Примерная тематика контрольных работ по дисциплине «Информатика»

Для студентов 1 курса заочной формы обучения

(Срок обучения 4 года)

Примерная тематика контрольных работ по дисциплине

«Информатика»

Предлагается следующий перечень тем:

1. Информатика и кибернетика.

2. Информатика и естественные науки.

3. Место информатики в системе наук.

4. Информационная революция.

5. Информационное общество.

6. Информационный потенциал общества.

7. Путь к компьютерному обществу.

8. Правовые аспекты информатики.

9. Проблема информации в современной науке.

10. Проблема измерения информации.

11. Информация и информационные ресурсы.

12. Системы счисления Древнего мира.

13. Римская система счисления. Представление чисел в ней и решение арифметических задач.

14. История десятичной системы счисления.

15. Применение в цифровой электронике двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления.

16. Различные виды триггеров и их сопоставление.

17. Операционные узлы ЭВМ.

18. Основные категории компьютеров.

19. Классификация компьютеров по принципу архитектуры микропроцессоров?

20. Для чего нужна материнская плата персонального компьютера?

21. Чем отличается шина Firewire от шины USB?

22. Понятие «центральный микропроцессор».

23. Перечислите основные поколения процессоров.

24. Новейшие разработки процессоров.

25. Что означает для компьютерной отрасли выпуск процессора Itanium?

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

26. Отечественные разработки компьютеров.

27. Для чего нужны накопители на жестких дисках?

28. Какие их основные характеристики?

29. Какие из винчестеров наиболее производительны?

30. Сравните между собой дисководы различных типов.

Примерные варианты тестовых заданий

1.Раздел «Теоретическая информатика» предназначен:

для формирования современного научного мировоззрения; ориентации на определенную область применения; обработки данных в определенных типах задач; информационного описания предметной области; формирования знаний.

2.Подсистема накопления данных реализуется с помощью:

таблиц; моделей предметных областей: банков и баз данных; систем управления организацией; электронных вычислительных машин различных классов.

3.Информационно-вычислительная работа – это:

разовая информационно-вычислительная работа; вещественный или нематериальный результат интеллектуального труда; совокупность взаимосвязанных объектов; деятельность, связанная с использованием информационных продуктов; управление получением и генерацией знаний.

4.Семиотика – это наука:

о выявлении полезности информации; разработке стратегических целей; совершенствовании системы управления; знаках и знаковых системах в природе и обществе.

5. Система счисления – это:

1) подстановка чисел вместо букв;

2) способ перестановки чисел;

3) принятый способ записи чисел и сопоставление этих записей и значений чисел;

4) правила исчисления чисел.

6. Непозиционная система счисления – это:

1) двоичная;

2) восьмеричная;

3) шестнадцатеричная;

4) буквы латинского алфавита.

7. Основанием позиционной системы счисления называется:

1) основание логарифма из формулы перевода чисел в системе;

2) количество правил вычисления в системе;

3) целая часть чисел;

4) число отличных друг от друга знаков, которые используются для записи чисел.

8. Какая запись числа 729,854 в десятичной системе счисления будет верной:

1) 7·10^3 + 2·10^2 + 9·10^1 + 8·10^0 + 5·10^-1 + 4·10^-2;

2) 7·10^2 + 2·10^1 + 9·10^0 + 8·10^-1 + 5·10^-2 + 4·10^-3;

3) 7·10^З + 2·10^2 + 9·10^1 + 8·10^-1 + 5·10^-2 + 4·10^-3;

4) 7·10^2 + 2·10^1 + 9·10^0 + 8·10^-0 + 5·10^-1 + 4·10^-2 ?

