где r - доходность, требуемая инвестором; С – купонный доход; М – номинальная стоимость облигации; n – количество лет до срока погашения.
Формула, которая может быть использована для определения приблизительного дохода к сроку погашения облигации
представляет собой:
. (6.18)
6.3. Рефинансирование облигационных займов
Иногда облигации эмитируются с правом досрочного отзыва и конвертации в другие облигации того же эмитента. Это бывает выгодно в случае, когда процентные ставки на рынке снижаются, и появляется возможность более дешевых займов («старый» дорогой заем в этой ситуации нужно быстрее погасить).
Рассмотрим анализ целесообразности рефинансирования на конкретном примере.
Пусть некая компания выпустила в обращение 3 года назад облигаций на сумму 60 млн. руб. с купонной ставкой 15 % годовых на срок 8 лет. Издержки эмиссии составили 3 млн. руб., которые должны быть амортизированы в течение всех 8 лет равными долями. Облигации выпускались с условием досрочного погашения, т. е сейчас компания имеет право их погасить с премией за досрочной погашение в размере 10% от номинала. Предполагается, что можно эмитировать облигаций еще на 60 млн. руб. на срок 7 лет, но уже с купонной ставкой 12% годовых. Эта эмиссия будет происходить за месяц до погашения старого выпуска, т. е., в течение 1 месяца проценты надо будет выплачивать по двум выпускам сразу. Текущие краткосрочные процентные ставки составляют 11 %. Издержки новой эмиссии оцениваются в 2,65 млн. руб. Ставка налога на прибыль составляет 35 %. Считаем, что инфляция пренебрежительно мала, а долгосрочная ставка в ближайшие 10 лет будет на уровне 12 %. Выплачиваемые проценты входят в себестоимость. Стоит ли проводить рефинансирование?
Анализ.
1. Компании необходимо выплатить держателям облигаций премию за досрочное погашение:
60*0,1 = 6 млн. руб.
В то же время эти 6 млн. руб. войдут в затраты и уменьшат налогооблагаемую прибыль. Налог уменьшится на:
6*0,35 = 2,1 млн. руб.
Таким образом, общий результат выплаты премии будет:
2,1 - 6 = -3,9 млн. руб.
2. При погашении старого выпуска недоамортизированные издержки эмиссии войдут в затраты и уменьшат налогооблагаемую прибыль:
(5 лет / 8 лет) * 3 = 1,875 млн. руб.,
1,875 * 0,35 = 0,656 млн. руб.
Эту сумму в 0,656 млн. руб. следует записать в доходную часть.
3. После новой эмиссии в течение месяца надо будет выплачивать проценты по старому выпуску. Издержки составят:
60 * 15 % / 12 *,35) = 0,488 млн. руб.
В то же время выручка от новой эмиссии может быть инвестирована на 1 месяц по краткосрочной ставке и принесет доход:
60 * 11 % / 12 *,35) = 0,358 млн. руб.
Результат составит: 0,,488 = - 0,13 млн. руб.
4. Суммарные затраты на рефинансирование составят:
3,9 + 2,65 - 0,656 + 0,13 = 6,024 млн. руб.
5. Если-бы старый выпуск не был погашен, то компании приходилось бы в течение оставшихся 5 лет ежегодно выплачивать проценты (с учетом экономии на налогах):
60000 * 0,15 *,35) = 5,85 млн. руб.
Кроме того, проводилась бы ежегодная амортизация затрат на эмиссию в размере:
3 млн. руб./8 лет = 0,375 млн. руб., что дало бы экономию на налоге:
0,375 * 0,35 = 0,13 млн. руб.
Общий результат составлял бы:
0,13 - 5,85 = -5,72 млн. руб.
Так как этот выпуск погашается, то ежегодные 5,72 млн. руб. можно считать приобретенной выгодой.
6. По новым облигациям надо будет выплачивать проценты:
60 * 0,12 *,35) = 4,68 млн. руб. в течение 7 лет ежегодно.
Амортизация издержек на эмиссию даст налоговую экономию:
2,65 / 7 лет * 0,35 - 0,13 млн. руб.
Общий результат составит:
0,13 - 4,68 = - 4,55 млн. руб. выплат ежегодно в течение 7 лет.
