Квантовая и атомная физика. Глава 1. Квантовая физика. Лекция № 70

Квантовая и атомная физика.

Глава 1. Квантовая физика.

Лекция № 70.

Зарождение квантовой теории. Законы и теория фотоэффекта.

В конце XIX в. многие ученые считали, что развитие физики завершилось по следующим причинам:

1. Больше 200 лет существуют законы механики, теория все­мирного тяготения.

2. Разработана МКТ.

3. Подведен прочный фундамент под термодинамику.

4. Завершена максвелловская теория электромагнетизма.

5. Открыты фундаментальные законы сохранения (энергии, импульса, момента импульса, массы и электрического заряда).

В конце XIX — начале XX в. открыты В. Рентгеном - Х - лучи, А. Беккерелем — явление радиоактивности, Дж. Томсоном — электрон. Однако классическая физика не сумела объяс­нить эти явления.

Теория относительности А. Эйнштейна потребовала коренно­го пересмотра понятий пространства и времени. Специальные опыты подтвердили справедливость гипотезы Дж. Максвелла об электромагнитной природе света. Можно было предположить, что излучение электромагнитных волн нагретыми телами обу­словлено колебательным движением электронов. Но это предпо­ложение нужно было подтвердить сопоставлением теоретических и экспериментальных данных.

Для теоретического рассмотрения законов излучений исполь­зовали модель абсолютно черного тела, т. е. тела, полностью по­глощающего электромагнитные волны любой длины. Австрий­ские физики И. Стефан и Л. Больцман экспериментально уста­новили, что полная энергия Е, излучаемая за 1 с абсолютно черным телом с единицы поверхности, пропорциональна четвер­той степени абсолютной температуры Т:

где = 5,67 Дж/() — постоянная Больцмана.

Этот закон был назван законом Стефана — Больцмана. Он позволил вычислить энергию излучения абсолютно черного тела по известной температуре. При заданном значении температуры Т интенсивность излу­чения черного тела максимальна и соответствует определенному значению длины волны . Немецкий физик В. Вин обнаружил, что при изменении температуры длина волны, на которую прихо­дится Етах, убывает ~ , поэтому = const.

Используя законы термодинамики, В. Вин получил закон рас­пределения энергии в спектре черного тела, который совпадал с экспериментальными результатами лишь в области больших частот.

Английский физик Дж. Рэлей сделал попытку более строгого теоретического вывода закона распределения энергии. Его закон приводил к хорошему совпадению с опытами в области малых частот. По этому закону интенсивность излучения должна возра­стать ~ . Следовательно, в тепловом излучении должно быть много ультрафиолетовых и рентгеновских лучей, чего на опыте не наблюдалось. Затруднения в согласовании теории с результа­тами эксперимента получили название ультрафиолетовой ката­строфы.

Законы электромагнетизма, полученные Максвеллом, оказа­лись не в состоянии объяснить форму кривой распределения ин­тенсивности в спектре абсолютно черного тела. При удалении от этого значения интенсивность электромагнитного излучения плавно убывает.

Ø  Гипотеза Планка

Стремясь преодолеть затруднения классической теории при объяснении излучения черного тела, М. Планк в 1900 г. выска­зал гипотезу: атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями — квантами. Энергия Е каждой порции пря­мо пропорциональна частоте излучения:

,

где h = - постоянная Планка.

Таким образом, М. Планк указал путь выхода из трудностей, с которыми столкнулась теория теплового излучения, после чего начала развиваться современная физическая теория, называе­мая квантовой физикой.

Ø  Фотоэффект

В развитии представлений о природе света важный шаг был сделан при изучении одного замечательного явления, открытого Г. Герцем и тщательно исследованного вы­дающимся русским физиком (1839— 1896). Явление это получило название фотоэффекта.

Фотоэффектом называют вырывание электронов из веще­ства под действием света.

Для обнаружения фотоэффекта можно использовать электроскоп с присоединенной к нему цинковой пластиной (рис.1). Если зарядить пластину положительно, то освеще­ние пластины, например, электриче­ской дугой не влияет на быстроту разрядки электроскопа. Но если пластину зарядить отрицательно, то световой пучок от дуги разряжает его очень быстро.

Объяснить это можно следующим образом.

Свет вырывает электроны с поверхности пласти­ны; если она заряжена отрицательно, электроны отталкивают­ся от нее и электроскоп разряжается. При положительном же заряде пластины вырванные светом электроны притягиваются к пластине и снова оседают на ней. Поэтому заряд электроско­па не изменяется.

Однако, когда на пути светового потока поставлено обыкно­венное стекло, отрицательно заряженная пластина уже не теряет электроны, какова бы ни была интенсивность излучения. По­скольку известно, что стекло поглощает ультрафиолетовые лучи, то из этого опыта можно заключить, что именно ультрафиолето­вый участок спектра вызывает фотоэффект. Этот сам по себе не­сложный факт нельзя объяснить на основе волновой теории све­та. Непонятно, почему световые волны малой частоты не могут вырывать электроны, если даже амплитуда волны велика и, следовательно, велика сила, действующая на электроны.