9. Сложите два числа в двоичной системе счисления: 1101+01. Сумма:

1) 1100;;;

10. Сложите два числа в двоичной системе счисления: 10101 + + 1011. Сумма:

1) 101010;;;

11. Умножьте два числа в двоичной системе счисления: 1101·01. Произведение:

1) 10101;;;

12. Умножьте два числа в двоичной системе счисления: 01011× × 101. Произведение:

1) 1011101;;;

13. При переводе числа 15 из десятичной системы счисления в двоичную получится число:

1) 1011;;;

14. При переводе числа 27 из десятичной системы счисления в двоичную получится число:

1) 10011;;;

15. Высказывание – это:

1) отношение между формулами;

2) всякая выводимая формула;

3) любое утверждение, относительно которого можно сказать, истинно оно или ложно;

4) всякое сформулированное утверждение, относительно которого можно сказать, что оно ложно.

16. Логическое И называется:

I) конъюнкцией;

2) дизъюнкцией;

3) логической разностью;

4) дополнением.

17. Логическое ИЛИ называется:

1) конъюнкцией;

2) дизъюнкцией;

3) логической разностью;

4) дополнением.

18. Операция И имеет результат «истина», если:

1) оба операнда истинны;

2) оба операнда ложны;

3) хотя бы один истинный;

4) хотя бы один ложный.

19. Операция ИЛИ имеет результат «истина», если:

1) оба операнда истинны;

2) оба операнда ложны;

3) хотя бы один истинный;

4) хотя бы один ложный.

20. Установка – это:

1) запись в операционный элемент двоичного кода;

2) перезапись кода из одного элемента в другой;

3) изменение положения кода относительно исходного;

4) перекодирование.

21. Прием-передача – это:

1) запись в операционный элемент двоичного кода;

2) перезапись кода из одного элемента в другой;

3) изменение положения кода относительно исходного;

4) перекодирование.

22. Сдвиг – это:

1) запись в операционный элемент двоичного кода;

2) перезапись кода из одного элемента в другой;

3) изменение положения кода относительно исходного;

4) перекодирование.

23. Преобразование – это:

1) запись в операционный элемент двоичного кода;

2) перезапись кода из одного элемента в другой;

3) изменение положения кода относительно исходного;

4) перекодирование.

24. Триггер – это:

1) устройство для сложения чисел;

2) устройство для хранения информации;

3) устройство для передачи данных;

4) основа устройства оперативного хранения информации.

25. Файловая система персонального компьютера наиболее адекватно может быть описана в виде:

1) табличной модели;

2) графической модели;

3) иерархической модели;

4) натурной модели.

26. Логически неделимой единицей памяти является:

1) бит;

2) байт;

3) герц.

4) Мбайт.

27. Укажите три верных высказывания:

1) третье поколение компьютеров – это ПК серии Pentium – Ш;

2) второе поколение компьютеров – это ЭВМ, основанные на использовании транзисторов;

3) третье поколение компьютеров - это ЭВМ, основанные на использовании транзисторов;

4)первое поколение компьютеров - это ЭВМ, основанные на использовании радиоламп;

5) первое поколение компьютеров - это ЭВМ, основанные на использовании транзисторов.

28. В соответствии со своими функциями персональные компьютеры могут выступать в роли…

1) плоттера;

2) сервера;

3) рабочей станции;

4) терминала;

5) подстанции.

29.Оперативное запоминающее устройство относится к ______________ памяти:

1) виртуальной;

2) внешней;

3) дополнительной;

4) вспомогательной;

5) внутренней.

30. Программа Проверка диска выявляет:

1) типичные ошибки в файловой структуре и наличие неиспользуемых программ;

2) устаревшие файлы и дефекты жесткого диска;

3) неиспользованные файлы в файловой системе диска;

4) логические ошибки в файловой структуре и физические ошибки, связанные с дефектами жесткого диска.

31. Укажите два способа с помощью, которых пользовательский компьютер может быть физически подключен к вычислительной сети.

1) с помощью установки сопроцессора и телефонной линии;

2) с помощью модема и выделенной телефонной линии;

3) с помощью установки звуковой карты и микрофона;

4) с помощью сетевого адаптера и отвода кабеля локальной сети;

5) с помощью установки графического адаптера и телефонной линии.