7. Итак, после рефинансирования компания получит изменения в своем денежном потоке:
1 год - 5,72 - 4,55 = 1,17 млн. руб.,
2 год 1,17 млн. руб.,
3 год 1,17 млн. руб.,
4 год - 1,17 млн. руб.,
5 год - 1,17 млн. руб.,
6 год - -4,55 млн. руб.,
7 год - -4,55 млн. руб.
Для дисконтирования
следует использовать ставку 12% *,35) = 7,8%.
Получим современное значение денежного потока:
С учетом затрат на финансирование из пункта 4 общие убытки составят:
0,89 + 6,024 = 6,914 млн. руб.
Следовательно, проводить рефинансирование старого выпуска облигаций на данных условиях не следует. Такая операция может быть проведена, если удастся сократить купонную ставку нового займа и / или его срок.
6.4. Гибридное финансирование
В данном разделе рассматриваются более сложные по механизму реализации способы привлечения средств.
Привилегированные акции
Финансовые менеджеры рассматривают привилегированные акции (preferred stock) как нечто среднее между заемным и обыкновенным акционерным капиталом.
В случае получения прибыли владельцы привилегированных акций имеют приоритет на получение дивидендов перед владельцами обыкновенных акций. В случае невозможности выплаты дивиденды накапливаются (свойство кумулятивности) и должны быть выплачены при первой возможности
Держатели привилегированных акций обычно не имеют права голоса, хотя иногда могут избрать меньшую часть совета директоров.
Привилегированные акции рискованнее облигаций:
1. В случае ликвидации фирмы претензии держателей облигаций приоритетнее;
2. В случае осложнений вероятность получения дохода по облигациям выше.
Доходность по привилегированным акциям может быть привязана к доходности какого-либо другого инструмента (привилегированные акции с регулируемой ставкой – adjustable-rate preferred stock).
Преимущества привилегированных акций:
1. Обязательство выплаты дивидендов не является договорным,
поэтому их неуплата не может повлечь банкротства;
2. Эмиссия привилегированных акций не изменяет состав
голосующих акционеров;
3. Бессрочность.
Недостатки привилегированных акций:
1. Дивиденды являются фиксированными платежами и повышают
риск фирмы;
2. Дивиденды не подлежат вычету из налогооблагаемой базы эмитента.
Варранты
Варрант (warrant) — опцион, дающий его владельцу право купить установленное число акций фирмы по установленной цене. Варранты могут распространяться в ходе размещения займа, чтобы побудить инвесторов купить облигации с более низкой ставкой процента.
Варранты являются отделяемыми, т. е. могут после первой покупки обращаться отдельно. Цена исполнения варранта устанавливается на 10-30% выше рыночной цены акции в момент выпуска облигации.
Конвертируемые ценные бумаги
Конвертируемые ценные бумаги
(convertible securities) - облигации или привилегированные акции, которые в определенные сроки и на определенных условиях могут быть обменяны на обыкновенные акции.
Коэффициент конверсии (conversion ratio, CR) определяет количество акций, которые получит владелец облигации при ее обмене.
(6.19)
где РС - конверсионная цена (conversion price) — расчетная цена обыкновенной акции при конверсии.
Подобно цене исполнения
варранта, конверсионная цена, как правило, устанавливается на 10-30 % выше рыночной цены обыкновенной акции в момент выпуска конвертируемых ценных бумаг.
Преимущества конвертируемых ценных
бумаг:
1. Дают возможность привлечь капитал под более низкий процент и на менее жестких условиях в обмен на предоставление кредиторам возможности участвовать в прибылях компании;
2. Дают возможность разместить обыкновенные акции по цене выше текущей.
Недостатки конвертируемых ценных бумаг:
Если цена обыкновенной акции значительно увеличится, фирма-эмитент понесет убытки при конверсии своих облигаций.
Если для держателей облигаций конверсия окажется невыгодной, фирме придется погашать облигации деньгами.
Лизинг.
Лизинг как способ финансирования, будет рассматриваться в следующих разделах
Формы лизинга:
1. Продажа и "лиз-бэк" - фирма, владеющая землей или оборудованием, продает эту собственность другому владельцу и одновременно оформляет договор о взятии этой собственности обратно в аренду,
2. Операционная аренда – арендодатель несет все расходы по эксплуатации оборудования;
3. Финансовая (капитальная) аренда – ее условия не обеспечивают услуг по содержанию собственности, нерасторгаемая и полностью амортизируемая в течение срока службы.
