Применение регрессионных моделей для прогнозирования объемов продаж (стр. 1 )

Применение регрессионных моделей для прогнозирования объемов продаж

,

Анализируется возможность применения модели множественной регрессии для прогнозирования объемов продаж авиакомпании

Ключевым моментом при анализе и планировании авиаперевозок является возможность с максимальной точностью предсказывать значения производственных показателей, характеризующих эффективность деятельности авиакомпании.

Регрессионный анализ, по-видимому, наиболее широко используемый метод многомерного статистического анализа. Термин ''множественная регрессия'' объясняется тем, что анализу подвергается зависимость одного признака (результирующего) от набора независимых (факторных) признаков.

Регрессионный анализ используется по двум причинам.

1. Описание зависимости между переменными помогает установить наличие возможной причинной связи.

2. С помощью сравнения регрессии можно предсказывать значения зависимой переменной по значениям независимых переменных, что позволяет определить предиктор для зависимой переменной.

С этой целью рассмотрим возможность применения регрессионной модели для прогнозирования объемов продаж авиаперевозок на примере компании Аэрофлот [1].

Для корректного использования регрессионного анализа требуется выполнение определенных условий. Факторные признаки должны быть некоррелированы (отсутствие мультиколлинеарности), они предполагаются замеренными точно, и в их измерениях нет автокорреляции, т. е. значения признаков у одного объекта не должны зависеть от значений признаков у других объектов. Результирующий признак должен иметь постоянную дисперсию

Здесь n - число объектов; Xj - значение признака Xn для j - го объекта;  - среднее значение признака X. Чем сильнее степень разброса значений признака X, тем больше значения D, σ и V. Коэффициент вариации V - сопоставимая величина для признаков разной природы, его значения выражаются в процентах. Исследуемая совокупность должна быть в достаточной мере качественно однородной. Существенные нарушения этих условий приводят к некорректному использованию моделей множественной регрессии.

При построении уравнений множественной регрессии основным этапом является отбор наиболее существенных факторов, воздействующих на результирующий признак. Этот этап построения модели множественной регрессии производится на основе качественного теоретического анализа в сочетании с использованием статистических приемов. Обычно отбор факторов проходит две стадии. На первой стадии на основе содержательного анализа намечают круг факторов, теоретически существенно влияющих на результирующий признак. На второй стадии качественный анализ дополняется количественными оценками, которые позволяют отобрать статистически существенные факторы для рассматриваемых конкретных условий реализации связи. Таких оценок существует довольно много. Они основаны на использовании парных или частных коэффициентов корреляции факторных признаков с результирующим признаком Y, t - критерия вкладов факторов в объясненную дисперсию и т. д.[2]

Таблица 1

№ п/п	year	month	V_SALE	REV	PAX	KOL_FLT	SEG	KRESLA	AGENTS
Y	X1	X2	X3	X4	X5	X6
1	2000	1			324949	3853	4566	533833	676
2	2000	2			277038	3561	4225	477862	698
3	2000	3			316408	3900	4631	531219	743
4	2000	4			348910	4091	4729	564060	743
5	2000	5			371047	4314	5007	613949	749
6	2000	6			433406	4477	5165	644646	744
7	2000	7			541566	4919	5622	738019	745
8	2000	8			563306	4966	5724	741695	745
9	2000	9			465042	4595	5296	671734	720
10	2000	10			402289	4413	5142	631111	709
11	2000	11			350355	4152	4847	582712	704
12	2000	12			378773	4274	4968	596523	693
13	2001	1			367406	4287	4996	590528	672
14	2001	2			329541	3995	4595	531208	651
15	2001	3			397711	4573	5223	620306	671
16	2001	4			430335	4854	5468	690722	663
17	2001	5			471350	5219	5811	758291	642
18	2001	6			547851	5345	5890	802167	645
19	2001	7			634111	5635	6182	872694	644
20	2001	8			669621	5820	6385	899158	616
21	2001	9			548065	5304	5828	796011	579
22	2001	10			442130	5041	5642	722553	500
23	2001	11			350309	4262	4705	572513	317
				,97	433109	4602	5245	660152	663
		D(x)	1,98736E+14	1,97895E+14		58	55		8978
		σ			103949	585	554	111760	94

В таблице 1 представлена выборка по объемам продаж авиаперевозок за выбранный период. В результате проведенного содержательного анализа было отобрано несколько факторов для определения степени их влияния на результирующий признак, а именно: