоритма нарисовать ломаную: . 1 повтори 3 [ ковш пр 90] 2 повтори 3 [ ковш пр 180 ] 3 повтори 3 [ ковш пр 270] 4 повтори 3 [ пр 90 ковш ] 5 повтори 3 [ пр 270 ковш ]
21	Имеется вспомогательный алгоритм треугольник. это треугольник повтори 3 [ вп 20 пр 120 ] конец Что будет изображено на экране в результате выполнения следующих команд: треугольник пр 180 треугольник
22	Требуется нарисовать шестиугольник, используя вспомогательный алгоритм треугольник, описанный в предыдущем задании. Заполните пропуски в алгоритме шестиугольник для корректного решения поставленной задачи. это шестиугольник повтори 6 [ треугольник ] конец 1 (1) - пр 60, (2) – пр 60 2 (1) - пр 30, (2) – пр 60 3 (1) - пр 30, (2) – пр 30 4 (1) - пр 180, (2) – пр 30 5 (1) - пр 180, (2) – пр 60
23	Даны три фрагмента алгоритмов на учебном алгоритмическом языке. Какой(ие) из них позволяют правильно вычислить значение функции: . Выберите наиболее полный ответ. (А) если X>1 то F:=X+1 кв если X=1 то F:=0 кв если X<1 то F:=X-1 кв (В) если X>1 то F:=X+1 иначе F:=0 если X<1 то F:=X-1 кв кв (С) если X<1 то F:=X-1 иначе если X>1 то F:=X+1 иначе F:=0 кв кв 1 (А), (С) 2 (А) 3 (В), (С) 4 (А), (В), (С) 5 ни один из приведенных
24	Дан алгоритм на учебном алгоритмическом языке. алг Пример цел X, A, I, N, M нач ввод N, M I:=0 X:=0 пока • • • , повторять нц I:=I+1 ввод A если • • • то X:=X+1 кв кц вывод X кон Какие условия необходимо вставить вместо многоточия в приведенном алгоритме для корректного решения следующей задачи: «С клавиатуры последовательно вводятся N целых чисел, подсчитать среди них количество чисел не превосходящих M». 1 I<=N, A<M 2 I<N, A<M 3 I<=N, A<=M 4 I<N, A<=M 5 I<N, A>M
25	Дан алгоритм на учебном алгоритмическом языке: нач Пример цел I, S нач S:=0 I:=0 • • • Вывод S кон Определите, какие операторы необходимо вставить вместо многоточия для вычисления суммы S = 2 + 4 +…+ 12. 1 пока I<12, повторять нц S:=S+I I:=I+2 кц 2 пока I<12, повторять нц I:=I+2 S:=S+I кц 3 пока I<=12, повторять нц I:=I+2 S:=S+I кц 4 пока I<=11, повторять нц S:=S+I I:=I+2 кц 5 пока I< >12, повторять нц S:=S+I I:=I+2 кц

Ответы

2 1	3
3 2	5
4 3	1
5 4	3
6 5	5
7 6	1
8 7	4
9 8	3
10 9	3
11 10	1
12 11	4
13 12	4
14 13	1
15 14	3
16 15	3
17 16	3
19 17	1
22 18	2
23 19	3
25 20	2
26 21	3
27 22	2
28 23	4
29 24	4
30 25	2