Если арендуемые активы и пассивы не отражаются в балансе, аренда называется внебалансовым финансированием. Это придает фирме более устойчивый вид при неглубоком кредитном анализе.
Чтобы принять решение о целесообразности аренды, необходимо сопоставить издержки и доходы для случая покупки оборудования и для случая аренды. Для учета времени рекомендуется в качестве дисконтной ставки использовать среднюю расчетную ставку процента по заемным средствам компании.
Опционы.
Опцион - контракт, который дает своему владельцу право купить (или продать) некий актив по оговоренной цене в течение определенного срока.
Ценой отсечения (исполнения) опциона называется цена, которая должна быть уплачена за какую-либо ценную бумагу или обыкновенную акцию, когда она покупается путем исполнения опциона.
Опцион "колл" дает право купить ценную бумагу по заранее оговоренной цене в течение определенного периода. Опцион "пут" дает право продать ценную бумагу по заранее оговоренной цене в течение определенного периода.
Никто не станет платить за опцион на покупку актива больше, чем разница между тем, что нужно заплатить для покупки актива на рынке, и тем, что нужно заплатить по опциону, т. е. ценой исполнения. Следовательно, верхний предел стоимости опциона на покупку - это цена самого актива (S) минус цена исполнения (X). В случае опциона на продажу актива никто не будет платить за этот опцион больше, чем разница между ценой, по которой актив может быть продан на открытом рынке, и ценой, по которой этот актив будет продан по опциону. Следовательно, верхний предел стоимости опциона на продажу - это цена исполнения минус текущая стоимость актива.
Эти ограничивающие условия формально могут быть выражены следующим образом;
C = max [0, S-X], P = max [0, X-S] (6.20)
Применение биномиальной модели для ценообразования опционов
Биномиальная модель может быть применена, если предположить, что прогнозируемая цена актива (случайная величина) характеризуется биномиальным распределением, а именно;
1. Переменная может принимать только два значения в данный момент или в результате данного события. Каждое из этих событий или моментов времени называется биномиальной попыткой. Два возможных результата называются "успех" – в случае благоприятного результата и "неудача" – в случае неблагоприятного;
2. Для каждой последовательности попыток вероятность успеха и неудачи постоянна;
3. Все попытки идентичны;
4. Все попытки независимы.
Применение биномиальных моделей к ценообразованию опционов подразумевает моделирование цены актива, лежащего в основе опциона как биноминального процесса. Затем с использованием приведенных выше ограничений определяется будущая стоимость опциона и дисконтируется к настоящей, определяя, таким образом, текущую цену на опцион.
Биномиальная модель допускает возможность создания безрискового портфеля посредством хеджирования длинной позиции по активу короткой позицией по ряду справедливо оцененных опционов. Только безрисковая процентная ставка должна быть использована для дисконтирования, поскольку предполагается, что если портфель захеджирован наилучшим образом, он будет безрисковым.
Предположим, что цена актива (S) составляет 100 тыс. руб., цена исполнения опциона (X) равна 95 тыс. руб. Безрисковая процентная ставка (r) 15 %. Срок действия опциона один год. Условимся, что за это время цена актива может снизиться на 10 % или возрасти на 20 %, т. е. составит либо 90 тыс. руб., либо 120 тыс. руб. на основе этой информации можно построить одноуровневое биномиальное дерево цены актива:
Su=120
S=100
Sd=90
где u = 1+0,2 (up), d = 1–0,1 (down).
Аналогично строится дерево стоимости опциона (с):
cu = max[0, 120-95] =25
c=95
cd = max[0, 90-95]=0
Для построения полностью захеджированного портфеля покупается одна единица основного актива с одновременной продажей Н опционов. Так как портфель полностью захеджирован, его стоимость будет одинакова независимо от того, поднимется или опуститься цена на актив. Получим:
Su + Hcd = Sd + Hcu,
H = S(u - d) / (cu - cd) = 100(1,2 - 0,9) / = 1,2.
Эта величина называется коэффициентом хеджирования
Смысл коэффициента хеджирования может быть объяснен так; S(u - d) – размах возможных цен на актив, а сu – cd – размах возможных цен на опцион. Тогда, если размах цен актива в 1,2 раза больше размаха цен опционов, возникает необходимость в короткой позиции на 6 опционов, доход по которым полностью возместит потери от 5 длинных позиций по активу. Т. е. вместе c покупкой 5 единиц актива следует продать 6 опционов с ценой исполнения 95 тыс. руб.