Ø  Свойства фотоэффекта

1) униполярность – металлическая пластина теряет заряд только тогда, когда ей сообщен отрицательный заряд

2) безынерциальность – сразу возникает при освещении поверхности тела при условии

3) интенсивность фотоэффекта зависит от рода металла, от светового потока.

Ø  Законы фотоэффекта

Для того чтобы получить о фотоэффекте более полное пред­ставление, нужно выяснить, от чего зависит число вырванных светом с поверхности вещества электронов (фотоэлектронов) и чем определяется их скорость или кинетическая энергия.

С этой целью были проведены экспериментальные исследова­ния, которые состояли в следующем. В стеклянный баллон, из которого выкачан воздух, помещаются два электрода (рис. 2). Внутрь баллона на один из электродов поступает свет через кварцевое «окошко», прозрачное не только для видимого света, но и для ультрафиолетового излучения. На электроды подается напряжение, которое можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром. К освещаемому электроду присоеди­няют отрицательный полюс батареи. Под действием света этот электрод испускает электроны, которые при движении в элект­рическом поле образуют электрический ток. При малых напря­жениях не все вырванные светом электроны достигают другого электрода. Если, не меняя интенсивности излучения, увеличи­вать разность потенциалов между электродами, то сила тока на­растает. При некотором напряжении она достигает максималь­ного значения, после чего перестает увеличиваться (рис. 3). Максимальное значение силы тока называется током насыще­ния (определяется числом электронов, испущен­ных за 1 с освещаемым электродом).

Анализ графика

1) Из графика, приведенного на ри­сунке 3, видно, что сила фототока отлична от нуля и при ну­левом напряжении. Это означает, что часть вырванных светом электронов достигает правого (см. рис. 2) электрода и при от­сутствии напряжения. Если изменить полярность батареи, то сила тока уменьшится и при некотором напряжении U3 обрат­ной полярности она станет равной нулю. Это значит, что электрическое поле тормозит вырванные электроны до полной остановки, а затем возвращает их на электрод.

2) Задерживающее напряжение U3 зависит от максимальной кинетической энергии, которую имеют вырванные светом элект­роны. Измеряя задерживающее напряжение и применяя те­орему о кинетической энергии, можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов:

;

При изменении интенсивности света задерживающее напряжение, как показали опыты, не меняется. Это означает, что не меняется кинетическая энер­гия электронов. С точки зрения волновой теории света этот факт непонятен. Ведь чем больше интенсивность света, тем большие силы действуют на электроны со стороны электромаг­нитного поля световой волны и тем большая энергия, казалось бы, должна передаваться электронам.

Ø  Законы Столетова

1) фототок насыщения, прямо пропорционально падающему на освещенный электрод световому потоку. В этом ни­чего неожиданного нет: чем больше энергия светового пучка, тем эффективнее его действие.

2) Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от интенсивности све­та. Если частота света меньше определенной для данного вещест­ва минимальной частоты , то фотоэффект не происходит.

Ø  Теория фотоэффекта

Все попытки объяснить явление фотоэффекта на основе законов электродинамики Максвелла, согласно которым свет — это электромагнитная волна, непрерывно распре­деленная в пространстве, оказались безрезультатными. Нельзя было понять, почему энергия фотоэлектронов оп­ределяется только частотой света и почему лишь при малой длине волны свет вырывает электроны.

Объяснение фотоэффекта было дано в 1905 г. Эйнштейном, развившим идеи Планка о прерывистом испускании света. В экспериментальных законах фотоэффекта Эйнштейн увидел убедительное доказательство того, что свет имеет прерывис­тую структуру и поглощается отдельными порциями. Энер­гия Е каждой порции излучения в полном соответствии с гипо­тезой Планка пропорциональна частоте:

где h = - постоянная Планка.

Максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона мож­но найти, применив закон сохранения энергии. Энергия пор­ции света hv идет на совершение работы выхода А, т. е. рабо­ты, которую нужно совершить для извлечения электрона из металла, и на сообщение электрону кинетической энергии. Следовательно,

(70.2)

Это уравнение объясняет основные факты, касающиеся фо­тоэффекта.

1) Чем больше интенсивность света, тем больше число квантов, поглощенных металлом ежесекундно, и тем больше вырванных электронов в единицу времени, значит больше и фототок.

2) Скорость же электронов, согласно (70.2), определяется только частотой света и работой выхода, зависящей от рода металла и состояния его поверхности. От интенсивности света она не за­висит.

3) Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь в том случае, если частота света больше минимального значения . Ведь чтобы вырвать электрон из металла даже без сооб­щения ему кинетической энергии, нужно совершить работу выхода А. Следовательно, энергия кванта должна быть больше этой работы:

hv >A.

Предельную частоту называют красной границей фото­эффекта. Она выражается так:

(70.3)

Работа выхода А зависит от рода вещества. Поэтому и пре­дельная частота фотоэффекта (красная граница) для раз­ных веществ различна. Пользуясь уравнением Эйнштейна (70.2), можно найти по­стоянную Планка h. Для этого нужно экспериментально опре­делить частоту света , работу выхода А и измерить кинетиче­скую энергию фотоэлектронов.