32. При отключении компьютера информация:

1) исчезает из оперативной памяти;

2) исчезает из постоянного запоминающего устройства;

3) стирается на жестком диске;

4) стирается на гибком диске;

5) стирается на компакт-диске.

33. Дисковод — это устройство для:

1) обработки команд исполняемой программы;

2) чтения/записи данных с внешнего носителя;

3) хранения команд исполняемой программы;

4) долговременного хранения информации;

5) вывода информации на бумагу.

34. Во время выполнения прикладная программа хранится:

1) в видеопамяти;

2) в процессоре;

3) в оперативной памяти;

4) на жестком диске;

5) в ПЗУ.

35.Что входит в состав в состав ППП общего назначения?

1) пакеты прикладных программ отдельных предметных областей;

2) редакторы, э. таблицы, СУБД, Case-технологии, экспертные системы, интегрированные пакеты;

3) автоматизированного бухучета, финансовой деятельности, кадрового учета, управления производством;

4) банковские технологии, управления материальными запасами, глобальных сетей ЭВМ.

36.Какие программы относятся к стандартным программам служебного назначения?

1) форматирование, дефрагментация, проверка на наличие ошибок, очистка дисков;

2) предотвращение, обнаружение ошибок, восстановление дисков, целостность данных;

3) доступность данных, конфиденциальность, модификация, криптография;

4) идентификация данных, архивация данных, антивирусные программы.

37. Программное обеспечение ПК делится на виды:

1) операционное и инструментальное;

2) драйверы и утилиты;

3) операционные системы и операционные оболочки;

4) обучающие программы и прикладные программы;

5) системное, специальное, прикладное.

38. Степень сжатия файла зависит:

1) только от типа файла;

2) только от программы-архиватора;

3) от типа файла и программы-архиватора;

4) от производительности компьютера;

5) от объема оперативной памяти персонального компьютера, на котором производится архивация файла.

39. Что входит в состав базового программного обеспечения?

1) ППП общего назначения, рабочие программы пользователя, организации вычислительного процесса;

2) математических методов, проблемно-ориентированные ППП, глобальных сетей ЭВМ, ППП графики;

3) операционные системы, сервисные программы, трансляторы, программы технического обслуживания;

4) методо - ориентированные ППП, ППП отдельных предметных областей, ППП финансового менеджмента.

40. Каковы функции программы Дефрагментация диска?

1) процедура по переносу информации из одних кластеров в другие;

2) процедура, позволяющая восстановить работоспособность диска;

3) процедура, позволяющая исключить возможность появления ошибок, связанных со сбоями в процессе записи;

4) процедура восстановления потерянных или испорченных данных на компьютере.

41..Обнаруженное при отладке программы нарушение формы языковой конструкции приводит к сообщению о __________ ошибке.

1) семантической;

2) стилистической;

3) синтаксической;

4) грамматической;

5) орфографической.

42. Программа Проверка диска выявляет:

1) типичные ошибки в файловой структуре и наличие неиспользуемых программ;

2) устаревшие файлы и дефекты жесткого диска;

3) неиспользованные файлы в файловой системе диска;

4) логические ошибки в файловой структуре и физические ошибки, связанные с дефектами жесткого диска.

43. Драйверы – это…

1) комплекс программ, обеспечивающий перевод программы, написанный на языке программирования в машинные коды;

2) системы автоматизированного проектирования;

3) программы для ознакомления пользователя с принципами устройства компьютера;

4) технические устройства;

5) программы для согласования работы внешних устройств и компьютера.

44. Совокупность программ, управляющих работой всех устройств ПК и процессом выполнения прикладных программ – это:

1) пакеты прикладных программ;

2) сервисная программа;

3) операционная система;

4) прикладное программное обеспечение;

45. Программу Word следует отнести к группе текстовых процессоров, ориентированных:

1) только на редактирование уже написанных текстовых файлов;

2) на создание документов разной степени сложности с мощными средствами форматирования и включения графики;

3) на работу с чисто текстовыми файлами.