Поскольку стратегия является безрисковой, ставка дохода по опциону также должна быть безрисковой. Текущая стоимость портфеля, состоящего из 5 длинных позиций по активу и 6 коротких по опционам, а также имеющего безрисковую ставку в течение одного года, должна быть равна текущей стоимости дохода в конце года. Этот доход на конец года составляет:
5Su - 6cu = × 28 = 450 тыс. руб.
(так как стоимость создания безрискового портфеля – это стоимость покупки основного актива минус премии, от списанных (проданных) опционов).
Значит, текущая стоимость должна быть равна:
450÷(1 + 0,15) = 391 тыс. руб.
Тогда стоимость одного опциона оценивается:
(5 * ÷ 6 = 18,2 тыс. руб.
Можно рассчитывать стоимость опциона после нескольких периодов времени (нескольких биномиальных испытаний). Для этого применимы формулы:
для опциона на покупку:
, (6.21)
для опциона на продажу:
, (6.22)
где р = (R. - d)(u - d), R = 1+r, n – общее количество биномиальных испытаний, j – количество произошедших движений вверх, n – j – количество произошедших движений вниз.
6.5. Слияние, покупка и дробление компаний
Слияния
Слияние — любое объединение компании, в результате которого образуется единая экономическая единица из двух или более ранее существовавших структур.
Причины слияний:
1. Синергия (synergy) – рост капитализированной стоимости объединенного предприятия благодаря:
• Операционной экономии (отдача от увеличения масштаба);
• Финансовой экономии (мощная аналитическая подготовка сделок);
• Дифференцированной эффективности (более эффективное управление);
• Росту рыночной мощи.
2. Налоговые мотивы – вложение средств в покупку фирмы не влечет обязательств по уплате налогов,
3. Покупка активов по цене ниже стоимости их замещения (иногда дешевле купить действующий завод, чем строить новый);
4. Диверсификация бизнеса;
5. Личные мотивы управляющих (чем больше компания, тем больше власть и заработная плата руководства);
6. Можно спекулировать на покупке и продаже компаний.
Типы слияний:
1. Горизонтальное (horizontal merger) – объединяются фирмы, занятые в одной сфере бизнеса;
2. Вертикальное (vertical merger) – приобретение фирмой своих поставщиков;
3. Родовое (congeneric merger) – охватывает связанные предприятия, но не производителей одинакового продукта или находящихся в отношениях производитель-поставщик;
4. Конгломератное (conglomerate merger) – объединение несвязанных компаний.
Также бывают дружественные слияния (friendly merger) по согласованию управляющих и акционеров и враждебные (hostile merger), когда управляющие и акционеры покупаемой компании оказывают сопротивление. Обычно законодательство защищает права компании, которую хотят поглотить насильственным путем.
Анализ слияния
1. Оценка стоимости целевой фирмы – проводится на основе прогнозных финансовых отчетов и методов дисконтирования. При этом в качестве дисконтной ставки следует использовать цену собственного капитала.
Цена собственного капитала может быть рассчитана по формуле:
, (6.23)
где kS – цена собственного капитала фирмы, kRF – безрисковая ставка; km – ожидаемая доходность в среднем на рынке ценных бумаг;βL – коэффициент β после слияния с учетом изменения структуры капитала.
, (6.24)
где Т – ставка налога на прибыль; D – заемный капитал; Е – собственный капитал; βU – коэффициент β после слияния без изменения структуры капитала.
, (6.25)
где β – коэффициент, представляющий собой индекс доходности данного актива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг.
Значение показателя β рассчитывается по статистическим данным. Например, имеется совокупность показателей доходности по группе компаний за ряд периодов{kij}, где kij – показатель доходности i компании в j периоде (i =
;n=
). Тогда для i компании:
, (6.26)
где kmj – доходность в среднем на рынке ценных бумаг в j периоде, km – доходность в среднем на рынке ценных бумаг за все периоды, ki – доходность ценных бумаг i компании в среднем за все периоды:
, 
, 
. (6.27)
В целом по рынку ценных бумаг β коэффициент равен 1; для отдельных компаний он колеблется около 1, причем большинство находится в пределах от0,5 до 2,0. Если β = 1, то акции данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом; если β<1, то ценные бумаги данной компании менее рискованы, чем в среднем на рынке; β>1, то ценные бумаги данной компании более рискованы, чем в среднем на рынке.
