6. Для каждого j-го интервала (j = 1,2,..., ) вычисляются числа  – частость попадания результата наблюдений в j-й интервал.

7. Строится гистограмма. Для этого по оси результатов наблюдений в порядке возрастания номеров откладываются интервалы и на каждом интервале строится прямоугольник, высота которого пропорциональна .

По результатам анализа гистограммы высказывается гипотеза о виде закона распределения экспериментальных данных и о численных характеристиках этого закона (для нормального распределения такими характеристиками являются математическое ожидание и дисперсия). После этого используют критерий согласия для проверки гипотезы.

Критерий согласия Пирсона имеет вид [2]

,

где величина характеризует меру отклонения результатов наблюдений от теоретически предсказанных, – частость попадания результатов наблюдений в j-й интервал, – теоретические значения вероятности попадания результатов в j-й интервал, которые вычисляются по формуле

,

где – функция Лапласа, , а .

После вычисления значения для заданного уровня значимости и числа степеней свободы по таблицам -распре-деления находят критическое значение критерия согласия . Число степеней свободы рассчитывают по формуле

, (2)

где – количество интервалов разбиения, – число параметров, необходимых для определения теоретической функции распределения (для нормального закона распределения ).

В технической практике обычно задаются уровнем значимости = 0,05. Значения для этого уровня значимости приведены в табл. 7.

Если , то принимают гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, характеризующемуся математическим ожиданием и дисперсией. В противном случае, если , гипотеза отвергается.

Вычисление доверительных границ случайной погрешности результата измерения. Доверительные границы случайной погрешности результата измерения (без учета знака) находят по формуле

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

,

где – квантиль распределения Стьюдента, который зависит от доверительной вероятности и числа наблюдений . Значения величины приведены в табл. 8.

Т а б л и ц а 8

Значения квантиля распределения Стьюдента

0,75

0,875

0,95

0,975

0,99

0,995

16

0,690

1,194

1,746

2,120

2,583

2,921

17

0,689

1,191

1,740

2,110

2,567

2,898

18

0,688

1,189

1,734

2,101

2,552

2,878

19

0,688

1,187

1,729

2,093

2,539

2,861

20

0,687

1,185

1,725

2,086

2,528

2,845

21

0,686

1,183

1,721

2,080

2,518

2,831

22

0,686

1,182

1,717

2,074

2,508

2,819

23

0,685

1,180

1,714

2,069

2,500

2,807

24

0,685

1,179

1,711

2,064

2,492

2,797

25

0,684

1,178

1,708

2,060

2,485

2,787

26

0,684

1,177

1,706

2,056

2,479

2,779

27

0,684

1,176

1,703

2,052

2,473

2,771

28

0,683

1,175

1,701

2,048

2,467

2,763

29

0,683

1,174

1,699

2,045

2,462

2,756

30

0,683

1,173

1,697

2,042

2,457

2,750

40

0,681

1,167

1,684

2,021

2,423

2,704

50

0,679

1,164

1,676

2,009

2,403

2,678

100

0,677

1,157

1,660

1,984

2,364

2,626

0,674

1,150

1,645

1,960

2,326

2,576

Представление результата измерений. Результат измерения записывается в виде при доверительной вероятности , где – среднее арифметическое ряда наблюдений.

Числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности .

Если данные о виде функции распределения случайной величины отсутствуют, то результаты измерения представляют в виде ; ; ; .

1.3. Описание лабораторного стенда


Лабораторный стенд представляет собой LabVIEW компьютерную модель, располагающуюся на рабочем столе персонального компьютера. На виртуальном стенде (рис. 9) находятся модель электронного цифрового мультиметра, модель устройства цифровой обработки измерительной информации (УЦОИИ), модель универсального источника питания (УИП).

Рис. 9. Окно виртуального стенда

Модель электронного цифрового мультиметра используется для прямых измерений постоянного электрического напряжения методом непосредственной оценки.

В процессе выполнения работы измеряется постоянное напряжение, значение которого лежит в диапазоне от 0 до 10 В. Для уменьшения трудоемкости измерений выбран такой режим работы, когда по стандартному интерфейсу осуществляется автоматическая передача результатов наблюдений от модели цифрового мультиметра к модели УЦОИИ (рис. 10).

Рис. 10. Структура взаимодействия моделей на виртуальном лабораторном стенде

Модель УЦОИИ используется для моделирования следующих процессов:

·  автоматический сбор измерительной информации от цифрового мультиметра;

·  цифровая обработка собранной измерительной информации;

·  отображение результатов обработки измерительной информации.

1.4. Порядок выполнения работы

Задание 1. Выполнение многократных независимых
наблюдений в автоматическом режиме

1.  С помощью регулятора выходного напряжения УИП
(«Амплитуда») установить на его выходе напряжение в соответствии с Вашим вариантом задания (табл. 9).

Т а б л и ц а 9

Варианты заданий

Параметры

Номер варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Напря-жение, В

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

Коли-чество измере-ний

50

60

70

80

90

100

200

20

30

40

50

60

70

80

90

2.  Ввести количество измерений, соответствующее Вашему варианту в поле 1 (рис. 9).

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5