46. Текстовый процессор – это:

1) специальная программа, встроенная в ОС для работы с текстовыми файлами;

2) дополнительный процессор к центральному микропроцессору компьютера;

3) прикладное ПО, используемое для создания текстовых документов.

47. Форматирование текста – это:

1) процедура сохранения фрагмента текста в файле;

2) операция вставки таблицы в текст;

3) процедура оформления страницы текста;

4) операция переименования файла.

48. Главное отличие редакторов документов от текстовых редакторов программ:

1) они ориентированы на работу с текстами, имеющими структуру документа;

2) никаких различий между ними нет;

3) программы для обработки документов обладают функцией распечатки программы или ее части;

4) программы для обработки документов могут работать лишь с операционной оболочкой Windows.

49. Метод добавления текста в документ, при котором символ, стоящий над курсором, заменяется вводимым с клавиатуры, – это режим:

1) вставки;

2) замены;

3) удаления;

4) вставочного пропуска.

50. Строчный фрагмент состоит:

1) из части строк, образующих прямоугольник;

2) последовательности не обязательно целых строк;

3) последовательности целых строк;

4) выделенных слов с промежутками между ними, но на одной строке.

51. Операция сохранения документа:

1) присваивает документу уникальное имя и обеспечивает набор всего текста документа на клавиатуре;

2) создает твердую (бумажную) копию документа;

3) копирует документ из оперативной памяти во внешнюю.

52. Стиль символов используется:

1) для изменения размера шрифта во всем документе;

2) изменения типа шрифта во всем документе;

3) задания группы характеристик шрифта выделенным участкам текста;

4) изменения группы характеристик шрифта выделенным участкам текста.

ПРИМЕЧАНИЕ: СТУДЕНТ ВЫПОЛНЯЕТ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ ПО ПОСЛЕДНЕЙ ЦИФРЕ ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ.

Примерная тематика контрольных работ по дисциплине

«Экономика Чувашской Республики!»

1. Преимущества и недостатки географического положения ЧР.

Рельеф, климат и их влияние на экономику ЧР. Лесные, водные, земельные ресурсы ЧР.

4. Запасы и размещение полезных ископаемых в ЧР.

5. Проблемы экологии в ЧР.

6. Современная демографическая обстановка в ЧР.

7. Этнический, семейный состав населения, проблемы половозрастных групп

8. Миграции населения ЧР в советский период и на современном этапе.

9. Современное состояние рынка труда в ЧР.

10. Состояние экономики Чувашии до 1917 года.

11. Развитие экономики ЧР в советский период.

12. Отраслевая организация промышленности ЧР.

13. Территориальная организация промышленности в ЧР.

14. Основные направления промышленной политики ЧР.

15. Современное состояние и проблемы машиностроения в ЧР.

16. Современное состояние и проблемы химической промышленности.

17. Современное состояние и проблемы легкой промышленности.

18. Современное состояние и проблемы пищевой промышленности.

19. Современное состояние и проблемы лесной и деревообрабатывающей промышленности.

20. Перспективы развития пищевой промышленности ЧР

21. Перспективы развития деревообрабатывающей промышленности ЧР.

22. Строительный комплекс.

23. Проблемы строительного комплекса ЧР и состояние жилищного фонда.

24. Современное состояние и проблемы электроэнергетики в ЧР.

25. Транспортная система ЧР.

26. Связь в ЧР.

27. Современное состояние и проблемы сельского хозяйства ЧР.

28. Характеристика растениеводства
ЧР.

29. Современное состояние животноводства
ЧР.

30. Основные направления государственной поддержки агропромышленного производства.

31. Состояние социально-производственной структуры на селе и перспективы ее развития.

32. Инвестиционный климат ЧР.

33. Инвестиционная деятельность в ЧР.

34. Экономические связи ЧР со странами дальнего зарубежья.