Увеличение β в динамике свидетельствует о том, что вложения в ценные бумаги данной компании становятся более рискованными.
2. Выбор формы платежа (наличные, акции приобретающей фирмы, облигации и т. д.) с учетом доходности и налоговых условий.
Роль инвестиционных банков
1. Организация слияний (поиск потенциальных объектов для покупки, консультирование);
2. Развитие тактики защиты – инвестиционные банки помогают некоторым фирмам выстроить тактику защиты от поглощения;
3. Посредничество в установлении справедливой цены;
4. Финансирование слияний – предоставление средств покупателям.
5. Арбитражные операции - спекулирование акциями. Если появляется предположение о поглощении какой-либо компании, можно купить ее акции, чтобы потом продать поглощающей фирме и получить доход.
Покупка компании за счет кредита
Небольшая группа инвесторов (обычно управляющих фирмы) приобретает контрольный пакет за счет заемных средств. Возврат долга осуществляется за счет результатов деятельности компании или продажи части активов.
Дробление
Существует 3 типа дробления (divestiture):
1. Продажа подразделения другой фирме за наличные деньги или за акции;
2. Отпочкование (spinning-off) – преобразование подразделения в самостоятельное юридическое лицо
со своим капиталом и советом директоров;
3. Ликвидация – активы подразделения продаются по частям.
Холдинговые компании
Холдинги – компании, созданные только для владения акциями других компаний. Положительные, стороны:
1. Могут владеть крупными долями акций и оказывать влияние на управление;
2. Диверсификация вложений;
3. Имея небольшой уставный капитал, можно контролировать более крупные компании.
Недостатки:
1. Двойное налогообложение;
2. Повышенное внимание со стороны государственных властей.
Выгодно ли такое приобретение?
6.6. Практическая часть
6.6.1. Задачи, связанные с оценкой акций
1. Компания размещает 25000 обыкновенных акций на общую сумму 1375 тысяч рублей. На вырученные средства закупается оборудование на сумму 900 тысяч рублей, а остальные деньги остаются на расчетном счете.
А) Определите балансовую стоимость обыкновенной акции;
Б) Составьте балансовый отчет компании после совершения сделок.
Решение.
А) Балансовая стоимость обыкновенной акции рассчитывается как отношение обыкновенного акционерного капитала к числу обыкновенных акций:
БС = 1 /= 55 рублей.
Б) Балансовый отчет примет следующий вид (в тыс. руб.):
Актив | Пассив | ||
Оборудование | 900 | Обыкновенные акции | 1375 |
Денежные средства | 475 | ||
БАЛАНС | 1375 | БАЛАНС | 1375 |
2. Компания имеет балансовый отчет, который указан в предыдущей задаче. Принимается решение выпустить еще 12000 акций и выручить за них 600 тысяч рублей. Также компания приобретает материалов и комплектующих на 400 тысяч рублей и вексель за 125 тысяч рублей.
А) Посчитайте новую величину балансовой стоимости обыкновенной акции;
Б) Составьте балансовый отчет после проведения всех сделок.
3. Фирма планирует дополнительную эмиссию обыкновенных акции номиналом 45 рублей. Инвестиционный банк требует вознаграждения в размере 5 % от номинала за каждую размещенную акцию. Кроме того, фирма понесет расходы (изготовление бланков документов, переписка с акционерами и прочее) в размере 215 тысяч рублей. Сколько акций необходимо выпустить, чтобы финансовый результат составил 1300 тысяч рублей?
Решение.
Пусть х - количество проданных акций, необходимое для достижения поставленной цели. Тогда можно составить уравнение по схеме:
Выручка - Затраты = Финансовый результат:
45 * х - (45 * 5% * х + 215)= 1300.
Отсюда х =штук.
4. Фирма планирует дополнительную эмиссию обыкновенных акций номиналом 75 рублей. Инвестиционный банк требует вознаграждение в размере 3 % от номинала за каждую размещенную акцию. Расходы фирмы на эмиссию составят 175 тысяч рублей. Кроме того, необходимо уплатить налог на эмиссию в размере 1,5 % от номинала за каждую размещенную акцию. Сколько обыкновенных акций необходимо выпустить, чтобы получить в распоряжение 2500 тысяч рублей?
