Заочный тур интеллектуального марафона

10 -11 класс

10.1. Найти градусные меры всех углов , для которых

10.2. В пространстве даны 4 точки , не лежащие в одной плоскости. Известно, что , . Найти .

10.3. В замкнутом горизонтально расположенном цилиндрическом сосуде длиной 1 м имеется невесомая полупроницаемая перегородка, которая может без трения перемещаться вдоль оси цилиндра. Сначала перегородку удерживают посередине цилиндра, а левую и правую части сосуда заполняют газами, имеющими одинаковую температуру. В результате слева находится 1 моль кислорода и 4 моль гелия, а справа – 2 моль азота. Перегородка пропускает только атомы гелия. Где будет располагаться перегородка спустя достаточно большое время после того, как ее перестанут удерживать? Сосуд теплоизолирован.

10.4. Химический завод в качестве сырья для производства аммиачной селитры использует природный газ, а также воздух и воду. Составьте уравнения реакций, с помощью которых на таком заводе можно синтезировать аммиачную селитру, и укажите условия их протекания.

10.5. Интенсивное применение с середины XX века антибиотиков в медицинской практике позволило спасти миллионы жизней. Однако начиная с 1980-х годов во всем мире широко распространились антибиотикоустойчивые штаммы патогенных микроорганизмов. Чтобы бороться с такими возбудителями заболеваний, ученые ищут новые антибиотики.

Как Вы думаете, что нужно делать, чтобы после внедрения в практику новых антибиотиков устойчивые к ним штаммы микроорганизмов – возбудителей заболеваний человека – появлялись не так быстро?

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

10.6. Работая с материалами по истории Южной и Юго-Восточной Азии, Вы встретили названия государств, которых нет на современной политической карте: Цейлон; Сиам; Малаккский султанат; Бирма. Приведите современные названия этих государств.

10.7. Среди ученых, изучающих русский язык, нет единой точки зрения на причастие: считать ли причастие самостоятельной частью речи или формой, пусть и особой, глагола. Если бы вам пришлось дать в учебнике план морфологического разбора причастия, как бы он выглядел? Предложите два варианта, основывающиеся на разных точках зрения. Ответ поясните.

10.8. В романе «Война и мир» в сцене именин Наташи Ростовой появляется героиня по имени Марья Дмитриевна Ахросимова, которую автор характеризует так: «...вошла в комнату Марья Дмитриевна.

Все барышни и даже дамы, исключая самых старых, встали. Марья Дмитриевна остановилась в дверях и, с высоты своего тучного тела, высоко держа свою с седыми буклями пятидесятилетнюю голову, оглядела гостей и, как бы засучиваясь, оправила неторопливо широкие рукава своего платья. Марья Дмитриевна всегда говорила по-русски.

- Имениннице дорогой с детками, - сказала она своим громким, густым, подавляющим все другие звуки голосом. – Ты что, старый греховодник, - обратилась она к графу, целовавшему ее руку, - чай, скучаешь в Москве? собак гонять негде? Да что, батюшка, делать, вот как эти пташки подрастут... – она указывала на девиц, - хочешь не хочешь, надо женихов искать.

- Ну, что, казак мой? (Марья Дмитриевна казаком называла Наташу), - говорила она, лаская рукой Наташу, подходившую к ее руке без страха и весело. – Знаю, что зелье девка, а люблю».

Известно, что прототипом Марьи Дмитриевны была московская барыня, известная своим умом, крутым характером, откровенностью и причудами, - Настасья Дмитриевна Офросимова. Однако многие исследователи считают ее прототипом и другой героини из произведения первой половины XIX века. Стоит отметить, что автор изображает героиню по-другому, демонстрируя иное отношение к ней. Что это за героиня? Из какого произведения? Кто автор этого произведения? Какие черты характера у героинь, имеющих один и тот же прототип, можно назвать сходными? В чем отличие авторского отношения к ним, которое реализуется через разные способы изображения?

