Компьютерное моделирование линейных электрических цепей (стр. 2 )

4. В пп 2,3 определить и выделить отдельной строкой в таблице согласованный режим работы генератора с нагрузкой (Rr=Rн).

5. Провести анализ сходимости экспериментальных и расчетных результатов.

6. Построить полученные зависимости с выделением на них режимов короткого замыкания, холостого хода и согласованного режима.

Характеристики построить на одном совмещенном рисунке.

Содержание отчета:

Отчет должен содержать название работы, цель, исследуемую схему, программу расчета, таблицу с экспериментальными и расчетными результатами, графики полученных зависимостей, выводы.

Контрольные вопросы:

1. При каком условии при работе генератора на нагрузку в нагрузке выделяется максимальная мощность?

2. Чему равен КПД системы «генератор напряжения- нагрузка» в согласованном режиме?

3. В каком режиме при работе генератора напряжения на нагрузку расходуется максимальная мощность генератора и по соединяющим проводам течёт максимальный ток?

4. Почему для мощной энергосистемы постоянного напряжения и тока наиболее технически и экономически выгодным являются режимы, приближающиеся к режиму холостого хода (ХХ)?

4. АНАЛИЗ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯНОГО ТОКА.

При анализе сложных и разветвленных цепей является важным выбор оптимального метода анализа с целью повышения надежности результатов и минимизации временных затрат. Пусть в цепи, схема которой представлена рис 4.1 необходимо определить токи I47, I25,I68 и напряжение U25 (индексы даны с привязкой к узлам электрической цепи), если заданы сопротивления резисторов и параметры источников (J1,J2,E1,E2).

 

Рис.4.1

После эквивалентных преобразований ветвей с источниками в соответствии с рис 4.2, получается цепь с 6 сложными узлами и 4 контурами.

 

Рис.4.2.

Модель токай цепи относительно сложна, ведь в цепь еще нужно добавить необходимые измерительные приборы для анализа.

Расчет такой цепи с помощью уравнений Кирхгофа потребует составления и решения системы из 9 уравнений.(5 уравнений по 1 закону Кирхгофа и 4-по второму). Анализ этой цепи методом узловых напряжений потребует решения системы из 5 уравнений, а методом контурных токов − 4 уравнений.

Наиболее просто минимизировать исходную систему уравнений, преобразовав треугольники сопротивлений , , и , , в эквивалентные соединения звездой и (рис 4.3). В эквивалентную схему добавлены приборы для измерения токов I47,I25,I68, напряжений U25 и напряжения Ude между двумя сложными узлами d и e.

 

Рис.4.3

Таким образом, получена эквивалентная схема с сложными (неустранимыми) узлами, которая может быть описана одним уравнением методом двух узлов, после чего необходимые токи можно найти с помощью обобщенного закона Ома для каждой из трех ветвей. Кроме того, виртуальное компьютерное моделирование этой цепи с целью определения искомых параметров стало гораздо проще. Проверку результатов анализа можно провести, определив соблюдается ли баланс мощности.

4.1.Моделирование и расчет цепей постоянного тока.

(Задание для самостоятельного моделирования)

Цель работы: провести эквивалентное преобразование заданной цепи (рис 4.1) с указанными преподавателем параметрами в цепь с двумя узлами, с последующим анализом ее с помощью моделирования и расчета.

Порядок выполнения работы:

1. Расчетным путем преобразовать эквивалентно заданную цепь в цепь с двумя сложными узлами.

2. Для моделирования цепи дополнить ее измерительными приборами для определения токов в преобразованной цепи, напряжения между неустранимыми узлами, падения напряжения на резисторе R25.

3. Собрать модель этой цепи. Заданные параметры занести в таблицу 4.1, а измеренные в соответствии с п.2 токи и напряжения – в таблицу 4.2. Туда же занести рассчитанные в п.1, сопротивления эквивалентных звезд и .

Таблица 4.1

Таблица 4.2

p

p

p

p

p

p

э

р

э

р

э

р

э

р

э

р

4. Используя метод двух узлов и обобщенный закон Ома, определить Ude, U25, I47, I25, I68 расчетно. Дать анализ сходимости результатов с экспериментом.

5. Проверить соблюдение в цепи баланса мощности.

6. Для любого из контуров рис 4.3 построить потенциальную диаграмму.

7. Сделать выводы по работе.

Содержание отчета:

Отчет должен содержать название работы, цель, заданную схему цепи и эквивалентно преобразованную, необходимые расчеты, таблицы с экспериментальными и расчетными результатами, потенциальную диаграмму и выводы.

Контрольные вопросы:

1. Назовите основные свойства линейной электрической цепи?

2. Каков порядок расчета цепи методом эквивалентного генератора и когда целесообразно, применять это метод?

3. Как соединение резисторов звездой эквивалентно преобразовать в треугольник?

4. Почему в цепях постоянного тока режим постоянного тока и режим среднего значения за период – это одно и тоже?

5. Сколько узловых уравнений составляется для цепи с n узлами и m ветвями, из которых mе – количество ветвей с идеальными источниками напряжения с нулевым сопротивлением ветви?