35. Банковская система ЧР.

36. Экономические связи ЧР со странами ближнего зарубежья.

37. Межрегиональные связи ЧР.

38. Внешнеторговый оборот ЧР. Характеристика статей экспорта и импорта

39. Ипотечное кредитование в ЧР

40. Роль и место малого и среднего предпринимательства в экономике ЧР

41. Проблемы малого и среднего предпринимательства в ЧР

42. Государственная политика в области поддержки предпринимательства и развития конкуренции в ЧР.

43. Государственное регулирование рынка труда в ЧР (социальная защита, содействие занятости).

44. Составление, рассмотрение, утверждение и контроль за исполнением республиканского бюджета ЧР

45. Доходы бюджета ЧР в г. г.

46. Расходы бюджета в 2010 г. и в 2011г.

47. Основные направления бюджетной политики ЧР.

48. Система государственного управления ЧР.

49. Характеристика финансовой инфраструктуры ЧР.

50. Социально-экономическое положение Чувашской Республики.

51. Современное состояние и проблемы производства строительных материалов в ЧР.

Состояние и перспективы развития совместного предпринимательства в ЧР. Фондовый рынок ЧР. Демографические и социальные процессы в ЧР. Территориальная и отраслевая организация промышленности в ЧР. Стратегия социально-экономического развития ЧР. Внешнеэкономическая деятельность ЧР. Становление и развитие банковской системы ЧР. Перспективы развития ипотечного кредитования в ЧР. Межрегиональное сотрудничество ЧР, перспективы развития. Рынок ценных бумаг в ЧР. Основные показатели, характеризующие социально-экономическое положение ЧР. Основы социальной и экономической политики ЧР. Инфраструктура поддержки малого предпринимательства в ЧР.

ПРИМЕЧАНИЕ: СТУДЕНТ ВЫПОЛНЯЕТ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ ПО ПОСЛЕДНЕЙ ЦИФРЕ ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ.

Примерная тематика контрольных работ по дисциплине

«Математический анализ!»

Тема «Введение в анализ».

1. Величины, которые в условиях данного процесса сохраняют свои числовые значения, называются

1) переменными; 2) неменяющимися; 3) постоянными; 4) стабильными.

2. Величины, которые в условиях данного процесса могут принимать различные числовые значения, называются

1) переменными; 2) неменяющимися; 3) постоянными; 4) стабильными.

3. Какая из этих функций четная?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Какая из этих функций нечетная?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, то эта функция

1) ограниченная; 2) возрастающая; 3) периодическая; 4) убывающая.

6. Если существует такое положительное число М>0, что, то функция

1) ограниченная; 2) возрастающая; 3) периодическая; 4) убывающая.

7. Что здесь лишнее?

1) разрыв 1-го рода; 2) устранимый разрыв; 3) разрыв 2-го рода; 4) заменимый разрыв.

Тема: «Дифференциальное исчисление».

1. Производная определяется по формуле

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Производная определяется по формуле

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Геометрический смысл производной

1) угловой коэффициент касательной; 2) приращение функции;

3) приращение аргумента; 4) косинус угла наклона касательной.

4. Механический смысл производной

1) скорость изменения координаты точки; 2) скорость изменения скорости точки;

3) перемещение точки; 4) смещение точки.

5. Производная постоянной равна

1) 1; 2); 3) 0; 4) .

6. Производная аргумента равна

1) 1; 2); 3) 0; 4) .

7. Производная алгебраической суммы двух функций определяется по формуле

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

8. Производная произведения двух функций определяется по формуле

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

9. Если дифференцируемая на промежутке Х функция достигает наибольшего или наименьшего значения на внутренней точке этого промежутка, то производная функции в этой точке равна 0, т. е. . Это

1) теорема Роля; 2) теорема Ферма; 3) правило Лопиталя; 4) теорема Лагранжа.

10. Предел отношения двух бесконечно больших или бесконечно малых функций равен пределу отношения их производных. Это

1) теорема Ролля; 2) теорема Ферма; 3) правило Лопиталя; 4) теорема Лагранжа.

