Об радиальных орбитах в книге и «Квазиклассическая и квантовая теория атома водорода»
В конце стр. 7
В отличие от Зоммерфельда, однако, мы оставили в теории так называемые «проникающие в ядро орбиты», представляющие собой эллиптические орбиты, вырождающиеся в дважды покрытые отрезки с одним концом на ядре (соответствующие орбитальному квантовому числу l, равному нулю), но отбросили эллиптические орбиты, представляющие собой круги соответствующие квантовому числу l, равному главному квантовому числу n.
На стр. 57 сказано
На рисунке изображены самые важные квантовые эллиптические орбиты. Эллиптические орбиты с нулевым квантовым числом nφ = 0 в своей теории Зоммерфельд отбросил. Для таких орбит ε = 1, и они являются дважды покрытыми отрезками, один конец которых расположен в ядре. Эти орбиты, как сказал Зоммерфельд, «проникают внутрь ядра» и поэтому их следует отбросить, он посчитал эти орбиты, не имеющими физического смысла.
Однако правильно в теории Зоммерфельда исключить не эти орбиты, а орбиты, для которых n = nφ, хотя они и соответствуют боровским круговым орбитам. Так именно мы и поступим и будем считать, что при фиксированном n = 1, 2,... угловое квантовое число принимает значения
nφ = 0, 1,.... п - 1;
т. е. принимает п значений, причём значение nφ = nφ исключено.
На стр. 57 показан рис. 2.8.
На нем показаны траектории с n = 1, 2, 3 и nφ = 0. Все они радиальные. Круговые траектории соответствуют n = nφ и изображены пунктиром. Им нет аналога в квантовой механике (т. е. они отсутствуют).
Исследование связи квантовой механики и классической физике в данной работе достаточно серьезное и вывод правильный. Этот вывод авторы делают весьма осторожно. Они ничего не знает о радиальной орбите Грызинского (я думаю, они до сих пор и не знают). Этот вывод они сделали независимо от Грызинского путем сравнения классического и квантового описаний поведения электрона в атоме водорода.
Приложение: обложка и стр. 7,57 и 58.