5. Компания имеет обыкновенный акционерный капитал рыночной стоимостьютысяч рублей и количество размешенных акций штук: Необходимо увеличить акционерный капитал дотысяч рублей. Предполагается, что будут эмитированы обыкновенные акции по цене 55 рублей за штуку (по подписке). Акции будут предложены акционерам пропорционально их долям в уставном капитале. Рассчитайте стоимость права покупки одной акции.
Решение.
Расчет проводится по следующим формулам (расшифровку обозначений смотри в теоретической части):
, 
6 . Обыкновенные акции компании оцениваются на рынке в 43 рубля. Всего обращается акций. Руководство ставит цель привлечь с помощью новой эмиссии 3000 тысяч рублей. При этом подписная цена на акцию устанавливается на уровне 40 рублей. Оцените стоимость права покупки одной акции.
7. Известно, что обыкновенная акция имеет доходность 15%, и размер ежегодно выплачиваемых дивидендов составляет 30 рублей. Определите рыночную цену акции.
8. Инвестор владел акцией в течение 3-х лет, получая ежегодные дивиденды в размере 15 рублей. Акция была куплена за 120 рублей, а продана за 105 рублей. Рассчитайте доходность акции.
Решение.
9. Инвестор купил пакет обыкновенных акций за 195 тысяч рублей и владел им 2 года, получая ежегодные дивиденды в сумме 40 тысяч рублей. За какую сумму следует продать этот пакет, чтобы его доходность составила не менее 30 %?
10. Предполагается, что акция будет приносить ежегодные дивиденды в сумме 45 рублей в течение 5 лет. Средняя ставка доходности прогнозируется так: 20%, 20%, 20%, 15%, 13% годовых. Определите настоящую приведенную стоимость денежных
поступлений.
Решение.
Используется формула 
с условием изменения ставки дисконтирования.
11. Предполагается, что акция будет приносить ежегодные дивиденды в размере 25, 25, 30, 30 рублей соответственно в течение 4-х лет. При этом средняя доходность финансового рынка будет принимать значения 20 %, 25 %, 25 %, 30 %. Определите настоящую приведенную стоимость будущих дивидендов.
12. Дивиденды на акцию составят за первый год 50 рублей, а затем будут постоянно увеличиваться с темпом прироста 0,1. Найдите настоящую приведенную стоимость будущих поступлений средств, использую в качестве ставки дисконта ставку 20 %.
Решение.
13. Прогнозируется, что дивиденды по обыкновенной акции составят в первый год 40 рублей, затем в течение 3-х лет будут увеличиваться с темпом прироста 0,1, а в течение последующих 2-х лет с темпом прироста 0,15. Считать ставку доходности равной 20 %. Определите приведенную стоимость будущих дивидендов.
Решение.
Дивиденды составят соответственно: 1-й год - 40 рублей; 2-й год – 40( 1 +0.1) рублей; 3-й год - 40(1+0,1)2 рублей; 4-й год - 40(1+0,1)3 рублей, 5-й год - 40(1+0,1)3(1+0,15); 6-й год - 40(1+0,1)3(1+0,15) 2.
Используя формулу
, где
D1 = 40, g = 0,1; D2 = 40(1+0.1) 3, g = 0,15;
14. Дивиденды по обыкновенной акции за первый год составят 75 рублей. Затем 2 года будет прирост с темпом 0,2, а затем установится постоянный темп прироста 0,1. Определите: а) сегодняшнюю стоимость денежного потока; б) стоимость денежного потока на конец третьего года.
15. Определить, переоценненой или недооцененной является акция при следующих значениях денежного потока (руб). Требуемая доходность (r) составляет 20%.
Рпр | d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | Рпр(5) |
100 | 12 | 12 | 12 | 14 | 16 | 105 |
Решение.
Т. к. PV < 0, то акция переоценена, ее приобретать нельзя.
16. Определить, переоцененной или недооцененной является акция при следующих данных. Требуемая доходность (r) составляет 25%.
Рпр | d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | Рпр(5) |
87 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 107 |
6.6.2. Задачи, связанные с оценкой облигаций
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