11. Если для любых верно неравенство , то эта функция

1) возрастает; 2) достигает минимума; 3) убывает; 4) достигает максимума.

12. Если первая производная дифференцируемой функции в некоторой точке равна 0 , то функция в этой точке

1) возрастает; 2) достигает экстремума; 3) убывает; 4) имеет разрыв.

13. Если вторая производная дифференцируемой функции в некоторой точке равна 0 , то эта точка

1) точка максимума; 2) точка разрыва; 3) точка минимума; 4) точка перегиба.

14. Если для любых выполняется неравенство , то функция

1) возрастает; 2) убывает; 3) выпукла; 4) вогнута.

15. Если в некоторой окрестности точки выполняется неравенство , то эта точка

1) точка максимума; 2) точка минимума; 3) точка перегиба; 4) точка разрыва.

16. Точка, разделяющая интервалы, в которых функция вогнута, выпукла, называется

1) точкой максимума; 2) точкой минимума; 3) точкой перегиба; 4) точкой разрыва.

17. Прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат, называется

1) асимптотой; 2) вертикальной асимптотой;

3) горизонтальной асимптотой; 4) наклонной асимптотой.

18. Пусть функция определена в некоторой окрестности точки и хотя бы один из пределов функции при -0 (слева) или при (справа) равен бесконечности. Тогда прямая является

1) асимптотой; 2) вертикальной асимптотой;

3) горизонтальной асимптотой; 4) наклонной асимптотой.

19. Пусть функция определена при достаточно больших х и существует конечный предел функции . Тогда прямая является

1) асимптотой; 2) вертикальной асимптотой;

3) горизонтальной асимптотой; 4) наклонной асимптотой.

20. Пусть функция определена при достаточно больших х и существует конечные пределы и . Тогда прямая является

1) асимптотой; 2) вертикальной асимптотой;

3) горизонтальной асимптотой; 4) наклонной асимптотой.

Тема «Функции многих переменных».

1. Функцией двух переменных имеет вид

1. ; 2. ; 3. ; 4. .

2. Частная производная по функции имеет вид

1. ; 2. ; 3. ; 4. .

3. Частная производная по функции двух переменных определяется по формуле

1. ; 2. ;

3. ; 4. .

4. Сумма частных дифференциалов функции по всем независимым переменным называется

1. Общим дифференциалом; 2. Суммой дифференциалов;

3. Обобщающим дифференциалом; 4. Полным дифференциалом.

5. Точка называется точкой максимума, если существует окрестность точки такая, что для всех точек такая, что выполняется неравенство

1. ; 2. ;

3. ; 4. .

6. Пусть точка - есть точка экстремума функции . Тогда

1. ; 2. ;

3. и ; 4. .

7. Пусть функция в критической точке имеет производные второго порядка , , . Тогда функция в этой точке имеет экстремум, если

1. ; 2.; 3.; 4.

8. Пусть функция в критической точке имеет производные второго порядка , , и условие существования экстремума выполнено. Тогда функция в этой точке имеет максимум, если

1. ; 2. ; 3. ; 4. А не существует.

Тема «Ряды».

1. Сумма первых членов ряда называется

1. Суммой ряда; 2. п-й частичной суммой ряда;

3. п-ым остатком ряда; 4. п-ым членом ряда.

2. Ряд называется сходящимся, если

1. ; 2. ; 3. ; 4. .

3. Формула необходимого признака сходимости имеет вид

1. ; 2. ; 3. ; 4. .

4. Формула признака Даламбера сходимости ряда имеет вид

1. ; 2. ; 3. ; 4. .

5. Ряд называется

1. Знакопеременным; 2. Знакочередующимся; 3. Степенным; 4. Числовым.

6. Если - радиус сходимости степенного ряда, то ряд сходится при следующих значениях :

1. ; 2. ; 3. ; 4. .