6. Покажите, как подключается ваттметр для измерения потребляемой мощности пассивного двухполюсника?

5. ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ И ДВУХПОЛЮСНИКИ В ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Резистивный элемент в цепи синусоидального тока описывается следующими зависимостями:

Эти зависимости показывают, что кривые напряжения и тока на резисторе подобны, угол сдвига фаз равен нулю, мгновенная мощность имеет две составляющие – постоянную составляющую (среднюю мощность) Р=UI и гармоническую составляющую с удвоенной частотой 2.

Это можно наглядно моделировать в MULTISIM (рис. 5.1)

Рис. 5.1

В модели использован источник переменного напряжения АС POWER, исследуемый резистор, амперметр, работающий в режиме АС (измерение действующего значения), ИНУТ для получения токового сигнала, перемножитель Multiplier для перемножения мгновенных значений напряжения и тока (получение сигнала мгновенной мощности р(t)), вольтметр, работающий в режиме DC для измерения средней мощности Р и четырехканальный осциллограф 4 Chanel Oscilloscope для осциллографирования кривых u(t), i(t),p(t).

Для установки режимов по входам осциллографа необходимо иметь в виду следующее:- вход А (напряжение u(t)), и вход В (ток i(t)) – не имеет значения, режим АС или режим DС, так как постоянные составляющие (средние значения тока и напряжения) равны нулю; - вход С (мгновенная мощность р(t)) должен быть установлен в режиме DС, так как постоянная составляющая (средняя мощность Р) не равна 0 (рис. 5.2)

Рис. 5.2

Мощность любого пассивного двухполюсника в цепи синусоидального тока может быть определена:

S=UI (BA) – полная мощность;

P= UI cos(Bт) – активная (средняя) мощность;

Q= UIsin(BAp) – реактивная мощность;

р(t)=UIcos- UIcos(2wt++) – мгновенная мощность.

Если представить осциллограмму мгновенной мощности р(t) (рис. 5.3) для пассивного двухполюсника, по ней можно определить значение S, P, а затем и .

 

Рис. 5.3

Если учесть, что pmin<0, значение мощностей определится:

Из осциллограммы р(t) для резистора (рис. 5.2) видно, что рmin=0, значит Q=0, т. е. резистор активно потребляет энергию из электрической цепи, не возвращая её, превращает в другие виды энергии (обычный резистор – в тепловую, фоторезистор – в световую и т. д.)

Емкостной элемент в цепи синусоидального тока может быть представлен следующими математическими моделями:

Из этих зависимостей видно, что амплитуда и действующие значения напряжений и тока пропорциональны, емкостное сопротивление - частотно зависимое, напряжение по фазе отстает от тока на 900, средняя (активная) мощность равна 0, т. е. S=Q, так как Р=0.

Это означает, что элемент относится к реактивным элементам, полпериода запасает энергию из электрической цепи, полпериода отдает всю энергию, т. е. среднее потребление энергии за период равно нулю.

Модель для этого анализа, составленная из аналогичных элементов как и модель для резистора представлена на рис 5.4.

Рис. 5.4

Индуктивный элемент в цепи синусоидального тока может быть представлен следующими выражениями:

Приведенные зависимости показывают, что амплитуда и действующие значения напряжения и тока пропорционально частоте, напряжение по фазе опережает ток на 900, активная мощность равна 0 (S=Q, P=0), т. е. это тоже реактивный элемент.

Аналогичная модель для анализа индуктивного элемента в цепи синусоидального тока представлена на рис. 5.5.

Рис. 5.5

Аналогично можно построить модель для анализа любого пассивного двухполюсника с активными (резисторы) и реактивными (индуктивный и ёмкостной элементы) сопротивлениями. При этом измерение мощностей P, S и Q можно провести с помощью ваттметра, который в MULTISIM , кроме активной мощности, измеряет коэффициент мощности . Модель для R-C двухполюсника с лицевой панелью ваттметра представлена на рис 5.6

Рис. 5.6

В соответствии с показаниями ваттметра можно записать :

Р= 281,1·10-3 Вт;

cos φ= 0,532;

φ= - 57,80 ( RC – цепь - напряжение отстает от тока по фазе);

;

Треугольник мощностей подобен треугольнику напряжения (U, UR, UC) и подобен треугольнику сопротивлений () в цепи с последовательным соединением элементов (рис. 5.7)

 

Рис 5.7

5.1 Исследование пассивных двухполюсников в цепи синусоидального тока.

(Задание для самостоятельного моделирования.)

Цель работы: провести экспериментальный и расчетный анализ работы пассивных элементов с активным, реактивным и активно-реактивным сопротивлением в цепи синусоидального тока.

Порядок выполнения работы:

1. Провести с помощью собранных моделей в соответствии с рис. 5.1, рис5.4, рис.5.5 анализ работы R, C,L элементов с указанными преподавателем параметрами. Результаты эксперимента занести в таблицу 5.1

Таблица 5.1

Значение параметра элемента	U	I	P	Q	S
э	р	э	р	э	р	э	р
R
L
C

Экспериментальные значения P, S и Q определить из осциллограммы мощности р(t).