10.9. Многие часто цитируют строчки из «Евгения Онегина» : «Мы все учились понемногу, чему-нибудь и как-нибудь: так воспитаньем, слава богу, у нас не мудрено блеснуть». А как Вы думаете, насколько актуальны эти слова сегодня? Выскажите Вашу точку зрения на иностранном языке.

Заочный тур интеллектуального марафона

11 класс

11.1. При каких значениях числа , , образуют возрастающую арифметическую прогрессию?

11.2. В треугольной пирамиде один плоский угол при вершине равен 90, а основание высоты пирамиды совпадает с ортоцентром (точкой пересечения высот) основания пирамиды. Найти остальные плоские углы при вершине.

11.3. На горизонтальной поверхности закреплена своим левым концом расположенная горизонтально невесомая пружина жесткости К. На расстоянии, не большем L/2 от точки закрепления пружины, горизонтальная поверхность шероховатая, а на бóльших расстояниях – гладкая. Длина недеформированной пружины L. Пружину сжимают так, что ее длина становится равной L/4. К незакрепленному концу пружины приставляют небольшой брусок массы m и пружину отпускают. Распрямляясь, она перемещает брусок. Коэффициент трения бруска о шероховатую поверхность равен µ. Чему будет равна скорость бруска через достаточно большой промежуток времени?

11.4. Имеется смесь двух одноосновных органических кислот с различной молярной массой. Докажите, что путем определения объема газа, выделяющегося при добавлении избытка гидрокарбоната калия к известной массе смеси можно определить состав смеси.

11.5. Высказано мнение, что если встречаемость какого-то признака в популяции не меняется от поколения к поколению, то отбор на данный признак никак не действует в силу его нейтральности (одновременно и бесполезности, и безвредности). Согласны ли Вы с этим умозаключением? Ответ аргументируйте.

11.6. Во время этнолингвистической экспедиции РГГУ в 1995 г. одна из опрашиваемых женщин сказала следующую фразу о Боге: «Я всех хозяевами зову – и лесной хозяин, и водяной хозяин, и Бог хозяин».

Что это за явление? Всегда ли с момента Крещения Руси оно существовало? Характерно ли оно для современного человека?

11.7. «Во всей Европе гаснет свет, – произнес министр иностранных дел в ночь, когда Англия объявила войну Германия летом 1914 г., – и при жизни мы не увидим, как он зажжется вновь». Почему в Европе начала XX века так восприняли начало войны? Чем война гг. отличалась от предыдущих? Каковы были ее итоги?

11.8. Прочитайте отрывки.

«…У нас нет такого обеда, какой на паркетах и в столицах, у нас просто по русскому обычаю щи, но от чистого сердца».

«…На столе стояли уже грибки, пирожки, скородумки, шанишки, пряглы, блины, лепёшки со всякими припеками: припекой с лучком, припекой с творогом, припекой со сняточками, и невесть ещё чего не было».

«Обед, как видно, не составлял…главного в жизни, блюда не играли большой роли: кое-что и пригорело, кое-что и вовсе не сварилось. Видно, что повар руководствовался более каким-то вдохновеньем и клал первое, что попадалось под руку: стоял ли возле него перец – он сыпал перец, капуста ли попадалась – совал капусту… - словом, катай-валяй, было бы горячо, а вкус какой-нибудь, верно, выйдет…».

Определите произведение, автора.

Определите героев по данным описаниям. Какие персонажи в этом произведении также характеризуются через описание еды? Какая еда у них?

Что можно сказать о каждом образе по описанию обеда? Почему для писателя эта характеристика важна?

11.9. Психологи считают, что если ребенку в семье не уделяют достаточно внимания и он не получает достаточно родительской любви, то это плохо. А если всё обстоит наоборот – и наблюдается избыток родительской любви и опёки? Хорошо это или плохо? На иностранном языке объясните Вашу точку зрения.