ПРИМЕЧАНИЕ: СТУДЕНТ ВЫПОЛНЯЕТ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ ПО ПОСЛЕДНЕЙ ЦИФРЕ ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ.

Задачи для самостоятельного решения

Тема 1. «Введение в анализ» (А-Е)

Найти области определения функций:

1.1. . 1.2. . 1.3. .

1.4. . 1.5. .

Найти области значений функций:

1.6. . 1.7. . 1.8. .

Выяснить четность (нечетность) функций:

1.9. . 1.10. . 1.11. .

1.12. . 1.13. .

Найти наименьший период функций или доказать их непериодичность:

1.14. . 1.15. . 1.16. .

1.17. Дана функция , найти .

1.18. Дана функция , найти .

1.19. Предприятие купило автомобиль стоимостью 150 тыс. руб. Ежегодная норма амортизации составляет 9%. Полагая зависимость стоимости автомобиля от времени линейной, найти стоимость автомобиля через 4,5 года.

1.20. Зависимость уровня потребления у некоторого вида товаров от уровня дохода семьи х выражается формулой: . Найти уровень потребления товаров при уровне дохода семьи в 158 ден. ед. Известно, что при х=50 у=0; при х=74 у=0,8; при х=326 у=2,3.

Найти пределы:

1.21. . 1.22. . 1.23. .

1.24. . 1.25. . 1.26. .

1.27. . 1.28. . 1.29. . 1.30. .

1.31. . 1.32. . 1.33. . 1.34. . 1.35. . 1.36. . 1.37. .

1.38. . 1.39. . 1.40. . 1.41. . 1.42. . 1.43. .

Тема 2. «Дифференциальное исчисление» (Ж-Л)

Найти производные функций.

2.1. . 2.2. .

2.3. . 2.4. . 2.5. .

2.6. . 2.7. . 2.8. .

2.9. . 2.10. . 2.11. .

2.12. . 2.13. . 2.14. .

2.15. . 2.16. . 2.17. .

Найти интервалы монотонности т экстремумы функции:

2.18. . 2.19. . 2.20. .

2.21. . 2.22. . 2.23. .

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке :

2.24. ; . 2.25. ; .

Найти точки перегиба и интервалы выпуклости функции:

2.26. . 2.27. . 2.28. .

Найти асимптоты графика функций:

2.29. . 2.30. .

Исследовать функции и построить их графики:

2.31. . 2.32. .

Найти дифференциалы функций первого и второго порядка функций:

2.33. . 2.34. . 2.35. .

Тема 3. «Интегральное исчисление» (М-Т)

Используя метод разложения найти интегралы:

3.1. . 3.2. . 3.3. .

Используя метод замены переменной найти интегралы:

3.4. . 3.5. . 3.6. .

Используя метод интегрирования по частям найти интегралы:

3.7. . 3.8. . 3.9. .

Найти интегралы рациональных выражений:

3.10. . 3.11. . 3.12. .

Найти интегралы иррациональных выражений:

3.13. . 3.14. . 3.15. .

Найти интегралы тригонометрических функций:

3.16. . 3.17. . 3.18. .

Вычислить определенные интегралы:

3.19. . 3.20. . 3.21. .

Тема 4. «Функции многих переменных» (У-Ш)

Найти частные производные:

4.1. . 4.2. . 4.3. .

Найти полные дифференциалы функций:

4.4. . 4.5. . 4.6. .

Исследовать функции на экстремум:

4.7. . 4.8. .

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в областях, задаваемых неравенствами: 4.9. , . 4.10. .

Исследовать функции на условный экстремум:

4.11. при . 4.12. при .

Решить задачи, используя метод наименьших квадратов:

Имеются следующие данные о переменных х и у. Предполагая, что между х и у существует линейная зависимость, найти эмпирическую формулу у = ах + b методом наименьших квадратов:

4.13. х — цена на товар (усл. ед.); у — уровень продаж (тыс. ед,):